CN106066473A - 正交波形下mimo雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法，其思路为：建立雷达在笛卡尔坐标系中的几何模型，并分别确定雷达接收阵元个数N、雷达接收波束个数L和雷达威力辐射空域范围Ω，将Ω对应的检测区域均匀划分成K个检测子区域，计算以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的接收合成信号后进行常规检测处理，得到第i个雷达接收波束的目标检测结果集合D_i，依次计算第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m中M_m个目标点迹各自的角度测量值、第m个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合和L个雷达接收波束含角度测量值的目标点迹集合序列D后进行点迹融合，得到一个相干处理时间内L个雷达接收波束含角度测量值的目标点迹集合最终序列

Description

正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法，即正交波形下多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法，适用于正交波形下集中式MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合。

背景技术

雷达在当今和未来的电子战中的作用不可替代，但由于科学技术的高速发展，使得现代雷达面临着电子干扰、超低空突防、辐射导弹等威胁，因此必须改进旧的雷达或者发展新的雷达体制，进而更好地完成目标探测、跟踪和识别的任务；相控阵雷达是近年来发展较为成熟的一种先进雷达体制，具有扫描速度快、波束形状、波束指向变化快等特点。但相控阵雷达也存在难以消除的缺点，如雷达目标截面积闪烁、容易被地方反辐射导弹攻击、雷达系统自由度较低等。

进入21世纪以来，在MIMO无线通信理论取得巨大成功的推动下，一种新体制雷达——MIMO雷达正逐渐成为雷达界的研究热点；广义上讲，MIMO雷达定义通过发射多种信号(时域分集、频域分集)探测某一信道(即目标)，并采用相似的多种方式进行信号接收处理的任意雷达系统，在此定义之下，相控阵雷达、多基地/组网雷达分别为MIMO雷达的特例；集中式MIMO雷达是相控阵雷达的发展，并且集中式MIMO雷达能够全向发射信号，也能够同时发射多波束，而非相控阵雷达采用聚焦波束辐射能量。相比于传统雷达，集中式MIMO雷达具有以下明显优势：1)工作模式更加灵活；集中式MIMO雷达通过合理控制每个通道的发射波形，动态管理雷达电磁能量，综合各种期望发射方向图，从而使雷达工作模式更加灵活。例如，执行目标搜索任务时采用全空域或宽波束辐射能量以增大空域覆盖范围，进行目标精确跟踪时则改用同时发射多波束指向不同目标以增强回波信号能量，提高雷达发射机能量利用率；2)提高雷达的角度分辨力和参数估计精度；由于雷达发射波形的多样性，且相比相控阵雷达，集中式MIMO雷达拥有更多的信号处理自由度，综合利用发射和接收阵列孔径提高雷达的角度分辨力和参数估计精度，用以增大雷达可探测目标的数量；3)改善雷达对多径杂波的抑制性能；实际雷达环境中，地面或海面雷达回波的多次散射将导致杂波信号的多径传播，在极端情况下，杂波信号经多径反射后到达雷达接收阵列的方向可能与目标的波达方向一致，此时雷达必须进行发射自适应波束形成才能有效抑制杂波；此外，传统相控阵雷达发射端不具备自适应处理的能力，然而集中式MIMO雷达能够实现发射—接收联合自适应波束形成，为抑制多径杂波提供了一条有效途径。

集中式MIMO雷达发射全正交波形，形成全方位功率辐射方向图，即雷达辐射威力范围内的各个方位辐射能量近似相等，在正交波形下，集中式MIMO雷达通常采用泛探检测方式，即宽发多收，实现全方位内的目标同时检测，用于实现快速目标搜索，增强雷达工作的灵活性，提高目标检测的实时性；另外，正交波形下的雷达各个阵元发射相互正交波形，并在目标位置进行线性加权组合进而形成后向散射回波，然后将该后向散射回波辐射至雷达各个接收阵元并分别进行脉冲压缩处理和其他常规目标检测处理。不同于机械扫描雷达，集中式MIMO雷达随着天线旋转即可确定目标的位置和点迹方位，因而在全正交波形下，需要通过角度测量确定各个目标点迹的具体位置。

但由于正交波形下集中式MIMO雷达包含的阵元的发射波形各不相同，需要进行脉冲综合，使得集中式MIMO雷达各个方位回波的脉压系数均不相同；并且在实际处理中，由于目标方位未知，使得正交波形接收处理中存在脉冲综合损失，致使传统相控阵雷达上的单脉冲测角技术将难以适用。另外，泛探处理模式下，不同波束有可能接收来自同一目标的反射能量，尤其在接收副瓣较高且接收增益存在波动的情况下，该现象会频繁发生，直接造成雷达目标检测时的虚警概率提高。

发明内容

针对上述正交波形下集中式MIMO雷达目标检测存在的问题，本发明的目的在于提出一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法，以提高雷达目标的角度测量精度，降低雷达目标检测的虚警概率。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法，包括以下步骤：

步骤1，建立雷达在笛卡尔坐标系中的几何模型，并分别确定笛卡尔坐标系中雷达接收阵元个数N、雷达接收波束个数L和雷达威力辐射空域范围Ω，以及将第n个雷达接收阵元的发射信号记为s_n，然后依次计算得到第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系下的位置矢量p_n、第i个雷达接收波束的中心指向θ_i、第i个雷达接收波束的3dB空域范围Ω_i和第i个雷达接收波束的脉冲压缩处理系数c_i；其中，i∈{1,2,…,L}，n∈{1,2,…,N}，N表示笛卡尔坐标系中的雷达接收阵元个数，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数；

步骤2，将雷达威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分成K个检测子区域，计算得到第i个雷达接收波束的第k个检测子区域增益g_i(k)，进而计算得到以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的接收合成信号其中，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分后包含的检测子区域个数；

步骤3，对以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的接收合成信号进行检测处理，得到第i个雷达接收波束的目标检测结果集合D_i，所述目标检测结果集合D_i由M_i个目标点迹组成，每一个目标点迹包含目标距离、目标多普勒频率和目标强度，M_i表示第i个雷达接收波束的目标检测结果集合D_i包含的目标点迹总数；

步骤4，初始化：m∈{1,2,…,L-1}，m表示笛卡尔坐标系内L-1个雷达接收波束中的第m个雷达接收波束，且m初始值为1；

步骤5，计算得到第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m中M_m个目标点迹各自的角度测量值，然后提取目标检测结果集合D_m中M_m个目标点迹各自的角度测量值中存在角度测量值的目标点迹，并按照第m个雷达接收波束的原始排列方式进行排列，得到第m个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合其中，m∈{1,2,…,L-1}，M_m表示第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m包含的目标点迹总数，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数；

步骤6，令m加1，重复步骤5，直到得到第L-1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合并根据第L-1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合获取第L个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合进而得到L个雷达接收波束含角度测量值的目标点迹集合序列D；

步骤7，对L个雷达接收波束含角度测量值的目标点迹集合序列D进行点迹融合，得到一个相干处理时间内L个雷达接收波束含角度测量值的目标点迹集合最终序列

本发明的有益效果：

第一，灵活性：本发明方法能够根据实际信号处理能力，灵活增加或减少接收波位个数，并在满足相邻波位3dB空域覆盖范围相邻接的情况下，减少所需接收波束个数，进而降低硬件复杂度；

第二，可靠性：本发明方法通过和差比和角度区间双重条件，保证了测角结果的准确性，并使用了多波束联合点迹融合，降低了雷达的虚警概率；

第三，实时性强：本发明方法能够离线设计角度查找表，并根据确定的接收波位提前进行脉冲综合增益损失补偿，还能够采用查表的方式实现角度测量，相比于其他计算实现方式的实时性更强。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明的一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法流程图；

图2是本发明使用的雷达在笛卡尔坐标系中的几何模型示意图；

图3是本发明的角度测量流程图；

图4是本发明点迹融合子流程图；

图5是本发明仿真时使用的一维等距线性阵列模型示意图；

图6是本发明仿真时设计的全正交基带信号时域波形示意图；

图7是本发明仿真时设计的全正交波形合成的全空域功率辐射方向图；

图8是本发明仿真时设计的全正交波形的时域自相关特性示意图；

图9是本发明仿真时设计的全正交波形的时域互相关特性示意图；

图10是本发明仿真时设计的目标回波脉冲压缩结果示意图；

图11是本发明仿真时某相干处理时间的多普勒处理结果示意图；

图12是本发明仿真时利用本发明方法最终上报的点迹的距离-方位分布示意图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法流程图；所述多波束联合目标角度测量和点迹融合方法，包括以下步骤：

步骤1，建立雷达在笛卡尔坐标系中的几何模型，并分别确定笛卡尔坐标系中雷达接收阵元个数N、雷达接收波束个数L和雷达威力辐射空域范围Ω，以及将第n个雷达接收阵元的发射信号记为s_n，然后依次计算得到第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系下的位置矢量p_n、第i个雷达接收波束的中心指向θ_i、第i个雷达接收波束的3dB空域范围Ω_i和第i个雷达接收波束的脉冲压缩处理系数c_i；其中，i∈{1,2,…,L}，n∈{1,2,…,N}，N表示笛卡尔坐标系中的雷达接收阵元个数，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数。

步骤1的子步骤为：

(1.1)建立雷达在笛卡尔坐标系中的几何模型，并分别确定笛卡尔坐标系中雷达接收阵元个数N、雷达接收波束个数L和雷达威力辐射空域范围Ω，以及第n个雷达接收阵元的发射信号记为s_n，然后依次计算得到第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系下的位置矢量p_n，进而分别获得第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系中水平方位轴的投影p_nx和第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系中俯仰方位轴的投影p_nz，然后分别计算得到笛卡尔坐标系中雷达水平天线孔径长度B和笛卡尔坐标系中雷达俯仰维天线孔径长度C。

具体地，参照图2，为本发明使用的雷达在笛卡尔坐标系中的几何模型示意图；在三维坐标系XOYZ中，p_n表示第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系下的位置矢量，d_n表示第n个雷达接收阵元回波信号的传播矢量，n表示笛卡尔坐标系中第n个雷达接收阵元，s表示笛卡尔坐标系中的雷达回波信号矢量；所述第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系下的位置矢量p_n，其表达式为：

p_n＝(x_n,y_n,z_n)

其中，x_n表示位置矢量p_n在笛卡尔坐标系中x轴上的投影长度，y_n表示位置矢量p_n在笛卡尔坐标系中y轴上的投影长度，z_n表示位置矢量p_n在笛卡尔坐标系中z轴上的投影长度，n∈{1,2,…,N}，N表示笛卡尔坐标系中的雷达接收阵元个数。

所述笛卡尔坐标系中雷达水平天线孔径长度B和所述笛卡尔坐标系中雷达俯仰维天线孔径长度C，其表达式分别为：

$B=\underset{n=2}{\overset{N}{\Σ}}{p}_{nx}-p_{(n-1)x},C=\underset{n=2}{\overset{N}{\Σ}}{p}_{nz}-p_{(n-1)z}.$

其中，p_nx表示第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系中水平方位轴的投影，p_(n-1)x表示第n-1个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系中水平方位轴的投影，p_nz表示第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系中俯仰方位轴的投影，p_(n-1)z表示第n-1个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系中俯仰方位轴的投影。

如果仅考虑一维等距线阵，且仅考虑方位维时，笛卡尔坐标系中雷达只在方位维具有角度分辨能力；如果仅考虑一维等距线阵，且仅考虑俯仰维时，笛卡尔坐标系中雷达只在俯仰维具有角度分辨能力。

(1.2)根据笛卡尔坐标系中雷达水平天线孔径长度B和笛卡尔坐标系中雷达俯仰维天线孔径长度C，分别计算得到笛卡尔坐标系中雷达水平维的3dB波束宽度γ和笛卡尔坐标系中雷达俯仰维的3dB波束宽度

具体地，所述笛卡尔坐标系中雷达水平维的3dB波束宽度γ和所述笛卡尔坐标系中雷达俯仰维的3dB波束宽度其表达式分别为：

λ表示笛卡尔坐标系中雷达波长，且c表示电磁波传播速度，f_c表示笛卡尔坐标系中雷达的发射频率，是常规雷达参数；其中，3dB波束宽度是指笛卡尔坐标系中雷达接收增益下降至最大值的时对应的雷达接收角度区间宽度。

(1.3)根据雷达威力辐射空域范围Ω，分别将雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中方位维的投影记为Ω_γ，将雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中俯仰维的投影记为然后分别计算得到笛卡尔坐标系中方位维所需雷达接收波束个数N_γ和笛卡尔坐标系中俯仰维所需雷达接收波束个数

具体地，为了利用同时多接收波束实现全检测空间的覆盖，根据雷达威力辐射空域范围Ω，获得雷达分别在方位维和俯仰维各自的检测角度区间，并分别将雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中方位维的投影记为Ω_γ，将雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中俯仰维的投影记为然后分别计算得到笛卡尔坐标系中方位维所需雷达接收波束个数N_γ和笛卡尔坐标系中俯仰维所需雷达接收波束个数其表达式分别为：

其中，表示取不小于·的最小整数，γ表示笛卡尔坐标系中雷达水平维的3dB波束宽度，表示笛卡尔坐标系中雷达俯仰维的3dB波束宽度，Ω_γ表示雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中方位维的投影，表示雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中俯仰维的投影。

(1.4)根据雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中方位维的投影Ω_γ和雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中俯仰维的投影以及笛卡尔坐标系中方位维所需雷达接收波束个数N_γ和笛卡尔坐标系中俯仰维所需雷达接收波束个数计算得到第i个雷达接收波束的中心指向θ_i。

具体地，所述第i个雷达接收波束的中心指向θ_i表达式为： γ_i表示第i个雷达接收波束的中心指向在方位维的投影，表示第i个雷达接收波束的中心指向在俯仰维的投影，i表示笛卡尔坐标系内L个雷达接收波束个数中的第i个雷达接收波束，i∈{1,2,…,L}，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数。

(1.5)根据第i个雷达接收波束的中心指向θ_i、笛卡尔坐标系中雷达水平维的3dB波束宽度γ和笛卡尔坐标系中雷达俯仰维的3dB波束宽度计算得到第i个雷达接收波束的3dB空域范围Ω_i。

具体地，所述第i个雷达接收波束的3dB空域范围Ω_i为第i个雷达接收波束的3dB水平角度集合和第i个雷达接收波束的3dB俯仰角度集合的并集，其表达式为：、

其中，Ω_iγ表示第i个雷达接收波束的3dB空域范围Ω_i在方位维的投影，表示第i个雷达接收波束的3dB空域范围Ω_i在俯仰维的投影，γ_i表示第i个雷达接收波束的中心指向在方位维的投影，表示第i个雷达接收波束的中心指向在俯仰维的投影，γ表示笛卡尔坐标系中雷达水平维的3dB波束宽度，表示笛卡尔坐标系中雷达俯仰维的3dB波束宽度。

(1.6)根据第i个雷达接收波束中心指向θ_i和第n个雷达接收阵元的发射信号为s_n，计算得到第i个雷达接收波束的脉冲压缩系数c_i，其表达式为：

$c_i=fliplr{\left(\underset{n}{\Σ}{e}^{\frac{-j2\mathrm{\π}(p_n\·d_i)}{\mathrm{\λ}}}{s}_n\right)}^{*}$

其中，fliplr(·)表示序列反序操作，n∈{1,2,…,N}，N表示笛卡尔坐标系中的雷达接收阵元个数，i∈{1,2,…,L}，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数，p_n表示第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系下的位置矢量，d_i表示第i个雷达接收波束的传播矢量，γ_i表示第i个雷达接收波束的中心指向在方位维的投影，表示第i个雷达接收波束的中心指向在俯仰维的投影，λ表示笛卡尔坐标系中雷达波长，·表示点积运算，上标*表示共轭。

步骤2，将雷达威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分成K个检测子区域，计算得到第i个雷达接收波束的第k个检测子区域增益g_i(k)，进而计算得到以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的接收合成信号其中，i∈{1,2,…,L}，m∈{1,2,…,L-1}，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数。

具体地，将雷达威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分成K个检测子区域，计算得到第i个雷达接收波束的第k个检测子区域增益g_i(k)，进而计算得到以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的接收合成信号其中，i∈{1,2,…,L}，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数；k表示第k个检测子区域，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分后包含的检测子区域个数。

具体地，确定第i个雷达接收波束的加权矢量为w_i，并将雷达威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分成K个检测子区域，计算得到第i个雷达接收波束的第k个检测子区域增益g_i(k)，其表达式为：

$g_i\left(k\right)=\underset{n}{\Σ}{e}^{\frac{-j2\mathrm{\π}(p_n\·(d_k-d_i\left)\right)}{\mathrm{\λ}}}{w}_{in}$

其中，·表示点积运算，n∈{1,2,…,N}，i∈{1,2,…,L}，k∈{1,2,…,K}，N表示笛卡尔坐标系中的雷达接收阵元个数，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数，K表示雷达威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分后包含的检测子区域个数，p_n表示第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系下的位置矢量，d_i表示第i个雷达接收波束的传播矢量，d_k表示雷达威力辐射空域范围Ω中第k个检测子区域的传播矢量， 表示雷达威力辐射空域范围Ω中第k个检测子区域的中心方位在俯仰维的投影分量，γ_k表示雷达威力辐射空域范围Ω中第k个检测子区域的中心方位在方位维的投影分量，w_in表示第i个雷达接收波束的加权矢量中第n个元素，λ表示笛卡尔坐标系中雷达波长。

根据笛卡尔坐标系中第n个雷达接收阵元的发射信号s_n，将笛卡尔坐标系中第n个雷达接收阵元的发射信号向量记为s_n(t)，s_n(t)是关于时间t的向量序列，则计算得到以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的方位合成信号c_k(t)，其表达式为：

$c_k\left(t\right)=\underset{n}{\Σ}{e}^{\frac{-j2\mathrm{\π}(p_n\·(d_k-d_i\left)\right)}{\mathrm{\λ}}}{s}_n\left(t\right)$

其中，n∈{1,2,…,N}，i∈{1,2,…,L}，k∈{1,2,…,K}，N表示笛卡尔坐标系中的雷达接收阵元个数，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数，K表示雷达威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分后包含的检测子区域个数，p_n表示第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系下的位置矢量，d_i表示第i个雷达接收波束的传播矢量，d_k表示雷达威力辐射空域范围Ω中第k个检测子区域的传播矢量，·表示点积运算，λ表示笛卡尔坐标系中雷达波长。

所述第k个检测子区域的方位合成信号为c_k(t)经过后向散射后再使用第k个检测子区域增益g_i(k)进行阵列加权，计算得到以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的接收合成信号其中，i∈{1,2,…,L}，m∈{1,2,…,L-1}，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数；k表示第k个检测子区域，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分后包含的检测子区域个数。

根据以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的接收合成信号计算第m个雷达接收波束的角度测量查找表中的最大值max_m和第m个雷达接收波束的角度测量查找表中的最小值min_m，其得到过程为；

(2.1)初始化：i∈{1,2,…,L}，m∈{1,2,…,L-1}，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数；k表示第k个检测子区域，且k的初值为1，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分后包含的检测子区域个数。

(2.2)采用第i个雷达接收波束的脉冲压缩系数c_i对以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的方位向合成信号进行脉冲压缩处理，得到第k个检测子区域脉压信号y_k。

(2.3)令k加1，重复子步骤(2.2)，直到得到第K个检测子区域脉压信号y_K，并分别计算K个检测子区域各自脉压信号模值，然后选取K个检测子区域各自脉压信号模值中的最大值，作为第i个雷达接收波束的脉冲综合损失加权向量l_i，其表达式为：

l_i＝[max{|y₁|,…,|y_k|,…,|y_K|}]

其中，max表示求取最大值操作，y_k表示第k个检测子区域脉压信号，K表示雷达威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分后包含的检测子区域个数，i∈{1,2,…,L}，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数。

(2.4)根据第i个雷达接收波束的第k个检测子区域增益g_i(k)和第i个雷达接收波束的脉冲综合损失加权向量l_i，计算得到第i个雷达接收波束的实际接收波束增益 ⊙表示Hadamard乘积，g_i表示第i个雷达接收波束的第k个检测子区域增益g_i(k)。

(2.5)根据第i个雷达接收波束的实际接收波束增益分别计算得到第m个雷达接收波束与第m+1个雷达接收波束之间的和波束Σ_m，以及第m个雷达接收波束与第m+1个雷达接收波束之间的差波束Δ_m，其表达式分别为：

${\Σ}_m={\tilde{g}}_m+{\tilde{g}}_{m+1},{\mathrm{\Δ}}_m=-{\tilde{g}}_m+{\tilde{g}}_{m+1}$

其中，表示第m个雷达接收波束的实际接收波束增益，表示第m+1个雷达接收波束的实际接收波束增益，m∈{1,2,…,L-1}，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数。

(2.6)根据第m个雷达接收波束的和波束Σ_m，以及第m个雷达接收波束的差波束Δ_m，计算得到第m个雷达接收波束的角度测量查找表r_m(Θ_m)，其表达式为：

r_m(Θ_m)＝Δ_m(Θ_m)./Σ_m(Θ_m)

其中，./表示向量点除运算，Δ_m(Θ_m)表示空域覆盖范围Θ_m内第m个雷达接收波束与第m+1个雷达接收波束之间的差波束，Σ_m(Θ_m)表示空域覆盖范围Θ_m内第m个雷达接收波束与第m+1个雷达接收波束之间的和波束，Θ_m表示第m个雷达接收波束所能测角的空域覆盖范围，θ_m≤Θ_m≤θ_m+1，θ_m表示第m个雷达接收波束中心指向，θ_m+1表示第m+1个雷达接收波束中心指向，Ω_γ表示雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中方位维的投影，表示雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中俯仰维的投影，N_γ表示笛卡尔坐标系中方位维所需雷达阵元个数，表示笛卡尔坐标系中俯仰维所需雷达阵元个数，即表明第m个雷达接收波束与第m+1个雷达接收波束所能测角的空域覆盖范围Θ_m是位于两个相邻雷达接收波束中心指向之间的可检测空域范围。

然后根据第m个雷达接收波束的角度测量查找表r_m(Θ_m)，计算得到第m个雷达接收波束的角度测量查找表中的最大值max_m和第m个雷达接收波束的角度测量查找表中的最小值min_m，其表达式分别为：

max_m＝max{r_m(Θ_m)}，min_m＝min{r_m(Θ_m)}。

步骤3，对以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的接收合成信号进行检测处理，得到第i个雷达接收波束的目标检测结果集合D_i，所述目标检测结果集合D_i由M_i个目标点迹组成，每一个目标点迹包含目标距离、目标多普勒频率和目标强度，M_i表示第i个雷达接收波束的目标检测结果集合D_i包含的目标点迹总数，i∈{1,2,…,L}，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数；k∈{1,2,…,K}，K表示雷达威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分后包含的检测子区域个数，第k个检测子区域对应的中心指向与第i个雷达接收波束中心指向相同。

具体地，对以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的接收合成信号进行检测处理，所述检测处理由实际应用中的具体雷达体制决定，其中雷达为相参雷达或非相参雷达。

当雷达为相参雷达时，所述检测处理为：对以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的接收合成信号依次进行脉冲压缩处理、相参积累和恒虚警处理，得到第i个雷达接收波束的目标检测结果集合D_i；所述相参积累是对脉冲压缩处理后第i个雷达接收波束的相邻多个雷达接收波束的幅相同时进行加权处理。

当雷达为非相参雷达时，所述检测处理为：对以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的接收合成信号依次进行脉冲压缩处理、非相参积累和恒虚警处理，得到第i个雷达接收波束的目标检测结果集合D_i；所述非相参积累是将脉冲压缩处理后第i个雷达接收波束的相邻多个雷达接收波束的幅度值相加。

步骤4，初始化：m∈{1,2,…,L-1}，m表示笛卡尔坐标系内L-1个雷达接收波束个数中的第m个雷达接收波束，m也表示迭代次数，且m初始值为1。

步骤5，计算得到第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m中M_m个目标点迹各自的角度测量值，然后提取目标检测结果集合D_m中M_m个目标点迹各自的角度测量值中存在角度测量值的目标点迹，并按照第m个雷达接收波束的原始排列方式进行排列，得到第m个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合其中，m∈{1,2,…,L-1}，M_m表示第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m包含的目标点迹总数，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数。

参照图3，为本发明的角度测量流程图；计算得到第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m中M_m个目标点迹各自的角度测量值，其过程为：

(5.1)初始化：M_m表示第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m包含的目标点迹总数，m'∈{1,2,…,M_i}，m'表示目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹，m'也表示迭代次数，且m'初始值为1；θ表示角度测量值，f表示目标标志位，并且目标角度测量值θ和目标标志位f的初始值均为0；对第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m中的目标点迹进行信息扩充，除了第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m中包含的目标距离、目标多普勒频率和目标强度之外，进一步增加目标角度测量值θ和目标标志位f，并且目标角度测量值θ和目标标志位f的初始值均为0。

(5.2)如果第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m不为空集，统计第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m包含的目标点迹总数M_m，并判断目标点迹总数M_m中包含的目标点迹是否在第m个雷达接收波束相邻的下一个雷达接收波束中同样存在，即在第m+1个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m+1中寻找与目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'具有相同距离和速度的目标点迹

如果第m+1个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m+1中存在与目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'具有相同距离和速度的目标点迹表明目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'和第m'+1个雷达接收波束的目标检测结果集合中的目标点迹来自同一目标的后向散射，然后判断目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的目标标志位f_m'：如果目标标志位f_m'＝2或者f_m'＝1，则表明目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'已经与第m个雷达接收波束相邻的前一个雷达接收波束相关联，并将第m+1个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m+1中第m'个目标点迹的目标标志位置为2，执行子步骤(5.4)；

如果目标标志位f_m'＝0，则表明目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'是新出现的目标点迹，并将第m+1个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m+1中与目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'表示的同一目标的目标点迹的目标标志位置为1，进行子步骤(5.3)；

如果第m+1个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m+1中不存在与目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'具有相同距离和速度的目标点迹则进一步判断目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的目标标志位f_m'：如果目标标志位f_m'＝2或者f_m'＝1，则表明目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'已经与第m个雷达接收波束相邻的前一个雷达接收波束相关联，并直接舍弃目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'；如果目标标志位f_m'＝0，表明目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'是新出现的目标点迹，由于目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'存在于第m个雷达接收波束内，因此将第m个雷达接收波束的中心指向作为目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的目标角度测量值，即θ_m'＝θ_m，进行子步骤(5.4)。

(5.3)计算目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'和第m+1个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m+1中第m'个目标点迹的和差比r_m'，如果和差比r_m'在区间[min_m',max_m']内，即min_m'≤r_m'≤max_m'，则计算得到目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的角度测量值θ_m'；

如果和差比r_m'不在区间[min_m',max_m']内，则直接舍弃目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'，执行子步骤(5.4)；

其中，max_m'表示第m'个雷达接收波束的角度测量查找表中的最大值，min_m'表示第m'个雷达接收波束的角度测量查找表中的最小值。

具体地，所述目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'和第m+1个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m+1中第m'个目标点迹的和差比r_m'，其表达式为：

$r_{m^{\′}}=\frac{{\tilde{g}}_{m^{\′}}-g_{m^{\′}}}{{\tilde{g}}_{m^{\′}}+g_{m^{\′}}}$

其中，g_m'表示目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的强度，表示第m+1个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m+1中第m'个目标点迹的强度。

所述计算得到目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的角度测量值θ_m'，其过程为：

首先获取第m个雷达接收波束的角度测量查找表r_m(Θ_m)，并利用和差比r_m'分别减去第m个雷达接收波束的角度测量查找表r_m(Θ_m)中的每一项，得到目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的角度差值向量Δr；

然后获取目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的角度差值向量Δr的模值最小值r_min，r_min＝min{Δr}，并得到与模值最小值r_min对应的索引index_m'，进而得到与索引index_m'对应的角度测量值θ_m'，即得到目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的角度测量值θ_m'。

(5.4)令m'加1，依次重复执行子步骤(5.2)和子步骤(5.3)，直到得到目标点迹总数M_m中第M_m个点迹的角度测量值此时得到目标检测结果集合D_m中M_m个目标点迹各自的角度测量值。

然后提取目标检测结果集合D_m中M_m个目标点迹各自的角度测量值中存在角度测量值的目标点迹，并按照第m个雷达接收波束的原始排列方式进行排列，得到第m个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合其中，m∈{1,2,…,L-1}，M_m表示第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m包含的目标点迹总数，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数。

步骤6，令m加1，重复步骤5，直到得到第L-1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合并根据第L-1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合获取第L个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合进而得到L个雷达接收波束各自含角度测量值的目标点迹集合序列D。

具体地，根据第i个雷达接收波束的目标检测结果集合D_i获取第L个雷达接收波束的目标检测结果集合D_L时，首先判断第L个雷达接收波束的检测结果集合D_L是否为空：如果为空，则将第1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合到第L-1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合作为L个雷达接收波束各自含角度测量值的目标点迹集合序列D，执行步骤7；如果不为空，则参照图3对第L个雷达接收波束的检测结果集合D_L包含的M_L个目标点迹分别进行角度测量，包括以下子步骤：

(6.1)初始化：p∈{1,2,…,M_L}，M_L表示第L个雷达接收波束的检测结果集合D_L包含的目标点迹个数，p表示第L个雷达接收波束的检测结果集合D_L包含的M_L个目标点迹中第p个目标点迹，p也表示迭代次数，且p初始值为1。

在计算第L-1个雷达接收波束的检测结果集合D_L-1包含的M_L-1个目标点迹每一个目标点迹的角度测量值过程中，已经得到第L个雷达接收波束的检测结果集合D_L包含的M_L个目标点迹中每一个目标点迹的目标标志位。

(6.2)如果目标点迹总数M_L中第p个目标点迹d_p的标志位f_p＝2或者f_p＝1，表明目标点迹总数M_L中第p个目标点迹d_p已经与第L-1个雷达接收波束中的第p个目标点迹d_p相关联，则直接舍弃目标点迹总数M_L中第p个目标点迹；如果目标点迹总数M_L中第p个目标点迹d_p的标志位f_p＝0，则将第L个雷达接收波束的中心方位目标作为目标点迹总数M_L中第p个目标点迹d_p的角度测量值，即θ_p＝θ_L；

(6.3)令p加1，重复子步骤(6.2)，直到得到目标点迹总数M_L中N_L个目标点迹各自对应的角度测量值，N_L≤M_L，并将目标点迹总数M_L中N_L个目标点迹各自对应的角度测量值，作为第L个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合然后将第1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合到第L个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合作为L个雷达接收波束含角度测量值的目标点迹集合序列D，执行步骤7。

步骤7，为了降低虚警概率，对L个雷达接收波束含角度测量值的目标点迹集合序列D进行点迹融合，得到一个相干处理时间内L个雷达接收波束含角度测量值的目标点迹集合最终序列

参照图4，为本发明进行点迹融合的流程图；步骤7的具体子步骤为：

(7.1)初始化：j表示第j个雷达接收波束，且j初始值为1，j∈{1,2,…,L}，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数，并将L个雷达接收波束含角度测量值的目标点迹集合序列D中所有目标标志位分别重置为0。

n'表示第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合包含的目标点迹总数中第n'个目标点迹，n'的初始值为1。

(7.2)如果第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合为空集，则执行子步骤(7.5)；如果第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合不为空集，且第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合包含的目标点迹总数为时，执行子步骤(7.3)；

(7.3)如果第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合包含的目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'的目标标志位f_n'＝2，则表明目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'为多余目标点迹，直接舍弃，执行子步骤(7.4)；否则，转至子步骤(7.6)；

(7.4)令n'加1，重复子步骤(7.3)，直到得到目标点迹总数中第个目标点迹的目标标志位如果目标标志位则表明目标点迹总数中第个目标点迹为多余目标点迹，直接舍弃，此时完成了第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合的目标点迹融合，得到第j个雷达接收波束进行目标点迹融合后的角度测量值集合并执行子步骤(7.5)；否则，转至子步骤(7.6)；特别地，如果当前j＝L时，执行子步骤(7.9)；

(7.5)令j加1，返回子步骤(7.2)，直到得到第L-1个雷达接收波束进行目标点迹融合后的角度测量值集合此时得到第1个雷达接收波束进行目标点迹融合后的角度测量值集合到第L-1个雷达接收波束进行目标点迹融合后的角度测量值集合并执行子步骤(7.8)。

(7.6)在第j+1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合中寻找与目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'同时满足如下条件的目标点迹

$\left\{\begin{array}{c}|{\tilde{d}}_{n^{\′}}\left(1\right)-d_{n^{\′}}\left(1\right)|\≤\mathrm{\δ}R\\ |{\tilde{d}}_{n^{\′}}\left(2\right)-d_{n^{\′}}\left(2\right)|\≤{\mathrm{\δf}}_d\\ |{\tilde{d}}_{n^{\′}}\left(4\right)-d_{n^{\′}}\left(4\right)|\≤\mathrm{\δ}\mathrm{\θ}\end{array}\right.$

其中，d_n'(1)表示目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'的距离，表示第j+1个雷达接收波束的含目标角度测量值集合中第n'个目标点迹的距离，d_n'(2)表示目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'的速度，表示第j+1个雷达接收波束的含目标角度测量值集合中第n'个目标点迹的速度，d_n'(4)表示目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'的角度测量值，表示第j+1个雷达接收波束的含目标角度测量值集合中第n'个目标点迹的角度测量值，δR表示预设的目标距离误差值，δf_d表示预设的目标速度误差值，δθ表示预设的目标角度测量误差值，表示第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合包含的目标点迹个数。

特别的，从相邻两个雷达接收波束各自包含的目标点迹中分别任意选取一个目标点迹组成目标点迹对，如果该目标点迹对之间的关系分别满足预设的目标距离误差值δR＝5、预设的目标速度误差值δf_d＝3、预设目标角度测量误差值δθ＝1，表明该目标点迹对的距离单元间隔在5个距离门以内、速度间隔在3个多普勒通道以内、角度间隔在1°以内，此时认为该目标点迹对属于同一目标。

如果第j+1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合不存在与目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'属于同一目标的目标点迹则进一步判断目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'的目标标志位f_n'：如果目标标志位f_n'＝1，则将目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'作为第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合中的全方位角度测量值；否则，舍弃目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'，并返回子步骤(7.4)；

如果第j+1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合存在与目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'属于同一目标的目标点迹则将目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'作为第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合中的全方位角度测量值，然后再统计第j+1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合中与目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'属于同一目标的目标点迹个数N_d。

(7.7)如果目标点迹个数N_d＝1，则将第j+1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合中与目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'属于同一目标的目标点迹的目标标志位置为1，并返回子步骤(7.4)；

如果目标点迹个数N_d>1，则分别将N_d个目标点迹中目标强度最大的目标标志位置为1，将其他N_d-1个目标点迹各自对应目标标志位分别置为2，并返回子步骤(7.4)。

(7.8)再令j加1，此时j＝L，然后判断第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合是否为空集：如果为空集，则将第1个雷达接收波束进行目标点迹融合后的角度测量值集合到第L-1个雷达接收波束进行目标点迹融合后的角度测量值集合作为一个相干处理时间内L个雷达接收波束各自含角度测量值的目标点迹集合最终序列 如果不为空，则判断第L个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合包含的目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'的目标标志位f_n'是否为2；如果目标标志位f_n'＝2，则表明目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'为多余点迹，直接舍弃，执行子步骤(7.4)；

(7.9)将第1个雷达接收波束进行目标点迹融合后的角度测量值集合到第L个雷达接收波束进行目标点迹融合后的角度测量值集合作为一个相干处理时间内L个雷达接收波束各自含角度测量值的目标点迹集合最终序列

具体地，假设一个相干处理时间内L个雷达接收波束各自含角度测量值的目标点迹集合最终序列包含N_t个目标点迹；在目标点迹集合最终序列中任意选取两个目标点迹d_n与d_m，m∈{1,…,N_t}，n∈{1,…,N_t}，且m≠n，则该目标点迹d_n与d_m不能同时满足以下三个条件：

|d_m(1)-d_n(1)|≤δR,|d_m(2)-d_n(2)|≤δf_d,|d_m(4)-d_n(4)|≤δθ

其中，d_m(1)表示目标点迹集合最终序列中第m个目标点迹d_m的距离，d_n(1)表示目标点迹集合最终序列中第n个目标点迹d_n的距离，d_m(2)表示目标点迹集合最终序列中第m个目标点迹d_m的速度，d_n(2)表示目标点迹集合最终序列中第n个目标点迹d_n的速度，d_m(4)表示目标点迹集合最终序列中第m个目标点迹d_m的角度测量值，d_n(4)表示目标点迹集合最终序列中第n个目标点迹d_n的角度测量值，表示一个相干处理时间内L个雷达接收波束含角度测量值的目标点迹集合最终序列，δR表示预设的目标距离误差值，δf_d表示预设的目标速度误差值，δθ表示预设的目标角度测量误差值。

所述目标点迹集合最终序列中的目标点迹包含具有角度测量值，也是经过点迹融合之后的剩余明白点迹，通过点迹融合保证所述目标点迹集合最终序列中同一目标仅存在唯一的目标点迹，保证了较低的虚警概率。

通过以下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。

(一)实验参数：不失一般性，在本仿真实验中采用等距一维线阵，考虑某L波段MIMO阵列雷达，图5给出了该MIMO阵列雷达的几何模型，参照图5，为本发明仿真时使用的一维等距线性阵列模型示意图；在三维坐标系xoyz中，#1、#2、…、#N表示第1个雷达接收阵元、第2个雷达接收阵元、…、第N个雷达接收阵元，其中N表示笛卡尔坐标系中雷达接收阵元个数，此处N为16，d表示阵元间距，且d为个半波长；(N-1)d表示N个雷达接收阵元的阵元间距，ψ表示一维等距线性阵列回波传播方向相对于阵列法线方向的偏离角度，dsinψ表示一维等距线性阵列中相邻阵元之间回波信号传播的波程差；由于是一维线阵，因此仅具有方位维或者俯仰维中的某一维分辨能力。

MIMO阵列雷达发射基带信号为优化后的相位编码信号，码元个数为200，图6给出了16个阵元的时域发射信号；参照图6，为本发明仿真时设计的全正交基带信号时域波形示意图。

(二)仿真内容：

仿真1，验证全正交发射波形的空域正交性和时域相关性。本发明需要在正交波形下的集中式MIMO雷达角度测量和点迹融合，要求阵列能够发射全正交波形。基于以上实验参数，采用优化方式设计一组全正交波形。

阵列的可检测方位为±45°，图7给出了该方位区间内阵列的功率辐射方向图，参照图7，为本发明仿真时设计的全正交波形合成的全空域功率辐射方向图；其中圆圈标志线表示实际测量结果示意图，矩形标志线表示理想功率辐射方向图；实际测量结果示意图是由阵列正常通道发射并采集后综合得到的曲线图，理想功率辐射方向图是优化后得到的信号在MATLAB中直接合成得到的曲线图；由图7可以看出，该组优化波形在全方位检测区间内具有较好的正交特性，全方位功率方向图波动不超过0.6dB。

同时，要求正交相位编码信号具有较好的时域相关特性，包含两层含义：首先，要求优化得到的相位编码信号具有较好的自相关特性，即除了0延时外的其他自相关旁瓣均比较低；其次，要求优化得到的各个阵元发射信号之间的互相关电平比较低；参照图8，为本发明仿真时设计的全正交波形的时域自相关特性示意图，图8给出了优化波形的时域自相关特性，可以看出主副比不超过18dB，具有较好的自相关特性；参照图9，为本发明仿真时设计的全正交波形的时域互相关特性示意图，图9给出了16组相位编码信号的互相关特性，可以看出相比于自相关主瓣增益，互相关电平仅在自相关旁瓣附近，说明优化的全正交波形具有较好的互相关特性。

仿真2，基于上述发射基带信号，构造雷达回波信号，并进行常规检测处理之后，执行本发明的目标点迹角度测量和点迹融合操作；为了体现本发明方法的有效性与可靠性，即具有较高的检测概率和较低的虚警率，随机生成20个目标，且目标的距离、方位、多普勒、航向均随机生成。

(三)仿真结果分析：

参照图10，为本发明仿真时设计的目标回波脉冲压缩结果示意图，图10给出了某相干积累时间内的雷达时域回波脉压之后的结果，横轴为距离单元，纵轴为幅度电平，已转化成dB值；由图10可以看出在1500距离单元以内，雷达回波具有较高的电平值，且部分雷达回波主要是在仿真系统中人为添加的杂波信号，以更真实地体现实际雷达回波场景。在整个脉冲重复周期内，无法直接看到雷达回波，这与真实目标回波场景也比较符合，即单个脉冲重复周期内的雷达回波具有较低的信噪比，需要经过相关处理后进行下一步目标检测。

参照图11，为本发明仿真时某相干处理时间的多普勒处理结果示意图，图11给出了某相干积累时间内的雷达回波进行多普勒处理后的结果，可以看出此时的目标已清晰可见，同时杂波区也多集中在在低速多普勒通道，且具有一定的谱扩散。

参照图12，为本发明仿真时利用本发明方法最终上报的点迹的距离-方位分布示意图，图12给出了该MIMO阵列雷达电扫一圈后的最终点迹结果，已执行过本发明中的目标点迹角度测量和点迹融合；在图12中，黑色点迹为预设目标点迹，是随机生成的目标；三角点迹为本发明预设的目标点迹，可以看出预设的目标点迹完全被检测出来，检测概率达100％，且没有任何虚警点，即虚警概率为0。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立雷达在笛卡尔坐标系中的几何模型，并分别确定笛卡尔坐标系中雷达接收阵元个数N、雷达接收波束个数L和雷达威力辐射空域范围Ω，以及将第n个雷达接收阵元的发射信号记为s_n，然后依次计算得到第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系下的位置矢量p_n、第i个雷达接收波束的中心指向θ_i、第i个雷达接收波束的3dB空域范围Ω_i和第i个雷达接收波束的脉冲压缩处理系数c_i；其中，i∈{1,2,…,L}，n∈{1,2,…,N}，N表示笛卡尔坐标系中的雷达接收阵元个数，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数；

步骤2，将雷达威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分成K个检测子区域，计算得到第i个雷达接收波束的第k个检测子区域增益g_i(k)，进而计算得到以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的接收合成信号其中，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分后包含的检测子区域个数；

步骤3，对以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的接收合成信号进行检测处理，得到第i个雷达接收波束的目标检测结果集合D_i，所述目标检测结果集合D_i由M_i个目标点迹组成，每一个目标点迹包含目标距离、目标多普勒频率和目标强度，M_i表示第i个雷达接收波束的目标检测结果集合D_i包含的目标点迹总数；

步骤4，初始化：m∈{1,2,…,L-1}，m表示笛卡尔坐标系内L-1个雷达接收波束中的第m个雷达接收波束，且m初始值为1；

步骤5，计算得到第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m中M_m个目标点迹各自的角度测量值，然后提取目标检测结果集合D_m中M_m个目标点迹各自的角度测量值中存在角度测量值的目标点迹，并按照第m个雷达接收波束的原始排列方式进行排列，得到第m个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合其中，m∈{1,2,…,L-1}，M_m表示第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m包含的目标点迹总数，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数；

步骤6，令m加1，重复步骤5，直到得到第L-1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合并根据第L-1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合获取第L个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合进而得到L个雷达接收波束含角度测量值的目标点迹集合序列D；

步骤7，对L个雷达接收波束含角度测量值的目标点迹集合序列D进行点迹融合，得到一个相干处理时间内L个雷达接收波束含角度测量值的目标点迹集合最终序列

2.如权利要求1所述的一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法，其特征在于，步骤1的子步骤为：

(1.1)建立雷达在笛卡尔坐标系中的几何模型，并分别确定笛卡尔坐标系中雷达接收阵元个数N、雷达接收波束个数L和雷达威力辐射空域范围Ω，计算得到第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系下的位置矢量p_n，进而分别获得第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系中水平方位轴的投影p_nx和第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系中俯仰方位轴的投影p_nz，然后分别计算得到笛卡尔坐标系中雷达水平天线孔径长度B和笛卡尔坐标系中雷达俯仰维天线孔径长度C；

(1.2)根据笛卡尔坐标系中雷达水平天线孔径长度B和笛卡尔坐标系中雷达俯仰维天线孔径长度C，分别计算得到笛卡尔坐标系中雷达水平维的3dB波束宽度γ和笛卡尔坐标系中雷达俯仰维的3dB波束宽度

(1.3)根据雷达威力辐射空域范围Ω，分别将雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中方位维的投影记为Ω_γ，将雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中俯仰维的投影记为然后分别计算得到笛卡尔坐标系中方位维所需雷达接收波束个数N_γ和笛卡尔坐标系中俯仰维所需雷达接收波束个数

(1.4)根据雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中方位维的投影Ω_γ和雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中俯仰维的投影以及笛卡尔坐标系中方位维所需雷达接收波束个数N_γ和笛卡尔坐标系中俯仰维所需雷达接收波束个数计算得到第i个雷达接收波束的中心指向θ_i；

(1.5)根据第i个雷达接收波束的中心指向θ_i、笛卡尔坐标系中雷达水平维的3dB波束宽度γ和笛卡尔坐标系中雷达俯仰维的3dB波束宽度计算得到第i个雷达接收波束的3dB空域范围Ω_i；

(1.6)根据第i个雷达接收波束的中心指向θ_i和第n个雷达接收阵元的发射信号s_n，计算得到第i个雷达接收波束的脉冲压缩系数c_i。

3.如权利要求2所述的一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法，其特征在于，在步骤1中，所述第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系下的位置矢量p_n、所述笛卡尔坐标系中雷达水平天线孔径长度B、所述笛卡尔坐标系中雷达俯仰维天线孔径长度C、所述笛卡尔坐标系中雷达水平维的3dB波束宽度γ、所述笛卡尔坐标系中雷达俯仰维的3dB波束宽度所述笛卡尔坐标系中方位维所需雷达接收波束个数N_γ、所述笛卡尔坐标系中俯仰维所需雷达接收波束个数所述第i个雷达接收波束的中心指向θ_i、所述第i个雷达接收波束的3dB空域范围Ω_i和所述第i个雷达接收波束的脉冲压缩系数c_i，其表达式分别为：

p_n＝(x_n,y_n,z_n)

$B=\underset{n=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{nx}-p_{(n-1)x},C=\underset{n=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{nz}-p_{(n-1)z}$

$c_i=fliplr{\left(\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{e}^{\frac{-j2\mathrm{\π}(p_n\·d_i)}{\mathrm{\λ}}}{s}_n\right)}^{*}$

其中，x_n表示位置矢量p_n在笛卡尔坐标系中x轴上的投影长度，y_n表示位置矢量p_n在笛卡尔坐标系中y轴上的投影长度，z_n表示位置矢量p_n在笛卡尔坐标系中z轴上的投影长度，n∈{1,2,…,N}，N表示笛卡尔坐标系中的雷达接收阵元个数，p_nx表示第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系中水平方位轴的投影，p_(n-1)x表示第n-1个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系中水平方位轴的投影，p_nz表示第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系中俯仰方位轴的投影，p_(n-1)z表示第n-1个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系中俯仰方位轴的投影，λ表示笛卡尔坐标系中雷达波长，表示取不小于·的最小整数，γ_i表示第i个雷达接收波束的中心指向在方位维的投影，表示第i个雷达接收波束的中心指向在俯仰维的投影，i表示笛卡尔坐标系内L个雷达接收波束个数中的第i个雷达接收波束，Ω_iγ表示第i个雷达接收波束的3dB空域范围Ω_i在方位维的投影，表示第i个雷达接收波束的3dB空域范围Ω_i在俯仰维的投影，fliplr(·)表示序列反序操作，n∈{1,2,…,N}，N表示笛卡尔坐标系中的雷达接收阵元个数，i∈{1,2,…,L}，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数，p_n表示第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系下的位置矢量，d_i表示第i个雷达接收波束的传播矢量，·表示点积运算，上标*表示共轭。

4.如权利要求1所述的一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法，其特征在于，在步骤2中，所述第i个雷达接收波束的第k个检测子区域增益g_i(k)和所述以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的接收合成信号其表达式为：

$g_i\left(k\right)=\underset{n}{\Σ}{e}^{\frac{-j2\mathrm{\π}(p_n\·(d_k-d_i\left)\right)}{\mathrm{\λ}}}{w}_{in}$

$r_i^k\left(t\right)=c_k\left(t\right)g_i\left(k\right)$

其中，·表示点积运算，n∈{1,2,…,N}，i∈{1,2,…,L}，k∈{1,2,…,K}，N表示笛卡尔坐标系中的雷达接收阵元个数，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数，K表示雷达威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分后包含的检测子区域个数，p_n表示第n个雷达接收阵元在笛卡尔坐标系下的位置矢量，d_i表示第i个雷达接收波束的传播矢量，d_k表示雷达威力辐射空域范围Ω中第k个检测子区域的传播矢量， 表示雷达威力辐射空域范围Ω中第k个检测子区域的中心方位在俯仰维的投影分量，γ_k表示雷达威力辐射空域范围Ω中第k个检测子区域的中心方位在方位维的投影分量，c_k(t)表示以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的方位合成信号，w_in表示第i个雷达接收波束的加权矢量中第n个元素，λ表示笛卡尔坐标系中雷达波长。

5.如权利要求1所述的一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法，其特征在于，在步骤3中，所述得到第i个雷达接收波束的目标检测结果集合D_i，其过程为：

当雷达为相参雷达时，所述检测处理为：对以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的接收合成信号依次进行脉冲压缩处理、相参积累和恒虚警处理，得到第i个雷达接收波束的目标检测结果集合D_i；所述相参积累是对脉冲压缩处理后第i个雷达接收波束的相邻多个雷达接收波束的幅相同时进行加权处理；

当雷达为非相参雷达时，所述检测处理为：对以第i个雷达接收波束中心指向为基准的第k个检测子区域的接收合成信号依次进行脉冲压缩处理、非相参积累和恒虚警处理，得到第i个雷达接收波束的目标检测结果集合D_i；所述非相参积累是将脉冲压缩处理后第i个雷达接收波束的相邻多个雷达接收波束的幅度值相加。

6.如权利要求1所述的一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法，其特征在于，在步骤5中，所述第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m中M_m个目标点迹各自的角度测量值，其得到过程为：

(5.1)初始化：M_m表示第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m包含的目标点迹总数，m'∈{1,2,…,M_m}，m'表示目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹，m'也表示迭代次数，且m'初始值为1；θ表示角度测量值，f表示目标标志位，并且目标角度测量值θ和目标标志位f的初始值均为0；

(5.2)如果第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m不为空集，统计第m个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m包含的目标点迹总数M_m，并判断目标点迹总数M_m中包含的目标点迹是否在第m个雷达接收波束相邻的下一个雷达接收波束中同样存在，即在第m+1个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m+1中寻找与目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'具有相同距离和速度的目标点迹

如果第m+1个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m+1中存在与目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'具有相同距离和速度的目标点迹表明目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'和第m'+1个雷达接收波束的目标检测结果集合中的目标点迹来自同一目标的后向散射，然后判断目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的目标标志位f_m'：如果目标标志位f_m'＝2或者f_m'＝1，则表明目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'已经与第m个雷达接收波束相邻的前一个雷达接收波束相关联，并将第m+1个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m+1中第m'个目标点迹的目标标志位置为2，执行子步骤(5.4)；

如果目标标志位f_m'＝0，则表明目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'是新出现的目标点迹，并将第m+1个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m+1中与目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'表示的同一目标的目标点迹的目标标志位置为1，进行子步骤(5.3)；

如果第m+1个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m+1中不存在与目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'具有相同距离和速度的目标点迹则进一步判断目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的目标标志位f_m'：如果目标标志位f_m'＝2或者f_m'＝1，则表明目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'已经与第m个雷达接收波束相邻的前一个雷达接收波束相关联，并直接舍弃目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'；如果目标标志位f_m'＝0，表明目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'是新出现的目标点迹，由于目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'存在于第m个雷达接收波束内，因此将第m个雷达接收波束的中心指向作为目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的目标角度测量值，即θ_m'＝θ_m，进行子步骤(5.4)；

(5.3)计算目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'和第m+1个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m+1中第m'个目标点迹的和差比r_m'，如果和差比r_m'在区间[min_m',max_m']内，即min_m'≤r_m'≤max_m'，则计算得到目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的角度测量值θ_m'；

如果和差比r_m'不在区间[min_m',max_m']内，则直接舍弃目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'，执行子步骤(5.4)；

其中，max_m'表示第m'个雷达接收波束的角度测量查找表中的最大值，min_m'表示第m'个雷达接收波束的角度测量查找表中的最小值；

(5.4)令m'加1，依次重复执行子步骤(5.2)和子步骤(5.3)，直到得到目标点迹总数M_m中第M_m个点迹的角度测量值此时得到目标检测结果集合D_m中M_m个目标点迹各自的角度测量值。

7.如权利要求6所述的一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法，其特征在于，在步骤6中，所述L个雷达接收波束各自含角度测量值的目标点迹集合序列D，其得到过程为：

根据第i个雷达接收波束的目标检测结果集合D_i获取第L个雷达接收波束的目标检测结果集合D_L时，首先判断第L个雷达接收波束的检测结果集合D_L是否为空：如果为空，则将第1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合到第L-1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合作为L个雷达接收波束各自含角度测量值的目标点迹集合序列D；如果不为空，则对第L个雷达接收波束的检测结果集合D_L包含的M_L个目标点迹分别进行角度测量，包括以下子步骤：

(6.1)初始化：p∈{1,2,…,M_L}，M_L表示第L个雷达接收波束的检测结果集合D_L包含的目标点迹个数，p表示第L个雷达接收波束的检测结果集合D_L包含的M_L个目标点迹中第p个目标点迹，p也表示迭代次数，且p初始值为1；

在计算第L-1个雷达接收波束的检测结果集合D_L-1包含的M_L-1个目标点迹各自的角度测量值过程中，已经得到第L个雷达接收波束的检测结果集合D_L包含的M_L个目标点迹中每一个目标点迹的目标标志位；

(6.2)如果目标点迹总数M_L中第p个目标点迹d_p的标志位f_p＝2或者f_p＝1，表明目标点迹总数M_L中第p个目标点迹d_p已经与第L-1个雷达接收波束中的第p个目标点迹d_p相关联，则直接舍弃目标点迹总数M_L中第p个目标点迹；如果目标点迹总数M_L中第p个目标点迹d_p的标志位f_p＝0，则将第L个雷达接收波束的中心方位目标作为目标点迹总数M_L中第p个目标点迹d_p的角度测量值，即θ_p＝θ_L；

(6.3)令p加1，重复子步骤(6.2)，直到得到目标点迹总数M_L中N_L个目标点迹各自对应的角度测量值，N_L≤M_L，并将目标点迹总数M_L中N_L个目标点迹各自对应的角度测量值，作为第L个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合然后将第1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合到第L个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合作为L个雷达接收波束含角度测量值的目标点迹集合序列D。

8.如权利要求6所述的一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法，其特征在于，所述目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'和第m+1个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m+1中第m'个目标点迹的和差比r_m'，其表达式为：

$r_{m^{\′}}=\frac{{\tilde{g}}_{m^{\′}}-g_{m^{\′}}}{{\tilde{g}}_{m^{\′}}+g_{m^{\′}}}$

其中，g_m'表示目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的强度，表示第m+1个雷达接收波束的目标检测结果集合D_m+1中第m'个目标点迹的强度；

所述计算得到目标点迹总数M_i中第m'个目标点迹d_m'的角度测量值θ_m'，其过程为：

首先获取第m个雷达接收波束的角度测量查找表r_m(Θ_m)，并利用和差比r_m'分别减去第m个雷达接收波束的角度测量查找表r_m(Θ_m)中的每一项，得到目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的角度差值向量Δr；

然后获取目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的角度差值向量Δr的模值最小值r_min，r_min＝min{Δr}，并得到与模值最小值r_min对应的索引index_m'，进而得到与索引index_m'对应的角度测量值θ_m'，即得到目标点迹总数M_m中第m'个目标点迹d_m'的角度测量值θ_m'。

9.如权利要求7所述的一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法，其特征在于，所述第m个雷达接收波束的角度测量查找表r_m(Θ_m)，其表达式为：

r_m(Θ_m)＝Δ_m(Θ_m)./Σ_m(Θ_m)

其中，./表示向量点除运算，Δ_m(Θ_m)表示空域覆盖范围Θ_m内第m个雷达接收波束与第m+1个雷达接收波束之间的差波束，Σ_m(Θ_m)表示空域覆盖范围Θ_m内第m个雷达接收波束与第m+1个雷达接收波束之间的和波束，Θ_m表示第m个雷达接收波束所能测角的空域覆盖范围，θ_m≤Θ_m≤θ_m+1，θ_m表示第m个雷达接收波束中心指向，θ_m+1表示第m+1个雷达接收波束中心指向，Ω_γ表示雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中方位维的投影，表示雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中俯仰维的投影，N_γ表示笛卡尔坐标系中方位维所需雷达阵元个数，表示笛卡尔坐标系中俯仰维所需雷达阵元个数。

10.如权利要求1所述的一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角和点迹融合方法，其特征在于，在步骤7中，所述一个相干处理时间内L个雷达接收波束含角度测量值的目标点迹集合最终序列其得到过程为：

(7.1)初始化：j表示第j个雷达接收波束，且j初始值为1，j∈{1,2,…,L}，L表示笛卡尔坐标系中的雷达接收波束个数，并将L个雷达接收波束目标角度测量值集合的序列D中所有目标标志位分别重置为0；

n'表示第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合包含的目标点迹总数中第n'个目标点迹，n'的初始值为1；

(7.2)如果第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合为空集，则执行子步骤(7.5)；如果第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合不为空集，且第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合包含的目标点迹总数为时，执行子步骤(7.3)；

(7.3)如果第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合包含的目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'的目标标志位f_n'＝2，则表明目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'为多余目标点迹，直接舍弃，执行子步骤(7.4)；否则，转至子步骤(7.6)；

(7.4)令n'加1，重复子步骤(7.3)，直到得到目标点迹总数中第个目标点迹的目标标志位如果目标标志位则表明目标点迹总数中第个目标点迹为多余目标点迹，直接舍弃，此时完成了第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合的目标点迹融合，得到第j个雷达接收波束进行目标点迹融合后的角度测量值集合并执行子步骤(7.5)；否则，转至子步骤(7.6)；特别地，如果当前j＝L时，执行子步骤(7.9)；

(7.5)令j加1，返回子步骤(7.2)，直到得到第L-1个雷达接收波束进行目标点迹融合后的角度测量值集合此时得到第1个雷达接收波束进行目标点迹融合后的角度测量值集合到第L-1个雷达接收波束进行目标点迹融合后的角度测量值集合并执行子步骤(7.8)；

(7.6)在第j+1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合中寻找与目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'同时满足如下条件的目标点迹

$\left\{\begin{array}{c}|{\tilde{d}}_{n^{\′}}\left(1\right)-d_{n^{\′}}\left(1\right)|\≤\mathrm{\δ}R\\ |{\tilde{d}}_{n^{\′}}\left(2\right)-d_{n^{\′}}\left(2\right)|\≤{\mathrm{\δf}}_d\\ |{\tilde{d}}_{n^{\′}}\left(4\right)-d_{n^{\′}}\left(4\right)|\≤\mathrm{\δ}\mathrm{\θ}\end{array}\right.$

其中，d_n'(1)表示目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'的距离，表示第j+1个雷达接收波束的含目标角度测量值集合中第n'个目标点迹的距离，d_n'(2)表示目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'的速度，表示第j+1个雷达接收波束的含目标角度测量值集合中第n'个目标点迹的速度，d_n'(4)表示目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'的角度测量值，表示第j+1个雷达接收波束的含目标角度测量值集合中第n'个目标点迹的角度测量值，δR表示预设的目标距离误差值，δf_d表示预设的目标速度误差值，δθ表示预设的目标角度测量误差值，表示第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合包含的目标点迹个数；

如果第j+1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合不存在与目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'属于同一目标的目标点迹则进一步判断目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'的目标标志位f_n'：如果目标标志位f_n'＝1，则将目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'作为第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合中的全方位角度测量值；否则，舍弃目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'，并返回子步骤(7.4)；

如果第j+1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合存在与目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'属于同一目标的目标点迹则将目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'作为第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合中的全方位角度测量值，然后再统计第j+1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合中与目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'属于同一目标的目标点迹个数N_d；

(7.7)如果目标点迹个数N_d＝1，则将第j+1个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合中与目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'属于同一目标的目标点迹的目标标志位置为1，并返回子步骤(7.4)；

如果目标点迹个数N_d>1，则分别将N_d个目标点迹中目标强度最大的目标标志位置为1，将其他N_d-1个目标点迹各自对应目标标志位分别置为2，并返回子步骤(7.4)；

(7.8)再令j加1，此时j＝L，然后判断第j个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合是否为空集：如果为空集，则将第1个雷达接收波束进行目标点迹融合后的角度测量值集合到第L-1个雷达接收波束进行目标点迹融合后的角度测量值集合作为一个相干处理时间内L个雷达接收波束各自含角度测量值的目标点迹集合最终序列 如果不为空，则判断第L个雷达接收波束的含角度测量值的目标点迹集合包含的目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'的目标标志位f_n'是否为2；如果目标标志位f_n'＝2，则表明目标点迹总数中第n'个目标点迹d_n'为多余点迹，直接舍弃，执行子步骤(7.4)；

(7.9)将第1个雷达接收波束进行目标点迹融合后的角度测量值集合到第L个雷达接收波束进行目标点迹融合后的角度测量值集合作为一个相干处理时间内L个雷达接收波束含角度测量值的目标点迹集合最终序列