CN111262612B - 一种基于笔形波束的阵列赋形波束解析合成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于笔形波束的阵列赋形波束解析合成方法，设计的阵列权系数的计算只与阵列单元个数和角度采样相关，可以对阵列权系数进行直接描述，即通过解析方法来计算阵列权系数以完成波束合成，包括步骤：1)初始化步骤；2)确定笔形波束对应的阵列权系数w_PBP；3)根据笔形波束对应的阵列权系数w_PBP构造笔形波束；4)利用笔形波束构建主瓣内各采样点对应的阵列波束向量F_PBP；5)计算赋形波束对应的加权系数

6)得到合成的赋形波束f_SBP(θ)与阵列中各个阵元的阵列权系数ω_n。本发明大大加快了阵列赋形波束的合成速度，适应于解决大型阵列波束赋形问题。

Description

一种基于笔形波束的阵列赋形波束解析合成方法

技术领域

本发明涉及电磁波技术，特别涉及赋形波束合成技术。

背景技术

针对阵列赋形波束(shaped beam pattern,SBP)合成问题，现有方法主要分为两大类：进化类算法和凸优化算法。这两类方法通过迭代搜索所有可能的阵列权系数解空间，得到期望赋形波束对应的阵列权系数，能同时适用于均匀阵列和非均匀阵列。与此同时，其缺点也是明显的，即当阵列个数增加时，以上方法的计算量也随之激增，使得这些方法的计算量大大增加，严重影响阵列天线的实时扫描性能。基于均匀分布的阵列，到目前为止，还没有解析方法对赋形波束的阵列权系数进行直接优化，以得到赋形波束，如平顶方向图、余割平方方向图等。

在对赋形波束，如平顶方向图和余割平方方向图，进行合成时，现有方法主要通过迭代方法搜索阵列权系数的解空间来获得最优的阵列权系数，这些方法通常能够获得相应的最优解。但是在处理大型阵列的赋形波束合成问题时，这些方法的计算量大，计算时间长，不利于阵列天线波束的实时扫描。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种通过解析方法得到赋形波束对应的阵列权系数从而完成波束合成的方法。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种基于笔形波束(pencilbeam pattern,PBP)的阵列赋形波束解析合成方法，设计的阵列权系数的计算只与阵列单元个数和角度采样相关，可以对阵列权系数进行直接描述，即通过解析方法来计算阵列权系数以完成波束合成，包括步骤：

1)初始化步骤：对N个阵列单元进行等距布置，各阵列单元的位置为d_n，n＝1…N，对阵列天线波束方向图的整个空间进行网格划分得到各波束方向θ，设置赋形波束的主瓣范围Θ_ML，设置期望赋形波束F_desired,SBP；

2)通过现有的解析方法，如Chebychev切比雪夫方法、Taylor泰勒方法等计算得到确定笔形波束对应的阵列权系数w_PBP；

3)根据笔形波束对应的阵列权系数w_PBP构造笔形波束f_PBP(θ,θ_c)；

4)利用笔形波束构建主瓣Θ_ML内各采样点

对应的阵列波束向量F_PBP；

5)计算赋形波束对应的加权系数

6)得到合成的赋形波束f_SBP(θ)与阵列中各个阵元的阵列权系数ω_n。

本发明的有益效果是，大大加快了阵列赋形波束的合成速度，适应于解决大型阵列波束赋形问题。

附图说明

图1不同中心角度平顶方向图赋形结果。

具体实施方式

以线阵列天线为例，平面阵列天线的理论过程以此类推。假定天线具有均匀布特性的N个阵元，各阵列单元的位置为d_n，n＝1…N。当N为偶数时，d_n＝(n-N-0.5)×0.5λ，当N为奇数时，d_n＝(n-N-1)×0.5λ。阵列天线在接收信号时，阵列天线的合成电场强度可以描述为：

其中ω_n、

和E_n(θ)分别为第n的阵元的复加权系数、阵因子以及远场电场强度，θ是波束指向，θ_c为主瓣波束的中心指向。

对上式进行向量化处理，得到：

其中a_E(θ,θ_c)＝a(θ,θ_c)⊙E(θ)，⊙表示点乘，阵因子向量a(θ,θ_c)＝[a₁(θ,θ_c)…a_N(θ,θ_c)]^H，远场电场强度向量E(θ)＝[E₁(θ) … E_N(θ)]^H，阵列权系数

阵列天线的赋形波束可以表示为：

其中，

是波束指向为

的笔形波束，w_PBP是笔形波束对应的阵列权系数，

为第l_m个赋形波束对应的加权系数，l_m＝1,…,L_M，,L_M是赋形波束主瓣内的离散点数，每个离散点对应一个笔形波束。

对均匀阵列而言，对给定副瓣要求的笔形波束，w_PBP可以由Chebychev或Taylor等解析方法直接给出，并且不同方向，即不同笔形波束的指向

所对应的笔形波束具有相同的阵列权系数。L_M个笔形波束合成具有宽主瓣特性的赋形波束。即

表示赋形波束的主瓣角度。对(3)进行向量化表示，可以得到：

F_SBP(θ)＝F_PBP(θ)w_SBP (4)

其中，阵列波束向量

赋形波束对应的加权系数

假设期望的赋形波束可以描述为：

其中

表示由

对应的

构成的矩阵。本设计通过最小化期望赋形波束与合成赋形波束之间的误差，得到赋形波束对应的加权系数w_SBP，即：

此时，合成赋形波束可以写成：

ω_n,PBP表示在生成笔形波束时，第n个阵元对应的权系数。

这样，N个阵列的第n个阵元的阵列权系数为：

κ为空间波数。

实施例的具体流程如下：

步骤1:初始化

a)对N个单元进行半波长等距布置，当N为奇数时，单元位置为：

d_n＝(n-N-1)×0.5λ；当N为偶数时，d_n＝(n-N-0.5)×0.5λ；

b)对线性波束方向图的整个空间，即[0°,180°]进行角度网格划分，波束方向步长设置为△θ＝1°，则整个空间可划分为L＝181个不同的角度；

c)设置赋形波束的主瓣和副瓣角度范围分别为：Θ_ML和Θ_SL，令

表示向下取整；

d)设置期望赋形波束F_desired,SBP；

e)设置期望赋形波束的副瓣电平SLL，如SLL＝-20dB。

步骤2：利用Chebychev或Taylor方法计算笔形阵因子

ω_n,PBP表示在生成笔形波束时第n个阵元对应的权系数；

步骤3：利用w_PBP和公式(2)构造笔形波束f_PBP(θ,θ_c)：

步骤4：构建主瓣Θ_ML内各采样点

对应的阵列波束向量

赋形波束主瓣内的离散点变量l_m＝1,…,L_M，其中，L_M是赋形波束主瓣内的离散点总数；

步骤5：利用公式(5)计算赋形波束对应的加权系数

其中，

为第l_m个赋形波束对应的加权系数；

步骤6：根据公式(7)确定合成赋形波束f_SBP(θ)，并根据公式(6)返回总体阵列权系数ω_n。

实验验证

采用如下41阵元均匀分布的线阵列天线对本发明所设计的方法进行实验验证：

表1 41阵元阵列天线的位置信息

本发明设计的方法的结果比较：

例1:对平顶方向图扫描特性的仿真:主瓣宽度设为40o，主瓣中心分别为θ_c＝0°,20°,40°,60°，副瓣电平设置为：-20dB。

仿真结果如图1所示，本发明设计的方法能够有效合成具有不同中心角度θ_c的平顶方向图，从而证明了本方案设计的方法的有效性。同时，由于本方案设计的方法可以直观地表示出阵列的权系数，因此，该方法是一类解析方法，可以不通过迭代的方式而直接求得。

Claims (2)

1.一种基于笔形波束的阵列赋形波束解析合成方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)初始化步骤：对N个阵列单元进行等距布置，各阵列单元的位置为d_n，n＝1…N，对阵列天线波束方向图的整个空间进行角度网格划分得到各波束方向θ，设置赋形波束的主瓣范围Θ_ML，设置期望赋形波束F_desired,SBP；

2)确定笔形波束对应的阵列权系数w_PBP，

ω_n,PBP表示在生成笔形波束时第n个阵元对应的权系数；

3)构造笔形波束f_PBP(θ,θ_c)：

其中，θ_c为主瓣波束的中心指向，H表示共轭转置，a_E(θ,θ_c)＝a(θ,θ_c)⊙E(θ)，⊙表示点乘，阵列向量a(θ,θ_c)＝[a₁(θ,θ_c)…a_N(θ,θ_c)]^H，a_n(θ,θ_c)为第n个阵因子，远场电场强度向量E(θ)＝[E₁(θ)…E_N(θ)]^H，E_n(θ)为第n个阵元的远场电场强度；

4)利用笔形波束构建主瓣Θ_ML内各采样点

对应的阵列波束向量

赋形波束主瓣内的离散点变量l_m＝1,...,L_M，其中，L_M是赋形波束主瓣内的离散点总数；

5)计算赋形波束对应的加权系数

其中，

为第l_m个赋形波束对应的加权系数；

6)得到合成的赋形波束f_SBP(θ)与阵列中各个阵元的阵列权系数ω_n为：

其中，κ为空间波数。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，

Δθ为设置的波束方向步长Δθ，Δθ＝1°，

表示向下取整。

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