CN112040498B - 一种基于定点迭代的无线供能传感器网络时间分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于定点迭代的无线供能传感器网络时间分配方法，在ST‑WPSNs中满足传感器吞吐量需求的条件下，为最小化网络的能量消耗，以延长HAP的服务时间，本发明根据所提出的优化问题的特征，结合定点迭代法，设计了一种低复杂度的自适应动态时间分配方法，该方法在每个传输周期开始前，都通过计算得出该传输周期内的最优能量传输和传感器数据传输的时间分配，在满足传感器吞吐量需求的约束条件下，实现了网络能量消耗最小化的目标。相比于现有的采用传统凸优化方法求解的方法，本发明方法的运算复杂度明显降低，并且考虑了原始优化问题可行集为空的特殊情形，具有更高的鲁棒性，更加适用于ST‑WPSNs场景。

Description

一种基于定点迭代的无线供能传感器网络时间分配方法

技术领域

本发明属于无线传感器通信技术领域，具体涉及一种基于定点迭代的无线供能传感器网络时间分配方法。

背景技术

在星型拓扑无线供能传感器网络(ST-WPSNs，Star Topology Wireless PoweredSensor Networks)中，考虑传感器未配备能量存储装置的场景，网络的能量供应全部来自中心混合接入点(HAP，HybridAccess Point)。每个传感器节点都有各自的吞吐量需求，为了在满足传感器节点(SN，SensorNode)吞吐量需求的条件下尽可能延长HAP的服务时间，需要优化传感器的传输时间分配来最大程度降低网络的能量消耗。在传统的等间隔固定时间分配方法中，HAP向传感器节点传输能量的时间以及每个传感器节点向HAP传输数据的时间都是相同的，虽然该方法实现起来很简单，但由于没有考虑传感器节点吞吐量需求的异构性以及信道条件的时变性等特征，在ST-WPSNs中使用该时间分配方法后的能量消耗很大，而在另外一些以网络的其他性能为优化目标的自适应动态时间分配方法中，由于待优化的目标函数不是网络的能量消耗，因此，所得到的时间分配方法也不能有效的降低网络的能量消耗，此外，在已有的时间分配方案中，都是在原始优化问题有解的假设的提出的，但由于信道的时变性等特征，在一些特殊的情况下，原始优化问题的可行集可能为空，对于此类情况，已有的时间分配方案没有提供相应的处理方法。

现有的时间分配优化问题一般都是通过凸优化方法进行求解，如果一个标准形式下的优化问题的目标函数和不等式约束函数是凸函数，并且等式约束是仿射函数，则该优化问题就是凸优化问题。凸优化方法是用于求解凸优化问题的常用方法，因此，在已有的基于ST-WPSNs的时间分配方案的求解中，原始优化问题首先被改造成凸优化问题，之后采用凸优化方法进行求解得到最优的时间分配结果。常用的凸优化方法有拉格朗日乘子法，内点法等，对于拉格朗日乘子法，需要求解KKT条件的一个方程组，当问题规模较大，待优化变量较多或者方程组中包含难以求解的超越方程等情况时，该方程组难以求得闭合解，因此拉格朗日乘子法只适用于较为简单的场景；对于内点法，需要迭代地对优化问题进行求解，在问题规模较大时，算法具有较高的时间复杂度，对HAP的算力提出了较高的要求，难以适用于ST-WPSNs的场景。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种基于定点迭代的无线供能传感器网络时间分配方法，在满足传感器吞吐量需求的条件下，为最小化网络的能量消耗，以延长HAP的服务时间，根据所提出的优化问题的特征，结合定点迭代法，设计了一种低复杂度的自适应动态时间分配方案。

本发明的技术方案如下：

一种基于定点迭代的无线供能传感器网络时间分配方法，由以下星型拓扑无线供能传感器网络系统来实现，该系统包括：一个配备了K个天线的混合中继节点HAP，N个单天线的传感器节点SN以及云端，传感器节点没有配备能量存储装置，混合中继节点和传感器之间采用星形拓扑结构，云端负责从混合中继点收集传感数据并对其进一步处理和利用，系统运行在周期为T的时间序列上，设h_i＝[h_i,1,h_i,2,...,h_i,K]为从混合中继节点到第i个传感器的信道系数向量，其中h_i,j表示从混合中继节点的第j个天线到第i个传感器的信道系数，系统通信分为能量传输阶段和数据传输阶段，具体方式如下：

(一)能量传输阶段

混合中继节点采用无线携能通信技术和加权线性多天线波束形成技术，向所有传感器节点传输无线射频能量和资源分配信息，待发射信号

可表示为：

其中，P是混合中继节点的发射功率，其最大值为P_max，

是第i个传感器的波束形成权重向量，s表示归一化的待发送资源分配信息，因此，第i个传感器从混合中继节点接收到的信号由下式表示：

y_i＝h_ix+n_i (2)

其中，

表示第i个传感器接收到的加性高斯白噪声，

表示噪声的平均功率。传感器利用功率分割系数0＜ρ_i＜1将接收到的射频信号分别用于能量收集和资源分配信息译码，对于第i个传感器，接收信号功率的ρ_i部分被用于资源分配信息译码，剩下的功率用于传感器向混合中继节点传输传感数据，因此，第i个传感器用于资源分配信息译码的信号可以表示为：

其中，

是射频信号转为基带信号引入的高斯噪声，

表示噪声的平均功率，根据公式(3)，第i个传感器在进行资源分配信息译码时的信噪比大小为：

则第i个传感器得到的用于能量收集的信号如下所示：

第i个传感器在能量传输阶段可以收集到的能量大小E_i如下所示：

其中，E{·}表示求期望操作，η表示能量转化效率，α表示整流电路的整流效率，τ₀表示能量传输阶段的周期T占比；

(二)数据传输阶段

传感器节点负责在数据传输阶段依次向混合中继点传输传感数据,传感器需将所有的能量都消耗掉，第i个传感器的传输功率p_i可由下式计算得到：

其中，τ_i表述数据传输阶段的周期T占比；

定义参数θ_i如下所示:

其中，

表示混合中继节点接收到的高斯噪声平均功率，

表示从第i个传感器到混合中继节点的信道系数向量，根据香农公式，得到在ST-WPSNs场景下，一个周期T内第i个传感器向混合中继节点发送的数据量为：

其中，W表示系统带宽；

(三)凸优化问题确定

传感器吞吐量需求异构条件下的能量消耗最小化优化问题如下所示：

P1:

C1:R_i≥D_i,

C2:γ_i≥γ₀,

C3:0≤p_i≤p_max,

C4:0≤P≤P_max

C5:

C6:τ₀≥0,τ_i≥0,

其中，p_max表示传感器的最大传输功率，τ＝{τ₁,τ₂,…,τ_N}，ρ＝{ρ₁,ρ₂,…,ρ_N}，N_s＝{1,2,…,N}表示所有传感器节点的集合，约束C1中的D_i表示第i个传感器的吞吐量需求，约束C2中的γ₀表示传感器用于资源分配信息译码的最低译码信噪比门限，C3和C4分别表示传感器和混合中继节点的功率限制，C5和C6是和时间有关的约束,第i个传感器节点的最优功率分割系数

如下：

问题P1中，混合中继节点的最优传输功率P^*＝P_max，将最优功率分割系数

和混合中继节点最优传输功率P^*带入问题P1，得到下面等价的优化问题P2：

P2:

C1:

C3,C5,C6与所述P1中的C3,C5,C6相同

其中，

P2是一个凸优化问题；

(四)求解凸优化问题

提出了一个基于梯度下降法和二分法的复杂度更低的算法对所述凸优化问题P2进行求解，具体分析过程如下：

当给定τ₀的值时，根据约束C1中的等式，通过定点迭代法以线性收敛速率计算得到τ_i的值，迭代公式如下：

其中，n表示迭代次数，此外，定义r(τ₀)如下：

其中，r(τ₀)表示当给定τ₀时，能量传输和数据传输阶段的总时间占一个周期T的比例；

使用梯度下降法得到使得

的值小于1的

之后可以通过二分法从区间

中找到使得

的值等于1的最优值

最后，可以将

带入公式(13)，使用定点迭代法计算即可得到最优的传感器信息传输时间分配τ^*；

(五)可行集为空的解决方法

由于信道条件差等其他原因，考虑到问题P2的可行集可能为空，给出了相应的解决方案，给每个传感器预先设定了一个传输优先级权重ω＝{ω₁,ω₂,…,ω_N}，每个权重都是大于等于零的数，当优化问题无解时，我们决定禁止某个传感器向混合中继节点传输数据，然后再此条件下重新求解优化问题；若优化问题依旧无解，则再继续禁止剩余的传感器传输数据，直到问题有解为止，第i个传感器被禁止数据传输的概率π_i可通过下式进行计算：

通过上式(15)可以看出，当一个传感器的传输优先级权重越大，其被禁止传输的概率也越大；当权重被设置为零时，则它永远不会被禁止传输。

本发明提供的一种基于定点迭代的无线供能传感器网络时间分配方法，针对ST-WPSNs设计了一种低复杂度的自适应动态时间分配方法，相比于等间隔固定时间分配方法，自适应动态时间分配方法更加灵活，本发明方法在每个传输周期开始前，都通过计算得出该传输周期内的最优能量传输和传感器数据传输的时间分配，在满足传感器吞吐量需求的约束条件下，实现了网络能量消耗最小化的目标。

附图说明

图1是本发明实施例中ST-WPSNs系统的结构示意图。

具体实施方式

为进一步对本发明的技术方案作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的步骤。

本实施例的ST-WPSNs系统结构如图1所示，系统由一个配备K个天线的混合中继节点HAP，N个单天线的传感器节点SN以及云端组成，其中，传感器节点没有配备能量存储装置，根据IEEE 802.15.6的建议，混合中继节点和传感器之间采用星形拓扑结构。为了提高信息和射频能量的传输效率，混合中继节点采用了无线携能通信技术，在能量传输阶段内负责向所有传感器节点传输无线射频能量和资源分配信息；传感器节点负责在数据传输阶段依次向混合中继点传输传感数据；云端负责从混合中继点收集传感数据并对其进一步处理和利用。

本实施例求解能量消耗最小化优化问题的自适应动态时间分配方案实施在下面的具体步骤中：

步骤一、初始化最优传输功率P^*＝P_max，

步骤二、通过公式(11)计算出最优功率分割系数

步骤三、判断可行集是否为空；

步骤四、循环；

步骤五、通过公式(13)迭代计算出τ；

步骤六、根据公式

其中

计算出

步骤七、根据公式

更新

的值，n是迭代次数，

表示迭代步长；

步骤八、根据

以及公式(13)、(14)，计算出

的值；

步骤九、判断

的值，如果

成立，结束循环；

步骤十、如果

结束循环；

步骤十一、如果

成立，根据公式(15)选择一个传感器i∈N_s；

步骤十二、设置τ_i＝0，ρ_i＝0；

步骤十三、从传感器集合中除去传感器i，N_s＝N_s\{i}，如果N_s为空，等待下一个时刻，否则，返回步骤四；

步骤十四、设置

步骤十五、循环；

步骤十六、根据公式

计算τ₀；

步骤十七、根据τ₀以及公式(13)、(14)，计算r(τ₀)值；

步骤十八、判断r(τ₀)值，如果r(τ₀)＞1，则

否则，

步骤十九、如果

结束循环；

步骤二十、根据

以及公式(13)、(7)，分别计算出

τ^*和p^*；

步骤二十一、如果max{p^*}＞p_max，则返回步骤十三，否则，得到最优时间分配结果

和τ^*。

其中，ε₁和ε₂分别为给定的计算精度，通过实施例可以看出，通过增加对可行集为空的情况的处理，本实施例针对ST-WPSNs场景下的能量消耗最小化优化问题提出的自适应动态时间分配方案具有较强的鲁棒性。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于定点迭代的无线供能传感器网络时间分配方法，由以下星型拓扑无线供能传感器网络系统来实现，该系统包括：一个配备了K个天线的混合中继节点HAP，N个单天线的传感器节点SN以及云端，传感器节点没有配备能量存储装置，混合中继节点和传感器之间采用星形拓扑结构，云端负责从混合中继节点收集传感数据并对其进一步处理和利用，系统运行在周期为T的时间序列上,设h_i＝[h_i,1,h_i,2,...,h_i,K]为从混合中继节点到第i个传感器的信道系数向量，其中h_i,j表示从混合中继节点的第j个天线到第i个传感器的信道系数，系统通信分为能量传输阶段和数据传输阶段，具体方式如下：

(一)能量传输阶段

混合中继节点采用无线携能通信技术和加权线性多天线波束形成技术，向所有传感器节点传输无线射频能量和资源分配信息，待发射信号

可表示为：

其中，P是混合中继节点的发射功率，其最大值为P_max，

是第i个传感器的波束形成权重向量，s表示归一化的待发送资源分配信息，因此，第i个传感器从混合中继节点接收到的信号由下式表示：

y_i＝h_ix+n_i (2)

其中，

表示第i个传感器接收到的加性高斯白噪声，

表示噪声的平均功率，传感器利用功率分割系数0＜ρ_i＜1将接收到的射频信号分别用于能量收集和资源分配信息译码，对于第i个传感器，接收信号功率的ρ_i部分被用于资源分配信息译码，剩下的功率用于传感器向混合中继节点传输传感数据，因此，第i个传感器用于资源分配信息译码的信号可以表示为：

其中，

是射频信号转为基带信号引入的高斯噪声，

表示噪声的平均功率，根据公式(3)，第i个传感器在进行资源分配信息译码时的信噪比大小为：

则第i个传感器得到的用于能量收集的信号如下所示：

第i个传感器在能量传输阶段可以收集到的能量大小E_i如下所示：

其中，E{·}表示求期望操作，η表示能量转化效率，α表示整流电路的整流效率，τ₀表示能量传输阶段的周期T占比；

(二)数据传输阶段

传感器节点负责在数据传输阶段依次向混合中继点传输传感数据,传感器需将所有的能量都消耗掉，第i个传感器的传输功率p_i可由下式计算得到：

其中，τ_i表述数据传输阶段的周期T占比；

定义参数θ_i如下所示:

其中，

表示混合中继节点接收到的高斯噪声平均功率，

表示从第i个传感器到混合中继节点的信道系数向量，根据香农公式，得到在ST-WPSNs场景下，一个周期T内第i个传感器向混合中继节点发送的数据量为：

其中，W表示系统带宽；

(三)凸优化问题确定

传感器吞吐量需求异构条件下的能量消耗最小化优化问题如下所示：

P1:

C1:R_i≥D_i,

C2:γ_i≥γ₀,

C3:0≤p_i≤p_max,

C4:0≤P≤P_max

C5:

C6:τ₀≥0,τ_i≥0,

其中，p_max表示传感器的最大传输功率，τ＝{τ₁,τ₂,…,τ_N}，ρ＝{ρ₁,ρ₂,…,ρ_N}，N_s＝{1,2,…,N}表示所有传感器节点的集合，约束C1中的D_i表示第i个传感器的吞吐量需求，约束C2中的γ₀表示传感器用于资源分配信息译码的最低译码信噪比门限，C3和C4分别表示传感器和混合中继节点的功率限制，C5和C6是和时间有关的约束,第i个传感器节点的最优功率分割系数

如下：

问题P1中，混合中继节点的最优传输功率P^*＝P_max，将最优功率分割系数

和混合中继节点最优传输功率P^*带入问题P1，得到下面等价的优化问题P2：

P2:

C1:

C3,C5,C6与所述P1中的C3,C5,C6相同

其中，

P2是一个凸优化问题；

(四)求解凸优化问题

提出了一个基于梯度下降法和二分法的复杂度低的算法对所述凸优化问题P2进行求解，具体分析过程如下：

当给定τ₀的值时，根据约束C1中的等式，通过定点迭代法以线性收敛速率计算得到τ_i的值，迭代公式如下：

其中，n表示迭代次数，此外，定义r(τ₀)如下：

其中，r(τ₀)表示当给定τ₀时，能量传输和数据传输阶段的总时间占一个周期T的比例；

使用梯度下降法得到使得

的值小于1的

之后可以通过二分法从区间

中找到使得

的值等于1的最优值

最后，可以将

带入公式(13)，使用定点迭代法计算即可得到最优的传感器信息传输时间分配τ^*；

(五)可行集为空的解决方法

考虑到问题P2的可行集可能为空，给出了相应的解决方案，给每个传感器预先设定了一个传输优先级权重ω＝{ω₁,ω₂,…,ω_N}，每个权重都是大于等于零的数，当优化问题无解时，禁止某个传感器向混合中继节点传输数据，然后再此条件下重新求解优化问题；若优化问题依旧无解，则再继续禁止剩余的传感器传输数据，直到问题有解为止，第i个传感器被禁止数据传输的概率π_i可通过下式进行计算：

通过上式(15)可以看出，当一个传感器的传输优先级权重越大，其被禁止传输的概率也越大；当权重被设置为零时，则它永远不会被禁止传输。

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