CN112346003A - 一种基于等势寻优的单波束测向系统 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于等势寻优的单波束测向系统，包括等势搜索模块、偏心搜索模块、方位角计算模块、仰角计算模块、测向天线、接收机。在方位角计算模块中，根据偏心搜索模块输出的偏心扫描曲线，提取曲线的正交分量，计算扫描曲线的初相位，即为方位角信息；在仰角计算模块中，根据方位角计算模块输出的方位角信息，等间隔划分仰角，并圆周扫描，找出扫描能量最小的仰角，即为干扰源几何位置对应的仰角。方案仅需要单通道单波束，工程实现简单的优点，通信卫星干扰源测向应用中，方案利用现有通信卫星的天线和接收机，不需要额外增加硬件，且为单星干扰源测向体制，具有广阔的发展空间和应用前景。

Description

一种基于等势寻优的单波束测向系统

技术领域

本发明涉及一种基于等势寻优的单波束测向系统，属于利用单天线单通道干扰源测向技术领域。

背景技术

目前国际上成熟运转、性能良好的卫星干扰定位系统均采用双星定位结构，目前双星定位系统中，以美国Kratos的satid定位精度最高，可以达到5km以内，是双星结构是现今干扰源定位的研究重点。但双星干扰源定位结构，其系统构成复杂，工程实现成本大。为此，单星干扰源定位也是一个重要的研究方向，单星干扰源定位常用的方法是干涉仪测向、比幅测向以及空间谱估计(MUSIC、ESPRIT)等测向方法，其中比幅测向实现结构简单，但精度有限；干涉仪及空间谱的方法，测向精度高，却需要天线阵列及多个接收通道，实现复杂，难以满足干扰源定位的特殊应用场景要求。为此，基于通信卫星现有平台与资源，项目的单波束干单通道对干扰源进行测向与定位，具有重要的意义。

发明内容

本发明解决的技术问题为：克服上述现有技术的不足，提供一种基于等势寻优的单波束测向系统，解决通信卫星干扰源测向的问题，本发明的优势在于不需要增加专门的测向设备，利用通信卫星现有的天线与通道，即可完成干扰源测向，具有测向系统工程实现简单、测向精度高的优点。

本发明解决的技术方案为：一种基于等势寻优的单波束测向系统，包括：等势搜索模块、偏心搜索模块、方位角计算模块、仰角计算模块、测向天线模块；测向天线模块包括测向天线和接收机；

测向天线模块中测向天线能够接收干扰源辐射的电磁信号，并送至接收机，通过接收机进行信号滤波与放大后送至等势搜索模块。

等势搜索模块，对水平搜索区域等间隔划分，得到划分后的水平搜索区域的数量m；并对垂直搜索区域等间隔划分，得到划分后的垂直搜索区域的数量n；

根据划分后的水平搜索区域的数量m和划分后的垂直搜索区域的数量n，确定干扰源辐射信号能量矩阵P_m，n；

对能量矩阵P_m，n中的元素进行逐行搜索，提取整个能量矩阵最大元素对应的水平方向坐标m_max和垂直方向坐标n_max；

根据整个能量矩阵最大元素对应的水平方向坐标m_max，确定干扰源水平方向角度pha_x1；根据整个能量矩阵最大元素对应的垂直方向坐标n_max，确定干扰源垂直方向角度pha_y1；

根据干扰源水平方向角度pha_x1、干扰源垂直方向角度pha_y1，确定干扰源的初方位角pha_ini与初仰角theta_t_ini；

等势搜索模块将估计的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini输出到偏心搜索模块。

偏心搜索模块，设定方位角偏差pha_delta、仰角偏差theta_t_delta，根据等势搜索模块确定的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini以及定义的方位角偏差pha_delta，仰角偏差theta_t_delta，确定测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t；

根据测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t，控制测向天线，围绕干扰源位置，进行偏心圆锥扫描，得到与扫描时间序列对应的测向天线接收到的干扰源能量序列U_r；

偏心搜索模块输出与扫描时间对应的测向天线接收到的干扰源能量序列U_r至方位角计算模块。

方位角计算模块，根据偏心搜索模块得到的与扫描时间对应的测向天线接收到的干扰源能量序列U_r，计算测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，根据测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，得到干扰源精方位角pha_estimate；

方位角计算模块输出精方位角pha_estimate到仰角计算模块。

仰角计算模块，根据方位角计算模块输出的精方位角pha_estimate，在精方位角方向，以设定的步长theta_delta等间隔对初仰角theta_t_ini划分，得到仰角序列theta_seri(1:i:s)；按照该仰角序列，对干扰源进行圆锥扫描得到相应的能量序列U_r(1:i:s)；

根据能量序列U_r(1:i:s)，计算测向天线对干扰源圆锥扫描一个周期T接收到干扰源能量P(1:i:s)；搜索P(1:i:s)最小值对应的序号，记为i_min，在仰角序列theta_seri(1:i:s)中搜索序号i_min对应的精仰角，得到的搜索序号i_min对应的精仰角theta_estimate，结合偏心角计算模块输出的精方位角pha_estimate，即为干扰源单波束测向结果。

优选的，偏心角搜索模块，根据确定的测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t，对干扰源位置进行偏心圆锥扫描，得到测向天线接收到的干扰源能量序列U_r，该序列包含了干扰源相对于测向天线的精仰角和精方位角信息；

优选的，方位角计算模块，根据干扰源能量序列U_r，计算测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，根据测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，直接得到干扰源精方位角pha_estimate，最少仅需一个圆锥扫描，即可获得干扰源相对于测向天线的精方位角信息，具有测向简单、时效高的优点；

优选的，仰角计算模块，根据精方位角pha_estimate，在精方位角方向，以设定的步长theta_delta等间隔对初仰角theta_t_ini划分，得到仰角序列theta_seri(1:i:s)；按照该仰角序列，对干扰源进行圆锥扫描得到相应的能量序列U_r(1:i:s)，计算测向天线对干扰源圆锥扫描一个周期T接收到干扰源能量P(1:i:s)，搜索P(1:i:s)最小值对应的序号，记为i_min，在仰角序列theta_seri(1:i:s)中搜索序号i_min对应的精仰角，得到的搜索序号i_min对应的精仰角theta_estimate；

优选的，根据测向天线的偏心方位角和偏心仰角，控制测向天线，围绕干扰源，进行偏心圆锥扫描，具体为：根据第一步搜索得到的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini，由偏心角搜索模块，围绕干扰源进行偏心圆锥扫描，干扰源能量序列U_r，在方位角计算模块计算精方位角pha_estimate，在仰角计算模块搜索精仰角theta_estimate，即为干扰源相对于天线的三维空间测向信息。

优选的，一种基于等势寻优的单波束测向方法，步骤如下：

(1)测向天线能够接收干扰源辐射的电磁信号，并送至接收机，通过接收机进行信号滤波与放大后送至等势搜索模块。

(2)等势搜索模块，对水平搜索区域等间隔划分，得到划分后的水平搜索区域的数量m；并对垂直搜索区域等间隔划分，得到划分后的垂直搜索区域的数量n；

(3)根据划分后的水平搜索区域的数量m和划分后的垂直搜索区域的数量n，确定干扰源辐射信号能量矩阵P_m，n；

(4)对能量矩阵P_m，n中的元素进行逐行搜索，提取整个能量矩阵最大元素对应的水平方向坐标m_max和垂直方向坐标n_max；

(5)根据整个能量矩阵最大元素对应的水平方向坐标m_max，确定干扰源水平方向角度pha_x1；根据整个能量矩阵最大元素对应的垂直方向坐标n_max，确定干扰源垂直方向角度pha_y1；

(6)根据干扰源水平方向角度pha_x1、干扰源垂直方向角度pha_y1，确定干扰源的初方位角pha_ini与初仰角theta_t_ini；

(7)等势搜索模块将估计的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini输出到偏心搜索模块。

(8)偏心搜索模块，设定方位角偏差pha_delta、仰角偏差theta_t_delta，根据等势搜索模块确定的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini以及定义的方位角偏差pha_delta，仰角偏差theta_t_delta，确定测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t；

(9)根据测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t，控制测向天线，围绕干扰源位置，进行偏心圆锥扫描，得到与扫描时间序列对应的测向天线接收到的干扰源能量序列U_r；

(10)偏心搜索模块输出与扫描时间对应的测向天线接收到的干扰源能量序列U_r至方位角计算模块。

(11)方位角计算模块，根据偏心搜索模块得到的与扫描时间对应的测向天线接收到的干扰源能量序列U_r，计算测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，根据测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，得到干扰源精方位角pha_estimate；

(12)方位角计算模块输出精方位角pha_estimate到仰角计算模块。

(13)仰角计算模块，根据方位角计算模块输出的精方位角pha_estimate，在精方位角方向，以设定的步长theta_delta等间隔对初仰角theta_t_ini划分，得到仰角序列theta_seri(1:i:s)；按照该仰角序列，对干扰源进行圆锥扫描得到相应的能量序列U_r(1:i:s)；

(14)根据能量序列U_r(1:i:s)，计算测向天线对干扰源圆锥扫描一个周期T接收到干扰源能量P(1:i:s)；搜索P(1:i:s)最小值对应的序号，记为i_min，在仰角序列theta_seri(1:i:s)中搜索序号i_min对应的精仰角，得到的搜索序号i_min对应的精仰角theta_estimate，结合偏心角计算模块输出的精方位角pha_estimate，即为干扰源单波束测向结果。

优选的，偏心角搜索模块，根据确定的测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t，对干扰源位置进行偏心圆锥扫描，得到测向天线接收到的干扰源能量序列U_r，该序列包含了干扰源相对于测向天线的精仰角和精方位角信息；

优选的，方位角计算模块，根据干扰源能量序列U_r，计算测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，根据测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，直接得到干扰源精方位角pha_estimate，最少仅需一个圆锥扫描，即可获得干扰源相对于测向天线的精方位角信息，具有测向简单、时效高的优点；

优选的，仰角计算模块，根据精方位角pha_estimate，在精方位角方向，以设定的步长theta_delta等间隔对初仰角theta_t_ini划分，得到仰角序列theta_seri(1:i:s)；按照该仰角序列，对干扰源进行圆锥扫描得到相应的能量序列U_r(1:i:s)，计算测向天线对干扰源圆锥扫描一个周期T接收到干扰源能量P(1:i:s)，搜索P(1:i:s)最小值对应的序号，记为i_min，在仰角序列theta_seri(1:i:s)中搜索序号i_min对应的精仰角，得到的搜索序号i_min对应的精仰角theta_estimate；

优选的，根据测向天线的偏心方位角和偏心仰角，控制测向天线，围绕干扰源，进行偏心圆锥扫描，具体为：根据第一步搜索得到的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini，由偏心角搜索模块，围绕干扰源进行偏心圆锥扫描，干扰源能量序列U_r，在方位角计算模块计算精方位角pha_estimate，在仰角计算模块搜索精仰角theta_estimate，即为干扰源相对于天线的三维空间测向信息。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)与国际主流双星干扰源定位结构相比，本发明为单星干扰源测向体制，即可完成对干扰源的定位，工程实现结构简单，定位精度高。

(2)本发明相对于传统的和差波束、干涉仪等单站无源定位方法，本发明仅需要单波束(即单天线)、单通道接收机即可完成测向，且不要求干扰源与测向设备之间相对位移与运动。

(3)本发明与传统单波束比幅测向方法相比，本发明具有测向精度高的优点。

附图说明

图1为测向天线高斯模型增益图；

图2为等势寻优单波束测向方法应用方式示意图；

图3为等势寻优单波束测向圆锥扫描几何关系示意图；

图4为圆锥扫描得到相应的能量曲线示意图；

图5为仰角搜索示意图；

图6为仰角对干扰源测向精度影响分析示意图；

图7为轴向半径对干扰源测向精度影响分析示意图；

图8为幅度误差对干扰源测向精度影响分析示意图；

图9为本发明的系统框图；

图10为干扰源测向外场缩比实验图

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细描述。

本发明一种基于等势寻优的单波束测向系统，包括等势搜索模块、偏心搜索模块、方位角计算模块、仰角计算模块、测向天线、接收机。在等势搜索模块中，主要利用天线主瓣，找出接收能量最大的区域，即为干扰源初位置。偏心搜索模块，主要基于等势搜索模块输出的初位置，测向天线围绕干扰源位置，做偏心圆周搜索，得到偏心扫描接收能量曲线，送入方位角计算模块；在方位角计算模块中，根据偏心搜索模块输出的偏心扫描曲线，提取曲线的正交分量，计算扫描曲线的初相位，即为方位角信息；在仰角计算模块中，根据方位角计算模块输出的方位角信息，等间隔划分仰角，并圆周扫描，找出扫描能量最小的仰角，即为干扰源几何位置对应的仰角。方案仅需要单通道单波束，工程实现简单的优点，通信卫星干扰源测向应用中，方案利用现有通信卫星的天线和接收机，不需要额外增加硬件，且为单星干扰源测向体制，具有广阔的发展空间和应用前景。

通信卫星由于其平台的开放性，很容易收到各种有意和无意的射频干扰，干扰已成为制约通信卫星服务能力的重要因素，世界各国都在积极解决其民用卫星和军用卫星的遭受干扰的问题，解决该问题的核心之一便是对干扰源进行测向，获取干扰源地理位置信息，进而进行规避或抵消，以免对通信卫星的正常工作造成困扰。

干扰源测向，是电子对抗装备体系的重要组成部分，可以截获、分析与识别目标干扰源的地理位置，在现代电子对抗中“扮演”了一个极其重要的角色。但传统通信卫星对地面干扰源测向方法，需要增加副星，采用双星体制，对干扰源进行测向，虽然精度较高，但其成本巨大，难以满足广泛的通信卫星干扰源测向需求；另一种干扰源测向方法，需要在通信卫星上增加专门的测向设备，而测向设备大多数采用了多天线+多通道接收机设计架构，设备实现复杂，且会增加通信卫星有效载荷的体制、重量、功耗，降低通信卫星寿命与可靠性；本发明的基于等势寻优单波束测向系统，其利用通信卫星现有的天线与接收机，不需要额外增加其他硬件设备，由现有通信天线与接收机接收干扰源辐射电磁信息，对其进行一定的加工和处理，得到通信卫星天线相对于干扰源位置的方位角和仰角信息，提供给通信卫星，开展规避或抵消措施，保障干扰条件下通信卫星的正常工作，能满足广泛的通信卫星干扰源测向需求。

如图9为本发明的系统框图；本发明一种基于等势寻优的单波束测向系统，包括：等势搜索模块、偏心搜索模块、方位角计算模块、仰角计算模块、测向天线模块(包括测向天线和接收机)，优选方案具体如下：

测向天线模块，测向天线能够接收干扰源辐射的电磁信号，并送至接收机，通过接收机进行信号滤波与放大后送至等势搜索模块。

测向天线模块，包括测向天线和接收机部分，为通信卫星上通信天线和通信接收机，测向天线模块复用通信卫星现有通信载荷硬件设备，测向天线对地朝向安装通信卫星，输出的射频信号与接收机输入连接。接收机增益为U₀；测向天线增益优选为：

F(theta)＝exp(-a×theta×theta)

其中a为测向天线增益系数，theta为天线仰角，天线方向图如图1所示，其横坐标为水平X方向的角度，单位为度，纵坐标为垂直Y方向的角度，单位为度。

等势搜索模块，对水平搜索区域等间隔划分，得到划分后的水平搜索区域的数量m；并对垂直搜索区域等间隔划分，得到分后的垂直搜索区域的数量n；优选方案具体如下：

定义水平方向为卫星测向天线指向地球的纬度方向，为X方向；垂直方向为卫星测向天线指向地球的经度方向，为Y方向；测向天线波束宽度为pha_1，针对水平X方向搜索区域x_rang：优选有：

x_rang＝[pha_x_start：pha_1：pha_x_end]，

其中pha_x_start为干扰源搜索范围起始位置相对于测向天线，在X方向的夹角，pha_x_end为干扰源搜索范围终止位置相对于测向天线，在X方向的夹角，以搜索步长pha_1为步进，等间隔划分干扰源X方向搜索区域，得到水平搜索区域的数量m：优选有：

m＝(pha_x_end-pha_x_start)/pha_1；

得到X方向搜索角度范围x_rang(1:m)。

针对垂直Y方向搜索区域y_rang：

y_rang＝[pha_y_start：pha_1：pha_y_end]，

其中pha_y_start为干扰源搜索范围起始位置相对于测向天线，在Y方向的夹角，pha_y_end为干扰源搜索范围终止位置相对于测向天线，在Y方向的夹角，以搜索步长pha_1为步进，等间隔划分干扰源Y方向搜索区域，得到垂直搜索区域的数量n：优选有：

n＝(pha_y_end-pha_y_start)/pha_1；

得到Y方向搜索角度范围y_rang(1:n)。

根据水平搜索区域的数量m和垂直搜索区域的数量n，确定干扰源辐射信号能量矩阵P_m，n，优选方案具体如下：

假定水平方向搜索点x_rang(ix)、垂直方向搜索点y_rang(iy)，其中ix为最小值为1、最大值为m的整数，iy为最小值为1、最大值为n的整数，对非合作的干扰源辐射信号能量进行接收，该搜索点的接收能量为Pr(ix，iy)。遍历水平方向x_rang、垂直方向y_rang所有搜索点得到能量矩阵P_m，n，即P_detect(m，n)：优选为：

其中m为水平搜索区域的数量，n为垂直搜索区域的数量，ix为水平搜索点序号，iy为的垂直搜索点序号。

对能量矩阵P_m，n中的元素进行逐行搜索，提取整个能量矩阵最大元素，假定最大元素为Pr(ix，iy)，对应的水平方向坐标m_max＝ix、垂直方向坐标n_max＝iy。

根据整个能量矩阵最大元素对应的水平方向坐标m_max，确定干扰源水平方向角度pha_x1；根据整个能量矩阵最大元素对应的垂直方向坐标n_max，确定干扰源垂直方向角度pha_y1；优选方案具体如下：

得到的干扰源水平方向角度pha_x1＝x_rang(m_max)，垂直方向角度pha_y1＝y_rang(n_max)，

根据干扰源水平方向角度pha_x1、干扰源垂直方向角度pha_y1，确定干扰源的初方位角pha_ini与初仰角theta_t_ini。

如图3所示，扫描圆心为点O，干扰源位置为T，偏心扫描轨迹为A，初方位角pha_ini为干扰源位置相对于X(水平)方向的夹角，初仰角theta_t_ini为干扰源位置相对于圆心O的夹角；

干扰源的初方位角：pha_ini＝atan(pha_y1/pha_x1)；

干扰源的初仰角：theta_t_ini＝sqrt(pha_x1×pha_x1+pha_y1×pha_y1)；

其中atan(.)为反正切函数，sqrt(.)为开均方根函数。

等势搜索模块将初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini输出到偏心搜索模块。

偏心搜索模块，定义方位角偏差pha_delta＝pha_ini/3，仰角偏差theta_t_delta＝theta_t_ini/3，根据等势搜索模块确定的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini以及定义的方位角偏差pha_delta，仰角偏差theta_t_delta，确定测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t；优选方案具体如下：

偏心方位角：pha＝pha_ini+pha_delta，

偏心仰角：theta_t＝theta_t_ini+theta_t_delta，

根据测向天线的偏心方位角和偏心仰角，控制测向天线，围绕干扰源，进行偏心圆锥扫描，得到与扫描时间对应的测向天线接收到的干扰源能量序列；优选方案具体如下：

如图2所示，测向天线位于通信卫星上，非合作的干扰源位于地球表面上，利用天线波束方向图对干扰源位置进行偏心圆锥扫描，完成干扰源精测向。具体扫描方式如图3所示，天线波束指向围绕干扰源位置T作圆锥偏心扫描，扫描轨迹如点A的虚线轨迹所示，为正圆形，圆心为点O，相对于干扰源位置T为偏心。设定扫描时间序列优选为：

T_s＝(0：0.1：T_end)，

其中0是起始时间，0.1为扫描歩进时间，T_end为测向周期，具体为：T_s＝(0：0.1：2)，序列T_s长度为Tn；圆锥扫描的角速度为W_s，以初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini对干扰源进行扫描，转轴指向圆心O，轴向半径theta_s，圆锥扫描的角速度为W_s，扫描起点位置为点T，轨迹为点T所在的虚线圆周，根据扫描时间序列T_s＝(0：0.1：T_end)，得到与扫描时间序列对应的测向天线接收到的干扰源能量序列，优选表示如下：

U_r＝U₀×F(theta)×exp[2a×theta_t×theta_s×cos(W_s×T_s-pha)]；

＝U₀×exp[-a×(theta_t^2+theta_s^2)]×exp[2a×theta_t×theta_s×cos(W_s×T_s-pha)]；

其中U₀为接收机的增益，接收机主要功能是对天线输出的信号进行放大与滤波，exp(.)为自然指数函数，cos(.)为余弦函数，干扰源能量序列U_r示意图如图4所示，横坐标为序列序号，纵坐标为能量值幅度。优选具体为：

U_r(1)＝U₀×exp[-a×(theta_t^2+theta_s^2)]×exp{2a×theta_t×theta_s×cos[W_s×T_s(1)-pha]}；

U_r(2)＝U₀×exp[-a×(theta_t^2+theta_s^2)]×exp{2a×theta_t×theta_s×cos[W_s×T_s(2)-pha]}；

......

U_r(i)＝U₀×exp[-a×(theta_t^2+theta_s^2)]×exp{2a×theta_t×theta_s×cos[W_s×T_s(i)-pha]}；

......

U_r(Tn)＝U₀×exp[-a×(theta_t^2+theta_s^2)]×exp{2a×theta_t×theta_s×cos[W_s×T_s(Tn)-pha]}；

偏心搜索模块输出与扫描时间对应的测向天线接收到的干扰源能量序列U_r至方位角计算模块。

方位角计算模块，根据偏心搜索模块得到的与扫描时间对应的测向天线接收到的干扰源能量序列，计算测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，根据测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，得到干扰源精方位角pha_estimate，优选方案具体如下：

精方位角是相对于初方位角而言，其几何定义一样，初方位角是一个精度较低的方位角计算结果，精方位角是在初方位角计算结果上的进一步优化与提高。定义变量：

水平分量优选为：U_rx＝U_r×cos(W_s×T_s)；

垂直分量优选为：U_ry＝U_r×sin(W_s×T_s)；

其中cos(.)为余弦函数，sin(.)为正弦函数。

对水平分量U_rx和垂直分量U_ry作平均，反正切求取方位角，优选为

pha_estimate＝atan(mean(U_ry)/mean(U_rx))；

其中atan(.)为反正切函数，mean(.)为均值函数。

方位角计算模块输出精方位角pha_estimate到仰角计算模块。

仰角计算模块，根据方位角计算模块输出的精方位角pha_estimate，在精方位角方向，以设定的步长theta_delta等间隔对初仰角theta_t_ini划分，得到仰角序列，优选方案具体如下：

精仰角是相对于初仰角而言，其几何定义一样，初仰角是一个精度较低的仰角计算结果，精仰角是在初仰角计算结果上的进一步优化与提高。设仰角序列长度为s，仰角序列theta_seri＝0:theta_delta:theta_t，按照该仰角序列，对干扰源进行圆锥扫描得到相应的能量序列U_r(1:i:s)，其中theta_seri(1)对应的能量序列为U_r(1)，theta_seri(i)对应的能量序列为U_r(i)，theta_seri(s)对应的能量序列为U_r(s)，仰角扫描方式如图5所示，通过不断在方位角方向，移动不同的仰角，来计算精仰角，优选具体如下：

U_r(1)＝U₀×exp{-a×[theta_seri(1)^2+theta_s^2]}×exp[2a×theta_seri(1)×theta_s×cos(W_s×T_s-pha)]；

U_r(2)＝U₀×exp{-a×[theta_seri(2)^2+theta_s^2]}×exp[2a×theta_seri(2)×theta_s×cos(W_s×T_s-pha)]；

......

U_r(i)＝U₀×exp{-a×[theta_seri(i)^2+theta_s^2]}×exp[2a×theta_seri(i)×theta_s×cos(W_s×T_s-pha)]；

......

U_r(s)＝U₀×exp{-a×[theta_seri(s)^2+theta_s^2]}×exp[2a×theta_seri(s)×theta_s×cos(W_s×T_s-pha)]；

式中，U_r(1)、U_r(2)、...、U_r(i)、...、U_r(s)为对应仰角theta_seri(1)、theta_seri(2)、...、theta_seri(i)、...、theta_seri(s)的圆锥扫描能量序列，T_s为扫描时间序列，U₀为接收机的增益，exp(.)为自然指数函数，cos(.)为余弦函数。

优选方案为：根据上式的U_r(1)、U_r(2)、...、U_r(i)、...、U_r(s)，计算测向天线对干扰源圆锥扫描一个周期T_end接收到干扰源能量P(1)、P(2)、...、P(i)、...、P(s)：

P_mean(1)＝mean[U_r(1)]，P(1)＝sum[U_r(1)-P_mean(1)]；

P_mean(2)＝mean[U_r(2)]，P(2)＝sum[U_r(2)-P_mean(2)]；

......

P_mean(i)＝mean[U_r(i)]，P(i)＝sum[U_r(i)-P_mean(i)]；

......

P_mean(s)＝mean[U_r(s)]，P(s)＝sum[U_r(s)-P_mean(s)]；

其中sum(.)为求和函数，表示对相应的序列求累加和；mean(.)为均值函数，表示对相应的序列求平均值。

搜索能量序列[P(1)、P(2)、...、P(i)、...、P(s)]最小值对应的序号，记为i_min，在仰角序列theta_seri中搜索序号i_min对应的theta_seri(i_min)为精仰角。即优选为：

theta_estimate＝theta_seri(i_min)，

结合方位角计算模块输出的精方位角pha_estimate，仰角计算模块输出的精仰角theta_estimate，即为单波束测向结果。

本发明一种基于等势寻优的单波束测向方法，步骤如下：

(1)测向天线能够接收干扰源辐射的电磁信号，并送至接收机，通过接收机进行信号滤波与放大后送至等势搜索模块；

(2)等势搜索模块，对水平搜索区域等间隔划分，得到划分后的水平搜索区域的数量m；并对垂直搜索区域等间隔划分，得到划分后的垂直搜索区域的数量n；

(3)根据划分后的水平搜索区域的数量m和划分后的垂直搜索区域的数量n，确定干扰源辐射信号能量矩阵P_m，n；

(4)对能量矩阵P_m，n中的元素进行逐行搜索，提取整个能量矩阵最大元素对应的水平方向坐标m_max和垂直方向坐标n_max；

(5)根据整个能量矩阵最大元素对应的水平方向坐标m_max，确定干扰源水平方向角度pha_x1；根据整个能量矩阵最大元素对应的垂直方向坐标n_max，确定干扰源垂直方向角度pha_y1；

(6)根据干扰源水平方向角度pha_x1、干扰源垂直方向角度pha_y1，确定干扰源的初方位角pha_ini与初仰角theta_t_ini；

(7)等势搜索模块将估计的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini输出到偏心搜索模块；

(8)偏心搜索模块，设定方位角偏差pha_delta、仰角偏差theta_t_delta，根据等势搜索模块确定的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini以及定义的方位角偏差pha_delta，仰角偏差theta_t_delta，确定测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t；

(9)根据测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t，控制测向天线，围绕干扰源位置，进行偏心圆锥扫描，得到与扫描时间序列对应的测向天线接收到的干扰源能量序列U_r；

(10)偏心搜索模块输出与扫描时间对应的测向天线接收到的干扰源能量序列U_r至方位角计算模块；

(11)方位角计算模块，根据偏心搜索模块得到的与扫描时间对应的测向天线接收到的干扰源能量序列U_r，计算测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，根据测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，得到干扰源精方位角pha_estimate；

(12)方位角计算模块输出精方位角pha_estimate到仰角计算模块；

(13)仰角计算模块，根据方位角计算模块输出的精方位角pha_estimate，在精方位角方向，以设定的步长theta_delta等间隔对初仰角theta_t_ini划分，得到仰角序列theta_seri(1:i:s)；按照该仰角序列，对干扰源进行圆锥扫描得到相应的能量序列U_r(1:i:s)；

(14)根据能量序列U_r(1:i:s)，计算测向天线对干扰源圆锥扫描一个周期T接收到干扰源能量P(1:i:s)；搜索P(1:i:s)最小值对应的序号，记为i_min，在仰角序列theta_seri(1:i:s)中搜索序号i_min对应的精仰角，得到的搜索序号i_min对应的精仰角theta_estimate，结合偏心角计算模块输出的精方位角pha_estimate，即为干扰源单波束测向结果。

进一步优选方案为：本发明的一种等势寻优单波束干扰源测向系统或方法，不需要额外增加其他硬件设备，利用通信卫星现有的通信天线和接收机，仅利用一个天线生成的单波束方向图，通过本发明的系统，对接收的干扰源电磁辐射能量信号，进行一定的加工和处理，就可获取非合作干扰源位置的精测向结果(精方位角pha_estimate、精仰角theta_estimate)，提供给己方通信卫星，开展规避或抵消干扰信号，保障干扰条件下通信卫星的正常工作，相对于国际主流双星干扰源定位结构，发明的系统为单星干扰源测向体制，且采用单波束结构，具有工程实现简单、测向精度高的优点。

本发明的系统采用的设备，测向天线和接收机复用通信卫星现有通信载荷硬件设备，测向天线对地朝向安装通信卫星，输出的射频信号与接收机输入连接。接收机增益为U₀；测向天线增益优选为：

F(theta)＝exp(-a×theta×theta)

其中a为测向天线增益系数，theta为天线仰角，测向天线方向图如图1所示，其横坐标为水平X方向的角度，单位为度，纵坐标为垂直Y方向的角度，单位为度。

定义水平方向为卫星测向天线指向地球的纬度方向，为X方向；垂直方向为卫星测向天线指向地球的经度方向，为Y方向；测向天线波束宽度为pha_1，针对水平X方向搜索区域x_rang：优选为

x_rang＝[pha_x_start：pha_1：pha_x_end]，

其中pha_x_start为干扰源搜索范围起始位置相对于测向天线，在X方向的夹角，pha_x_end为干扰源搜索范围终止位置相对于测向天线，在X方向的夹角，以搜索步长pha_1为步进，等间隔划分干扰源X方向搜索区域，得到水平搜索区域的数量m：优选为

m＝(pha_x_end-pha_x_start)/pha_1；

得到X方向搜索角度范围x_rang(1:m)。

针对垂直Y方向搜索区域y_rang：优选为

y_rang＝[pha_y_start：pha_1：pha_y_end]，

其中pha_y_start为干扰源搜索范围起始位置相对于测向天线，在Y方向的夹角，pha_y_end为干扰源搜索范围终止位置相对于测向天线，在Y方向的夹角，以搜索步长pha_1为步进，等间隔划分干扰源Y方向搜索区域，得到垂直搜索区域的数量n：优选为

n＝(pha_y_end-pha_y_start)/pha_1；

得到Y方向搜索角度范围y_rang(1:n)。

假定水平方向搜索点x_rang(ix)、垂直方向搜索点y_rang(iy)，其中ix为最小值为1、最大值为m的整数，iy为最小值为1、最大值为n的整数，对非合作的干扰源辐射信号能量进行接收，该搜索点的接收能量为Pr(ix，iy)。遍历水平方向x_rang、垂直方向y_rang所有搜索点得到能量矩阵P_m，n，即P_detect(m，n)：优选为

其中m为水平搜索区域的数量，n为垂直搜索区域的数量，ix为水平搜索点序号，iy为的垂直搜索点序号。

对能量矩阵P_m，n中的元素进行逐行搜索，提取整个能量矩阵最大元素，假定最大元素为Pr(ix，iy)，对应的水平方向坐标m_max＝ix、垂直方向坐标n_max＝iy。得到的干扰源水平方向角度pha_x1＝x_rang(m_max)，垂直方向角度pha_y1＝y_rang(n_max)，

根据干扰源水平方向角度pha_x1、干扰源垂直方向角度pha_y1，确定干扰源的初方位角pha_ini与初仰角theta_t_ini。如图3所示，扫描圆心为点O，干扰源位置为T，偏心扫描轨迹为A，初方位角pha_ini为干扰源位置相对于X(水平)方向的夹角，初仰角theta_t_ini为干扰源位置相对于圆心O的夹角；

干扰源的初方位角优选为：pha_ini＝atan(pha_y1/pha_x1)；

干扰源的初仰角优选为：theta_t_ini＝sqrt(pha_x1×pha_x1+pha_y1×pha_y1)；

其中atan(.)为反正切函数，sqrt(.)为开均方根函数。

定义方位角偏差pha_delta＝pha_ini/3，仰角偏差theta_t_delta＝theta_t_ini/3，根据等势搜索确定的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini以及定义的方位角偏差pha_delta，仰角偏差theta_t_delta，确定测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t；

偏心方位角：pha＝pha_ini+pha_delta，

偏心仰角：theta_t＝theta_t_ini+theta_t_delta，

如图2所示，测向天线位于通信卫星上，非合作的干扰源位于地球表面上，利用天线波束方向图对干扰源位置进行偏心圆锥扫描，完成干扰源精测向。具体扫描方式如图3所示，天线波束指向围绕干扰源位置T作圆锥偏心扫描，扫描轨迹如点A的虚线轨迹所示，为正圆形，圆心为点O，相对于干扰源位置T为偏心。设定扫描时间序列优选为：

T_s＝(0：0.1：T_end)，

其中0是起始时间，0.1为扫描歩进时间，T_end为测向周期，具体为：T_s＝(0：0.1：2)，序列T_s长度为Tn；圆锥扫描的角速度为W_s，以初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini对干扰源进行扫描，转轴指向圆心O，轴向半径theta_s，圆锥扫描的角速度为W_s，扫描起点位置为点T，轨迹为点T所在的虚线圆周，根据扫描时间序列T_s＝(0：0.1：T_end)，得到与扫描时间序列对应的测向天线接收到的干扰源能量序列，优选表示如下

U_r＝U₀×F(theta)×exp[2a×theta_t×theta_s×cos(W_s×T_s-pha)]；

＝U₀×exp[-a×(theta_t^2+theta_s^2)]×exp[2a×theta_t×theta_s×cos(W_s×T_s-pha)]；

其中U₀为接收机的增益，接收机主要功能是对天线输出的信号进行放大与滤波，exp(.)为自然指数函数，cos(.)为余弦函数，干扰源能量序列U_r示意图如图4所示，横坐标为序列序号，纵坐标为能量值幅度。优选具体为：

U_r(1)＝U₀×exp[-a×(theta_t^2+theta_s^2)]×exp{2a×theta_t×theta_s×cos[W_s×T_s(1)-pha]}；

U_r(2)＝U₀×exp[-a×(theta_t^2+theta_s^2)]×exp{2a×theta_t×theta_s×cos[W_s×T_s(2)-pha]}；

......

U_r(i)＝U₀×exp[-a×(theta_t^2+theta_s^2)]×exp{2a×theta_t×theta_s×cos[W_s×T_s(i)-pha]}；

......

U_r(Tn)＝U₀×exp[-a×(theta_t^2+theta_s^2)]×exp{2a×theta_t×theta_s×cos[W_s×T_s(Tn)-pha]}；

精方位角是相对于初方位角而言，其几何定义一样，初方位角是一个精度较低的方位角计算结果，精方位角是在初方位角计算结果上的进一步优化与提高。定义变量：

水平分量优选为：U_rx＝U_r×cos(W_s×T_s)，

垂直分量优选为：U_ry＝U_r×sin(W_s×T_s)，

其中cos(.)为余弦函数，sin(.)为正弦函数。

对水平分量U_rx和垂直分量U_ry作平均，反正切求取方位角，优选为pha_estimate＝atan(mean(U_ry)/mean(U_rx))；

其中atan(.)为反正切函数，mean(.)为均值函数。

精仰角是相对于初仰角而言，其几何定义一样，初仰角是一个精度较低的仰角计算结果，精仰角是在初仰角计算结果上的进一步优化与提高。设仰角序列长度为s，仰角序列theta_seri＝0:theta_delta:theta_t，按照该仰角序列，对干扰源进行圆锥扫描得到相应的能量序列U_r(1:i:s)，其中theta_seri(1)对应的能量序列为U_r(1)，theta_seri(i)对应的能量序列为U_r(i)，theta_seri(s)对应的能量序列为U_r(s)，仰角扫描方式如图5所示，通过不断在方位角方向，移动不同的仰角，来计算精仰角，优选具体如下：

U_r(1)＝U₀×exp{-a×[theta_seri(1)^2+theta_s^2]}×exp[2a×theta_seri(1)×theta_s×cos(W_s×T_s-pha)]；

U_r(2)＝U₀×exp{-a×[theta_seri(2)^2+theta_s^2]}×exp[2a×theta_seri(2)×theta_s×cos(W_s×T_s-pha)]；

......

U_r(i)＝U₀×exp{-a×[theta_seri(i)^2+theta_s^2]}×exp[2a×theta_seri(i)×theta_s×cos(W_s×T_s-pha)]；

......

U_r(s)＝U₀×exp{-a×[theta_seri(s)^2+theta_s^2]}×exp[2a×theta_seri(s)×theta_s×cos(W_s×T_s-pha)]；

式中，U_r(1)、U_r(2)、...、U_r(i)、...、U_r(s)为对应仰角theta_seri(1)、theta_seri(2)、...、theta_seri(i)、...、theta_seri(s)的圆锥扫描能量序列，T_s为扫描时间序列，U₀为接收机的增益，exp(.)为自然指数函数，cos(.)为余弦函数，干扰源能量序列U_r示意图如图4所示，横坐标为序列序号，纵坐标为能量值幅度。

根据上式的U_r(1)、U_r(2)、...、U_r(i)、...、U_r(s)，计算测向天线对干扰源圆锥扫描一个周期T_end接收到干扰源能量P(1)、P(2)、...、P(i)、...、P(s)；优选方案为

P_mean(1)＝mean[U_r(1)]，P(1)＝sum[U_r(1)-P_mean(1)]；

P_mean(2)＝mean[U_r(2)]，P(2)＝sum[U_r(2)-P_mean(2)]；

......

P_mean(i)＝mean[U_r(i)]，P(i)＝sum[U_r(i)-P_mean(i)]；

......

P_mean(s)＝mean[U_r(s)]，P(s)＝sum[U_r(s)-P_mean(s)]；

其中sum(.)为求和函数，表示对相应的序列求累加和；mean(.)为均值函数，表示对相应的序列求平均值。

搜索能量序列[P(1)、P(2)、...、P(i)、...、P(s)]最小值对应的序号，记为i_min，在仰角序列theta_seri中搜索序号i_min对应的theta_seri(i_min)为精仰角。即：

theta_estimate＝theta_seri(i_min)，

结合方位角计算输出的精方位角pha_estimate，仰角计算输出的精仰角theta_estimate，即为单波束测向结果。

进一步优选方案为：假定干扰源所在位置的目标方位角为135°，仰角为15°，定义水平方向为卫星测向天线指向地球的纬度方向，为X方向；垂直方向为卫星测向天线指向地球的经度方向，为Y方向；测向天线波束宽度为pha_1＝5°，a＝0.5为测向天线，测向天线对应的增益分布如图1所示，其横坐标为水平X方向的角度，单位为度，纵坐标为垂直Y方向的角度，单位为度。针对水平X方向搜索区域x_rang：

x_rang＝[pha_x_start：pha_1：pha_x_end]＝[-20° 5 20°]，其中pha_x_start＝-20°为干扰源搜索范围起始位置相对于测向天线，在X方向的夹角，pha_x_end＝20°为干扰源搜索范围终止位置相对于测向天线，在X方向的夹角，以搜索步长pha_1＝5°为步进，等间隔划分干扰源X方向搜索区域，得到水平搜索区域的数量m：进一步优选为

m＝(pha_x_end-pha_x_start)/pha_1＝8；

得到X方向搜索角度范围x_rang(1:8)。

针对垂直Y方向搜索区域y_rang：进一步优选为

y_rang＝[pha_y_start：pha_1：pha_y_end]＝[-20° 5 20°]，其中pha_y_start＝-20°为干扰源搜索范围起始位置相对于测向天线，在Y方向的夹角，pha_y_end＝20°为干扰源搜索范围终止位置相对于测向天线，在Y方向的夹角，以搜索步长pha_1＝5°为步进，等间隔划分干扰源Y方向搜索区域，得到垂直搜索区域的数量n：进一步优选为

n＝(pha_y_end-pha_y_start)/pha_1＝8；

得到Y方向搜索角度范围y_rang(1:8)。

对非合作的干扰源辐射信号能量进行接收，该搜索点的接收能量为Pr(ix，iy)。遍历水平方向x_rang、垂直方向y_rang所有搜索点得到能量矩阵P_m，n，即P_detect(8，8)：进一步优选为

其中ix为水平搜索点序号，iy为的垂直搜索点序号。

对能量矩阵P_8，8中的元素进行逐行搜索，提取整个能量矩阵最大元素，假定最大元素为Pr(ix，iy)，对应的水平方向坐标m_max＝2、垂直方向坐标n_max＝3。得到的干扰源水平方向角度pha_x1＝x_rang(2)＝8°，垂直方向角度pha_y1＝y_rang(3)＝7°。

根据干扰源水平方向角度pha_x1、干扰源垂直方向角度pha_y1，确定干扰源的初方位角pha_ini与初仰角theta_t_ini。如图3所示，扫描圆心为点O，干扰源位置为T，偏心扫描轨迹为A，初方位角pha_ini为干扰源位置相对于X(水平)方向的夹角，初仰角theta_t_ini为干扰源位置相对于圆心O的夹角；

干扰源的初方位角，进一步优选为：

pha_ini＝atan(pha_y1/pha_x1)＝41.1°；

干扰源的初仰角，进一步优选为：

theta_t_ini＝sqrt(pha_x1×pha_x1+pha_y1×pha_y1)＝10.6°；

其中atan(.)为反正切函数，sqrt(.)为开均方根函数。

定义方位角偏差pha_delta＝pha_ini/10＝4.1°，仰角偏差theta_t_delta＝theta_t_ini/3＝3.5，根据等势搜索确定的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini以及定义的方位角偏差pha_delta，仰角偏差theta_t_delta，确定测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t；

偏心方位角：pha＝pha_ini+pha_delta＝45.2°，

偏心仰角：theta_t＝theta_t_ini+theta_t_delta＝14.1°，

如图2所示，测向天线位于通信卫星上，非合作的干扰源位于地球表面上，利用天线波束方向图对干扰源位置进行偏心圆锥扫描，完成干扰源精测向。具体扫描方式如图3所示，天线波束指向围绕干扰源位置T作圆锥偏心扫描，扫描轨迹如点A的虚线轨迹所示，为正圆形，圆心为点O，相对于干扰源位置T为偏心。设定扫描时间序列进一步优选为：

T_s＝(0：0.1：T_end)，

其中0是起始时间，0.1为扫描歩进时间，T_end＝2秒为测向周期，具体为：T_s＝(0：0.1：2)，序列T_s长度为Tn；圆锥扫描的角速度为W_s，以初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini对干扰源进行扫描，转轴指向圆心O，轴向半径theta_s＝4°，圆锥扫描的角速度为W_s＝6.28，扫描起点位置为点T，轨迹为点T所在的虚线圆周，根据扫描时间序列T_s＝(0：0.1：T_end)，得到与扫描时间序列对应的测向天线接收到的干扰源能量序列，进一步优选表示如下

U_r＝U₀×F(theta)×exp[2a×theta_t×theta_s×cos(W_s×T_s-pha)]；

＝U₀×exp[-a×(theta_t^2+theta_s^2)]×exp[2a×theta_t×theta_s×cos(W_s×T_s-pha)]；

＝exp(-0.5×(14.1^2+4^2))×exp(1×14.1×4×cos(14.1×4×cos(6.24×[0:0.1:2]-3.14×45.2/180)))；

其中U₀为接收机的增益，为分析简单考虑，目前考虑U₀＝1，a＝0.5为测向天线增益系数，接收机主要功能是对天线输出的信号进行放大与滤波，exp(.)为自然指数函数，cos(.)为余弦函数，干扰源能量序列U_r示意图如图4所示，横坐标为序列序号，纵坐标为能量值幅度。进一步优选具体为：

U_r(1)＝exp(-0.5×(14.1^2+4^2))×exp(1×14.1×4×cos(14.1×4×cos(6.24×[0]-3.14×45.2/180)))；

U_r(2)＝exp(-0.5×(14.1^2+4^2))×exp(1×14.1×4×cos(14.1×4×cos(6.24×[0.1]-3.14×45.2/180)))；

......

U_r(i)＝exp(-0.5×(14.1^2+4^2))×exp(1×14.1×4×cos(14.1×4×cos(6.24×[0.1×i]-3.14×45.2/180)))；

......

U_r(Tn)＝exp(-0.5×(14.1^2+4^2))×exp(1×14.1×4×cos(14.1×4×cos(6.24×[2]-3.14×45.2/180)))；

精方位角是相对于初方位角而言，其几何定义一样，初方位角是一个精度较低的方位角计算结果，精方位角是在初方位角计算结果上的进一步优化与提高。定义变量：

水平分量：U_rx＝U_r×cos(W_s×T_s)＝U_r(1:1:Tn)×cos[6.28×(0:0.1:2)]；

垂直分量：U_ry＝U_r×sin(W_s×T_s)＝U_r(1:1:Tn)×sin[6.28×(0:0.1:2)]；其中cos(.)为余弦函数，sin(.)为正弦函数。

对水平分量U_rx和垂直分量U_ry作平均，反正切求取方位角，

pha_estimate＝atan(mean(U_ry)/mean(U_rx))＝45.1°；

其中atan(.)为反正切函数，mean(.)为均值函数。

精仰角是相对于初仰角而言，其几何定义一样，初仰角是一个精度较低的仰角计算结果，精仰角是在初仰角计算结果上的进一步优化与提高。设仰角序列长度为s，仰角序列theta_seri＝0:theta_delta:theta_t，按照该仰角序列，对干扰源进行圆锥扫描得到相应的能量序列U_r(1:i:s)，其中theta_seri(1)对应的能量序列为U_r(1)，theta_seri(i)对应的能量序列为U_r(i)，theta_seri(s)对应的能量序列为U_r(s)，theta_s＝4°为轴向半径，测向天线增益系数a＝0.5，仰角扫描方式如图5所示，通过不断在方位角方向，移动不同的仰角，来计算精仰角，进一步优选具体如下：

U_r(1)＝1×exp{-0.5×[theta_seri(1)^2+(4*3.14/180)^2]}×exp[1×theta_seri(1)×4*3.14/180×cos(6.28×(0:0.1:2)-3.14×45.2/180)]；

U_r(2)＝1×exp{-0.5×[theta_seri(2)^2+(4*3.14/180)^2]}×exp[1×theta_seri(2)×4*3.14/180×cos(6.28×(0:0.1:2)-3.14×45.2/180)]；

......

U_r(i)＝1×exp{-0.5×[theta_seri(i)^2+(4*3.14/180)^2]}×exp[1×theta_seri(i)×4*3.14/180×cos(6.28×(0:0.1:2)-3.14×45.2/180)]；

......

U_r(s)＝1×exp{-0.5×[theta_seri(s)^2+(4*3.14/180)^2]}×exp[1×theta_seri(s)×4*3.14/180×cos(6.28×(0:0.1:2)-3.14×45.2/180)]；式中，U_r(1)、U_r(2)、...、U_r(i)、...、U_r(s)为对应仰角theta_seri(1)、theta_seri(2)、...、theta_seri(i)、...、theta_seri(s)的圆锥扫描能量序列，T_s为扫描时间序列，U₀为接收机的增益，exp(.)为自然指数函数，cos(.)为余弦函数。

根据上式的U_r(1)、U_r(2)、...、U_r(i)、...、U_r(s)，计算测向天线对干扰源圆锥扫描一个周期T_end接收到干扰源能量P(1)、P(2)、...、P(i)、...、P(s)；进一步优选为：

P_mean(1)＝mean[U_r(1)]，P(1)＝sum[U_r(1)-P_mean(1)]；

P_mean(2)＝mean[U_r(2)]，P(2)＝sum[U_r(2)-P_mean(2)]；

......

P_mean(i)＝mean[U_r(i)]，P(i)＝sum[U_r(i)-P_mean(i)]；

......

P_mean(s)＝mean[U_r(s)]，P(s)＝sum[U_r(s)-P_mean(s)]；

其中sum(.)为求和函数，表示对相应的序列求累加和；mean(.)为均值函数，表示对相应的序列求平均值。

搜索能量序列[P(1)、P(2)、...、P(i)、...、P(s)]最小值对应的序号，记为i_min，在仰角序列theta_seri中搜索序号i_min对应的theta_seri(i_min)为精仰角。即：

theta_estimate＝theta_seri(i_min)＝14.9，

结合方位角计算输出的精方位角pha_estimate，仰角计算输出的精仰角theta_estimate，即为单波束测向结果。

通过图6分析不同仰角对干扰源测向精度影响、图7分析轴向半径对干扰源测向精度影响、图8分析幅度误差对干扰源测向精度影响。具体如下：

在图6中，分析不同仰角theta_t_ini条件下的方位角pha_ini的估计误差，可以看出，随着仰角theta_t_ini的增大，方位角pha_ini估计精度逐渐提高，当仰角theta_t_ini小于2°时，方位角pha_ini估计超过1.1°；仰角的估计精度与仰角大小关系不大。因此，在应用本发明时，需要根据等势搜索的干扰源位置结果，需要将仰角theta_t_ini预置一个较大的初始角，以提高方位角pha_ini的估计精度，但较大的仰角theta_t_ini引起的方位角pha_ini搜索时间较长。可以根据等势搜索出的干扰源位置先验信息，预置较大的仰角theta_t_ini，估计方位角pha_ini；再次，将仰角缩小到干扰源位置附近，再次估计方位角pha_ini，提高估计精度的，也具有较高的寻优效率。

在图7中，分析不同轴向半径(波束轴偏离天线扫描轴夹角)theta_s，条件下的仰角theta_t_ini、方位角pha_ini的估计误差，可以看出，随着轴向半径theta_s的增大，仰角theta_t_ini、方位角pha_ini估计精度逐渐提高，当仰角theta_t_ini小于2°时，仰角theta_t_ini估计超过6°、方位角pha_ini估计超过8°，测向较差；因此，等势搜索时，应尽量提高轴线半径的theta_s的取值，当然，轴线半径theta_s的较大取值，以增加测向时间为代价。

在图8中，分析幅度误差对干扰源测向误差的影响，仰角theta_t_ini＝15°，轴向半径theta_s＝25°，方位角pha_ini＝45°，不同幅度测量误差条件下的测向精度。可以看出，幅度测量误差会影响干扰源测向精度，当幅度误差小于2dB时，测向误差小于0.1°。

如图10所示为干扰源测向外场缩比实验图。

本发明的系统测向包括粗测向、精测向两个过程，在等势搜索模块中，进行了初测向过程，输出初方位角和初仰角；通过初方位角和初仰角，引导精测向过程；精测向过程包括偏心搜索模块、方位角计算模块和仰角计算模块，方位角计算模块输出精方位角，仰角计算模块输出精仰角。优选方案主要集中在粗测向过程，简化粗测向过程，提高粗测向精度。

在发明的等势搜索模块中：

等势搜索模块，对水平搜索区域等间隔划分成水平搜索区域，得到水平搜索区域的数量m；并对垂直搜索区域等间隔划分成垂直搜索区域，得到垂直搜索区域的数量n；根据水平搜索区域的数量m和垂直搜索区域的数量n，确定干扰源辐射信号能量矩阵Pm，n；对能量矩阵Pm，n中的元素进行逐行搜索，提取整个能量矩阵最大元素对应的水平方向坐标m_max和垂直方向坐标n_max；

进一步优选的具体过程如下：

定义水平方向为卫星测向天线指向地球的纬度方向，为X方向；垂直方向为卫星测向天线指向地球的经度方向，为Y方向；测向天线波束宽度为pha_1，针对水平X方向搜索区域x_rang：

x_rang＝[pha_x_start：pha_1：pha_x_end]，

其中pha_x_start为干扰源搜索范围起始位置相对于测向天线，在X方向的夹角，pha_x_end为干扰源搜索范围终止位置相对于测向天线，在X方向的夹角，以搜索步长pha_1为步进，等间隔划分干扰源X方向搜索区域，得到水平搜索区域的数量m：

m＝(pha_x_end-pha_x_start)/pha_1；

得到X方向搜索角度范围x_rang(1:m)。

针对垂直Y方向搜索区域y_rang：

y_rang＝[pha_y_start：pha_1：pha_y_end]，

其中pha_y_start为干扰源搜索范围起始位置相对于测向天线，在Y方向的夹角，pha_y_end为干扰源搜索范围终止位置相对于测向天线，在Y方向的夹角，以搜索步长pha_1为步进，等间隔划分干扰源Y方向搜索区域，得到垂直搜索区域的数量n：

n＝(pha_y_end-pha_y_start)/pha_1；

得到Y方向搜索角度范围y_rang(1:n)。

根据水平搜索区域的数量m和垂直搜索区域的数量n，确定干扰源辐射信号能量矩阵P_m，n，优选方案具体如下：

假定水平方向搜索点x_rang(ix)、垂直方向搜索点y_rang(iy)，其中ix为最小值为1、最大值为m的整数，iy为最小值为1、最大值为n的整数，对非合作的干扰源辐射信号能量进行接收，该搜索点的接收能量为Pr(ix，iy)。遍历水平方向x_rang、垂直方向y_rang所有搜索点得到能量矩阵P_m，n，即P_detect(m，n)：

其中m为水平搜索区域的数量，n为垂直搜索区域的数量，ix为水平搜索点序号，iy为的垂直搜索点序号。

对能量矩阵P_m，n中的元素进行逐行搜索，提取整个能量矩阵最大元素，假定最大元素为Pr(ix，iy)，对应的水平方向坐标m_max＝ix、垂直方向坐标n_max＝iy。

得到的干扰源水平方向角度pha_x1＝x_rang(m_max)，垂直方向角度pha_y1＝y_rang(n_max)，根据干扰源水平方向角度pha_x1、干扰源垂直方向角度pha_y1，确定干扰源的初方位角pha_ini与初仰角theta_t_ini。

如图3所示，扫描圆心为点O，干扰源位置为T，偏心扫描轨迹为A，初方位角pha_ini为干扰源位置相对于X(水平)方向的夹角，初仰角theta_t_ini为干扰源位置相对于圆心O的夹角；

干扰源的初方位角：pha_ini＝atan(pha_y1/pha_x1)；

干扰源的初仰角：theta_t_ini＝sqrt(pha_x1×pha_x1+pha_y1×pha_y1)；其中atan(.)为反正切函数，sqrt(.)为开均方根函数。

等势搜索模块的优选方案如下：

相对优化前的等势搜索模块，优选的方案，不需要搜索能量矩阵P_m，n，分别在水平方向搜索一条横线、在垂直方向搜索一条竖线，即可完成初测向。

对水平搜索区域等间隔划分成水平搜索区域，x_rang＝[pha_x_start：pha_1：pha_x_end]，其中pha_x_start为干扰源搜索范围起始位置相对于测向天线，在X方向的夹角，pha_x_end为干扰源搜索范围终止位置相对于测向天线，在X方向的夹角，以搜索步长pha_1为步进，等间隔划分干扰源X方向搜索区域，得到水平搜索区域的数量m：

m＝(pha_x_end-pha_x_start)/pha_1；

对垂直搜索区域等间隔划分成垂直搜索区域，y_rang＝[pha_y_start：pha_1：pha_y_end]，其中pha_y_start为干扰源搜索范围起始位置相对于测向天线，在Y方向的夹角，pha_y_end为干扰源搜索范围终止位置相对于测向天线，在Y方向的夹角，以搜索步长pha_1为步进，等间隔划分干扰源X方向搜索区域，得到垂直搜索区域的数量n：

n＝(pha_y_end-pha_y_start)/pha_1；

针对X方向搜索角度范围x_rang(1:m)，对非合作的干扰源辐射信号能量进行接收，该X方向的接收能量序列Pr_x(1:m)，搜索能量序列Pr_x最大值对应的序号为m_x，干扰源垂直方向角度pha_y1＝y_rang(m_x)；

针对Y方向搜索角度范围y_rang(1:m)，对非合作的干扰源辐射信号能量进行接收，该Y方向的接收能量序列Pr_y(1:m)，搜索能量序列Pr_y最大值对应的序号为n_y，干扰源水平方向角度pha_x1＝x_rang(n_y)；

干扰源的初方位角：pha_ini＝atan(pha_y1/pha_x1)；

干扰源的初仰角：theta_t_ini＝sqrt(pha_x1×pha_x1+pha_y1×pha_y1)；其中atan(.)为反正切函数，sqrt(.)为开均方根函数。

等势搜索模块优选的方案，将能量矩阵P_m，n的二纬扫描与搜索，简化为水平能量序列Pr_x(1:m)和垂直能量序列Pr_y(1:n)两个向量的一纬搜索，进化了干扰源测向流程，提高了干扰源测向效率，使得初测向更加稳固、可靠引导精测向过程，提高了系统干扰源测向鲁棒性与测向精度。

本发明已在外场实验进行了缩比验证，如图10所示，干扰源测向精度与专利分析一致，优于0.1°，具有较高的实际应用价值。

Claims (10)

1.一种基于等势寻优的单波束测向系统，其特征在于包括：等势搜索模块、偏心搜索模块、方位角计算模块、仰角计算模块、测向天线模块；测向天线模块包括测向天线和接收机；

测向天线模块中测向天线能够接收干扰源辐射的电磁信号，并送至接收机，通过接收机进行信号滤波与放大后送至等势搜索模块；

等势搜索模块，对水平搜索区域等间隔划分，得到划分后的水平搜索区域的数量m；并对垂直搜索区域等间隔划分，得到划分后的垂直搜索区域的数量n；

根据划分后的水平搜索区域的数量m和划分后的垂直搜索区域的数量n，确定干扰源辐射信号能量矩阵P_m，n；

对能量矩阵P_m，n中的元素进行逐行搜索，提取整个能量矩阵最大元素对应的水平方向坐标m_max和垂直方向坐标n_max；

根据整个能量矩阵最大元素对应的水平方向坐标m_max，确定干扰源水平方向角度pha_x1；根据整个能量矩阵最大元素对应的垂直方向坐标n_max，确定干扰源垂直方向角度pha_y1；

根据干扰源水平方向角度pha_x1、干扰源垂直方向角度pha_y1，确定干扰源的初方位角pha_ini与初仰角theta_t_ini；

等势搜索模块将估计的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini输出到偏心搜索模块；

偏心搜索模块，设定方位角偏差pha_delta、仰角偏差theta_t_delta，根据等势搜索模块确定的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini以及定义的方位角偏差pha_delta，仰角偏差theta_t_delta，确定测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t；

根据测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t，控制测向天线，围绕干扰源位置，进行偏心圆锥扫描，得到与扫描时间序列对应的测向天线接收到的干扰源能量序列U_r；

偏心搜索模块输出与扫描时间对应的测向天线接收到的干扰源能量序列U_r至方位角计算模块；

方位角计算模块，根据偏心搜索模块得到的与扫描时间对应的测向天线接收到的干扰源能量序列U_r，计算测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，根据测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，得到干扰源精方位角pha_estimate；

方位角计算模块输出精方位角pha_estimate到仰角计算模块；

仰角计算模块，根据方位角计算模块输出的精方位角pha_estimate，在精方位角方向，以设定的步长theta_delta等间隔对初仰角theta_t_ini划分，得到仰角序列；按照该仰角序列，对干扰源进行圆锥扫描得到相应的能量序列；

根据能量序列，计算测向天线对干扰源圆锥扫描一个周期T接收到干扰源能量；搜索干扰源能量中最小值对应的序号，记为i_min，在仰角序列中搜索序号i_min对应的精仰角，得到的搜索序号i_min对应的精仰角theta_estimate，结合偏心角计算模块输出的精方位角pha_estimate，即为干扰源单波束测向结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于等势寻优的单波束测向系统，其特征在于：偏心角搜索模块，根据确定的测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t，对干扰源位置进行偏心圆锥扫描，得到测向天线接收到的干扰源能量序列U_r，该序列包含了干扰源相对于测向天线的精仰角和精方位角信息。

3.根据权利要求1所述的一种基于等势寻优的单波束测向系统，其特征在于：方位角计算模块，根据干扰源能量序列U_r，计算测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，根据测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，直接得到干扰源精方位角pha_estimate，最少仅需一个圆锥扫描，即可获得干扰源相对于测向天线的精方位角信息，测向简单、时效高。

4.根据权利要求1所述的一种基于等势寻优的单波束测向系统，其特征在于：仰角计算模块，根据精方位角pha_estimate，在精方位角方向，以设定的步长theta_delta等间隔对初仰角theta_t_ini划分，得到仰角序列theta_seri(1:i:s)；按照该仰角序列，对干扰源进行圆锥扫描得到相应的能量序列U_r(1:i:s)，计算测向天线对干扰源圆锥扫描一个周期T接收到干扰源能量P(1:i:s)，搜索P(1:i:s)最小值对应的序号，记为i_min，在仰角序列theta_seri(1:i:s)中搜索序号i_min对应的精仰角，得到的搜索序号i_min对应的精仰角theta_estimate。

5.根据权利要求1所述的一种基于等势寻优的单波束测向系统，其特征在于：根据测向天线的偏心方位角和偏心仰角，控制测向天线，围绕干扰源，进行偏心圆锥扫描，具体为：根据第一步搜索得到的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini，由偏心角搜索模块，围绕干扰源进行偏心圆锥扫描，干扰源能量序列U_r，在方位角计算模块计算精方位角pha_estimate，在仰角计算模块搜索精仰角theta_estimate，即为干扰源相对于天线的三维空间测向信息。

6.一种基于等势寻优的单波束测向方法，其特征在于步骤如下：

(1)测向天线能够接收干扰源辐射的电磁信号，并送至接收机，通过接收机进行信号滤波与放大后送至等势搜索模块；

(2)等势搜索模块，对水平搜索区域等间隔划分，得到划分后的水平搜索区域的数量m；并对垂直搜索区域等间隔划分，得到划分后的垂直搜索区域的数量n；

(3)根据划分后的水平搜索区域的数量m和划分后的垂直搜索区域的数量n，确定干扰源辐射信号能量矩阵P_m，n；

(4)对能量矩阵P_m，n中的元素进行逐行搜索，提取整个能量矩阵最大元素对应的水平方向坐标m_max和垂直方向坐标n_max；

(5)根据整个能量矩阵最大元素对应的水平方向坐标m_max，确定干扰源水平方向角度pha_x1；根据整个能量矩阵最大元素对应的垂直方向坐标n_max，确定干扰源垂直方向角度pha_y1；

(6)根据干扰源水平方向角度pha_x1、干扰源垂直方向角度pha_y1，确定干扰源的初方位角pha_ini与初仰角theta_t_ini；

(7)等势搜索模块将估计的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini输出到偏心搜索模块；

(8)偏心搜索模块，设定方位角偏差pha_delta、仰角偏差theta_t_delta，根据等势搜索模块确定的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini以及定义的方位角偏差pha_delta，仰角偏差theta_t_delta，确定测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t；

(9)根据测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t，控制测向天线，围绕干扰源位置，进行偏心圆锥扫描，得到与扫描时间序列对应的测向天线接收到的干扰源能量序列U_r；

(10)偏心搜索模块输出与扫描时间对应的测向天线接收到的干扰源能量序列U_r至方位角计算模块；

(11)方位角计算模块，根据偏心搜索模块得到的与扫描时间对应的测向天线接收到的干扰源能量序列U_r，计算测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，根据测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，得到干扰源精方位角pha_estimate；

(12)方位角计算模块输出精方位角pha_estimate到仰角计算模块；

(13)仰角计算模块，根据方位角计算模块输出的精方位角pha_estimate，在精方位角方向，以设定的步长theta_delta等间隔对初仰角theta_t_ini划分，得到仰角序列theta_seri(1:i:s)；按照该仰角序列，对干扰源进行圆锥扫描得到相应的能量序列U_r(1:i:s)；

(14)根据能量序列U_r(1:i:s)，计算测向天线对干扰源圆锥扫描一个周期T接收到干扰源能量P(1:i:s)；搜索P(1:i:s)最小值对应的序号，记为i_min，在仰角序列theta_seri(1:i:s)中搜索序号i_min对应的精仰角，得到的搜索序号i_min对应的精仰角theta_estimate，结合偏心角计算模块输出的精方位角pha_estimate，即为干扰源单波束测向结果。

7.根据权利要求6所述的一种基于等势寻优的单波束测向方法，其特征在于：偏心角搜索模块，根据确定的测向天线的偏心方位角pha和偏心仰角theta_t，对干扰源位置进行偏心圆锥扫描，得到测向天线接收到的干扰源能量序列U_r，该序列包含了干扰源相对于测向天线的精仰角和精方位角信息。

8.根据权利要求6所述的一种基于等势寻优的单波束测向方法，其特征在于：方位角计算模块，根据干扰源能量序列U_r，计算测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，根据测向天线扫描的水平分量U_rx和垂直分量U_ry，直接得到干扰源精方位角pha_estimate，最少仅需一个圆锥扫描，即可获得干扰源相对于测向天线的精方位角信息，具有测向简单、时效高的优点。

9.根据权利要求6所述的一种基于等势寻优的单波束测向方法，其特征在于：仰角计算模块，根据精方位角pha_estimate，在精方位角方向，以设定的步长theta_delta等间隔对初仰角theta_t_ini划分，得到仰角序列theta_seri(1:i:s)；按照该仰角序列，对干扰源进行圆锥扫描得到相应的能量序列U_r(1:i:s)，计算测向天线对干扰源圆锥扫描一个周期T接收到干扰源能量P(1:i:s)，搜索P(1:i:s)最小值对应的序号，记为i_min，在仰角序列theta_seri(1:i:s)中搜索序号i_min对应的精仰角，得到的搜索序号i_min对应的精仰角theta_estimate。

10.根据权利要求6所述的一种基于等势寻优的单波束测向方法，其特征在于：根据测向天线的偏心方位角和偏心仰角，控制测向天线，围绕干扰源，进行偏心圆锥扫描，具体为：根据第一步搜索得到的初方位角pha_ini和初仰角theta_t_ini，由偏心角搜索模块，围绕干扰源进行偏心圆锥扫描，干扰源能量序列U_r，在方位角计算模块计算精方位角pha_estimate，在仰角计算模块搜索精仰角theta_estimate，即为干扰源相对于天线的三维空间测向信息。

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