CN112363137B - 一种提高目标距离分辨率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对双波段窄带地基雷达超宽带目标成像领域，特涉及一种提高目标距离分辨率的方法。针对目标散射点回波模型的估计，本发明提出一种“系数截断”的矩阵束算法，利用更多原信号数据参与模型极点估计，并对求出的模型系数进行降序排序，并截取前面若干个较大的系数值，建立目标散射点回波模型，使外推数据精确度更高。同时，本发明提出利用遗传算法估计相位相干量，而幅度相干量选用两重叠频段功率比值估计求得，提高了相位相干量的估计精度，计算过程简单，本发明分别估计相位相干量和幅度相干量，使得幅度估计误差不会影响相位相干量估计的结果。

Description

一种提高目标距离分辨率的方法

技术领域

本发明针对双波段窄带地基雷达超宽带目标成像领域，特涉及一种提高目标距离分辨率的方法。

背景技术

由于单波段雷达带宽有限，距离分辨率较差，对于距离间隔较小的多目标环境，无法通过距离维图像呈现的脉尖确定目标个数及相应距离。基于雷达信号带宽越宽，距离分辨率越高的理论，对多频段雷达接收信号进行信号级融合可明显提到信号带宽，改善目标距离识别能力。

传统的超宽带相参合成中包含有矩阵束估计模型参数和遗传算法求解相干参量两个步骤。

首先，基于矩阵束算法中奇异值分解过程并筛选信号子空间，构建Hankel矩阵求取模型参数过程中，当信号采集点数较多且估计出的模型阶数较小时，矩阵束算法中参与计算的信号数据也较少，使得参数估计不准确，在利用模型外推数据过程中导致计算出的数据与实际信号的误差随着外推距离的增加而增大。

其次，模型参数估计的不准确，使得由两波段模型外推得到的重叠频段中每个频点对应的幅度差各不相同，容易出现“幅度错位”的现象，因此，利用遗传算法估计出的幅度相干量(即重频部分幅度差)无法实现双波段目标回波数据的相干配准，同时，在遗传算法中额外加入新的待估计参数，使得计算过程更加复杂且影响相位相干量的估计结果。综合上述分析的两种情况，需要对双波段雷达超宽带相参合成技术进行相应改进。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种提高目标距离分辨率的方法，为了隔离幅度差对相位差估计的影响，本发明提出利用遗传算法估计相位相干量，而幅度相干量选用重叠频段频谱功率比值估计求得，提高了相位相干量的估计精度，计算过程简单，本发明分别估计相位相干量和幅度相干量，幅度相位误差不会相互干扰。

本发明的技术方案是：一种提高目标距离分辨率的方法

步骤1、基于“系数截断法”的矩阵束算法建立两个波段目标散射点回波模型E_a[f^a _i]，E_b[f^b _i]。

其中，r为模型阶数，即散射点个数；ρ_k为散射中心位置；B_k为模型系数，表示第k散射点回波信号强度，f_i为第i个频点相应频率；f^a _i、f^b _i分别为a、b两波段接收信号频谱扩展后第i采样频点下对应的频率。

步骤2、分别估计相位相干量与幅度相干量：

根据得到两波段目标散射点回波数学模型E_a[f^a _i]，E_b[f^b _i]，分别对两波段接收信号做频谱扩展取两扩展频谱的中间频点重叠部分数据

遗传算法计算相位相干量：

其中，Δarg(x,y)＝min(|arg(x)-arg(y)|,2×π-|arg(x)-arg(y)|)；α为常数相位项，β为一次相位项，γ为二次相位项，f₁、f₂分别为重叠频段的起始频点与截止频点。

利用两重叠频段信号功率比值估计幅度相干量：

其中，N₀、N′₀分别表示中间重叠频段起始频点至截止频点对应的序列号。

步骤3、双波段目标回波信号相干配准：

其中，S_b[n]为b波段雷达接收信号的频域采样数据。

步骤4、双波段合成成像

联合a波段雷达接收信号频谱S_a，b波段相干配准后的信号S′_b，重新估计全频段模型参数。

其中，

为第k个散射点模型系数，

为第k个散射点散射中心位置。

全频段数据为[S_a,S″,S′_b]，其中S″为待内插的中间空白频段，全频带频率范围为

S_a频带范围

S_b′频带范围

而中间空白频段范围为

根据得到的模型

分别计算出空白频段

下每个频点对应的复数值，得到S″

联立[S_a,S″,S′_b]，得到目标的宽带频响H(f)，并对H(f)逆傅立叶变换，实现目标在全频带内连续分布的超宽带一维距离像。

h(t)＝ifft(H(f))

根据如上所述的一种提高目标距离分辨率的方法，其特征在于：步骤一中的具体过程为：回波信号s(t)频谱为S(f)，将其离散化取样得到具有总计M个离散点的数列S[n]，0≤n＜M，构造如下的m×n的两个Hankel矩阵A和A'：其中m+n＝M，m＝M/3，对A和A'进行奇异值分解(SVD)运算：

其中U、U'维数为m×m；V、V'维数为n×n；Δ、Δ'为m×n维的实对角非负矩阵，其主对角元即为奇异值，H为共轭转置。

计算A矩阵秩L，分别截取Δ、Δ'中前L×L维主奇异值构成的对角子阵，从U、V、U'、V'中截取相应维度的子阵，重构两个新的Hankel阵H_(L×L)，H′_(L×L)，并将其代入广义特征值求解公式中，即计算满足H'x＝λHx的λ值，求得所有可能的广义特征值λ，用ρ_i表示模型第i个散射点的极点值，ρ＝{ρ₁,ρ₂,…,ρ_L}＝{λ₁,λ₂,…,λ_L}。利用构造ρ的Vandermonde矩阵求解出模型系数矩阵B＝{B₁,B₂,…,B_L}。

对集合B中元素按绝对值大小降序排列得到集合B′，截取前r个元素作为有效目标参数，并删除B′中剩余的系数。依据截取的r个模型系数，找出对应的极点值ρ′＝{ρ′₁,ρ′₂,…ρ′_r}：

B′＝descend(B)

B′＝{B′₁,B′₂,…B′_r}

根据如上所述的一种提高目标距离分辨率的方法，其特征在于：步骤二中的具体过程为：遗传算法过程计算相位相干量，幅度相干量选用两重叠频段信号功率比值估计求得。

相干函数为：

利用遗传算法不断遍历所有可能的α,β,γ值，直到使得上式相干函数值达到最小，此时得到的相位相干量即为最优值。

利用功率比值估计幅度相干量：

附图说明

图1为本发明信号处理框图。

图2为双波段雷达回波频谱以及散射点模型外推频谱。

图3为超宽带相参合成的目标频谱。

图4为目标一维距离像。

图5为步骤一种模型外推数据准确度对比。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明做进一步的说明。

本发明提供了一种改进的双波段雷达超宽带相参合成技术，保证了合成过程中数据估计的准确性。

如图1所示，本发明有关超宽带相参合成步骤包括：基于“系数截断法”的矩阵束模型参数估计，遗传算法估计相位相干量，重叠频段功率比值估计幅度相干量，信号的相干配准，目标距离成像。

步骤1、基于“系数截断法”的矩阵束算法建立散射点目标模型：

系数截断：依据目标中各个散射点相对回波强度的大小，筛选出对目标回波贡献最大的若干个散射点模型参数，建立散射点回波模型，其中模型中的系数即代表散射点回波强度的相对大小。

本实施例实验过程采用双波段雷达探测两距离相邻目标。两目标距离间隔0.4m，目标速度1m/s，两波段发射信号带宽皆设定为200MHz，中心频率相差1GHz，设定波段a为高波段(低频发射信号)，频带范围

接收信号为S_a；波段b为低波段(高频发射信号)，频带范围

接收信号为S_b。

目标散射点全极点模型可用下式表示：

其中，r为模型阶数，即散射点个数；ρ_k为散射中心位置；B_k为模型系数，表示第k散射点回波信号强度，f_i为第i个频点相应频率。令B＝{B₁,B₂,…B_l}，ρ＝{ρ₁,ρ₂,…ρ_l}，l表示模型参数集合中元素个数。

利用矩阵束算法对模型参数B，ρ两集合元素进行估计：

回波信号s(t)频谱为S(f)，将其离散化取样得到具有总计M个离散点的数列S[n](0≤n＜M)。在已知模型阶数r后，构造如下的m×n的Hankel矩阵：

其中m+n＝M且r≤m,n≤M–r，可考虑令m＝M/3，采样时，选择3的倍数，即M为3的倍数。对A和A'进行奇异值分解(SVD)运算：

其中U、U'、V、V'为酉矩阵，维数分别为m×m和n×n。Δ、Δ'为m×n维的实对角非负矩阵，其主对角元即为奇异值。

计算A矩阵秩L(A与A′秩相等)，分别截取Δ、Δ'中前L×L维主奇异值构成的对角子阵，并依据主奇异值，从U、V、U'、V'中截取相应维度的子阵，重构两个新的Hankel阵。

L＝rank(A)＝rank(A′) (公式5)

重构新的Hankel阵：

令

U'、Δ'、和V'也如此操作。

之后，计算广义特征值H'–λH，即满足H'x＝λHx的λ值，就能得到模型中关于参数ρ的L个元素，为λ的所有可能取值。最后，通过ρ计算参数B。构造ρ的Vandermonde矩阵如下：

此时按照下式解出B的值：

对B中元素按绝对值大小降序排列，截取前r个元素作为有效目标参数。B′为模型系数排序后集合，即B′＝descend(B)；对集合B′系数截断后得到集合{B′₁,B′₂,…B′_r}。筛选出元素B′_k对应的ρ中元素ρ_k，构成集合ρ′＝{ρ′₁,ρ′₂,…ρ′_r}。构造ρ′的Vandermo nde矩阵，参照公式(7)，再次估计模型参系数，设得到的系数矩阵为B″。

将双波段雷达接收的窄带信号频谱数据依据上述过程，分别建立全极点模型，得到对应的模型E_a[f^a _i]，E_b[f^b _i]。

结合图5可以看出，基于“系数截断”方法得到的模型对比与“奇异值截断”方法，外推数据的均方根误差更加稳定，模型精确度更高；“奇异值截断”的外推数据与原信号频谱的均方根误差会随着外推距离的变大而越来越大，误差值逐渐发散。

在矩阵束方法估计模型参数过程中，本发明提出一种“系数截断”的矩阵束算法，利用更多原信号数据参与模型极点估计，并对求出的模型系数进行降序排序，根据已求出的模型阶数，截取前面若干个较大的系数值，最终建立目标散射点回波模型，使外推数据精确度更高。

步骤2、分别估计相位相干量与幅度相干量：

将a、b波段雷达接收信号频谱数据S_a(f)、S_b(f)经采样后依次代入到步骤1中参与运算，得到两波段目标散射点回波数学模型E_a[f^a _i]，E_b[f^b _i]。利用该模型分别将两波段接收信号做频谱扩展。本实施例中以E_a[f^a _i]外推数据为参照标准(作为本发明的另一种方案，也可以以E_b[f^b _i]外推数据为参照标准)。取两全频段中间频点重叠部分数据

利用遗传算法求出相干函数中变量最优解，得到相位相干量。

两波段接收信号分别做频谱扩展：

其中，f^a _i、f^b _i为两波段接收信号频谱扩展后第i采样频点下对应的频率；a波段模型频谱扩展至第N_a点，b波段模型频谱扩展至第N_b点。

取中间频点重叠部分数据

其中，n＝i-N₀，即n＝0,1…N′₀-N₀；N₀∈[0,N_a]且N₀∈[0,N_b]；N₀′∈[0,N_a]且N′₀∈[0,N_b]；在重叠频段下f^a _i＝f^b _i。

根据已有实验研究结果，利用散射点模型外推数据过程中，数据的误差会随着外推距离的增加而增加。为了提高外推精度，应尽量减少频谱外推的距离；若外推距离很小，则重叠频谱的宽度较小，甚至无重叠部分，影响求取的相干变量的精确度。经验表明精确的数据外推距离一般是信号带宽的2倍左右，截取两段外推数据的中间重叠频谱，利用该部分重叠频段进行相干变量的求解，这样可减少预测误差且降低运算量。

考虑到噪声的存在以及两部雷达(将a波段和b波段分别认为是一部雷达)物理特性不一致，使得步骤1得到的两个散射点模型存在一定误差，截取的两重叠频段幅度差异并非为一常数，即频点不同而存在不同幅度差值。遗传算法过程计算相位相干量，幅度相干量选用两重叠频段信号功率比值估计求得。

定义相干函数为：

利用遗传算法不断遍历所有可能的α,β,γ值，直到使得上式相干函数值达到最小，此时得到的相位相干量即为最优值。

其中，Δarg(x,y)＝min(|arg(x)-arg(y)|,2×π-|arg(x)-arg(y)|)，即两复数的相位之差；α为常数相位项，β为一次相位项，γ为二次相位项，f₁、f₂分别为重叠频段的起始频点与截止频点，

利用功率比值估计幅度相干量：

步骤3、双波段目标回波信号相干配准：

利用步骤2估计得到的幅度和相位相干量，对b波段雷达接收的回波信号进行幅-相补偿。经补偿后，a波段雷达目标回波信号与新生成的b波段雷达回波信号可近似看成一段频谱上截取的两个子带。

其中，f对应于b波段回波频谱的采样频点，其范围

S_b[n]为b波段雷达接收信号的频域采样数据。

步骤4、双波段合成成像

在合成处理阶段，联合a波段雷达接收信号频谱S_a，b波段相干配准后的信号S′_b，重新估计全频段模型参数。假设待估模型为：

其中，

为第k个散射点模型系数，

为第k个散射点散射中心位置。

利用矩阵束方法对上式参数进行估计。与步骤1不同的是，此时信号由频带上相差ΔB的两段信号组成，因此重新构造两个Hankel矩阵：

其中：

将上述得到的X₀、X₁两个Hankel矩阵带入公式(2)和公式(3)，并基于步骤1提出的“系数截断法”估计出模型参数

得到全频带下散射点全极点模型

此时全频带频率范围为

而中间空白频段范围为

由此，全频段数据为[S_a,S″,S′_b]，其中S″为待内插的中间空白频段。根据得到的模型

分别计算出空白频段

下每个频点对应的复数值，得到S″

联立[S_a,S″,S′_b]，得到目标的宽带频响H(f)，并对H(f)逆傅立叶变换，实现目标在全频带内连续分布的超宽带一维距离像。

h(t)＝ifft(H(f)) (公式14)

其中，S_a(f)为a波段雷达接收信号频谱；S′_b(f)为b波段雷达回波信号相干配准后的频谱；S″(f)为中间内插段频谱。

例如，a波段频率为10Mhz至30Mhz，b波段频率为100Mhz至120Mhz，实际的波段带宽为20Mhz，进过超宽带合成后，回波信号频率范围从10Mhz至120Mhz，频段带宽在原来基础上扩展至110Mhz，这样可以极大提高目标距离分辨率，且本发明在步骤一中采用的“系数截断”矩阵束算法估计散射点回波模型，使得频谱扩展过程中外推数据均方根误差更加稳定，从而提升了本发明合成波段数据的准确性。

本发明的有益效果是：

在步骤1中考虑到传统“奇异值截断”矩阵束算法求取模型极点时，参与运算的原信号数据量较少，模型参数估计准确度较低，导致步骤2中外推数据误差较大。因此采用“系数截断”的矩阵束算法，一方面可以最大程度地利用原回波信号数据参与运算，在使用构建的全极点模型外推数据过程中，减小了因外推距离的增加而导致的数据偏差；同时，可以很好剔除模型系数集合中非目标散射点的参数，降低了因扩大原信号数据利用率而使得酉矩阵划分维度较大带来的噪声影响。

在步骤2中考虑到原信号噪底的存在以及两部雷达物理特性并非完全一致，使得两波段雷达散射点模型外推的频点数据在重叠部分存在幅相差异，且不同频点下幅度差异值不同。利用遗传算法仅估计相位相干量的常数项、一次项、二次项，隔离了幅度相干量的估计对搜索最优相位干量的影响，同时降低了算法的计算量。实际验证中发现两频段雷达同时接收到信号的频谱幅度相差的量级在10dB以下，该量级幅度差异性对宽带合成后距离成像无明显影响，故幅度相干量估计采用两重叠频段信号功率比值估计求得，使得a、b两频段回波数据在允许的幅度误差范围实现幅度相干配准，计算过程简单。

本发明基于超宽带信号相参合成算法对于分辨目标是有益的。图2分别显示了基于假设的a、b双波段雷达回波信号散射点模型外推数据的结果，在中间重叠频段部分存在明显的幅度与相位差异；图3显示了a、b波段信号相干配准且在中间频段重新插值后得到的新的超宽带目标回波信号频谱，对该信号逆傅立叶变换得到图4两相邻目标一维距离成像结果。

Claims (1)

1.一种提高目标距离分辨率的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、基于系数截断法的矩阵束算法建立两个波段目标散射点回波模型E_a[f^a _i]，E_b[f^b _i]，

其中，r为模型阶数，即散射点个数；ρ_k为散射中心位置；B_k为模型系数，表示第k散射点回波信号强度，f_i为第i个频点相应频率；f^a _i、f^b _i分别为a、b两波段接收信号频谱扩展后第i采样频点下对应的频率，

“系数截断法”建模过程如下：

回波信号s(t)频谱为S(f)，将其离散化取样得到具有总计M个离散点的数列S[n](0≤n＜M)；在已知模型阶数r后，构造如下的m×n的Hankel矩阵：

其中m+n＝M且r≤m,n≤M–r，对A和A'进行奇异值分解(SVD)运算：

其中U、U'、V、V'为酉矩阵，维数分别为m×m和n×n；Δ、Δ'为m×n维的实对角非负矩阵；

计算A矩阵秩L，分别截取Δ、Δ'中前L×L维主奇异值构成的对角子阵，并依据主奇异值，从U、V、U'、V'中截取相应维度的子阵，重构两个新的Hankel阵；

L＝rank(A)＝rank(A′)

重构新的Hankel阵：

令

U'、Δ'、和V'采取相同操作；

计算广义特征值H'–λH，即满足H'x＝λHx的λ值，得到模型中关于参数ρ的L个元素，为λ的所有可能取值；通过ρ计算参数B；构造ρ的Vandermonde矩阵如下：

此时按照下式解出B的值：

对B中元素按绝对值大小降序排列，截取前r个元素作为有效目标参数；B′为模型系数排序后集合，即B′＝descend(B)；对集合B′系数截断后得到集合{B′₁,B′₂,…B′_r}；筛选出元素B′_k对应的ρ中元素ρ_k，构成集合ρ′＝{ρ′₁,ρ′₂,…ρ′_r}；构造ρ′的Vandermo nde矩阵，再次估计模型参系数，设得到的系数矩阵为B″；

将双波段雷达接收的窄带信号频谱数据依据上述过程，分别建立全极点模型，得到对应的模型E_a[f^a _i]，E_b[f^b _i]；

步骤2、分别估计相位相干量与幅度相干量：

根据得到两波段目标散射点回波数学模型E_a[f^a _i]，E_b[f^b _i]，分别对两波段接收信号做频谱扩展取两扩展频谱的中间频点重叠部分数据

遗传算法估计相位相干量：

其中，Δarg(x,y)＝min(|arg(x)-arg(y)|,2×π-|arg(x)-arg(y)|)；α为常数相位项，β为一次相位项，γ为二次相位项，f₁、f₂分别为重叠频段的起始频点与截止频点，

利用两重叠频段信号功率比值估计幅度相干量：

其中，N₀、N′₀分别表示中间重叠频段起始频点至截止频点对应的序列号,

步骤3、双波段目标回波信号相干配准：

其中，S_b[n]为b波段雷达接收信号的频域采样数据；

步骤4、双波段合成成像，实现目标在全频带内连续分布的超宽带一维距离像：

假设两波段分别用a波段和b波段表示；联合a波段雷达接收信号频谱S_a，b波段相干配准后的信号S′_b，重新估计全频段模型参数；

其中，

为第k个散射点模型系数，

为第k个散射点散射中心位置；

全频段数据为[S_a,S″,S′_b]，其中S″为待内插的中间空白频段，全频带频率范围为

S_a频带范围

S′_b频带范围

而中间空白频段范围为

根据得到的模型

分别计算出空白频段

下每个频点对应的复数值，得到S″

联立[S_a,S″,S′_b]，得到目标的宽带频响H(f)，并对H(f)逆傅立叶变换，实现目标在全频带内连续分布的超宽带一维距离像；

h(t)＝ifft(H(f))

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