CN111596270B - 一种相控阵雷达搜索屏目标发现概率的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种相控阵雷达搜索屏目标发现概率的评估方法，属于雷达技术领域，该方法能够在雷达探测资源紧张、目标运动高速的情况下，对相控阵雷达搜索屏对目标的搜索概率进行定量评估。包括如下步骤：获取相控阵雷达的波位排布。建立阵面直角坐标系xyz，获取搜索屏区域的边界。针对目标集中的目标，获取在单个波束照射情况下，对目标的发现概率p；根据相控阵雷达的波位排布，计算目标在穿越相控阵雷达搜索屏的过程中被发现的概率p₁(τ,α)。在搜索屏覆盖的区域范围内对p₁(τ,α)关于变量τ和α进行积分即可得到目标穿越相控阵雷达搜索屏的过程中被发现的概率的评估结果。

Description

一种相控阵雷达搜索屏目标发现概率的评估方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，具体涉及一种相控阵雷达搜索屏目标发现概率的评估方法。

背景技术

在空间碎片编目、防空反导预警等任务中，通常无法提前获取目标的运动轨迹，因此要求传感器能够在没有引导的条件下完成对目标的捕获和跟踪，所以通常采用相控阵雷达作为执行这类任务主要探测设备。

相比传统单脉冲雷达必须通过天线转动改变波束指向，相控阵雷达只需改变各通道相位就能改变波束指向，具有波束指向快速捷变的优点。因此，相控阵雷达可以在较宽的角度范围内设置搜索屏，波束在搜索屏内编排好的波位上来回照射，从而实现对穿过搜索屏的目标进行发现，其工作原理如图1所示。

搜索屏设置已经成了相控阵雷达最基本的功能之一，但是雷达设计师在设计雷达工作模式时，为了保证对目标的发现捕获，目前通常采取的方案是简单的要求搜索屏扫描周期小于目标的穿屏时间，这种方式是对雷达目标搜索发现能力的一种定性分析，只有在雷达探测资源充裕时才能作为工作方式设计的依据。

而针对雷达探测资源紧张、目标运动高速的情况，目前尚缺乏一种有效的定量分析手段，用于评估雷达采用不同搜索屏对各类目标的发现概率大小，从而能够在设计过程中在更好的优化雷达工作方式，充分发挥雷达探测效率。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种相控阵雷达搜索屏目标发现概率的评估方法，能够在雷达探测资源紧张、目标运动高速的情况下，对相控阵雷达搜索屏对目标的搜索发现概率进行定量评估。

为达到上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

步骤1)、获取相控阵雷达的波位排布。

其中相控阵雷达的搜索屏波位排布为：雷达搜索屏搜索一个周期的时间为T_p，一个周期内的总波位数为I，其中第i个波位的照射时刻为t_i，波位指向在阵面直角坐标系中的横向偏角为α_i，纵向偏角为β_i。

步骤2)、建立阵面直角坐标系xyz，其中x-y轴平面为阵面所在平面，x轴与地面平行，y轴沿阵面向上，z轴为阵面的法线方向；构建向量

在阵面直角坐标系中的坐标为(x_R,y_R,z_R)，x_R,y_R,z_R分别为

在阵面直角坐标系xyz中x轴、y轴和z轴的坐标，向量

在y-z平面上的投影为

在z-x平面上的投影为

向量

与z轴的夹角∠zOR_zx为α，在z-y平面上的投影

与z轴的夹角∠zOR_yz为β，从而得到向量

在阵面直角坐标系中的另一种表示方式(α,β,r)，其中角α为横向偏角，β为纵向偏角，r为

的长度；坐标(α,β,r)与(x,y,z)的转换关系如下：

搜索屏区域的边界为：

α_min≤α≤α_max

β_min≤β≤β_max

其中α_min表示搜索屏区域的横向偏角最小边界值，

α_max表示搜索屏区域的横向偏角最大边界值，

β_min表示搜索屏区域的纵向偏角最小边界值，

β_max表示搜索屏区域的纵向偏角最大边界值，

步骤3)、针对目标集中的目标，获取在单个波束照射情况下，对目标的发现概率p。

步骤4)、根据相控阵雷达的波位排布，计算目标在穿越相控阵雷达搜索屏的过程中被发现的概率p₁(τ,α)。

目标从α处垂直穿越搜索屏，若目标开始进入搜索屏区域时刻，即t＝0时，搜索屏处于一个周期中的τ/T_p的状态，则目标被发现的概率为：

p₁(τ,α)＝1-(1-p)^k(τ,α)

其中k(τ,α)表示目标穿越搜索屏区域整个过程中被雷达波束照射的次数；；

表示第i个波束的中心指向偏离目标的角度。

其中M表示目标穿屏过程中搜索屏共扫描的周期数，取值为[(β_max-β_min)/ωT_p,(β_max-β_min)/ωT_p+1]范围内的任意整数；t_i为第i个波位对应的照射时刻。

步骤5)、在搜索屏覆盖的区域范围内对p₁(τ,α)关于变量τ和α进行积分即可得到目标穿越相控阵雷达搜索屏的过程中被发现的概率的评估结果；

具体为：

有益效果：

1、本发明所提供的相控阵雷达搜索发现概率评估方法，能够定量的估计雷达搜索屏对特定类型目标的发现捕获概率，准确性高、可操作性强、计算量小，适用于雷达探测资源紧张、目标运动高速的情况，可以为相控阵雷达工作模式设计、波位编排、资源管理提供有效的评估工具，辅助雷达系统总体论证与设计。

2、本发明所提供的相控阵雷达搜索发现概率评估方法，可以用于评估防空雷达、预警雷达、空间目标监视雷达等雷达装备的运用体系设计，也能够作为装备作战效能评估的工作之一。

附图说明

图1为相控阵雷达搜索屏对目标搜索发现的工作方式示意图；

图2为阵面直角坐标系中定义横向偏角α与纵向偏角β的示意图；

图3为本发明提供的相控阵雷达搜索屏目标发现概率的评估方法流程图；

图4为本发明实施例中的搜索屏波位排布示意图；

图5为本发明实施例中的雷达搜索屏对空间目标的捕获概率与脉冲重复频率和目标轨道高度等变量之间的关系。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明实施例提供了一种相控阵雷达搜索屏目标发现概率的评估方法，其流程如图3所示，包括如下步骤：

步骤1)、获取相控阵雷达的波位排布。

其中相控阵雷达的搜索屏波位排布为：雷达搜索屏搜索一个周期的时间为T_p，一个周期内的总波位数为I，其中第i个波位的照射时刻为t_i，波位指向在阵面直角坐标系中的横向偏角为α_i，纵向偏角为β_i。

步骤2)、建立阵面直角坐标系xyz，其中x-y轴平面为阵面所在平面，x轴与地面平行，y轴沿阵面向上，z轴为阵面的法线方向；构建向量

在阵面直角坐标系中的坐标为(x_R,y_R,z_R)，x_R,y_R,z_R分别为

在阵面直角坐标系xyz中x轴、y轴和z轴的坐标，向量

在y-z平面上的投影为

在z-x平面上的投影为

向量

与z轴的夹角∠zOR_zx为α，在z-y平面上的投影

与z轴的夹角∠zOR_yz为β，

从而得到向量在阵面直角坐标系中的另一种表示方式(α,β,r)，其中角α为横向偏角，β为纵向偏角，r为

的长度；坐标(α,β,r)与(x,y,z)的转换关系如下：

阵面直角坐标系中定义横向偏角α与纵向偏角β的示意图为图2.

搜索屏区域的边界为：

α_min≤α≤α_max

β_min≤β≤β_max

其中α_min表示搜索屏区域的横向偏角最小边界值，

α_max表示搜索屏区域的横向偏角最大边界值，

β_min表示搜索屏区域的纵向偏角最小边界值，

β_max表示搜索屏区域的纵向偏角最大边界值，

步骤3)、针对目标集中的目标，获取在单个波束照射情况下，对目标的发现概率p。

步骤4)、根据相控阵雷达的波位排布，计算目标在穿越相控阵雷达搜索屏的过程中被发现的概率p₁(τ,α)；

目标从α处垂直穿越搜索屏，若目标开始进入搜索屏区域时刻，即t＝0时，搜索屏处于一个周期中的τ/T_p的状态，则目标被发现的概率为：

p₁(τ,α)＝1-(1-p)^k(τ,α) (8)

其中k(τ,α)表示目标穿越搜索屏区域整个过程中被雷达波束照射的次数；；

表示第i个波束的中心指向偏离目标的角度；

其中M表示目标穿屏过程中搜索屏共扫描的周期数，取值为[(β_max-β_min)/ωT_p,(β_max-β_min)/ωT_p+1]范围内的任意整数；t_i为第i个波位对应的照射时刻。

步骤5)、在搜索屏覆盖的区域范围内对p₁(τ,α)关于变量τ和α进行积分即可得到目标穿越相控阵雷达搜索屏的过程中被发现的概率的评估结果；

具体为：

本发明同时给出如下实施例，通过设定具体参数，针对上述方案中的一种相控阵雷达搜索屏目标发现概率的评估方法进行说明：

雷达搜索屏常见的波位编排方式有纵列波位、交叠波位和交错波位等几种类型，其中，交错波位搜索屏兼顾覆盖率和扫描效率，是常用的搜索波位排布方式之一。这里以双层的交错波位搜索屏为例，计算雷达对不同轨道高度卫星的搜索捕获概率。

1、与雷达相关的参数包括：雷达在大地坐标系中经度、维度、高度为(lon,lat,alt)＝(120°,40°，0)，雷达阵面倾角El＝90°，方位朝向为Al＝0°，半波束宽度θ＝0.5°。

搜索屏波位排布情况如图4：雷达搜索屏搜索一个周期的时间为T_p＝0.5s，一个周期内的总波位数为I＝100，其中第i个波位的照射时刻为t_i＝0.005s(脉冲重复频率PRF＝200Hz)，波位指向在阵面直角坐标系中的横向偏角为α_i＝0.5°×i-25°，纵向偏角为β_i＝(-1)ⁱ×0.433°。在此基础上可以得到搜索屏区域的边界为

2、假设针对目标集为轨道高度为h＝200km的空间目标，根据雷达威力和目标距离，估计单次波束照射发现概率为p＝0.9；根据目标轨道与雷达的相对位置和速度关系，估计目标穿越搜索屏的角速度为ω＝1.473°/s。

3、假设某目标从α处垂直穿越搜索屏，若目标开始进入搜索屏区域时刻，即t＝0时，搜索屏处于一个周期中的τ/T_p的状态，则根据公式(8)得到该目标的发现概率的表达式如下

p₁(τ,α)＝1-(1-0.9)^k(τ,α) (12)

用M表示目标穿屏过程中搜索屏共扫描的周期数，取值为[2.53,3.53]范围内的整数，因此M＝3，因此根据公式(9)可得上式其中k(τ,α)的表达式如下，

4、根据公式(10)对p₁(τ,α)关于变量τ和α进行积分即可得到目标穿屏捕获概率的评估结果，具体评估结果为：

最终得到轨道高度为200km的目标在穿越雷达搜索屏的过程中被发现捕获的概率为79％。

按照上述方法，分别计算雷达在不同脉冲重复频率条件下，对轨道高度200km、400km、800km三类目标的发现截获，可以得到如图5所示的概率变化曲线，能够作为雷达工作模式设计的参考。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种相控阵雷达搜索屏目标发现概率的评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1)、获取所述相控阵雷达的波位排布；

其中所述相控阵雷达的搜索屏波位排布为：雷达搜索屏搜索一个周期的时间为T_p，一个周期内的总波位数为I，其中第i个波位的照射时刻为t_i，波位指向在阵面直角坐标系中的横向偏角为α_i，纵向偏角为β_i；

步骤2)、建立阵面直角坐标系xyz，其中x-y轴平面为阵面所在平面，x轴与地面平行，y轴沿阵面向上，z轴为阵面的法线方向；构建向量

在阵面直角坐标系中的坐标为(x_R,y_R,z_R)，x_R,y_R,z_R分别为

在阵面直角坐标系xyz中x轴、y轴和z轴的坐标，向量

在y-z平面上的投影为

在z-x平面上的投影为

向量

与z轴的夹角∠zOR_zx为α，在z-y平面上的投影

与z轴的夹角∠zOR_yz为β，从而得到向量

在阵面直角坐标系中的另一种表示方式(α,β,r)，其中角α为横向偏角，β为纵向偏角，r为

的长度；坐标(α,β,r)与(x,y,z)的转换关系如下；

搜索屏区域的边界为；

α_min≤α≤α_max

β_min≤β≤β_max

其中α_min表示搜索屏区域的横向偏角最小边界值，

α_max表示搜索屏区域的横向偏角最大边界值，

β_min表示搜索屏区域的纵向偏角最小边界值，

β_max表示搜索屏区域的纵向偏角最大边界值，

步骤3)、针对目标集中的目标，获取在单个波束照射情况下，对目标的发现概率p；

步骤4)、根据相控阵雷达的波位排布，计算目标在穿越所述相控阵雷达搜索屏的过程中被发现的概率p₁(τ,α)；

目标从α处垂直穿越搜索屏，若目标开始进入搜索屏区域时刻，即t＝0时，搜索屏处于一个周期中的τ/T_p的状态，则目标被发现的概率为：

p₁(τ,α)＝1-(1-p)^k(τ,α)

其中k(τ,α)表示目标穿越搜索屏区域整个过程中被雷达波束照射的次数；

表示第i个波束的中心指向偏离目标的角度；

其中M表示目标穿屏过程中搜索屏共扫描的周期数，取值为[(β_max-β_min)/ωT_p,(β_max-β_min)/ωT_p+1]范围内的任意整数；t_i为第i个波位对应的照射时刻；

步骤5)、在搜索屏覆盖的区域范围内对p₁(τ,α)关于变量τ和α进行积分即可得到所述目标穿越所述相控阵雷达搜索屏的过程中被发现的概率的评估结果；

具体为：

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