CN110109101A - 一种基于自适应阈值的压缩感知三维sar成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于自适应阈值的压缩感知三维SAR成像方法。该方法采用模糊聚类的思想对SAR回波信号进行聚类分析，根据SAR回波信号幅值信息，利用非相似性代价函数最小准则自适应产生一个阈值，将高于阈值的信号构造测量矩阵，与传统的利用整个回波数据来构造测量矩阵的稀疏重构方法相比，大大降低了测量矩阵维数，减少了算法运算量。与现有技术中成像质量较高的基于迭代最小化稀疏贝叶斯重构(SBRIM)方法相比，本发明方法在提高了成像质量的同时提高了算法运行效率。

Description

一种基于自适应阈值的压缩感知三维SAR成像方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，它特别涉及了合成孔径雷达(SAR)成像技术领域。
背景技术
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)，作为一种具有全天时、全天候、信息量丰富的遥感成像技术，已成为当今对地观测的重要手段，在地形图像生成、目标探测与侦察、目标精确打击、国土资源勘查和自然灾害监测等国民经济与军事领域得到越来越广泛的应用，详见文献“刘国祥,丁晓利,陈永奇,等极具潜力的空间对地观测新技术--合成孔径雷达干涉[J].地球科学进展,2000,15(6):734-740”。传统的SAR成像一般只具有二维成像分辨率，在一些起伏比较大的地方比如陡峭的山峰、峡谷以及城市中矗立挺拔的高楼时，传统SAR成像存在的失真(阴影遮挡效应、空间模糊、顶底倒置等)导致空间的一些重要信息(比如高度)丢失，成像结果已不能反映实际场景的三维信息，因此三维成像已经成为SAR成像技术发展的迫切要求。目前常见的三维成像技术有圆周SAR(Circular SAR)三维成像、层析SAR(Tomography SAR)三维成像、阵列SAR(Array SAR，ASAR)三维成像。
阵列SAR三维成像的基本原理是在切航迹向添加阵列天线，通过沿航迹向平台的飞行形成虚拟的面阵进而获得二维分辨率，距离向再通过脉冲压缩技术获得第三维的分辨率。相比于圆周SAR三维成像，阵列SAR三维成像不需要圆周运动的轨迹；相比于层析SAR三维成像需要航过多次，阵列SAR三维成像只需一次航过，所以阵列SAR三维成像相对于层析SAR和圆周SAR三维成像有更强的灵活性。目前阵列SAR三维成像技术在地形测绘、城市测绘、灾难救援、军事探测等领域发挥着重要的作用。
传统基于匹配滤波的SAR成像方法的分辨率受到限制，具体来说就是距离向的分辨率受信号带宽的影响，沿航迹向分辨率受合成孔径长度的影响，切航迹向的分辨率受阵列天线的影响。尤其是切航迹向的分辨率，如果按照传统的方法很难提高。如果一个信号是稀疏的或者是可压缩的，那么这个信号就能以低于Nyquist采样定理要求的采样率精确地重构出该信号，这就是压缩感知(Compressed Sensing，CS)的基本思想。针对压缩感知理论用于SAR成像，目前的重构算法大概可以分为以下几类：贪婪追踪算法、凸松弛算法、贝叶斯框架算法、组合算法。
每种重构算法都具有固有的优点与缺点，如组合算法效率高，但需要大量非常规采样，对硬件系统采样要求过高，在实际中难以实现；凸松弛算法重构信号所需的测量样本数量少，但往往计算量复杂；贪婪追踪算法在运算量和采样效率上则介于组合算法和凸松弛算法之间。基于稀疏贝叶斯理论的成像方法是近几年来非常热门的重构算法。它的主要原理是对测量信号进行合理的先验概率建模，然后利用构造的似然函数进行相关的参数估计。从而该类算法具有灵活性强，重构精度高的特点。但是，现有的稀疏重构算法效率较低，占用内存大，限制了稀疏重构算法的应用。
为了减少运行数据量，提高算法的效率，本文提出了一种基于自适应阈值的压缩感知三维SAR成像方法(Compressed sensing SAR 3-D imaging method based onadaptive threshold)。
发明内容
针对稀疏重构算法效率低，占用内存大的问题，本发明结合模糊C均值聚类(FCM)算法和迭代最小化稀疏贝叶斯重构(SBRIM)成像算法，提出了一种基于自适应阈值的压缩感知三维SAR成像方法，该方法采用模糊聚类的思想对SAR回波信号进行聚类分析，根据SAR回波信号幅值信息，采用非相似性代价函数最小准则自适应产生一个阈值，将高于阈值的信号构造测量矩阵，与传统的利用整个回波数据来构造测量矩阵的稀疏重构方法相比，大大降低了测量矩阵维数，减少了算法运算量。结合成像质量较高的基于最小化稀疏贝叶斯重构(SBRIM)方法，本发明所提方法在提高成像质量的同时提高了算法运行效率。
为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：
定义1、阵列合成孔径雷达(LASAR)
阵列合成孔径雷达成像是将线性阵列天线固定于载荷运动平台上并与平台运动方向垂直，结合运动平台的运动以合成二维平面阵列以实现阵列二维平面成像，再利用雷达波束向回波延时实现距离一维成像，从而实现观测目标三维成像的一种合成孔径雷达技术，详见文献“刘向阳,王静,牛德智,等.前视阵列SAR回波稀疏采样及其三维成像方法[J].电子学报,2017,45(1):74-82”。
定义2、标准合成孔径雷达回波数据距离向脉冲压缩
标准合成孔径雷达回波数据距离向脉冲压缩是指利用合成孔径雷达发射信号参数，采用匹配滤波技术对合成孔径雷达的距离向信号进行信号聚焦成像的过程。详见文献“雷达成像技术，保铮，邢孟道，王彤，电子工业出版社，2005”。
定义3、范数
设X是复数域上线性空间，其中表示复数域，若它满足如下性质：||X||≥0，且当||X||＝0仅有X＝0；||aX||＝|a|||X||，其中a为任意常数；||X1+X2||≤||X1||+||X2||，则称||X||为X空间上的范数(norm)，其中X1和X2为X空间上的任意两个值。对于N×1维离散信号向量X＝[x1,x2,…,xN]T，向量X的P范数表达式为其中xi为向量X的第i个元素，∑|·|表示绝对值求和运算符号，T表示矩阵的转置运算；向量X的L1范数表达式为向量X的L2范数表达式为向量X的L0范数表达式为且xi≠0。详见文献“矩阵理论，黄廷祝等编著，高等教育出版社出版”。
定义4、方位向、距离向
将雷达平台运动的方向叫做方位向，将垂直于方位向的方向叫做距离向。
定义5、压缩感知稀疏重构理论
如果一个信号是稀疏的或可压缩的，那么该信号就可以用远低于奈奎斯特采样定理所要求的采样率来无失真的重构出该信号。如果信号稀疏，并且测量矩阵满足不相干和RIP属性，使用压缩感知恢复的信号稀疏重建可以通过求解以下最优化问题来实现：
其中，是恢复出的信号，α是稀疏信号，y是测量信号，Θ是测量矩阵，ε是噪声门限。详见文献“阵列三维合成孔径雷达稀疏成像技术研究，韦顺军，2013”。
定义6、基于迭代最小化稀疏贝叶斯稀疏重构(SBRIM)成像算法
迭代最小化稀疏贝叶斯重构(Sparsity Bayesian Recovery via IterativeMinimum)成像算法由电子科技大学的韦顺军副教授于2011年提出。详见文献“基于贝叶斯估计的阵列SAR三维稀疏重构成像算法，韦顺军，2011”
定义7、合成孔径雷达原始回波仿真方法
合成孔径雷达原始回波仿真方法是指基于合成孔径雷达成像原理仿真出一定系统参数条件下具有合成孔径雷达回波信号特性的原始信号的方法，详见文献“张朋，合成孔径雷达回波信号仿真研究，西北工业大学博士论文，2004”。
定义8、阵列SAR的快时刻和慢时刻
阵列SAR运动平台飞过一个方位向合成孔径长度所需要的时间称为慢时刻，雷达系统以一定时间长度的重复周期发射接收脉冲，因此慢时刻可以表示为一个以脉冲重复周期为步长的离散化时间变量，其中每一个脉冲重复周期离散时间变量值为一个慢时刻。快时刻是指在一个脉冲重复周期内，距离向采样回波信号的时间间隔变量。详见文献“合成孔径雷达成像原理，皮一鸣等编著，电子科技大学出版社出版”。
定义9、信号线性测量模型
对于一个数字信号测量系统，假设N×1维离散信号向量X＝[x1,x2,…,xN]T，为该测量系统需要测量的信号，向量Y＝[y1,y2,…,yM]T，为该测量系统输出的M维离散信号向量，其中T为转置运算符号，y1为向量Y中的第一个元素，y2表示向量Y中的第二个元素，yM表示向量Y中的第M个元素，信号的线性测量模型是指测量信号Y和被测量信号X的关系可以表示为Y＝AX，其中A为M×N矩阵，矩阵A为线性测量模型中信号X的测量矩阵。详见文献“阵列三维合成孔径雷达稀疏成像技术研究，韦顺军，2013”。
定义10、模糊C均值聚类
给定数据集X＝(x1,x2,…,xi…,xn)，其中每个元素包含s个属性。模糊聚类就是要将X划分为C类，其中2≤C≤n，v＝{v1,v2,…,vc}为C个聚类中心，在模糊划分中，每一个样本点不能严格地划分到某一类，而是以一定的隶属度属于某一类。令uij表示第j个样本点属于第i类的隶属度，uij∈[0,1]，详见文献“自适应模糊C-均值聚类算法研究，闫兆振，2006”。
定义11、传统理论成像分辨率
阵列SAR成像传统理论分辨率是指利用经典匹配滤波理论成像算法得到阵列SAR系统在距离向、方位向和切航迹向的成像分辨率。对于收发共用天线，阵列SAR距离向的分辨率记为ρr，近似表达式为其中C为电磁波在空气中传播的速度，Br为阵列SAR发射信号带宽；方位向分辨率记为ρa，近似表达为其中Da为天线在方位向的真实孔径；切航迹向的分辨率记为其中λ为阵列SAR雷达载波波长，R0为阵列SAR平台到观测场景中心的参考斜距，L为阵列天线长度。
定义12、均值滤波
均值滤波，又称线性滤波，是用均值代替原图像中的各个像素值，即对处理的当前像素点(x,y)，选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有元素的均值，再把该均值赋予当前像素点(x,y)，作为处理后图像在该点上的灰度值g(x,y)，即其中m为该模板中包含当前像素点在内的像素总个数，f(x,y)表示模板内像素点的灰度值。详见文献“中值滤波与均值滤波的应用研究，扬秋霞，2010”。
本发明提出的一种基于自适应阈值的压缩感知三维SAR成像方法，它具体包括如下步骤：
步骤1、初始化阵列SAR系统参数：
初始化阵列SAR系统参数包括：平台速度矢量记为阵列天线各阵元初始位置矢量，记做n＝1,2,…,N，其中n为天线各阵元序号，N为阵列天线的阵元总数；阵列天线长度，记做L；雷达发射信号载频为fc；雷达发射信号的调频斜率为fdr；脉冲重复时间记为PRI；雷达系统的脉冲重复频率为PRF；雷达发射信号带宽记做Br；电磁波在空气中的传播速度记做C；距离向快时刻记做t，t＝1,2,…,T，T为距离向快时刻总数，方位向慢时刻记做l，l＝1,2,…,K，K为方位向慢时刻总数；上述参数均为SAR系统标准参数，阵列天线各阵元初始位置矢量在SAR观测方案设计中已经确定；根据SAR成像系统方案和观测方案，SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；
步骤2、初始化阵列SAR的观测场景目标空间参数：
初始化阵列SAR的观测场景目标空间参数包括：以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为阵列SAR的观测场景目标空间Ω，Ω为Mx×My×Mz像素；将观测场景目标空间Ω均匀划分为大小相等的立体单元网格，称为分辨单元，立体单元网格在水平横向、水平纵向和高度向边长分别记为dx，dy和dz，观测场景目标空间在水平横向、水平纵向和高度向单元网格数分别为Mx,My和Mz，单元网格大小为阵列SAR系统传统理论成像分辨率；水平横向和水平纵向构成阵列平面维成像空间，在阵列平面维成像空间上第t个等距离立体单元网格第m个元素的位置，记做其中m＝(my-1)Mx+mx＝1,…,M，M为阵列平面维成像空间的第t个等距离立体单元网格阵列向立体单元网格总数，M＝Mx·My，mx＝1,…,Mx，my＝1,…,My，t＝1,…,T，T为步骤1中初始化得到距离向快时刻总数；
将观测场景目标空间中第t个等距离立体单元网格第m个元素的散射系数记为m＝1,2,…,M，t＝1,2,…,T；采用公式计算得到散射系数矩阵，记做δ，散射系数矩阵δ由M行T列组成，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，M为阵列平面维成像空间的第t个等距离立体单元网格阵列向立体单元网格总数，M＝Mx·My；根据阵列SAR基于自适应阈值的压缩感知SAR成像方法处理方案，本发明所需的初始化阵列SAR的观测场景目标空间参数均为已知；
步骤3、生成原始回波信号，并进行距离向脉冲压缩：
在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中阵列SAR第n个天线阵元的原始回波数据记做s(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,…,N，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，t为距离向快时刻，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，l为方位向慢时刻，N为步骤1中初始化得到的阵列天线阵元总数，n为天线各阵元序号；在阵列SAR实际成像中，原始回波数据s(t,l,n)由数据接收机提供；
采用定义2中标准合成孔径雷达回波数据距离向脉冲压缩方法对原始回波数据s(t,l,n)进行距离向脉冲压缩，得到距离向压缩后的阵列合成孔径雷达数据，记做src(t,l,n)；采用公式St＝src(t,l,n),t＝1,2,…,T,l＝1,2,…,K,n＝1,2,…,N，计算得到第t个等距离立体单元网格回波信号向量，记为St，St由W＝K·N行1列组成，其中K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，N为步骤1中初始化得到的阵列天线阵元总数；采用公式S＝[S1,…,St,…,ST]T，计算得到脉冲压缩后的全部等距离立体单元网格的回波信号，记为S，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，T表示矩阵的转置运算；
步骤4、对脉冲压缩后的回波信号S进行归一化处理：
采用公式对步骤3中脉冲压缩后回波信号向量St进行归一化处理，计算得到归一化回波信号，记为其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，|·|表示向量绝对值运算，min表示向量最小值计算，max表示向量最大值计算，T表示矩阵的转置运算；
步骤5、对归一化后的回波信号进行均值滤波处理：
采用定义12中传统标准的均值滤波方法，对步骤4得到的归一化回波信号进行均值滤波处理，得到均值滤波后的回波信号，记为其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，T表示矩阵的转置运算；
采用公式计算得到均值滤波后回波信号的灰度值，记为H＝[h1,…,ht,…,hT]T，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，T表示矩阵的转置运算；
步骤6、对步骤5中得到的回波信号H＝[h1,…,ht,…,hT]T进行分类，并生成回波信号提取阈值：
初始化模糊C均值聚类算法参数：初始化回波信号分类类别数为c、算法模糊指数为m、聚类终止迭代阈值为ε、最大迭代次数为T、初始化聚类中心向量初始化迭代次数t；
采用定义10中传统标准的模糊C均值聚类(FCM)算法，计算获得隶属度函数矩阵与聚类中心，分别记为U＝{ukt}和V＝{vk}，ukt表示ht与聚类中心vk的隶属度关系，其中k＝1,…,c，t＝1,2,…,T，c为初始化得到的回波信号分类类别数，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
采用公式ck＝argk{max(ukt)}，计算得到最优隶属度函数uk＝max(ukt)，最优聚类中心ck，k＝1,…,c，取出最优隶属度函数对应的回波信号ht，t＝1,2,…,T，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
采用定义10中传统标准的模糊C均值聚类(FCM)算法，对步骤5中得到的回波信号H进行分类，得到分类后回波信号，记为H＝{hk,k＝1,2,…,c}；然后将分类后的回波信号按幅值由小到大升序排列为H＝[h1,h2,…,hc]；
采用公式计算得到回波信号提取阈值，记为ρ；
步骤7、根据步骤6提取的回波信号阈值ρ，提取回波信号中目标可能存在的等距离立体单元网格：
采用公式当回波信号ht大于回波信号提取阈值ρ时，表示目标可能存在，当回波信号ht小于回波信号提取阈值ρ时，表示目标不可能存在，选择回波信号中目标可能存在的等距离立体单元网格xr；采用公式G＝{xr＝i,r＝1,2,…,Mn，i＝1,2,…,W}，计算得到目标可能存在的等距离立体单元网格的位置信息，记为G，其中xr表示目标可能存在的等距离立体单元网格，Mn为全场景区间中目标可能存在的等距离立体单元网格总数，W为步骤3中每个等距离立体单元网格中回波信号的总数目；采用公式计算得到提取后的回波信号向量S'；
步骤8、利用提取后的回波信号S'构造测量矩阵：
采用公式l＝1,…,K，n＝1,…,N，计算得到第n个阵列天线在第l个方位向慢时刻的位置矢量，记为其中N为步骤1中初始化得到的阵列天线阵元总数，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，为步骤1中初始化得到的阵列天线各阵元初始位置，为步骤1中初始化得到的平台速度，PRF为步骤1中初始化得到的雷达系统的脉冲重复频率；
采用公式计算得到在第l个方位向慢时刻线阵SAR观测场景目标空间Ω中第xr个等距离立体单元网格中阵列平面维成像空间中第m个元素到第n个天线阵元的时间延时，记为其中m＝1,2,…,M，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,…,N，r＝1,2,…,Mn；
采用公式r＝1,2,…,Mn，l＝1,2,…,K，n＝1,2,…,N，m＝1,2,…,M，i＝1,2,…,W，计算得到阵列维平面中第m个单元格在慢时间l到回波信号向量中第i个元素信号对应的时延函数，记为Φi(m)，其中在第l个方位向慢时刻阵列SAR观测场景目标空间Ω中第xr个等距离立体单元网格到第n个阵列阵元的时间延时，Mn为全场景区间中目标可能存在的等距离立体单元网格总数，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，N为步骤1中初始化得到的阵列天线阵元总数，M为阵列平面维成像空间的第xr个等距离立体单元网格阵列向单元网格总数，W为步骤3中每个等距离立体单元网格中回波信号总数目；
采用公式Ψ＝Φi(m),m＝1,2,…,M,i＝1,2,…,W，计算得到步骤7中回波信号向量与散射系数矩阵δ之间的测量矩阵，记做Ψ，其中δ为步骤2中初始化得到的散射系数矩阵，M为阵列平面维成像空间的第xr个等距离立体单元网格阵列向立体单元网格总数，xr＝1,2,…,T，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，W为步骤3中每个等距离立体单元网格回波信号总数目；
根据回波信号与测量矩阵Ψ，采用定义6的标准基于迭代最小化稀疏贝叶斯稀疏重构(SBRIM)成像算法，获得第xr个等距离立体单元网格的阵列平面维成像结果，记为
步骤9、全场景三维成像：
采用公式将各个等距离立体单元网格散射系数向量按xr从小到大顺序排成三维矩阵形式，得到三维线阵SAR观测场景目标空间的三维成像结果，记为
至此，我们得到基于自适应阈值的压缩感知三维SAR成像结果，整个方法结束。
本发明的创新点在于提供了一种基于自适应阈值的压缩感知三维SAR成像方法。该方法采用模糊聚类的思想对SAR回波信号进行聚类分析，根据SAR回波信号幅值信息，利用非相似性代价函数最小准则自适应产生一个阈值，将高于阈值的信号构造测量矩阵，与传统的利用整个回波数据来构造测量矩阵的稀疏重构方法相比，大大降低了测量矩阵维数，减少了算法运算量。与现有技术中成像质量较高的基于迭代最小化稀疏贝叶斯重构(SBRIM)方法相比，本发明方法在提高了成像质量的同时提高了算法运行效率。
本发明的优点在于该算法的稀疏重构算法效率高、占用内存少、算法的运算量小，结合成像质量较高的基于迭代最小化稀疏贝叶斯重构(SBRIM)方法，能够有效解决重构算法效率低的问题。
附图说明
图1为本发明所提供方法的处理流程图；
图2为本发明具体实施方式采用的阵列SAR系统仿真参数表；
具体实施方式
本发明可以采用计算机仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB-2017b上验证正确。具体实施步骤如下：
步骤1、初始化阵列SAR系统参数：
初始化阵列SAR系统参数包括：平台速度矢量记为阵列天线各阵元初始位置矢量，记做n＝1,2,…,N，其中n为天线各阵元序号，N＝64为阵列天线的阵元总数；阵列天线长度，记做L＝3m；雷达发射信号载频为fc＝37.5GHz；雷达发射信号的调频斜率为fdr＝4×1014Hz/s；脉冲重复时间记为PRI＝2μs；雷达系统的脉冲重复频率为PRF＝0.5MHz；雷达发射信号带宽记做Br＝0.8GHz；电磁波在空气中的传播速度记做C＝3×108m/s；距离向快时刻记做t，t＝1,2,…,T，T＝512为距离向快时刻总数，方位向慢时刻记做l，l＝1,2,…,K，K＝64为方位向慢时刻总数；上述参数均为SAR系统标准参数，阵列天线各阵元初始位置矢量在SAR观测方案设计中已经确定；根据SAR成像系统方案和观测方案，SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；
步骤2、初始化阵列SAR的观测场景目标空间参数：
初始化阵列SAR的观测场景目标空间参数包括：以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为阵列SAR的观测场景目标空间Ω；Ω为51×51×512像素；将观测场景目标空间Ω均匀划分为大小相等的立体单元网格，称为分辨单元，立体单元网格在水平横向、水平纵向和高度向边长分别记为dx＝1m,dy＝1m和dz＝0.12m，观测场景空间在水平横向、水平纵向和高度向单元网格数分别为Mx＝51,My＝51和Mz＝512，单元网格大小为阵列SAR系统传统理论成像分辨率；水平横向和水平纵向构成阵列平面维成像空间，在阵列平面维成像空间上第t个等距离立体单元网格第m个元素的位置，记做其中m＝51(my-1)+mx＝1,…,M，M为阵列平面维成像空间的第t个等距离立体单元网格阵列向立体单元网格总数，M＝Mx×My＝2601，mx＝1,…,51，my＝1,…,51，t＝1,2,…,512；
将观测场景目标空间中第t个等距离立体单元网格第m个元素的散射系数记为m＝1,2,…,2601，t＝1,2,…,512；采用公式计算得到散射系数矩阵，记做δ，散射系数矩阵δ由2601行512列组成；根据阵列SAR基于自适应阈值的压缩感知SAR成像方法处理方案，本发明所需的初始化阵列SAR的观测场景目标空间参数均为已知；
步骤3、生成原始回波信号，并进行距离向脉冲压缩：
在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中阵列SAR第n个天线阵元的原始回波数据记做s(t,l,n)，t＝1,2,…,512，l＝1,2,…,64，n＝1,2,…,64，其中t表示距离向快时刻，l表示方位向慢时刻，n为天线各阵元序号；在阵列SAR实际成像中，原始回波数据s(t,l,n)由数据接收机提供；
采用定义2中标准合成孔径雷达回波数据距离向脉冲压缩方法对原始回波数据s(t,l,n)进行距离向脉冲压缩，得到距离向压缩后的阵列合成孔径雷达数据，记做src(t,l,n)；采用公式St＝src(t,l,n),t＝1,2,…,512,l＝1,2,…,64,n＝1,2,…,64，计算得到第t个等距离立体单元网格回波信号向量，记为St，St由W＝64×64＝4096行1列组成；采用公式S＝[S1,…,St,…,ST]T，计算得到脉冲压缩后的全部等距离立体单元网格的回波信号，记为S＝[S1,…,St,…,S512]T，其中T表示矩阵的转置运算；
步骤4、对脉冲压缩后的回波信号S进行归一化处理：
采用公式对步骤3中脉冲压缩后回波信号向量St进行归一化处理，计算得到归一化回波信号，记为其中|·|表示向量绝对值运算，min表示向量最小值计算，max表示向量最大值计算，T表示矩阵的转置运算；
步骤5、对归一化后的回波信号进行均值滤波处理：
采用定义12中传统标准的均值滤波方法，对步骤4得到的归一化回波信号进行均值滤波处理，得到均值滤波后的回波信号，记为其中T表示矩阵的转置运算；
采用公式计算得到均值滤波后回波信号后的灰度值，记为H＝[h1,…,ht,…,h512]T；
步骤6、对步骤5中得到的回波信号H＝[h1,…,ht,…,h512]T进行分类，并生成回波信号提取阈值：
初始化模糊C均值聚类算法参数：初始化回波信号分类类别数为c＝3、算法模糊指数为m＝2、聚类终止迭代阈值为ε＝10-5、最大迭代次数为T＝41、初始化聚类中心向量初始化迭代次数t＝1；
利用定义10中传统标准的模糊C均值聚类(FCM)算法，计算获得隶属度函数矩阵与聚类中心，分别记为，U＝{ukt}和V＝{vk}，其中k＝1,2,3，t＝1,2,…,512，ukt表示ht与聚类中心vk的隶属度关系；
采用公式ck＝argk{max(ukt)}，计算得到最优隶属度函数uk＝max(ukt)，最优聚类中心ck，k＝1,2,3，取出最优隶属度函数对应的回波信号ht，t＝1,2,…,512；
采用定义10中传统标准的模糊C均值聚类(FCM)算法，对步骤5中得到的回波信号H进行分类，得到分类后回波信号，记为H＝{hk,k＝1,2,3}；然后将分类后的回波信号按幅值由小到大升序排列为H＝[h1,h2,h3]；
采用公式计算得到回波信号提取阈值，记为ρ；
步骤7、根据步骤6提取的回波信号阈值ρ，提取回波信号中目标可能存在的等距离立体单元网格：
采用公式当回波信号ht大于回波信号提取阈值ρ时，表示目标可能存在，当回波信号ht小于回波信号提取阈值ρ时，表示目标不可能存在，选择回波信号中目标可能存在的等距离立体单元网格xr；采用公式G＝{xr＝i,r＝1,2,…,Mn，i＝1,2,…,W}，计算得到目标可能存在的等距离立体单元网格的位置信息，记为G＝{xr＝i,r＝1,2,…,Mn，i＝1,2,…,4096}，其中xr表示目标可能存在的等距离立体单元网格，Mn为全场景区间中目标可能存在的等距离立体单元网格总数；采用公式计算得到提取后的回波信号向量
步骤8、利用提取后的回波信号构造测量矩阵：
根据公式l＝1,…,64，n＝1,…,64，计算得到第n个阵列天线在第l个方位向慢时刻的位置矢量，记为为步骤1中初始化得到的阵列天线各阵元初始位置，为步骤1中初始化得到的平台速度，PRF＝0.5MHz为步骤1中初始化得到的雷达系统的脉冲重复频率；
采用公式计算得到在第l个方位向慢时刻线阵SAR观测场景目标空间Ω中第xr个等距离立体单元网格中阵列平面维成像空间中第m个元素到第n个天线阵元的时间延时，记为其中m＝1,2,…,2601，t＝1,2,…,512，l＝1,2,…,64，n＝1,2,…,64，r＝1,2,…,Mn；
采用公式r＝1,2,…,Mn，l＝1,2,…,64，n＝1,2,…,64，m＝1,2,…,2601，i＝1,2,…,4096，计算得到阵列维平面中第m个单元格在慢时间l到回波信号向量中第i个元素信号对应的时延函数，记为Φi(m)，其中在第l个方位向慢时刻阵列SAR观测场景目标空间Ω中第t个等距离立体单元网格到第n个阵列阵元的时间延时，Mn为全场景区间中目标可能存在的等距离立体单元网格总数；
采用公式Ψ＝Φi(m),m＝1,2,…,2601,i＝1,2,…,4096，计算得到步骤7中回波信号向量与散射系数矩阵δ之间的测量矩阵，记做Ψ，其中δ为步骤2中初始化得到的散射系数矩阵，为步骤7中得到的提取后第xr个等距离立体单元网格回波信号向量，xr＝1,2,…,4096；
根据回波信号与测量矩阵Ψ，采用定义6标准的基于迭代最小化稀疏贝叶斯稀疏重构(SBRIM)成像算法，获得第xr个等距离立体单元网格的阵列平面维成像结果，记为
步骤9、全场景三维成像：
采用公式将各个等距离立体单元网格散射系数向量排按xr从小到大顺序排成三维矩阵形式，得到三维线阵SAR观测场景目标空间的三维成像结果，记为
至此，我们得到基于自适应阈值的压缩感知三维SAR成像结果，整个方法结束。
经过计算机仿真及实测数据结果证明，本发明通过采用模糊C均值聚类思想，利用非相似性代价函数最小准则自适应产生一个阈值，将高于阈值的信号构造测量矩阵，与传统的利用全部回波数据来构造测量矩阵的稀疏重构方法相比，极大地降低了算法运算量。本发明结合成像质量较高的基于迭代最小化稀疏贝叶斯重构(SBRIM)方法，在提高成像质量的同时又提高了算法运行效率。

Claims (1)

1.一种基于自适应阈值的压缩感知三维SAR成像方法，其特征是它包括以下步骤：
步骤1、初始化阵列SAR系统参数：
初始化阵列SAR系统参数包括：平台速度矢量记为阵列天线各阵元初始位置矢量，记做其中n为天线各阵元序号，N为阵列天线的阵元总数；阵列天线长度，记做L；雷达发射信号载频为fc；雷达发射信号的调频斜率为fdr；脉冲重复时间记为PRI；雷达系统的脉冲重复频率为PRF；雷达发射信号带宽记做Br；电磁波在空气中的传播速度记做C；距离向快时刻记做t，t＝1,2,…,T，T为距离向快时刻总数，方位向慢时刻记做l，l＝1,2,…,K，K为方位向慢时刻总数；上述参数均为SAR系统标准参数，阵列天线各阵元初始位置矢量在SAR观测方案设计中已经确定；根据SAR成像系统方案和观测方案，SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；
步骤2、初始化阵列SAR的观测场景目标空间参数：
初始化阵列SAR的观测场景目标空间参数包括：以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为阵列SAR的观测场景目标空间Ω，Ω为Mx×My×Mz像素；将观测场景目标空间Ω均匀划分为大小相等的立体单元网格，称为分辨单元，立体单元网格在水平横向、水平纵向和高度向边长分别记为dx，dy和dz，观测场景目标空间在水平横向、水平纵向和高度向单元网格数分别为Mx,My和Mz，单元网格大小为阵列SAR系统传统理论成像分辨率；水平横向和水平纵向构成阵列平面维成像空间，在阵列平面维成像空间上第t个等距离立体单元网格第m个元素的位置，记做其中m＝(my-1)Mx+mx＝1,…,M，M为阵列平面维成像空间的第t个等距离立体单元网格阵列向立体单元网格总数，M＝Mx·My，mx＝1,…,Mx，my＝1,…,My，t＝1,…,T，T为步骤1中初始化得到距离向快时刻总数；
将观测场景目标空间中第t个等距离立体单元网格第m个元素的散射系数记为m＝1,2,…,M，t＝1,2,…,T；采用公式计算得到散射系数矩阵，记做δ，散射系数矩阵δ由M行T列组成，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，M为阵列平面维成像空间的第t个等距离立体单元网格阵列向立体单元网格总数，M＝Mx·My；根据阵列SAR基于自适应阈值的压缩感知SAR成像方法处理方案，本发明所需的初始化阵列SAR的观测场景目标空间参数均为已知；
步骤3、生成原始回波信号，并进行距离向脉冲压缩：
在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中阵列SAR第n个天线阵元的原始回波数据记做s(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,…,N，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，t为距离向快时刻，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，l为方位向慢时刻，N为步骤1中初始化得到的阵列天线阵元总数，n为天线各阵元序号；在阵列SAR实际成像中，原始回波数据s(t,l,n)由数据接收机提供；
采用标准合成孔径雷达回波数据距离向脉冲压缩方法对原始回波数据s(t,l,n)进行距离向脉冲压缩，得到距离向压缩后的阵列合成孔径雷达数据，记做src(t,l,n)；采用公式St＝src(t,l,n),t＝1,2,…,T,l＝1,2,…,K,n＝1,2,…,N，计算得到第t个等距离立体单元网格回波信号向量，记为St，St由W＝K·N行1列组成，其中K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，N为步骤1中初始化得到的阵列天线阵元总数；采用公式S＝[S1,…,St,…,ST]T，计算得到脉冲压缩后的全部等距离立体单元网格的回波信号，记为S，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，T表示矩阵的转置运算；
步骤4、对脉冲压缩后的回波信号S进行归一化处理：
采用公式对步骤3中脉冲压缩后回波信号向量St进行归一化处理，计算得到归一化回波信号，记为其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，|·|表示向量绝对值运算，min表示向量最小值计算，max表示向量最大值计算，T表示矩阵的转置运算；
步骤5、对归一化后的回波信号进行均值滤波处理：
采用传统标准的均值滤波方法，对步骤4得到的归一化回波信号进行均值滤波处理，得到均值滤波后的回波信号，记为其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，T表示矩阵的转置运算；
采用公式计算得到均值滤波后回波信号的灰度值，记为H＝[h1,…,ht,…,hT]T，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，T表示矩阵的转置运算；
步骤6、对步骤5中得到的回波信号H＝[h1,…,ht,…,hT]T进行分类，并生成回波信号提取阈值：
初始化模糊C均值聚类算法参数：初始化回波信号分类类别数为c、算法模糊指数为m、聚类终止迭代阈值为ε、最大迭代次数为T、初始化聚类中心向量初始化迭代次数t；
采用传统标准的模糊C均值聚类(FCM)算法，计算获得隶属度函数矩阵与聚类中心，分别记为U＝{ukt}和V＝{vk}，ukt表示ht与聚类中心vk的隶属度关系，其中k＝1,…,c，t＝1,2,…,T，c为初始化得到的回波信号分类类别数，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
采用公式ck＝argk{max(ukt)}，计算得到最优隶属度函数uk＝max(ukt)，最优聚类中心ck，k＝1,…,c，取出最优隶属度函数对应的回波信号ht，t＝1,2,…,T，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
采用传统标准的模糊C均值聚类(FCM)算法，对步骤5中得到的回波信号H进行分类，得到分类后回波信号，记为H＝{hk,k＝1,2,…,c}；然后将分类后的回波信号按幅值由小到大升序排列为H＝[h1,h2,…,hc]；
采用公式计算得到回波信号提取阈值，记为ρ；
步骤7、根据步骤6提取的回波信号阈值ρ，提取回波信号中目标可能存在的等距离立体单元网格：
采用公式当回波信号ht大于回波信号提取阈值ρ时，表示目标可能存在，当回波信号ht小于回波信号提取阈值ρ时，表示目标不可能存在，选择回波信号中目标可能存在的等距离立体单元网格xr；采用公式G＝{xr＝i,r＝1,2,…,Mn，i＝1,2,…,W}，计算得到目标可能存在的等距离立体单元网格的位置信息，记为G，其中xr表示目标可能存在的等距离立体单元网格，Mn为全场景区间中目标可能存在的等距离立体单元网格总数，W为步骤3中每个等距离立体单元网格中回波信号的总数目；采用公式计算得到提取后的回波信号向量S'；
步骤8、利用提取后的回波信号S'构造测量矩阵：
采用公式计算得到第n个阵列天线在第l个方位向慢时刻的位置矢量，记为其中N为步骤1中初始化得到的阵列天线阵元总数，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，为步骤1中初始化得到的阵列天线各阵元初始位置，为步骤1中初始化得到的平台速度，PRF为步骤1中初始化得到的雷达系统的脉冲重复频率；
采用公式计算得到在第l个方位向慢时刻线阵SAR观测场景目标空间Ω中第xr个等距离立体单元网格中阵列平面维成像空间中第m个元素到第n个天线阵元的时间延时，记为其中m＝1,2,…,M，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,…,N，r＝1,2,…,Mn；
采用公式 计算得到阵列维平面中第m个单元格在慢时间l到回波信号向量中第i个元素信号对应的时延函数，记为Φi(m)，其中在第l个方位向慢时刻阵列SAR观测场景目标空间Ω中第xr个等距离立体单元网格到第n个阵列阵元的时间延时，Mn为全场景区间中目标可能存在的等距离立体单元网格总数，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，N为步骤1中初始化得到的阵列天线阵元总数，M为阵列平面维成像空间的第xr个等距离立体单元网格阵列向单元网格总数，W为步骤3中每个等距离立体单元网格中回波信号总数目；
采用公式Ψ＝Φi(m),m＝1,2,…,M,i＝1,2,…,W，计算得到步骤7中回波信号向量与散射系数矩阵δ之间的测量矩阵，记做Ψ，其中δ为步骤2中初始化得到的散射系数矩阵，M为阵列平面维成像空间的第xr个等距离立体单元网格阵列向立体单元网格总数，xr＝1,2,…,T，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，W为步骤3中每个等距离立体单元网格回波信号总数目；
根据回波信号与测量矩阵Ψ，采用标准的基于迭代最小化稀疏贝叶斯稀疏重构(SBRIM)成像算法，获得第xr个等距离立体单元网格的阵列平面维成像结果，记为
步骤9、全场景三维成像：
采用公式将各个等距离立体单元网格散射系数向量按xr从小到大顺序排成三维矩阵形式，得到三维线阵SAR观测场景目标空间的三维成像结果，记为至此，我们得到基于自适应阈值的压缩感知三维SAR成像结果。
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