CN111835406B - 适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法 - Google Patents

适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法 Download PDF

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CN111835406B CN202010612817.XA CN202010612817A CN111835406B CN 111835406 B CN111835406 B CN 111835406B CN 202010612817 A CN202010612817 A CN 202010612817A CN 111835406 B CN111835406 B CN 111835406B
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Abstract

本发明提出了一种适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法。本发明引入随机变量表示信道状态信息反馈延时等导致的信道相位不确定性，并采用资源效率这一新的衡量标准来实现能效与谱效间的权衡。本发明将能效谱效联合优化的鲁棒预编码设计建模为总功率约束和服务质量约束下的资源效率最大化问题；通过半正定松弛将初始问题的波束优化变量转换为半定正矩阵；然后利用二次变换和MM算法组成嵌套迭代算法进行交替求解；最后基于解的秩，采用特征值分解得到最优预编码矢量或者采用随机化方法得到次优预编码矢量。本发明所提出的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法，能够有效实现系统能效与谱效间的权衡，相比传统方法能够显著提高系统性能。

Description

适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法
技术领域
本发明涉及卫星通信系统预编码方法，尤其涉及了一种适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法。
背景技术
受新的应用需求和技术需求的推动，卫星通信需要在大范围内提供更高的传输速率，因此采用了积极的全频率复用来满足不断增长的吞吐量的需求，然而由此带来的问题就是波束间干扰严重。多波束联合信号处理可以减轻波束间干扰，从而提高系统性能，因此将重点研究卫星侧的波束成形方案。同时，由于全球能源需求的不断增长以及能源相关运营成本的飙升，如何设计高效的节能网络也成为了无线通信研究的重点之一。现如今，频谱效率一直是优化卫星通信传输速率的主要性能指标，但数据流量的快速增长往往伴随着能源消耗的急剧增加。对于多波束卫星通信的预编码设计来说，提高能量效率减少功率消耗也是至关重要的。然而，能效优化和谱效优化在一定程度上是冲突的，能效的增加可能会导致谱效性能的损失，反之亦然，因此，如何在预编码设计中取得能效与谱效优化之间权衡从而获得系统的最优性能具有极为重要的意义。
在实际应用中，传统传输方法会受到各种限制：一方面，在现行的卫星标准例如DVB-S2和DVB-S2X中，卫星把传输给多个用户的数据封装在同一个帧中，在此场景下，预编码矩阵中的一个预编码矢量不再对应于一个用户，而是对应于一个用户组，因此可以将预编码设计问题转换为多组多播的预编码优化问题；另一方面，由于卫星通信系统的长距离时延等多种原因，很难获得理想的发射机信道状态信息，因此，考虑不完全信道状态信息的鲁棒预编码设计对卫星通信系统具有重要意义。针对以上两方面，本发明给出一种适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法。
发明内容
发明目的：本发明目的在于提出一种适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法，该方法建立在多组多播优化问题基础上，通过对用户速率求期望并使系统资源效率最大化，可以有效降低信道相位不确定性带来的负面影响，实现有效的能效和谱效的联合优化，同时相比忽略信道相位不确定性的传统方法，显著提高多波束卫星通信系统的传输性能。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
一种适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法，包括如下步骤：
(1)引入信道相位误差表示卫星信道的相位不确定性，将实际信道矢量表示为估计信道矢量与信道相位误差矢量的哈达玛积；
(2)对用户速率求数学期望，取用户组内最小值，并对所有用户组求和得到系统频谱效率
Figure BDA0002562725310000021
将频谱效率除以系统总功耗得到系统能量效率
Figure BDA0002562725310000022
式中，K表示用户组数，B为带宽，SINRi,k为第k个用户组
Figure BDA0002562725310000025
中第i个用户的信干噪比，Ptot表示系统总功耗；
(3)对频谱效率和能量效率取加权和得到系统资源效率
Figure BDA0002562725310000023
式中，Psum表示发射端的总功率阈值，β为权重因子，通过改变β值来控制EE和SE之间的平衡；
(4)构建资源效率最大化的鲁棒预编码设计问题，所述设计问题的优化目标为系统资源效率RE，约束条件为所有用户的平均信干噪比大于设定门限值γi,k，总辐射功率
Figure BDA0002562725310000024
小于设定门限值P，wk为用户组
Figure BDA0002562725310000026
的预编码矢量；引入辅助变量，对原始优化问题进行等效变换；
(5)引入平均速率和平均信干噪比的近似以及半正定松弛，对等效优化问题进行转化；
(6)利用二次变换和MM算法组成嵌套迭代问题，交替求解优化问题得到半正定松弛下的最优解；
(7)判断步骤(6)所得解的秩是否为一，若为一，则采用特征值分解，得到原始优化问题的最优预编码矢量，若秩不全为一，则采用随机化方法得到近似的次优预编码矢量。
作为优选，步骤(2)中，
Figure BDA0002562725310000031
为估计信道矢量，qi为引入的随机变量，表示信道相位误差矢量，wl为用户组
Figure BDA0002562725310000032
的预编码矢量，N0为噪声方差。
作为优选，步骤(3)中，
Figure BDA0002562725310000033
Psum＝ξP+NtPc+P0,其中，ξ为表示功率放大器低效性的常数，Nt表示波束数，Pc表示每个天线的恒定电路功耗，P0表示与天线数目无关的卫星基本功耗。
作为优选，步骤(4)中，引入辅助变量
Figure BDA0002562725310000034
得到等效问题：
Figure BDA0002562725310000035
其中，Ri,k表示第k组中第i个用户的速率，
Figure BDA0002562725310000036
作为优选，步骤(5)中，将平均速率Ri,k近似为
Figure BDA0002562725310000037
将
Figure BDA0002562725310000038
近似为
Figure BDA0002562725310000039
作为优选，步骤(5)中，半正定松弛转化后的问题可以表示为：
Figure BDA0002562725310000041
Figure BDA0002562725310000042
Figure BDA0002562725310000043
Figure BDA0002562725310000044
Figure BDA0002562725310000045
其中
Figure BDA0002562725310000046
和
Figure BDA0002562725310000047
为半正定矩阵，
Figure BDA0002562725310000048
表示瞬时信道相关阵，
Figure BDA0002562725310000049
表示统计信道相关阵，Tr(·)表示矩阵的迹。
作为优选，步骤(6)中，利用二次变换方法，引入辅助变量
Figure BDA00025627253100000410
和
Figure BDA00025627253100000411
将优化问题转换为：
Figure BDA00025627253100000412
Figure BDA00025627253100000413
Figure BDA00025627253100000414
Figure BDA00025627253100000415
Figure BDA00025627253100000416
其中，
Figure BDA00025627253100000417
Figure BDA00025627253100000418
对于固定的W(τ)和tk,(τ)，yk,(τ)和y'k,(τ)分别表示为
Figure BDA00025627253100000419
和
Figure BDA00025627253100000420
其中
Figure BDA00025627253100000421
τ为外层迭代次数。
作为优选，步骤(6)中，利用二次变换和MM算法组成嵌套迭代问题：
Figure BDA0002562725310000051
Figure BDA0002562725310000052
Figure BDA0002562725310000053
Figure BDA0002562725310000054
Figure BDA0002562725310000055
其中
Figure BDA0002562725310000056
W(λ)代表变量集合
Figure BDA0002562725310000057
λ为内层迭代次数，
Figure BDA0002562725310000058
内层迭代是对于固定的yk和y'k，利用初始可行点
Figure BDA0002562725310000059
求解上述问题，迭代求解直到达到内层收敛阈值，得到结果
Figure BDA00025627253100000510
和
Figure BDA00025627253100000511
外层迭代是分别更新yk和y'k的值，求解上述问题直到收敛，从而获得最优波束成形矩阵
Figure BDA00025627253100000512
作为优选，步骤(7)中判断上述问题解的秩是否为一，若为一，则采用特征值分解得到
Figure BDA00025627253100000513
对应的最优预编码矢量，若秩不全为一，则采用随机化方法得到近似的次优预编码矢量。
在具体实施时，随着地面端用户的移动，卫星与各用户之间的波束域信道信息发生变化，卫星侧根据不同的应用场景以相应时间间隔更新波束域信道信息，动态实施能效谱效权衡的鲁棒方法。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：
(1)研究了应用于多波束卫星通信的能效与谱效的权衡。传统卫星通信的优化只针对于单独的能效优化或谱效优化，但二者在一定程度上是冲突的，能效的增加可能会导致谱效性能的损失，反之亦然；本发明既没有实现最大的能效，也没有实现最大的谱效，而是实现了能效与谱效之间的权衡，获得多波束卫星通信系统的最优性能。
(2)相比忽略信道相位不确定性的传统方法，所提出的鲁棒预编码方法能够显著提高多波束卫星通信系统的传输性能。
(3)通过对平均速率求近似，显著降低了优化问题实现的复杂度；利用二次变换和MM算法组成嵌套迭代算法，进行系统能效谱效联合优化的预编码设计，获得逼近最优的预编码矢量，有效平衡系统的能效和谱效。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅表明本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他实施例的附图。
图1为多组多播的多波束卫星移动通信系统示意图。
图2为本发明的方法总体流程图。
图3为本发明实施例的详细方法流程图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
本发明实施例提出的适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法，能够实现能效和谱效的联合优化，有效降低信道相位不确定性带来的负面影响，相比传统方法有显著的性能增益。图1为系统配置示意图，系统采用全频率复用，Nt个波束同时服务Nu个用户，每个用户配备单天线。设同一时隙内服务的用户组集合为
Figure BDA0002562725310000061
且K＝Nt，每个用户组由一个波束服务。如图2所示，该方法首先考虑卫星通信系统中信道传播长延时特性，用随机变量表示由信道状态信息反馈延时等导致的信道相位不确定性，采用一种新的衡量标准——资源效率，来实现能效与谱效间的权衡。进而将鲁棒预编码设计问题建模为服务质量约束和总功率约束下的资源效率最大化问题；采用近似平均速率和近似平均SINR的封闭形式，然后通过半正定松弛将问题的优化变量转换为正半定矩阵，接着利用二次变换和MM算法组成嵌套迭代算法进行交替求解。最后，基于上述问题解的秩，采用特征值分解得到最优预编码矢量或者采用随机化方法得到次优预编码矢量。详细步骤如图3所示，具体如下：
(1)对于用户组
Figure BDA0002562725310000071
中的第i个用户，对其估计信道矢量
Figure BDA0002562725310000072
并反馈给信关站，经过长延时，信关站收到反馈信息并进行预编码时实际信道应为：
Figure BDA0002562725310000073
其中
Figure BDA0002562725310000074
表示实值高斯分布，
Figure BDA0002562725310000075
为方差，I为单位矩阵。定义qi的自相关矩阵为：
Figure BDA0002562725310000076
Ai的第(m,n)个元素为：
Figure BDA0002562725310000077
(2)计算系统频谱效率SE和能量效率EE：
Figure BDA0002562725310000078
Figure BDA0002562725310000079
其中B为带宽，
Figure BDA00025627253100000710
为第k个用户组中第i个用户的信干噪比，wk为用户组
Figure BDA00025627253100000711
的预编码矢量，下标k表示用户组编号，ξ为表示功率放大器低效性的常数，Nt表示波束数，Pc表示每个天线的恒定电路功耗，P0表示与天线数目无关的卫星基本功耗，N0为噪声方差。
(3)计算系统资源效率RE：
Figure BDA00025627253100000712
其中Psum＝ξP+NtPc+P0表示发射端的总功率阈值，P为发射功率门限值，β为权重因子，可以通过改变β值来控制EE和SE之间的权衡，
Figure BDA00025627253100000713
用于统一单位。
(4)求解资源效率最大化问题，即在保证服务质量和总功率限制的条件下，最大化资源效率。给出资源效率最大化问题：
Figure BDA0002562725310000081
Figure BDA0002562725310000082
(5)引入辅助变量
Figure BDA0002562725310000083
问题
Figure BDA0002562725310000084
等价于：
Figure BDA0002562725310000085
Figure BDA0002562725310000086
Figure BDA0002562725310000087
Figure BDA0002562725310000088
由于较难估计Ri,k和
Figure BDA0002562725310000089
的准确值，因此引入如下近似：
Figure BDA00025627253100000810
Figure BDA00025627253100000811
(6)利用半正定松弛对优化问题进行转化求解。通过半正定松弛以及(5)中的等价近似，问题
Figure BDA00025627253100000812
转化为：
Figure BDA00025627253100000813
Figure BDA00025627253100000814
Figure BDA00025627253100000815
Figure BDA00025627253100000816
Figure BDA00025627253100000817
其中
Figure BDA00025627253100000818
和
Figure BDA00025627253100000819
为半正定矩阵，
Figure BDA00025627253100000820
表示统计信道相关阵，
Figure BDA0002562725310000091
表示瞬时信道相关阵，
Figure BDA0002562725310000092
为qi的自相关矩阵。
与问题
Figure BDA0002562725310000093
比较，问题
Figure BDA0002562725310000094
中忽略了秩一约束rank(Wk)＝1，使得问题更容易求解。
(7)使用
Figure BDA0002562725310000095
使符号更为简洁，则问题
Figure BDA0002562725310000096
可以转换为：
Figure BDA0002562725310000097
Figure BDA0002562725310000098
Figure BDA0002562725310000099
Figure BDA00025627253100000910
Figure BDA00025627253100000911
其中
Figure BDA00025627253100000912
Figure BDA00025627253100000913
由于
Figure BDA00025627253100000914
中的目标函数是分式之和，因此利用二次变换将
Figure BDA00025627253100000915
转换为：
Figure BDA00025627253100000916
Figure BDA00025627253100000917
Figure BDA00025627253100000918
Figure BDA00025627253100000919
Figure BDA00025627253100000920
其中，
Figure BDA00025627253100000921
τ为外层迭代次数。当yk,(τ)和y'k,(τ)为固定值时，目标函数为凹函数，可以通过求解获得最优的
Figure BDA00025627253100000922
和
Figure BDA00025627253100000923
利用其值进行下一次迭代求解直到满足收敛阈值。
(8)对于每次迭代，问题
Figure BDA00025627253100000924
约束中的fk(W)和gk(W)都是关于W的凹函数，引入MM算法对约束函数进行转换得到：
Figure BDA0002562725310000101
式中，
Figure BDA0002562725310000102
其中W(λ)代表变量集合
Figure BDA0002562725310000103
λ为内层迭代次数，gk(W(λ))关于Wa的梯度表示为
Figure BDA0002562725310000104
(9)利用二次变换和MM算法组成嵌套迭代算法
Figure BDA0002562725310000105
Figure BDA0002562725310000106
Figure BDA0002562725310000107
Figure BDA0002562725310000108
Figure BDA0002562725310000109
Figure BDA00025627253100001010
内层迭代是对于固定的yk和y'k，利用初始可行点
Figure BDA00025627253100001011
求解问题
Figure BDA00025627253100001012
迭代求解直到达到内层收敛阈值，得到结果
Figure BDA00025627253100001013
和
Figure BDA00025627253100001014
外层迭代是分别更新yk和y'k的值，求解问题
Figure BDA00025627253100001015
直到达到收敛，从而获得最优波束成形矩阵
Figure BDA00025627253100001016
(10)判断上述问题解的秩是否为一，若为一，则采用特征值分解得到
Figure BDA00025627253100001017
对应的最优预编码矢量
Figure BDA00025627253100001018
其中υk和uk分别为
Figure BDA00025627253100001019
的主特征值和特征向量；若秩不全为一，则采用随机化方法，例如：高斯随机化方法，得到次优但可行的预编码矢量。
随着地面端用户的移动，卫星与各用户之间的波束域信道信息发生变化，卫星侧根据不同的应用场景以相应时间间隔更新波束域信道信息，动态实施上述能效谱效权衡的鲁棒方法。
应当指出，以上所述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (10)

1.一种适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)引入信道相位误差表示卫星信道的相位不确定性，将实际信道矢量表示为估计信道矢量与信道相位误差矢量的哈达玛积；
(2)对用户速率求数学期望，取用户组内最小值，并对所有用户组求和得到系统频谱效率
Figure FDA0003233704140000011
将频谱效率除以系统总功耗得到系统能量效率
Figure FDA0003233704140000012
式中，K表示用户组数，B为带宽，SINRi,k为第k个用户组
Figure FDA0003233704140000013
中第i个用户的信干噪比，Ptot表示系统总功耗；
(3)对频谱效率和能量效率取加权和得到系统资源效率
Figure FDA0003233704140000014
式中，Psum表示发射端的总功率阈值，β为权重因子，通过改变β值来控制EE和SE之间的平衡；
(4)构建资源效率最大化的鲁棒预编码设计问题，所述设计问题的优化目标为系统资源效率RE，约束条件为所有用户的平均信干噪比大于设定门限值γi,k，总辐射功率
Figure FDA0003233704140000015
小于设定门限值P，wk为用户组
Figure FDA0003233704140000017
的预编码矢量；引入辅助变量，对原始优化问题进行等效变换；
(5)引入平均速率和平均信干噪比的近似以及半正定松弛，对等效优化问题进行转化；
(6)利用二次变换和MM算法组成嵌套迭代问题，交替求解优化问题得到半正定松弛下的最优解；
(7)判断步骤(6)所得解的秩是否为一，若为一，则采用特征值分解，得到原始优化问题的最优预编码矢量，若秩不全为一，则采用随机化方法得到近似的次优预编码矢量。
2.根据权利要求1所述的适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法，其特征在于，所述步骤(2)中，
Figure FDA0003233704140000016
Figure FDA0003233704140000021
为估计信道矢量，qi为引入的随机变量，表示信道相位误差矢量，wl为用户组
Figure FDA0003233704140000022
的预编码矢量，N0为噪声方差。
3.根据权利要求1所述的适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法，其特征在于，
Figure FDA0003233704140000023
Psum＝ξP+NtPc+P0,其中，ξ为表示功率放大器低效性的常数，Nt表示波束数，Pc表示每个天线的恒定电路功耗，P0表示与天线数目无关的卫星基本功耗。
4.根据权利要求2所述的适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法，其特征在于，所述步骤(4)中引入辅助变量
Figure FDA0003233704140000024
得到等效问题：
Figure FDA0003233704140000025
其中，Ri,k表示第k组中第i个用户的速率，
Figure FDA0003233704140000026
5.根据权利要求4所述的适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法，其特征在于，所述步骤(5)中将平均速率Ri,k近似为
Figure FDA0003233704140000027
将
Figure FDA0003233704140000029
近似为
Figure FDA0003233704140000028
6.根据权利要求5所述的适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法，其特征在于，所述步骤(5)中半正定松弛转化后的问题表示为：
Figure FDA0003233704140000031
其中，
Figure FDA0003233704140000032
和
Figure FDA0003233704140000033
为半正定矩阵，
Figure FDA0003233704140000034
表示瞬时信道相关阵，
Figure FDA0003233704140000035
表示统计信道相关阵，Tr(·)表示矩阵的迹,ξ为表示功率放大器低效性的常数，Nt表示波束数，Pc表示每个天线的恒定电路功耗，P0表示与天线数目无关的卫星基本功耗。
7.根据权利要求6所述的适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法，其特征在于，所述步骤(6)中利用二次变换方法，引入辅助变量
Figure FDA0003233704140000036
和
Figure FDA0003233704140000037
将优化问题转换为：
Figure FDA0003233704140000038
其中，
Figure FDA0003233704140000039
Figure FDA00032337041400000310
对于固定的W(τ)和tk,(τ)，yk,(τ)和y′k,(τ)分别表示为
Figure FDA00032337041400000311
和
Figure FDA00032337041400000312
其中
Figure FDA00032337041400000313
τ为外层迭代次数。
8.根据权利要求7所述的适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法，其特征在于，步骤(6)中利用二次变换和MM算法组成嵌套迭代问题：
Figure FDA0003233704140000041
其中
Figure FDA0003233704140000042
W(λ)代表变量集合
Figure FDA0003233704140000043
λ为内层迭代次数，
Figure FDA0003233704140000044
内层迭代是对于固定的yk和y′k，利用初始可行点
Figure FDA0003233704140000045
求解上述问题，迭代求解直到达到内层收敛阈值，得到结果
Figure FDA0003233704140000046
和
Figure FDA0003233704140000047
外层迭代是分别更新yk和y′k的值，求解上述问题直到收敛，从而获得最优波束成形矩阵
Figure FDA0003233704140000048
9.根据权利要求8所述的适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法，其特征在于，所述步骤(7)中判断上述问题解的秩是否为一，若为一，则采用特征值分解得到
Figure FDA0003233704140000049
对应的最优预编码矢量，若秩不全为一，则采用随机化方法得到近似的次优预编码矢量。
10.根据权利要求1所述的适用于多波束卫星通信的能效谱效权衡的鲁棒预编码方法，其特征在于，随着地面端用户的移动，卫星与各用户之间的波束域信道信息发生变化，卫星侧根据不同的应用场景以相应时间间隔更新波束域信道信息，动态实施能效谱效权衡的鲁棒预编码方法。
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