CN105785365B - 一种基于完备正交序列的mimo sar成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于完备正交序列的MIMO SAR成像算法，该算法通过将完备正交序列中的每组互补序列对分配给MIMO SAR的每个发射天线，通过互补对中的两个序列在时间上交替发射的思想，对目标进行回波收集并进行压缩成像，共包括以下步骤：步骤一：将基于完备正交序列的两组信号数据进行整合；步骤二：对接收天线接收到来自所有发射天线上的数据进行合并处理；步骤三：构造基于完备正交序列的匹配滤波器；步骤四：距离向傅里叶变换；步骤五：方位向傅里叶变换；步骤六：距离徙动校正和方位向聚焦处理。本发明具有发射信号容易产生、脉冲压缩处理容易实现以及距离向超低峰值旁瓣比等特点。

Description

一种基于完备正交序列的MIMO SAR成像方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，特别涉及MIMO雷达中一种基于完备正交序列的MIMOSAR成像算法。
背景技术
本项目得到国家自然科学基金青年项目(61401407)的资助。多输入多输出(MIMO，Multiple-Input Multiple-Output)技术在无线通信领域于20世纪90年代由贝尔实验室首先发明，MIMO无线通信分为利用空时编码提高信噪比的技术和多天线同时发送不同信息提高传输速率的技术两种主要方式。合成孔径雷达(SAR，Synthetic Aperture Radar)属于一种高分辨率成像雷达，具有全天时、全天候工作的能力，目前提升SAR系统的成像质量一直是SAR研究所追求的目标。由于传统体制SAR技术在距离向，需要使用频域加窗方式提高距离向峰值旁瓣比，但这种方式会造成主瓣展宽降低了图像分辨率，同时，在方位向，图像分辨率与观测宽度同样存在不可调和的矛盾。
随着MIMO通信系统的研究，人们又提出了MIMO雷达的概念。通过相互正交的发射波形，提高MIMO SAR系统的自由度以及灵活的天线配置。发射波形的性能直接影响到MIMOSAR成像质量的优劣。传统SAR系统常用线性调频序列作为发射信号来进行成像，而MIMOSAR系统对发射波形提出了更高的要求，需要各个发射天线发射的信号波形相互正交，而完备正交序列是一种完全正交的序列，通过多组序列之间相关函数互补的特点达到完全正交的目的。
目前关于完备正交序列应用到MIMO SAR系统中应用文献不多，由于完备正交序列由多组序列组成，并且每组序列又由多个子序列构成，因此对于这种完全正交的序列，如何构造匹配滤波器成为了研究的重点。由于完备正交序列的多组多序列特点，与MIMO SAR系统的特点进行结合，使得在距离向，通过完备正交序列的多组与MIMO系统的多发射天线进行对应，由于完备正交序列的完全正交性(即非周期自相关函数旁瓣为零和非周期互相关函数主瓣和旁瓣均为零)，所以获得较低的峰值旁瓣比；在方位向，由于每组序列又由多个子序列构成，这些子序列的交替发射达到方位向多通道的效果，提高了对地观测宽度，所以利用完备正交序列与MIMO SAR系统在距离向和方位向的吻合特点，达到成功应用的效果。
发明内容
本发明针对MIMO雷达系统中发射信号选择难并且成像结果不理想的问题，提供了一种基于完备正交序列的MIMO SAR成像算法。
一种基于完备正交序列的MIMO SAR成像算法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一：将发射天线的信号数据进行整合：
步骤二：将每个接收天线接收到来自所有发射天线上的数据进行合并：
步骤三：构造基于发射的完备正交序列的匹配滤波器；
步骤四：距离向傅里叶变换；
利用步骤二和步骤三得到的发射数据和相应的匹配滤波器数据，对数据进行距离向的傅里叶变换；
步骤五：方位向傅里叶变换；
对于步骤四中得到的距离向傅立叶变换后的结果进行方位向傅立叶变换得到二维频域信号；
步骤六：距离徙动校正和方位向聚焦；
对步骤五中得到的二维频域信号进行距离徙动校正和方位向聚焦操作。
所述的步骤一具体为：
其中Am和Bm分别表示发射的互补序列：
其中表示序列Am的第l个码元，表示序列Bm的第l个码元，M表示总的发射天线对数；
其中τ为距离向的快时间变量，和分别对应互补序列Am和Bm所发射的信号部分，表示延迟一个PRT时间发射；PRT表示脉冲重复时间，Tc是子脉冲时间宽度,Tp＝L·Tc表示每个码型Am或者Bm的码宽,L表示码的长度，fc表示系统载频，且rect()表示矩形窗函数。
所述的步骤二具体为：
其中ρ0表示信号的幅度值，为复数，c为光速，τ表示距离向的快时间变量，η表示方位向的慢时间变量，ηc表示波束中心时刻，ωa(η-ηc)是方位向包络，exp{·}表示指数符号，Rmn(η)表示第m个发射天线到目标的斜距以及目标到第n个接收天线的瞬时斜距。
所述的步骤三具体为：
(1)构造基于发射信号xn(τ)的匹配滤波器
Hn(fτ)表示对距离维信号xn(τ)构造的匹配滤波器，是其共轭值的傅里叶变换(FFT)：
式中(·)*表示共轭符号；
(2)对第n个接收天线接收到的回波数据进行滤波处理结果为：
其中IFFTτ表示对距离向τ方向进行傅立叶逆变换(IFFT)，表示对第n个接收天线上的数据经过第n对互补序列压缩后的数据。
所述的步骤四具体为：
Sn(fτ,η)表示对步骤二得到的距离向和方位向的时域数据sn(τ,η)，进行距离向傅里叶变换(FFT)后得到的结果：
其中fτ表示对应于距离向的快时间时域变量τ的频域变量，Hrc(fτ)表示对距离向匹配压缩后的结果进行傅里叶变换：
所述的步骤五具体为：
对Sn(fτ,η)进行方位向的傅里叶变换，得到距离向和方位向两维频域信号：
其中fη表示对应于方位向慢时间时域变量η的频域变量，θ(η)表示积分符号中的相位。
步骤六中的距离徙动校正和方位向聚焦具体为：
从公式(9)看出，积分符号中的相位部分θ(η)利用驻定相位原理(POSP)推导出傅里叶变换后的相位角θa(fτ,fη)为：
其中和分别代表天线位置对应的时刻，每个天线阵列的间距为d，m和n分别代表发射和接收天线的数目，va为飞机速度，α＝-va sinθ和表示对Rmn(η)进行泰勒展式后一次项和二次相的系数,R0表示在初始时刻的瞬时斜距且h为平台高度，为俯仰角，θ为第一个天线的斜视角；
第二项源自距离徙动校正，校正因子为π(dm+dn)fη，第三项则源自距离和方位向的交叉耦合，，在斜视角大于100情况下需要对这一项进行校正，即进行方位向的聚焦处理，校正因子为
本发明提供的基于完备正交序列的MIMO SAR成像方法的优点：
(1)本发明提供的MIMO SAR成像算法基于一种完备正交序列，降低了成像结果的峰值旁瓣比，解决了雷达系统检测性能不理想和成像精度低的问题；
(2)本发明提供的MIMO SAR成像算法利用完备正交序列的多组特性与MIMO系统多输入特性吻合的特点，通过构造有效滤波器，解决了基于完备正交序列的MIMO SAR回波信号距离维压缩难的问题。
附图说明
图1是本发明的提出的基于完备正交序列的MIMO SAR成像方法的步骤流程图；
图2是本发明MIMO SAR系统中基于完备正交序列的发射信号模型示意图；
图3是本发明中关于MIMO SAR系统的空间阵列模型示意图；
图4是本发明实施例中点目标成像结果；
图5是基于传统线性调频信号的SAR点目标成像结果；
图6是本发明实施例中点目标距离向剖面图；
图7是基于传统线性调频信号的SAR点目标距离向剖面图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
本发明提出一种基于完备正交序列的MIMO SAR成像方法，处理的数据是以完备正交序列为雷达发射信号，经多个接收天线接收的回波，得到一幅高分辨率、低距离向峰值旁瓣比的雷达图像。
完备正交序列由M组序列构成，其中每组序列又由一对长度为分别L的子序列组成：
其中Am和Bm分别表示互补序列：
其中表示序列Am的第l个码元，表示序列Bm的第l个码元，M表示总的发射天线的条数。如果完备正交序列的M组序列的非周期自相关函数满足：
非周期互相关函数满足：
对于1≤m,n≤M，Am与An的相关函数为：
Bm与Bn的相关函数为：
Am与Bn的相关函数为：
其中q表示偏移量，(·)*表示共轭符号，如果(3)和(4)成立，则称为互补序列对，则完备正交序列是由M组互补序列对组成。
构成完备正交序列M组互补序列对分别在MIMO SAR系统中的M个发射天线上发射，其中第m个天线上发射互补序列对{Am,Bm}，其中1≤m≤M，且Am和Bm在m个发射天线上交替发射。
本发明提出一种基于完备正交序列的MIMO SAR成像算法，流程如图1所示，包括以下几个步骤：
步骤一：将基于完备正交序列的第m个发射天线的信号数据xm(τ)进行整合：
其中τ为距离向的快时间变量，从式(8)看出，数据xm(τ)由两部分组成，和分别对应互补序列Am和Bm所发射的信号部分，表示延迟一个PRT时间发射。和分别表示序列Am和Bm的第l个码元，由图2所示，Tr m(1≤m≤M)表示第m个发射天线，其中PRT表示脉冲重复时间，Tc是子脉冲时间宽度,Tp＝L·Tc表示每个码型Am或者Bm的码宽,L表示码的长度，fc表示系统载频，且rect(τ)表示矩形窗函数：
表示当时其值为1，表示当时其值为1
步骤二：将第n个接收天线接收到来自所有发射天线上的数据进行合并：
其中ρ0表示信号的幅度值，为复数，c为光速，τ表示距离向的快时间变量，η表示方位向的慢时间变量，ηc表示波束中心时刻，ωa(η-ηc)是方位向包络，exp{·}表示指数符号，Rmn(η)表示第m个发射天线到目标的斜距以及目标到第n个接收天线的瞬时斜距，下面根据图3对Rmn(η)进行推导：
从图2的天线阵列图看出，h为平台高度，va为飞机速度，平台天线阵列设置为收发同置，每个天线阵列的间距为d，R(η)为第一个天线相位中心在η时刻与目标的距离，和分别表示第m个天线与第n个天线与目标的距离。其中泰勒展开后的R(η)表示为：
R(η)≈R0+α(η-η0)+β(η-η0)2(η-η0)∈[-Ts/2,Ts/2] (11)
其中α＝-va sinθ,R0表示在η0时刻的瞬时斜距,Ts为合成孔径时间， 为俯仰角，θ为第一个天线的斜视角。
当时刻为η时,第m个发射天线距离目标的斜距为：
同时，第n个接收天线距离目标的斜距为：
根据公式(11)-(13),可知Rmn(η)为Rm(η)和Rn(η)之和：
当初始时刻η0＝0时,上式可重新写成：
步骤三：构造基于完备正交序列的匹配滤波器，对第n个接收天线接收到的回波数据进行滤波处理结果为：
其中IFFTτ表示对距离向τ方向进行傅立叶逆变换(IFFT)，Hn(fτ)表示对距离维信号xn(τ)，即完备正交序列的匹配滤波器，是其共轭值的傅里叶变换(FFT)：
表示对第n个接收天线上的数据经过第n对互补序列压缩后的数据，其中*表示卷积操作：
和分别表示序列An和序列Bn经过回波匹配滤波后的结果。
步骤四：距离向傅里叶变换。
Sn(fτ,η)表示对步骤二得到的距离向和方位向的时域数据sn(τ,η)，进行距离向傅里叶变换后得到的结果：
其中fτ表示对应于快时间距离向时域变量τ的频域变量，Hrc(fτ)为对距离向匹配压缩后的结果进行傅里叶变换：
步骤五：方位向傅里叶变换。
对Sn(fτ,η)进行方位向的傅里叶变换，得到距离向和方位向两维频域信号：
其中fη表示对应于慢时间方位向时域变量η的频域变量，θ(η)表示积分符号中的相位。
步骤六：距离徙动校正和方位向聚焦，利用驻定相位原理(POSP)，从公式(22)看出，积分符号中的相位部分θ(η)为：
将瞬时斜距(15)代入到(23)式中，可得θ(η)对η的导数为：
该导数当
或
时为零。其中，Wa(fη)是以多普勒中心频率fη为中心的方位频谱包络，将(26)中的η代入wa(η)得到了包络Wa(fη)的表达式：
公式(22)最终写成：
Sn(fτ,fη)＝Wa(fη-fc)·exp{jθa(fτ,fη)}·Hrc(fτ) (28)
其中θa(fτ,fη)是傅里叶变换后的相位角：
式(29)中的第一项源自方位调制，第二项源自距离徙动校正，最后一项则源自距离和方位向的交叉耦合，对于大斜视角下的目标聚焦尤其重要，所以，在斜视角大于100情况下需要对这一项进行校正，即进行方位向的聚焦处理，校正因子为：
其中dm和dn分别代表天线位置对应的时刻：
和
实施例。
本实施例提出一种基于完备正交序列的MIMO SAR成像算法，其中成像过程中涉及的参数如表1所示。
表1成像参数
通过以上步骤基于完备正交序列的成像结果，如图4所示，图6为其距离向剖面图，为了方便比较，图5和图7分别为基于线性调频序列的成像结果和距离向剖面图。表2为对目标的具体指标分析。
表2成像结果分析

Claims (4)

1.一种基于完备正交序列的MIMO SAR成像算法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一：将发射天线的信号数据进行整合：
步骤二：将每个接收天线接收到来自所有发射天线上的数据进行合并：
步骤三：构造基于发射的完备正交序列的匹配滤波器；
步骤四：距离向傅里叶变换；
利用步骤二和步骤三得到的发射数据和相应的匹配滤波器数据，对数据进行距离向的傅里叶变换；
步骤五：方位向傅里叶变换；
对于步骤四中得到的距离向傅立叶变换后的结果进行方位向傅立叶变换得到二维频域信号；
步骤六：距离徙动校正和方位向聚焦；
对步骤五中得到的二维频域信号进行距离徙动校正和方位向聚焦操作；
所述的步骤一具体为：
其中Am和Bm分别表示发射的互补序列：
其中表示序列Am的第l个码元，表示序列Bm的第l个码元，M表示总的发射天线对数；
其中τ为距离向的快时间变量，和分别对应互补序列Am和Bm所发射的信号部分， 表示延迟一个PRT时间发射；PRT表示脉冲重复时间，Tc是子脉冲时间宽度,Tp＝L·Tc表示每个码型Am或者Bm的码宽,L表示码的长度，fc表示系统载频，且rect()表示矩形窗函数；
所述的步骤二具体为：
其中ρ0表示信号的幅度值，为复数，c为光速，τ表示距离向的快时间变量，η表示方位向的慢时间变量，ηc表示波束中心时刻，ωa(η-ηc)是方位向包络，exp{·}表示指数符号，Rmn(η)表示第m个发射天线到目标的斜距以及目标到第n个接收天线的瞬时斜距；所述的步骤三具体为：
(1)构造基于发射信号xn(τ)的匹配滤波器
Hn(fτ)表示对距离维信号xn(τ)构造的匹配滤波器，是其共轭值的傅里叶变换(FFT)：
式中(·)*表示共轭符号；
(2)对第n个接收天线接收到的回波数据进行滤波处理结果为：
其中IFFTτ表示对距离向τ方向进行傅立叶逆变换(IFFT)，表示对第n个接收天线上的数据经过第n对互补序列压缩后的数据。
2.根据权利要求1所述的一种基于完备正交序列的MIMO SAR成像算法，其特征在于，所述的步骤四具体为：
Sn(fτ,η)表示对步骤二得到的距离向和方位向的时域数据sn(τ,η)，进行距离向傅里叶变换(FFT)后得到的结果：
其中fτ表示对应于距离向的快时间时域变量τ的频域变量，Hrc(fτ)表示对距离向匹配压缩后的结果进行傅里叶变换：
。
3.根据权利要求1所述的一种基于完备正交序列的MIMO SAR成像算法，其特征在于，所述的步骤五具体为：
对Sn(fτ,η)进行方位向的傅里叶变换，得到距离向和方位向两维频域信号：
其中fη表示对应于方位向慢时间时域变量η的频域变量，θ(η)表示积分符号中的相位。
4.根据权利要求3所述的一种基于完备正交序列的MIMO SAR成像算法，其特征在于，所述的步骤六中的距离徙动校正和方位向聚焦具体为：
从公式(9)看出，积分符号中的相位部分θ(η)利用驻定相位原理(POSP)推导出傅里叶变换后的相位角θa(fτ,fη)为：
其中和分别代表天线位置对应的时刻，每个天线阵列的间距为d，m和n分别代表发射和接收天线的数目，va为飞机速度，α＝-va sinθ和表示对Rmn(η)进行泰勒展式后一次项和二次相的系数,R0表示在初始时刻的瞬时斜距且h为平台高度，为俯仰角，θ为第一个天线的斜视角；
第二项源自距离徙动校正，校正因子为π(dm+dn)fη，第三项则源自距离和方位向的交叉耦合，在斜视角大于10°情况下需要对这一项进行校正，即进行方位向的聚焦处理，校正因子为
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