CN106850016B - 基于mift与cp混合算法的仅相位加权阵列天线波束赋形优化方法 - Google Patents

Abstract

一种阵列天线唯相位变换波束赋形方法，即在功率保持不变的情况下仅通过相位加权来实现不同辐射要求的波束，该发明包括以下部分：使用改进的迭代傅里叶算法得出满足各自辐射性能要求的方向图所对应的单元激励，并保留其中每种波束所对应的各单元相位激励值，再利用改进的凸优化算法寻求共用的单元激励电流值来满足各方向图更高的辐射性能要求，如各方向图中更小的主瓣波纹，更低的旁瓣电平值等。本发明中的混合优化方法有效结合了迭代傅里叶算法以及凸优化算法无需参数调节且鲁棒性强，计算速度快，精度高的特点，最终实现馈电网络简化，仅通过阵元的相位激励变化实现不同辐射性能要求的波束赋形。

Description

基于MIFT与CP混合算法的仅相位加权阵列天线波束赋形优化 方法

技术领域

本发明涉及无线通信、信号处理技术领域，特别是涉及基于MIFT与CP混合算法的仅相位加权阵列天线波束赋形优化方法。

背景技术

在许多雷达应用中都需要阵列天线形成指定形状的波束，以满足不同任务的需求。阵列天线波束赋形有多种不同的方法，一般而言可划分为3类：第一类是单元激励电流和相位同时调整，即复数加权；第二类是只有单元激励电流改变，即仅振幅加权；第三类是只有单元激励相位值改变，即仅相位加权。对于有源相控阵天线来说，相位加权不需要增加硬件设备，仅需要在存储器中预存一组波控码就能实现预想的要求，且并不改变原有的功率分配网络，具有较高的灵活性和降低系统的复杂性等优点，有着极为重要的工程应用价值。

针对这一全局优化问题，常规的解决方法是智能优化算法,如文献基于改进粒子群算法的仅相位加权波束赋形，《电子设计工程》，Vol.21，No.15，Aug.2013，中的改进粒子群算法),但智能优化方法处理单元的数量较多时，优化变量将激增，导致优化过程极为耗时，优化的结果无法逼近各理想方向图。本发明结合改进迭代傅里叶算法与改进的凸优化算法两种技术进行仅相位加权波束赋形。首先利用MIFT方法计算得出满足各自辐射性能要求的方向图所对应的单元激励，并保留其中每种波束所对应的各单元相位激励电流复值，再利用CP算法求共用的单元激励电流复值来满足各方向图更高的辐射性能要求，如各方向图中更小的主瓣波纹，更低的旁瓣电平值等。

发明内容

为了解决上述存在的问题，本发明中的混合优化方法有效结合了迭代傅里叶算法以及凸优化算法无需参数调节且鲁棒性强，计算速度快，精度高的特点，最终实现馈电网络简化，仅通过阵元的相位激励变化实现不同辐射性能要求的波束赋形，为达此目的，本发明基于MIFT与CP混合算法的仅相位加权阵列天线波束赋形优化方法，其中MIFT指的ModifiedIterative Fourier Technique改进的迭代傅里叶算法，CP指的Convex optimization凸优化，包括以下步骤：

步骤一：对等间距线性阵列天线远场方向图做转化处理，表达式如下；

M单元直线阵的阵因子表示为：

或者f(θ)＝a(θ)^Hw (2)；

其中a(θ)^H＝[1,e^jθ…,e^j(M-1)u]，w＝[I₀,I₁…,I_M-1]^T；

其中I_m为第m个阵元的激励电流复值,θ为偏离阵列法线方向的角度，λ为波长，d为阵元间距，为保证用改进的迭代傅里叶算法计算天线方向图的正确性，MIFT点数N需满足大于阵元数M，且满足N＝2^v,v为正整数，计算过程中对I_n进行补零处理，从而快速傅里叶变换公式为:

与远场方向图函数表达式(2)等价一致；

利用

表示M个单元激励电流复值，其中s＝1...S，S为赋形方向图数量，满足仅相位加权波束赋形变换，需存在共用激励电流向量，如下:

即针对不同的辐射方向图，阵列的单元激励电流复值均为共用向量I^common，向量中所有值均为正数；

步骤二：利用改进的迭代傅里叶算法得出满足各自辐射性能要求的方向图所对应的单元激励，并保留其中所有赋形波束所对应的共用向量I^common，步骤如下：

1)针对第s个方向图，对I^s进行补零处理,变成N个值，根据式(2)计算线性阵列的阵因子

n＝1...N；

2)把阵因子

归一化后分解成幅度

和相位

3)把

分为主瓣和副瓣两个区域；

首先，找出方向图主瓣和副瓣区域之间的分界线，即主瓣的第一零陷；

然后，把零陷以内

的值与理想的方向图的相同区域内阵因子值进行对比，超出理想方向图内所设置的波纹上下限的区域，直接用上下波纹的期望阵因子值代替，在副瓣区域内将

与期望最大副瓣电平Sll_(s)进行比较，对于超越最大副瓣电平的区域即

直接用最大副瓣电平值代替，主瓣以及副瓣调整后，得到新的幅度值

再利用步骤2)中的阵因子相位

计算得出新的

公式如下：

4)对AF^s _new进行一维离散傅里叶逆变换得出N个复值，取前面的M个值作为激励电流复值I^s’，将单元激励电流复值

解成幅度

和相位

对各方向图对应的同一单元的不同激励电流复值，做均值处理:

并结合

得出仅相位加权同一阵元辐射不同方向图所对应的激励电流复值作为新的单元激励电流复值，公式如下：

将

作为本步骤1)中新的单元激励电流复值；

5)直至各方向图均符合理想方向图的要求，或者达到最大迭代次数后停止迭代，否则重复步骤1)-4)；

步骤三：利用改进的凸优化算法来改进各辐射方向图的副瓣电平最大值、主瓣宽度，主瓣波纹及相关辐射性能参数，本步骤需结合步骤二中的|I|^common，具体过程如下：

以任意一个辐射方向图为例,将主、副瓣辐射性能参数归结为如下数学公式:

其中SB和SL分别代表方向图的主瓣和副瓣区域，ε为主瓣区域实际辐射的方向图|f(θ)|²与理想方向图d(θ)之间允许的最大差值，可有效控制波纹，ρ(θ)为副瓣区域允许的最大电平，对(9)中对应的主、副瓣部分做如下变化:

对主瓣区域SB以及副瓣区域SL做量化取样处理分别得到θ_l(l＝1,...,L)以及θ_q(q＝1,...,Q),同时定义a_l＝a(θ_l),a_q＝a(θ_q),d_l＝d(θ_l)以及ρ_q＝ρ(θ_q)，结合公式(2)，方向图综合问题转化为寻求未知复数向量来满足如下数学表达式:

式(10)中主瓣区域表达式等同于

为非凸优化问题,继续做如下数学变换:

定义

且增加限制条件,将向量I_MIFT中最大的G个激励电流复值直接赋给待求复值向量w中的相同激励单元，其中G小于阵元个数，(10)式转化如下：

其中

且

上述公式结合了步骤二中求得的相位激励电流复值

仅相位加权的方向图综合问题归结为求共用激励电流复值|w|^common来同时满足S个方向图赋形要求的凸优化问题,即寻求|w|^common使其满足如下数学表达式；

该步骤将待优化方程转化为凸优化问题,采用解算工具求得满足上述约束条件下仅相位加权的最优性能方向图所对应的加权矢量。

本发明的进一步改进，所述线阵天线由27个单元组成，单元间距设置为半波长，约束条件为平顶波束主瓣为|sinθ|≤0.26，波纹为0.25，副瓣最高电平为-25.3dB,笔形波束的副瓣最高电平为-29dB,余割平方赋形主瓣范围-0.0053≤sinθ≤0.745，左副瓣最高电平为-25dB，右副瓣最高电平-29dB，波纹为0.3，本发明可用于以上情况的平面阵列天线。

本发明与现有技术方法相比，其有益效果是：

1)本发明的计算效率高且最大化各方向图的辐射性能，本方法采用了改进的MIFT算法与CP算法相结合的混合方法对线性阵列进行仅相位加权波束赋形优化，充分挖掘迭代傅里叶算法的结果数值，将仅相位加权方向图综合问题变成凸优化问题进行求解，本方法结合了迭代傅里叶算法的运算速度优势,与传统的凸优化技术相比，本发明中的凸优化技术求解过程只需要一步即可完成,最优化各方向图项辐射性能的同时，有效减少了凸优化问题求解过程中的未知变量，缩短了计算求解时间，适用于大型线性阵列的计算，且能有效精简天线的结构，具有较好的工程实用性。

2)本发明通用性好，本方法不依赖平面阵列天线的阵元类型，基于任何类型阵元的线性阵列天线均可采用本方法进行综合计算，无需类似智能优化算法中的参数设置调节。

附图说明

图1，平顶波束辐射方向图。

图2，笔尖波束辐射方向图。

图3，余割平方波束辐射方向图。

图4，各方向图共用激励电流复值。

图5，各方向图对应的相位激励电流复值。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明中的混合优化方法有效结合了迭代傅里叶算法以及凸优化算法无需参数调节且鲁棒性强，计算速度快，精度高的特点，最终实现馈电网络简化，仅通过阵元的相位激励变化实现不同辐射性能要求的波束赋形。

作为本发明一种实施例，本发明考虑一个线阵天线由27个单元组成，单元间距设置为半波长，约束条件为平顶波束主瓣为|sinθ|≤0.26，波纹为0.25，副瓣最高电平为-25.3dB,笔形波束的副瓣最高电平为-29dB,余割平方赋形主瓣范围-0.0053≤sinθ≤0.745，左副瓣最高电平为-25dB，右副瓣最高电平-29dB，波纹为0.3。图4中为各方向图的共用激励电流，图5中为各方向图对应同功率条件下不同的激励相位值，其中“*”对应图2中笔尖波束辐射方向图、“0”对应图1中平顶波束辐射方向图、“+”对应图3中余割平方波束辐射方向图。对比现有的优化结果，在考虑简化馈电网络结构的同时，线性阵列单元个数减少5个，并且本发明在旁瓣限制上有较大进步。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (2)

1.基于MIFT与CP混合算法的仅相位加权阵列天线波束赋形优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：对等间距线性阵列天线远场方向图做转化处理，表达式如下；

M单元直线阵的阵因子表示为：

或者f(θ)＝a(θ)^Hw (2)；

其中a(θ)^H＝[1,e^jθ...,e^j(M-1)u]，w＝[I₀,I₁...,I_M-1]^T；

其中I_m为第m个阵元的激励电流复值,θ为偏离阵列法线方向的角度，λ为波长，d为阵元间距，为保证用改进的迭代傅里叶算法计算天线方向图的正确性，MIFT点数N需满足大于阵元数M，且满足N＝2^v,v为正整数，计算过程中对I_n进行补零处理，从而快速傅里叶变换公式为:

与远场方向图函数表达式(2)等价一致；

利用

表示M个单元激励电流复值，其中s＝1...S，S为赋形方向图数量，满足仅相位加权波束赋形变换，需存在共用激励电流向量，如下:

即针对不同的辐射方向图，阵列的单元激励电流复值均为共用向量I^common，向量中所有值均为正数；

步骤二：利用改进的迭代傅里叶算法得出满足各自辐射性能要求的方向图所对应的单元激励，并保留其中所有赋形波束所对应的共用向量I^common，步骤如下：

1)针对第s个方向图，对I^s进行补零处理,变成N个值，根据式(2)计算线性阵列的阵因子

2)把阵因子

归一化后分解成幅度

和相位

3)把

分为主瓣和副瓣两个区域；

首先，找出方向图主瓣和副瓣区域之间的分界线，即主瓣的第一零陷；

然后，把零陷以内

的值与理想的方向图的相同区域内阵因子值进行对比，超出理想方向图内所设置的波纹上下限的区域，直接用上下波纹的期望阵因子值代替，在副瓣区域内将

与期望最大副瓣电平Sll_(s)进行比较，对于超越最大副瓣电平的区域即

直接用最大副瓣电平值代替，主瓣以及副瓣调整后，得到新的幅度值

再利用步骤2)中的阵因子相位

计算得出新的

公式如下：

4)对AF^s _new进行一维离散傅里叶逆变换得出N个复值，取前面的M个值作为激励电流复值I^s’，将单元激励电流复值

解成幅度

和相位

对各方向图对应的同一单元的不同激励电流复值，做均值处理:

并结合

得出仅相位加权同一阵元辐射不同方向图所对应的激励电流复值作为新的单元激励电流复值，公式如下：

将

作为本步骤1)中新的单元激励电流复值；

5)直至各方向图均符合理想方向图的要求，或者达到最大迭代次数后停止迭代，否则重复步骤1)-4)；

步骤三：利用改进的凸优化算法来改进各辐射方向图的副瓣电平最大值、主瓣宽度，主瓣波纹及相关辐射性能参数，本步骤需结合步骤二中的|I|^common，具体过程如下：

以任意一个辐射方向图为例,将主、副瓣辐射性能参数归结为如下数学公式:

其中SB和SL分别代表方向图的主瓣和副瓣区域，ε为主瓣区域实际辐射的方向图|f(θ)|²与理想方向图d(θ)之间允许的最大差值，可有效控制波纹，ρ(θ)为副瓣区域允许的最大电平，对(9)中对应的主、副瓣部分做如下变化:

对主瓣区域SB以及副瓣区域SL做量化取样处理分别得到θ_l(l＝1,...,L)以及θ_q(q＝1,...,Q),同时定义a_l＝a(θ_l),a_q＝a(θ_q),d_l＝d(θ_l)以及ρ_q＝ρ(θ_q)，结合公式(2)，方向图综合问题转化为寻求未知复数向量来满足如下数学表达式:

式(10)中主瓣区域表达式等同于

为非凸优化问题,继续做如下数学变换:

定义

且增加限制条件,将向量I_MIFT中最大的G个激励电流复值直接赋给待求复值向量w中的相同激励单元，其中G小于阵元个数，(10)式转化如下：

其中

且

上述公式结合了步骤二中求得的相位激励电流复值

仅相位加权的方向图综合问题归结为求共用激励电流复值|w|^common来同时满足S个方向图赋形要求的凸优化问题,即寻求|w|^common使其满足如下数学表达式；

该步骤将待优化方程转化为凸优化问题,采用解算工具求得满足上述约束条件下仅相位加权的最优性能方向图所对应的加权矢量。

2.根据权利要求1所述的基于MIFT与CP混合算法的仅相位加权阵列天线波束赋形优化方法，其特征在于：所述线阵天线由27个单元组成，单元间距设置为半波长，约束条件为平顶波束主瓣为|sinθ|≤0.26，波纹为0.25，副瓣最高电平为-25.3dB,笔形波束的副瓣最高电平为-29dB,余割平方赋形主瓣范围-0.0053≤sinθ≤0.745，左副瓣最高电平为-25dB，右副瓣最高电平-29dB，波纹为0.3。

Images