CN110535518B - 一种宽波束发射波束形成优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种宽波束发射波束形成优化设计方法，该方法采用的约束条件为每个天线的最大发射功率，最大发射功率约束可以更准确地描述各个天线使用独立功放的实际系统，在单个天线最大发射功率的约束下，利用本发明方法得到的波束图在所要求的频率和角度覆盖范围内的最小增益更高，可以实现发射信号的宽波束高效覆盖。

Description

一种宽波束发射波束形成优化设计方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，具体地，涉及一种宽波束发射波束形成优化设计方法。

背景技术

智能天线技术是TD-SCDMA的关键技术之一，用于在收发两端实现数字波束成形。波束成形是指通过调整各天线阵元的幅度和相位控制波束方向为指定方向。目前基于智能天线的波束成形主要用于业务波束成形和广播波束成形，业务波束形成是面向单个用户的，技术已经较为成熟，而广播波束形成主要是面对整个小区的，容易导致覆盖空洞和干扰问题的产生。利用智能天线形成广播波束的基础是首先能够形成宽波束，因此利用智能天线形成宽波束发射是实现广播波束的一个关键点。

2017年在IEEE会议上题为“Semidefinite Programming based OmnidirectionalBeamforming for Massive MIMO”的文章研究了利用有向天线实现广播波束的方法，提出了在总发射功率约束下优化系统增益的问题，并利用SDP的优化方法将其转化为凸优化问题后求得次优解。然而，文章中讨论的约束条件是总功率约束，在实际中各个天线往往使用独立功放，因此各自具有一个最大发射功率约束，此时考虑单天线最大发射功率约束更加合理。2016年5月在IEEE Transactions on Signal Processing，VOL.64，NO.9上发表的题为“Broadbeam for Massive MIMO Systems”的文章论证了利用有向天线实现完美的广播波束是不可能的，并且提出了一种方法，可实现增益在某些角度有一定波动的广播波束。然而，该方法更偏向于验证算法的可行性，并将大部分发送增益量化为1，微小波动则是在1的附近抖动。若实现时1所指代的大部分增益较大，那么即使波动因子再小也有可能出现很大的凹陷，故这样的设计也是不完善的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种宽波束发射波束形成优化设计方法，在所要求的频率和角度覆盖范围内的最小增益更高，可以实现发射信号的宽波束高效覆盖。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种宽波束发射波束形成优化设计方法，采用的天线阵列由位于水平面内的N个天线阵元组成，每个天线阵元具有相同的最大发射功率，覆盖的方位角范围为[θ_min,θ_max]，且Θ＝θ_max-θ_min为波束宽度，具体包括以下步骤：

步骤1，测量每个天线阵元的方向图，得到每个天线阵元的方向增益D_n(f,θ),其中n＝1,2,...,N，f∈[f_min,f_max]表示信号频率，θ∈[0,2π)表示方位角；

步骤2，计算各个天线阵元的发射加权系数，形成波束宽度为Θ且在[θ_min,θ_max]内最小增益最大化的宽波束；

步骤2.1，建立水平面上的极坐标系，每个天线阵元位置的极坐标表示为(R_n,α_n)，其中n＝1,2,...,N；

步骤2.2，将频率f和角度θ在取值区间内均匀采样为离散的频点和角度，其中f的采样区间为[f_min,f_max]，对应频点为f₁,f₂,…,f_K，θ的采样区间为[θ_min,θ_max]，对应角度为θ₁,θ₂,…,θ_M，根据公式

计算并构造每一个离散频点和角度处的N×1维复导向向量，将其记为a_k,m＝[a₁(f_k,θ_m),a₂(f_k,θ_m),…,a_N(f_k,θ_m)]^T，其中c为光速，j为虚数单位，k＝1,2,...,K_，m＝1,2,...,M；

步骤2.3，设计发射加权系数w使得步骤2.2中所得到的所有导向向量对应的最小增益最大化，其中w是一个N×1的列向量，增益计算公式为

将每个天线阵元的最大发射功率归一化为1，对应的约束条件为||w||_∞≤1，由此得到关于发射加权系数w的优化问题为

求解该优化问题得到发射加权系数w。

优选的，步骤2.3中，求解得到发射加权系数w的步骤如下：

步骤2.3.1，任意选取一组满足约束条件||w||_∞≤1的初值w₀，并计算此时的最小增益值

步骤2.3.2，将目标函数

用w₀处的一个线性下界函数

代替，求解如下优化问题：

得到最优变量w^*和目标函数值p^*；

步骤2.3.3，计算ε₁＝p^*-p₀，ε₂＝||w^*-w₀||；

步骤2.3.4，如果ε₁＞threshold₁或ε₂＞threshold₂，其中threshold₁和threshold₂是预先设定的精度值，则令w₀＝w^*，重新计算

返回步骤2.3.2；否则进入步骤2.3.5；

步骤2.3.5，记录w^*,p^*作为一组次优解。

进一步的，还包括步骤2.3.6，改变步骤2.3.1中w₀的值，重复步骤2.3.1至步骤2.3.5多次，得到多组次优解，从多组次优解中选择p^*最大的一组解作为最终解。

进一步的，threshold₁和threshold₂均为大于0的实数。

优选的，天线阵列为均匀线阵或均匀圆阵。

优选的，天线阵元是有向天线或全向天线。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明的方法采用的约束条件为每个天线的最大发射功率，与文献中常见的所有天线的总发射功率上限约束不同，最大发射功率约束可以更准确地描述各个天线使用独立功放的实际系统。在单个天线最大发射功率的约束下，利用本发明方法得到的波束图在所要求的频率和角度覆盖范围内的最小增益更高，可以实现发射信号的宽波束高效覆盖。

附图说明

图1是本发明仿真实例中使用的均匀线阵的排布方式；

图2是本发明图1中的单个天线阵元的方向图；

图3是利用本发明图1中的线阵形成频率范围为[4.67GHz,4.7GHz]的波束图；

图4是本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

本发明天线阵列是由多个阵元构成，可以是水平面内任意排布的阵列，不局限于均匀线阵或均匀圆阵；且每个阵元具有各自的方向图，可以相同也可以不同，可以是有向天线也可以是全向天线。

如图1所示，本实例所采用的天线阵列是由N个天线阵元构成的均匀线阵，其中天线阵元数N＝6，每个天线阵元具有相同的方向图，每个天线阵元具有相同的最大发射功率，但不限定实际发射功率取该最大值，相邻天线阵元之间的距离d＝0.0319m，目标是形成Θ＝90°的宽波束。所关注的频率范围[f_min,f_max]为[4.67GHz,4.7GHz]，根据波束宽度Θ＝90°，令角度范围[θ_min,θ_max]为[45°,135°]。此外，迭代中的精度设为threshold₁＝threshold₂＝0.001。

根据本发明的方法可以快速获得形成宽波束的发射加权系数，本发明方法流程图如图4所示，具体包含以下步骤：

步骤1，实际测量每个天线阵元的方向图，得到第n个天线阵元的方向增益D_n(f,θ),其中n＝1,2,...,N，f为信号频率，θ为方位角，仿真中使用的单个天线阵元的方向图如图2所示；

步骤2，对于一组均匀线阵，计算各个天线阵元的发射加权系数，形成波束宽度为90°且有效角度范围内增益均较高的宽波束。

其中步骤2主要包括如下几个步骤：

步骤2.1，根据d＝0.0319m，以均匀线阵中心为原点建立水平面上的极坐标系，确定第n个天线阵元的坐标(R_n,α_n)，其中n＝1,2,...,N；

步骤2.2，将频率f和角度θ在取值区间内均匀采样为离散的频点和角度，其中f∈[4.67GHz,4.7GHz]，对应频点为f₁,f₂,…,f_K，θ∈[45o,135o]，对应角度为θ₁,θ₂,…,θ_M。根据公式

构造每一个离散频点和角度处的N×1维复导向向量，将其记为a_k,_m＝[a₁(f_k,θ_m),a₂(f_k,θ_m),…,a_N(f_k,θ_m)]^T，其中，k＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M，c为光速，j为虚数单位；

步骤2.3，设计发射加权系数w使得步骤2.2中所得到的所有导向向量对应的最小增益最大化，其中w是一个N×1的列向量，增益计算公式为

将每个天线阵元的最大发射功率归一化为1，对应的约束条件||w||_∞≤1，由此可得到关于发射加权系数w的优化问题为

该问题不是一个凸优化问题，不能直接用凸优化方法求解，可以利用目标函数的凸下界进行迭代优化，具体步骤如下：

步骤2.3.1，任意选取一组满足约束条件||w||_∞≤1的初值w₀，并计算此时的最小增益值

步骤2.3.2，将目标函数

用w₀处的一个线性下界函数

代替，求解该下界函数的最大值，即求解如下优化问题

该问题是一个凸优化问题，可以求解得到最优变量w^*和目标函数值_x ^*；

步骤2.3.3，计算精度ε₁＝p^*-p₀，ε₂＝||w^*-w₀||；

步骤2.3.4，如果ε₁＞threshold₁或者ε₂＞threshold₂，其中threshold₁和threshold₂是预先设定的精度值，则令w₀＝w^*，重新计算

并返回步骤2.3.2；否则进入步骤2.3.5；

步骤2.3.5，记录w^*,p^*作为一组次优解；

步骤2.3.6，重新选取一组与之前不同的w₀，重复步骤2.3.1至步骤2.3.5多次，每次选取的w₀不同，得到多组次优解，从中选择p^*最大的一组解作为最终解，即得到使得步骤2.2中所有导向向量对应的最小增益最大化的发射加权系数。

由图3可见，利用本发明的宽波束发射波束形成优化设计方法实现的波束增益在[45°,135°]区间(即宽度为90°范围)内均在5dB～6dB之间。

至此，技术方案与仿真结果都可以验证本发明方法在宽波束形成方面的有效作用。

本发明方法在发射时利用智能天线进行宽波束形成，通过最大化覆盖角度范围内的最小增益实现发射信号的大范围覆盖。

使用本方法在每个天线具有最大发射功率约束下设计出的宽波束的最小增益更高，对于实际中各天线使用独立功放的无线通信系统更加具有参考价值。对于进一步实现发射信号的全向广播覆盖来说，可以先从形成具有一定角度覆盖范围的宽波束入手，再利用多个互不相干的宽波束实现全向广播覆盖。

本发明公开了一种在给定天线阵元方向图和单天线发射功率上限的情况下，通过寻找天线阵列中各个天线合适的发射加权系数实现宽波束发射。该方法具有计算复杂度低以及波束覆盖范围内增益高等特点。

Claims (5)

1.一种宽波束发射波束形成优化设计方法，其特征在于，采用的天线阵列由位于水平面内的N个天线阵元组成，每个天线阵元具有相同的最大发射功率，覆盖的方位角范围为[θ_min,θ_max]，且Θ＝θ_max-θ_min为波束宽度，具体包括以下步骤：

步骤1，测量每个天线阵元的方向图，得到每个天线阵元的方向增益D_n(f,θ),其中n＝1,2,...,N，f∈[f_min,f_max]表示信号频率，θ∈[0,2π)表示方位角；

步骤2，计算各个天线阵元的发射加权系数，形成波束宽度为Θ且在[θ_min,θ_max]内最小增益最大化的宽波束；

步骤2.1，建立水平面上的极坐标系，每个天线阵元位置的极坐标表示为(R_n,α_n)，其中n＝1,2,...,N；

步骤2.2，将频率f和角度θ在取值区间内均匀采样为离散的频点和角度，其中f的采样区间为[f_min,f_max]，对应频点为f₁,f₂,…,f_K，θ的采样区间为[θ_min,θ_max]，对应角度为θ₁,θ₂,…,θ_M，根据公式

计算并构造每一个离散频点和角度处的N×1维复导向向量，将其记为a_k,m＝[a₁(f_k,θ_m),a₂(f_k,θ_m),…,a_N(f_k,θ_m)]^T，其中c为光速，j为虚数单位，k＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M；

步骤2.3，设计发射加权系数w使得步骤2.2中所得到的所有导向向量对应的最小增益最大化，其中w是一个N×1的列向量，增益计算公式为

将每个天线阵元的最大发射功率归一化为1，对应的约束条件为||w||_∞≤1，由此得到关于发射加权系数w的优化问题为

s.t.||w||_∞≤1

求解该优化问题得到发射加权系数w；

步骤2.3中，求解得到发射加权系数w的步骤如下：

步骤2.3.1，任意选取一组满足约束条件||w||_∞≤1的初值w₀，并计算此时的最小增益值

步骤2.3.2，将目标函数

用w₀处的一个线性下界函数

代替，求解如下优化问题：

s.t.||w||_∞≤1；

得到最优变量w^*和目标函数值p^*；

步骤2.3.3，计算ε₁＝p^*-p₀，ε₂＝||w^*-w₀||；

步骤2.3.4，如果ε₁＞threshold₁或ε₂＞threshold₂，其中threshold₁和threshold₂是预先设定的精度值，则令w₀＝w^*，重新计算

返回步骤2.3.2；否则进入步骤2.3.5；

步骤2.3.5，记录w^*,p^*作为一组次优解。

2.根据权利要求1所述的宽波束发射波束形成优化设计方法，其特征在于，还包括步骤2.3.6，改变步骤2.3.1中w₀的值，重复步骤2.3.1至步骤2.3.5多次，得到多组次优解，从多组次优解中选择p^*最大的一组解作为最终解。

3.根据权利要求1所述的宽波束发射波束形成优化设计方法，其特征在于，threshold₁和threshold₂均为大于0的实数。

4.根据权利要求1所述的宽波束发射波束形成优化设计方法，其特征在于，天线阵列为均匀线阵或均匀圆阵。

5.根据权利要求1所述的宽波束发射波束形成优化设计方法，其特征在于，天线阵元是有向天线或全向天线。

Images