CN110376586B - 一种基于层析原理的分布式mimo雷达动目标探测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于层析原理的分布式MIMO雷达动目标探测方法，包括：建立分布式多基雷达系统模型；对目标探测区域以及回波模型进行离散化，将离散化后的回波信号转化为矢量形式，将观测矩阵也转化为矢量形式；确定每一对发射/接收机对的回波模型，并进行离散化和矢量化；然后将不同发射/接收机对的回波数据进行信号级的融合；根据层析原理和融合后的总的回波数据，得到稀疏重构模型，对稀疏重构模型采用压缩感知SLIM算法进行重构求解，从而得到动目标探测成像结果。本发明技术方案通过将动目标层析成像模型和分布式MIMO雷达动目标探测系统相结合，并使用适当的稀疏融合信号处理方法，达到了降低阵元数目与计算复杂度的目的。

Description

一种基于层析原理的分布式MIMO雷达动目标探测方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于层析原理的分布式MIMO雷达动目标探测方法。

背景技术

多输入多输出雷达，即MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)雷达，是一种区别于传统相控阵雷达体制的新体制雷达，其中MIMO雷达中的分布式MIMO雷达的各个阵元之间的距离间隔较远，满足空间分集条件，能够获得目标的空间分集增益。从理论及模型方面来说，分布式MIMO雷达的发射信号的带宽越大、雷达的阵元数目越多，其对目标的探测精度以及分辨率也就越高，然而在实际应用中分布式MIMO雷达会遇到许多问题。

首先，分布式MIMO雷达属于多传感器系统，所包含的阵元数目越多，传输量也就越大，因而处理过程中的计算复杂度也就越高。另外，发射宽带信号有其自身的缺点，在实际应用中，很多情况下无法满足阵元数目和信号带宽的理想条件，这种情况主要有两个方面的原因，一方面是在地理空间上可供雷达布阵所使用的土地资源正在逐渐减少，环境的限制不允许雷达系统大范围或高密度地进行布阵，另一方面是因为日益紧张的频谱资源也是雷达系统目前所面临的关键问题，在某些特殊情况下，可用于商业用途和军事用途的电磁频谱资源只有离散的超窄带频率。而层析成像信号处理方法可以提供一个有效的途径来处理这些不同频率的超窄带雷达数据。

虽然现有的雷达动目标层析成像(Tomography of Moving Targets,TMT)模型及方法，可以在发射超窄带信号的条件下实现高精度探测及高分辨率，但是这种方式存在着需求阵元数目较多及信号处理过程计算复杂度较高的问题。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于层析原理的分布式MIMO雷达动目标探测方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

一种基于层析原理的分布式MIMO雷达动目标探测方法，所述动目标探测方法包括如下步骤：

步骤1，建立分布式多基雷达系统模型，取所述分布式多基雷达系统模型中的一个双基单元，所述双基单元的发射机发射单频连续波信号，所述双基单元的接收机接收雷达回波信号；

步骤2，对所述分布式多基雷达系统模型的目标探测区域以及回波模型进行离散化得到离散化后的雷达回波信号；

步骤3，将所述离散化后的雷达回波信号转化为矢量形式，将所述目标探测区域的每个网格处的散射点所对应的观测矩阵也转化为矢量形式；

步骤4，对于多发射多接收系统中的每一对发射/接收机对，确定每一对所述发射/接收机所对应的回波模型，按照所述步骤2和所述步骤3的方式对每一对所述发射/接收机所对应的回波模型进行离散化和矢量化，然后通过将不同发射/接收机对中相邻观测子孔径进行融合扩张成虚拟大孔径，得到最终融合后的总的回波数据模型；

步骤5，根据层析原理和所述融合后的总的回波数据模型，得到稀疏重构模型，对所述稀疏重构模型采用压缩感知SLIM算法进行重构求解，从而得到动目标探测成像结果。

在本发明的一个实施例中，所述步骤1具体包括如下步骤：

(1a)建立所述分布式多基雷达系统模型，所述分布式多基雷达系统模型的中心为目标探测区域，所述发射机和所述接收机分布在以所述目标探测区域为中心的圆周上，每个所述发射机和每个所述接收机到所述目标探测区域的中心的距离均相同；

选取所述分布式多基雷达系统模型中的一个双基单元，所述接收机接收的雷达回波信号相对于所述发射机发射的单频连续波信号的时延t_d，所述时延t_d表示为：

其中，R_T是目标到所述发射机的距离，R_R是目标到所述接收机的距离，c为光速。

在所述发射机和所述接收机均分布在地面且都固定的情况下，接收所述雷达回波信号的多普勒频率f_D表示为：

其中，v_TGT是目标的速度矢量，u_T是从目标指向所述发射机方向的单位矢量，u_R是从目标指向所述接收机方向的单位矢量，v是速度，λ是波长，f是信号载频；

(1b)确定所述发射机发射的单频连续波信号和所述接收机接收的雷达回波信号，所述单频连续波信号T表示为：

T_i(f)＝exp(j2πf·t)

其中，f是信号载频，t是相干处理间隔的时间向量；

所述雷达回波信号S表示为：

其中，i是第i部发射机，j是第j部接收机，ij是第i部发射机和第j部接收机组成的发射/接收机对，f是信号载频，t是相干处理间隔内的时间采样，σ是散射系数，f_D是多普勒频率，E是噪声。

在本发明的一个实施例中，所述步骤2具体包括如下步骤：

将所述目标探测区域划分成K×L个均匀的网格，则所述目标探测区域的散射系数表示为一个散射系数矩阵，所述散射系数矩阵表示为：

Ξ＝[σ_k,l]K×L

其中，σ_k,l是位于(k,l)处的散射点的散射系数，k＝1,2,…,K，k＝1,2,…,K；

设定快时间的采样个数是N和慢时间的采样个数是M，则所述离散化后的雷达回波信号表示为一个N×M的矩阵，所述离散化后的雷达回波信号S表示为：

其中，

是位于(k,l)处的散射点对应的观测矩阵，E是N×M的噪声矩阵。

在本发明的一个实施例中，所述步骤3具体包括如下步骤：

将所述离散化后的雷达回波信号转化为矢量形式，然后将每个所述网格处的散射点所对应的观测矩阵A^k,l也转化为矢量形式，将所有矢量形式的观测矩阵组成为一个新的观测矩阵A，所述新的观测矩阵A表示为：

其中，A^k,l是观测矩阵，vec(·)是矢量化函数；

然后对所述雷达回波信号中的其他矩阵进行矢量化，令σ＝vec(Ξ)，e＝vec(E)，则所述回波模型转化为如下所示的矢量形式：

s＝Aσ+e

其中，s为MN×1的回波向量，A为MN×KL的观测矩阵，σ为KL×1的散射系数向量，e是MN×1的噪声向量。

在本发明的一个实施例中，所述步骤4具体包括如下步骤：

(4a)设定所述多发射多接收系统中有i个发射机、j个接收机，则所述多发射多接收系统对应有i×j个回波模型，对于所述多发射多接收系统中的每一对所述发射/接收机对，按照所述步骤2和所述步骤3，确定每一对所述发射/接收机对所对应的回波模型，并对每一对所述发射/接收机对所对应的回波模型进行离散化和矢量化，则所述i×j个回波模型的矢量形式表示为：

s₁＝A₁σ+e₁

s₂＝A₂σ+e₂

s_i×j＝A_i×jσ+e_i×j

(4b)通过将不同发射/接收机对中相邻观测子孔径进行融合扩张成虚拟的大孔径，得到融合后的总的回波数据模型；

Δθ1和Δθ2分别是发射/接收机对1和发射/接收机对2的回波数据所对应的观测子孔径，设定dθ为Δθ1和Δθ2之间的孔径间隔，则所述虚拟的大孔径的大小为：

Δθ＝(Δθ₁+Δθ₂)/2+dθ

已知相邻的两个观测子孔径所对应的两对接收/发射机对的回波模型分别为s₁和s₂，回波模型s₁和回波模型s₂分别表示为：

s₁＝A₁σ+e₁

s₂＝A₂σ+e₂

对所述回波模型s₁和所述回波模型s₂进行信号级融合，则融合后的总的回波数据模型表示为：

s＝Aσ+e

其中，s是将所述回波模型s₁和所述回波模型s₂结合起来所获得的总的回波数据模型，A是将A₁和A₂结合起来所获得的总的对应于s的观测矩阵，e是结合起来的总的噪声矢量。

在本发明的一个实施例中，所述步骤5具体包括如下步骤：

根据所述层析原理和压缩感知结构模型，并结合所述总的回波数据模型，得到所述稀疏重构模型，所述压缩感知结构模型为：

min||f||₀ s.t.y＝ΦΨf

对比回波数据模型：

s＝Aσ+e

其中，s是回波向量，A＝ΦΨ是进行了随机选择采样后的观测矩阵，σ是散射系数向量，e是噪声向量；

对所述稀疏重构模型采用所述压缩感知SLIM算法进行重构求解，从而得到动目标探测成像结果。

本发明的有益效果：

(1)本发明的使用层析成像原理，对发射信号带宽的要求较低，可在发射超窄带信号的条件下进行探测，具有节省频谱资源的优点；

(2)超窄带频率的雷达信号有其自身的优势，比如可以降低热噪声功率，提高雷达的整体探测性能；

(3)本发明的动目标探测方法可以达到较高的探测分辨率，距离向和方位向的分辨率都可以达到波长的三分之一；

(4)本发明使用稀疏融合压缩感知的信号处理方法，可以降低雷达系统探测所需的阵元数目，节约空间资源，也可以在一定程度上降低信号处理过程的计算复杂度。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于层析原理的分布式MIMO雷达动目标探测方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的另一种基于层析原理的分布式MIMO雷达动目标探测方法的流程示意图；

图3为本发明实施例提供的一种分布式多基雷达系统模型示意图；

图4为本发明实施例提供的一种分布式多基雷达系统模型中的一个双基单元模型示意图；

图5为本发明实施例提供的一种合成虚拟大孔径示意图；

图6为本发明实施例提供的一种采用匹配滤波处理方法进行信号处理得到动目标探测仿真结果图；

图7(a)为本发明实施例提供的一种目标探测区域的原始场景图；

图7(b)为本发明实施例提供的一种采用基于稀疏孔径融合压缩感知方法进行信号处理得到的动目标探测结果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例一

请参见图1和图2，图1为本发明实施例提供的一种基于层析原理的分布式MIMO雷达动目标探测方法的流程示意图，图2为本发明实施例提供的另一种基于层析原理的分布式MIMO雷达动目标探测方法的流程示意图。本实施例提供一种基于层析原理的分布式MIMO雷达动目标探测方法，动目标探测方法包括步骤1至步骤5，其中：

步骤1，建立分布式多基雷达系统模型，取所述分布式多基雷达系统模型中的一个双基单元，该双基单元的发射机发射单频连续波信号，该双基单元的接收机接收雷达回波信号；

具体地，步骤1可以包括如下步骤：

(1a)建立分布式多基雷达系统模型，如图3所示，分布式多基雷达系统模型的中心为目标探测区域，发射机和接收机分布在以该目标探测区域为中心的圆周上，发射机和接收机分别围绕成360°的圆周，所有发射机和所有接收机到该目标探测区域的中心的距离均相同；

选取分布式多基雷达系统模型中的一个双基单元，如图4所示，接收机所接收的雷达回波信号相对于发射机所发射的单频连续波信号存在时延t_d(即时间延迟)，该时延t_d表示为：

其中，R_T是目标到发射机的距离，R_R是目标到接收机的距离，c为光速。

在发射机和接收机均分布在地面且都固定的情况下，接收雷达回波信号的多普勒频率f_D和目标的运动情况有关，接收雷达回波信号的多普勒频率f_D表示为：

其中，v_TGT是目标的速度矢量，u_T是从目标指向发射机方向的单位矢量，u_R是从目标指向接收机方向的单位矢量，v是速度，λ是波长，f是信号载频；

(1b)确定发射机所发射的单频连续波信号和接收机所接收的雷达回波信号，单频连续波信号T表示为：

T_i(f)＝exp(j2πf·t)

其中，T_i(f)是第i部发射机的单频连续波信号，f是信号载频，t是相干处理间隔(CPI)的时间向量，相干处理间隔取决于由中频带宽所决定的采样率；

雷达回波信号S表示为：

其中，i是第i部发射机，j是第j部接收机，ij是第i部发射机和第j部接收机组成的发射/接收机对，S_ij(f)是第i部发射机和第j部接收机组成的发射/接收机对的雷达回波信号，T_i(f)是第i部发射机的单频连续波信号，f是信号载频，t是相干处理间隔(CPI)内的时间采样，t_dij是第i部发射机和第j部接收机的时延，σ是散射系数，f_D是多普勒频率，E是噪声。

步骤2，对分布式多基雷达系统模型的目标探测区域以及回波模型进行离散化得到离散化后的雷达回波信号；

为了能够利用稀疏信号重构技术对目标探测区域的动目标散射点进行反演，首先需要对目标探测区域以及回波模型进行离散化，该离散化方式可以为：将目标探测区域划分成K×L个均匀的网格，每个网格大小的边长分别为dx和dy，则目标探测区域的散射系数就可以表示为一个散射系数矩阵，该散射系数矩阵表示为：

Ξ＝[σ_k,l]K×L

其中，σ_k,l是位于(k,l)处的散射点的散射系数，k＝1,2,…,K，k＝1,2,…,K；

设定快时间的采样个数是N和慢时间的采样个数是M，则所述离散化后的雷达回波信号表示为一个N×M的矩阵，所述离散化后的雷达回波信号S表示为：

其中，

是位于(k,l)处的散射点对应的观测矩阵，E是N×M的噪声矩阵。

步骤3，将离散化后的雷达回波信号转化为矢量形式，将目标探测区域的每个网格处的散射点所对应的观测矩阵也转化为矢量形式；

将离散化后的雷达回波信号转化为矢量形式，令s＝vec(S)，其中vec(·)是矢量化函数，然后将每个网格处的散射点所对应的观测矩阵A^k,l也转化为矢量形式，将所有矢量形式的观测矩阵组成为一个新的观测矩阵A，这个新的观测矩阵A是关于观测区域内的所有散射点的，该新的观测矩阵A表示为：

其中，A^k,l是观测矩阵，vec(·)是矢量化函数；

然后对雷达回波信号中的其他矩阵进行矢量化，令σ＝vec(Ξ)，e＝vec(E)，则回波模型转化为如下所示的矢量形式：

s＝Aσ+e

其中，s是MN×1的回波向量，A是MN×KL的观测矩阵，σ是KL×1的散射系数向量，e是MN×1的噪声向量。

步骤4，对于多发射多接收系统中的每一对发射/接收机对，确定每一对发射/接收机所对应的回波模型，按照上述步骤中的步骤2和步骤3的方式对每一对发射/接收机所对应的回波模型进行离散化和矢量化，然后通过将不同发射/接收机对中的相邻观测子孔径进行融合扩张成虚拟大孔径，得到最终融合后的总的回波数据模型；

(4a)动目标层析成像(TMT)模型是一个多发射多接收的分布式雷达结构，对于每一对发射/接收机对都可以得出其对应的回波模型，因此本实施例设定多发射多接收系统中有i个发射机、j个接收机，则多发射多接收系统对应有i×j个回波模型，对于多发射多接收系统中的每一对发射/接收机对，按照上述步骤中的步骤2和步骤3，确定每一对发射/接收机对所对应的回波模型，并对每一对发射/接收机对所对应的回波模型进行离散化和矢量化，则这i×j个回波模型的矢量形式可以表示为：

s₁＝A₁σ+e₁

s₂＝A₂σ+e₂

s_i×j＝A_i×jσ+e_i×j

(4b)通过将不同发射/接收机对的回波数据进行信号级的融合，即通过将不同发射/接收机对的相邻观测子孔径进行融合扩张成虚拟的大孔径，从而得到最终扩张成的虚拟大孔径，该虚拟大孔径将会更多地覆盖360°的空间范围，以更少的雷达天线数来获取更多的空间分集，从而在探测性能上实现更高的精确度与分辨率。将观测子孔径融合扩张成为虚拟大孔径的思想如图5所示。

图5中的Δθ1和Δθ2分别是发射/接收机对1和发射/接收机对2的回波数据所对应的观测子孔径，在动目标层析成像模型中，不同的发射/接收机对相对于目标探测区域是处于不同的方位角上的，即Δθ1和Δθ2分布在不同的方位角上，设定dθ为Δθ1和Δθ2之间的孔径间隔，，dθ的大小与两个发射/接收机对之间的夹角有关，则虚拟大孔径的大小为：

Δθ＝(Δθ₁+Δθ₂)/2+dθ

已知相邻的两个观测子孔径所对应的两对接收/发射机对的回波模型分别为s₁和s₂，回波模型s₁和回波模型s₂分别表示为：

s₁＝A₁σ+e₁

s₂＝A₂σ+e₂

对回波模型s₁和回波模型s₂进行信号级融合，则融合后的总的回波数据模型表示为：

s＝Aσ+e

其中，s是将回波模型s₁和回波模型s₂结合起来所获得的总的回波数据模型，A是将A₁和A₂结合起来所获得的总的对应于s的观测矩阵，e是结合起来的总的噪声矢量。

同理，对于其他的观测子孔径也以同样的方法进行融合，从而得到最终融合后的总的回波数据模型。

步骤5，根据层析原理和融合后的总的回波数据模型，得到稀疏重构模型，对稀疏重构模型采用压缩感知SLIM算法进行重构求解，从而得到动目标探测成像结果；

根据层析原理和压缩感知结构模型，并结合总的回波数据模型，得到稀疏重构模型，压缩感知结构模型为：

min||f||₀ s.t.y＝ΦΨf

其中，y是雷达回波信号，ΦΨ是观测矩阵，f是需要被恢复的信号。

对比回波数据模型：

s＝Aσ+e

其中，s是回波向量，A＝ΦΨ是进行了随机选择采样后的观测矩阵，σ是散射系数向量，e是噪声向量；

对所述稀疏重构模型采用压缩感知SLIM算法进行重构求解，从而得到动目标探测成像结果。

雷达系统通过利用层析原理进行360°布阵，理论上可以在发射超窄带信号的条件下实现高精度探测及高分辨率，其方位向和距离向的分辨率都可以达到波长的三分之一，即λ/3，λ为波长。

本实施例通过将动目标层析成像模型和分布式MIMO雷达动目标探测系统相结合，从而结合两者的优势，并使用适当的稀疏融合信号处理方法，进一步提高了雷达系统可获取的空间分集增益，降低阵元数目与计算复杂度，在发射超窄带信号的条件下实现了高精度及高分辨率的探测。

仿真实验：本实施例分别进行了两组实验，实验模型均为分布式MIMO动目标层析成像模型。

实验1，采用传统的匹配滤波处理(MFP)信号处理方法对目标探测区域进行探测，验证将层析成像原理应用于动目标探测方面的正确性与有效性，说明可以实现在超窄带条件下的动目标高精度和高分辨率探测；实验2，采用稀疏孔径融合重构方法进行信号处理，并和实验1进行比较，说明使用此方法可以降低系统所需的阵元数目以及计算复杂度，并且可以实现在超窄带条件下的高精度和高分辨率。

实验1：中心的目标探测区域大小为1000m×1000m，发射机数目为10个，接收机数目为30个，每个发射机和每个接收机到目标探测区域中心的距离都为10km，目标探测区域中共有5个目标。发射波形共有4个不同频率的单频连续波信号，分别为1MHz、2MHz、3MHz和4MHz，相干处理间隔的时间为2s。

将目标探测区域，以25m为单位划分成网格，即每个网格的长和宽均为25m。这样划分网格大小的理由是因为所发射的4个单频连续波信号中最高的频率为4MHz，通过计算可得对应的波长为75m，那么探测分辨率近似可以达到λ/3，即25m。

假设5个目标的位置分别为(75m，-100m)、(-75m，75m)、(150m，150m)、(-25m，-25m)、(-200m，-125m)，对应的速度分别为(80m/s，90°)、(100m/s，85°)、(90m/s，95°)、(95m/s，87°)、(100m/s，92°)，速率和方向都处于匹配滤波的扫描范围之内，结果如图6所示。

通过仿真结果可以看出，清晰地显示出了5个目标，且对各个目标位置的探测结果是非常精确，分辨率也可以达到25m的理想效果，证明了在发射超窄带信号的条件下，动目标层析成像模型匹配滤波处理算法的正确性及有效性。

实验2：中心的目标探测区域大小为1000m×1000m，阵元数目为8个，皆为收发一体，每个阵元到目标探测区域中心的距离都为10km，目标探测区域中共有7个目标。发射波形共有4个不同频率的单频连续波，分别为1MHz、2MHz、3MHz和4MHz，相干处理间隔的时间为2s。

假设7个目标的位置分别为(200m，500m)、(250m，750m)、(250m，75m)、(375m，375m)、(450m，250m)、(750m，875m)、(750m，500m)。为了直观地表现出探测精度以及分辨率，因此所给出的仿真结果是目标探测区域的二维图像，对于目标的速率和方向都是设定在一小段范围内。

目标探测区域的原始场景图如图7(a)所示，基于稀疏孔径融合方法的压缩感知重构动目标探测图像如图7(b)所示。通过仿真结果可以看出，其清晰准确地显示出了所有的目标，分辨率也可以达到λ/3，实现了在发射超窄带信号的条件下保证了动目标探测的高精度与高分辨率，并且通过对稀疏的观测子孔径进行信号级的融合，再基于压缩感知稀疏重构算法进行信号处理，成功地把阵元数目减少，一定程度上降低了信号处理的计算复杂度。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性、有效性和可靠性。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些改动和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于层析原理的分布式MIMO雷达动目标探测方法，其特征在于，所述动目标探测方法包括如下步骤：

步骤1，建立分布式多基雷达系统模型，取所述分布式多基雷达系统模型中的一个双基单元，所述双基单元的发射机发射单频连续波信号，所述双基单元的接收机接收雷达回波信号；

步骤2，对所述分布式多基雷达系统模型的目标探测区域以及回波模型进行离散化得到离散化后的雷达回波信号；

步骤3，将所述离散化后的雷达回波信号转化为矢量形式，将所述目标探测区域的每个网格处的散射点所对应的观测矩阵也转化为矢量形式；

步骤4，对于多发射多接收系统中的每一对发射/接收机对，确定每一对所述发射/接收机所对应的回波模型，按照所述步骤2和所述步骤3的方式对每一对所述发射/接收机所对应的回波模型进行离散化和矢量化，然后通过将不同发射/接收机对中相邻观测子孔径进行融合扩张成虚拟大孔径，得到最终融合后的总的回波数据模型；

步骤5，根据层析原理和所述融合后的总的回波数据模型，得到稀疏重构模型，对所述稀疏重构模型采用压缩感知SLIM算法进行重构求解，从而得到动目标探测成像结果；

所述步骤1具体包括如下步骤：

(1a)建立所述分布式多基雷达系统模型，所述分布式多基雷达系统模型的中心为目标探测区域，所述发射机和所述接收机分布在以所述目标探测区域为中心的圆周上，每个所述发射机和每个所述接收机到所述目标探测区域的中心的距离均相同；

选取所述分布式多基雷达系统模型中的一个双基单元，所述接收机接收的雷达回波信号相对于所述发射机发射的单频连续波信号的时延t_d，所述时延t_d表示为：

其中，R_T是目标到所述发射机的距离，R_R是目标到所述接收机的距离，c为光速；

在所述发射机和所述接收机均分布在地面且都固定的情况下，接收所述雷达回波信号的多普勒频率f_D表示为：

其中，v_TGT是目标的速度矢量，u_T是从目标指向所述发射机方向的单位矢量，u_R是从目标指向所述接收机方向的单位矢量，v是速度，λ是波长，f是信号载频；

(1b)确定所述发射机发射的单频连续波信号和所述接收机接收的雷达回波信号，所述单频连续波信号T表示为：

T_i(f)＝exp(j2πf·t)

其中，f是信号载频，t是相干处理间隔的时间向量；

所述雷达回波信号S表示为：

其中，i是第i部发射机，j是第j部接收机，ij是第i部发射机和第j部接收机组成的发射/接收机对，f是信号载频，t是相干处理间隔内的时间采样，σ是散射系数，f_D是多普勒频率，E是噪声。

2.根据权利要求1所述的基于层析原理的分布式MIMO雷达动目标探测方法，其特征在于，所述步骤2具体包括如下步骤：

将所述目标探测区域划分成K×L个均匀的网格，则所述目标探测区域的散射系数表示为一个散射系数矩阵，所述散射系数矩阵表示为：

Ξ＝[σ_k,l]K×L

其中，σ_k,l是位于(k,l)处的散射点的散射系数，k＝1,2,…,K，l＝1,2,…,L；

设定快时间的采样个数是N和慢时间的采样个数是M，则所述离散化后的雷达回波信号表示为一个N×M的矩阵，所述离散化后的雷达回波信号S表示为：

其中，

是位于(k,l)处的散射点对应的观测矩阵，E是N×M的噪声矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于层析原理的分布式MIMO雷达动目标探测方法，其特征在于，所述步骤3具体包括如下步骤：

将所述离散化后的雷达回波信号转化为矢量形式，然后将每个所述网格处的散射点所对应的观测矩阵A^k,l也转化为矢量形式，将所有矢量形式的观测矩阵组成为一个新的观测矩阵A，所述新的观测矩阵A表示为：

其中，A^k,l是观测矩阵，vec(·)是矢量化函数；

然后对所述雷达回波信号中的其他矩阵进行矢量化，令σ＝vec(Ξ)，e＝vec(E)，则所述回波模型转化为如下所示的矢量形式：

s＝Aσ+e

其中，s是MN×1的回波向量，A是MN×KL的观测矩阵，σ是KL×1的散射系数向量，e是MN×1的噪声向量。

4.根据权利要求3所述的基于层析原理的分布式MIMO雷达动目标探测方法，其特征在于，所述步骤4具体包括如下步骤：

(4a)设定所述多发射多接收系统中有i个发射机、j个接收机，则所述多发射多接收系统对应有i×j个回波模型，对于所述多发射多接收系统中的每一对所述发射/接收机对，按照所述步骤2和所述步骤3，确定每一对所述发射/接收机对所对应的回波模型，并对每一对所述发射/接收机对所对应的回波模型进行离散化和矢量化，则所述i×j个回波模型的矢量形式表示为：

(4b)通过将不同发射/接收机对中相邻观测子孔径进行融合扩张成虚拟的大孔径，得到融合后的总的回波数据模型；

Δθ1和Δθ2分别是发射/接收机对1和发射/接收机对2的回波数据所对应的观测子孔径，设定dθ为Δθ1和Δθ2之间的孔径间隔，则所述虚拟的大孔径的大小为：

Δθ＝(Δθ₁+Δθ₂)/2+dθ

已知相邻的两个观测子孔径所对应的两对接收/发射机对的回波模型分别为s₁和s₂，回波模型s₁和回波模型s₂分别表示为：

s₁＝A₁σ+e₁

s₂＝A₂σ+e₂

对所述回波模型s₁和所述回波模型s₂进行信号级融合，则融合后的总的回波数据模型表示为：

s＝Aσ+e

其中，s是将所述回波模型s₁和所述回波模型s₂结合起来所获得的总的回波数据模型，A是将A₁和A₂结合起来所获得的总的对应于s的观测矩阵，e是结合起来的总的噪声矢量。

5.根据权利要求4所述的基于层析原理的分布式MIMO雷达动目标探测方法，其特征在于，所述步骤5具体包括如下步骤：

根据所述层析原理和压缩感知结构模型，并结合所述总的回波数据模型，得到所述稀疏重构模型，所述压缩感知结构模型为：

min||f||₀ s.t.y＝ΦΨf

对比回波数据模型：

s＝Aσ+e

其中，s是回波向量，A＝ΦΨ是进行了随机选择采样后的观测矩阵，σ是散射系数向量，e是噪声向量；

对所述稀疏重构模型采用所述压缩感知SLIM算法进行重构求解，从而得到动目标探测成像结果。

Images