CN116776037A - 相控阵雷达对低轨目标搜索发现概率的改进型估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种经过改进的相控阵雷达对低轨空间目标搜索发现概率的估计方法，属于雷达探测技术领域。所述估计方法计算预定轨道高度处的空间目标的飞行速度；以及空间目标穿屏飞行距离；根据飞行速度和所述穿屏飞行距离计算空间目标穿屏时间；根据所述空间目标穿屏时间和所述搜索屏波扫描周期计算空间目标的被截获概率；根据目标穿屏时间、搜索屏波扫描周期计算穿屏目标截获概率、目标邻圈的经度偏移、搜索屏覆盖经度大小，计算目标发现概率。本发明所述方法能够以较小的计算量、较为准确的估算雷达对低轨空间目标的搜索发现概率，可以用于相控阵雷达设计方案的效能评估，在估计方法适用范围和估计结果准确性方面相比改进前的方法有大幅提升。

Description

相控阵雷达对低轨目标搜索发现概率的改进型估计方法

技术领域

本发明涉及雷达探测技术领域，具体涉及一种相控阵雷达对低轨空间目标搜索发现概率的估计方法。

背景技术

相控阵雷达是用于空间目标编目管理的重要手段，主要承担对低轨空间目标搜索发现、跟踪测量和定轨的任务。其中，搜索发现是空间目标编目管理的重要步骤，通常是利用相控阵雷达发射电磁波在空间中形成搜索屏，目标穿过搜索屏的过程中反射电磁波信号，雷达接收目标反射的回波信号，从而实现目标检测和参数测量。

雷达对空间目标的搜索捕获概率和完备性，是空间目标监视相控阵雷达设计论证中需要考虑的关键因素，但是由于低轨空间目标分布范围广(200～2000公里)、穿屏位置和穿屏角度随机，现有技术中尚无简单快速、计算量小同时又准确可信的估计方法，目前主要是通过仿真大批量目标在较长时间内的雷达搜索编目结果的方式进行粗略估计，且仿真程序复杂、运算量大、重复开展费时费力，不利于当前空间目标搜索监视雷达的设计论证、研制以及效能分析评估等工作的顺利开展。

现有的用于估计相控阵雷达对低轨目标搜索发现概率的方法，为了增加代表性并简化计算过程，通常按照最严格的假设，主要针对雷达在设置垂直搜索屏的情况下，对不同轨道高度垂直穿屏目标的搜索发现概率。但在实际应用中，一方面，空间目标存在不同的轨道倾角，即使是相同轨道高度的目标，其穿屏时间仍然存在一定程度的差异，假设目标均以垂直方向穿屏会带来低估搜索发现概率的问题；另一方面，不同雷达设置的搜索屏存在仰角、朝向等参数差异，现有方法仅考虑垂直搜索屏的情况，在应用时会因为参数不匹配而带来估计误差扩大的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种经过改进的相控阵雷达对低轨空间目标搜索发现概率的估计方法，其能够以较小的计算量、较为准确地估算雷达对低轨空间目标的搜索发现概率，在空间目标搜索相控阵雷达的设计论证和效能评估中具有工程应用价值。

本发明所述相控阵雷达对低轨目标搜索发现概率的改进型估计方法，首先提取待分析的雷达和空间目标的参数(所述空间目标的参数包括空间目标的轨道高度、空间目标对雷达的反射截面积；雷达站址的经纬度及高程信息；雷达设置的搜索屏的参数及雷达波束相对于搜索屏的参数等)，然后再针对所述待分析雷达和空间目标参数进行估算，具体地，所述改进型估计方法包括：

计算预定轨道高度处的空间目标的飞行速度；

计算空间目标穿过搜索屏所经过的飞行距离；

根据所述空间目标的飞行速度和所述空间目标穿过搜索屏所经过的飞行距离计算空间目标穿过搜索屏的时间；

计算搜索屏波扫描周期；

根据所述空间目标穿过搜索屏的时间和所述搜索屏波扫描周期求取空间目标穿过搜索屏的被截获概率；

计算空间目标相邻两个轨道圈之间星下点经度的漂移值；

计算预定轨道高度处的空间目标覆盖的经度跨度，进而计算搜索屏覆盖的经度范围；

根据所述空间目标穿过搜索屏的被截获概率、所述空间目标相邻两个轨道圈之间星下点经度的漂移值和搜索屏覆盖的经度范围计算空间目标被发现的概率P(h,d)，

其中，p_s(h，d)表示空间目标被截获发现的概率，ΔL(h)表示搜索屏在轨道高度为h的地方覆盖的经度跨度；ω_s(h)表示空间目标相邻两圈之间的星下点经度的漂移值。

优选地，根据空间目标的轨道的长轴或半长轴、空间目标穿过雷达搜索屏时的地心距、及万有引力常数计算所述预定轨道高度处的空间目标的飞行速度；

优选地，根据雷达搜索屏与水平面的夹角、雷达搜索屏在预定的轨道高度处的厚度、搜索屏与纬线的夹角以及目标的轨道倾角，计算空间目标穿过搜索屏所经过的飞行距离；

优选地，根据搜索屏波位中心的指向、相邻波位之间的交叠比例、及平行于搜索屏方向的波束宽度计算搜索屏波扫描周期；

优选地，根据地球半径、地球万有引力常数、及空间目标的轨道高度，计算空间目标相邻两个轨道圈之间星下点经度的漂移值；

优选地，根据搜索屏的张角、搜索屏与水平面夹角、搜索屏与纬线夹角计算预定轨道高度处的空间目标覆盖的经度跨度，进而计算搜索屏覆盖的经度范围；

所述预定轨道高度处的空间目标覆盖的经度跨度ΔL(h)为，

其中，

L、B、Hs分别表示雷达站址的经度、纬度、高程；

γ表示搜索屏与水平面的夹角，φ表示搜索屏与纬线在顺时针方向的夹角，h表示目标的轨道高度，Θ表示雷达设置的搜索屏张角。

优选地，根据所述计算的空间目标相邻两个轨道圈之间星下点经度的漂移值和所述搜索屏覆盖的经度范围计算空间目标被发现的概率。

本发明提供的估计方法是一种简单精确的相控阵雷达运用效能分析方法，可以用于相控阵雷达设计方案的效能评估，对开展雷达方案迭代设计优化行之有效。

本发明所提供的估计方法相比改进前的方法，增加了对目标轨道倾角、搜索屏仰角、搜索屏方位角等多个因素的考虑，因此在估计方法适用范围和估计结果准确性方面相比改进前的放大有大幅提升。

附图说明

图1为本发明所述相控阵雷达对低轨目标搜索发现概率的改进型估计方法的一实施例中目标穿屏的侧视图；

图2为图1所示实施例中目标穿屏的俯视图。

具体实施方式

有鉴于此，本实施例提供一种相控阵雷达对低轨空间目标搜索发现概率的估计方法，具体包括：

步骤S0：获取雷达和低轨空间目标的参数：

(1)若任务需求是对轨道高度为h的低轨空间目标进行搜索发现(低轨目标h通常取100km-2000km)，针对目标的雷达反射截面积RCS大小为σ(单位为m²)，目标的轨道倾角为d。

(2)雷达站址的经度、纬度、高程分别为L、B、Hs，雷达发射信号的占空比为η。

(3)雷达设置的搜索屏张角为Θ，搜索屏与水平面的夹角为γ，搜索屏与纬线在顺时针方向的夹角为φ。

(4)雷达波束中心在搜索屏中的位置θ∈[-Θ/2,Θ/2]，其中在中心位置(θ＝0)的波束，其垂直于搜索屏方向的波束宽度为α_⊥，平行于搜索屏方向的波束宽度为α，驻留时间为τ₀(满足对轨道高度为h的目标，被照射到后的检测概率不低于p₀(h))。

步骤S1：计算预定轨道高度处的空间目标的飞行速度：

具体地，根据空间目标的轨道的长轴或半长轴、空间目标穿过雷达搜索屏时的地心距、及万有引力常数计算所述预定轨道高度处的空间目标的飞行速度：

轨道高度为h的空间目标的飞行速度v(h)为

其中μ＝3.986005×10¹⁴m³/s²，为地球万有引力常数；a为空间目标轨道的半长轴，r为空间目标穿屏时刻的地心距，在估算搜索发现概率时，可近似取值r＝a＝Re+h，其中Re＝6378137m为地球半径。

表1为典型轨道高度的近圆轨道目标的飞行速度：

表1不同轨道高度空间目标运动速度(近圆轨道)

步骤S2：计算空间目标穿过搜索屏所经过的飞行距离：

具体地，根据雷达搜索屏与水平面的夹角、雷达搜索屏在预定的轨道高度处的厚度、搜索屏与纬线的夹角以及目标的轨道倾角，计算空间目标穿过搜索屏所经过的飞行距离；

如图1所示，雷达搜索屏与水平面的夹角为γ，雷达搜索屏在轨道高度h处的厚度l(h，d)为：

其中，h表示空间目标的轨道高度，d表示目标的轨道倾角，α_⊥表示雷达波束在搜索屏中的中心位置垂直于搜索屏方向的波束宽度，γ表示搜索屏与水平面的夹角。

如图2所示，进一步地，在计算因素中加入搜索屏与纬线的夹角φ以及目标的轨道倾角d的影响，则将目标穿越搜索屏过程中飞行的距离l(h，d)优化为：

其中，φ表示搜索屏与纬线的夹角；图2中，l⊥(h)表示搜索屏的厚度。

步骤S3：根据所述步骤S1中的空间目标的飞行速度和所述步骤S2中空间目标穿过搜索屏所经过的飞行距离计算空间目标穿过搜索屏的时间：

轨道高度为h，轨道倾角为d的目标的穿屏时间T_s(h，d)为:

步骤S4：计算搜索屏波扫描周期:

具体地，根据搜索屏波位中心的指向、相邻波位之间的交叠比例、及平行于搜索屏方向的波束宽度计算搜索屏波扫描周期，其包括：

步骤41：令k＝1，波位k中心指向为θ_k＝(1-ρ)α/2，其中ρ表示相邻波位之间的交叠比例，α表示平行于搜索屏方向的波束宽度，本实施例中，取ρ＝0.86保证3dB波束交叠；

步骤42：将波位k+1中心的值赋值给波位k，即对波位k进行迭代，则波位k的中心指向为；即/>

其中，θ_k表示波束k的中心指向,θ_k+1表示波束k+1的中心指向，α表示平行于搜索屏方向的波束宽度。

步骤43：波位k的驻留时间为τ_k＝τ₀/cos^k(θ_k)，其中k为相控阵雷达的扫偏增益损失因子，对于常规的平面相控阵雷达，本实施例取k＝2.8，τ₀表示搜索屏中间泊位的驻留时间，属于系统设置参数。

步骤44：重复步骤42-步骤43，直至θ_k≥Θ/2，记此时k＝K，Θ表示雷达设置的搜索屏张角；

计算搜索屏扫描周期T_p为：

步骤S5：根据步骤S3所述空间目标穿过搜索屏的时间和步骤4所述搜索屏波扫描周期计算空间目标穿过搜索屏的被截获概率：

对于轨道高度为h、轨道倾角为d的穿屏空间目标，被雷达截获发现的概率为p_s(h，d)p_s(h，d)：

其中，t_s(h，d)表示轨道高度为h，轨道倾角为d的目标的穿屏时间，T_p表示搜索屏扫描周期；t_s(h，d)p₀(h)表示轨道高度为h的目标被照射到后的检测概率。

步骤S6：计算空间目标相邻两个轨道圈之间星下点经度的漂移值：

根据地球半径、地球万有引力常数、及空间目标的轨道高度，计算空间目标相邻两个轨道圈之间星下点经度的漂移值：

轨道高度为h的目标，其相邻两圈之间的星下点经度漂移的差值ω_s(h)为:

其中，Re＝6378137m为地球半径；h表示空间目标的轨道高度；

μ＝3.986005×10¹⁴m³/s²，为地球万有引力常数；

步骤S7：计算预定轨道高度处的空间目标覆盖的经度跨度，进而计算搜索屏覆盖的经度范围；

即根据搜索屏的张角、搜索屏与水平面夹角、搜索屏与纬线夹角计算预定轨道高度处的空间目标覆盖的经度跨度，再求搜索屏覆盖的经度范围；

对于张角为Θ、与水平面夹角为γ、与纬线夹角为φ的雷达搜索屏，其在轨道高度h的地方覆盖的经度跨度为：

其中

L、B、Hs分别表示雷达站址的经度、纬度、高程；

步骤S8：根据所述步骤S5中空间目标穿过搜索屏的被截获概率、所述步骤S6空间目标相邻两个轨道圈之间星下点经度的漂移值和所述步骤S7中搜索屏覆盖的经度范围计算空间目标被发现的概率：

雷达搜索屏对轨道高度为h、轨道倾角为d的目标在12小时内的综合发现概率P(h,d)为：

其中，p_s(h，d)表示雷达对轨道高度为h、轨道倾角为d的空间目标的截获发现概率，ΔL(h)表示搜索屏在轨道高度为h的地方覆盖的经度跨度；ω_s(h)表示空间目标相邻两圈之间的星下点经度漂移的值。

本发明所述实施例相比现有技术的有益效果在于：

所述相控阵雷达对低轨目标搜索发现概率的估计方法原理简单，仅需进行简单的代数运算，无需开展大型仿真计算，实施容易、便捷，运算量小。操作方法容易实施，可操作性强，运算量小；且考虑因素全面，估计结果准确度高，适用范围广；有较强的推广应用价值。

Claims (6)

1.相控阵雷达对低轨目标搜索发现概率的估计方法，其特征在于，包括，

计算预定轨道高度处的空间目标的飞行速度；

计算空间目标穿过搜索屏所经过的飞行距离；

根据所述空间目标的飞行速度和所述空间目标穿过搜索屏所经过的飞行距离计算空间目标穿过搜索屏的时间；

计算搜索屏波扫描周期；

根据所述空间目标穿过搜索屏的时间和所述搜索屏波扫描周期计算空间目标穿过搜索屏的被截获概率；

计算空间目标相邻两个轨道圈之间星下点经度的漂移值；

计算预定轨道高度处的空间目标覆盖的经度跨度，以得到搜索屏覆盖的经度范围；

根据所述空间目标穿过搜索屏的被截获概率、所述空间目标相邻两个轨道圈之间星下点经度的漂移值和搜索屏覆盖的经度范围计算空间目标被发现的概率P(h,d)，

其中，p_s(h，d)表示空间目标被截获发现的概率，ΔL(h)表示搜索屏在轨道高度为h的地方覆盖的经度跨度；ω_s(h)表示空间目标相邻两圈之间的星下点经度的漂移值。

2.如权利要求1所述的相控阵雷达对低轨目标搜索发现概率的改进型估计方法，其特征在于，根据空间目标的轨道的长轴或半长轴、空间目标穿过雷达搜索屏时的地心距、及万有引力常数计算所述预定轨道高度处的空间目标的飞行速度。

3.如权利要求1所述的相控阵雷达对低轨目标搜索发现概率的改进型估计方法，其特征在于，根据雷达搜索屏与水平面的夹角、雷达搜索屏在预定的轨道高度处的厚度、搜索屏与纬线的夹角以及目标的轨道倾角，计算空间目标穿过搜索屏所经过的飞行距离。

4.如权利要求1所述的相控阵雷达对低轨目标搜索发现概率的改进型估计方法，其特征在于，根据搜索屏波位中心的指向、相邻波位之间的交叠比例、及平行于搜索屏方向的波束宽度计算搜索屏波扫描周期。

5.如权利要求1所述的相控阵雷达对低轨目标搜索发现概率的改进型估计方法，其特征在于，根据地球半径、地球万有引力常数、及空间目标的轨道高度，计算空间目标相邻两个轨道圈之间星下点经度的漂移值。

6.如权利要求1所述的相控阵雷达对低轨目标搜索发现概率的改进型估计方法，其特征在于，根据搜索屏的张角、搜索屏与水平面夹角、搜索屏与纬线夹角计算预定轨道高度处的空间目标覆盖的经度跨度ΔL(h)为，

其中，

L、B、Hs分别表示雷达站址的经度、纬度、高程；

γ表示搜索屏与水平面的夹角，φ表示搜索屏与纬线在顺时针方向的夹角，h表示目标的轨道高度，Θ表示雷达设置的搜索屏张角。