CN105142209A

CN105142209A - 基于能效最优的多输入多输出中继系统联合功率分配方法

Info

Publication number: CN105142209A
Application number: CN201510591850.8A
Authority: CN
Inventors: 李春国; 王毅; 杨绿溪; 王东明; 郑福春
Original assignee: Southeast University
Current assignee: Southeast University
Priority date: 2015-09-17
Filing date: 2015-09-17
Publication date: 2015-12-09

Abstract

本发明公开了一种基于能效最优的多输入多输出中继系统联合功率分配方法。该通信系统由一个信源节点，一个信宿节点，一个放大转发中继节点所组成，且三个节点均配置多根收发天线。该方法是以最大化系统能效为目标，以指定的最小频谱效率为约束条件，首次建立了以多天线信源节点和多天线中继节点对多条数据流上的发射功率为变量的联合优化数学模型。通过高信噪比区间下的近似转换以及Jensen不等式，将原始的非凸优化问题转化为凸优化问题。再利用拉格朗日对偶函数凸优化算法，并借助于Lambert？W函数，首次得到信源节点和中继节点功率变量的闭合形式最优解。

Description

基于能效最优的多输入多输出中继系统联合功率分配方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及基于能效最优的多输入多输出中继系统联合功率分配方法。

背景技术

多输入多输出两跳中继无线通信系统一直以来是工业界与学术界的研究热点之一，并在近些年内获得了广泛的研究。它将多输入多输出(MIMO,Multiple-Input Multiple-Output)技术与中继协作技术相结合，使得无线传输系统在系统吞吐量、链路可靠性、系统频谱效率以及覆盖范围等方面性能获得了大幅提升。特别是在用户端和中继端都引入多天线配置后，可以在不额外增加时频资源的情况下，使得系统获得更多的复用增益与分集增益，有效提升系统性能。由此，业界普遍将多输入多输出中继无线通信系统作为未来异构无线通信网络中的重要组成部分。

在对多天线中继系统的研究中，功率分配问题具有极其重要的意义，因为发射功率直接决定了系统的容量性能，并且大多数针对功率分配的优化问题都是基于系统频谱效率最大化或误差率最小化这些目标进行的。然而，随着绿色通信概念的提出，越来越多的目光投向了以追求高能效为目标的功率分配方案。绿色通信所强调的是保证系统频谱效率的同时，尽可能降低发射功率，以达到系统总能效的最大化。从实际意义来看，以能效为指标，放弃了传统的以单纯增加发射功率来获得频谱效率最大化的设计思路，将整个通信系统的功率功耗对人类生存、健康及环境所带来的负面影响考虑进来，从而更好的平衡系统频谱效率性能与实际功耗开销。与此同时，在现有的以能效为目标的中继系统功率分配方案中，大都是在只考虑发射机发射功率的条件下，来进行功率分配优化设计的，而在实际的通信系统中，总功率消耗不单包括发射机的实际发射功率，还包括有维持各节点设备正常运转时的固定电路功耗。因而，本专利的所提出的能效最优功率分配方案是考虑了两部分功耗来进行优化设计的。

值得注意的是，在传统的多天线中继系统功率分配方案设计中，都是单独针对信源节点或者中继节点的功率变量来设计的，而将两个节点处的功率变量联合优化设计却极少见到，加之联合功率分配优化问题的目标函数过于复杂，对于优化问题的求解就更为困难，更没有得到过最优功率分配方案的闭合形式解。

本发明公开了一种基于能效最优的多输入多输出中继系统联合功率分配方法。该通信系统由一个信源节点，一个信宿节点，一个放大转发中继节点所组成，且三个节点均配置多根收发天线。该方法是以最大化系统能效为目标，以指定的最小频谱效率为约束条件，首次建立了以多天线信源节点和多甜心中继节点对多条数据流上的发射功率为变量的联合优化数学模型。通过高信噪比区间下的近似转换以及Jensen不等式，将原始的非凸优化问题转化为凸优化问题。再利用拉格朗日对偶函数凸优化算法，并借助于Lambert W函数，首次得到信源节点和中继节点功率变量的闭合形式最优解。

发明内容

本发明为使多输入多输出两跳中继系统获得较高的能效性能而提出一种基于能效最大化的联合功率分配设计方法，并求得了功率分配变量的闭合形式解。

本发明的一种基于能效最优的多输入多输出中继系统联合功率分配方法，包括以下步骤：

1).信源节点通过信道估计获取信道系数矩阵H，中继节点通过信道估计获取信道系数矩阵H和G，信宿节点通过信道估计获取信道系数矩阵G。在三个节点处分别对各自获取的信道系数矩阵进行奇异值分解，即和其中，和分别对应于H和G的奇异值；

2).信源节点对L条数据流所组成的信号向量z＝[z₁,z₂,...,z_L]^T采用预编码矩阵进行发射，即信源节点的发射信号向量为Fz，其中， p_s＝[p_s,1,p_s,2,...,p_s,L]^T表示信源节点对于L条数据流上分配的功率所组成的向量，如图1中信源节点发射机所示。信源发射信号经过信道H到达中继节点的信号为y＝HFz+n₁，并采用预编码矩阵进行发射，即中继转发信号为 Wy，其中，p_r＝[p_r,1,p_r,2,...,p_r,L]^T表示中继节点对于L条数据流上分配的功率所组成的向量，如图1中中继节点收发信机所示。最后，中继转发的信号经过信道G后到达信宿节点。在信宿节点处，利用解码处理矩阵为对接收信号进行解码操作，获得解码后的数据流信号向量 d＝QGWHFz+QGWn₁+Qn₂，如图1中信宿节点接收机所示。

3).在中继节点处，以最大化系统能效为准则，以指定的最小系统频谱效率为约束,联合求解以信源节点和中继节点对多条数据流上发射功率为参量的功率分配优化问题，如下：

其中，p_s＝[p_s,1,...,p_s,L]^T，p_r＝[p_r,1,...,p_r,L]^T

4).由于3)中优化问题非凸问题，此处利用大信噪比条件，舍去3)中目标函数分子中所包含的噪声功率项并利用变量代换x_q＝1/p_r,q和y_q＝1/p_s,q，将原最大化目标函数问题，近似等价的变换为一种最小化目标函数问题，如下：

5).利用拉格朗日对偶优化方法，获得4)中的优化问题的拉格朗日对偶函数如下：

6).将对x_l(l＝1,2,...,L)取一阶偏导，并令其为零，得到表达式，如下：

7).由于6)中等式右侧是与x_l无关的，可以得到如下等式关系：

8).将对y_l(l＝1,2,...,L)取一阶偏导，并令其为零，得到表达式，如下：

9).合并6)与8)中等式，可以化简得到如下表达式：

10).将9)中表达式代入7)，化简后可以得到y_l表达式，如下：

11).对8)中等式右侧分母项的第二项进行化简，可以得到如下表达式：

其中，μ_i(i＝1,2,3,4)为常数参量。

12).为了求得功率分配变量的闭合形式解，利用Jensen不等式，即对8)中等式右边分子项进行转化，如下：

13).将9)，11)和12)代入8)中表达式，化简可以得到如下等式：

14).由于将13)中等式两边同乘以该项并化简得到如下表达式：

其中，μ₇和μ₈为常数参数。

15).对14)中等式两边取以自然常数为底的指数运算，并化简得到如下等式：

其中，π₁为常数参数。

16).利用Lambert W函数，可以直接求得y₁的闭合表达式如下：

其中，表示Lambert W函数，其定义为：关于变量x的方程θ＝xe^x，则关于x的解可以用Lambert W函数表示，即

17).将16)中表达式代入10)式，可以得到信源节点对每条数据流的最优发射功率闭合解，如下：

其中，π₂为常数参数

18).将16)中表达式代入9)式，可以得到中继节点对每条数据流的最优发射功率闭合形式解，如下：

其中：(·)^T—表示矩阵的转置运算,(·)^H—表示矩阵的共轭转置运算，diag{x}—以向量x为对角元素的对角阵，M—信源节点发射机天线数，K—中继节点收发机天线数，N—信宿接受机天线数，EE—系统总能效，R—系统总频谱效率，P_total—系统总功率消耗，K—信源节点发射端输入数据流数且满足L＝min{M,N,K}，H—信源节点到中继节点间信道系数矩阵，G—中继节点到信宿节点间信道系数矩阵，U_i|_i＝1,2—列正交矩阵，V_i|_i＝1,2—列正交矩阵，—信道矩阵H的奇异值组成的列向量，—信道矩阵G的奇异值组成的列向量，—中继节点处的加性高斯白噪声功率，—信宿节点处的加性高斯白噪声功率，p_s,l—信源节点发射机在第l条数据流上分配的发射功率，p_r,l—中继节点处在第l条数据流上分配的发射功率，α—信源节点发射机功率放大器功率转换系数，δ₁—信源节点发射机每根天线上的静态功耗，φ—信源节点发射机的固定电路功耗，β—中继节点发射机功率放大器功率转换系数，δ₁—中继节点收发机每根天线上的静态功耗，—中继节点发射机的固定电路功耗，r₀—系统要求的最小频谱效率值，λ—拉格朗日乘子，算法中的常量参数包括：

本发明提出了一种基于能效最大化的低复杂度信源—中继联合功率分配方法，即中继节点根据当前获得的信道系数矩阵，直接通过闭合形式解求得信源节点处和中继节点处针对多个数据流上分配的发射功率值。整个算法不需要多层交替迭代过程，大大地降低了复杂度。

附图说明

图1为本发明方法的系统模型；

图2为本发明算法基本流程图；

图3为在不同的功率消耗参数下，本专利所提出的功率分配方法所达到的能效性能曲线；

图4为在不同的功率消耗参数下，本专利所提出的功率分配方法所达到的频谱效率性能曲线。

具体实施步骤：

结合图2所示的算法流程图对本发明的基于能效最优的多输入多输出中继系统联合功率分配方法作具体说明，包括如下步骤：

1).中继节点通过信道估计获取信道系数矩阵H和G，并对获取的信道系数矩阵进行奇异值分解，即和其中，和分别对应于H和G的奇异值；

2).在中继节点处，以最大化系统能效为准则，以指定的最小系统频谱效率为约束,联合求解以信源节点和中继节点对多条数据流上发射功率为参量的功率分配优化问题，如下：

其中，p_s＝[p_s,1,...,p_s,L]^T，p_r＝[p_r,1,...,p_r,L]^T

3).利用大信噪比条件，舍去2)中目标函数分子中所包含的噪声功率项并利用变量代换x_q＝1/p_r,q和y_q＝1/p_s,q，将原最大化目标函数问题，近似等价的变换为一种最小化目标函数问题，如下：

4).利用拉格朗日对偶优化方法，获得4)中的优化问题的拉格朗日对偶函数如下：

5).利用Lambert W函数，求解得到信源节点对每条数据流的最优发射功率闭合解，如下：

中继节点对每条数据流的最优发射功率闭合形式解，如下：

6).中继节点将最优的信源发射功率向量通知到信源节点出。算法结束。

其中：M—信源节点发射机天线数，K—中继节点收发机天线数，N—信宿接受机天线数，EE—系统总能效，R—系统总频谱效率，P_total—系统总功率消耗，K—信源节点发射端输入数据流数且满足L＝min{M,N,K}，H—信源节点到中继节点间信道系数矩阵，G—中继节点到信宿节点间信道系数矩阵，U_i|_i＝1,2—列正交矩阵，V_i|_i＝1,2—列正交矩阵，—信道矩阵H的奇异值组成的列向量，—信道矩阵G的奇异值组成的列向量，—中继节点处的加性高斯白噪声功率，—信宿节点处的加性高斯白噪声功率，p_s,l—信源节点发射机在第l条数据流上分配的发射功率，p_r,l—中继节点处在第l条数据流上分配的发射功率，α—信源节点发射机功率放大器功率转换系数，δ₁—信源节点发射机每根天线上的静态功耗，φ—信源节点发射机的固定电路功耗，β—中继节点发射机功率放大器功率转换系数，δ₁—中继节点收发机每根天线上的静态功耗，—中继节点发射机的固定电路功耗，r₀—系统要求的最小频谱效率值，λ—拉格朗日乘子，算法中的常量参数包括：

图3给出了最优功率分配方案下系统能效值随着功耗模型中功率转换系数α的变化曲线。可以看到，随着功率转换系数α的不断增大，系统能效值大幅下降。这是由于过多的功率消耗在了功率转换上，而有效的发射功率并未得到充分提升和使用。图4给出了最优功率分配方案下系统频谱效率值随着功耗模型中功率转换系数α的变化曲线。可以看到，随着功率转换系数α的不断增大，系统频谱效率逐渐出现饱和状态。

Claims

1.基于能效最大化的多输入多输出中继系统功率分配方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

2).信源节点对L条数据流所组成的信号向量z＝[z₁,z₂,...,z_L]^T采用预编码矩阵进行发射，即信源节点的发射信号向量为Fz，其中，p_s＝[p_s,1,p_s,2,...,p_s,L]^T表示信源节点对于L条数据流上分配的功率所组成的向量。信源发射信号经过信道H到达中继节点的信号为y＝HFz+n₁，并采用预编码矩阵进行发射，即中继转发信号为Wy，其中，p_r＝[p_r,1,p_r,2,...,p_r,L]^T表示中继节点对于L条数据流上分配的功率所组成的向量。最后，中继转发的信号经过信道G后到达信宿节点。在信宿节点处，利用解码处理矩阵为对接收信号进行解码操作，获得解码后的数据流信号向量d＝QGWHFz+QGWn₁+Qn₂。

其中，p_s＝[p_s,1,...,p_s,L]^T，p_r＝[p_r,1,...,p_r,L]^T

9).合并6)与8)中等式，可以化简得到如下表达式：

10).将9)中表达式代入7)，化简后可以得到y_l表达式，如下：

其中，μ_i(i＝1,2,3,4)为常数参量。

13).将9)，11)和12)代入8)中表达式，化简可以得到如下等式：

14).由于将13)中等式两边同乘以该项并化简得到如下表达式：

其中，μ₇和μ₈为常数参数。

其中，π₁为常数参数。

16).利用Lambert W函数，可以直接求得y₁的闭合表达式如下：

其中，π₂为常数参数

其中：(·)^T—表示矩阵的转置运算,(·)^H—表示矩阵的共轭转置运算， diag{x}—以向量x为对角元素的对角阵，M—信源节点发射机天线数，K—中继节点收发机天线数，N—信宿接受机天线数，EE—系统总能效，R—系统总频谱效率，P_total—系统总功率消耗，K—信源节点发射端输入数据流数且满足L＝min{M,N,K}，H—信源节点到中继节点间信道系数矩阵，G—中继节点到信宿节点间信道系数矩阵，U_i|_i _＝ _1,2—列正交矩阵，V_i|_i _＝ _1,2—列正交矩阵，—信道矩阵H的奇异值组成的列向量，—信道矩阵G的奇异值组成的列向量，—中继节点处的加性高斯白噪声功率，—信宿节点处的加性高斯白噪声功率，p_s,l—信源节点发射机在第l条数据流上分配的发射功率，p_r,l—中继节点处在第l条数据流上分配的发射功率，α—信源节点发射机功率放大器功率转换系数，δ₁—信源节点发射机每根天线上的静态功耗，φ—信源节点发射机的固定电路功耗，β—中继节点发射机功率放大器功率转换系数，δ₁—中继节点收发机每根天线上的静态功耗，—中继节点发射机的固定电路功耗，r₀—系统要求的最小频谱效率值，λ—拉格朗日乘子，算法中的常量参数包括：

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