CN103605121A - 基于快速稀疏贝叶斯学习算法的宽带雷达数据融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于快速稀疏贝叶斯学习算法的宽带雷达数据融合方法。针对分布在同一地点的多部雷达的多频段散射场数据，采用几何绕射理论对数据进行建模，将雷达数据融合问题转化为稀疏表示问题，并利用快速稀疏贝叶斯学习算法求解稀疏表示问题。先对不同雷达的子频带数据进行外推，获得重叠频段数据，然后根据重叠频段数据对不同雷达子频带数据进行相干配准，最后利用相干配准后的子频带数据进行频带外推内插，从而获取超宽带数据，提高雷达的距离向分辨率。

Description

基于快速稀疏贝叶斯学习算法的宽带雷达数据融合方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，特别是一种基于快速稀疏贝叶斯学习算法的宽带雷达数据融合方法。

背景技术

宽带雷达因其能够提供较高的距离向分辨率而被广泛应用于目标识别、雷达成像以及导弹防御等领域，但是典型雷达目标（如弹道导弹、飞机、人造卫星等）的细节特征往往小于现有宽带雷达的距离分辨单元，雷达的距离分辨率由带宽决定，带宽越宽，距离分辨率越高，因此必须进一步提高现有宽带雷达的带宽。实现这一目的有两条途径：一是升级现有宽带雷达，但由于设计超宽带雷达的技术难度较大且成本较高，使得这条途径不易实施；另一途径是通过雷达数据融合技术对多个工作在不同频带的宽带雷达回波数据进行处理，获取超宽带的雷达回波，显然，如果雷达数据融合技术足够稳定可靠，这条途径是最经济有效的。

文献(K.M.Cuomo,J.E.Piou,and J.T.Mayhan,“Ultrawide-Band CoherentProcessing,”IEEE Trans.Antennas Propagat.,vol.47,no.6,pp.1094-1107,June1999)中提出一种基于谱估计理论的宽带雷达数据融合方法，该方法利用全极点模型对数据进行建模，利用root-music算法估计模型参数，从而实现数据融合，该方法存在两点缺陷：（1）全极点模型只有在相对带宽较小时才能准确表示回波，当回波数据相对带宽较大时，利用全极点模型建模会存在误差；（2）模型阶数即散射中心个数难以确定，导致成像结果中会出现虚假散射中心或者出现散射中心缺失。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于快速稀疏贝叶斯学习算法的宽带雷达数据融合方法，该方法能够将宽带雷达数据融合问题转化为一个信号稀疏表示问题，然后利用快速稀疏贝叶斯学习算法求解该稀疏表示问题，可为宽带雷达数据融合技术提供重要的参考资料。

实现本发明目的的技术方案为：一种基于快速稀疏贝叶斯学习算法的宽带雷达数据融合方法，步骤如下：

第一步，设待融合的全频带雷达回波数据为E=[E(f₀),…,E(f_q),…,E(f_Q-1)]^T，其中，f_q＝f₀+qΔf是第q个频点，一共有Q个频点的雷达回波数据，q＝0,1,…,Q-1，f₀是初始频率，Δf是扫频间隔，E(f_q)是频率为f_q时的雷达回波数据，假设雷达一获取的数据为全频带数据中的子带

雷达二获取的数据为全频带数据中的子带

0＜N₁＜N₂＜N₃＜N₄＜Q，雷达一的数据称为低频段数据，雷达二的数据称为高频段数据；

第二步，根据几何绕射理论，待融合的全频带雷达回波数据表示为

K代表散射中心个数，σ_k、r_k、α_k表示第k个散射中心的复幅度、距离和几何类型；构造一个全频带的字典矩阵

其中

d＝0,1,2,…,D-1，字典矩阵的每一列称为一个原子，一共有5D个原子，1/D代表该字典的分辨率；

第三步，利用低频段数据

和其在Ψ中的原子构造一个矩阵方程E₁=Ψ₁σ₁，Ψ₁=[Ψ]_i,j，i＝N₁+1,N₁+2,…,N₂，j＝1,2,…,5D，利用快速稀疏贝叶斯学习算法求解该矩阵方程得到σ₁；

第四步，利用第三步得到的σ₁对低频段数据进行外推，得到

其中Ψ₁′=[Ψ]_i,j,i＝N₂,…,N₃-1,j＝1,…,5D；

第五步，利用高频段数据和其在Ψ中的原子构造一个矩阵方程E₂=Ψ₂σ₂，Ψ₂=[Ψ]_i,j，i＝N₃+1,N₃+2,…,N₄，j＝1,2,…,5D，利用快速稀疏贝叶斯学习算法求解该矩阵方程得到σ₂；

第六步，利用第五步得到的σ₂对高频段数据进行外推，得到

其中Ψ′₂=[Ψ]_i,j,i＝N₂,…,N₃-1,j＝1,…,5D；

第七步，利用第四步和第六步得到的低频段外推数据E₁′和高频段外推数据E′₂，雷达一和雷达二的回波数据通过求解以下优化问题进行相干配准： $J=\min \underset{n=N_2}{\overset{N_3-1}{\mathrm{\Σ}}}|E_2\left(f_n\right)-{\mathrm{ZE}}_1\left(f_n\right)e^{j2\mathrm{\π}\frac{d_0}{D\′}n}|,$ 其中Z代表固定相移， $e^{j2\mathrm{\π}\frac{d_0}{D\′}n}$ 代表线性相移；

第八步，利用相干配准后的低频段数据、原始高频段数据和它们在Ψ中对应的原子构造一个矩阵方程E′=Ψ′σ，其中 $E\′={[E\left(f_{N_1}\right),...,E\left(f_{N_2-1}\right),E\left(f_{N_3}\right)...,E\left(f_{N_4-1}\right)]}^T,\mathrm{\Ψ}\′=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_1\\ {\mathrm{\Ψ}}_2\end{array}\right],$ 利用快速稀疏贝叶斯学习算法求解该矩阵方程得到σ，则融合得到的全频带数据为E′=Ψσ。

本发明与现有的基于谱估计理论的宽带雷达数据融合方法相比，其显著优点为：（1）该方法直接采用几何绕射理论模型，比全极点模型更精确。（2）可以自适应地确定散射中心个数，避免成像结果出现虚假散射中心或者散射中心缺失。

附图说明

图1为全频带数据与低高频段数据示意图。

图2为全频带雷达回波数据与全频带字典、低频段雷达回波数据与低频段字典、高频段雷达回波数据与高频段字典示意图。

图3为相干配准后的低频段数据、原始高频段数据和它们对应的字典矩阵形成的矩阵方程示意图。

图4为解析雷达回波数据融合实验结果，(a)已知低频段和高频段数据(b)低频段和高频段数据外推(c)相干配准结果(d)融合全频带数据与真实全频带数据对比(e)四组数据的一维距离像对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

本发明为基于快速稀疏贝叶斯学习算法的宽带雷达数据融合方法。本发明主要作用在于宽带雷达数据融合，具体实施步骤如下：

第一步，如图1所示，设待融合的全频带雷达回波数据为E=[E(f₀),…,E(f_q),…,E(f_Q-1)]^T，其中，f_q＝f₀+qΔf是第q个频点，一共有Q个频点的雷达回波数据，q＝0,1,…,Q-1，f₀是初始频率，Δf是扫频间隔，E(f_q)是频率为f_q时的雷达回波数据，假设雷达一获取的数据为全频带数据中的子带

用图1中虚线框内频带表示，雷达二获取的数据为全频带数据中的子带

用图1中点线框内频带表示，0＜N₁＜N₂＜N₃＜N₄＜Q，雷达一的数据称为低频段数据，雷达二的数据称为高频段数据；

第二步，根据几何绕射理论，待融合的全频带雷达回波数据表示为

K代表散射中心个数，σ_k、r_k、α_k表示第k个散射中心的复幅度、距离和几何类型，α_k通常取值为-1，-1/2，0，1/2，1，其中-1对应拐角或尖顶结构，-1/2对应边缘结构，0对应球面或双曲面结构，1/2对应单曲面结构，1对应平板结构；构造一个全频带的字典矩阵

如图2中Ψ所示，其中

d＝0,1,2,…,D-1，字典矩阵的每一列称为一个原子，一共有5D个原子，1/D代表该字典的分辨率，D一般取大于300即可；

第三步，利用低频段数据

和其在Ψ中的原子构造一个矩阵方程E₁=Ψ₁σ₁，Ψ₁=[Ψ]_i,j，i＝N₁+1,N₁+2,…,N₂，j＝1,2,…,5D，Ψ₁为图2中虚线框对应的矩阵，利用快速稀疏贝叶斯学习算法求解该矩阵方程得到σ₁；

第四步，利用第三步得到的σ₁对低频段数据进行外推，得到

其中Ψ₁′=[Ψ]_i,j,i＝N₂,…,N₃-1,j＝1,…,5D；

第五步，利用高频段数据

和其在Ψ中的原子构造一个矩阵方程E₂=Ψ₂σ₂，Ψ₂=[Ψ]_i,j，i＝N₃+1,N₃+2,…,N₄，j＝1,2,…,5D，Ψ₂为图2中点线框对应的矩阵，利用快速稀疏贝叶斯学习算法求解该矩阵方程得到σ₂；

第六步，利用第五步得到的σ₂对高频段数据进行外推，得到

其中Ψ′₂=[Ψ]_i,j,i＝N₂,…,N₃-1,j＝1,…,5D；

第七步，利用第四步和第六步得到的低频段外推数据E₁′和高频段外推数据E′₂，雷达一和雷达二的回波数据通过求解以下优化问题进行相干配准：

其中Z代表固定相移，代表线性相移，具体步骤如下：

一、构造一个字典矩阵Λ，其元素为

n＝N₂,…,N₃-1，d＝0,1,2,…,D-1，将Λ表示为一组列向量的形式，Λ=[Λ₁,Λ₂,…,Λ_i,…Λ_D]，Λ_i对应第i列，通过下式确定d₀的初始值： $d_0=\arg \underset{i=\mathrm{1,2},...,D\′}{\max }\frac{{\left|\right|{\mathrm{\Λ}}_i^H\·E_2^{\′}\left|\right|}_2^2}{{\left|\right|{\mathrm{\Λ}}_i\left|\right|}_2^2};$

二、利用 $Z=\frac{1}{N_3-N_2}\underset{n=N_2}{\overset{N_3-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_2\left(f_n\right)}{E_1\left(f_n\right)e^{j2\mathrm{\π}\frac{d_0}{D\′}n}}$ 确定Z的初始值；

三、利用第一步和第二步获得的d₀和Z的初始值以后，利用遗传算法对以下优化问题 $J=\min \underset{n=N_2}{\overset{N_3-1}{\mathrm{\Σ}}}|E_2\left(f_n\right)-{\mathrm{ZE}}_1\left(f_n\right)e^{j2\mathrm{\π}\frac{d_0}{D\′}n}|$ 进行求解，从而得到最优值Z^*和 $d_0^{*};$

四、利用下式

得到相干配准后的低频段数据；

第八步，利用相干配准后的低频段数据、原始高频段数据和它们在Ψ中对应的原子构造一个矩阵方程E′=Ψ′σ，如图3所示，其中

$\mathrm{\Ψ}\′=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_1\\ {\mathrm{\Ψ}}_2\end{array}\right],$ 利用快速稀疏贝叶斯学习算法可以求解该矩阵方程得到σ，则融合得到的全频带数据为E=Ψσ。

第三步、第五步和第八步中提到的快速稀疏贝叶斯学习算法的具体实现方法可以参考文献(E.Tipping and A.C.Faul,“Fast marginal likelihood maximization for sparseBayesian models,”in Proc.9th Int.Workshop Artificial Intelligence and Statistics,Key West,FL,Jan.3-6,2003)。

第七步中提到的遗传算法的具体实现方法可以参考文献(Goldberg,David E.,GeneticAlgorithms in Search,Optimzation&Machine Learning,Addison-Wesley,1989)。

为了验证本发明的正确性与有效性，进行以下仿真实验：假设一雷达目标由两个散射中心组成，其回波的解析表达式为

是第q个频点，f₀表示初始频率，Δf是扫频间隔，Δf=20MHz，假设待融合的全频带数据是3GHz到12GHz，已知的低频段数据为3GHz到4GHz，如图4(a)中虚线所示，高频段数据为11GHz到12GHz，如图4(a)中点线所示，低频段数据被乘上了相位e^-jπn/9来模拟两个频带不相干的情况。首先，根据实施步骤中的第三步到第六步，得到低频段和高频段的外推数据，如图4(b)，可见两个频段外推数据由于不相干导致不重合。再利用实施步骤中第七步介绍的方法进行相干配准，得到配准后的结果如图4(c)所示，可见，配准后两个频带数据已相干。最后，利用实施步骤中第八步介绍的方法对配准后的低频段数据和原始高频段进行融合，得到融合全频带数据，如图4(d)所示，可见，融合得到的全频带数据和真实的全频带数据几乎完全重合。对宽频带回波数据进行逆傅里叶变换，可以得到目标的高分辨一维距离像，图4(e)给出了分别利用低频段数据、高频段数据、真实全频段数据和融合全频段数据得到的高分辨一维距离像，可以看出，仅利用低频段数据或高频段数据得到的高分辨一维距离像的分辨率较低，难以分辨两个点目标，而且由于低频段数据和高频段数据存在相位偏移，导致二者的高分辨一维距离像没有对齐，而利用真实全频段数据和融合全频段数据得到的一维距离像可以清楚地分辨两个点目标的位置，且利用融合全频段数据得到的一维距离像与真实全频段数据得到的一维距离像完全吻合。

Claims (3)

1.一种基于快速稀疏贝叶斯学习算法的宽带雷达数据融合方法，其特征在于步骤如下：

第一步，设待融合的全频带雷达回波数据为E=[E(f₀),…,E(f_q),…,E(f_Q-1)]^T，其中，f_q＝f₀+qΔf是第q个频点，一共有Q个频点的雷达回波数据，q＝0,1,…,Q-1，f₀是初始频率，Δf是扫频间隔，E(f_q)是频率为f_q时的雷达回波数据，假设雷达一获取的数据为全频带数据中的子带

雷达二获取的数据为全频带数据中的子带

0＜N₁＜N₂＜N₃＜N₄＜Q，雷达一的数据称为低频段数据，雷达二的数据称为高频段数据；

第二步，根据几何绕射理论，待融合的全频带雷达回波数据表示为

K代表散射中心个数，σ_k、r_k、α_k表示第k个散射中心的复幅度、距离和几何类型；构造一个全频带的字典矩阵

其中d＝0,1,2,…,D-1，字典矩阵的每一列称为一个原子，一共有5D个原子，1/D代表该字典的分辨率；

第三步，利用低频段数据和其在Ψ中的原子构造一个矩阵方程E₁=Ψ₁σ₁，Ψ₁=[Ψ]_i,j，i＝N₁+1,N₁+2,…,N₂，j＝1,2,…,5D，利用快速稀疏贝叶斯学习算法求解该矩阵方程得到σ₁；

第四步，利用第三步得到的σ₁对低频段数据进行外推，得到其中Ψ₁′=[Ψ]_i,j,i＝N₂,…,N₃-1,j＝1,…,5D；

第五步，利用高频段数据

和其在Ψ中的原子构造一个矩阵方程E₂=Ψ₂σ₂，Ψ₂=[Ψ]_i,j，i＝N₃+1,N₃+2,…,N₄，j＝1,2,…,5D，利用快速稀疏贝叶斯学习算法求解该矩阵方程得到σ₂；

第六步，利用第五步得到的σ₂对高频段数据进行外推，得到

其中Ψ′₂=[Ψ]_i,j,i＝N₂,…,N₃-1,j＝1,…,5D；

第七步，利用第四步和第六步得到的低频段外推数据E₁′和高频段外推数据E′₂，雷达一和雷达二的回波数据通过求解以下优化问题进行相干配准： $J=\min \underset{n=N_2}{\overset{N_3-1}{\mathrm{\Σ}}}|E_2\left(f_n\right)-{\mathrm{ZE}}_1\left(f_n\right)e^{j2\mathrm{\π}\frac{d_0}{D\′}n}|,$ 其中Z代表固定相移， $e^{j2\mathrm{\π}\frac{d_0}{D\′}n}$ 代表线性相移；

第八步，利用相干配准后的低频段数据、原始高频段数据和它们在Ψ中对应的原子构造一个矩阵方程E′=Ψ′σ，其中 $E\′={[E\left(f_{N_1}\right),...,E\left(f_{N_2-1}\right),E\left(f_{N_3}\right)...,E\left(f_{N_4-1}\right)]}^T,\mathrm{\Ψ}\′=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_1\\ {\mathrm{\Ψ}}_2\end{array}\right],$ 利用快速稀疏贝叶斯学习算法求解该矩阵方程得到σ，则融合得到的全频带数据为E′=Ψσ。

2.根据权利要求1所述的基于快速稀疏贝叶斯学习算法的宽带雷达数据融合方法，其特征在于：第二步第k个散射中心的几何类型α_k通常取值为-1，-1/2，0，1/2，1，其中-1对应拐角或尖顶结构，-1/2对应边缘结构，0对应球面或双曲面结构，1/2对应单曲面结构，1对应平板结构；字典矩阵中原子个数D取大于300。

3.根据权利要求1所述的基于快速稀疏贝叶斯学习算法的宽带雷达数据融合方法，其特征在于，第七步相干配准的具体步骤如下：

7.1，构造一个字典矩阵Λ，其元素为

n＝N₂,…,N₃-1，d＝0,1,2,…,D-1，将Λ表示为一组列向量的形式，Λ=[Λ₁,Λ₂,…,Λ_i,…Λ_D]，Λ_i对应第i列，通过下式确定d₀的初始值：

7.2，利用

确定Z的初始值；

7.3，利用7.1和7.2获得的d₀和Z的初始值以后，利用遗传算法对以下优化问题 $J=\min \underset{n=N_2}{\overset{N_3-1}{\mathrm{\Σ}}}|E_2\left(f_n\right)-{\mathrm{ZE}}_1\left(f_n\right)e^{j2\mathrm{\π}\frac{d_0}{D\′}n}|$ 进行求解，从而得到最优值Z^*和 $d_0^{*};$

7.4，利用下式

得到相干配准后的低频段数据。

Images