CN113126087B - 一种星载干涉成像高度计天线 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种星载干涉成像高度计天线，该天线为基于物理尺寸给定的赋形波束平面阵天线，包括若干个子阵，每个子阵包括若干个阵元，每个子阵中的阵元激励等幅同相，天线的距离向采用赋形波束设计，由入射角范围内的赋形曲线、副瓣电平、天线阵元以及幅相约束指标确定赋形波束及激励；天线的方位向设计采用子阵划分技术，通过子阵级幅度加权实现期望的泰勒加权方向图特性的笔形波束，根据可分离平面阵形成原理，由距离向和方位向的设计结果确定天线的激励参数。本发明的天线对天线距离向进行赋形波束综合，有利于提高干涉测高精度，对方位向进行子阵划分，不仅有利于提高天线带宽，而且简化整个天线系统结构，降低硬件实现成本和工程难度。

Description

一种星载干涉成像高度计天线

技术领域

本发明涉及无线通信领域，尤其涉及一种星载干涉成像高度计天线。

背景技术

星载干涉成像高度计是一种利用小角度入射、短基线干涉来实现对海陆表面高精度观测的微波遥感器，是海洋动力环境观测的主要遥感器之一(文献[1]：Y.Zhang,J.Jiang,X.Zhang,K.Xu,J.Yan,C.Jiang,et al,“Design and preliminary experimentof china imaging altimeter,”Microwave Remote Sensing of the Atmosphere andEnvironment III,pp.190-199，2003)。2016年，国际上第一个星载干涉成像高度计随天宫二号空间实验室发射升空，突破了传统高度计只能进行星下点沿飞行方向一维线观测、刈幅只有数公里的局限，除了可对海洋和陆地宽刈幅、高精度的观测外，还可对三维海面形态、海洋内波以及海面风速和风向进行观测和测量(参考文献[2]：X.Dong,Y.Zhang,andW.Zhai,“Design and algorithms of the Tiangong-2interferometric imaging radaaltimeter processor,”2017Progress In Electromagnetics Research Symposium-Spring(PIERS 2017),pp.3802-3803,2017；参考文献[3]：L.Ren,J.Yang,X.Dong,Y.Zhang,and Y.Jia,“Preliminary Evaluation and Correction of Sea Surface Height fromChinese Tiangong-2 Interferometric Imaging Radar Altimeter”,Remote Sensing,vol.12,no.15,2496,2020)，对海洋科学、海洋环境观测和预报、全球气候变化研究具有重要的作用与意义。

天线作为星载干涉成像高度计重要组成部分，用来发射和接收电磁波，起着至关重要的作用。当前星载干涉成像高度计天线距离向采用笔形波束设计，然而，结合电磁场理论与星载数据分析可知，海面后向散射系数随入射角的增大而减小，可见回波能量在观测范围内分布不均匀，影响干涉测高精度，这不利于对中尺度海洋现象的高精度观测。

同时，为了获得更远的作用距离和更高的空间分辨率，星载干涉成像高度计天线必然也要朝着大型化的方向发展，但天线口径的增大，阵元数的增多必然导致馈电网络极其复杂，也影响着天线带宽，可见，当前采用的阵元级加权方法已不适用于大型天线，很难满足下一代星载干涉成像高度计宽幅宽、高分辨的系统需求。

发明内容

当前星载干涉成像高度计天线距离向观测不一致，馈电网络复杂，加工难度大，工作带宽窄，不利于对中尺度海洋现象高精度观测的问题。本发明的目的在于克服上述技术缺陷，提出了一种星载干涉成像高度计天线。

为了实现上述目的，本发明提出了一种星载干涉成像高度计天线，所述天线为基于物理尺寸给定的赋形波束平面阵天线，包括若干个子阵，每个子阵包括若干个阵元，每个子阵中的阵元激励等幅同相，所述天线的距离向采用赋形波束设计，由入射角范围内的赋形曲线、副瓣电平、天线阵元以及幅相约束指标确定赋形波束及激励；所述天线的方位向设计采用子阵划分技术，通过子阵级幅度加权实现期望的泰勒加权方向图特性的笔形波束，根据可分离平面阵形成原理，由距离向和方位向的设计结果确定天线的激励参数。

作为上述天线的一种改进，所述赋形波束设计包括以下步骤实现：

根据动态海面的观测数据，提取随入射角变化的后向散射系数的相对值；

由后向散射系数的相对值得到在入射角范围内的最大值和最小值，采用线性拟合得到入射角范围内的赋形方向图包络；

结合入射角范围内的赋形方向图包络、副瓣电平、天线阵元以及幅相约束指标，确定天线距离向的激励参数与赋形波束。

作为上述天线的一种改进，所述根据动态海面的观测数据，提取随入射角变化的后向散射系数的相对值；具体为：

对星载干涉成像高度计采集的动态海平面观测数据，进行合成孔径成像处理，得到图像功率值P_c；

由天线距离向方向图G(θ)和观测斜距R，得到在入射角θ范围内，海面后向散射系数的相对值σ₀为：

作为上述天线的一种改进，所述由后向散射系数的相对值得到在入射角范围内的最大值和最小值，采用线性拟合得到入射角范围内的赋形方向图包络；具体为：

由后向散射系数的相对值σ₀得到入射角范围内的最大值G₁和最小值G₀，

采用线性拟合得到入射角范围内的赋形方向图包络SB(θ)为：

其中，[θ₀,θ₁]为入射角的范围。

作为上述天线的一种改进，所述结合入射角范围内的赋形方向图包络、副瓣电平、天线阵元以及幅相约束指标，确定天线距离向的激励参数与赋形波束；具体为：

根据入射角范围内的赋形方向图包络SB(θ)，期望的副瓣电平SLL_d，阵元数M以及阵元均匀间隔d的指标要求，采用凸优化算法快速优化复激励，在无幅相约束下，得到期望赋形方向图F_d(θ)，由此提取出主波束的两个零点θ_NULL1和θ_NULL2以及期望的赋形主波束方向图F_d(θ_n)，θ_n为赋形主波束方向图第n个入射角，θ_NULL1≤θ_n≤θ_NULL2；

将阵元激励和幅度作为优化变量，根据幅相约束指标，以对期望的主波束赋形方向图F_d(θ_n)和期望的副瓣电平SLL_d的拟合为适应度函数，采用入侵杂草优化算法进行优化，计算出阵元激励，并由此得到天线距离向的激励参数与赋形波束。

作为上述天线的一种改进，所述适应度函数fit(θ)为：

其中，N为赋形主波束方向图的入射角个数，F(θ_n)为赋形方向图，SLL为副瓣电平：

SLL＝max(|F(χ_t)|),χ_t∈[-90,θ_NULL1)∪(θ_NULL2,90]。

作为上述天线的一种改进，所述方位向采用子阵划分技术，通过子阵级幅度加权实现期望的泰勒加权方向图特性的笔形波束；具体为：

将天线方位向分布的P个均匀分布阵元划分成Q个子阵，并仅在Q个子阵端口进行激励加权，每个子阵中的阵元激励等幅同相，相应的阵因子F₂(θ)表示为：

其中，d_p表示第p个阵元的位置，w_p表示第p个阵元的激励值，p＝1，…，P，a_q表示第q个子阵端口的激励权值，q＝1，…，Q，j为虚部；

根据子阵加权矢量W^sub＝[a₁,a₂,…,a_Q]^T，阵元激励矢量W^ele＝[w₁,w₂,…,w_P]^T，具体表示为：

其中，N_q是第q个子阵所包含的阵元数，用于表征相应子阵的尺寸，并且ΣN_q＝P；根据信号处理理论可知，阵元激励矢量W^ele是一个可压缩矢量，可以用一个稀疏矢量来表示，由矢量W^ele的元素特征可知，相应稀疏矢量的稀疏度为Q，即仅包含Q个非零元，稀疏矢量S具体表示为：

由此得出稀疏矢量S与阵元激励矢量W^ele之间的数值关系为：

W^ele＝TS

其中，转换矩阵T为：

辐射特性F_y(θ)的矢量形式为：

F_y(θ)＝ψ(θ)S

ψ(θ)＝A(θ)T

其中，导向矢量A(θ)为：

根据方向图指标要求建立最小化子阵数的最优子阵划分模型为：

其中，F_Taylor(θ)表示由方向图指标所得的泰勒加权方向图；

采用凸优化算法进行求解，并从稀疏解S中提取出子阵数、子阵尺寸和子阵激励，从而在获得最优子阵划分的同时，实现了与泰勒加权阵相当的辐射特性F_y(θ)。

作为上述天线的一种改进，所述根据可分离平面阵形成原理，由距离向和方位向的设计结果确定平面阵天线的激励参数；具体为：

根据可分离平面阵的形成原理，由距离向赋形方向图F_x(θ)和方位向辐射特性F_y(θ)得到平面阵方向图：

其中，

为俯仰角，在阵列结构确定的情况下，每个阵元的电流值等于方位向所得结果和距离向所得结果的乘积，由此即可确定平面阵天线的阵元激励。

与现有技术相比，本发明的优势在于：

本发明的天线对天线距离向进行赋形波束综合，实现入射角范围内回波能量一致性观测，有利于提高干涉测高精度，对方位向进行子阵划分，不仅有利于提高天线带宽，而且极大地降低数字处理通道数和馈电网络的复杂度，大大简化整个天线系统结构，降低硬件实现成本和工程难度，并且通道数远小于阵元数，实现了接收信号的降维处理。

附图说明

图1是本发明的星载干涉成像高度计天线的结构图；

图2是本发明的星载干涉成像高度计天线的设计方法流程图；

图3是仿真实例的天线距离向方向图特性及赋形包络；

图4(a)是仿真实例在天线距离向口径为10.5λ上设计的22个阵元位置与激励幅度分布图；

图4(b)是仿真实例在天线距离向口径为10.5λ上设计的22个阵元位置与激励相位分布图；

图5是仿真实例在天线方位向口径为109.5λ上220个阵元的子阵划分结果；

图6是仿真实例在天线方位向的方向图特性。

具体实施方式

本发明公开了一种星载干涉成像高度计天线，具体设计方法包括：由传统星载干涉成像高度计对动态海面的观测数据，提取后向散射系数随入射角的变化特征；计算出入射角范围内后向散射系数的变化量，并对变化曲线进行反加权，确定入射角范围内天线的赋形包络；结合副瓣电平、天线阵元、间隔以及幅相约束指标，确定天线距离向的激励参数与赋形波束；然后利用子阵划分技术完成天线方位向的设计，通过子阵级幅度加权实现与阵元级泰勒加权相当的辐射特性；最终根据可分离平面阵形成原理，由距离向和方位向的设计结果形成星载干涉成像高度计的平面阵天线。

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细的说明。

现结合附图对本发明作进一步的描述。

如图1所示，为本发明的星载干涉成像高度计天线的一种示意，基于物理尺寸给定的赋形波束平面阵天线，包括若干个子阵，每个子阵包括若干个阵元，每个子阵中的阵元激励等幅同相，所述天线的距离向采用赋形波束设计，由入射角范围内的赋形曲线、副瓣电平、天线阵元以及幅相约束指标确定赋形波束及激励；所述天线的方位向设计采用子阵划分技术，通过子阵级幅度加权实现期望的泰勒加权方向图特性的笔形波束，根据可分离平面阵形成原理，由距离向和方位向的设计结果确定天线的激励参数。需要说明的是，图1仅仅是示意，以子阵个数8为例。

具体设计方法包括以下步骤：如图2所示。

S01：提取后向散射系数随入射角的变化特征；

根据动态海面的观测数据，提取后向散射系数随入射角的变化特征。

步骤S01具体包括如下过程：

对星载干涉成像高度计接收通道的动态海平面观测数据，进行合成孔径成像处理，得到图像功率值P_c，考虑到噪声功率比较小，可直接忽略，然后校正掉天线距离向方向图G(θ)和观测斜距R后，得到在入射角θ范围内，海面后向散射系数的相对值，即为

S02：确定入射角范围内的赋形方向图包络；

计算入射角范围内后向散射系数的变化量，对变化曲线进行反加权，确定入射角范围内天线方向图的赋形包络。

步骤S02具体包括如下步骤：

由后向散射系数σ₀变化特征可得其在入射角范围内的最大值G₁和最小值G₀，那么为了实现距离向一致性观测，有效提高测高精度，赋形波束SB(θ)在入射角范围内应满足如下准则，即：

其中[θ₀,θ₁]为入射范围，据此，采用线性拟合可得入射角范围内的赋形方向图包络为

S03：天线距离向波束赋形；

结合入射角范围内的赋形包络、副瓣电平、天线阵元以及幅相约束指标，确定天线距离向的激励参数与赋形波束。

步骤S03具体包括如下步骤：

步骤S03-1)天线距离向阵元数为M，根据入射角范围内的赋形包络SB(θ)，期望的副瓣电平SLL_d，阵元数M以及阵元均匀间隔d的指标要求，可得距离向的赋形波束优化模型为：

其中ε为赋形误差，w为M个阵元的复激励，矩阵ψ(θ)可具体表示为：

为了对该问题进行高效求解，分别在副瓣区域SL和主瓣区域SB中对方向图进行采样，采样点位置分别为θ_k(k＝1,2,…,K)和θ_n(n＝1,2,…,N)，综合问题可以进一步描述为

上式中的第一个约束函数等价于

分析可知，如果已知w_r与w_l中的任意一个，则优化问题相对于另一个而言则退化为凸优化问题，假如已知w_l，相应的优化问题则转化为一个凸问题，具体表示为

易知，w_r＝w_l是上述凸问题与原始综合问题相互等效的前提条件，这就需要在每次迭代过程中，根据计算的w_r与当前迭代中的w_l进行平滑操作来更新w_l，并将其作为下次迭代的初值，直到max|w_r-w_l|≤10^-3则迭代终止。这样就可以利用连续凸优化算法快速优化复激励，在无幅相约束下，获得期望赋形方向图F_d(θ)，然后由此提取出主波束的两个零点θ_NULL1和θ_NULL2以及赋形主波束方向图F_d(θ_n)(θ_NULL1≤θ_n≤θ_NULL2)；

步骤S03-2)以阵元激励幅度和相位作为优化变量，并根据实际需求约束二者的动态范围，结合期望的副瓣电平指标SLL_d和主波束赋形方向图F_d(θ_n)(θ_NULL1≤θ_n≤θ_NULL2)，建立优化过程中的代价函数为：

其中副瓣电平SLL可由下式确定，即

SLL＝max(|F(χ_t)|),χ_t∈[-90,θ_NULL1)∪(θ_NULL2,90] (10)

利用入侵杂草优化算法对上述综合问题进行求解，计算出阵元激励，并由此得到天线距离向赋形方向图F_x(θ)。

S04：天线方位向子阵划分；

根据天线方位向方向图的指标要求，将P个均匀分布阵元划分成Q个子阵，并仅在Q个子阵端口进行激励加权，每个子阵中的阵元激励等幅同相，建立最小化子阵数的最优子阵划分模型，利于凸优化算法对其高效求解，实现与期望的泰勒加权方向图相当的辐射特性F_y(θ)。

步骤S04具体包括如下步骤：

将天线方位向分布的P个均匀分布阵元划分成Q个子阵，并仅在Q个子阵端口进行激励加权，每个子阵中的阵元激励等幅同相，那么相应的阵因子F₂(θ)可表示为：

其中d_p表示第p个阵元的位置，w_p表示第p个阵元的激励值，其中p＝1，…，P，a_q表示第q个子阵端口的激励权值，其中q＝1，…，Q。由此可知，子阵加权矢量W^sub＝[a₁,a₂,…,a_Q]^T，阵元激励矢量W^ele＝[w₁,w₂,…,w_P]^T，由于阵列天线仅在子阵级加权，因此，阵元激励矢量W^ele可以用子阵权值具体表示为

其中N_q是第q个子阵所包含的阵元数，用来表征相应子阵的尺寸，并且ΣN_q＝P。由信号处理理论可知，阵元激励矢量W^ele是一个可压缩矢量，可以用一个稀疏矢量来表示，由矢量W^ele的元素特征可知，相应稀疏矢量的稀疏度为Q，即仅包含Q个非零元，稀疏矢量S具体表示为：

由此可推导出稀疏矢量S与阵元激励矢量W^ele之间的数值关系为：

W^ele＝TS (14)

其中转换矩阵T是一个下三角0-1矩阵，具体为

由此可知，稀疏矢量S是阵元激励矢量W^ele的一种稀疏表示，结合稀疏矢量S和阵因子表达式，可以推导出阵因子的矢量形式：

F_y(θ)＝ψ(θ)S (16)

其中

ψ(θ)＝A(θ)T (17)

上式中导向矢量A(θ)为

根据方向图指标要求，子阵划分问题就可以等效为一个凸优化模型即：

其中，F_Taylor(θ)表示由方向图指标所得的泰勒加权方向图，这就可以利用凸优化算法对上述子阵划分问题进行求解，并从稀疏解S中提取出子阵划分的所有参数，即子阵数、子阵尺寸和子阵激励，最终在获得最优子阵划分的同时，实现了与泰勒加权阵相当的辐射特性F_y(θ)。

S05：形成星载干涉成像高度计的平面阵天线；

根据可分离平面阵形成原理，由距离向和方位向的设计结果形成星载干涉成像高度计的平面天线。

步骤S05具体包括如下步骤：

根据可分离平面阵的形成原理，由天线距离向和方位向的综合结果可得平面阵方向图：

其中

为俯仰角，在阵列结构确定的情况下，每个阵元的电流值等于方位向所得结果和距离向所得结果的乘积，由此可以确定平面阵天线的激励参数。

本发明所提出的一种星载干涉成像高度计天线设计方法，可以进一步通过以下具体的仿真实例来验证并说明。

仿真实例：

本实例在给定的阵列口面L_x×L_y＝10.5λ×109.5λ内半波长均匀排布天线单元，沿距离向和方位向分别实现一个期望的赋形波束和笔形波束，其中要求距离向的入射角区域为[0°，7°]，由海面后向散射系数可推导出赋形区域的指标要求，即波束最大指向为7°，且随着入射角的增大，赋形波束功率方向图增大7dB，赋形区域内波纹抖动不超过0.5dB，并要求赋形波束左右两边的副瓣电平SLL_d分别为-22dB和-18dB，各阵元相位差不超过300°，幅度动态范围不小于0.2；要求方位向实现-25dB的泰勒加权方向图特性。采用本发明提出的一种星载干涉成像高度计天线设计方法进行设计，距离向波束仿真结果如图3所示，由此可知，本发明方法综合的赋形波束极大地保证了距离向一致性观测，利于提高干涉测高精度，相应的阵元位置与激励分布如图4(a)、图4(b)所示，根据泰勒加权方向图特性，将天线方位向按左右对称进行子阵划分，结果如图5所示，8个子阵中的阵元数分别为32、16、21、25、25、21、16和32，子阵划分具有结构对称特性，仅在子阵级激励加权，而每个子阵中阵元的激励等幅同相，这样便于设计与加工，相应的方向图特性如图6所示，显然实现了期望的笔形波束，同时将通道数由阵元级的220个显著降低为8个，有效降低了馈电网络的复杂度，也利于展开天线带宽，这具有非常显著的工程意义和应用价值。由可分离平面阵的形成原理可知，由上述距离向和方位向的综合结果，即可得到平面阵天线辐射特性。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种星载干涉成像高度计天线，其特征在于，所述天线为基于物理尺寸给定的赋形波束平面阵天线，包括若干个子阵，每个子阵包括若干个阵元，每个子阵中的阵元激励等幅同相，所述天线的距离向采用赋形波束设计，由入射角范围内的赋形曲线、副瓣电平、天线阵元以及幅相约束指标确定赋形波束及激励；所述天线的方位向设计采用子阵划分技术，通过子阵级幅度加权实现期望的泰勒加权方向图特性的笔形波束，根据可分离平面阵形成原理，由距离向和方位向的设计结果确定天线的激励参数；所述赋形波束设计包括以下步骤实现：

根据动态海面的观测数据，提取随入射角变化的后向散射系数的相对值；

由后向散射系数的相对值得到天线方向图在入射角范围内的最大值和最小值，采用线性拟合得到入射角范围内的赋形方向图包络；

结合入射角范围内的赋形方向图包络、副瓣电平、天线阵元以及幅相约束指标，确定天线距离向的激励参数与赋形波束；

所述结合入射角范围内的赋形方向图包络、副瓣电平、天线阵元以及幅相约束指标，确定天线距离向的激励参数与赋形波束；具体为：

根据入射角范围内的赋形方向图包络SB(θ)、期望的副瓣电平SLL_d、天线距离向阵元数M以及阵元均匀间隔d的指标要求，采用凸优化算法快速优化复激励，在无幅相约束下，得到期望赋形方向图F_d(θ)，由此提取出主波束的两个零点θ_NULL1和θ_NULL2以及期望的赋形主波束方向图F_d(θ_n)，θ_n为赋形主波束方向图第n个入射角，θ_NULL1≤θ_n≤θ_NULL2；将阵元激励和幅度作为优化变量，根据幅相约束指标，以对期望的赋形主波束方向图F_d(θ_n)和期望的副瓣电平SLL_d的拟合为适应度函数，采用入侵杂草优化算法进行优化，计算出阵元激励，并由此得到天线距离向的激励参数与赋形波束。

2.根据权利要求1所述的星载干涉成像高度计天线，其特征在于，所述根据动态海面的观测数据，提取随入射角变化的后向散射系数的相对值；具体为：

对星载干涉成像高度计采集的动态海平面观测数据，进行合成孔径成像处理，得到图像功率值P_c；

由天线距离向方向图G(θ)和观测斜距R，得到在入射角θ范围内，海面后向散射系数的相对值σ₀为：

3.根据权利要求2所述的星载干涉成像高度计天线，其特征在于，所述由后向散射系数的相对值得到天线方向图在入射角范围内的最大值和最小值，采用线性拟合得到入射角范围内的赋形方向图包络；具体为：

由后向散射系数的相对值σ₀得到天线方向图在入射角范围内的最大值G₁和最小值G₀，

采用线性拟合得到入射角范围内的赋形方向图包络SB(θ)为：

其中，[θ₀,θ₁]为入射角的范围。

4.根据权利要求3所述的星载干涉成像高度计天线，其特征在于，所述适应度函数fit(θ)为：

其中，N为赋形主波束方向图的入射角个数，F(θ_n)为赋形方向图，SLL为副瓣电平：

SLL＝max(|F(χ_t)|),χ_t∈[-90,θ_NULL1)∪(θ_NULL2,90]。

5.根据权利要求4所述的星载干涉成像高度计天线，其特征在于，所述方位向设计采用子阵划分技术，通过子阵级幅度加权实现期望的泰勒加权方向图特性的笔形波束；具体包括：

将天线方位向分布的P个均匀分布阵元划分成Q个子阵，并仅在Q个子阵端口进行激励加权，每个子阵中的阵元激励等幅同相，相应的阵因子F₂(θ)表示为：

其中，d_p表示第p个阵元的位置，w_p表示第p个阵元的激励值，p＝1，…，P，a_q表示第q个子阵端口的激励权值，q＝1，…，Q，j为虚部；

根据子阵加权矢量W^sub＝[a₁,a₂,…,a_Q]^T，将阵元激励矢量W^ele＝[w₁,w₂,…,w_P]^T，具体表示为：

其中，N_q是第q个子阵所包含的阵元数，用于表征相应子阵的尺寸，并且ΣN_q＝P；根据信号处理理论可知，阵元激励矢量W^ele是一个可压缩矢量，用一个稀疏矢量来表示，由矢量W^ele的元素特征可知，相应稀疏矢量的稀疏度为Q，即仅包含Q个非零元，稀疏矢量S具体表示为：

由此得出稀疏矢量S与阵元激励矢量W^ele之间的数值关系为：

W^ele＝TS

其中，转换矩阵T为：

辐射特性F_y(θ)的矢量形式为：

F_y(θ)＝ψ(θ)S

ψ(θ)＝A(θ)T

其中，导向矢量A(θ)为：

根据方向图指标要求建立最小化子阵数的最优子阵划分模型为：

其中，ε为赋形误差，F_Taylor(θ)表示由方向图指标所得的泰勒加权方向图；

采用凸优化算法进行求解，并从稀疏矢量S中提取出子阵数、子阵尺寸和子阵激励，从而在获得最优子阵划分的同时，实现了与泰勒加权阵相当的辐射特性F_y(θ)。

6.根据权利要求5所述的星载干涉成像高度计天线，其特征在于，所述根据可分离平面阵形成原理，由距离向和方位向的设计结果确定天线的激励参数；具体为：

根据可分离平面阵的形成原理，由距离向赋形方向图F_x(θ)和方位向辐射特性F_y(θ)得到平面阵方向图：

其中，

为俯仰角，在阵列结构确定的情况下，每个阵元的电流值等于方位向所得结果和距离向所得结果的乘积，由此即可确定平面阵天线的阵元激励。

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