CN111446992A - 无线供电大规模mimo网络中的最大化最小能效资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种无线供电大规模多输入多输出(MIMO)网络的能效优化的资源分配方法。本发明建立基于无线供电大规模多输入多输出(MIMO)网络的能效的最大化最小能效的模型，在满足用户服务质量(QoS)的条件下还考虑了SNs(传感器节点)之间的公平性，将原问题这样一个非凸优化问题通过变量替换的方法，等价为凸优化问题，在此基础上提出一种有效的资源分配策略，用内点法等凸优化的方法计算。本发明在保证传感器节点QoS的约束下，算法具有多项式性的复杂度，同时能够较好地权衡全局能效和系统的全局能耗。

Description

无线供电大规模MIMO网络中的最大化最小能效资源分配方法

技术领域

本发明属于大规模MIMO系统中的资源分配领域，具体地，基于无线供电的大规模MIMO网络中满足QoS的条件下联合功率和时间的资源分配方法。

背景技术

随着通信技术的飞速发展，无线能量传输(WPT)越来越受到人们的重视。WPT技术可应用于低功率物联网(IoT)设备、传感器网络等极端条件下，如水下、沙漠、人体网络等，不方便使用有线充电器充电或更换电池。另一方面，为了进一步提高WPT的传输距离和效率，WPT采用了大量的多输入多输出(MIMO)技术。大规模多输入多输出(MIMO)通过将无线射频信号从发射机发射到功率接收机，提高了WPT系统的能量传输效率。

由于节能技术可以降低网络能耗，延长网络寿命，因此能效(EE)已成为未来无线网络的重要性能指标。目前，为无线大规模MIMO系统的节能资源配置问题，已经进行了许多研究，C.Du,X.Chen and L.Lei等人在文献“Energy-efficient optimisation forsecrecy wireless information and power transfer in massive MIMO relayingsystems(大规模MIMO中继系统中保密、无线信息和功率传输的节能优化)”IET Commun.,vol.11,no.1,pp.10-16,2017.中提出了一种高效节能的功率分配算法，用来提高无线供电的大规模MIMO中继辅助安全通信系统的保密效率。

大规模MIMO一般伴随着无线功率(能量)传输，即在从用户端发送信息到信息接收端的能量一般来自能量基站的为用户提供的采集能量，可能是来自基站周围环境获取的能量，实现无线供电的功能，T.A.Khan,A.Yazdan and R.W.Heath在文献“Optimization ofPower Transfer Efficiency and Energy Efficiency for Wireless-Powered SystemsWith Massive MIMO(大规模多输入多输出(MIMO)无线系统的功率传输效率和能源效率优化)”IEEE Trans.Wireless Commun.,vol.17,no.11,pp.7159-7172,Nov.2018.中提出在分段线性能量获取模型下，研究了具有无线供电终端的大型MIMO系统的功率传输效率和能量效率。L.Zhao and X.Wang,在文献“Massive MIMO Downlink for Wireless Informationand Energy Transfer With Energy Harvesting Receivers(大规模MIMO下行链路中的无线信息与能量传输)”IEEE Trans.Commun.,vol.67,no.5,pp.3309-3322,May 2019.中，作者针对具有无线信息和能量传输的大规模MIMO系统，提出了一种联合设计基站(BS)功率分配比和接收机功率分配因子来优化系统能效。

公平性是无线网络资源分配的一个重要问题。由于每个用户的信道条件不同，使得的全局能效最大化，会导致的远近问题导致不同用户之间的资源分配不公平。此外，全局能效最大化并不能保证单个用户的能源效率，这可能导致EE在不同用户之间的分配不平衡。Max-min公平性是为保证用户之间的公平性而广泛采用的公平标准之一，即最大化用户的最小效用。G.Yang,C.K.Ho,R.Zhang and Y.L.Guan在文献“Throughput Optimizationfor Massive MIMO Systems Powered by Wireless Energy Transfer(基于无线能量传输的大规模MIMO系统的吞吐量优化)”IEEE J.Sel.Areas Commun.,vol.33,no.8,pp.1640-1650,Aug.2015.中研究了WPT支持的大规模MIMO系统，并最大化了所有用户的最低速率(Max-min公平性)，以确保用户之间的公平性。黄坤豪等人公开的发明专利“无线能量传输的大规模MIMO系统基于max-min公平的资源分配方法[P].CN109768817A,2019-05-17.”中公开了一种大规模MIMO系统基于最大最小的资源分配方法，但是该专利的方法针对的是优化大规模MIMO系统的吞吐量，并没有对大规模MIMO系统的能效进行优化。

由上述成果可知，目前大多数学者研究了在大规模MIMO系统中只考虑了WPT条件的能效最大化，或者只考虑极大极小(Max-min)公平性准则，不考虑WPT或系统能效。但实际系统中，同时存在着这两个因素的影响。所以本发明中考虑了无线功率传输的条件已经最大化最小能效的公平性准则，同时在保证用户QoS的情况下，在大规模MIMO系统中联合时间和功率分配方法来优化系统能效。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种无线供电大规模MIMO网络中的最大化最小能效资源分配方法。本发明的技术方案如下：

一种无线供电大规模MIMO网络中的最大化最小能效资源分配方法，在无线供电大规模MIMO网络系统中，PB功率信标和BS基站配有多个大型天线，其包括以下步骤：

101、在考虑无线能量传输的条件下建立基于无线供电大规模多输入多输出MIMO网络的最大化最小节点能效的max-min模型，并且判断max-min模型是否有可行解，所述max-min模型为一个非凸优化问题。

102、采用包括反证法和变量替换在内的简化计算方法将步骤101中的非凸max-min能效问题转化为等价凸优化问题，反证法即证明功率信标最优总发射功率等于最大限制发射功率，替换原约束，变量替换即引入辅助变量将原目标函数简化替代，同时增加含引入变量的约束；

103、然后运用内点法，求解步骤102等价转化后的凸优化问题，求解出该功率分配策略分配的功率p_k，得出基于所有约束条件下的最优系统能效，解决符合要求的系统能效最大化的资源分配问题。

进一步的，所述步骤101判断是否有可行解具体包括步骤：

考虑一个固定的功率分配p＝(p₁,...,p_K)>0，其中p_k＝Pξ_k表示能量塔PB分配给每个传感器节点k的功率，K表示传感节点个数，P表示功率信标总的发射功率，ξ_k表示功率信标给传感器节点k的功率分配比例，同时，若

τ表示功率信标给传感器节点无线能量传输的时间，N表示功率信标的天线数，此时也是满足所述问题的关于传感节点的最小信噪比的条件约束的，且有

是在信噪比公式中为了简化表达式而出现的代替变量,

表示所述问题的关于传感器节点k的最小信噪比,该约束的出现是为了保证QoS；

由于反映信噪比的约束已被包含在原优化问题中，因此，所述优化问题总是有一个可行解。

进一步的，所述步骤101基于无线供电大规模MIMO系统能效最大化目标函数为：

C3:0≤P≤P_max

C4:0≤τ≤1

C5:p_k≥0,k＝1,...,K

为能效表达式，

是引入的变量，P_max表示功率信标的最大发射功率，p_k表示功率信标分配到传感器k的功率，P表示功率信标总的发射功率，α_k是传感器k到基站的大尺度衰落，β_k代表功率信标到传感器k的大尺度衰落，N代表功率信标的天线数，M是基站处的天线数，K表示单天线传感器节点数(用户数)，且有min{M,N}>>K，

对传感器节点k的最小信噪比要求，P_c代表固定功耗,τ表示功率信标给传感器节点无线能量传输的时间，1-τ是传感器节点利用获得的能量传输数据的时间,σ²为高斯噪声。

进一步的，所述步骤102利用反证法引理1证明功率信标最优总发射功率等于最大限制发射功率即P＝P_max：即证明

引理1：令

为优化问题的最优解，则P^*＝P_max；

P^*、τ^*分别表示传感器节点1最优分配功率，传感器节点K最优分配功率，功率信标最优发射功率，功率信标给传感器节点无线能量传输的最优时间。

此时优化问题写为：

C3:0≤τ≤1

C4:p_k≥0,k＝1,...,K

P_max表示功率信标的最大发射功率，p_k表示功率信标分配到传感器k的功率，α_k是传感器k到基站的大尺度衰落，β_k代表功率信标到传感器k的大尺度衰落，N代表功率信标的天线数，M是基站处的天线数，K表示单天线传感器节点数(用户数)，且有min{M,N}>>K，

对传感器节点k的最小信噪比要求，P_c代表固定功耗,τ表示功率信标给传感器节点无线能量传输的时间，1-τ是传感器节点利用获得的能量传输数据的时间,σ²为高斯噪声。

进一步的，所述步骤102通过变量替换将非凸问题转化为max-min的凸优化问题的具体步骤为：

引入辅助变量t，且令

x也为辅助变量；

问题可以被改写如下：

C4:x≥0

C5:p_k≥0,k＝1,...,K

变量替换t＝e^s,x＝e^z,

k＝1,...,K,q＝(q₁,...,q_K)，因为最大化目标函数e^s等效于最大化s，辅助变量e^z表示变量x，即z表示变量x的自然对数，辅助变量

表示p_k，即q^k表示p_k的自然对数，所以转换为最终的凸优化问题具体表达式为：

其中A_k＝M_k(N-1),B_k＝M_kP_max为引入的变量，B_k表示传感器节点k的等效信道增益，P_max表示功率信标的最大发射总功率，表示功率信标分配到传感器k的功率，α_k是传感器k到基站的大尺度衰落，β_k代表功率信标到传感器k的大尺度衰落，N代表功率信标的天线数，M是基站处的天线数，K表示单天线传感器节点数(用户数)，且有min{M,N}>>K，

对传感器节点k的最小信噪比要求，P_c代表固定功耗,τ表示功率信标给传感器节点无线能量传输的时间，1-τ是传感器节点利用获得的能量传输数据的时间,σ²为高斯噪声。

进一步的，所述步骤103运用内点法求解步骤102等价转化后的凸优化问题，具体步骤包括：

初始化所述问题的所有相关输入参数，包括：功率信标的最大发射总功率P_max，感器k到基站的大尺度衰落α_k，功率信标到传感器k的大尺度衰落β_k，N代表功率信标的天线数，M是基站处的天线数，K表示单天线传感器节点数(用户数)，P_c表示固定功耗，

表示对传感器节点的最小信噪比要求，σ²表示高斯噪声，以及引入的变量

A_k＝M_k(N-1),B_k＝M_kP_max；

用内点法计算所述凸优化问题，构造新的无约束目标函数—罚函数，将罚函数定义在可行域内，并在可行域内求解罚函数的极值点，极值点总在可行域内部，这样在求得的无约束优化问题的解总是可行解，故可以在可行域内部逐步逼近原优化问题的最优解。本发明中，首先构造步骤102所述的最终凸优化问题的罚函数：

上述罚函数表达式的右边第一项为原始目标函数，右边第二项成为惩罚项，其中μ是一个小的正参数，常被称作“惩罚因子”，当μ趋近于0时，罚函数将趋近于原问题的解；式中引入的函数C_u(s,z,q)由三个约束条件变换而来：

首先取初始惩罚因子μ⁽⁰⁾>0，在可行域内取初始点，用无约束优化方法求解惩罚函数

的极值点，逐步迭代逼近最优解，计算出最优解为

同时由最优解得功率信标的最优总发射功率P^*＝P_max、功率信标分配给传感器节点的时间分配参数

和功率信标分配到传感器k的功率分配参数

本发明的优点及有益效果如下：

引入了公平性准则的WPT资源分配问题是一个功率和时间联合分配的问题。由于原本的max-min能效优化问题是一个非凸问题，如何给出最优解是一个难题。本发明在考虑用户(传感器节点)基于Max-min公平性准则的条件下，在保证用户的QoS的要求的条件下，在步骤102中把原始非凸问题，通过引入变量替换的方法将非凸的Max-min能效问题转化为等价凸优化问题，在此基础上提出一种基于凸优化内点法的资源分配算法。使得本发明相比于其他传统的基于无线能量传输大规模MIMO系统具有多项式性低复杂度，解法简单的优点。从传感器节点(用户)速率角度保证了QoS约束。创新地同时考虑无线能量传输和公平性准则，使本发明更加符合现实情况。本发明适合公平性条件下的基于无线能量传输的大规模MIMO系统，具有较好的可行性和实际性。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例提供优选实施例基于无线能量传输大规模MIMO系统的系统模型；

图2为本发明与对比方法，在不同的固定电路损耗下，系统最小能效；

图3为本发明与对比方法，在不同的固定电路损耗下，系统的全局能效；

图4为本发明在不同的固定电路损耗下，与对比方法的系统总能耗的比较；

图5为本发明在BS(基站)天线数目M从60到100的情况下，本发明与对比方法的系统最小能效比较；

图6为本发明在BS(基站)天线数目M从60到100的情况下，本发明与对比方法的全局能效比较；

图7为本发明提供优选实施例无线供电大规模MIMO网络中的最大化最小能效资源分配方法流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

图7公开一种在Max-min公平性条件下基于无线能量传输的大规模MIMO系统能效最大化资源分配方法。其包括以下步骤：

第一步：计算所述问题的可行性，在所述优化问题的约束中保证了该问题必有可行解；

第二步：利用功率信标最优总功率等于最大功率上限的引理，重新改写目标函数以及约束条件，同时在所述问题中引入辅助变量t，且令

同时满足

得到更新的优化问题，优化变量变为(t,x,p)；

第三步：利用变量替换引入变量：t＝e^s,x＝e^z,

k＝1,...,K,q＝(q₁,...,q_K)，得到更新的等价凸优化问题，优化变量变为(s,z,q)；

第四步：初始化所述问题的所有相关输入参数：

以及引入的变量

A_k＝M_k(N-1),B_k＝M_kP_max；

第五步：用内点法计算所述问题，得到最优解

同时由最优解可以得到总发射功率P^*＝P_max、时间分配参数

和传感器k的功率分配值

第六步：由所得的最优解s^*，通过最大化约束

判定，计算得到系统的最终优化结果，即最优解对应的能效；

进一步的，所述第一步中判断是否满足可行性

考虑一个固定的功率分配p＝(p₁,...,p_K)>0，其中p_k＝Pξ_k表示能量塔PB分配给每个传感器节点的功率，P表示功率信标总的发射功率，同时，若选择一个τ是大于等于

的，即

此时也是满足所述问题的关于传感节点的最小信噪比的条件约束的，其中ξ_k表示功率信标给传感节点k的功率分配比例，且有

是在信噪比公式中为了简化表达式而出现的代替变量,

表示所述问题的关于传感器节点k的最小信噪比(SINR),该约束的出现是为了保证QoS。

由于反映信噪比的约束已被包含在原优化问题中，因此，所述优化问题总是有一个可行解，然后跳转至第二步。

当不满足可行性时则去掉该传感器节点，否则，跳转至第二步，基于无线能量传输大规模MIMO系统的最大化最小能效目标函数为

C3:0≤P≤P_max

C4:0≤τ≤1

C5:p_k≥0,k＝1,...,K

为能效表达式，

是引入的变量，P_max表示功率信标的最大发射功率。p_k表示功率信标分配到传感器k的功率，P表示功率信标总的发射功率，α_k是传感器k到基站的大尺度衰落，β_k代表功率信标到传感器k的大尺度衰落，N代表功率信标的天线数，M是基站处的天线数，K表示单天线传感器节点数(用户数)，且有min{M,N}>>K，

对传感器节点k的最小信噪比要求，P_c代表固定功耗,τ表示功率信标给传感器节点无线能量传输的时间，1-τ是传感器节点利用获得的能量传输数据的时间,σ²为高斯噪声。

用引理1证明PB的最优总功率等于最大功率约束，即P＝P_max，同时引入辅助变量t，且令

优化变量变为(t,x,p)，同时在约束中更新增加约束：

进一步的，所述第二步的优化问题更新约束后，在此步引入变量替换t＝e^s,x＝e^z,

k＝1,...,K,q＝(q₁,...,q_K)，将原非凸问题转化为最终的凸优化问题：

其中A_k＝M_k(N-1),B_k＝M_kP_max为引入的变量。

进一步的，在所述第三步优化问题的基础上，初始化输入的相关参数，引入的变量

是由输入参数决定的。

进一步的，就所述步骤提供的参数，对凸优化问题使用内点法计算得出最优解

进一步的，由第五步提供的最优解可得基于max-min公平性准则的传感器节点处的最优能效。

发明在考虑用户(传感器节点)基于Max-min公平性准则的条件下，在保证用户的QoS的要求的条件下，在步骤102中把原始非凸问题，通过变量替换的方法将非凸的Max-min能效问题转化为等价凸优化问题，使得本发明相比于其他传统的基于无线能量传输大规模MIMO系统具有多项式性低复杂度，解法简单的优点，同时从传感器节点(用户)速率角度保证了QoS约束。创新型的同时考虑了无线能量传输和公平性准则，使本发明更加符合现实情况。本发明适合公平性条件下的基于无线能量传输的大规模MIMO系统，具有较好的可行性和实际性。

本实施例为Max-min公平性准则条件下无线能量传输大规模MIMO系统中能效最大化的资源分配方法，功率信标向传感器阶段传输能量，传感器节点向基站传输数据，基站(BS)和功率信标(PB)的坐标分别为(-20,0)m和(0,20)m。传感器节点的位置随机分布于[0,0]×[-10,10]m,传感器节点总数K＝9,基站的天线数M＝60，没有特殊声明，功率信标的天线数目N＝50。噪音是σ²＝10^-10W,传感器k到基站的大尺度衰落

功率信标到传感器k的大尺度衰落

其中d_k表示传感器k到基站的距离，m_k表示传感器到功率信标的距离，P_c＝1×10^-3W。

在本实例中，图1是本发明提供优选实施例基于无线能量传输大规模MIMO系统的系统模型，图中功率信标通过无线能量传输给传感器节点传输能量，传感器节点使用所有采集到的能量向基站发送信息。图2在不同的固定电路损耗P_c＝1×10^-3W,P_c＝2×10^{- 3}W,...,P_c＝10×10^-3W条件下，本发明(Proposed)与对比方法(全局能效最大化算法(EEMA)和频谱效率最大化算法(SEMA)的系统最小能效曲线图；图3在不同的固定电路损耗P_c＝1×10^-3W,P_c＝2×10^-3W,...,P_c＝10×10^-3W条件下，本发明(Proposed)与对比方法的系统全局能效曲线图；图4为本发明在不同的固定电路损耗P_c＝1×10^-3W,P_c＝2×10^-3W,...,P_c＝10×10^-3W条件下，本发明(Proposed)与对比方法的系统总能耗曲线图；图5为本发明在BS(基站)天线数目M从60到100的情况下，本发明与对比方法的系统最小能效曲线图；图6为本发明在BS(基站)天线数目M从60到100的情况下，本发明与对比方法的系统全局能效曲线图。由图2可见所提方法优于对比方法，而且所有方法的系统最小能效都随着固定电路损耗P_c的增大而减小，但能效的变化也慢慢趋于平缓；图3可见所有方法的系统全局能效，也都随着固定电路损耗P_c的增大而减小，其中频谱效率最大化算法(SEMA)的能效明显低于另外两种方法；图4可见，随着固定电路损耗的增加，三种方法的总功耗也随之增加，所提方法以及全局能效最大化算法(EEMA)的能耗明显低于SEMA算法，节能性能优越；图5可见系统最小能效随着基站(BS)的天线数量的增加而增加，但所提方法明显优越与另外两种算法；图6可见系统全局能效随着天线数量的增加而增加，随着BS天线数量从60个增加到100个，其中所提算法和EEMA算法得到的全局系统能效均优于SEMA算法。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (6)

1.一种无线供电大规模MIMO网络中的最大化最小能效资源分配方法，在无线供电大规模MIMO网络系统中，PB功率信标和BS基站配有多个大型天线，其特征在于，包括以下步骤：

101、在考虑无线能量传输的条件下建立基于无线供电大规模多输入多输出MIMO网络的最大化最小节点能效的max-min模型，并且判断max-min模型是否有可行解，所述max-min模型为一个非凸优化问题；

102、采用包括反证法和变量替换在内的简化计算方法将步骤101中的非凸max-min能效问题转化为等价凸优化问题，反证法即证明功率信标最优总发射功率等于最大限制发射功率，替换原约束，变量替换即引入辅助变量将原目标函数简化替代，同时增加含引入变量的约束；

103、然后运用内点法，求解步骤102等价转化后的凸优化问题，求解出该功率分配策略分配的功率p_k，得出基于所有约束条件下的最优系统能效，解决符合要求的系统能效最大化的资源分配问题。

2.根据权利要求1所述的一种无线供电大规模MIMO网络中的最大化最小能效资源分配方法，其特征在于，所述步骤101判断是否有可行解具体包括步骤：

考虑一个固定的功率分配p＝(p₁,...,p_K)>0，其中p_k＝Pξ_k表示能量塔PB分配给传感器节点k的功率，K表示传感节点个数，P表示功率信标总的发射功率，ξ_k表示功率信标给传感器节点k的功率分配比例，同时，若

τ表示功率信标给传感器节点无线能量传输的时间，N表示功率信标的天线数，此时也是满足所述问题的关于传感节点的最小信噪比的条件约束的，且有

是在信噪比公式中为了简化表达式而出现的代替变量,

表示所述问题的关于传感器节点k的最小信噪比,该约束的出现是为了保证QoS；

由于反映信噪比的约束已被包含在原优化问题中，因此，所述优化问题总是有一个可行解。

3.根据权利要求1所述的一种无线供电大规模MIMO网络中的最大化最小能效资源分配方法，其特征在于，所述步骤101基于无线供电大规模MIMO系统能效最大化目标函数为：

s.t.C1:

C2:

C3:0≤P≤P_max

C4:0≤τ≤1

C5:p_k≥0,k＝1,...,K

为能效表达式，

是引入的变量，P_max表示功率信标的最大发射功率，p_k表示功率信标分配到传感器k的功率，P表示功率信标总的发射功率，α_k是传感器k到基站的大尺度衰落，β_k代表功率信标到传感器k的大尺度衰落，N代表功率信标的天线数，M是基站处的天线数，K表示单天线传感器节点数(用户数)，且有min{M,N}>>K，

对传感器节点k的最小信噪比要求，P_c代表固定功耗,τ表示功率信标给传感器节点无线能量传输的时间，1-τ是传感器节点利用获得的能量传输数据的时间,σ²为高斯噪声。

4.根据权利要求3所述的一种无线供电大规模MIMO网络中的最大化最小能效资源分配方法，其特征在于，所述步骤102利用反证法引理1证明功率信标最优总发射功率等于最大限制发射功率即P＝P_max：即证明

引理1：令

为优化问题的最优解，则P^*＝P_max；

P^*、τ^*分别表示传感器节点1最优分配功率，传感器节点K最优分配功率，功率信标最优发射功率，功率信标给传感器节点无线能量传输的最优时间；

此时优化问题写为：

s.t.C1:

C2:

C3:0≤τ≤1

C4:p_k≥0,k＝1,...,K

P_max表示功率信标的最大发射功率，p_k表示功率信标分配到传感器k的功率，α_k是传感器k到基站的大尺度衰落，β_k代表功率信标到传感器k的大尺度衰落，N代表功率信标的天线数，M是基站处的天线数，K表示单天线传感器节点数(用户数)，且有min{M,N}>>K，

对传感器节点k的最小信噪比要求，P_c代表固定功耗,τ表示功率信标给传感器节点无线能量传输的时间，1-τ是传感器节点利用获得的能量传输数据的时间,σ²为高斯噪声。

5.根据权利要求4所述的一种无线供电大规模MIMO网络中的最大化最小能效资源分配方法，其特征在于，所述步骤102通过变量替换将非凸问题转化为max-min的凸优化问题的具体步骤为：

引入辅助变量t，且令

x也为辅助变量；

问题可以被改写如下：

s.t.C1:

C2:

C3:

C4:x≥0

C5:p_k≥0,k＝1,...,K

变量替换t＝e^s,x＝e^z,

k＝1,...,K,q＝(q₁,...,q_K)，因为最大化目标函数e^s等效于最大化s，辅助变量e^z表示变量x，即z表示变量x的自然对数，辅助变量

表示p_k，即q^k表示p_k的自然对数，所以转换为最终的凸优化问题具体表达式为：

s.t.C1:

C2:

C3:

其中A_k＝M_k(N-1),B_k＝M_kP_max为引入的变量，B_k表示传感器节点k的等效信道增益，P_max表示功率信标的最大发射总功率，表示功率信标分配到传感器k的功率，α_k是传感器k到基站的大尺度衰落，β_k代表功率信标到传感器k的大尺度衰落，N代表功率信标的天线数，M是基站处的天线数，K表示单天线传感器节点数(用户数)，且有min{M,N}>>K，

对传感器节点k的最小信噪比要求，P_c代表固定功耗,τ表示功率信标给传感器节点无线能量传输的时间，1-τ是传感器节点利用获得的能量传输数据的时间,σ²为高斯噪声。

6.根据权利要求5所述的一种无线供电大规模MIMO网络中的最大化最小能效资源分配方法，其特征在于，所述步骤103运用内点法求解步骤102等价转化后的凸优化问题，具体步骤包括：

初始化所述问题的所有相关输入参数，包括：功率信标的最大发射总功率P_max，感器k到基站的大尺度衰落α_k，功率信标到传感器k的大尺度衰落β_k，N代表功率信标的天线数，M是基站处的天线数，K表示单天线传感器节点数(用户数)，P_c表示固定功耗，

表示对传感器节点的最小信噪比要求，σ²表示高斯噪声，以及引入的变量

A_k＝M_k(N-1),B_k＝M_kP_max；

用内点法计算所述凸优化问题，即构造新的无约束目标函数—罚函数，将罚函数定义在可行域内，并在可行域内求解罚函数的极值点，极值点总在可行域内部，这样在求得的无约束优化问题的解总是可行解，故可以在可行域内部逐步逼近原优化问题的最优解，首先构造步骤102所述的最终凸优化问题的罚函数：

上述罚函数表达式的右边第一项为原始目标函数，右边第二项成为惩罚项，其中μ是一个小的正参数，常被称作“惩罚因子”，当μ趋近于0时，罚函数的最优解将趋近于原问题的解；式中引入的函数C_i(s,z,q)为三个约束条件对应的对数罚函数：

首先取初始惩罚因子μ⁽⁰⁾>0，在可行域内取初始点，用无约束优化方法求解惩罚函数

的极值点，逐步迭代逼近最优解，计算出最优解为

同时由最优解得功率信标的最优总发射功率P^*＝P_max、功率信标分配给传感器节点的时间分配参数

和功率信标分配到传感器k的功率分配参数

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