CN116017584B - 一种低轨卫星星间切换高效下行链路波束成形方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无线通信技术领域，为低轨卫星星间切换高效下行链路波束成形方法及系统。其方法包括：建立低轨卫星单星多波束系统；设置传输机制，覆盖边缘用户采用短数据包进行传输，地面卫星用户采用接收天线进行传输；构建波束成形优化模型，建立发射功率约束、中断概率约束和覆盖边缘用户的时延约束条件下的频谱效率最大化模型；转化中断概率约束条件和时延约束条件，将频谱效率优化问题松弛为以最小化传输功率为目标的半正定规划问题，并采用凸优化工具包对半正定规划问题进行求解；判断解的秩是否为一，选择特征值分解或高斯随机化获得波束成形权值。本发明提升了通信系统的频谱效率及服务质量，减少星间切换引起的冗余数据包或者丢包事件。

Description

一种低轨卫星星间切换高效下行链路波束成形方法及系统

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种低轨卫星星间切换高效下行链路波束成形方法及系统。

背景技术

下一代移动通信系统将融合卫星通信系统，以便为服务不足的地区(如郊区、农村等)或地面蜂窝基站无法覆盖的区域(如两极地区、远海、沙漠等)提供移动通信服务，实现通信网络的全球无缝覆盖。

然而，非同步轨道卫星的高速运动造成了通信中的频繁切换，对用户服务质量造成潜在的影响。如果卫星在执行下行传输之际发生星间切换，则需将相同的数据包备份到下一颗接入卫星，在此过程中容易造成数据包的冗余传输或丢失。现有的中低轨道卫星的切换大多在网络协议栈的更高层进行管理，容易造成延迟和链路开销的增加。

发明内容

为了克服现有技术的缺陷，本发明提供一种低轨卫星星间切换高效下行链路波束成形方法及系统，能够根据链路剩余连接时间自适应地控制波束传输速率，在星间切换发生之前完成数据传输，属于物理层辅助切换形式，可减少星间切换引起的冗余数据包或者丢包事件，实现更低的延迟，提升用户服务质量。

第一方面，本发明实施例中提供的一种低轨卫星星间切换高效下行链路波束成形方法，包括以下步骤：

建立低轨卫星单星多波束系统，所述单星多波束系统的用户包括即将发生卫星交接的覆盖边缘用户和地面卫星用户；

设置传输机制，即将发生卫星交接的覆盖边缘用户采用短数据包进行传输，地面卫星用户采用接收天线进行传输；

构建波束成形优化模型，建立发射功率约束、中断概率约束和覆盖边缘用户的时延约束条件下的频谱效率最大化模型；所述中断概率约束表示发生传输中断的概率不得超过给定的概率阈值；所述时延约束表示低轨卫星给覆盖边缘用户传输数据块时，所消耗的时间不超过链路的剩余连接时间；

转化中断概率约束条件，求出传输中断的球形边界成立的充分必要条件，将非凸的概率约束转化为凸的半正定锥约束；

转化时延约束条件，对于覆盖边缘用户的时延约束，在低信干噪比和高信干噪比条件下，分别对短数据包传输下的频谱效率函数中的信道散射函数进行近似，实现近似凸转换；

根据对中断概率约束条件和时延约束条件的转化结果，将频谱效率优化问题松弛为以最小化传输功率为目标的半正定规划问题，并采用凸优化工具包对半正定规划问题进行求解，得到矩阵解；

判断矩阵解的秩是否为一；若秩为一，采用特征值分解获得波束成形权值，否则采用高斯随机化获得波束成形权值。

第二方面，本发明实施例提供一种低轨卫星星间切换高效下行链路波束成形系统，包括：

低轨卫星多波束系统建立模块，用于建立包括即将发生卫星交接的覆盖边缘用户和地面卫星用户在内的低轨卫星单星多波束系统；并用于设置传输机制，覆盖边缘用户采用短数据包进行传输，地面卫星用户采用接收天线进行传输；

波束成形优化模型构建模块，用于构建波束成形优化模型，建立发射功率约束、中断概率约束和覆盖边缘用户的时延约束条件下的频谱效率最大化模型；所述中断概率约束表示发生传输中断的概率不得超过给定的概率阈值；所述时延约束表示低轨卫星给覆盖边缘用户传输数据块时，所消耗的时间不超过链路的剩余连接时间；

约束条件转化模块，用于转化中断概率约束条件，求出传输中断的球形边界成立的充分必要条件，将非凸的概率约束转化为凸的半正定锥约束；以及用于转化时延约束条件，对于覆盖边缘用户的时延约束，在低信干噪比和高信干噪比条件下，分别对短数据包传输下的频谱效率函数中的信道散射函数进行近似，实现近似凸转换；

优化问题求解模块，用于根据对中断概率约束条件和时延约束条件的转化结果，将频谱效率优化问题松弛为以最小化传输功率为目标的半正定规划问题，并采用凸优化工具包对半正定规划问题进行求解，得到矩阵解；

波束成形权值计算模块，判断矩阵解的秩是否为一，若秩为一，采用特征值分解获得波束成形权值，否则采用高斯随机化获得波束成形权值。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明的低轨卫星星间切换下行链路的波束成形方法及系统，能够根据链路剩余连接时间自适应地控制波束传输速率，在星间切换发生之前完成数据传输，属于物理层辅助切换形式。现有的中低轨道卫星的切换大多在网络协议栈的更高层进行管理，容易造成延迟和链路开销的增加。而本发明这种物理层辅助切换的形式，对于网络协议栈中的更高层是透明的，可以减少星间切换引起的冗余数据包或者丢包事件，实现更低的延迟，提升用户服务质量。

附图说明

图1为本发明实施例中提供的低轨卫星星间切换高效下行链路波束成形方法的流程示意图；

图2为本发明实施例中建立的低轨卫星单星多波束传输系统的结构示意图；

图3为采用本发明实施例提供的下行链路波束成形方法后，不同用户的平均频谱效率示意图；

图4为采用本发明实施例提供的下行链路波束成形方法后，总频谱效率随信干噪比变化的示意图；

图5为采用本发明实施例提供的下行链路波束成形方法后，地面波束自适应覆盖情况示意图；

图6为本发明实施例中提供的低轨卫星星间切换高效下行链路波束成形系统的结构框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述；显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，文中的步骤编号，仅为了方便具体实施例的解释，不作为限定步骤执行先后顺序的作用。本实施例提供的方法可以由相关的服务器执行，且下文均以边缘服务器作为执行主体为例进行说明。

实施例1

如图1所示，本实施例提供一种低轨卫星星间切换高效下行链路波束成形方法，面向物理层星间切换，具体包括以下步骤：

S 1、建立低轨卫星单星多波束系统；其中，单星多波束系统的用户包括即将发生卫星交接的覆盖边缘用户和地面卫星用户；单星多波束系统中的卫星发射机采用包含Nt个发射阵元的相控阵天线，并配备K条射频链路，支持同时生成K个波束供用户接入，其中K<Nt；地面卫星用户采用全向接收天线。

如图2所示，在本实施例中，单星多波束系统中的卫星发射机采用包含256个发射阵元的相控阵天线，生成6个波束供用户接入，其中包含2个覆盖边缘用户，4个普通用户。

具体地，本步骤的低轨卫星单星多波束系统中，卫星发射天线与用户k接收天线之间的信道向量记为h_k，由于信道估计误差的存在，用加性误差模型表示为其中ξ_k服从圆对称高斯分布，即/> Re{·}和Im{·}分别表示实部和虚部；用户k对应的波束成形向量记为w_k。

S2、设置传输机制，对于低轨卫星单星多波束系统中包含的K_c个即将发生卫星交接的覆盖边缘用户，其中K_c＜K，这些用户均采用短数据包进行传输；而其余的K_u个用户为普通用户，即地面卫星用户，采用全向接收天线进行传输。

在本步骤设置的传输机制中，两种用户的频谱效率计算方法有所不同，具体说明如下：

S21、对于普通用户，其频谱效率表示为：

其中w_i为用户i对应的波束成形向量，表示h_k的共轭转置，P为每个数据流的平均发射功率，/>为用户k的接收机噪声方差。

S22、对于采用短数据包传输的覆盖边缘用户，其频谱效率表示为：

本实施例中令用于表示信干噪比；则V(γ_k)为信道散射函数，/>m为数据包的块长度，为标准正态分布的右尾函数；ε_k为数据包的目标译码错误概率。

S3、构建波束成形优化模型，建立发射功率约束、中断概率约束和覆盖边缘用户的时延约束条件下的频谱效率最大化模型。

其中，所述发射功率约束表示波束成形所消耗的总功率不得超过卫星的功率资源上限。当低轨卫星下行传输的速率低于传输速率阈值时，即认为通信发生中断；所述中断概率约束表示发生传输中断的概率不得超过给定的概率阈值。所述时延约束表示低轨卫星给覆盖边缘用户传输数据块时，所消耗的时间不超过链路的剩余连接时间。

在本步骤构建的波束成形优化模型中，所述频谱效率最大化模型以总频谱效率函数为目标函数，波束成形权值为优化变量，发射功率不等式、中断概率不等式以及时延不等式为约束条件进行优化。其中，总频谱效率函数为所有边缘覆盖用户与所有普通用户的频谱效率函数之和；而覆盖边缘用户的频谱效率函数与数据包的长度以及期望的误码率有关。

频谱效率最大化模型可具体表示为：

关于公式(1a)～(1c)的各参数含义说明如下：

公式(1a)表示波束成形器所消耗的总功率约束，P_T为总功率资源上限，w为所有用户的波束成形器，K_u为普通用户的数量，K_c为覆盖边缘用户的数量，表示普通用户的频谱效率，Ψ_k(w)表示覆盖边缘用户的频谱效率，w_k为用户k对应的波束成形向量，P为每个数据流的平均发射功率。

公式(1b)表示传输中断率不超过中断率预设阈值ρ_k，当普通用户的频谱效率低于最低频谱效率期望值r_k时，即认为发生了中断；Pr{·}表示事件发生的概率；表示所有用户的集合。

公式(1c)表示给覆盖边缘用户k传输长度为D_s的数据块时，所消耗的时间不超过链路的剩余连接时间δ_k；表示覆盖边缘用户的集合。

S4、转化中断概率约束条件，根据S-程序求出传输中断的球形边界成立的充分必要条件，进而将非凸的概率约束转化为凸的半正定锥约束；S-程序为关于非凸的双二次不等式的择一定理。

本步骤对中断概率约束条件进行转化时，采用传输中断的球形边界下界约束进行代替。

具体地，本步骤对中断概率约束进行转化的步骤如下：

S41、定义矩阵变量表示w_k的共轭转置。

S42、定义矩阵变量其中/>为最低信干噪比的预期值；/>w_i为用户i对应的波束成形向量，/>表示w_i的共轭转置。

S43、选取其中/>表示自由度为2N_t的卡方分布的累积分布函数；∈_k为将中断概率约束条件转换成传输中断的球形边界成立的充分必要条件后的预设阈值，为一个中间参数。

S44、将公式(1b)表达的中断概率约束条件转化为：

t_k≥0 (2b)

其中，t_k为辅助变量，为信道误差ξ_k的协方差矩阵C_k的逆矩阵，/>为信道向量h_k的平均值，/>为/>的共轭转置。

S5、转化时延约束条件，对于覆盖边缘用户的时延约束，在低信干噪比和高信干噪比条件下，分别用对数函数和线性函数对短数据包传输下频谱效率函数中的信道散射函数V(γ_k)进行近似，进而实现近似凸转换。

本步骤中，对于覆盖边缘用户的时延约束，采用平均信干噪比的函数近似代替遍历容量，并判断信干噪比大小，具体为：

采用统计信道状态信息的函数近似计算平均信干噪比；

将平均信干噪比代入覆盖边缘用户的频谱效率函数，得到遍历容量的近似函数。

进一步地，根据信干噪比的大小选择线性函数或对数函数完成近似凸转换，具体为：若为高信干噪比条件，采用线性函数对短数据包传输的频谱效率函数完成近似凸转换；否则采用对数函数完成近似凸转换；具体为：

在高信干噪比条件下，将覆盖边缘用户所用的短数据包传输频谱效率函数中的信道散射函数近似为常数，从而得到高信干噪比下覆盖边缘用户的等效频谱效率函数；

在低信干噪比条件下，首先获取信干噪比估计值，并根据信干噪比估计值计算拟合参数；

将信道散射函数近似为采用了所述拟合参数的对数函数，从而得到低信干噪比下覆盖边缘用户的等效频谱效率函数；

将高信干噪比或低信干噪比条件下得到的等效频谱效率函数代入原始的时延约束不等式，并等价转换为线性约束不等式。

本实施例中，时延约束条件转化的具体转换步骤如下：

S51、将公式(1c)表达的时延约束条件转化为其中/>为平均信干噪比；定义矩阵变量/>则/>可近似为：

其中，Tr(·)表示矩阵的迹。

S52、判断是高信干噪比条件还是低信干噪比条件；若γ_k＜0dB，判断为高信干噪比条件，执行步骤S53，否则判断为低信干噪比条件，跳转执行步骤S54。

S53、高信干噪比条件下，令进一步地，将公式(1c)表达的时延约束条件转化为：

其中为等效的长包传输体制频谱效率，在高信干噪比条件下/>的具体表达式如下：

S54、低信干噪比条件下，首先获取信干噪比估计值记/>计算拟合参数：

进一步地，有如下近似：

则公式(1c)表达的时延约束条件可转化为：

其中为等效的长包传输体制频谱效率，在低信干噪比条件下/>的具体表达式如下：

S6、根据步骤S4、步骤S5对中断概率约束条件和时延约束条件的凸近似(即转化结果)，将原始的频谱效率优化问题松弛为以最小化传输功率为目标的半正定规划问题，并采用凸优化工具包CVX对半正定规划问题进行求解，得到最优的矩阵解。

通过凸优化工具包CVX求解所述半正定规划问题的最优解，所述最优解表示为一个半正定矩阵。

本步骤中，将原始频谱效率优化问题转化为一个半正定规划问题，具体为：以波束成形权值为优化变量，功率最小化为优化目标，中断概率不等式转换而来的半正定锥和时延不等式转换而来的线性不等式为约束，建立一个半正定规划问题。

具体地，本实施例中以最小化传输功率为目标的半正定规划问题，描述如下：

(1)高信干噪比条件下的半正定规划问题，数学模型表达为：

s.t.公式(2a)～(2b)

公式(3)，

W_k≥0

(2)低信干噪比条件下的半正定规划问题，数学模型表达为：

s.t.公式(2a)～(2b)

公式(4)，

W_k≥0

其中，Tr(W_k)为矩阵W_k的迹；根据实际情况下的信干噪比条件为高还是低，选择相应的数学模型去表达半正定规划问题，并采用凸优化工具包CVX求解半正定规划问题，得到半正定规划问题的最优解

S7、求解波束成形器。判断松弛后的半正定规划问题的矩阵解的秩是否为一；若秩为一，采用特征值分解得到波束成形权值；否则采用高斯随机化方法，选取使得目标函数最小化的可行高斯候选向量作为最终解，作为波束成形权值。具体为：

对所述半正定矩阵进行特征值分解，得到特征值矩阵和特征向量矩阵；

验证所述半正定矩阵的秩是否为一，若秩为一，选择其最大特征值对应的特征向量作为最终的波束成形权值；

若秩不为一，生成一组复高斯随机向量，结合所述的特征值矩阵和特征向量矩阵生成候选高斯向量；选择使目标函数最小化的候选高斯向量作为最终的波束成形权值。

在优选的实施例中，本步骤S7对波束成形器的求解过程，包括如下步骤：

S71、对于所有的用户k，判断最优解W_k的秩是否为一；若秩为一，执行步骤S72，若秩不为一，执行步骤S73。

S72、最优解W_k的秩为一的情况下，对W_k进行特征值分解，相应的特征向量即为用户k相应的波束成形器。

S73、最优解W_k的秩不为一的情况下，对W_k进行特征值分解，有：

W_k＝UEU^H

U是由W_k的特征向量构成的矩阵，U^H为U的共轭转置；候选高斯向量可以计算为：

w_k＝U∑^1/2v_k

其中是复高斯随机向量。对步骤S73重复N次，生成N个候选高斯向量；将候选高斯向量代入目标函数，选择使目标函数最小化的可行候选高斯向量/>作为最后的波束成形矢量，得到相应的波束成形权值。

在本实施例中，对系统进行了数学建模仿真，基于3GPP标准中定义的NTN-CDL信道模型对所提方法进行数值仿真，如图3-图5所示。

从图3的对比可以看出，覆盖边缘用户(用户5和用户6)的平均频谱效率高于普通用户，以便能够在各自的链路剩余连接时间内完成数据传输；采用了中断概率约束的鲁棒设计可获得相比于非鲁棒设计更好的频谱效率性能。

从图4的对比可以看出，随着边缘用户传输数据块长度的增加，为保证在特定时间内完成传输，其所需的传输速率也将得到提升，系统总频谱效率增加；若提高对边缘用户数据包的误码率要求，则需要提高相应用户的信干噪比，从而带来频谱效率性能的提升。

从图5的波束覆盖情况可以看出，无论是普通用户还是边缘用户，生成的波束均能够准确覆盖地面用户位置，并且能够根据信道条件和期望传输速率自适应调整波束功率分配。

实施例2

如图6所示，本实施例与实施例1基于相同的发明构思，提供一种低轨卫星星间切换高效下行链路波束成形系统，包括：

低轨卫星多波束系统建立模块10，用于建立包括即将发生卫星交接的覆盖边缘用户和普通用户(即地面卫星用户)在内的低轨卫星单星多波束系统；并用于设置传输机制，覆盖边缘用户采用短数据包进行传输，地面卫星用户采用接收天线进行传输；其中，所述低轨卫星多波束系统的卫星发射机采用相控阵天线，地面卫星用户接收机采用全向接收天线；

波束成形优化模型构建模块20，用于构建波束成形优化模型，建立发射功率约束、中断概率约束和覆盖边缘用户的时延约束条件下的频谱效率最大化模型；所述中断概率约束表示发生传输中断的概率不得超过给定的概率阈值；所述时延约束表示低轨卫星给覆盖边缘用户传输数据块时，所消耗的时间不超过链路的剩余连接时间；

约束条件转化模块30，用于转化中断概率约束条件，求出传输中断的球形边界成立的充分必要条件，将非凸的概率约束转化为凸的半正定锥约束；以及用于转化时延约束条件，对于覆盖边缘用户的时延约束，在低信干噪比和高信干噪比条件下，分别对短数据包传输下的频谱效率函数中的信道散射函数进行近似，实现近似凸转换；

优化问题求解模块40，用于根据对中断概率约束条件和时延约束条件的转化结果，将频谱效率优化问题松弛为以最小化传输功率为目标的半正定规划问题，并采用凸优化工具包对半正定规划问题进行求解，得到矩阵解；

波束成形权值计算模块50，判断矩阵解的秩是否为一，若秩为一，采用特征值分解获得波束成形权值，否则采用高斯随机化获得波束成形权值。

本实施例的所述各模块分别用于实现实施例1的各步骤，其详细实施过程请参照实施例1，不赘述。

从上述实施例所描述的详细技术方案可知，本发明的技术方案具有如下有益效果：

本发明的低轨卫星波束成形方案能够根据链路剩余连接时间自适应地控制波束传输速率，在切换发生之前完成数据传输。现有的中低轨道卫星的切换大多在网络协议栈的更高层进行管理，容易造成延迟和链路开销的增加。这种物理层辅助切换的形式对于网络协议栈中的更高层是透明的，可以减少星间切换引起的冗余数据包或者丢包事件，实现更低的延迟，提升用户服务质量。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种低轨卫星星间切换高效下行链路波束成形方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立低轨卫星单星多波束系统，所述单星多波束系统的用户包括即将发生卫星交接的覆盖边缘用户和地面卫星用户；

设置传输机制，即将发生卫星交接的覆盖边缘用户采用短数据包进行传输，地面卫星用户采用接收天线进行传输；

构建波束成形优化模型，建立发射功率约束、中断概率约束和覆盖边缘用户的时延约束条件下的频谱效率最大化模型；所述中断概率约束表示发生传输中断的概率不得超过给定的概率阈值；所述时延约束表示低轨卫星给覆盖边缘用户传输数据块时，所消耗的时间不超过链路的剩余连接时间；

转化中断概率约束条件，求出传输中断的球形边界成立的充分必要条件，将非凸的概率约束转化为凸的半正定锥约束；

转化时延约束条件，对于覆盖边缘用户的时延约束，在低信干噪比和高信干噪比条件下，分别对短数据包传输下的频谱效率函数中的信道散射函数进行近似，实现近似凸转换；

根据对中断概率约束条件和时延约束条件的转化结果，将频谱效率优化问题松弛为以最小化传输功率为目标的半正定规划问题，并采用凸优化工具包对半正定规划问题进行求解，得到矩阵解；

判断矩阵解的秩是否为一；若秩为一，采用特征值分解获得波束成形权值，否则采用高斯随机化获得波束成形权值。

2.如权利要求1所述的波束成形方法，其特征在于：

对于地面卫星用户，其频谱效率表示为：

其中w_i为用户i对应的波束成形向量，h_k为信道向量，表示h_k的共轭转置，P为每个数据流的平均发射功率，/>为用户k的接收机噪声方差；

对于覆盖边缘用户，其频谱效率Ψ_k(w)表示为：

令用于表示信干噪比；y(γ_k)为信道散射函数，m为数据包的块长度，/>为标准正态分布的右尾函数；ε_k为数据包的目标译码错误概率。

3.如权利要求1所述的波束成形方法，其特征在于，在所构建的波束成形优化模型中，频谱效率最大化模型以总频谱效率函数为目标函数，波束成形权值为优化变量，发射功率不等式、中断概率不等式以及时延不等式为约束条件进行优化；总频谱效率函数为所有边缘覆盖用户与所有普通用户的频谱效率函数之和。

4.如权利要求1所述的波束成形方法，其特征在于，对中断概率约束进行转化的步骤如下：

定义矩阵变量w_k为用户k对应的波束成形向量，/>表示w_k的共轭转置；

定义矩阵变量其中/>为最低信干噪比的预期值，r_k为最低频谱效率期望值；/>w_i为用户i对应的波束成形向量，/>表示w_i的共轭转置；

选取其中/>表示自由度为2N_t的卡方分布的累积分布函数；∈_k为将中断概率约束条件转换成传输中断的球形边界成立的充分必要条件后的预设阈值；ρ_k为中断率预设阈值；

将中断概率约束条件转化为：

t_k≥0

其中，t_k为辅助变量，为信道误差ξ_k的协方差矩阵C_k的逆矩阵，/>为信道向量h_k的平均值，/>为/>的共轭转置；P为每个数据流的平均发射功率，/>为用户k的接收机噪声方差。

5.如权利要求1所述的波束成形方法，其特征在于，转化时延约束条件时，对于覆盖边缘用户的时延约束，采用平均信干噪比的函数近似代替遍历容量，并判断信干噪比大小，具体为：

采用统计信道状态信息的函数近似计算平均信干噪比；

将平均信干噪比代入覆盖边缘用户的频谱效率函数，得到遍历容量的近似函数；

再根据信干噪比的大小选择线性函数或对数函数完成近似凸转换，具体为：若为高信干噪比条件，采用线性函数对短数据包传输的频谱效率函数完成近似凸转换；否则采用对数函数完成近似凸转换。

6.如权利要求5所述的波束成形方法，其特征在于，根据信干噪比的大小选择线性函数或对数函数完成近似凸转换，包括：

在高信干噪比条件下，将覆盖边缘用户所用的短数据包传输频谱效率函数中的信道散射函数近似为常数，从而得到高信干噪比下覆盖边缘用户的等效频谱效率函数；

在低信干噪比条件下，首先获取信干噪比估计值，并根据信干噪比估计值计算拟合参数；

将信道散射函数近似为采用了所述拟合参数的对数函数，从而得到低信干噪比下覆盖边缘用户的等效频谱效率函数；

将高信干噪比或低信干噪比条件下得到的等效频谱效率函数代入原始的时延约束不等式，并等价转换为线性约束不等式。

7.如权利要求1所述的波束成形方法，其特征在于，通过凸优化工具包求解半正定规划问题的最优解，所述最优解表示为一个半正定矩阵；

对所述半正定矩阵进行特征值分解，得到特征值矩阵和特征向量矩阵；

验证所述半正定矩阵的秩是否为一，若秩为一，选择其最大特征值对应的特征向量作为最终的波束成形权值；

若秩不为一，生成一组复高斯随机向量，结合所述的特征值矩阵和特征向量矩阵生成候选高斯向量；选择使目标函数最小化的候选高斯向量作为最终的波束成形权值。

8.一种低轨卫星星间切换高效下行链路波束成形系统，其特征在于，包括以下模块：

低轨卫星多波束系统建立模块，用于建立包括即将发生卫星交接的覆盖边缘用户和地面卫星用户在内的低轨卫星单星多波束系统；并用于设置传输机制，覆盖边缘用户采用短数据包进行传输，地面卫星用户采用接收天线进行传输；

波束成形优化模型构建模块，用于构建波束成形优化模型，建立发射功率约束、中断概率约束和覆盖边缘用户的时延约束条件下的频谱效率最大化模型；所述中断概率约束表示发生传输中断的概率不得超过给定的概率阈值；所述时延约束表示低轨卫星给覆盖边缘用户传输数据块时，所消耗的时间不超过链路的剩余连接时间；

约束条件转化模块，用于转化中断概率约束条件，求出传输中断的球形边界成立的充分必要条件，将非凸的概率约束转化为凸的半正定锥约束；以及用于转化时延约束条件，对于覆盖边缘用户的时延约束，在低信干噪比和高信干噪比条件下，分别对短数据包传输下的频谱效率函数中的信道散射函数进行近似，实现近似凸转换；

优化问题求解模块，用于根据对中断概率约束条件和时延约束条件的转化结果，将频谱效率优化问题松弛为以最小化传输功率为目标的半正定规划问题，并采用凸优化工具包对半正定规划问题进行求解，得到矩阵解；

波束成形权值计算模块，判断矩阵解的秩是否为一，若秩为一，采用特征值分解获得波束成形权值，否则采用高斯随机化获得波束成形权值。

9.如权利要求8所述的波束成形系统，其特征在于，在波束成形优化模型构建模块中，频谱效率最大化模型以总频谱效率函数为目标函数，波束成形权值为优化变量，发射功率不等式、中断概率不等式以及时延不等式为约束条件进行优化；总频谱效率函数为所有边缘覆盖用户与所有普通用户的频谱效率函数之和；

对中断概率约束进行转化的步骤如下：

定义矩阵变量w_k为用户k对应的波束成形向量，/>表示w_k的共轭转置；

定义矩阵变量其中/>为最低信干噪比的预期值，r_k为最低频谱效率期望值；/>w_i为用户i对应的波束成形向量，/>表示w_i的共轭转置；

选取其中/>表示自由度为2N_t的卡方分布的累积分布函数；∈_k为将中断概率约束条件转换成传输中断的球形边界成立的充分必要条件后的预设阈值；ρ_k为中断率预设阈值；

将中断概率约束条件转化为：

t_k≥0

其中，t_k为辅助变量，为信道误差ξ_k的协方差矩阵C_k的逆矩阵，/>为信道向量h_k的平均值，/>为/>的共轭转置；P为发射总功率，/>为用户k的接收机噪声方差；

转化时延约束条件时，对于覆盖边缘用户的时延约束，采用平均信干噪比的函数近似代替遍历容量，并判断信干噪比大小，具体为：

采用统计信道状态信息的函数近似计算平均信干噪比；

将平均信干噪比代入覆盖边缘用户的频谱效率函数，得到遍历容量的近似函数；

再根据信干噪比的大小选择线性函数或对数函数完成近似凸转换，具体为：若为高信干噪比条件，采用线性函数对短数据包传输的频谱效率函数完成近似凸转换；否则采用对数函数完成近似凸转换。

10.如权利要求8所述的波束成形系统，其特征在于，优化问题求解模块通过凸优化工具包求解半正定规划问题的最优解，所述最优解表示为一个半正定矩阵；

波束成形权值计算模块对所述半正定矩阵进行特征值分解，得到特征值矩阵和特征向量矩阵；

验证所述半正定矩阵的秩是否为一，若秩为一，选择其最大特征值对应的特征向量作为最终的波束成形权值；

若秩不为一，生成一组复高斯随机向量，结合所述的特征值矩阵和特征向量矩阵生成候选高斯向量；选择使目标函数最小化的候选高斯向量作为最终的波束成形权值。