CN113114343A - 一种多波束卫星的高能效智能动态波束成形方法 - Google Patents

一种多波束卫星的高能效智能动态波束成形方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种适用于多波束卫星的高能效智能动态波束成形方法，用于卫星移动通信系统，首先对其能效问题建模，设计为卫星系统传输每比特信息所需的功耗最小的动态波束优化问题；再利用半正定松弛方法，并结合Minorize‑Maximization迭代算法用以解决凸规划差分问题，然后通过二次变换进一步将目标函数转化为标准凸优化问题，迭代求解，得到半正定松弛条件下的最优解。若解的秩不为一，采用高斯随机化方法进行功率再分配，最终得到满足秩一条件的动态波束成形矢量，在功率再分配的过程中，还需将目标函数利用同样的方法转化为凸优化问题求解，本发明的一种适用于多波束卫星的高能效智能动态波束成形方法，能够实现最大化系统能效，从而提升卫星多波束系统性能。

Description

一种多波束卫星的高能效智能动态波束成形方法
技术领域
本发明属于通信领域，具体涉及了一种适用于多波束卫星通信系统的高能效智能动态波束成形方法。
背景技术
随着卫星通信系统对数据速率的需求越来越高，多波束系统框架已成为一种发展趋势。传统多波束通信系统采用的是固定多波束覆盖技术，点波束之间采用蜂窝结构完全全区域的无缝覆盖，鉴于卫星系统在实际的通信场景中的活跃用户相对少，传统覆盖方式存在资源利用效率低等缺点。因此，动态多波束覆盖技术逐渐得到重视和研究。在这种动态多波束卫星系统中，一个波束服务一个用户的理念被提出，这种覆盖方式是以用户为中心的服务机制，可以有效的提升用户的信号质量。
另外，随着可持续发展、追求绿色通信的观念逐渐被重视，能量效率已经成为卫星通信中的一个重要考虑因素。卫星通常由太阳能电池板供电，因此卫星通信系统追求高能效、低功耗已然成为一种趋势。
除此之外，深度学习算法的快速发展、海量数据获取渠道的增多以及硬件计算和存储能力的显著提升使得人工智能在近些年来呈现爆炸式的发展，本技术将通信技术与人工智能等技术深度融合，实现更智能化的系统设计。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种多波束卫星通信系统的高能效智能动态波束成形方法。
技术方案：
本发明所述的一种多波束卫星通信系统的高能效智能动态波束成形方法，包括如下步骤：
(1)对卫星通信的下行链路的信道进行分析，考虑多普勒频移与传播延时，表征出相控阵天线发送到每个用户的信道响应矢量；
(2)以系统的能效最大化为目标，将卫星通信系统的总能耗除以用户的信息速率总和作为目标函数；
(3)建立高能效动态波束优化设计问题，并以各个用户服务质量的保证与相控阵天线的每个子天线功率限制为约束条件；
(4)利用半正定松弛方法，并结合Minorize-Maximization迭代算法用以解决凸规划差分问题，然后通过二次变换进一步将目标函数转化为标准凸优化问题，迭代求解该问题，求得半正定松弛条件下的最优解；
(5)若该最优解矩阵的秩为一，则可直接得到动态波束成形矢量；若不为一，利用高斯随机化进行功率再分配，得到最终的成形矢量；
(6)在功率再分配的优化过程中，引入深度学习技术，搭建卷积神经网络，输入参数为信道自相关矩阵与半正定松弛条件下的最优解，输出为所分配的功率，通过它们之间的映射关系，取代迭代过程。
作为优选，步骤(1)中相控阵天线发送到用户k的信道响应可表示为：
Figure BDA0003011303190000021
其中，其中
Figure BDA0003011303190000022
是由于卫星移动导致的多普勒频移，
Figure BDA0003011303190000023
为传播延时，gk是信道增益系数，
Figure BDA0003011303190000024
为相控阵天线的下行链路响应矢量。
作为优选，步骤(2)中，目标函数建立为
Figure BDA0003011303190000025
其中Rsum为K个用户的信息速率总和，Psum为低轨卫星系统的总能耗，P0表示每个用户的基本功耗，wk表示相控阵天线发给第k个用户的功率向量，上标H表示共轭转置，ξ表示功率放大器低效性的常数且ξ＞1，
Figure BDA0003011303190000026
为下行传输中第k个用户所接收到的信干噪比，
Figure BDA0003011303190000027
为第k个用户所接收到的噪声方差。
作为优选，步骤(3)所建立的优化问题可表示为
Figure BDA0003011303190000028
其中Pn为单天线最大允许发送功率，γk为第k个用户的目标信干噪比值，K为用户总数，NT＝Mx×My为卫星天线阵列的天线数量，Mx和My分别是天线阵列中x轴与y轴的数量，n代表天线阵列中的子天线的序号。
作为优选，步骤(4)所述优化问题的求解方法包括：
a.利用半正定松弛，定义hk的自相关矩阵为
Figure BDA0003011303190000031
wk的自相关矩阵为
Figure BDA0003011303190000032
wi的自相关矩阵为
Figure BDA0003011303190000033
将优化问题转化为
Figure BDA0003011303190000034
其中，Tr(·)表示矩阵的迹。
b.将上述分式的分子表示为A(W)，分母表示为B(W)。将分子部分A(W)根据log函数的性质进行分解得到：
Figure BDA0003011303190000035
Figure BDA0003011303190000036
二者均为关于Wk的凹函数，根据凸规划差分问题的特点，利用Minorize-Maximization迭代算法，将分子部分A(W)转化为凹函数：
Figure BDA0003011303190000037
c.然后将整个分式进行二次变换，将问题转化为标准的凸优化问题：
Figure BDA0003011303190000038
并求解具有初始可行点的凸优化问题，继续迭代下一次，将问题转化为迭代优化问题，求得最优解。
作为优选，步骤(5)中利用高斯随机化方法进行功率再分配包括：
a.若最优解的秩为一，对所求最优解矩阵进行特征值分解，得到波束成形矢量
Figure BDA0003011303190000041
其中vk和uk分别是
Figure BDA0003011303190000042
的主特征值和特征向量。
b.若秩不为一，对于多次高斯随机化过程，再次利用Minorize-Maximization迭代算法将优化问题转化为凸优化问题，在所得的高斯随机化结果中选择最优解对应的功率分配矢量，进而获得最终的动态波束成形矢量。
作为优选，步骤(6)中，搭建卷积神经网络框架，包括输入层、卷积层、批量标准化层、激活层、平坦层、全连接层和输出层，输入为信道矢量
Figure BDA0003011303190000043
与半正定松弛条件下的最优解Wopt，将信道矢量拆分成实部与虚部作为输入；输出所分配的功率p，即得到映射关系可表述为
Figure BDA0003011303190000044
由此可取代迭代过程，得到最终的动态波束成形矢量。
有益效果：本发明提供的多波束卫星通信系统的高能效智能动态波束成形方法，通过建立高能效动态波束优化设计问题，研究能够满足用户服务质量的高效资源分配方法，并且引入人工智能减小计算量，具有较低的运算复杂度，本发明采用了一种深度学习方法，建立卷积神经网络进而取代迭代过程，输入参数为信道自相关矩阵与半正定松弛条件下的最优解，输出为所分配的功率，建立它们之间的映射关系取代优化算法的迭代过程，降低计算复杂度，在如今追求绿色通信的背景下，实现高能效和低功耗，从而提升卫星多波束系统性能。
附图说明
图1为多波束卫星移动通信系统示意图；
图2为本发明的方法总体流程图；
图3为本发明实施例的详细方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明：
本发明实施例提出的一种多波束卫星的高能效智能动态波束成形方法，图1为系统配置示意图，卫星侧配备NT＝Mx×My面阵天线，Mx和My分别是天线阵列中x轴与y轴的数量，这NT个波束同时服务K个用户，每个用户为单天线接收。图2为算法流程图，该方法首先考虑对该能效问题建模，设计为卫星系统传输每比特信息所需的功耗最小的动态波束优化问题；再利用半正定松弛方法并结合Minorize-Maximization迭代算法将其转化为凸优化问题，然后通过二次变换进一步转化后迭代求解，得到半正定松弛条件下的最优解，若解的秩不为一，采用高斯随机化方法进行功率再分配，最终得到满足秩一条件的动态波束成形矢量。在功率再分配的过程中，还需将目标函数利用同样的方法转化为凸优化问题求解，本发明在该过程中采用了一种深度学习方法，建立卷积神经网络进而取代迭代过程，输入参数为信道自相关矩阵与半正定松弛条件下的最优解，输出为所分配的功率，建立它们之间的映射关系取代优化算法的迭代过程，降低计算复杂度。详细步骤如图3所示，具体如下：
(1)卫星的相控阵天线发送到用户k的信道建模为：
Figure BDA0003011303190000051
其中
Figure BDA0003011303190000052
是由于卫星移动导致的多普勒频移，
Figure BDA0003011303190000053
为传播延时，这里假设信道增益系数gk服从莱斯因子为κk的莱斯衰落分布且功率
Figure BDA0003011303190000054
等价地，信道增益系数gk的实部和虚部分别服从均值为
Figure BDA0003011303190000055
方差为
Figure BDA0003011303190000056
的实高斯分布。
Figure BDA0003011303190000057
为相控阵天线的下行链路响应矢量，
Figure BDA00030113031900000512
表示克罗内克积，x方向上的阵列角度响应矢量为
Figure BDA0003011303190000058
同理，y方向的阵列角度响应矢量为
Figure BDA0003011303190000059
式中，Mx和My分别是天线阵列中x轴与y轴的数量，方向余弦量
Figure BDA00030113031900000510
Figure BDA00030113031900000511
(2)本发明致力于实现使卫星系统传输每比特信息所需要的总能耗最小的目的，数学形式可表示为：
Figure BDA0003011303190000061
其中Rsum为K个用户的信息速率总和，Psum为卫星系统的总能耗，P0表示每个用户的基本功耗，wk表示相控阵天线发给第k个用户的功率向量，上标H表示共轭转置，ξ表示功率放大器低效性的常数且ξ＞1，
Figure BDA0003011303190000062
为下行传输中第k个用户所接收到的信干噪比，
Figure BDA0003011303190000063
为第k个用户所接收到的噪声方差。
(3)将优化问题表示为卫星系统传输每比特信息所需要的能量最小，并且使传送给每个用户的信干噪比大于某一设定的阈值，使得系统在传输过程中能够保障各个用户的服务质量；同时对于相控阵天线中的每个子天线的发射功率进行约束，从而使其工作在线性区域，避免天线发生过载而导致的非线性失真，具体问题表述为：
Figure BDA0003011303190000064
其中Pn为单天线最大允许发送功率，γk为第k个用户的目标信干噪比值，K为用户总数，NT＝Mx×My为卫星天线阵列的天线数量，Mx和My分别是天线阵列中x轴与y轴的数量，n代表天线阵列中的子天线的序号。
为了将上述问题能够转化为凸问题进行求解，这里首先将上述问题的目标函数由最小化单位比特发送的功率，变化为最大化系统的能效，即
Figure BDA0003011303190000065
即，目标函数可转化为：
Figure BDA0003011303190000071
(4)通过半正定松弛并结合Minorize-Maximization迭代算法将其转化为凸优化问题求解。首先考虑半正定松弛，定义hk的自相关矩阵为
Figure BDA0003011303190000072
wk的自相关矩阵为
Figure BDA0003011303190000073
在忽略了秩一约束rank(Wk)＝1的情况下，即在半正定松弛条件下，问题Q2可转化为：
Figure BDA0003011303190000074
其中，Tr(·)表示矩阵的迹。分式目标函数是关于变量Wk的函数，首先令分子部分为
Figure BDA0003011303190000075
分母部分为
Figure BDA0003011303190000076
将分子部分A(W)根据log函数的性质进行分解得到：
Figure BDA0003011303190000077
令
Figure BDA0003011303190000078
二者均为关于Wk的凹函数，因此该问题转化为一个凸规划差分问题，通过Minorize-Maximization迭代算法，将g(W)函数利用泰勒展开进行线性化，从而使A(W)转化为凹函数。A(W)可近似成：
Figure BDA0003011303190000079
其中t表示迭代次数，偏导数
Figure BDA0003011303190000081
此时目标函数
Figure BDA0003011303190000082
的分子为凹函数，分母为线性函数，满足二次变换的条件，下面对分式采用二次变换，进一步转化目标函数，即：
Figure BDA0003011303190000083
其中辅助变量定义为：
Figure BDA0003011303190000084
辅助变量y在每次迭代时更新。从而原问题变为凸优化问题后的形式为
Figure BDA0003011303190000085
问题Q4为标准凸问题，可以用常规的凸优化方法或其它迭代算法求解，得到半正定松弛下的最优解
Figure BDA0003011303190000086
(5)根据步骤(4)得出问题的最优解后，若
Figure BDA0003011303190000087
的秩不唯一，则利用高斯随机化方法进行功率再分配，由
Figure BDA0003011303190000088
通过高斯随机化，进一步得到满足秩一条件下的最优解，即：
Figure BDA0003011303190000089
对该目标函数进行凸变换，同样的，令分子部分为A(p)，分母部分为B(p)。同样的，可以得到：
Figure BDA0003011303190000091
令
Figure BDA0003011303190000092
再使A(p)转化为凹函数。A(p)可近似成：
Figure BDA0003011303190000093
其中t表示迭代次数，偏导数
Figure BDA0003011303190000094
再引入辅助变量h后，目标函数转化为：
Figure BDA0003011303190000095
其中辅助变量定义为：
Figure BDA0003011303190000096
经过G次高斯随机化后，再得到的次优动态波束成形矢量
Figure BDA0003011303190000097
中选出使得目标函数最大值作为最终的动态波束成形矢量。
(6)步骤(4)、步骤(5)将原问题转换为最终的凸优化问题后是利用迭代方法求得最优解，而在本步骤，通过利用深度学习技术取代迭代过程，从而降低计算复杂度，加速算法求解速度。首先搭建卷积神经网络框架，包括输入层、卷积层、批量标准化层、激活层、平坦层、全连接层和输出层。神经网络的输入为信道矢量
Figure BDA0003011303190000098
与半正定松弛条件下的最优解Wopt，由于现在的神经网络不支持复数形式的信道系数，因此将信道矢量
Figure BDA0003011303190000099
拆分成
Figure BDA00030113031900000910
和
Figure BDA00030113031900000911
两个部分，形成新的输入
Figure BDA0003011303190000101
Figure BDA0003011303190000102
与
Figure BDA0003011303190000103
是h中对应的每个元素的实部与虚部；输入元素在神经网络层中经过训练，得到输出，为所分配的功率p，即它们的映射关系可确定，表述为
Figure BDA0003011303190000104
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种适用于多波束卫星的高能效智能动态波束成形方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)对卫星通信的下行链路的信道进行分析，考虑多普勒频移与传播延时，表征出相控阵天线发送到每个用户的信道响应矢量；
(2)以系统的能效最大化为目标，将卫星通信系统的总能耗除以用户的信息速率总和作为目标函数；
(3)建立高能效动态波束优化设计问题，并以各个用户服务质量的保证与相控阵天线的每个子天线功率限制为约束条件；
(4)利用半正定松弛方法，并结合Minorize-Maximization迭代算法用以解决凸规划差分问题，然后通过二次变换进一步将目标函数转化为标准凸优化问题，迭代求解该问题，求得半正定松弛条件下的最优解；
(5)若该最优解矩阵的秩为一，则可直接得到动态波束成形矢量；若不为一，利用高斯随机化进行功率再分配，得到最终的成形矢量；
(6)在功率再分配的优化过程中，引入深度学习技术，搭建卷积神经网络，输入参数为用户的信道响应矢量与半正定松弛条件下的最优解，输出为所分配的功率，通过它们之间的映射关系，取代迭代过程。
2.根据权利要求1所述的适用于多波束卫星的高能效智能动态波束成形方法，其特征在于，步骤(1)中相控阵天线发送到用户k的信道响应可表示为：
Figure FDA0003011303180000011
其中，其中
Figure FDA0003011303180000012
是由于卫星移动导致的多普勒频移，
Figure FDA0003011303180000013
为传播延时，gk是信道增益系数，
Figure FDA0003011303180000014
为相控阵天线的下行链路响应矢量。
3.根据权利要求2所述的适用于多波束卫星的高能效智能动态波束成形方法，其特征在于，步骤(2)中，目标函数建立为
Figure FDA0003011303180000015
其中Rsum为K个用户的信息速率总和，Psum为低轨卫星系统的总能耗，P0表示每个用户的基本功耗，wk表示相控阵天线发给第k个用户的功率向量，上标H表示共轭转置，ξ表示功率放大器低效性的常数且ξ＞1，
Figure FDA0003011303180000021
为下行传输中第k个用户所接收到的信干噪比，
Figure FDA0003011303180000022
为第k个用户所接收到的噪声方差。
4.根据权利要求3所述的适用于多波束卫星的高能效智能动态波束成形方法，其特征在于，建立如下目标优化问题
Q1:
Figure FDA0003011303180000023
Figure FDA0003011303180000024
其中Pn为单天线最大允许发送功率，γk为第k个用户的目标信干噪比值，K为用户总数，NT＝Mx×My为卫星天线阵列的天线数量，Mx和My分别是天线阵列中x轴与y轴的数量，n代表天线阵列中子天线的序号。
5.根据权利要求4所述的适用于多波束卫星的高能效智能动态波束成形方法，其特征在于，作为优选，步骤(4)所述优化问题的求解方法包括：
a.利用半正定松弛，定义hk的自相关矩阵为
Figure FDA0003011303180000025
wk的自相关矩阵为
Figure FDA0003011303180000026
wi的自相关矩阵为
Figure FDA0003011303180000027
将优化问题转化为Q3:
Figure FDA0003011303180000028
Figure FDA0003011303180000029
其中，Tr(·)表示矩阵的迹；
b.将上述分式的分子表示为A(W)，分母表示为B(W)，将分子部分A(W)根据log函数的性质进行分解得到：
Figure FDA00030113031800000210
令
Figure FDA0003011303180000031
二者均为关于Wk的凹函数，根据凸规划差分问题的特点，利用Minorize-Maximization迭代算法，将分子部分A(W)转化为凹函数：
Figure FDA0003011303180000032
c.然后将整个分式进行二次变换，将问题转化为标准的凸优化问题：
Q4:
Figure FDA0003011303180000033
Figure FDA0003011303180000034
并求解具有初始可行点的凸优化问题，继续迭代下一次，将问题转化为迭代优化问题，求得最优解。
6.根据权利要求5所述的适用于多波束卫星的高能效智能动态波束成形方法，其特征在于，步骤(5)中利用高斯随机化方法进行功率再分配，包括：
a.若最优解的秩为一，对所求最优解矩阵进行特征值分解，得到波束成形矢量
Figure FDA0003011303180000035
其中vk和uk分别是
Figure FDA0003011303180000036
的主特征值和特征向量。
b.若秩不为一，对于多次高斯随机化过程，再次利用Minorize-Maximization迭代算法将优化问题转化为凸优化问题，在所得的高斯随机化结果中选择最优解对应的功率分配矢量，进而获得最终的动态波束成形矢量。
7.根据权利要求6所述的适用于多波束卫星的高能效智能动态波束成形方法，其特征在于，步骤(6)中，在求解分配的功率时，搭建卷积神经网络框架，包括输入层、卷积层、批量标准化层、激活层、平坦层、全连接层和输出层，输入为信道矢量
Figure FDA0003011303180000037
与半正定松弛条件下的最优解Wopt，将信道矢量拆分成实部与虚部作为输入；输出所分配的功率p，即得到映射关系可表述为
Figure FDA0003011303180000038
由此可取代迭代过程，得到最终的动态波束成形矢量。
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