CN103543451A - 一种基于压缩感知的多径虚像抑制sar后处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知的多径虚像抑制SAR后处理算法，其特征在于实现步骤如下：(1)建立SAR成像过程中的多径信号模型；(2)利用图像域的多径信号模型，构造基于压缩感知理论的多径虚像抑制模型；(3)采用正交匹配搜索(OMP)算法进行稀疏散射中心向量的重构，并通过图像域分块处理的方式降低CS重构的计算量。本发明利用图像域的多径信号模型，构建了基于压缩感知理论的多径虚像抑制算法，利用正交匹配搜索算法重建稀疏散射中心向量，并通过图像域分块处理的方式降低了CS重构的计算量，达到了对实际目标图像与多径虚像信号有效分离的目的，有利于SAR图像目标的正确解译。

Description

一种基于压缩感知的多径虚像抑制SAR后处理方法

技术领域

本发明属于目标检测领域，具体涉及一种基于压缩感知的多径虚像抑制SAR后处理方法。

背景技术

合成孔径雷达(synthetic aperture radar，SAR)已成为重要的成像传感器技术，常规的合成孔径雷达成像处理中，通常仅考虑直达波，即由目标直接反射到接收天线的回波。实际在对复杂场景或目标的成像过程中，除了直达波，目标回波还可能经过其他反射体的反射后，再被SAR天线接收，即存在多径散射效应，相应的雷达回波分量即为多径回波。

常规SAR处理中，目标到雷达的距离由其回波信号的时延确定，当存在多径散射时，由于同一目标的直达波和多径回波通常具有不同的延迟时间，对多径回波的处理结果将形成实际目标的多径虚像。随着SAR成像分辨率的提高，具有复杂结构的目标场景将表现出明显的多径虚像，会对高分辨率SAR图像目标的正确解译造成困难。但多径回波时延在一定程度上可以反映目标的结构信息，即多径信息的提取也会有助于SAR目标的自动识别。

因此，需要提出一种新的合成孔径雷达成像算法，能够消除多径散射的干扰，存在多径散射的情况下，能解决SAR图像中出现虚像的问题

发明内容

针对传统的合成孔径雷达成像算法不能消除多径散射的干扰，存在多径散射的情况下，SAR图像中出现虚像的问题，本发明提供一种基于压缩感知(compressive sensing，CS)的多径虚像抑制SAR后处理方法，该方法主要利用图像域的多径信号模型，在参数化方法的基础上构造了过完备的冗余CS观测矩阵，采用正交匹配搜索(orthogonal matching pursuit，OMP)算法进行稀疏散射中心向量的重构，并通过图像域分块处理的方式降低CS重构的计算量，最终实现了实际目标图像与多径虚像信号的有效分离。

本发明提出的基于压缩感知的多径虚像抑制SAR后处理方法包括：首先建立了SAR成像过程中的多径信号模型；然后利用图像域的多径信号模型，构建了基于CS的多径虚像抑制模型；最后利用正交匹配搜索算法重构稀疏散射中心向量，并通过图像域分块处理的方式降低CS重构的计算量，实现了实际目标图像与多径虚像信号的有效分离。

所述步骤(1)建立SAR成像过程中的多径信号模型如下：多径散射回波会产生虚像，多径回波的相位历史数据与P₀(x₀，y₀)处目标直接回波的相位历史数据相同，但存在一个固定的快时间偏移量2γ/c，因此虚像可以用三变量(x₀，y₀，γ)来描述，γ为多径参量。

所述步骤(2)利用图像域的多径信号模型，构造基于压缩感知理论的多径虚像抑制模型：

y＝ФΨs＝As

其中Ψ为基矩阵，Ф为观测矩阵，y为常规聚焦成像后的复图像对应的观测数据，s为待重构的参数化稀疏散射中心向量，A为M×MK维的CS矩阵，所述CS矩阵为

A＝[A₀ A₁ … A_K-1]

其中子矩阵A_k(M×M维)按下式计算

A_k＝[f₀⊙v_k f₁⊙v_k … f_M-1⊙v_k]

其中F＝[f₀ f₁ … f_M-1]为傅立叶变换矩阵，⊙表示Hadamard乘积，

v_k＝[v_k(0) v_k(1) … v_k(M-1)]^T为频域相位补偿向量的共轭。且

$v_k\left(m\right)=\exp (-\frac{\mathrm{j\π}\·\mathrm{\λ}\·{\mathrm{\γ}}_k\·K_x^2\left(m\right)}{2}),$ m＝0，1，…M-1

其中空间频域K_x(m)＝(m-M/2)·ΔK_x，ΔK_x＝1/(M·Δx)，Δx为SAR图像域的像素采样间隔。

对SAR图像沿方位向处理，单一距离门内的图像数据表示为M×1向量s_I＝[s_I(0) s_I(1) … s_I(M-1)]^T，对其进行傅立叶变换后得到空间频域数据作为观测数据，即

y＝Fs_I＝[S_I(0) S_I(1) … S_I(M-1)]^T

采用参数化方法，由所设计的K个γ值，定义需重构的KM×1维稀疏向量为

s＝[s^T(γ₀) s^T(γ₁) … s^T(γ_K-1)]^T

其中子向量s(γ_k)对应于根据多径参量γ_k完成相位补偿后的聚焦子图像。

所述步骤(3)采用正交匹配搜索(OMP)算法进行稀疏散射中心向量的重构，并通过图像域分块处理的方式降低CS重构的计算量，具体为：后处理逐距离门进行，同时方位向采用可分块处理，即用于处理的子图像数据仅包含一个距离门和一段方位像素，然后利用OMP算法对各子图像数据进行稀疏散射中心向量的重构。

利用本发明的方法，能够充分利用目标场景的稀疏特征，结合SAR成像的多径信号模型和压缩感知理论构造基于CS的多径虚像抑制模型；本发明利用图像域的多径信号模型，在参数化方法的基础上构造了过完备的冗余CS观测矩阵；本发明通过图像域分块处理的方式降低了CS重构算法的计算量。

附图说明

图1为本发明基于压缩感知的多径虚像抑制SAR后处理方法的流程图；

图2为SAR成像多径散射几何图；

图3为基于CS的多径虚像抑制处理过程示意图；

图4为含多径虚像的常规聚焦成像结果示意图；

图5为CS重构后对应不同多径参数γ的聚焦图像示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明建立了SAR成像过程中多径信号模型，并利用图像域的多径信号模型，构建了基于CS的多径虚像抑制算法，最后采用正交匹配搜索的重构算法进行稀疏散射中心向量的重构，实现真实目标图像与多径虚像信号的有效分离。

图1为本发明基于压缩感知的多径虚像抑制SAR后处理方法的流程图。

参照图1，在步骤1，建立SAR成像过程中的多径信号模型。

在数据采集平面内用于讨论多径信号模型的SAR成像几何如图2所示，沿航迹向定义为x轴，垂直航迹向为y轴。当雷达位于P(x，0)时，发射信号照射到点目标P_i(x_i，y_i)后，经多径散射至P_f(x_f，y_f)，再经P_f反射回波至雷达接收机。记P_i的视角为

P_i和P_f间的视角差为α，P至P_i的斜距为r₁，P至P_f的斜距为r₂，P_i至P_f的多径传播距离为

根据图2所示成像几何，多径回波信号的距离历程为：

在

的条件下，距离历程可近似为

其中x₀＝(x_i+x_f)/2，y₀＝(y_i+y_f)/2，

根据(2)式，距离历程可表示为

$R\left(x\right)\≈2(\sqrt{{y_0}^2+{(x_0-x)}^2}+\mathrm{\γ})---\left(3\right)$

假定发射信号为p(τ)，则经多径传播后的雷达接收信号为

$s_r(\mathrm{\τ},x)\≈{\mathrm{\σ}}_{p}p(\mathrm{\τ}-\frac{R\left(x\right)}{c})={\mathrm{\σ}}_{p}p(\mathrm{\τ}-\frac{2}{c}(\sqrt{{y_0}^2+{(x_0-x)}^2}+\mathrm{\γ}))---\left(4\right)$

其中τ为快时间，σ_p为散射系数，c为光速。通过将(4)式与常规的直接反射回波信号相比较，可以看出，多径散射回波会产生虚像，多径回波的相位历史数据与P₀(x₀，y₀)处目标直接回波的相位历史数据相同，但存在一个固定的快时间偏移量2γ/c，因此虚像可以用三变量(x₀，y₀，γ)来描述。以正侧视为例，常规聚焦成像处理后，输出的多径虚像将位于(x₀，y₀+γ)处，但其二维脉冲响应却与(x₀，y₀)处一致，因此，即使采用精确聚焦的成像处理算法(如BP、RMA)，多径虚像仍将可能存在剩余距离徙动误差及方位向的明显散焦现象。

虚像无剩余距离徙动的条件是要求在合成孔径时间内满足

$|\sqrt{{(y_0+\mathrm{\&gamma;})}^2+{(x_0-x)}^2}-(\sqrt{{y_0}^2+{(x_0-x)}^2}+\mathrm{\&gamma;})|<{\mathrm{\&rho;}}_r---\left(5\right)$

其中ρ_r为距离向分辨率，由于实际中的γ＜＜y₀，因此上式通常是满足的，即多径虚像一般不会存在剩余距离徙动。

虚像的方位聚焦要求满足下式

$\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}|\sqrt{{(y_0+\mathrm{\&gamma;})}^2+{(x_0-x)}^2}-(\sqrt{{y_0}^2+{(x_0-x)}^2}+\mathrm{\&gamma;})|<\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}---\left(6\right)$

其中λ为波长，除非γ很小，一般情况下上式难以满足，故多径虚像通常会存在方位向的散焦现象。

记常规聚焦成像处理后得到的复图像为s_I(x，y)，要对特定的虚像(x，y，γ)进行重新聚焦，可以在波数域(空间频域)实现，即采用图像域滤波的后处理方法。首先对虚像所在距离门y+γ处的图像域方位信号进行傅立叶变换，在方位向空间频域(记为K_x)的信号S_I(K_x，y+γ)与相位误差补偿滤波器传递函数相乘后，再进行逆傅立叶变换，得到聚焦后的图像域输出。其中用于相位误差的补偿滤波器传递函数为

$H_{\mathrm{\&gamma;}}\left(K_x\right)=\exp \left(\frac{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;}\&CenterDot;K_x^2}{2}\right)---\left(7\right)$

这里仅考虑二次相位误差的影响。

在步骤2，利用图像域的多径信号模型，构造基于压缩感知理论的多径虚像抑制模型。

由步骤1的分析可知，对于描述多径虚像的三变量(x₀，y₀，γ)，常规的单次反射对应于γ＝0，而非零的γ值对应不同的方位散焦的虚像，并且方位散焦的程度仅依赖于多径参量γ。同时考虑成像场景的稀疏特性，可以构造基于压缩感知理论的多径虚像抑制模型：

y＝ФΨs＝As

其中Ψ为基矩阵，Ф为观测矩阵，y为观测数据，s为待重构的参数化稀疏散射中心向量，A为M×MK维的CS矩阵，

基于压缩感知理论的多径抑制后处理方法是将常规聚焦成像后的复图像作为观测数据，通过构造参数化的过完备冗余基，采用稀疏重构算法重建虚像抑制的聚焦图像。其中，对多径参量γ进行参数化处理，指得是由系统参数和应用要求预先设计K个元素的参数集合Ω＝{γ|γ₀，γ₁，…γ_K-1}，并令γ₀＝0。最终通过对基于压缩感知理论的虚像抑制模型求解，得到K个对应不同γ值的相位误差补偿后的聚焦图像，聚焦图像k，(k＝0，1，…，K-1)包含多径参量为γ_k的所有虚像，其中，对应γ＝0的聚焦图像即为多径虚像抑制后的SAR图像。

但在复图像域进行直接的补偿处理是不可行的，因为SAR图像中的常规单次反射目标和散焦的多径虚像是混杂在一起的。本发明基于CS的多径虚像抑制处理过程如图3所示。

如前所述，可认为散焦的多径虚像并无剩余距离徙动误差，因此后处理可以逐距离门进行，即用于处理的子图像数据仅包含一个距离门的像素，假定方位尺寸为M，则由该子图像形成M×1向量s_I＝[s_I(0) s_I(1) … s_I(M-1)]^T。对其进行傅立叶变换后得到空间频域数据作为观测数据，即

y＝Fs_I＝[S_I(0) S_I(1) … S_I(M-1)]^T    (8)

其中F＝[f₀ f₁ … f_M-1]为傅立叶变换矩阵。采用参数化方法，由所设计的K个γ值，定义需重构的KM×1维稀疏散射中心向量为

s＝[s^T(γ₀) s^T(γ₁) … s^T(γ_K-1)]^T    (9)

其中子向量s(γ_k)对应于根据多径参量γ_k完成相位误差补偿后的聚焦子图像。因此，可构造CS矩阵为如下的过完备冗余基矩阵。

A＝[A₀ A₁ … A_K-1]                    (10)

其中子矩阵A_k(M×M)按下式计算

A_k＝[f₀⊙v_k f₁⊙v_k … f_M-1⊙v_k]      (11)

其中⊙表示Hadamard乘积，v_k＝[v_k(0) v_k(1) … v_k(M-1)]^T为频域相位补偿向量的共轭，且

$v_k\left(m\right)=\exp (-\frac{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;{\mathrm{\&gamma;}}_k\&CenterDot;K_x^2\left(m\right)}{2}),$ m＝0，1，…M-1                     (12)

其中空间频域K_x(m)＝(m-M/2)·ΔK_x，ΔK_x＝1/(M·Δx)，Δx为SAR图像域的像素采样间隔。

基于压缩感知的多径虚像抑制方法主要利用了多径虚像的方位散焦程度仅依赖于多径参量γ以及成像场景的稀疏特性，结合压缩感知理论，建立了过完备冗余的基矩阵，通过在基矩阵上的冗余表示建立了多径虚像干扰的SAR图像数据与多径虚像抑制SAR图像数据的关系，最后采用稀疏重构的算法将不同多径参量的虚像映射到不同的聚焦图像中，其中γ＝0对应的聚焦图像即为完成多径虚像抑制后的SAR图像。

在步骤3，采用正交匹配搜索(OMP)算法进行稀疏散射中心向量的重构，并通过图像域分块处理的方式降低CS重构的计算量。

在CS理论的框架内，采用OMP算法重构稀疏向量s，再由其子向量s(γ_k)形成对应于不同γ_k的聚焦子图像。例如对于多径参量接近为γ₁的虚像，将在对应γ₁的输出图像中得以聚焦，而不会出现在其他γ_k(k≠1)所对应输出图像中。同时为了降低CS重构的计算量，采用图像域方位向分块处理的方式，即用于处理的子图像数据仅包含一个距离门和一段方位像素，然后利用OMP算法对各子图像数据进行稀疏散射中心向量的重构。

此外，在实际处理中，考虑到强散射点旁瓣的影响，输入的原始聚焦图像应在方位向进行加权的预处理，以满足目标散射中心稀疏的要求，本发明采用Hamming窗函数对输入的SAR图像进行预加权处理。

下面通过仿真的方法对本发明进行验证。仿真选择X波段(λ＝0.03m)正侧视高分辨率聚束模式进行点目标回波仿真，信号带宽1500MHz，信号采样率为1800MHz，场景中心斜距为1000m，脉冲重复频率为1500Hz。采用聚焦准确的BP算法进行成像处理，含多径虚像的常规聚焦成像结果如图4所示。

图4中距离和方位向的坐标值

是以场景中心为坐标原点。图中点目标1(-2m，1m)、2(-2m，0)除各自的常规单次反射外，形成一个多径虚像3，多径散射的过程为→1→2→1→。点目标6(2m，0)、7(3m，1m)除各自的常规单次反射外，形成一个多径虚像8，多径散射的过程为→7→6→。可以简单计算出对应虚像3的参量为(x₀＝-2m，

γ＝1m)，对应虚像8的参量为(x₀＝2.5m，

γ＝0.7m)。在聚焦的SAR图像中，虚像3位于距离2m处，虚像8位于距离1.2m处，因此在这两个距离门上同时设置常规单次散射的目标4(0，1.2m)和5(0，2m)。

采用本发明算法对图4所示的复图像数据进行处理，设计参数γ的取值集合为{0，0.5m，1.0m，1.5m}，即K＝4。经CS重构后对应不同多径参数γ的聚焦图像如图5所示，可以看出在对应γ＝0的聚焦图像中，多径虚像目标被很好地抑制，同时对应γ＝0.5m的聚焦图像中，输出仅包含虚像8的聚焦图像，而在对应γ＝1.0m的聚焦图像中，输出仅包含虚像3的聚焦图像。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于压缩感知的多径虚像抑制SAR后处理方法，其特征在于，该方法包括步骤：

步骤1，建立SAR成像过程中的多径信号模型；

步骤2，利用步骤1所述的多径信号模型，构造基于压缩感知理论的多径虚像抑制模型；

步骤3，采用正交匹配搜索OMP算法对所述多径虚像抑制模型的稀疏散射中心向量进行重构，并通过图像域分块处理的方式降低CS重构的计算量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1进一步包括：将沿航迹向定义为x轴，垂直航迹向为y轴，当雷达位于P(x，0)时，发射信号照射到点目标P_i(x_i，y_i)后，经多径散射至P_f(x_f，y_f)，再经P_f(x_f，y_f)反射回波至雷达接收机，假定发射信号为p(τ)，则经多径传播后的雷达接收信号为

$s_r(\mathrm{\&tau;},x)\&ap;{\mathrm{\&sigma;}}_{p}p(\mathrm{\&tau;}-\frac{R\left(x\right)}{c})={\mathrm{\&sigma;}}_{p}p(\mathrm{\&tau;}-\frac{2}{c}(\sqrt{{y_0}^2+{(x_0-x)}^2}+\mathrm{\&gamma;}))$

其中τ为快时间，σ_p为散射系数，c为光速，x₀＝(x_i+x_f)/2，y₀＝(y_i+y_f)/2R(x)为多径回波信号的距离历程，p(·)为发射信号，多径散射回波产生虚像，虚像用三变量(x₀，y₀，γ)来描述，为P_i(x_i，y_i)至P_f(x_f，y_f)的多径传播距离。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在步骤S1，当选择正侧视时，输出的多径虚像位于(x₀，y₀+γ)处。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在步骤S1，P_i(x_i，y_i)的视角为

P_i(x_i，y_i)和P_f(x_f，y_f)间的视角差为α，P(x，0)至P_i(x_i，y_i)的斜距为r₁，P(x，0)至P_f(x_f，y_f)的斜距为r₂，P_i(x_i，y_i)至P_f(x_f，y_f)的多径传播距离为

多径回波信号的距离历程为：

在

的条件下，距离历程近似为：

$R\left(x\right)\&ap;2(\sqrt{{y_0}^2+{(x_0-x)}^2}+\mathrm{\&gamma;}).$

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在步骤S1，常规聚焦成像处理后得到的复图像为S_I(x，y)，对特定的虚像(x，y，γ)进行重新聚焦，首先对虚像所在距离门y+γ处的图像域方位信号进行傅立叶变换，在方位向空间频域的信号S_I(K_x，y+γ)与相位误差补偿滤波器传递函数相乘后，再进行逆傅立叶变换，得到聚焦后的图像域输出，其中方位向空间频域记为K_x。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在步骤S1，相位误差的补偿滤波器传递函数为：

$H_{\mathrm{\&gamma;}}\left(K_x\right)=\exp \left(\frac{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;}\&CenterDot;K_x^2}{2}\right).$

其中，λ是发射信号波长。

7.根据权利要求1-6任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤2利用图像域的多径信号模型，构造基于压缩感知理论的多径虚像抑制模型为：

y＝ФΨs＝As

其中Ψ为由稀疏基{ψ_i}构成的MK×MK维基矩阵，Ф为观测矩阵，y为观测数据，s为待重构的参数化稀疏散射中心向量，A为M×MK维的CS矩阵。M表示方位向分辨单元的个数，K表示参数化多径参量的个数。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述CS矩阵为

A＝[A₀ A₁ … A_K-1]

其中子矩阵A_k(M×M维)按下式计算

A_k＝[f₀⊙v_k f₁⊙v_k … f_M-1⊙v_k]

其中F＝[f₀ f₁ … f_M-1]为傅立叶变换矩阵，⊙表示Hadamard乘积，

v_k＝[f_k(0) v_k(1) … v_k(M-1)]^T为频域相位补偿向量的共轭，且

$v_k\left(m\right)=\exp (-\frac{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;{\mathrm{\&gamma;}}_k\&CenterDot;K_x^2\left(m\right)}{2}),$ m＝0，1，…M-1

其中空间频域K_x(m)＝(m-M/2)·ΔK_x，ΔK_x＝1/(M·Δx)，Δx为SAR图像域的像素采样间隔，，r_k表示第k个多径参量，对SAR图像沿方位向处理，单一距离门内的图像数据表示为M×1向量s_I＝[s_I(0) s_I(1) … s_I(M-1)]^T，对其进行傅立叶变换后得到空间频域数据作为观测数据，即

y＝Fs_I＝[S_I(0) S_I(1) … S_I(M-1)]^T

采用参数化方法，由所设计的K个γ值，定义需重构的KM×1维稀疏散射中心向量为

s＝[s^T(γ₀) s^T(γ₁) … s^T(γ_K-1)]^T

其中子向量s(γ_k)对应于根据多径参量γ_k完成相位补偿后的聚焦子图像。

9.根据权利要求8所述的基于压缩感知的多径虚像抑制SAR后处理方法，其特征在于，在步骤S3，采用OMP算法重构稀疏向量s，再由其子向量s(γ_k)形成对应于不同γ_k的聚焦子图像，后处理逐距离门进行，同时方位向采用可分块处理，即用于处理的子图像数据仅包含一个距离门和一段方位像素，然后利用OMP算法对各子图像数据进行稀疏散射中心向量的重构。

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