CN102298140A - 基于探测概率几何分布曲线的雷达网抗干扰效能评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于探测概率几何分布曲线的雷达网抗干扰效能评估方法，属于雷达数据处理领域。考虑到在战时雷达网面临着各种复杂的干扰，对雷达网抗干扰能力进行评估是目前雷达网建设和提高雷达网作战能力、生存能力的当务之急，本发明即立足于解决此类问题。首先以网内各雷达为中心在直角坐标系下选取一系列等间隔的点，并转换到极坐标系中，然后在极坐标系下计算各点的信噪比，得出各点的检测概率，最后在雷达网分布式检测中心运用秩K规则或Neyman-Pearson准则对各部雷达的检测进行融合，计算总的检测概率并把检测概率相同的点连接起来，得到雷达网的探测概率几何分布曲线。

Description

基于探测概率几何分布曲线的雷达网抗干扰效能评估方法

技术领域

本发明属于雷达数据处理领域，适用于远距离支援干扰条件下对雷达网的抗干扰效能进行评估。

背景技术

雷达网相对于单雷达来说，具有更大的空域覆盖范围和更强的探测跟踪能力，减小了单个雷达覆盖范围内的盲区，并且在雷达网的重叠区域内具有更高的检测概率。考虑到在战时敌方的干扰可能是全方位的，雷达网面临着各种复杂的干扰，对雷达网抗干扰能力进行评估是目前雷达网建设和提高雷达网作战能力、生存能力的当务之急。目前，工程中经常采用检测概率来衡量雷达网的抗干扰性能，该指标主要通过以下步骤实现：

(1)将雷达接收信号经A/D变换后，送雷达数据处理计算机执行以下步骤；

(2)计算门限电压初值V_T，0；

(3)利用递推公式计算门限电压V_T；

(4)计算雷达探测点的信干比SJR；

(5)利用门限电压V_T和信干比SJR计算得到雷达检测概率P_di。

该指标具有以下两个缺陷：(1)只能计算空间单个点的检测概率；(2)在实际应用中，衡量雷达网抗干扰性能不够直观全面。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于探测概率几何分布曲线的雷达网抗干扰效能评估方法，解决现有的检测概率指标只能计算空间单个点的检测概率和衡量雷达网抗干扰性能不够直观全面的问题。

本发明提出的基于探测概率几何分布曲线的雷达网抗干扰效能评估方法包括以下步骤：

步骤1：为保证均匀取点，首先以网内各雷达为中心在直角坐标系下选取一系列等间隔的点：(x_n(i)，y_n(j))，其中n∈{1，…，N}，表示网内第几部雷达，i∈{1，…，I}，j∈{1，…，J}表示该点的编号；

步骤2：将(x_n(i)，y_n(j))转换到以网内各雷达为中心的极坐标系中

${\mathrm{\ρ}}_n(i,j)=\sqrt{{\left(x_n\left(i\right)\right)}^2+{\left(y_n\left(j\right)\right)}^2}---\left(1\right)$

θ_n(i，j)＝a tan(y_n(j)/x_n(i))                     (2)

其中，ρ_n(i，j)表示该点相对于第n部雷达的距离，θ_n(i，j)表示该点相对于第n部雷达的方位；

步骤3：建立各雷达的天线模型

(1)对雷达天线模型的尾瓣用余弦平方函数描述

EF＝(1-Bll)cos²(θ_n(i，j)/2)+Bll                      (3)

其中Bll＝10^(Blldb/20)，BlldB是以dB为单位的相对尾瓣电平；

(2)雷达天线的方向图函数为

其中，W_az表示天线的水平尺寸，W_el表示天线的垂直尺寸，e表示天线效率，e_A表示Taylor分布的孔径效率，Slldb(sideloble level in decibels)是以dB为单位的旁瓣电平，nbar表示旁瓣的下降率，f_t是归一化的电场方向图；

步骤4：计算雷达接收机端的信号干扰比

(1)雷达接收机接收到的距离为R处的目标的回波信号功率

$P_r=\frac{P_t{G}_0^2{\mathrm{\λ}}^2\mathrm{\σ}{G}_p}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3{R}^4}---\left(5\right)$

其中，P_t为雷达发射功率，单基地雷达通常收发共用天线，雷达天线的增益为G_t＝G_r＝G₀，λ为雷达信号波长，σ为目标散射截面积，G_p为综合考虑了相关处理、匹配接收等各种因素的增益。

(2)雷达接收机输出端的噪声功率为

N_o＝k(T_A+T_e)B_n                                  (6)

其中，k为玻尔兹曼常数(k＝1.38×10^-23J/K)，T_A为天线噪声温度，T_e为雷达接收机的有效温度，B_n为雷达噪声带宽；

(3)雷达接收机端接收的干扰功率为

$P_J=\frac{P_J{G}_J{G}_t\left({\mathrm{\θ}}_J\right){\mathrm{\λ}}^2{\mathrm{\γ}}_J}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^2{R}_J^2}\left(\frac{B_n}{B_J}\right)---\left(7\right)$

其中，P_J为干扰机发射功率，G_J为干扰机发射天线增益，G_t(θ_J)为雷达天线在干扰方向的增益，γ_J为干扰信号与雷达信号的极化失配损失系数(通常干扰信号为圆极化，雷达天线为线极化，γ_J＝0.5)，R_J为雷达与干扰机之间的距离，B_J为干扰机带宽；

(4)雷达接收机输入端的信干比(目标回波信号功率和干扰信号功率加噪声功率之比)为

$\mathrm{SJR}=\frac{S}{J}=\frac{P_r}{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{P}_J+N_o}---\left(8\right)$

其中，M为干扰机的数量；

步骤5：计算干扰条件下各雷达的检测概率

(1)计算门限电压初值

$V_{T,0}=n_p-\sqrt{n_p}+2.3\sqrt{-\log P_{\mathrm{fi}}}(\sqrt{-\log P_{\mathrm{fi}}}+\sqrt{n_p}-1)---\left(9\right)$

其中n_p为脉冲积累个数，P_fi为雷达虚警概率；

(2)利用递推公式计算门限电压

$V_{T,m}=V_{T,m-1}-\frac{G\left(V_{T,m-1}\right)}{G^{\′}\left(V_{T,m-1}\right)}---\left(10\right)$

其中，m＝1，2，3，…，当|V_T，m-V_T，m-1|＜V_T，m-1/10000时停止递推，函数G和G′分别为

$G\left(V_{T,m}\right)={\left(0.5\right)}^{n_p/n_{\mathrm{fa}}}-{\mathrm{\Γ}}_I(V_T,n_p)---\left(11\right)$

$G^{\′}\left(V_{T,m}\right)=-\frac{e^{-V_T}{V}_T^{n_p-1}}{(n_p-1)!}---\left(12\right)$

(3)计算目标起伏Swerling I模型的雷达检测概率

$P_{\mathrm{di}}=1-{\mathrm{\Γ}}_I(V_T,n_p-1)+{(1+\frac{1}{n_p\mathrm{SJR}})}^{n_p-1}\×{\mathrm{\Γ}}_I(\frac{V_T}{1+\frac{1}{n_p\mathrm{SJR}}},n_p-1)\×e^{-V_T/(1+n_p\mathrm{SJR})};n_p>1---\left(13\right)$

其中， ${\mathrm{\Γ}}_I(x,N)=\underset{0}{\overset{x}{\∫}}\frac{e^{-v}{v}^{N-1}}{(N-1)!}\mathrm{dv}.$

步骤6：干扰条件下分布式检测中心运用秩K融合规则对n部雷达的检测进行融合，计算总的检测概率P_D

$P_D=\underset{i=K}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\{(\underset{p=0}{\overset{i-K}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^p\·C(i,p))\·\left(\underset{C_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\Σ}}\right[\underset{j}{\mathrm{\Π}}{P}_{\mathrm{dj}}\left]\right)\}---\left(14\right)$

其中，P_dj为各雷达的检测概率且统计独立(j＝1，2，…，n)，

是i取p的组合，

是n个检测器中i个局部检测器检测概率全部可能乘积的和；

步骤7：干扰条件下分布式检测中心运用Neyman-Pearson准则对n部雷达的检测进行融合，计算总的检测概率P_D

(1)计算似然比T(D)：

$T\left(D\right)=\frac{P(D/H_1)}{P(D/H_0)}=\frac{\underset{i\∈s_1}{\mathrm{\Π}}{P}_{\mathrm{di}}\underset{k\∈s_0}{\mathrm{\Π}}(1-P_{\mathrm{dk}})}{\underset{i\∈s_1}{\mathrm{\Π}}{P}_{\mathrm{fi}}\underset{k\∈s_0}{\mathrm{\Π}}(1-P_{\mathrm{fk}})}---\left(15\right)$

其中，H₁表示判定目标存在，H₀表示判定目标不存在，S₁为判定目标存在的检测器组，S₀为判定目标不存在的检测器组，P_di，P_fi为各雷达的检测概率和虚警概率且统计独立；

(2)将似然比T(D)按从小到大的顺序重新排列；

(3)计算λ的值

${\mathrm{\λ}}_i=\left\{\begin{array}{cc}1-\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}P(D_j/H_0)& 1\≤i\≤N\\ 1& i=0\end{array}\right.---\left(16\right)$

(4)运用Neyman-Pearson融合规则计算总检测概率

其中，

为融合中心的恒虚警概率，

步骤8：重复执行步骤2、3、4、5、6、7，计算出步骤1中所有点的检测概率；

步骤9：将(ρ_n(i，j)，θ_n(i，j))转换到以网内各雷达为中心的直角坐标系中

(x_n(i))＝ρ_n(i，j)×cos(θ_n(i，j))                       (19)

(x_n(i))＝ρ_n(i，j)×sin(θ_n(i，j))                       (20)

其中，ρ_n(i，j)表示该点相对于第n部雷达的距离，θ_n(i，j)表示该点相对于第n部雷达的方位；

步骤10：在直角坐标系下利用MATLAB等位线命令(contour)把雷达网分布式检测中心检测概率相同的点连起来，利用MATLAB标注命令(clabel)标注出各检测概率。

和背景技术相比，本发明的有益效果说明：(1)本发明能够计算雷达网探测范围内的检测概率。(2)在实际应用中，本发明提出的探测概率几何分布曲线能够直观地衡量雷达网的抗干扰性能。

附图说明

附图1是本发明的基于探测概率几何分布曲线的雷达网抗干扰效能评估方法整体流程图；

附图2是本发明的雷达网与干扰机位置图；

附图3是本发明的秩K融合规则下K＝1时雷达网探测概率分布图；

附图4是本发明的秩K融合规则下K＝2时雷达网探测概率分布图；

附图5是本发明的秩K融合规则下K＝3时雷达网探测概率分布图；

附图6是本发明的Neyman-Pearson准则下融合中心虚警概率为1×10^-4时探测概率分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的基于探测概率几何分布曲线的雷达网抗干扰效能评估方法进行详细描述。

雷达和干扰机的相对位置如附图2所示，雷达1的初始位置为(0，0)米，雷达2的初始位置为(20000，20000)米，雷达3的初始位置为(0，30000)米；干扰机1的初始位置为(8660，5000)米，干扰机2的初始位置为(0，10000)米。三部雷达工作参数相同：发射机峰值功率为1000瓦，天线水平尺寸为3米，天线垂直尺寸为1米，雷达系统噪声温度为2000k，工作频率为1×10⁹赫兹，脉冲宽度为1×10^-6秒，接受机处理增益为20分贝，天线效率为0.8，虚警概率为1×10^-5。两部干扰机的工作参数相同：干扰功率为1瓦，干扰带宽为1×10⁶赫兹，干扰机在雷达方向上的增益为3分贝。计算雷达网探测概率几何分布曲线步骤如附图1所示。

(1)以网内各雷达为中心在直角坐标系下选取一系列等间隔的点(x_n(i)，y_n(j))；

(2)将(x_n(i)，y_n(j))转换到以网内各雷达为中心的极坐标系中；

(3)按发明内容部分步骤3建立各雷达的天线模型，根据仿真条件，W_az＝3，W_el＝1，e＝0.8，Slldb＝-40，nbar＝-60；

(4)按发明内容部分步骤4计算雷达接收机端的信号干扰比，根据仿真条件，T_A＝1000，T_e＝1000；

(5)按发明内容部分步骤5计算干扰条件下各雷达的检测概率，目标起伏模型采用Swerling I模型；

(6)按发明内容部分步骤6运用秩K融合规则对3部雷达的检测进行融合，计算总的检测概率；

(7)按发明内容部分步骤7运用Neyman-Pearson准则对3部雷达的检测进行融合，计算总的检测概率，其中sort(T(D))是排序函数，即将似然比T(D)按从小到大的顺序排列；

(8)循环执行步骤(2)～(7)计算出步骤1中所有点的检测概率，for j＝1：J语句表示分别对j取1、2、3…J，执行循环语句；

(9)按发明内容部分步骤9的方法将所有点转换到以网内各雷达为中心的直角坐标系中；

(10)按发明内容部分步骤10所述的方法使用MATLAB描绘探测概率几何分布曲线，并标注各检测概率。

雷达网在受到干扰时，融合准则的选取尤为重要，本发明仿真出了雷达网在秩K准则和Neyman-Pearson准则下雷达网的检测概率分布图，附图3～5为采用秩K融合准则时雷达网的检测概率分布图，附图6为采用Neyman-Pearson准则时雷达网的检测概率分布图。

Claims (1)

1.一种基于探测概率几何分布曲线的雷达网抗干扰效能评估方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：为保证均匀取点，首先以网内各雷达为中心在直角坐标系下选取一系列等间隔的点：(x_n(i)，y_n(j))，其中n∈{1，…，N}，表示网内第几部雷达，i∈{1，…，I}，j∈{1，…，J}表示该点的编号；

步骤2：将(x_n(i)，y_n(j))转换到以网内各雷达为中心的极坐标系中

${\mathrm{\ρ}}_n(i,j)=\sqrt{{\left(x_n\left(i\right)\right)}^2+{\left(y_n\left(j\right)\right)}^2}---\left(1\right)$

θ_n(i，j)＝a tan(y_n(j)/x_n(i))                            (2)

其中，ρ_n(i，j)表示该点相对于第n部雷达的距离，θ_n(i，j)表示该点相对于第n部雷达的方位；

步骤3：建立各雷达的天线模型

(1)对雷达天线模型的尾瓣用余弦平方函数描述

EF＝(1-Bll)cos²(θ_n(i，j)/2)+Bll                         (3)

其中Bll＝10^(Blldb/20)，BlldB是以dB为单位的相对尾瓣电平；

(2)雷达天线的方向图函数为

其中，W_az表示天线的水平尺寸，W_el表示天线的垂直尺寸，e表示天线效率，e_A表示Taylor分布的孔径效率，Slldb(sideloble level in decibels)是以dB为单位的旁瓣电平，nbar表示旁瓣的下降率，f_t是归一化的电场方向图；

步骤4：计算雷达接收机端的信号干扰比

(1)雷达接收机接收到的距离为R处的目标的回波信号功率

$P_r=\frac{P_t{G}_0^2{\mathrm{\λ}}^2\mathrm{\σ}{G}_p}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3{R}^4}---\left(5\right)$

其中，P_t为雷达发射功率，单基地雷达通常收发共用天线，雷达天线的增益为G_t＝G_r＝G₀，λ为雷达信号波长，σ为目标散射截面积，G_p为综合考虑了相关处理、匹配接收等各种因素的增益；

(2)雷达接收机输出端的噪声功率为

N_o＝k(T_A+T_e)B_n                                   (6)

其中，k为玻尔兹曼常数(k＝1.38×10^-23J/K)，T_A为天线噪声温度，T_e为雷达接收机的有效温度，B_n为雷达噪声带宽；

(3)雷达接收机端接收的干扰功率为

$P_J=\frac{P_J{G}_J{G}_t\left({\mathrm{\θ}}_J\right){\mathrm{\λ}}^2{\mathrm{\γ}}_J}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^2{R}_J^2}\left(\frac{B_n}{B_J}\right)---\left(7\right)$

其中，P_J为干扰机发射功率，G_J为干扰机发射天线增益，G_t(θ_J)为雷达天线在干扰方向的增益，γ_J为干扰信号与雷达信号的极化失配损失系数(通常干扰信号为圆极化，雷达天线为线极化，γ_J＝0.5)，R_J为雷达与干扰机之间的距离，B_J为干扰机带宽；

(4)雷达接收机输入端的信干比(目标回波信号功率和干扰信号功率加噪声功率之比)为

$\mathrm{SJR}=\frac{S}{J}=\frac{P_r}{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{P}_J+N_o}---\left(8\right)$

其中，M为干扰机的数量；

步骤5：计算干扰条件下各雷达的检测概率

(1)计算门限电压初值

$V_{T,0}=n_p-\sqrt{n_p}+2.3\sqrt{-\log P_{\mathrm{fi}}}(\sqrt{-\log P_{\mathrm{fi}}}+\sqrt{n_p}-1)---\left(9\right)$

其中n_p为脉冲积累个数，P_fi为雷达虚警概率；

(2)利用递推公式计算门限电压

$V_{T,m}=V_{T,m-1}-\frac{G\left(V_{T,m-1}\right)}{G^{\′}\left(V_{T,m-1}\right)}---\left(10\right)$

其中，m＝1，2，3，…，当|V_T，m-V_T，m-1|＜V_T，m-1/10000时停止递推，函数G和G′分别为

$G\left(V_{T,m}\right)={\left(0.5\right)}^{n_p/n_{\mathrm{fa}}}-{\mathrm{\Γ}}_I(V_T,n_p)---\left(11\right)$

$G^{\′}\left(V_{T,m}\right)=-\frac{e^{-V_T}{V}_T^{n_p-1}}{(n_p-1)!}---\left(12\right)$

(3)计算目标起伏Swerling I模型的雷达检测概率

$P_{\mathrm{di}}=1-{\mathrm{\Γ}}_I(V_T,n_p-1)+{(1+\frac{1}{n_p\mathrm{SJR}})}^{n_p-1}\×{\mathrm{\Γ}}_I(\frac{V_T}{1+\frac{1}{n_p\mathrm{SJR}}},n_p-1)\×e^{-V_T/(1+n_p\mathrm{SJR})};n_p>1---\left(13\right)$

其中， ${\mathrm{\Γ}}_I(x,N)=\underset{0}{\overset{x}{\∫}}\frac{e^{-v}{v}^{N-1}}{(N-1)!}\mathrm{dv};$

步骤6：干扰条件下分布式检测中心运用秩K融合规则对n部雷达的检测进行融合，计算总的检测概率P_D

$P_D=\underset{i=K}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\{(\underset{p=0}{\overset{i-K}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^p\·C(i,p))\·\left(\underset{C_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\Σ}}\right[\underset{j}{\mathrm{\Π}}{P}_{\mathrm{dj}}\left]\right)\}---\left(14\right)$

其中，P_dj为各雷达的检测概率且统计独立(j＝1，2，…，n)，

是i取p的组合，

是n个检测器中i个局部检测器检测概率全部可能乘积的和；

步骤7：干扰条件下分布式检测中心运用Neyman-Pearson准则对n部雷达的检测进行融合，计算总的检测概率P_D

(1)计算似然比T(D)：

$T\left(D\right)=\frac{P(D/H_1)}{P(D/H_0)}=\frac{\underset{i\∈s_1}{\mathrm{\Π}}{P}_{\mathrm{di}}\underset{k\∈s_0}{\mathrm{\Π}}(1-P_{\mathrm{dk}})}{\underset{i\∈s_1}{\mathrm{\Π}}{P}_{\mathrm{fi}}\underset{k\∈s_0}{\mathrm{\Π}}(1-P_{\mathrm{fk}})}---\left(15\right)$

其中，H₁表示判定目标存在，H₀表示判定目标不存在，S₁为判定目标存在的检测器组，S₀为判定目标不存在的检测器组，P_di，P_fi为各雷达的检测概率和虚警概率且统计独立；

(2)将似然比T(D)按从小到大的顺序重新排列；

(3)计算λ的值

${\mathrm{\λ}}_i=\left\{\begin{array}{cc}1-\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}P(D_j/H_0)& 1\≤i\≤N\\ 1& i=0\end{array}\right.---\left(16\right)$

(4)运用Neyman-Pearson融合规则计算总检测概率

其中，为融合中心的恒虚警概率，

步骤8：重复执行步骤2、3、4、5、6、7，计算出步骤1中所有点的检测概率；

步骤9：将(ρ_n(i，j)，θ_n(i，j))转换到以网内各雷达为中心的直角坐标系中

(x_n(i))＝ρ_n(i，j)×cos(θ_n(i，j))                        (19)

(x_n(i))＝ρ_n(i，j)×sin(θ_n(i，j))                        (20)

其中，ρ_n(i，j)表示该点相对于第n部雷达的距离，θ_n(i，j)表示该点相对于第n部雷达的方位；

步骤10：在直角坐标系下利用MATLAB等位线命令(contour)把雷达网分布式检测中心检测概率相同的点连起来，利用MATLAB标注命令(clabel)标注出各检测概率。

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