CN106324559A - 一种大基线四元阵宽带信号测向系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大基线四元阵宽带信号测向系统及方法，来对远场辐射源进行测向，包括测向处理前端和测向处理方法两部分。测向处理前端输出四路信号，信号相位参数受辐射源与测向处理前端相对位置、天线几何构型约束。发明重点阐述测向处理方法，首先在相位估计模块里，对测向处理前端中频信号进行相位解算，利用宽带信号引起的渐变基线波长比特点，由解缠绕和解模糊模块解求解相位差，最后结合天线几何构型，在测向模块估计辐射源方向位置。本发明采用固定尺寸大基线，仅四元阵天线即可完成对非合作目标辐射源的二维瞬时测向，在不降低系统测向精度的条件下，简化了测向系统工程实现复杂度，具有广阔的发展空间和应用前景。

Description

一种大基线四元阵宽带信号测向系统及方法

技术领域

本发明涉及一种大基线四元阵宽带信号测向系统及方法，特别适合于对测向系统构成复杂度要求较高的场合，可以用来对非合作目标辐射源进行测向，属于电子侦察领域。

背景技术

测向系统是电子侦察装备体系的重要组成部分，可以截获、分析、定位作战区域内的目标辐射源，在现代电子对抗中“扮演”了一个极其重要的角色。测向系统主要包括多站和单站两种模式，多站测向要求多站之间具有高精度时间同步和通信链路，系统实现复杂，成本较高；单站测向分为比幅测向和干涉仪测向两种形式，比幅测向的精度较低，难以测向精度要求较高的场合，《圆阵干涉仪测向研究》(王琦)介绍的干涉仪测向，需要一定规模天线阵列，形成差异化观测基线，从多个角度对辐射源信号进行侦收，完成测向，但高精度的测向要求的天线阵元规模较大，系统实现复杂。《基于旋转干涉仪的辐射源二维方向估计方法》(李杨)中介绍的干涉仪，虽然只需要两个天线进行就可进行测向，但其要求天线阵进行旋转，需要旋转机构，系统工程实现复杂，且不满足定位时效性要求高的应用场合。

发明内容

本发明的技术解决问题是：解决了传统干涉仪测向系统通道多、工程实现复杂的问题，仅需要四元阵天线组成大基线“十”字阵列即可空间二维测向，具备瞬时定位能力。

本发明的技术解决方案是：一种大基线四元阵宽带信号测向系统，如图1所示，包括：相位估计模块、解缠绕模块、解模糊模块和测向模块；

相位估计模块，采用四元阵天线侦收信号，利用互谱相位差提取算法进行相位估计，得到四元阵侦收信号x₁、x₂、x₃、x₄；对四元阵侦收的信号x₁、x₂、x₃、x₄进行快速傅里叶变换FFT，得到变换后的信号y₁、y₂、y₃、y₄，其中y_t＝FFT(x_t)，“FFT(.)”表示对元素“.”进行快速傅里叶变换，t＝1、2、3、4；对y₁和y₃、y₂和y₄进行互谱分析得z₁₃、z₂₄：

z₁₃＝y₁.*conj(y₃),

z₂₄＝y₂.*conj(y₄),

其中“A.*B”标识表示序列A和B各个元素对应相乘，“conj(.)”表示对元素“.”取共轭；按照信号带宽截取互谱序列z₁₃和z₂₄，得到G₁₃和G₂₄，提取互谱G₁₃和G₂₄相位序列差相位，得到相位差序列Φ₁₃和Φ₂₄

Φ₁₃(i)＝atan(real(G₁₃(i))/imag(G₁₃(i)))

Φ₂₄(i)＝atan(real(G₂₄(i))/imag(G₂₄(i)))

其中i＝1,2,…,k，k为序列长度，atan(·)表示计算相应的反正切值，real(·)表示求取相应复数的实部，imag(·)表示求取相应复数的虚部；

输出相位差序列Φ₁₃和Φ₂₄到解缠绕模块；

解缠绕模块，利用相位差序列Φ₁₃和Φ₂₄相位渐变特点，解缠绕得到解缠绕序列Ψ₁₃和Ψ₂₄；

解缠绕模块，将解缠绕序列Ψ₁₃和Ψ₂₄输出到解模糊模块；

解模糊模块，利用宽带信号渐变基线波长比的特点，对解缠绕后的序列Ψ₁₃和Ψ₂₄进行解模糊处理，得到解模糊序列τ₁₃和τ₂₄，输出到测向模块；

测向模块，根据相位差τ₁₃和τ₂₄，利用四元阵几何构型与辐射源相对关系，计算辐射源来波方向，包括方位角α和俯仰角β，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=a\tan (S_{real}/S_{imag})\\ \mathrm{\β}=a\sin \left(\right|T_{complex}\left|\right)\end{array}\right.$

其中

T_complex＝(S_real+j×S_imag)×exp(j×π)

$S_{real}=\frac{{\mathrm{\τ}}_{13}-{\mathrm{\τ}}_{24}}{4R\×\sin (2\mathrm{\π}/5)\×\sin (\mathrm{\π}/5)/c}$

$S_{imag}=\frac{{\mathrm{\τ}}_{13}+{\mathrm{\τ}}_{24}}{4R\×\sin (2\mathrm{\π}/5)\×\cos (\mathrm{\π}/5)/c}$

c为光速，R为基线的半径，测向模块输出的为辐射源的的方位角α和俯仰角β。

所述解缠绕模块中，解缠绕得到解缠绕序列Ψ₁₃和Ψ₂₄的过程为：

对相位差序列Φ₁₃，计算序列差分，ΔΦ₁₃(i)＝Φ₁₃(i)-Φ₁₃(i-1)，其中i＝1,2,…,k，解缠绕后的序列第一个元素，

Ψ₁₃(1)＝ΔΦ₁₃(1)

对于第i个元素，若：ΔΦ₁₃(i)＜-π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)+2π

若：-π≤ΔΦ₁₃(i)≤π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)

若：ΔΦ₁₃(i)＞π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)-2π

直到i＝k，得到解缠绕序列Ψ₁₃；

针对相位差序列Φ₂₄，计算序列差分，ΔΦ₂₄(i)＝Φ₂₄(i)-Φ₂₄(i-1)，其中i＝1,2,…,k，解缠绕后的序列第一个元素，

Ψ₂₄(1)＝ΔΦ₂₄(1)

对于第i个元素，若：ΔΦ₂₄(i)＜-π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)+2π

若：-π≤ΔΦ₂₄(i)≤π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)

若：ΔΦ₂₄(i)＞π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)-2π

直到i＝k，得到解缠绕序列Ψ₂₄。

所述解模糊模块中，得到解模糊序列τ₁₃和τ₂₄的过程如下：

假定最大解模糊数为v，解模糊数w∈[-v，v]，g为模糊数搜索数，其最大搜索区间[1，2w+1]，s为搜索序号，f_lh(·)为序列对应的频率值序列，对侦收信号x₁和x₃的解缠绕序列Ψ₁₃进行解模糊搜索：

当s＝g时，

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{13}\left(1\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]/f_{lh}\left(1\right)\\ {\mathrm{\γ}}_{13}\left(2\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(2\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]/f_{lh}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{13}\left(i\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(i\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]/f_{lh}\left(i\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{13}\left(k\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(k\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]/f_{lh}\left(k\right)\end{array}$

均值：

${\Σ}_{13}\left(g\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{13}\left(i\right)/k$

方差：

${\mathrm{\Λ}}_{13}\left(g\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\left({\mathrm{\γ}}_{13}\right(i)-{\Σ}_{13}(g\left)\right)}^2/(k-1)}$

则解模糊最优的s_g为：

s_g13＝argmin(Λ₁₃(g))

Argmin(·)表示搜索序列“·”最小的元素“·”。

对应的相位差：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_{13}\left(1\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g13}-v-1)\]/f_{lh}\left(1\right)\\ {\mathrm{\Γ}}_{13}\left(2\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(2\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g13}-v-1)\]/f_{lh}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Γ}}_{13}\left(i\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(i\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g13}-v-1)\]/f_{lh}\left(i\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Γ}}_{13}\left(k\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(k\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g13}-v-1)\]/f_{lh}\left(k\right)\end{array}$

均值：

${\mathrm{\τ}}_{13}=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\Γ}}_{13}\left(i\right)/k$

假定最大解模糊数为v，解模糊数w∈[-v，v]，g为模糊数搜索数，其最大搜索区间[1，2w+1]，s为搜索序号，f_lh(·)为序列对应的频率值序列，对侦收信号x₂和x₄的解缠绕序列Ψ₂₄进行解模糊搜索：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{24}\left(1\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]f_{lh}\left(1\right)\\ {\mathrm{\γ}}_{24}\left(2\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(2\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]f_{lh}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{24}\left(i\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(i\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]f_{lh}\left(i\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{24}\left(k\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(k\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]f_{lh}\left(k\right)\end{array}$

均值：

${\Σ}_{24}\left(g\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{24}\left(i\right)/k$

方差：

${\mathrm{\Λ}}_{24}\left(g\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\left({\mathrm{\γ}}_{24}\right(i)-{\Σ}_{24}(g\left)\right)}^2/(k-1)}$

则解模糊最优的s_g为：

s_g24＝argmin(Λ₂₄(g))

Argmin(·)表示搜索序列“·”最小的元素“·”。

对应的相位差：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_{24}\left(1\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g24}-v-1)\]/f_{lh}\left(1\right)\\ {\mathrm{\Γ}}_{24}\left(2\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g24}-v-1)\]/f_{lh}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Γ}}_{24}\left(i\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(i\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g24}-v-1)\]/f_{lh}\left(i\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Γ}}_{24}\left(k\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(k\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g24}-v-1)\]/f_{lh}\left(k\right)\end{array}$

均值：

${\mathrm{\τ}}_{24}={\Σ}_{i=1}^k{\mathrm{\Γ}}_{24}\left(i\right)/k.$

一种大基线四元阵宽带信号测向方法，其特征在于实现步骤如下：

步骤1：采用四元阵侦收信号，系统包括四幅天线，四通道预处理接收机，经AD采样后天线1、2、3、4对应的采样信号分别为x₁、x₂、x₃、x₄，相位估计模块采用互谱相位差估计算法，进行相位估计，对四元阵侦收的信号x₁、x₂、x₃、x₄，对信号进行FFT(快速傅里叶变换)变换，得到y₁、y₂、y₃、y₄，其中y_t＝FFT(x_t)，t＝1、2、3、4，“FFT(.)”表示对元素“.”进行快速傅里叶变换。

步骤2：对y₁和y₃、y₂和y₄进行互谱分析得z₁₃、z₂₄：

z₁₃＝y₁.*conj(y₃),

z₂₄＝y₂.*conj(y₄),

其中“A.*B”标识表示序列A和B各个元素对应相乘，“conj(.)”表示对元素“.”取共轭；

步骤3：按照信号带宽截取互谱序列z₁₃和z₂₄，得到G₁₃和G₂₄(序列长度为k)，提取互谱G₁₃和G₂₄相位序列差相位，

Φ₁₃(i)＝atan(real(G₁₃(i))/imag(G₁₃(i)))

Φ₂₄(i)＝atan(real(G₂₄(i))/imag(G₂₄(i)))

其中i＝1,2,…,k，atan(·)表示计算相应的反正切值，real(·)表示求取相应复数的实部，imag(·)表示求取相应复数的虚部；

步骤4：针对相位差序列Φ₁₃，计算序列差分，ΔΦ₁₃(i)＝Φ₁₃(i)-Φ₁₃(i-1)，其中i＝1,2,…,k，解缠绕后的序列第一个元素，

Ψ₁₃(1)＝ΔΦ₁₃(1)

对于第i个元素，若：ΔΦ₁₃(i)＜-π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)+2π

若：-π≤ΔΦ₁₃(i)≤π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)

若：ΔΦ₁₃(i)＞π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)-2π

直到i＝k，得到解缠绕序列Ψ₁₃；

步骤5：针对相位差序列Φ₂₄，计算序列差分，ΔΦ₂₄(i)＝Φ₂₄(i)-Φ₂₄(i-1)，其中i＝1,2,…,k，解缠绕后的序列第一个元素，

Ψ₂₄(1)＝ΔΦ₂₄(1)

对于第i个元素，若：ΔΦ₂₄(i)＜-π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)+2π

若：-π≤ΔΦ₂₄(i)≤π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)

若：ΔΦ₂₄(i)＞π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)-2π

直到i＝k，得到解缠绕序列Ψ₂₄；

步骤6：针对相位差序列Ψ₁₃，假定最大解模糊数为v，解模糊数w∈[-v，v]，g为模糊数搜索数，其最大搜索区间[1，2w+1]，s为搜索序号，f_lh(·)为序列对应的频率值序列，对侦收信号x₁和x₃的解缠绕序列Ψ₁₃进行解模糊搜索：

当s＝g时，

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{13}\left(1\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]/f_{lh}\left(1\right)\\ {\mathrm{\γ}}_{13}\left(2\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(2\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]/f_{lh}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{13}\left(i\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(i\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]/f_{lh}\left(i\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{13}\left(k\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(k\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]/f_{lh}\left(k\right)\end{array}$

均值：

${\Σ}_{13}\left(g\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{13}\left(i\right)/k$

方差：

${\mathrm{\Λ}}_{13}\left(g\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\left({\mathrm{\γ}}_{13}\right(i)-{\Σ}_{13}(g\left)\right)}^2/(k-1)}$

则解模糊最优的s_g为：

s_g13＝argmin(Λ₁₃(g))

Argmin(·)表示搜索序列“·”最小的元素“·”。

对应的相位差：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_{13}\left(1\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g13}-v-1)\]/f_{lh}\left(1\right)\\ {\mathrm{\Γ}}_{13}\left(2\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(2\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g13}-v-1)\]/f_{lh}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Γ}}_{13}\left(i\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(i\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g13}-v-1)\]/f_{lh}\left(i\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Γ}}_{13}\left(k\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(k\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g13}-v-1)\]/f_{lh}\left(k\right)\end{array}$

均值：

${\mathrm{\τ}}_{13}=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\Γ}}_{13}\left(i\right)/k$

步骤7：针对相位差序列Ψ₂₄，假定最大解模糊数为v，解模糊数w∈[-v，v]，g为模糊数搜索数，其最大搜索区间[1，2w+1]，s为搜索序号，f_lh(·)为序列对应的频率值序列，对侦收信号x₂和x₄的解缠绕序列Ψ₂₄进行解模糊搜索：

当s＝g时，

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{24}\left(1\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]f_{lh}\left(1\right)\\ {\mathrm{\γ}}_{24}\left(2\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(2\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]f_{lh}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{24}\left(i\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(i\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]f_{lh}\left(i\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{24}\left(k\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(k\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]f_{lh}\left(k\right)\end{array}$

均值：

${\Σ}_{24}\left(g\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{24}\left(i\right)/k$

方差：

${\mathrm{\Λ}}_{24}\left(g\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\left({\mathrm{\γ}}_{24}\right(i)-{\Σ}_{24}(g\left)\right)}^2/(k-1)}$

则解模糊最优的s_g为：

s_g24＝argmin(Λ₂₄(g))

Argmin(·)表示搜索序列“·”最小的元素“·”。

对应的相位差：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_{24}\left(1\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g24}-v-1)\]/f_{lh}\left(1\right)\\ {\mathrm{\Γ}}_{24}\left(2\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g24}-v-1)\]/f_{lh}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Γ}}_{24}\left(i\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(i\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g24}-v-1)\]/f_{lh}\left(i\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Γ}}_{24}\left(k\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(k\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g24}-v-1)\]/f_{lh}\left(k\right)\end{array}$

均值：

${\mathrm{\τ}}_{24}={\Σ}_{i=1}^k{\mathrm{\Γ}}_{24}\left(i\right)/k;$

步骤8：主要是针对步骤6和7输出的τ₁₃和τ₂₄，利用四元阵几何构型与辐射源相对关系，计算辐射源来波方向(包括方位角α和俯仰角β)。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=a\tan (S_{real}/S_{imag})\\ \mathrm{\β}=a\sin \left(\right|T_{complex}\left|\right)\end{array}\right.$

其中

T_complex＝(S_real+j×S_imag)×exp(j×π)

$S_{real}=\frac{{\mathrm{\τ}}_{13}-{\mathrm{\τ}}_{24}}{4R\×\sin (2\mathrm{\π}/5)\×\sin (\mathrm{\π}/5)/c}$

$S_{imag}=\frac{{\mathrm{\τ}}_{13}+{\mathrm{\τ}}_{24}}{4R\×\sin (2\mathrm{\π}/5)\×cos(\mathrm{\π}/5)/c}$

c为光速，R为基线的半径，测向模块输出的为辐射源的的方位角α和俯仰角β。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明利用互谱在频域提取相位差，有利于降低该技术对噪声干扰的敏感性。

(2)本发明采用了四元阵天线即可实现方位向、俯仰向的测向，简化了测向系统的复杂度。

(3)本发明具备大基线条件下一维方向上两个阵元的解模糊能力，充分挖掘了宽带信号连续相位信息，突破了传统干涉仪多基线解模糊技术，创造性的利用固定基线-变化信号波长比渐变特性，进行瞬时大基线解模糊，具备高精度测向的能力。

附图说明

图1为本发明实现模块图；

图2为四元阵测向实施例示意图；

图3为1-3基线渐变波长比解模糊图；

图4为2-4基线渐变波长比解模糊图；

图5为四元阵测向-定位误差分布图；

图6为四元阵测向-测角误差分布图；

具体实施方式

下面就结合附图1对本发明具体实施方式做进一步介绍。

如图2所示，假定本发明的测向设备置于地面，对高程高程500km的辐射源进行测向，测向设备天线阵元数D＝4，D个通道侦收的信号x₁、x₂、x₃、x₄依次为：

x₁＝x₁(1:1:L)，

x₂＝x₂(1:1:L)，

x₃＝x₃(1:1:L)，

x₄＝x₄(1:1:L)，

其中L为采集信号长度，x(a:b:c)代表从a到c步长为b的一个序列，括号中的第一个数a、第二个数b和最后一个数均用冒号隔开，第一个数代表输入时间序列信号的第一个数的序号，括号中的最后一个数代表输入时间序列信号的最后一个数的序号，括号中的第二个数代表输入时间序列信号的序号的步长。

步骤1：对其中4路信号进行FFT(快速傅里叶变换)变换，即：

y₁＝FFT(x₁)，

y₂＝FFT(x₂)，

y₃＝FFT(x₃)，

y₄＝FFT(x₄)，

其中“FFT(.)”表示对元素“.”进行快速傅里叶变换。

步骤2：对y₁、y₂、y₃、y₄进行互谱分析得z₁₃、z₂₄：

z₁₃＝y₁.*conj(y₃),

z₂₄＝y₂.*conj(y₄),

其中“A.*B”标识表示序列A和B各个元素对应相乘，“conj(.)”表示对元素“.”取共轭。

步骤3：假定侦收信号采样率为f_s，频率下限为f_l，在n点互谱z₁₃序列中对应序号m为round(L*f_l/f_s)；频率上限为f_h，在n点互谱z₁₃序列中对应序号n为round(L*f_h/f_s)，其中round(.)表示取整。

$\begin{array}{c}{f}_{lh}\left(1\right)=m/f_s\\ f_{lh}\left(2\right)=(m+1)/f_s\\ .\\ .\\ .\\ f_{lh}\left(i\right)=(m+i-1)/f_s\\ .\\ .\\ .\\ f_{lh}\left(n\right)=n/f_s\\ k=n-m+1\end{array}$

其中k为信号带宽在互谱z₁₃序列中对应的长度。

由于x₁、x₂、x₃、x₄是一个圆阵上不同天线侦收的同一个辐射源信号，其信号频谱带宽信息是一致的。在互谱z₂₄序列中频率下限f_l对应的序号为m，频率上限f_h对应的序号为n，带宽对应序列长度为k。

步骤4：在互谱估计部分，输入的为x₁、x₂、x₃、x₄四路信号，输出的为互谱序列Φ₁₃和Φ₂₄。x₁和x₃、x₂和x₄的互谱结果为

G₁₃(1:1:k)＝z₁₃(m:1:n)，

G₂₄(1:1:k)＝z₂₄(m:1:n)，

计算互谱G₁₃对应的相位序列：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_{13}\left(1\right)=a\tan \left(real\right(G_{13}\left(1\right))/imag(G_{13}\left(1\right)\left)\right)\\ {\mathrm{\Φ}}_{13}\left(2\right)=a\tan \left(real\right(G_{13}\left(2\right))/imag(G_{13}\left(2\right)\left)\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Φ}}_{13}\left(i\right)=a\tan \left(real\right(G_{13}\left(i\right))/imag(G_{13}\left(i\right)\left)\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Φ}}_{13}\left(k\right)=a\tan \left(real\right(G_{13}\left(k\right))/imag(G_{13}\left(k\right)\left)\right)\end{array}$

计算互谱G₂₄对应的相位序列：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_{24}\left(1\right)=a\tan \left(real\right(G_{24}\left(1\right))/imag(G_{24}\left(1\right)\left)\right)\\ {\mathrm{\Φ}}_{24}\left(2\right)=a\tan \left(real\right(G_{24}\left(2\right))/imag(G_{24}\left(2\right)\left)\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Φ}}_{24}\left(i\right)=a\tan \left(real\right(G_{24}\left(i\right))/imag(G_{24}\left(i\right)\left)\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Φ}}_{24}\left(k\right)=a\tan \left(real\right(G_{24}\left(k\right))/imag(G_{24}\left(k\right)\left)\right)\end{array}$

其中atan(·)表示计算相应的反正切值，real(·)表示求取相应复数的实部，imag(·)表示求取相应复数的虚部。

步骤5：该步骤输入为互谱序列Φ₁₃，输出为解缠绕序列Ψ₁₃，x₁和x₃天线相位序列差分计算：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\Φ}}_{13}\left(1\right)={\mathrm{\Φ}}_{13}\left(1\right)\\ {\mathrm{\Δ\Φ}}_{13}\left(2\right)={\mathrm{\Φ}}_{13}\left(2\right)-{\mathrm{\Φ}}_{13}\left(1\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Δ\Φ}}_{13}\left(i\right)={\mathrm{\Φ}}_{13}\left(i\right)-{\mathrm{\Φ}}_{13}(i-1)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Δ\Φ}}_{13}\left(k\right)={\mathrm{\Φ}}_{13}\left(k\right)-{\mathrm{\Φ}}_{13}(k-1)\end{array}$

针对差分序列ΔΦ₁₃(1)、ΔΦ₁₃(2)、…、ΔΦ₁₃(i)、…、ΔΦ₁₃*k)，解缠绕后的序列第一个元素

Ψ₁₃(1)＝ΔΦ₁₃(1)

对于第i个元素，若：ΔΦ₁₃(i)＜-π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)+2π

若：-π≤ΔΦ₁₃(i)≤π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)

若：ΔΦ₁₃(i)＞π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)-2π

直到i＝k为止。

步骤6：该步骤输入为互谱序列Φ₂₄，输出为解缠绕序列Ψ₂₄，x₂和x₄相位序列差分计算：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\Φ}}_{24}\left(1\right)={\mathrm{\Φ}}_{24}\left(1\right)\\ {\mathrm{\Δ\Φ}}_{24}\left(2\right)={\mathrm{\Φ}}_{24}\left(2\right)-{\mathrm{\Φ}}_{24}\left(1\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Δ\Φ}}_{24}\left(i\right)={\mathrm{\Φ}}_{24}\left(i\right)-{\mathrm{\Φ}}_{24}(i-1)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Δ\Φ}}_{24}\left(k\right)={\mathrm{\Φ}}_{24}\left(k\right)-{\mathrm{\Φ}}_{24}(k-1)\end{array}$

针对差分序列ΔΦ₂₄(1)、ΔΦ₂₄(2)、…、ΔΦ₂₄(i)、…、ΔΦ₂₄(k)，解缠绕后的序列第一个元素

Ψ₂₄(1)＝ΔΦ₂₄(1)

对于第i个元素，若：ΔΦ₂₄(i)＜-π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)+2π

若：-π≤ΔΦ₂₄)i)≤π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)

若：ΔΦ₂₄(i)＞π，

Ψ₂₄)i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)-2π

直到i＝k为止。

步骤7：假定电磁波在空气中的光速为c，基线半径为R，则最大解模糊数：

v＝4Rf_h/c

则解模糊数：

-v≤w≤v

模糊数w搜索区间大小：

s＝2×w+1

该步骤输入为解缠绕序列Ψ₁₃，输出为相位差τ₁₃，x₁和x₃相位序列Ψ₁₃进行解模糊搜索：

当s＝g时，

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{13}\left(1\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]/f_{lh}\left(1\right)\\ {\mathrm{\γ}}_{13}\left(2\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(2\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]/f_{lh}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{13}\left(i\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(i\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]/f_{lh}\left(i\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{13}\left(k\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(k\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]/f_{lh}\left(k\right)\end{array}$

均值：

${\Σ}_{13}\left(g\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{13}\left(i\right)/k$

方差：

${\mathrm{\Λ}}_{13}\left(g\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\left({\mathrm{\γ}}_{13}\right(i)-{\Σ}_{13}(g\left)\right)}^2/(k-1)}$

则解模糊最优的s_g为：

s_g13＝argmin(Λ₁₃(g))

Argmin(·)表示搜索序列“·”最小的元素“·”。

对应的相位差：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_{13}\left(1\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g13}-v-1)\]/f_{lh}\left(1\right)\\ {\mathrm{\Γ}}_{13}\left(2\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(2\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g13}-v-1)\]/f_{lh}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Γ}}_{13}\left(i\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(i\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g13}-v-1)\]/f_{lh}\left(i\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Γ}}_{13}\left(k\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(k\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g13}-v-1)\]/f_{lh}\left(k\right)\end{array}$

均值：

${\mathrm{\τ}}_{13}=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\Γ}}_{13}\left(i\right)/k$

步骤8：该步骤输入为解缠绕序列Ψ₂₄，输出为相位差τ₂₄，x₂和x₄相位序列Ψ₂₄进行解模糊搜索：

当s＝g时，

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{24}\left(1\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]f_{lh}\left(1\right)\\ {\mathrm{\γ}}_{24}\left(2\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(2\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]f_{lh}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{24}\left(i\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(i\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]f_{lh}\left(i\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{24}\left(k\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(k\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-v-1)\]f_{lh}\left(k\right)\end{array}$

均值：

${\Σ}_{24}\left(g\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{24}\left(i\right)/k$

方差：

${\mathrm{\Λ}}_{24}\left(g\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\left({\mathrm{\γ}}_{24}\right(i)-{\Σ}_{24}(g\left)\right)}^2/(k-1)}$

则解模糊最优的s_g为：

s_g24＝argmin(Λ₂₄(g))

Argmin(·)表示搜索序列“·”最小的元素“·”。

对应的相位差：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_{24}\left(1\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g24}-v-1)\]/f_{lh}\left(1\right)\\ {\mathrm{\Γ}}_{24}\left(2\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g24}-v-1)\]/f_{lh}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Γ}}_{24}\left(i\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(i\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g24}-v-1)\]/f_{lh}\left(i\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Γ}}_{24}\left(k\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(k\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g24}-v-1)\]/f_{lh}\left(k\right)\end{array}$

均值：

${\mathrm{\τ}}_{24}=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\Γ}}_{24}\left(i\right)/k$

步骤9：针对解模糊模糊输出的τ₁₃和τ₂₄，计算来波方向。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=a\tan (S_{real}/S_{imag})\\ \mathrm{\β}=a\sin \left(\right|T_{complex}\left|\right)\end{array}\right.$

其中

T_complex＝(S_real+j×S_imag)×exp(j×π)

$S_{real}=\frac{{\mathrm{\τ}}_{13}-{\mathrm{\τ}}_{24}}{4R\×\sin (2\mathrm{\π}/5)\×\sin (\mathrm{\π}/5)/c}$

$S_{imag}=\frac{{\mathrm{\τ}}_{13}+{\mathrm{\τ}}_{24}}{4R\×\sin (2\mathrm{\π}/5)\×cos(\mathrm{\π}/5)/c}$

测向模块输出的为辐射源的的方位角α和俯仰角β；

实施例

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

下面结合线性调频雷达信号，给出本发明的实施例，本实施例的测向结果如图3、图4、图5、图6所示。

辐射源参数：信号载波1GHz，调试方式为线性调频，带宽10MHz，四元阵“十”字构型，基线长度3m，天线阵与辐射源高程差500km，辐射源与测向设备相对位置关系如图2所示。

1.相位估计模块

假定天线阵元数D＝4，D个通道侦收的信号x₁、x₂、x₃、x₄依次为：

x₁＝x₁(1:1:2048)，

x₂＝x₂(1:1:2048)，

x₃＝x₃(1:1:2048)，

x₄＝x₄(1:1:2048)，

其中x(a:b:c)代表从a到c步长为b的一个序列，括号中的第一个数a、第二个数b和最后一个数均用冒号隔开，第一个数代表输入时间序列信号的第一个数的序号，括号中的最后一个数代表输入时间序列信号的最后一个数的序号，括号中的第二个数代表输入时间序列信号的序号的步长。

对4路信号进行FFT(快速傅里叶变换)变换，即：

y₁＝FFT(x₁)，

y₂＝FFT(x₂)，

y₃＝FFT(x₃)，

y₄＝FFT(x₄)，

其中“FFT(.)”表示对元素“.”进行快速傅里叶变换。

对y₁、y₂、y₃、y₄进行互谱分析得z₁₃、z₂₄：

z₁₃＝y₁.*conj(y₃),

z₂₄＝y₂.*conj(y₄),

其中“A.*B”标识表示序列A和B各个元素对应相乘，“conj(.)”表示对元素“.”取共轭。假定侦收信号采样率为f_s＝100MHz，频率下限为f_l＝20MHz，在n点互谱z₁₃序列中对应序号m＝409；频率上限为f_h＝30MHz，在n点互谱z₁₃序列中对应序号n＝614；

$\begin{array}{c}{f}_{lh}\left(1\right)=409/f_s\\ f_{lh}\left(2\right)=409/f_s\\ .\\ .\\ .\\ f_{lh}\left(27\right)=435/f_s\\ .\\ .\\ .\\ f_{lh}\left(206\right)=614/f_s\end{array}$

由于x₁、x₂、x₃、x₄是一个圆阵上不同天线侦收的同一个辐射源信号，其信号频谱带宽信息是一致的。在互谱z₂₄序列中频率下限f_l对应的序号为409，频率上限f_h对应的序号为614，带宽对应序列长度为k＝206。

x₁和x₃、x₂和x₄的互谱结果为

G₁₃(1:1:206)＝z₁₃(409:1:614)，

G₂₄(1:1:206)＝z₂₄(409:1:614)，

计算互谱G₁₃对应的相位序列：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_{13}\left(1\right)=a\tan \left(real\right(G_{13}\left(1\right))/imag(G_{13}\left(1\right)\left)\right)\\ {\mathrm{\Φ}}_{13}\left(2\right)=atan\left(real\right(G_{13}\left(2\right))/imag(G_{13}\left(2\right)\left)\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Φ}}_{13}\left(27\right)=atan\left(real\right(G_{13}\left(27\right))/imag(G_{13}\left(27\right)\left)\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Φ}}_{13}\left(206\right)=atan\left(real\right(G_{13}\left(k206\right))/imag(G_{13}\left(206\right)\left)\right)\end{array}$

计算互谱G₂₄对应的相位序列：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_{24}\left(1\right)=a\tan \left(real\right(G_{24}\left(1\right))/imag(G_{24}\left(1\right)\left)\right)\\ {\mathrm{\Φ}}_{24}\left(2\right)=a\tan \left(real\right(G_{24}\left(2\right))/imag(G_{24}\left(2\right)\left)\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Φ}}_{24}\left(27\right)=a\tan \left(real\right(G_{24}\left(27\right))/imag(G_{24}\left(27\right)\left)\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Φ}}_{24}\left(206\right)=a\tan \left(real\right(G_{24}\left(k206\right))/imag(G_{24}\left(206\right)\left)\right)\end{array}$

其中atan(·)表示计算相应的反正切值，real(·)表示求取相应复数的实部，imag(·)表示求取相应复数的虚部。

在互谱估计部分，输入的为x₁、x₂、x₃、x₄四路信号，输出的为互谱序列Φ₁₃和Φ₂₄。

2.解缠绕模块

在解缠绕部分，x₁和x₃相位序列差分计算：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\Φ}}_{13}\left(1\right)={\mathrm{\Φ}}_{13}\left(1\right)\\ {\mathrm{\Δ\Φ}}_{13}\left(2\right)={\mathrm{\Φ}}_{13}\left(2\right)-{\mathrm{\Φ}}_{13}\left(1\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Δ\Φ}}_{13}\left(27\right)={\mathrm{\Φ}}_{13}\left(27\right)-{\mathrm{\Φ}}_{13}\left(26\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Δ\Φ}}_{13}\left(206\right)={\mathrm{\Φ}}_{13}\left(206\right)-{\mathrm{\Φ}}_{13}\left(205\right)\end{array}$

针对差分序列ΔΦ₁₃(1)、ΔΦ₁₃(2)、…、ΔΦ₁₃(27)、…、ΔΦ₁₃(206)，解缠绕后的序列第一个元素

Ψ₁₃(1)＝ΔΦ₁₃(1)

对于第i个元素，若：ΔΦ₁₃(i)＜-π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)+2π

若：-π≤ΔΦ₁₃(i)≤π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)

若：ΔΦ₁₃(i)＞π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)-2π

直到i＝206。

x₂和x₄相位序列差分计算：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\Φ}}_{24}\left(1\right)={\mathrm{\Φ}}_{24}\left(1\right)\\ {\mathrm{\Δ\Φ}}_{24}\left(2\right)={\mathrm{\Φ}}_{24}\left(2\right)-{\mathrm{\Φ}}_{24}\left(1\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Δ\Φ}}_{24}\left(27\right)={\mathrm{\Φ}}_{24}\left(27\right)-{\mathrm{\Φ}}_{24}\left(26\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Δ\Φ}}_{24}\left(206\right)={\mathrm{\Φ}}_{24}\left(206\right)-{\mathrm{\Φ}}_{24}\left(205\right)\end{array}$

针对差分序列ΔΦ₂₄(1)、ΔΦ₂₄(2)、…、ΔΦ₂₄(27)、…、ΔΦ₂₄(206)，解缠绕后的序列第一个元素

Ψ₂₄(1)＝ΔΦ₂₄(1)

对于第i个元素，若：ΔΦ₂₄(i)＜-π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)+2π

若：-π≤ΔΦ₂₄(i)≤π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)

若：ΔΦ₂₄(i)＞π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)-2π

直到i＝206。

在解缠绕模块，输入的为互谱序列Φ₁₃和Φ₂₄，输出的为解缠绕序列Ψ₁₃和Ψ₂₄。

3.解模糊模块

在解缠绕部分，最大解模糊数：

v＝40

则解模糊数：

-40≤w≤40

模糊数w搜索区间大小：

s＝81

假定1≤g≤81，x₁和x₃相位序列Ψ₁₃进行解模糊搜索：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{13}\left(1\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(1\right)/2\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-41)\]/f_{lh}\left(1\right)\\ {\mathrm{\γ}}_{13}\left(2\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(2\right)/2\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-41)\]/f_{lh}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{13}\left(27\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(27\right)/2\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-41)\]/f_{lh}\left(27\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{13}\left(206\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(206\right)/2\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-41)\]/f_{lh}\left(206\right)\end{array}$

针对不同g，1-3基线其对应的解模糊曲线如图3所示，伪模糊值对应的解模糊曲线为渐变弯曲，真模糊值对应的解模糊曲线应当是最平坦的一条曲线，下面利用平坦与渐变弯曲曲线方差值不一致的原理来搜索模糊真值，解模糊序列对应的均值：

${\Σ}_{13}\left(g\right)=\underset{i=1}{\overset{206}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{13}\left(i\right)/206$

方差：

${\mathrm{\Λ}}_{13}\left(g\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{206}{\Σ}}{\left({\mathrm{\γ}}_{13}\right(i)-{\Σ}_{13}(g\left)\right)}^2/\left(205\right)}$

则解模糊最优的s_g为：

s_g13＝argmin(Λ₁₃(g))

Argmin(·)表示搜索序列“·”最小的元素“·”。

对应的相位差：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_{13}\left(1\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g13}-41)\]/f_{lh}\left(1\right)\\ {\mathrm{\Γ}}_{13}\left(2\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(2\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g13}-41)\]/f_{lh}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Γ}}_{13}\left(27\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(27\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g13}-41)\]/f_{lh}\left(27\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Γ}}_{13}\left(206\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{13}\left(206\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g13}-41)\]/f_{lh}\left(206\right)\end{array}$

均值：

${\mathrm{\τ}}_{13}=\underset{i=1}{\overset{206}{\Σ}}{\mathrm{\Γ}}_{13}\left(i\right)/206$

假定1≤g≤81，x₂和x₄相位序列Ψ₂₄进行解模糊搜索：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{24}\left(1\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-41)\]/f_{lh}\left(1\right)\\ {\mathrm{\γ}}_{24}\left(2\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(2\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-41)\]/f_{lh}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{24}\left(27\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(27\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-41)\]/f_{lh}\left(27\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{24}\left(206\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(206\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(g-41)\]/f_{lh}\left(206\right)\end{array}$

针对不同g，2-4基线其对应的解模糊曲线如图4所示，伪模糊值对应的解模糊曲线为渐变弯曲，真模糊值对应的解模糊曲线应当是最平坦的一条曲线，下面利用平坦与渐变弯曲曲线方差值不一致的原理来搜索模糊真值，解模糊序列对应的均值：

${\Σ}_{24}\left(g\right)=\underset{i=1}{\overset{206}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{24}\left(i\right)/206$

方差：

${\mathrm{\Λ}}_{24}\left(g\right)\sqrt{\underset{i=1}{\overset{206}{\Σ}}{\left({\mathrm{\γ}}_{24}\right(i)-{\Σ}_{24}(g\left)\right)}^2/\left(205\right)}$

则解模糊最优的s_g为：

s_g24＝argmin(Λ₂₄(g))

Argmin(·)表示搜索序列“·”最小的元素“·”。

对应的相位差：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_{24}\left(1\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(1\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g24}-41)\]/f_{lh}\left(1\right)\\ {\mathrm{\Γ}}_{24}\left(2\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(2\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g24}-41)\]/f_{lh}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Γ}}_{24}\left(27\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(27\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g24}-41)\]/f_{lh}\left(27\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Γ}}_{24}\left(206\right)=\[{\mathrm{\Ψ}}_{24}\left(206\right)/\left(2\mathrm{\π}\right)-(s_{g24}-41)\]/f_{lh}\left(206\right)\end{array}$

均值：

${\mathrm{\τ}}_{24}=\underset{i=1}{\overset{206}{\Σ}}{\mathrm{\Γ}}_{24}\left(i\right)/206$

在解模糊模块，输入的为解缠绕序列Ψ₁₃和Ψ₂₄，输出的为相位差τ₁₃和τ₂₄。

4.测向模块

主要是针对解模糊模糊输出的τ₁₃和τ₂₄，计算来波方向。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=a\tan (S_{real}/S_{imag})\\ \mathrm{\β}=a\sin \left(\right|T_{complex}\left|\right)\end{array}\right.$

其中

T_complex＝(S_real+j×S_imag)×exp(j×π)

$S_{real}=\frac{({\mathrm{\τ}}_{13}-{\mathrm{\τ}}_{24})\×3\×{10}^8}{12\×\sin (2\mathrm{\π}/5)\×\sin (\mathrm{\π}/5)}$

$S_{imag}=\frac{({\mathrm{\τ}}_{13}+{\mathrm{\τ}}_{24})\×3\×{10}^8}{12\×\sin (2\mathrm{\π}/5)\×cos(\mathrm{\π}/5)}$

测向模块输出的为辐射源的的方位角α和俯仰角β，辐射源与测向设备高程差500km对应的定位精度如图5所示，可以看出，采用四元阵天线即可对目标辐射源进行定位，且随着测向设备与辐射源相对距离变大，其定位精度逐渐变差。图6是对应的测角误差，随着测向设备与辐射源相对距离变大，四元阵的测向精度一致趋于变差，测向设备正下方对应的测向精度最高；

总之，本发明采用固定尺寸大基线，仅四元阵天线即可完成对非合作目标辐射源的二维瞬时测向，在不降低系统测向精度的条件下，简化了测向系统工程实现复杂度，具有广阔的发展空间和应用前景。

Claims (4)

1.一种大基线四元阵宽带信号测向系统，其特征在于包括：相位估计模块、解缠绕模块、解模糊模块和测向模块；

相位估计模块，采用四元阵天线侦收信号，利用互谱相位差提取算法进行相位估计，得到四元阵侦收信号x₁、x₂、x₃、x₄；对四元阵侦收的信号x₁、x₂、x₃、x₄进行快速傅里叶变换FFT，得到变换后的信号y₁、y₂、y₃、y₄，其中y_t＝FFT(x_t)，“FFT(.)”表示对元素“.”进行快速傅里叶变换，t＝1、2、3、4；对y₁和y₃、y₂和y₄进行互谱分析得z₁₃、z₂₄：

z₁₃＝y₁.*conj(y₃),

z₂₄＝y₂.*conj(y₄),

其中“A.*B”标识表示序列A和B各个元素对应相乘，“conj(.)”表示对元素“.”取共轭；按照信号带宽截取互谱序列z₁₃和z₂₄，得到G₁₃和G₂₄，提取互谱G₁₃和G₂₄相位序列差相位，得到相位差序列Φ₁₃和Φ₂₄

Φ₁₃(i)＝atan(real(G₁₃(i))/imag(G₁₃(i)))

Φ₂₄(i)＝atan(real(G₂₄(i))/imag(G₂₄(i)))

其中i＝1,2,…,k，k为序列长度，atan(·)表示计算相应的反正切值，real(·)表示求取相应复数的实部，imag(·)表示求取相应复数的虚部；

输出相位差序列Φ₁₃和Φ₂₄到解缠绕模块；

解缠绕模块，利用相位差序列Φ₁₃和Φ₂₄相位渐变特点，解缠绕得到解缠绕序列Ψ₁₃和Ψ₂₄，输出到解模糊模块；

解模糊模块，利用宽带信号渐变基线波长比的特点，对解缠绕后的序列Ψ₁₃和Ψ₂₄进行解模糊处理，得到解模糊序列τ₁₃和τ₂₄，输出到测向模块；

测向模块，根据相位差τ₁₃和τ₂₄，利用四元阵几何构型与辐射源相对关系，计算辐射源来波方向，包括方位角α和俯仰角β，

其中

T_complex＝(S_real+j×S_imag)×exp(j×π)

c为光速，R为基线的半径，测向模块输出的为辐射源的的方位角α和俯仰角β。

2.根据权利要求1所述的大基线四元阵宽带信号测向系统，其特征在于：所述解缠绕模块中，解缠绕得到解缠绕序列Ψ₁₃和Ψ₂₄的过程为：

对相位差序列Φ₁₃，计算序列差分，ΔΦ₁₃(i)＝Φ₁₃(i)-Φ₁₃(i-1)，其中i＝1,2,…,k，解缠绕后的序列第一个元素，

Ψ₁₃(1)＝ΔΦ₁₃(1)

对于第i个元素，若：ΔΦ₁₃(i)＜-π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)+2π

若：-π≤ΔΦ₁₃(i)≤π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)

若：ΔΦ₁₃(i)＞π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)-2π

直到i＝k，得到解缠绕序列Ψ₁₃；

针对相位差序列Φ₂₄，计算序列差分，ΔΦ₂₄(i)＝Φ₂₄(i)-Φ₂₄(i-1)，其中i＝1,2,…,k，解缠绕后的序列第一个元素，

Ψ₂₄(1)＝ΔΦ₂₄(1)

对于第i个元素，若：ΔΦ₂₄(i)＜-π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)+2π

若：-π≤ΔΦ₂₄(i)≤π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)

若：ΔΦ₂₄(i)＞π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)-2π

直到i＝k，得到解缠绕序列Ψ₂₄。

3.根据权利要求1所述的大基线四元阵宽带信号测向系统，其特征在于：所述解模糊模块中，得到解模糊序列τ₁₃和τ₂₄的过程如下：

假定最大解模糊数为v，解模糊数w∈[-v，v]，g为模糊数搜索数，其最大搜索区间[1，2w+1]，s为搜索序号，f_lh(·)为序列对应的频率值序列，对侦收信号x₁和x₃的解缠绕序列Ψ₁₃进行解模糊搜索：

当s＝g时，

Υ₁₃(1)＝[Ψ₁₃(1)/(2π)-(g-v-1)]/f_lh(1)

Υ₁₃(2)＝[Ψ₁₃(2)/(2π)-(g-v-1)]/f_lh(2)

Υ₁₃(i)＝[Ψ₁₃(i)/(2π)-(g-v-1)]/f_lh(i)

Υ₁₃(k)＝[Ψ₁₃(k)/(2π)-(g-v-1)]/f_lh(k)

均值：

方差：

则解模糊最优的s_g为：

s_g13＝argmin(Λ₁₃(g))

Argmin(·)表示搜索序列“·”最小的元素“·”。

对应的相位差：

Γ₁₃(1)＝[Ψ₁₃(1)/(2π)-(s_g13-v-1)]/f_lh(1)

Γ₁₃(2)＝[Ψ₁₃(2)/(2π)-(s_g13-v-1)]/f_lh(2)

Γ₁₃(i)＝[Ψ₁₃(i)/(2π)-(s_g13-v-1)]/f_lh(i)

Γ₁₃(k)＝[Ψ₁₃(k)/(2π)-(s_g13-v-1)]/f_lh(k)

均值：

假定最大解模糊数为v，解模糊数w∈[-v，v]，g为模糊数搜索数，其最大搜索区间[1，2w+1]，s为搜索序号，f_lh(·)为序列对应的频率值序列，对侦收信号x₂和x₄的解缠绕序列Ψ₂₄进行解模糊搜索：

Υ₂₄(1)＝[Ψ₂₄(1)/(2π)-(g-v-1)]/f_lh(1)

Υ₂₄(2)＝[Ψ₂₄(2)/(2π)-(g-v-1)]/f_lh(2)

Υ₂₄(i)＝[Ψ₂₄(i)/(2π)-(g-v-1)]/f_lh(i)

Υ₂₄(k)＝[Ψ₂₄(k)/(2π)-(g-v-1)]/f_lh(k)

均值：

方差：

则解模糊最优的s_g为：

s_g24＝argmin(Λ₂₄(g))

Argmin(·)表示搜索序列“·”最小的元素“·”。

对应的相位差：

Γ₂₄(1)＝[Ψ₂₄(1)/(2π)-(s_g24-v-1)]/f_lh(1)

Γ₂₄(2)＝[Ψ₂₄(2)/(2π)-(s_g24-v-1)]/f_lh(2)

Γ₂₄(i)＝[Ψ₂₄(i)/(2π)-(s_g24-v-1)]/f_lh(i)

Γ₂₄(k)＝[Ψ₂₄(k)/(2π)-(s_g24-v-1)]/f_lh(k)

均值：

4.一种大基线四元阵宽带信号测向方法，其特征在于实现步骤如下：

步骤1：采用四元阵侦收信号，系统包括四幅天线，四通道预处理接收机，经AD采样后天线1、2、3、4对应的采样信号分别为x₁、x₂、x₃、x₄，相位估计模块采用互谱相位差估计算法，进行相位估计，对四元阵侦收的信号x₁、x₂、x₃、x₄，对信号进行FFT(快速傅里叶变换)变换，得到y₁、y₂、y₃、y₄，其中y_t＝FFT(x_t)，t＝1、2、3、4，“FFT(.)”表示对元素“.”进行快速傅里叶变换。

步骤2：对y₁和y₃、y₂和y₄进行互谱分析得z₁₃、z₂₄：

z₁₃＝y₁.*conj(y₃),

z₂₄＝y₂.*conj(y₄),

其中“A.*B”标识表示序列A和B各个元素对应相乘，“conj(.)”表示对元素“.”取共轭；

步骤3：按照信号带宽截取互谱序列z₁₃和z₂₄，得到G₁₃和G₂₄(序列长度为k)，提取互谱G₁₃和G₂₄相位序列差相位，

Φ₁₃(i)＝atan(real(G₁₃(i))/imag(G₁₃(i)))

Φ₂₄(i)＝atan(real(G₂₄(i))/imag(G₂₄(i)))

其中i＝1,2,…,k，atan(·)表示计算相应的反正切值，real(·)表示求取相应复数的实部，imag(·)表示求取相应复数的虚部；

步骤4：针对相位差序列Φ₁₃，计算序列差分，ΔΦ₁₃(i)＝Φ₁₃(i)-Φ₁₃(i-1)，其中i＝1,2,…,k，解缠绕后的序列第一个元素，

Ψ₁₃(1)＝ΔΦ₁₃(1)

对于第i个元素，若：ΔΦ₁₃(i)＜-π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)+2π

若：-π≤ΔΦ₁₃(i)≤π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)

若：ΔΦ₁₃(i)＞π，

Ψ₁₃(i)＝Ψ₁₃(i-1)+ΔΦ₁₃(i)-2π

直到i＝k，得到解缠绕序列Ψ₁₃；

步骤5：针对相位差序列Φ₂₄，计算序列差分，ΔΦ₂₄(i)＝Φ₂₄(i)-Φ₂₄(i-1)，其中i＝1,2,…,k，解缠绕后的序列第一个元素，

Ψ₂₄(1)＝ΔΦ₂₄(1)

对于第i个元素，若：ΔΦ₂₄(i)＜-π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)+2π

若：-π≤ΔΦ₂₄(i)≤π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)

若：ΔΦ₂₄(i)＞π，

Ψ₂₄(i)＝Ψ₂₄(i-1)+ΔΦ₂₄(i)-2π

直到i＝k，得到解缠绕序列Ψ₂₄；

步骤6：针对相位差序列Ψ₁₃，假定最大解模糊数为v，解模糊数w∈[-v，v]，g为模糊数搜索数，其最大搜索区间[1，2w+1]，s为搜索序号，f_lh(·)为序列对应的频率值序列，对侦收信号x₁和x₃的解缠绕序列Ψ₁₃进行解模糊搜索：

当s＝g时，

Υ₁₃(1)＝[Ψ₁₃(1)/(2π)-(g-v-1)]/f_lh(1)

Υ₁₃(2)＝[Ψ₁₃(2)/(2π)-(g-v-1)]/f_lh(2)

Υ₁₃(i)＝[Ψ₁₃(i)/(2π)-(g-v-1) ]/f_lh(i)

Υ₁₃(k)＝[Ψ₁₃(k)/(2π)-(g-v-1)]/f_lh(k)

均值：

方差：

则解模糊最优的s_g为：

s_g13＝argmin(Λ₁₃(g))

Argmin(·)表示搜索序列“·”最小的元素“·”。

对应的相位差：

Γ₁₃(1)＝[Ψ₁₃(1)/(2π)-(s_g13-v-1)]/f_lh(1)

Γ₁₃(2)＝[Ψ₁₃(2)/(2π)-(s_g13-v-1)]/f_lh(2)

Γ₁₃(i)＝[Ψ₁₃(i)/(2π)-(s_g13-v-1)]/f_lh(i)

Γ₁₃(k)＝[Ψ₁₃(k)/(2π)-(s_g13-v-1)]/f_lh(k)

均值：

步骤7：针对相位差序列Ψ₂₄，假定最大解模糊数为v，解模糊数w∈[-v，v]，g为模糊数搜索数，其最大搜索区间[1，2w+1]，s为搜索序号，f_lh(·)为序列对应的频率值序列，对侦收信号x₂和x₄的解缠绕序列Ψ₂₄进行解模糊搜索：

当s＝g时，

Υ₂₄(1)＝[Ψ₂₄(1)/(2π)-(g-v-1)]/f_lh(1)

Υ₂₄(2)＝[Ψ₂₄(2)/(2π)-(g-v-1)]/f_lh(2)

Υ₂₄(i)＝[Ψ₂₄(i)/(2π)-(g-v-1)]/f_lh(i)

Υ₂₄(k)＝[Ψ₂₄(k)/(2π)-(g-v-1)]/f_lh(k)

均值：

方差：

则解模糊最优的s_g为：

s_g24＝argmin(Λ₂₄(g))

Argmin(·)表示搜索序列“·”最小的元素“·”。

对应的相位差：

Γ₂₄(1)＝[Ψ₂₄(1)/(2π)-(s_g24-v-1)]/f_lh(1)

Γ₂₄(2)＝[Ψ₂₄(2)/(2π)-(s_g24-v-1)]/f_lh(2)

Γ₂₄(i)＝[Ψ₂₄(i)/(2π)-(s_g24-v-1)]/f_lh(i)

Γ₂₄(k)＝[Ψ₂₄(k)/(2π)-(s_g24-v-1)]/f_lh(k)

均值：

步骤8：主要是针对步骤6和7输出的τ₁₃和τ₂₄，利用四元阵几何构型与辐射源相对关系，计算辐射源来波方向(包括方位角α和俯仰角β)。

其中

T_complex＝(S_real+j×S_imag)×exp(j×π)

c为光速，R为基线的半径，测向模块输出的为辐射源的的方位角α和俯仰角β。