CN103018713A - 基于导航数字多波束接收阵列天线的卫星跟踪测角方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于导航数字多波束接收阵列天线的卫星跟踪测角方法，用于计算阵列天线接收到的卫星信号的来波方向，所述的阵列天线采用的是数字多波束接收正方形面阵阵列天线中的L型阵列。所述方法包括：一、对阵列天线接收到的信号进行分路同步扩频处理；二、对阵列天线的各通道进行空间方向性标校和有线标校；三、利用得到的解扩后的相位差数据和标校后的误差矩阵求得最终的信号来向；通过本发明能够有效避免导致测角算法性能变差的信噪比低和通道相位、幅度响应不一致和实时性差的问题，并具有新颖性、创造性和简单实用的特点。

Description

基于导航数字多波束接收阵列天线的卫星跟踪测角方法

技术领域

本发明涉及卫星导航接收设备的卫星跟踪测角方法，尤其涉及基于导航数字多波束接收阵列天线的卫星跟踪测角的方法。

背景技术

目前，阵列信号处理已经应用到了通信、雷达、声纳等系统中，具有处理灵活、抗干扰能力强等特点，基于阵列天线的测角方法是阵列信号处理中的一个重要技术。阵列天线的特性就在于其阵元的位置差异而导致在接收卫星信号时的相位差异，而基于阵列天线的测角方法正是利用了阵列天线各阵元在接收卫星信号时的相位差异从而计算出卫星的方位和俯仰角。

对于接收设备来说，测角方法的过程是把阵列天线接收到的卫星导航信号经下变频变换成中频信号后，进行A/D采样将中频信号数字化，然后送到FPGA和DSP中进行数字下变频处理，而后利用各阵元所接收到的卫星信号的相位差异来计算信号来向信息。

目前，主要的测角方法可以分为干涉仪法、线性预测法、Capon波束法、信号子空间法和参数模型拟合法等。其中随着计算机技术的告诉发展，信号子空间方法受到了更加广泛的注意，MUSIC算法是这类方法的代表，信号子空间常利用奇异值分解(SVD)、特征值分解(EVD)、QR分解以及Gram-Schmidt正交化数学运算，因此这类方法也称为特征法。信号子空间法不仅其物理概念比较明确，而且当信号不完全相关时可以得到渐进无偏的估计量，在信噪比门限上，估计量的方差接近最大似然估计量的方差。实践证明，它在小阵列下对非相干信号具有良好的分辨性能，这是其他方法所无法比拟的。

现有的测角方法的主要问题是：在计算卫星信号的信号来向时，由于卫星信号的信噪比很低，可能导致算法性能低下甚至失效；此外各阵元的接收通道相位、幅度响应不一致也会导致测角算法误差变大甚至失效。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于避免上述背景技术中的不足而提供一种应用于卫星导航接收设备的测角方法。本发明能够有效避免导致测角算法性能变差的信噪比低和通道相位、幅度响应不一致的问题。

本发明的目的是这样实现的，基于导航数字多波束接收阵列天线的卫星跟踪测角方法，用于计算阵列天线接收到的卫星信号的来波方向，其特征在于：所述的阵列天线采用的是数字多波束接收正方形面阵阵列天线中的L型阵列，其中相互垂直的两个线阵分别为子阵X和子阵Y，其相交于参考阵元，每个阵元对应连接一个接收通道；具体包括以下步骤：

①阵列天线所接收到得信号，经过下变频到中频后，经过A/D采样得到的采样信号，对采样得到的数字中频信号进行正交下变频获得数字基带I、Q信号，并将数字基带I、Q信号构成时域复采样信号；

②利用其中基准通道得到的时域复采样信号进行捕获跟踪从而完成解扩跟踪处理，并采用基准通道已经跟踪上的本地伪码和本地载波来对非基准通道信号进行处理，非基准通道不再独立捕获跟踪；其中，基准通道为与参考阵元对应连接的一个接收通道；

③各个接收通道的信号均同步完成了解扩处理后，采用基准通道与非基准通道I、Q信号共轭相乘的方法提取基准通道与非基准通道的相位差；

④对阵列天线的各通道进行空间方向性标校和有线标校，从而得到仅与天线相关与接收通道无关的子阵X的空间误差矩阵ρ_X和子阵Y的空间误差矩阵ρ_Y；

⑤利用子阵X的空间误差矩阵ρ_X和子阵Y的空间误差矩阵ρ_Y分别用来修正X子阵和Y子阵的理论阵列流形，分别得到子阵X和子阵Y的修正阵列流形g_X′和g_Y′；

⑥用矢量分析仪测量子阵X和子阵Y的有线通道部分的相位差和幅度，得到两个子阵的有线误差矩阵Γ_X和Γ_Y，

⑦再经过空间误差矩阵g_X′和g_Y′和有线误差Γ_X和Γ_Y修正后得到最终阵列流形g_X和g_Y；

⑧利用MUSIC经典谱估计算法得到X子阵和Y子阵的来波方向θ_X和θ_Y，最后利用L型阵列中X子阵和Y子阵相互垂直的特性，求得信号相对应整个L型阵列的来波方向θ和

其中θ为来波的俯仰角，为来波的方位角。

其中步骤③中经各个接收通道的信号均同步完成了解扩处理，并保留了相位信息。在此，本发明采用基准通道与其他通道I，Q支路共轭相乘的方法提取基准通道与其他通道的相位差，计算公式如下：

$\mathrm{\φ}=\arctan \frac{\sin \left(\mathrm{\φ}\right)}{\cos \left(\mathrm{\φ}\right)}=\frac{I_1{Q}_2-I_2{Q}_1}{I_1{I}_2+Q_1{Q}_2}$

上式中，φ表示非基准通道与基准通道的相位差，I₁代表非基准通道的I支路相关积累值，Q₁代表非基准通道的Q支路相关积累值，I₂代表基准通道的I支路相关积累值，Q₂代表基准通道的Q支路相关积累值。

其中步骤④中对阵列天线的各通道进行空间方向性标校和有线标校的具体实现条件为：在微波暗室内，利用3轴转台、矢量分析仪、发射天线和模拟源，并且接收和发射天线满足远场条件。

其中步骤⑤中子阵X和子阵Y的修正阵列流形g_X′和g_Y′可表示为：

g_X′＝a_X-ρ_X

g_Y′＝a_Y-ρ_Y

其中，a_X和a_Y分别是子阵X和子阵Y的理论阵列流形。

其中步骤⑦中最终阵列流形g_X和g_Y可表示为：

g_X＝Γ_X·g_X′

g_Y＝Γ_Y·g_Y′

其中，g_X′和g_Y′为子阵X和子阵Y的修正阵列流形，Γ_X和Γ_Y分别为子阵X和子阵Y的有线误差矩阵。

其中步骤⑧整个L型阵列的来波方向θ、

其中θ为来波的俯仰角，

为来波的方位角，计算公式如下：

$\mathrm{\θ}=\arccos \left(\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_X+{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_Y}\right)$

其中arccos为反余弦函数，arctan2为范围是0°～360°的反正切函数，θ_X和θ_Y分别为接收信号相对于X子阵和Y子阵的来波方向。

本发明相比背景技术具有如下优点：

(i)本发明提出的对解扩跟踪后的信号进行测角运算的方法可以有效避免由于卫星导航信号信噪比过低而导致测角算法失效的问题，能大幅提高测角算法入口信号的信噪比，有效提高算法的可用性和准确性。

(ii)本发明提出的多通道辅助解扩跟踪方法可以有效避免阵列信号多通道解扩跟踪处理要消耗巨大硬件资源和等待时间的问题，能有效降低硬件资源消耗和等待时间，使硬件资源接近单通道解扩跟踪处理所用的硬件资源的等待时间。

(iii)本发明提出的多FFT频域处理时域判决技术可以避免时域串行搜索的过程，大大加快了搜索捕获速度。

(iv)本发明提出的空间相位校正和有线标校相结合的方法可以有效避免空间和通道误差导致的测角算法性能变差或者失效的问题，能大幅提高测角算法的运算精度和算法的稳健性。

(v)本发明提出的基于L型阵列的降维方法，将二维经典music算法转换为了一维经典music算法，使得算法的计算量大幅下降，算法的实时性大大提高。

附图说明

图1是本发明所采用L型阵列的结构图；

具体实施方式

下面结合具体实施步骤和图1对本发明做进一步的描述：

本发明所采用的接收阵列天线为4*4的16阵元正方形面阵，其中测角算法采用的是正方形面阵的两个相交边所组成的L型阵列，结构图如图1所示，其是由相互垂直的两个线阵组成，本别为X子阵和Y子阵，这两个线阵的阵元间隔均为λ/2，并且子阵X和子阵Y相交于整个阵列参考阵元，两个子阵中每个阵元都对应一个接收通道。

本发明具体步骤包括：

步骤①中阵列天线所接收到得信号，经过下变频到中频后，经过A/D采样得到的采样信号，对采样得到的数字中频信号进行正交下变频获得数字基带I、Q信号，并将数字基带I、Q信号构成时域复采样信号；

阵列天线所接收到得信号，经过射频模块下变频到中频后，经过A/D以采样间隔为Ts进行采样后，得到的采样信号为：

S_in(k)＝A·D(kTs)·P(kTs)·cos[(ω₀+Δω)k+φ₀]+n(k)

其中，P(kTs)为接收信号的扩频伪随机序列；D(kTs)为扩频伪随机序列P(kTs)上调制的电文信息；ω₀为卫星信号的载波角频率；Δω为卫星信号多普勒角频率；φ₀为卫星信号载波初相；n(k)是接收到的噪声信号。

对上面采样得到的数字中频信号进行正交下变频可获得数字基带I、Q接收信号：

S_I(k)＝A·D(kTs)·P(kTs)·cos(Δωk+φ₀)+n_I(k)

S_Q(k)＝A·D(kTs)·P(kTs)·cos(Δωk+φ₀)+n_Q(k)

其中，P(kTs)为接收信号的扩频伪随机序列；D(kTs)为扩频伪随机序列P(kTs)上调制的电文信息；Δω为卫星信号多普勒角频率；φ₀为卫星信号载波初相；n_I(k)是I支路的噪声信号，n_Q(k)是Q支路的噪声信号。

可将上述两路信号构成时域复采样信号：

$S\left(k\right)=S_I\left(k\right)+j{S}_Q\left(k\right)=A\·D\left(\mathrm{kTs}\right)\·P\left(\mathrm{kTs}\right)\·e^{j(\mathrm{\Δ\ωk}+{\mathrm{\φ}}_0)}+n\left(k\right)$

式中，n(k)＝n_I(k)+jn_Q(k)为复采样噪声信号。

②利用其中基准通道得到的时域复采样信号进行捕获跟踪从而完成解扩跟踪处理，并采用基准通道已经跟踪上的本地伪码和本地载波来对非基准通道信号进行处理，非基准通道不再独立捕获跟踪；其中，基准通道为与参考阵元对应连接的一个接收通道；

缓存上述N点复采样基准通道数据后，对得到的复采样数据序列后面补N个零至2N点获得新的补零序列S′(k)，对S′(k)进行2N点FFT变换后产生接收信号的频域数据序列：

$S\left(n\right)=\mathrm{FFT}\left[S^{\′}\left(k\right)\right]=\underset{k=1}{\overset{2N}{\mathrm{\Σ}}}{S}^{\′}\left(k\right)\·e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{2N}\mathrm{nk}},$ (n＝1，2，3……2N)

对于本地码，同样以Ts间隔采样本地信号获得g(kTs)，缓存2N点采样值并进行FFT变换获得本地参考信号的频域数据序列：

$G\left(n\right)=\mathrm{FFT}\left[g\left(\mathrm{kTs}\right)\right]=\underset{k=1}{\overset{2N}{\mathrm{\Σ}}}g\left(\mathrm{kTs}\right)\·e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{2N}\mathrm{nk}},$ (n＝1，2，3……2N)

将接收信号频域数据序列S(n)与本地参考信号G(n)的复共轭数据序列G*(n)进行相乘，并对其乘法计算的结果序列作IFFT变换可得到2N点计算结果序列，在该结果序列中只取前N点结果，即为N点接收信号与本地参考信号的复相关结果序列：

$R\left(n\right)=\mathrm{IFFT}[S\left(n\right)\·G^{*}\left(n\right)]=\frac{1}{2N}\·\underset{k=1}{\overset{2N}{\mathrm{\Σ}}}[S\left(n\right)\·G^{*}\left(n\right)]\·e^{j\·\frac{2\mathrm{\π}}{2N}\·\mathrm{nk}},$ (n＝1，2，3……N)

在这N点相关结果幅度序列中，如果存在满足判决门限的值，则说明可能捕获，即可结束搜索过程进入验证捕获模式；若不存在满足判决门限的值，则说明未搜索到信号，需要对码相位进行调整后进行下一批伪码的搜索检测。

由此可以看出，使用上述方法可以大大加快搜索捕获速度，利用上述方法捕获到信号后，通过本地伪码和本地载波进行伪码跟踪和载波跟踪，从而完成对基准阵元接收信号的解扩跟踪。

之前，如何要对阵列天线中的各通道解扩跟踪后的信号进行处理，需要对所有通道进行捕获跟踪，这样不但需要浪费大量的硬件资源，而且需要等到所有通道都跟踪上后才能进行处理。但是对于L型阵列其他阵元接收到的信号，由于各子阵间的间距仅为λ/2，所以本发明采用基准通道已经跟踪上的本地伪码和本地载波来对其他阵元接收的通道信号进行处理，非基准通道不再独立捕获跟踪，这样就可以对其他通道进行解扩处理，并能保证其他通道与基准通道同步并能保留各通道相位信息，而且节约大量硬件资源和等待时间。

③各个接收通道的信号均同步完成了解扩处理后，采用基准通道与非基准通道I、Q信号共轭相乘的方法提取基准通道与非基准通道的相位差；

经过以上步骤，各个接收通道的信号均同步完成了解扩处理，并保留了相位信息。在此，本发明采用基准通道与其他通道I，Q支路共轭相乘的方法提取基准通道与其他通道的相位差，计算公式如下：

$\mathrm{\φ}=\arctan \frac{\sin \left(\mathrm{\φ}\right)}{\cos \left(\mathrm{\φ}\right)}=\frac{I_1{Q}_2-I_2{Q}_1}{I_1{I}_2+Q_1{Q}_2}$

上式中，φ表示非基准通道与基准通道的相位差，I₁代表非基准通道的I支路相关积累值，Q₁代表非基准通道的Q支路相关积累值，I₂代表基准通道的I支路相关积累值，Q₂代表基准通道的Q支路相关积累值。

④对阵列天线的各通道进行空间方向性标校和有线标校，从而得到仅与天线相关与接收通道无关的子阵X的空间误差矩阵ρ_X和子阵Y的空间误差矩阵ρ_Y；

在微波暗室内，设置一个3轴转台，在暗室的另一端放置一个发射天线用来发射模拟源信号，使接收和发射天线满足远场条件，然后将转台转至和发射天线成俯仰角为10°和方位角0°，在这个角度下通过接收模拟源发射的卫星导航信号和利用步骤101-104的方法分别测量并计算出L型阵列天线中X子阵和Y子阵中所有非基准通道和基准通道之间的相位差ρ_Y(10-0)和ρ_Y(10-0)，然后将转台转至和发射天线成俯仰角10°和方位角5°，再次计算出相位差ρ_Y(10-5)和ρ_Y(10-5)，以此类推在俯仰角为10°时，以5°为间隔的增加方位角直至方位角增加到360°。然后将俯仰角增加5°，重复上面步骤，直至俯仰角增加到90°，从而测量不计算出以5°为间隔的整个空域的相位差矩阵ρ_X′和ρ_Y′。空域标校完成后，再用矢量分析仪，对L阵列天线中X子阵和Y子阵的所有通道进行有线标校测量，得到非基准通道和基准通道的有线相位差向量ρ_X有线和ρ_Y有线，从而完成有线标校测量过程。

将上面步骤所测量计算出的子阵X和子阵Y的以5°为间隔的整个空域的相位差矩阵ρ_X′和ρ_Y′进行全空域均匀差值拟合，从而得到一个以0.1°为间隔的空域相位差矩阵ρ_X″和ρ_Y″。

将X子阵和Y子阵的有线相位差向量ρ_X有线和ρ_Y有线对应扩展到空域相位差矩阵ρ_X″和ρ_Y″相同维度，然后与ρ_X″和ρ_Y″相减，从而得到仅与天线相关与后端通道无关的空间误差矩阵ρ_X和ρ_Y。

⑤利用子阵X的空间误差矩阵ρ_X和子阵Y的空间误差矩阵ρ_Y分别用来修正X子阵和Y子阵的理论阵列流形，分别得到子阵X和子阵Y的修正阵列流形g_X′和g_Y′；

将上面测量计算出的X子阵和Y子阵的空间误差矩阵ρ_X和ρ_Y分别用来修正X子阵和Y子阵的理论阵列流形，X子阵和Y子阵均为均匀线阵，两个子阵列的理论阵列流形经过空间误差矩阵修正后可分别得到修正阵列流形g_X′和g_Y′，可表示为：

g_X′＝a_X-ρ_X

g_Y′＝a_Y-ρ_Y

⑥用矢量分析仪测量子阵X和子阵Y的有线通道部分的相位差和幅度，得到两个子阵的有线误差矩阵Γ_X和Γ_Y，

当阵列天线在室外放置完毕后，用矢量分析仪测量子阵X和子阵Y的有线通道部分的相位差和幅度，得到两个子阵的有线误差校正向量，通过该校正向量便可以求得有线误差矩阵，可表示如下：

$P_X=[1,{\mathrm{\ϵ}}_{X1}\·e^{{\mathrm{j\φ}}_{X1}},L,{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{XN}}\·e^{j{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{XN}}}]$

$P_Y=[1,{\mathrm{\ϵ}}_{Y1}\·e^{{\mathrm{j\φ}}_{Y1}},L,{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{YN}}\·e^{j{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{YN}}}]$

Γ_X＝diag(P_X)

Γ_Y＝diag(P_Y)

其中P_X，P_Y分别为子阵X和子阵Y的有线误差向量，Γ_X和Γ_Y为子阵X和子阵Y的有线误差矩阵，ε_Xi和ε_Yi分别为子阵X和子阵Y的第i通道与基准通道的幅度比，φ_Xi和φ_Yi为均匀线阵第i通道与基准通道的相位差。

⑦再经过空间误差矩阵g_X′和g_Y′和有线误差Γ_X和Γ_Y修正后得到最终阵列流形g_X和g_Y，可表示为：

g_X＝Γ_X·g_X′

g_Y＝Γ_Y·g_Y′

其中，g_X′和g_Y ′为子阵X和子阵Y的修正阵列流形，Γ_X和Γ_Y分别为子阵X和子阵Y的有线误差矩阵。

⑧利用MUSIC经典谱估计算法得到X子阵和Y子阵的来波方向θ_X和θ_Y，最后利用L型阵列中X子阵和Y子阵相互垂直的特性，求得信号相对应整个L型阵列的来波方向θ和

其中θ为来波的俯仰角，

为来波的方位角。

根据接收信号解扩跟踪后求得的子阵X和子阵Y的相位差向量求得两个子阵列的协方差矩阵，可表示为

${\mathrm{\Ψ}}_X=(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_X\·{{\mathrm{\η}}_X}^H)/M$

${\mathrm{\Ψ}}_Y=(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_Y\·{{\mathrm{\η}}_Y}^H)/M$

其中Ψ_X和Ψ_Y分别为子阵X和子阵Y的协方差矩阵，M为两子阵的相位差向量的样本数，η_X和η_Y分别为子阵X和子阵Y的相位差向量，上标“H”表示共轭转置运算。

然后对求得的协方差矩阵进行特征分解，可以得到：

Ψ_X＝U_XS∑_XSU_XS ^H+U_XN∑_XNU_XN ^H

Ψ_Y＝U_YS∑_YSU_YS ^H+U_YN∑_YMU_YN ^H

其中，∑_XS、∑_XN、∑_YS、∑_YN分别为子阵X、子阵Y的大特征值和小特征值的对角矩阵，U_XS、U_XN、U_YS、U_YN分别是子阵X、子阵Y的大特征值和小特征值对应的特征向量，通常称大特征值对应的特征向量为信号子空间，小特征值对应的特征向量为噪声子空间。在理想条件下，信号子空间和噪声子空间是正交的。

最后X子阵和Y子阵计算来波方向的MUSIC经典谱估计表达式为：

$P_{X\_\mathrm{MUSIC}}=\frac{1}{{g_X}^H{U}_{\mathrm{XN}}{U}_{\mathrm{XN}}^H{g}_X}$

$P_{\mathrm{YMUSIC}}=\frac{1}{{g_Y}^H{U}_{\mathrm{YN}}{U}_{\mathrm{YN}}^H{g}_Y}$

归一化后的表达式为：

$P_{X\_\mathrm{MUSIC}}=\frac{{g_X}^H{g}_X}{{g_X}^H{U}_{\mathrm{XN}}{U}_{\mathrm{XN}}^H{g}_X}$

$P_{Y\_\mathrm{MUSIC}}=\frac{{g_Y}^H{g}_Y}{{g_Y}^H{U}_{\mathrm{YN}}{U}_{\mathrm{YN}}^H{g}_Y}$

其中，g_X和g_Y为子阵X和子阵Y的最终阵列流形，U_XN和U_YN分别为子阵X和子阵Y的协方差矩阵特征值分解后小特征值对应的噪声子空间，P_{X_MUSI}C和P_{Y_MUSI}C最大值所对应的θ_X和θ_Y即为信号相对于两个子阵列的来波方向。然后利用L型阵列中X子阵和Y子阵相互垂直的特性，求得信号相对应整个L型阵列的来波方向θ和其中θ为来波的俯仰角，

为来波的方位角，计算公式如下：

$\mathrm{\θ}=\arccos \left(\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_X+{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_Y}\right)$

其中arccos为反余弦函数，arctan2为范围是0°～360°的反正切函数，θ_X和θ_Y分别为接收信号相对于X子阵和Y子阵的来波方向。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形式的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。

Claims (6)

1.基于导航数字多波束接收阵列天线的卫星跟踪测角方法，用于计算阵列天线接收到的卫星信号的来波方向，其特征在于：所述的阵列天线采用的是数字多波束接收正方形面阵阵列天线中的L型阵列，其中相互垂直的两个线阵分别为子阵X和子阵Y，其相交于参考阵元，每个阵元对应连接一个接收通道；具体包括以下步骤：

①阵列天线所接收到得信号，经过下变频到中频后，经过A/D采样得到的采样信号，对采样得到的数字中频信号进行正交下变频获得数字基带I、Q信号，并将数字基带I、Q信号构成时域复采样信号；

②利用其中基准通道得到的时域复采样信号进行捕获跟踪从而完成解扩跟踪处理，并采用基准通道已经跟踪上的本地伪码和本地载波来对非基准通道信号进行处理，非基准通道不再独立捕获跟踪；其中，基准通道为与参考阵元对应连接的一个接收通道；

③各个接收通道的信号均同步完成了解扩处理后，采用基准通道与非基准通道I、Q信号共轭相乘的方法提取基准通道与非基准通道的相位差；

④对阵列天线的各通道进行空间方向性标校和有线标校，从而得到仅与天线相关与接收通道无关的子阵X的空间误差矩阵ρ_X和子阵Y的空间误差矩阵ρ_Y；

⑤利用子阵X的空间误差矩阵ρ_X和子阵Y的空间误差矩阵ρ_Y分别用来修正X子阵和Y子阵的理论阵列流形，分别得到子阵X和子阵Y的修正阵列流形g_X′和g_Y′；

⑥用矢量分析仪测量子阵X和子阵Y的有线通道部分的相位差和幅度，得到两个子阵的有线误差矩阵Γ_X和Γ_Y，

⑦再经过空间误差矩阵g_X′和g_Y′和有线误差Γ_X和Γ_Y修正后得到最终阵列流形g_X和g_Y；

⑧利用MUSIC经典谱估计算法得到X子阵和Y子阵的来波方向θ_X和θ_Y，最后利用L型阵列中X子阵和Y子阵相互垂直的特性，求得信号相对应整个L型阵列的来波方向θ和其中θ为来波的俯仰角，为来波的方位角。

2.根据权利要求1所述的基于导航数字多波束接收阵列天线的卫星跟踪测角方法，其特征在于：步骤③中基准通道与非基准通道的相位差的计算公式如下：

$\mathrm{\φ}=\arctan \frac{\sin \left(\mathrm{\φ}\right)}{\cos \left(\mathrm{\φ}\right)}=\frac{I_1{Q}_2-I_2{Q}_1}{I_1{I}_2+Q_1{Q}_2}$

上式中，φ表示非基准通道与基准通道的相位差，I₁代表非基准通道的I支路相关积累值，Q₁代表非基准通道的Q支路相关积累值，I₂代表基准通道的I支路相关积累值，Q₂代表基准通道的Q支路相关积累值。

3.根据权利要求1所述的基于导航数字多波束接收阵列天线的卫星跟踪测角方法，其特征在于步骤④中对阵列天线的各通道进行空间方向性标校和有线标校的具体实现条件为：在微波暗室内，利用3轴转台、矢量分析仪、发射天线和模拟源，并且接收和发射天线满足远场条件。

4.根据权利要求1所述的基于导航数字多波束接收阵列天线的卫星跟踪测角方法，其特征在于步骤⑤中子阵X和子阵Y的修正阵列流形g_X′和g_Y′可表示为：

g_X′＝a_X-ρ_X

g_Y′＝a_Y-ρ_Y

其中，a_X和a_Y分别是子阵X和子阵Y的理论阵列流形。

5.根据权利要求1所述的基于导航数字多波束接收阵列天线的卫星跟踪测角方法，其特征在于步骤⑦中最终阵列流形g_X和g_Y可表示为：

g_X＝Γ_X·g_X′

g_Y＝Γ_Y·g_Y′

其中，g_X′和g_Y′为子阵X和子阵Y的修正阵列流形，Γ_X和Γ_Y分别为子阵X和子阵Y的有线误差矩阵。

6.根据权利要求1所述的基于导航数字多波束接收阵列天线的卫星跟踪测角方法，其特征在于步骤⑧整个L型阵列的来波方向θ、

其中θ为来波的俯仰角，

为来波的方位角，计算公式如下：

$\mathrm{\θ}=\arccos \left(\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_X+{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_Y}\right)$

其中arccos为反余弦函数，arctan2为范围是0°～360°的反正切函数，θ_X和θ_Y分别为接收信号相对于X子阵和Y子阵的来波方向。

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