CN104267386B - 一种外辐射源雷达旋转阵列的无源通道校正方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种外辐射源雷达旋转阵列的无源通道校正方法及系统，将阵列天线经过两次或两次以上的旋转，通过时域相关运算分离出每次旋转的最强径信号，利用高信噪比的最强径信号估计通道幅度失配系数，实现幅度校正；利用已经过幅度校正的最强径信号和阵列天线旋转的角度信息估计通道相位失配系数，实现相位校正。本发明完全不需要任何辅助信号源，是一种真正的无源通道校正技术方案，其优势在于：不存在有源通道校正方法面临的回波干扰，多径效应等棘手问题；利用了每次阵列旋转的最强径信号，具有良好的精度和稳健性，操作简单；大大改善了雷达的应用灵活性；在提高探测性能的同时，大幅降低了雷达的研制成本和维护费用。

Description

一种外辐射源雷达旋转阵列的无源通道校正方法及系统

技术领域

本发明涉及阵列校正技术领域，特别是涉及一种外辐射源雷达旋转阵列的无源通道校正方法及系统。

背景技术

近年来，利用广播、电视、卫星等民用照射源的外辐射源雷达探测技术越来越受到大家的重视。外辐射源雷达系统本身不需要发射信号，直接利用环境中已有的或者目标本身发射的电磁波信号进行目标探测与定位，因此具有抗干扰、抗反辐射导弹、抗低空突防和反隐身的综合“四抗”潜力。外辐射源雷达的若干关键技术一直是雷达界的研究热点，国内外学者的研究主要集中在：多径杂波抑制、目标检测、目标跟踪、成像和优化布站等方面，然而很少有关于外辐射源雷达阵列校正问题的报道。

现有的阵列通道校正方法可以分为有源和无源两类。在有源校正方法中又包括远场校正和近场校正，其中远场校正将辅助信号源置于天线前方足够远的开阔场地发射校正信号，再测量各接收通道的输出，扣除阵列空间位置引起的相位差，得到阵列误差信息，该校正方法辅助信号源的放置和维护是一件麻烦的事，且难以做到实时校正，此外，当辅助信号源方位信息出现偏差会给校正带来系统误差。相比之下，近场校正将辅助信号源置于天线阵附近，使得辅助信号源的放置和维护相对容易，且能够实现实时校正，但是阵列天线近场电磁环境复杂，校正信号回波不是理论上的球面波，使得应扣除的空间相位差不能根据简单的几何关系计算，导致该方法的测量精度较低。

在无源校正方法中，无需方位准确已知的辅助信号源，直接利用接收的实测数据和一些先验信息(如阵列旋转的角度)估计信道失配系数，然后继续补偿校正，目前国内外提出了多种有效的方法，如Wylie M P,Roy S,Messer H的文献Joint DOA estimation andphase calibration of linear equispaced(LES)arrays[J].IEEE Transactions onSignal Processing,1994,42(12):3449-3459，提出利用均匀线阵接收信号协方差矩阵的Toeplitz特性求解阵列误差，但解存在模糊，必须添加相应的限制条件；Weiss A J,Friedlander B.的文献Eigenstructure methods for direction finding with sensorgain and phase uncertainties[J].Circuits Systems Signal Process,1990,9(3):271-300，提出利用噪声子空间与信号子空间的正交性，构造代价函数，通过迭代运算求得校正信号源方位和阵列误差，但对于均匀线阵，该方法的解也存在模糊；Rockah Y,MesserH,Schultheiss P M.的文献，提出利用多个在时间或频谱上不重叠的未知方位回波信号，通过最大似然估计阵列误差，但要求阵列为非直线阵。由于均匀线阵导向矢量的范德蒙特性，因此以上无源校正方法应用于因结构和信号处理简单而被广泛使用于外辐射源雷达的均匀线阵中会存在解模糊而无法有效的校正。

发明内容

本发明的目的是利用外辐射源雷达接收的强多径回波，提供一种利用阵列旋转的无源通道校正技术方案，以减少通道幅相失配，提高雷达系统性能。

本发明的技术方案为一种外辐射源雷达旋转阵列的无源通道校正方法，包括以下步骤：

步骤1，将阵列天线经过两次或两次以上的旋转，设阵列旋转次数为R，通过时域相关运算分离出每次旋转的最强径信号得到取均值后的最强径信号 M为阵列天线的阵元个数，r＝0,1,2…，R-1，OFDM符号序号b＝1,2,…,N，N为最强径信号样本数；

步骤2，利用步骤1获取的最强径信号估计通道幅度失配系数如下，

${\hat{g}}_i=\frac{1}{R}\underset{r=0}{\overset{R-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\left|y_i^r\right|}^2/{\left|y_1^r\right|}^2}$

根据所得通道幅度失配系数估计值实现幅度校正，其中为阵元i的通道幅度失配系数估计值，为阵元1相应取均值后的最强径信号；

步骤3，相位校正，包括以下子步骤，

步骤3.1，首先对最强径信号进行幅度校正并归一化处理，得到

步骤3.2，利用已经过幅度校正并归一化处理的最强径信号通过最大似然算法估计出最强径信号的来波方向 $\widehat{\mathrm{\θ}}=\underset{\mathrm{\θ}}{\min }\left|\right|\hat{y}-A\left(\mathrm{\θ}\right){\left[A^H\left(\mathrm{\θ}\right)A\left(\mathrm{\θ}\right)\right]}^{-1}{A}^H\left(\mathrm{\θ}\right)\hat{y}{\left|\right|}_2=\underset{\mathrm{\θ}}{\max }\mathrm{tr}\left(P_{A\left(\mathrm{\θ}\right)}\hat{y}{\hat{y}}^H\right);$ 其中

$\hat{y}=\left[\begin{array}{c}{\hat{y}}^0\\ {\hat{y}}^1\\ .\\ .\\ .\\ {\hat{y}}^{R-1}\end{array}\right]$

${\hat{y}}^r={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{y}}_1^r& {\hat{y}}_2^r& ...& {\hat{y}}_M^r\end{array}\right]}^T$

P_A(θ)＝A(θ)[A^H(θ)A(θ)]^-1A^H(θ)

$A\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{diag}\left[a\left(\mathrm{\θ}\right)\right]\\ \mathrm{diag}\left[a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_1)\right]\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{diag}\left[a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_{R-1})\right]\end{array}\right]$

a(θ)＝[1 e^{j2πdsinθ/λ}…e^{j2π(M-1)dsinθ/λ}]^T，

$a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}d\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)/\mathrm{\λ}}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(M-1)d\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)/\mathrm{\λ}}\end{array}\right]}^T;$

θ为最强径信号的到达角，θ_r为阵列天线第r次旋转的角度，diag[a]为向量a转变成的对角阵，d为阵元间距，λ为信号载波波长；

步骤3.3，最后利用估计的最强径信号来波方向通过最小二乘算法估计出通道相位失配系数 $\widehat{\mathrm{\δ}}={\left[A^H\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)A\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)\right]}^{-1}{A}^H\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)\hat{y},$ 实现相位校正；其中

$\mathrm{\δ}={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_1}& e^{j{\mathrm{\φ}}_2}& ...& e^{j{\mathrm{\φ}}_M}\end{array}\right]}^T$

φi为阵元i的通道相位失配系数，为δ的估计值。

而且，步骤1中，通过时域相关运算分离出每次旋转的最强径信号实现方式为，

利用经信号重构获得的参考信号与阵元通道接收的信号做时域相关运算，

$y_{r,i}^b\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{r,i}^b\left(n\right){s_{r,\mathrm{ref}}^b}^{*}(n-m)$

其中，n为数字采样点序号，n＝0,1,2,3...,Ns-1，m＝0,1,2,3...,Ns-1；

为第r次旋转时旋转阵列中第i个天线接收符号b的回波信号；

为阵列天线第r次旋转时符号b的参考信号做m个单位延时并取共轭后的信号；

为第r次旋转时旋转阵列中的第i个天线接收符号b回波的多径信号；

然后取最大值为最强径信号

本发明还相应提供一种外辐射源雷达旋转阵列的无源通道校正系统，包括以下模块：

最强径信号提取模块，用于将阵列天线经过两次或两次以上的旋转，设阵列旋转次数为R，通过时域相关运算分离出每次旋转的最强径信号得到取均值后的最强径信号M为阵列天线的阵元个数，r＝0,1,2…，R-1，OFDM符号序号b＝1,2,…,N，N为最强径信号样本数；

通道幅度失配系数提取模块，用于利用最强径信号估计通道幅度失配系数如下，

${\hat{g}}_i=\frac{1}{R}\underset{r=0}{\overset{R-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\left|y_i^r\right|}^2/{\left|y_1^r\right|}^2}$

根据所得通道幅度失配系数估计值实现幅度校正，其中为阵元i的通道幅度失配系数估计值，为阵元1相应取均值后的最强径信号；

相位校正模块，包括以下子步骤，

第一校正子模块，用于对最强径信号进行幅度校正并归一化处理，得到

来波方向估计模块，用于利用已经过幅度校正并归一化处理的最强径信号通过最大似然算法估计出最强径信号的来波方向 $\widehat{\mathrm{\θ}}=\underset{\mathrm{\θ}}{\min }\left|\right|\hat{y}-A\left(\mathrm{\θ}\right){\left[A^H\left(\mathrm{\θ}\right)A\left(\mathrm{\θ}\right)\right]}^{-1}{A}^H\left(\mathrm{\θ}\right)\hat{y}{\left|\right|}_2=\underset{\mathrm{\θ}}{\max }\mathrm{tr}\left(P_{A\left(\mathrm{\θ}\right)}\hat{y}{\hat{y}}^H\right);$ 其中

$\hat{y}=\left[\begin{array}{c}{\hat{y}}^0\\ {\hat{y}}^1\\ .\\ .\\ .\\ {\hat{y}}^{R-1}\end{array}\right]$

${\hat{y}}^r={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{y}}_1^r& {\hat{y}}_2^r& ...& {\hat{y}}_M^r\end{array}\right]}^T$

P_A(θ)＝A(θ)[A^H(θ)A(θ)]^-1A^H(θ)

$A\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{diag}\left[a\left(\mathrm{\θ}\right)\right]\\ \mathrm{diag}\left[a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_1)\right]\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{diag}\left[a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_{R-1})\right]\end{array}\right]$

a(θ)＝[1 e^{j2πdsinθ/λ}…e^{j2π(M-1)dsinθ/λ}]^T，

$a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}d\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)/\mathrm{\λ}}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(M-1)d\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)/\mathrm{\λ}}\end{array}\right]}^T;$

θ为最强径信号的到达角，θ_r为阵列天线第r次旋转的角度，diag[a]为向量a转变成的对角阵，d为阵元间距，λ为信号载波波长；

第二校正子模块，用于利用估计的最强径信号来波方向通过最小二乘算法估计出通道相位失配系数 $\widehat{\mathrm{\δ}}={\left[A^H\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)A\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)\right]}^{-1}{A}^H\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)\hat{y},$ 实现相位校正；其中

$\mathrm{\δ}={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_1}& e^{j{\mathrm{\φ}}_2}& ...& e^{j{\mathrm{\φ}}_M}\end{array}\right]}^T$

φ_i为阵元i的通道相位失配系数，为δ的估计值。

而且，最强径信号提取模块中，通过时域相关运算分离出每次旋转的最强径信号实现方式为，

利用经信号重构获得的参考信号与阵元通道接收的信号做时域相关运算，

$y_{r,i}^b\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{r,i}^b\left(n\right){s_{r,\mathrm{ref}}^b}^{*}(n-m)$

其中，n为数字采样点序号，n＝0,1,2,3...,Ns-1，m＝0,1,2,3...,Ns-1；

为第r次旋转时旋转阵列中第i个天线接收符号b的回波信号；

为阵列天线第r次旋转时符号b的参考信号做m个单位延时并取共轭后的信号；

为第r次旋转时旋转阵列中的第i个天线接收符号b回波的多径信号；

然后取最大值为最强径信号

本发明的优势在于其优异的使用性能：完全不需要任何辅助信号源，是一种真正的无源通道校正技术方案；只利用了多径回波信号，不存在有源通道校正信号源的放置和维护以及准确的位置信息等问题；利用了阵列天线每次旋转的最强径信号和旋转角度信息，操作简单，具有良好的精度和稳定性；在提高探测性能的同时，大大降低了雷达的研制和维护成本。

附图说明

图1为本发明实施例中均匀线阵旋转示意图；

图2为本发明实施例中阵列通道幅相校正原理图；

图3为本发明实施例中阵列通道相位校正原理图；

图4为本发明实施例中旋转阵列的无源校正的幅相值与辅助信号源校正的幅相值比较示意图，其中图4a为幅度校正值示意图，其中图4b为相位校正值示意图；

图5为本发明实施例中校正前后最强径信号的MUSIC谱。

具体实施方式

本发明的关键在于通过将阵列旋转接收多径回波信号，将通道校正问题转化了参数估计问题，并由此得到了较为精确的通道失配估计。包括将阵列天线经过两次或两次以上的旋转，通过时域相关运算分离出每次旋转的最强径信号；利用最强径信号估计通道幅度失配系数，实现幅度校正；利用已经过幅度校正的最强径信号和阵列旋转的角度信息估计通道相位失配系数，实现相位校正。

下面通过实施例并结合附图对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例建立信号模型如下：

中国移动多媒体广播(China Mobile Multimedia Broadcasting,CMMB)采用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)调制，利用万显荣和岑博提出的方法(中国移动多媒体广播外辐射源雷达参考信号获取方法研究，电子与信息学报，2012，V34(2)，pp.338-343)，获得的参考信号可以表示为

$s_{\mathrm{ref}}^b\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_b\left(k\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{K}\mathrm{kn}}$

其中，采样速率f_s＝B＝KΔf(B为信号带宽，Δf为子载波间隔)，n为数字采样点序号，b为OFDM符号序号，k为子载波序号，K为OFDM符号子载波数，X_b(k)为第b个OFDM符号中第k个子载波调制的经星座映射后的复数据。e、j为复数表达式中通用的符号，本发明不予赘述。

附图1是阵元数M为8经过两次顺时针旋转的阵列旋转示意图，阵列中包含阵元1、2、…、M-1、M，其中阵元间距d为波长λ的一半、θ₁＝10度，θ₂＝20度且各阵元为全向天线，假设符号b中的回波信号对应的最强径信号记为h_b，则阵元i对应的输出为

$y_i^r\left(b\right)=g_i{e}^{j{\mathrm{\φ}}_l}{h}_b{e}^{\mathrm{j\π}(i-1)\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)}+w_i^r\left(b\right)$

其中g_i和φ_i分别为阵元i的通道幅度失配系数和相位失配系数，以阵元1为基准通道，则θ为最强径的到达角，即最强径信号与阵列初始法线的夹角，从阵列初始位置开始选择，θ_r为阵列天线第r次旋转的角度，其中旋转次数序号r＝0,1,2，θ₀＝0度，为噪声且假设其满足：1.不同阵元的噪声谱相互独立；2.不同时刻的噪声谱相互独；3.不同旋转角度位置的噪声谱相互独立；4.噪声为具有相同方差σ²的零均值高斯分布随机变量。

参见图2、图3，本发明实施例的流程如下：

步骤1，获取阵列每次旋转的最强径信号：利用时域相关运算分离出阵列天线每次旋转的最强径信号设阵列旋转次数为R，利用噪声的零均值特性对最强径信号取均值，得到取均值后的最强径信号M为阵列天线的阵元个数，r＝0,1,2…，R-1，r用于标记阵列第r次旋转，OFDM符号序号b＝1,2,…,N，N为最强径信号样本数。

本发明进一步提出，通过时域相关运算分离出每次旋转的最强径信号实现方式为：

利用经信号重构获得的参考信号与阵元通道接收的信号做时域相关运算，

$y_{r,i}^b\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{r,i}^b\left(n\right){s_{r,\mathrm{ref}}^b}^{*}(n-m)$

其中，n为数字采样点序号，n＝0,1,2,3...,Ns-1，m＝0,1,2,3...,Ns-1；

为第r次旋转时旋转阵列中第i个天线接收符号b的回波信号；

为阵列天线第r次旋转时符号b的参考信号做m个单位延时并取共轭后的信号；

为第r次旋转时旋转阵列中的第i个天线接收符号b回波的多径信号；

然后取最大值为最强径信号

实施例中具体实现为，首先固定阵列天线，采集数据。利用经信号重构获得的参考信号与阵元通道接收的信号做时域相关运算

$y_{r,i}^b\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{r,i}^b\left(n\right){s_{r,\mathrm{ref}}^b}^{*}(n-m)$

其中，n为数字采样点序号，n＝0,1,2,3...,Ns-1，m＝0,1,2,3...,Ns-1；

为(第0次旋转)旋转阵列中第i个天线接收符号b的回波信号；

为(阵列天线第0次旋转)符号b的参考信号做m个单位延时并取共轭后的信号；

为(第0次旋转)旋转阵列中的第i个天线接收符号b回波的多径信号。

通过找出最强径信号，并对最强径信号取均值记为

$y_i^0=E\left[y_i^0\left(b\right)\right]=\frac{1}{N}\underset{b=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i^0\left(b\right)=g_i{e}^{j{\mathrm{\φ}}_i}E\left[h_b\right]e^{\mathrm{j\π}(i-1)\sin \left(\mathrm{\θ}\right)}.$

其中，E[h_b]表示对各符号中对应的最强径信号h_b取均值。

然后将阵列旋转θ₁(10度)如附图1所示，重复步骤1获取下一组最强径信号均值再将阵列旋转θ₂(20度)如附图1所示，重复步骤1获取另一组最强径信号均值

具体实施时，获取最强径信号的过程可设计为包括以下子步骤：

步骤1.1、固定阵列，采集数据，利用重构后的参考信号s_ref(n)与阵列通道的信号做时域相关并取最大值作为最强径信号其中N_S为一个符号的采集点数，N_S＝K。

步骤1.2、将阵列天线旋转一个角度θ₁，重复步骤1.1获取另外一组最强径信号

步骤1.3、返回重复步骤1.2，保证阵列天线至少再旋转一次，让每次阵列天线旋转的角度θ_r不同，至少获取三组最强径信号

步骤2，为通道幅度校正提取通道幅度失配系数估计值：利用已获取的最强径信号通过估计通道幅度失配系数，实现幅度校正，其中为阵元i的通道幅度失配系数估计值，R为阵列旋转次数。

实施例中，阵元i的通道幅度失配估计可直接通过下式计算求得，

${\hat{g}}_i=\frac{1}{3}\underset{r=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\left|y_i^r\right|}^2/{\left|y_1^r\right|}^2}$

根据通道幅度失配系数估计值即可对通道幅度失配进行校正。为阵元1相应取均值后的最强径信号。

步骤3，通道相位校正：利用已经过幅度校正的最强径信号和阵列天线旋转位置信息，通过 $\widehat{\mathrm{\θ}}=\underset{\mathrm{\θ}}{\min }\left|\right|\hat{y}-A\left(\mathrm{\θ}\right){\left[A^H\left(\mathrm{\θ}\right)A\left(\mathrm{\θ}\right)\right]}^{-1}{A}^H\left(\mathrm{\θ}\right)\hat{y}{\left|\right|}_2=\underset{\mathrm{\θ}}{\max }\mathrm{tr}\left(P_{A\left(\mathrm{\θ}\right)}\hat{y}{\hat{y}}^H\right);$ 估计最强径信号的来波方向，然后通过估计通道相位失配系数，实现相位校正。

其中，

$A\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{diag}\left[a\left(\mathrm{\θ}\right)\right]\\ \mathrm{diag}\left[a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_1)\right]\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{diag}\left[a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_{R-1})\right]\end{array}\right]$

a(θ)＝[1 e^{j2πdsinθ/λ}…e^{j2π(M-1)dsinθ/λ}]^T

$a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}d\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)/\mathrm{\λ}}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(M-1)d\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)/\mathrm{\λ}}\end{array}\right]}^T;$

$\mathrm{\δ}={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_1}& e^{j{\mathrm{\φ}}_2}& ...& e^{j{\mathrm{\φ}}_M}\end{array}\right]}^T$

P_A(θ)＝A(θ)[A^H(θ)A(θ)]^-1A^H(θ)

$\hat{y}=\left[\begin{array}{c}{\hat{y}}^0\\ {\hat{y}}^1\\ .\\ .\\ .\\ {\hat{y}}^{R-1}\end{array}\right]$

${\hat{y}}^r={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{y}}_1^r& {\hat{y}}_2^r& ...& {\hat{y}}_M^r\end{array}\right]}^T$

θ为最强径信号的到达角，diag[a]为向量a转变成的对角阵，d为阵元间距，λ为信号载波波长，φ_i为阵元i的通道相位失配系数，θ_r为阵列旋转的角度，为θ的估计值，为δ的估计值。

实施例中，阵列接收通道经过幅度校正后，并进行归一化处理，阵元i接收的最强径回波信号输出为

定义：由最强径信号与旋转阵列的导向矢量组成的数组 $A\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{diag}\left[a\left(\mathrm{\θ}\right)\right]\\ \mathrm{diag}\left[a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_1)\right]\\ \mathrm{diag}\left[a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_2)\right]\end{array}\right]$

其中，

diag[a]为向量a转变成的对角阵，

向量a(θ)＝[1 e^jπsinθ…e^{jπ(M-1)sinθ}]^T

向量 $a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}d\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)/\mathrm{\λ}}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(M-1)d\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)/\mathrm{\λ}}\end{array}\right]}^T;$

$\mathrm{\δ}={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_1}& e^{j{\mathrm{\φ}}_2}& ...& e^{j{\mathrm{\φ}}_M}\end{array}\right]}^T$ 其中φ₁＝0；

$\hat{y}=\left[\begin{array}{c}{\hat{y}}^0\\ {\hat{y}}^1\\ {\hat{y}}^2\end{array}\right]$

${\hat{y}}^r={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{y}}_1^r& {\hat{y}}_2^r& ...& {\hat{y}}_M^r\end{array}\right]}^T$

δ为阵列相位失配系数组成的向量；

为旋转阵列接收的最强径信号经过幅度校正并归一化处理后的向量组合数组；

为阵列第r次旋转的最强径信号经过幅度校正并归一化处理后的信号向量。

以θ和δ为待估计参数，采用最大似然算法求解阵列误差矩阵， $\widehat{\mathrm{\θ}}=\underset{\mathrm{\θ}}{\min }\left|\right|\hat{y}-A\left(\mathrm{\θ}\right){\left[A^H\left(\mathrm{\θ}\right)A\left(\mathrm{\θ}\right)\right]}^{-1}{A}^H\left(\mathrm{\θ}\right)\hat{y}{\left|\right|}_2=\underset{\mathrm{\θ}}{\max }\mathrm{tr}\left(P_{A\left(\mathrm{\θ}\right)}\hat{y}{\hat{y}}^H\right);$ 通过一维搜索可获得最强径到达角的估计其中P_A(θ)＝A(θ)[A^H(θ)A(θ)]^-1A^H(θ)，然后通过最小二乘算法估计出通道相位失配系数，实现相位校正，图3为阵列通道相位校正计算流程图，包括对已经过幅度校正的最强径信号进行归一化处理，利用最大似然乘法估计最强径来波到达角利用通过最小二乘算法估计通道相位失配系数，进行通道相位校正。

具体实施时，可设计为包括以下子步骤：

步骤3.1、首先对最强径信号进行幅度校正并归一化处理，得到

步骤3.2、利用已经过幅度校正并归一化处理的最强径信号通过最大似然算法估计出最强径信号的来波方向 $\widehat{\mathrm{\θ}}=\underset{\mathrm{\θ}}{\min }\left|\right|\hat{y}-A\left(\mathrm{\θ}\right){\left[A^H\left(\mathrm{\θ}\right)A\left(\mathrm{\θ}\right)\right]}^{-1}{A}^H\left(\mathrm{\θ}\right)\hat{y}{\left|\right|}_2=\underset{\mathrm{\θ}}{\max }\mathrm{tr}\left(P_{A\left(\mathrm{\θ}\right)}\hat{y}{\hat{y}}^H\right);$ 其中

$\hat{y}=\left[\begin{array}{c}{\hat{y}}^0\\ {\hat{y}}^1\\ .\\ .\\ .\\ {\hat{y}}^{R-1}\end{array}\right]$

${\hat{y}}^r={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{y}}_1^r& {\hat{y}}_2^r& ...& {\hat{y}}_M^r\end{array}\right]}^T$

P_A(θ)＝A(θ)[A^H(θ)A(θ)]^-1A^H(θ)

$A\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{diag}\left[a\left(\mathrm{\θ}\right)\right]\\ \mathrm{diag}\left[a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_1)\right]\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{diag}\left[a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_{R-1})\right]\end{array}\right]$

a(θ)＝[1 e^{j2πdsinθ/λ}…e^{j2π(M-1)dsinθ/λ}]^T，

$a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}d\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)/\mathrm{\λ}}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(M-1)d\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)/\mathrm{\λ}}\end{array}\right]}^T;$

θ为最强径信号的到达角，θ_r为阵列旋转的角度，diag[a]为向量a转变成的对角阵，d为阵元间距，λ为信号载波波长；

步骤3.3、最后利用估计的最强径信号来波方向通过最小二乘算法估计出通道相位失配系数实现相位校正；其中

$\mathrm{\δ}={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_1}& e^{j{\mathrm{\φ}}_2}& ...& e^{j{\mathrm{\φ}}_M}\end{array}\right]}^T$

φ_i为阵元i的通道相位失配系数，为δ的估计值。

具体实施时，以上流程可由本领域技术人员采用计算机软件技术实现自动运行。

附图4为该方法与辅助信号源方法校正的幅相值比较，其中图4a为幅度校正值示意图，横坐标为阵元序号，纵坐标为阵列幅度误差，据此提供了旋转阵列校正值曲线和辅助信源参考值曲线；其中图4b为相位校正值示意图，横坐标为阵元序号，纵坐标为阵列相位误差，据此提供了旋转阵列校正值曲线和辅助信源参考值曲线。

附图5为校正前后最强径信号的MUSIC谱，横坐标为方位角(度)，纵坐标为功率谱(dB)，据此提供了校正前后值曲线，校正后最强径谱峰明显突出且尖锐，验证了该校正方法的有效性。

本发明还相应提供一种外辐射源雷达旋转阵列的无源通道校正系统，包括以下模块：

最强径信号提取模块，用于将阵列天线经过两次或两次以上的旋转，设阵列旋转次数为R，通过时域相关运算分离出每次旋转的最强径信号得到取均值后的最强径信号M为阵列天线的阵元个数，r＝0,1,2…，R-1，OFDM符号序号b＝1,2,…,N，N为最强径信号样本数；

通道幅度失配系数提取模块，用于利用最强径信号估计通道幅度失配系数如下，

${\hat{g}}_i=\frac{1}{R}\underset{r=0}{\overset{R-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\left|y_i^r\right|}^2/{\left|y_1^r\right|}^2}$

根据所得通道幅度失配系数估计值实现幅度校正，其中为阵元i的通道幅度失配系数估计值，为阵元1相应取均值后的最强径信号；

相位校正模块，包括以下子步骤，

第一校正子模块，用于对最强径信号进行幅度校正并归一化处理，得到

来波方向估计模块，用于利用已经过幅度校正并归一化处理的最强径信号通过最大似然算法估计出最强径信号的来波方向 $\widehat{\mathrm{\θ}}=\underset{\mathrm{\θ}}{\min }\left|\right|\hat{y}-A\left(\mathrm{\θ}\right){\left[A^H\left(\mathrm{\θ}\right)A\left(\mathrm{\θ}\right)\right]}^{-1}{A}^H\left(\mathrm{\θ}\right)\hat{y}{\left|\right|}_2=\underset{\mathrm{\θ}}{\max }\mathrm{tr}\left(P_{A\left(\mathrm{\θ}\right)}\hat{y}{\hat{y}}^H\right);$ 其中

$\hat{y}=\left[\begin{array}{c}{\hat{y}}^0\\ {\hat{y}}^1\\ .\\ .\\ .\\ {\hat{y}}^{R-1}\end{array}\right]$

${\hat{y}}^r={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{y}}_1^r& {\hat{y}}_2^r& ...& {\hat{y}}_M^r\end{array}\right]}^T$

P_A(θ)＝A(θ)[A^H(θ)A(θ)]^-1A^H(θ)

$A\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{diag}\left[a\left(\mathrm{\θ}\right)\right]\\ \mathrm{diag}\left[a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_1)\right]\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{diag}\left[a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_{R-1})\right]\end{array}\right]$

a(θ)＝[1 e^{j2πdsinθ/λ}…e^{j2π(M-1)dsinθ/λ}]^T，

$a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}d\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)/\mathrm{\λ}}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(M-1)d\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)/\mathrm{\λ}}\end{array}\right]}^T;$

θ为最强径信号的到达角，θ_r为阵列天线第r次旋转的角度，diag[a]为向量a转变成的对角阵，d为阵元间距，λ为信号载波波长；

第二校正子模块，用于利用估计的最强径信号来波方向通过最小二乘算法估计出通道相位失配系数实现相位校正；其中

$\mathrm{\δ}={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_1}& e^{j{\mathrm{\φ}}_2}& ...& e^{j{\mathrm{\φ}}_M}\end{array}\right]}^T$

φ_i为阵元i的通道相位失配系数，为δ的估计值。

具体实施时，可采用软件模块化技术实现各模块，具体实现与各步骤相应，本发明不予赘述。

以上实施例的具体描述仅为本发明的具体实施而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种外辐射源雷达旋转阵列的无源通道校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将阵列天线经过两次或两次以上的旋转，设阵列旋转次数为R，通过时域相关运算分离出每次旋转的最强径信号得到取均值后的最强径信号 M为阵列天线的阵元个数，r＝0,1,2…，R-1，OFDM符号序号b＝1,2,…,N，N为最强径信号样本数；

步骤2，利用步骤1获取的最强径信号估计通道幅度失配系数如下，

${\hat{g}}_i=\frac{1}{R}\underset{r=0}{\overset{R-1}{\Σ}}\sqrt{|y_i^r{|}^2/|y_1^r{|}^2}$

根据所得通道幅度失配系数估计值实现幅度校正，其中为阵元i的通道幅度失配系数估计值，为阵元1相应取均值后的最强径信号；

步骤3，相位校正，包括以下子步骤，

步骤3.1，首先对最强径信号进行幅度校正并归一化处理，得到

步骤3.2，利用已经过幅度校正并归一化处理的最强径信号通过最大似然算法估计出最强径信号的来波方向其中

$\hat{y}=\left[\begin{array}{c}{\hat{y}}^0\\ {\hat{y}}^1\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\hat{y}}^{R-1}\end{array}\right]$

${\hat{y}}^r={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{y}}_1^r& {\hat{y}}_2^r& ...& {\hat{y}}_M^r\end{array}\right]}^T$

P_A(θ)＝A(θ)[A^H(θ)A(θ)]^-1A^H(θ)

$A\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{c}diag\[a\left(\mathrm{\θ}\right)\]\\ diag\[a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_1)\]\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ diag\[a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_{R-1})\]\end{array}\right]$

a(θ)＝[1 e^{j2πdsinθ/λ} … e^{j2π(M-1)dsinθ/λ}]^T，

$a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}dsin(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)/\mathrm{\λ}}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(M-1)dsin(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)/\mathrm{\λ}}\end{array}\right]}^T;$

θ为最强径信号的到达角，θ_r为阵列天线第r次旋转的角度，diag[a]为向量a转变成的对角阵，d为阵元间距，λ为信号载波波长；

步骤3.3，最后利用估计的最强径信号来波方向通过最小二乘算法估计出通道相位失配系数实现相位校正；其中

$\mathrm{\δ}={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{{\mathrm{j\φ}}_1}& e^{{\mathrm{j\φ}}_2}& ...& e^{{\mathrm{j\φ}}_M}\end{array}\right]}^T$

φ_i为阵元i的通道相位失配系数，为δ的估计值。

2.根据权利要求1所述外辐射源雷达旋转阵列的无源通道校正方法，其特征在于：步骤1中，通过时域相关运算分离出每次旋转的最强径信号实现方式为，

利用经信号重构获得的参考信号与阵元通道接收的信号做时域相关运算，

$y_{r,i}^b\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{r,i}^b\left(n\right){s_{r,ref}^b}^{*}(n-m)$

其中，n为数字采样点序号，n＝0,1,2,3...,Ns-1，m＝0,1,2,3...,Ns-1，N_S为一个符号的采集点数；

为第r次旋转时旋转阵列中第i个天线接收符号b的回波信号；

为阵列天线第r次旋转时符号b的参考信号做m个单位延时并取共轭后的信号；

为第r次旋转时旋转阵列中的第i个天线接收符号b回波的多径信号；

然后取最大值为最强径信号

3.一种外辐射源雷达旋转阵列的无源通道校正系统，其特征在于，包括以下模块：

最强径信号提取模块，用于将阵列天线经过两次或两次以上的旋转，设阵列旋转次数为R，通过时域相关运算分离出每次旋转的最强径信号得到取均值后的最强径信号M为阵列天线的阵元个数，r＝0,1,2…，R-1，OFDM符号序号b＝1,2,…,N，N为最强径信号样本数；

通道幅度失配系数提取模块，用于利用最强径信号估计通道幅度失配系数如下，

${\hat{g}}_i=\frac{1}{R}\underset{r=0}{\overset{R-1}{\Σ}}\sqrt{|y_i^r{|}^2/|y_1^r{|}^2}$

根据所得通道幅度失配系数估计值实现幅度校正，其中为阵元i的通道幅度失配系数估计值，为阵元1相应取均值后的最强径信号；

相位校正模块，包括以下子模块，

第一校正子模块，用于对最强径信号进行幅度校正并归一化处理，得到

来波方向估计模块，用于利用已经过幅度校正并归一化处理的最强径信号通过最大似然算法估计出最强径信号的来波方向其中

$\hat{y}=\left[\begin{array}{c}{\hat{y}}^0\\ {\hat{y}}^1\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\hat{y}}^{R-1}\end{array}\right]$

${\hat{y}}^r={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{y}}_1^r& {\hat{y}}_2^r& ...& {\hat{y}}_M^r\end{array}\right]}^T$

P_A(θ)＝A(θ)[A^H(θ)A(θ)]^-1A^H(θ)

$A\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{c}diag\[a\left(\mathrm{\θ}\right)\]\\ diag\[a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_1)\]\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ diag\[a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_{R-1})\]\end{array}\right]$

a(θ)＝[1 e^{j2πdsinθ/λ} … e^{j2π(M-1)dsinθ/λ}]^T，

$a(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}dsin(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)/\mathrm{\λ}}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(M-1)dsin(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_r)/\mathrm{\λ}}\end{array}\right]}^T;$

θ为最强径信号的到达角，θ_r为阵列天线第r次旋转的角度，diag[a]为向量a转变成的对角阵，d为阵元间距，λ为信号载波波长；

第二校正子模块，用于利用估计的最强径信号来波方向通过最小二乘算法估计出通道相位失配系数实现相位校正；其中

$\mathrm{\δ}={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{{\mathrm{j\φ}}_1}& e^{{\mathrm{j\φ}}_2}& ...& e^{{\mathrm{j\φ}}_M}\end{array}\right]}^T$

φ_i为阵元i的通道相位失配系数，为δ的估计值。

4.根据权利要求3所述外辐射源雷达旋转阵列的无源通道校正系统，其特征在于：最强径信号提取模块中，通过时域相关运算分离出每次旋转的最强径信号实现方式为，

利用经信号重构获得的参考信号与阵元通道接收的信号做时域相关运算，

$y_{r,i}^b\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{r,i}^b\left(n\right){s_{r,ref}^b}^{*}(n-m)$

其中，n为数字采样点序号，n＝0,1,2,3...,Ns-1，m＝0,1,2,3...,Ns-1，N_S为一个符号的采集点数；

为第r次旋转时旋转阵列中第i个天线接收符号b的回波信号；

为阵列天线第r次旋转时符号b的参考信号做m个单位延时并取共轭后的信号；

为第r次旋转时旋转阵列中的第i个天线接收符号b回波的多径信号；

然后取最大值为最强径信号