CN101609151B - 一种基于单通道sar图像序列分解的动目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于单通道合成孔径雷达(SAR)图像序列特征值分解的动目标检测方法，属于运动目标检测的技术领域。它是基于SAR图像在方位频谱的划分获取子图像的，而后结合二维自适应方法对不同子图像间在幅度和相位上的误差进行校正，实现子图像间的配准；最后利用相邻子图像间协方差矩阵分解后的特征值与运动目标间的关系，通过第二特征值实现目标的检测；能够避免多通道SAR运算量大和复杂度高等问题，因此该方法可以高效地实现运动目标的检测，可用于单通道SAR图像的运动目标检测。

Description

一种基于单通道SAR图像序列分解的动目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，它特别涉及单通道合成孔径雷达(简称：SAR)图像序列特征值分解的动目标检测方法。 

背景技术

合成孔径雷达(SAR)作为广泛采用的雷达体制，不仅能实现固定场景高分辨率成像，还可以通过特定的工作模式对成像区域内的运动目标进行检测。目前已有的动目标检测技术侧重于多天线系统，主要有空时自适应处理(STAP)技术，沿轨迹干涉(ATI)和偏置相位中心天线(DPCA)杂波对消等技术。比如，加拿大星载系统Radarsat-2采用两个接收天线，机载联合监视目标攻击雷达(JSTARS)采用了三个通道。 

现有技术中运用SAR技术的动目标检测装置，硬件系统复杂，或者要求雷达的脉冲重复频率与载体的运动速度满足特定的关系。这些都增加了雷达系统设计的复杂度，如何在原有单通道合成孔径雷达的基础上实现运动目标的检测已成为了一个现实而有意义的问题。已有的单通道检测方法主要有频率检测技术、反射特性位移技术以及基于时频特性的WVD、小波变换技术以及基于SAR空间的目标检测技术等。 

现有技术主要基于目标的频率特性实现目标与杂波分离，难以直接消除杂波，在杂波抑止的性能上有所欠缺，也难以检测出弱小目标。 

发明内容

本发明的目的是克服现有单通道SAR在杂波抑制上的困难，提供了一种适用于单通道SAR图像序列的运动目标检测方法。该方法充分考虑了单通道SAR的特点，不但可以有效的抑制杂波，而且能避免大的运算量和复 杂度高等问题，因此该方法可高效的实现SAR动目标检测。包括以下所示的步骤： 

步骤一、单通道中图像序列的生成 

首先将SAR图像变换到方位向频域，在多普勒频域中将频带分成相互重叠大小相同的子频带，再将频域子块变换回时域以获得相应的子图像。频域划分后等效于将单天线方位波束宽度分为几个子孔径，每个子孔径近似于多通道中单个天线数据并分别进行成像处理。 

步骤二、图像序列间的误差校正 

为构造类似多通道的配置，以上通过单通道在方位频域的划分获得了不同的子图像，初步实现了多个子孔径的提取。但基于频域划分的处理过程，不仅引起上节所述相位上的差异，由于方向天线图的影响在幅度上也存在差别。针对这些失配，基于最小二乘准则的二维自适应校准方法，无需天线参数、载机平台运动参数等先验信息，只需对已有的SAR图像进行1-3次迭代即可同时校准幅度和相位误差，适合于在图像域的处理背景，使子图像的幅度特性和相位特性在最小二乘准则下匹配。 

步骤三、子孔径协方差矩阵特征值的分解与运动目标的检测 

经过校正处理后的子孔径可类似于多通道的配置，在此基础上可计算出n个子孔径间大小为n×n的协方差矩阵。当选取两个子孔径时，以S₁和S₂表示两个子孔径中的信号，协方差矩阵如式(1)所示 

$R=E\left\{\left(\begin{array}{c}{S}_1\\ S_2\end{array}\right){\left(\begin{array}{cc}{S}_1& S_2\end{array}\right)}^{*}\right\}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_1^2& {\mathrm{\σ}}_1{\mathrm{\σ}}_2{\mathrm{\ρe}}^{\mathrm{j\Φ}}\\ {\mathrm{\σ}}_1{\mathrm{\σ}}_2{\mathrm{\ρe}}^{-\mathrm{j\Φ}}& {\mathrm{\σ}}_2^2\end{array}\right]$ 式(1) 

σ₁ ²，σ₂ ²分别表示两子孔径对应信号的方差；ρe^jΦ为复相关系数，其模值|ρ|即为两子孔径间的相关系数；Φ为子孔径间的相位差，即共轭干涉角。由上式可知R为Hermit矩阵，对角化为： 

$R=\left[\begin{array}{cc}{R}_{11}& R_{12}\\ R_{12}^H& R_{22}\end{array}\right]=[v_1,v_2]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\λ}}_1& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_2\end{array}\right]{[v_1,v_2]}^H={\mathrm{\λ}}_1{v}_1{v}_1^H+{\mathrm{\λ}}_2{v}_2{v}_2^H$ 式(2) 

其中λ₁，λ₂为特征值，v₁和v₂分别为λ₁和λ₂对应的特征向量，[v₁，v₂]^H[v₁，v₂]＝[v₁，v₂]^-1[v₁，v₂]＝I。 

经过校正处理后近似认为在两个子孔径中的杂波信号完全一样。 

和 

为运动目标在两个子孔径中的信号，其中m为目标信号幅度，近似认为在 两通道中的幅值相同。 

分别为运动目标在两个通道中的相位。假设运动目标与杂波之间不相关，σ_c ²，σ_m ²分别为杂波和动目标的方差，均衡处理后两子孔径间的相关系数ρ≈1，由(1)式可知两子孔径中信号的协方差矩阵如式(3)所示： 

式(3) 

以R_c，R_m分别表示杂波和目标的协方差，上式可分解如下： 

式(4) 

其中 

在经过上述处理后，结合(1)、(2)式可求得如下表达式： 

${\mathrm{\λ}}_1=\frac{1}{2}(R_{11}+R_{22}+\sqrt{4{\left|R_{12}\right|}^2+{(R_{11}-R_{22})}^2})=\frac{1}{2}({\mathrm{\σ}}_1^2+{\mathrm{\σ}}_2^2+\sqrt{4{\left|{\mathrm{\σ}}_1{\mathrm{\σ}}_2\right|}^2+{({\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_2)}^2})$

${\mathrm{\λ}}_2=\frac{1}{2}(R_{11}+R_{22}-\sqrt{4{\left|R_{12}\right|}^2+{(R_{11}-R_{22})}^2})=\frac{1}{2}({\mathrm{\σ}}_1^2+{\mathrm{\σ}}_2^2-\sqrt{4{\left|{\mathrm{\σ}}_1{\mathrm{\σ}}_2\right|}^2+{({\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_2)}^2})$ 式(5) 

当场景中仅为平稳杂波，不含运动目标时，协方差矩阵秩为1，第二特征值为零。存在运动目标时，协方差矩阵分解后为满秩，λ₂≠0。当 

时(k为整数)，(4)式变为如下形式： 

$R={\mathrm{\σ}}_c^2\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 1\end{array}\right)+{\mathrm{\σ}}_m^2\left(\begin{array}{c}-1\\ 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}-1& 1\end{array}\right)$ 式(6) 

此时， ${\mathrm{\λ}}_1={\mathrm{\σ}}_c^2,$ ${\mathrm{\λ}}_2={\mathrm{\σ}}_m^2,$ 杂波与运动目标的能量完全分离，达到最佳检测效果。当 时(k为整数)，两个特征向量相等v₁＝v₂＝(1 1)^T，矩阵秩为一，  ${\mathrm{\λ}}_1={\mathrm{\σ}}_c^2+{\mathrm{\σ}}_m^2,$ λ₂＝0，出现盲速现象，难以检测运动目标。由此可见，基于样本协方差矩阵第二特征值对运动目标信号能量的敏感性，可利用第二特征值λ₂的大小来检测运动目标。 

本发明的创新点是利用单通道SAR图像在方位频域的划分以获得多个子图像，从而得到各子图像对应的子孔径，构造出类似于多通道中的多个天线。利用多通道的思想，根据不同子孔径间协方差矩阵分解后特征值的大小来检测目标的存在。 

本发明的有益效果：充分利用了单通道SAR的特点，通过频域划分获得了类似于多通道的多个子孔径；采用协方差矩阵特征值分解的算法检测出运动目标，对于强杂波点的影响也有较好的鲁棒性，无论杂波信号强度如何，其能量 全部聚集在第一特征值上，对第二特征值没有影响，实现了杂波与目标的完全分离，从而有利于对微弱目标的检测。提高了检测算法的运算效率并有效的抑制了杂波对目标检测的影响，使该检测方法兼具较高的检测性能和运算效率。 

本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB7.0上验证正确。 

附图说明

图1是本发明的工作流程框图； 

图2是单通道SAR系统成像后的示意图； 

其中，横轴表示方位向，纵轴表示距离向，读取真实环境数据作为杂波背景，建立运动目标的回波模型，图中包含了两个运动目标； 

图3为经过步骤二至步骤三处理后第二特征值的结果； 

其中，横轴表示距离向，纵轴表示第二特征值的归一化幅度。 

具体实施方式

本实施例采用机载雷达的方式，雷达发射信号带宽为200MHz，脉冲重复频率为500Hz。载机的飞行速度为200m/s。仿真成像场景内包含两个运动目标，杂波谱带宽为200MHz。 

步骤一、单通道中图像序列的生成 

在合成孔径雷达系统中，通常是将全合成孔径在时域或者频域分成两个或多个视数。通过在时域对SAR图像进行处理获得子图像，是对时域回波数据进行分段，这相当于把全合成孔径划分为一些子孔径，再对各子孔径进行处理。由于在同一时刻接收到的回波信号，为场景中不同位置处目标信号的总和，单纯地将时域数据分段处理，每一时间段内将包含有不同角度下不同成像区域的混叠信号，难以准确地实现子孔径的划分。因此，在实际处理中，对合成孔径的划分一般在频域进行。 

单通道SAR成像后的数据以一个400行512列矩阵形式存放，图2为仿真获得的SAR图像。其中每列数据存放方位向的信息；每行数据是存放距离向的信息。将SAR图像的结果作方位向傅立叶变换，将成像结果沿方 位向频域选取两个子频带，所对应的前后两个子孔径图像间重叠度为45％。再将频域子块变换回方位向时域以获得相应的子图像。 

步骤二、图像序列间的误差校正 

假设所需处理的信号在距离向和方位向的传递函数是可分离的，H^(n，m)(Ω)为两子孔径在距离频域传递函数之比，D^(n，m)(ω)为两子孔径在多普勒域传递函数之比(其中Ω和ω分别表示距离向和方位向频域，)。在满足最优二乘准则的条件下，计算出两子孔径间的传递函数之比H^(m，n)(Ω)和D^(m，n)(ω)。则第n个与第m个子孔径信号S_n(Ω，ω)与S_m(Ω，ω)之间的关系如下所示： 

    S_m(Ω，ω)＝H^(n，m)(Ω)S_n(Ω，ω)D^(n，m)(ω)       式(7) 

为得到准确的信号通过以下的迭代过程进行校正： 

$S_m^{(k+1)}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})=S_m^{\left(k\right)}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})\frac{{\∫S}_m^{\left(k\right)}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})S_n(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})\mathrm{d\ω}}{\∫{\left|S_m^{\left(k\right)}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})\right|}^2\mathrm{d\ω}}$

$S_m^{(k+2)}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})=S_m^{(k+1)}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})\frac{{\∫S}_m^{(k+1)}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})S_n(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})\mathrm{d\Ω}}{\∫{\left|S_m^{(k+1)}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})\right|}^2\mathrm{d\Ω}}$ 式(8) 

其中S_m ^(k)(Ω，ω)的上标k＝0，1，2，K，表示第k次迭代。一般经过1～3次迭代后，可使校正误差逼近于S_m(Ω，ω)，实现不同子孔径间的配准。 

步骤三、子孔径协方差矩阵特征值的分解 

根据校准后的子图像序列，获得相邻子图像间的协方差矩阵，该协方差矩阵的维数与子图像序列中子图像的数量相等，本发明在相邻两个子孔径间做协方差。由式(3)分别计算两子孔径在同一距离门内方位频域信号的协方差矩阵，对该2×2的协方差矩阵进行矩阵分解，由式(5)计算出协方差矩阵的特征值，获得第一特征值λ₁和第二特征值λ₂。基于协方差分解后第二特征值的强度来检测运动目标所在距离单元。图3为每一距离单元内协方差矩阵分解后第2特征值的归一化幅度。 

Claims (1)

1.一种基于单通道合成孔径雷达SAR图像序列特征值分解的动目标检测方法，其特征在于具体步骤如下：

步骤一、单通道中图像序列的生成

在SAR图像中提取子图像时，首先将SAR图像变换到方位向频域，在多普勒频域中将频带分成相互重叠大小相同的子频带，再将频域子块变换回时域以获得相应的子图像；子频带的大小要兼顾方位向分辨率和运动目标散焦所带来的影响，当所选频带太小会引起分辨率的严重降低，太大则会加剧动目标的散焦现象；子频带之间重叠50％，既保证了静止目标在图像序列间的相关性，又给出了运动目标在图像序列间的位移差；在频域的划分等效于将单天线方位波束宽度分为几个子孔径，每个子孔径近似于多通道中单个天线数据；

步骤二、图像序列间的误差校正

针对不同子孔径间的失配，采用基于最小二乘准则的二维自适应校准方法进行校正，该方法无需天线参数、载机平台运动参数先验信息；基于所处理信号在距离向和方位向传递函数的可分离性，在满足最小二乘准则的条件下，计算出两子孔径间距离频域传递函数之比与多普勒域传递函数之比；则不同子孔径信号之间经过传递函数在距离向和方位向的1-3次迭代即可同时校准幅度和相位误差，适合于本文在图像域的处理背景，使子图像的幅度特性和相位特性在最小二乘准则下匹配；

步骤三、图像序列间协方差矩阵的生成与动目标的检测

经过校正处理后的子孔径可类似于多通道的配置，在此基础上可计算出n个子孔径间大小为n×n的协方差矩阵，在此选取两个子孔径的情况分析，通过矩阵运算获得相邻两个子孔径间的协方差；在子孔径个数的选取方面，协方差矩阵特征值分解的运动目标检测方法，由其内在的本质决定了采用两个子孔径的处理是比较适合的；首先，协方差矩阵需要各子孔径提供足够的信息量，在单通道频域划分的基础上获得多子孔径的过程会存在孔径数目与各孔径所含能量之间成反比的关系，得到多个子孔径的同时减少了每一孔径所含信息量；其次，随着协方差矩阵维数的增加，分解后会有更多维彼此正交的子空间，信号在投影到多维子空间的过程中，分离出杂波的同时自身能量也趋于分散，并且目标投影于不同子空间的能量比例未知，难以从多个特征值中选取出表征其存在的特征值；只含有杂波和噪声时，第二特征值为零；而存在动目标时，协方差矩阵分解后为满秩，第二特征值不为零，从而基于样本协方差矩阵第二特征值对运动目标信号能量的敏感性，可利用第二特征值的大小来检测运动目标；

其中，上述步骤二包括：

H^(n，m)(Ω)为两子孔径在距离频域传递函数之比，D^(n，m)(ω)为两子孔径在多普勒域传递函数之比，其中Ω和ω分别表示距离向和方位向频域；

第n个与第m个子孔径信号S_n(Ω，ω)与S_m(Ω，ω)之间的关系如下所示：

S_m(Ω，ω)＝H^(n，m)(Ω)S_n(Ω，ω)D^(n，m)(ω)；

所述1-3次迭代采用如下方式进行：

$S_m^{(k+1)}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})=S_m^{\left(k\right)}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})\frac{{\∫S}_m^{\left(k\right)}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})S_n(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})\mathrm{d\ω}}{\∫{\left|S_m^{\left(k\right)}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})\right|}^2\mathrm{d\ω}}$

$S_m^{(k+2)}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})=S_m^{(k+1)}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})\frac{{\∫S}_m^{(k+1)}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})S_n(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})\mathrm{d\Ω}}{\∫{\left|S_m^{(k+1)}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\ω})\right|}^2\mathrm{d\Ω}}$

其中

的上标k＝0，1，2，...，表示第k次迭代。

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