CN113825159A - 基于智能反射面的无线携能通信系统鲁棒资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于智能反射面的无线携能通信系统鲁棒资源分配方法，属于无线通信技术领域。该方法包括：S1：构建基于IRS辅助的无线携能下行传输系统模型；S2：考虑能量中断概率约束、吞吐量中断概率约束、能量站最大发射功率约束和子载波分配约束，构建总能效最大化资源分配问题；S3：利用Bernstein近似方法将概率约束转化为确定性约束，然后利用Dinkelbach方法、子载波匹配方法和交替优化方法，将确定性非凸优化问题转化成凸优化问题；S4：采用基于迭代的鲁棒波束成形方法，得到使系统总能效最大化的参数。本发明能有效提高系统能效、降低中断概率。

Description

基于智能反射面的无线携能通信系统鲁棒资源分配方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及一种基于智能反射面的无线携能通信系统鲁棒资源分配方法。

背景技术

随着物联网技术快速发展，物联网设备分布在生活的方方面面。然而，如何维护大规模能量受限设备运行是物联网发展的一个关键挑战。无线携能通信网络被认为是解决物联网设备能量短缺问题的有效技术之一。该技术充分利用电磁波的辐射特性，允许物联网设备优先收集空间中的射频信号，然后再与信息接收机通信，从而达到延长物联网设备运行寿命的目的。然而，在无线携能通信网络中，无线设备的上行信息传输性能极度依赖于下行能量传输效率，由于能量传输存在路径损耗，限制了通信性能。因此，目前国内外学者对无线携能通信网络资源分配进行初步研究，包括单天线混合基站供电多用户场景下联合优化传输时间和发射功率，来最大化系统吞吐量；用户间相互协作通信机制下通过联合优化时间和发射功率实现加权和速率最大化。

然而，在实际大规模物联网通信场景下，由于复杂的通信环境，无线设备随机性部署，导致能量传输链路极易遭受遮蔽效应影响。而智能反射面(Intelligent ReflectingSurfaces,IRS)作为一种新兴技术应运而生。具体地说，智能反射面使用大量集成在表面上的无源反射元件控制入射信号的幅度或相位，可增加能量站的覆盖范围和提升无线携能通信系统能量传输效率。鉴于此，基于IRS的辅助无线携能通信网络在学术界得到广泛关注。目前对IRS与无线携能通信网络的研究包括引入IRS辅助能量传输和信息传输，通过联合优化传输时间和无源波束成形矩阵，最大化系统和速率；联合优化单天线混合基站的波束成形向量和IRS的无源波束成形矩阵来最大化多用户系统吞吐量。尽管当前专家学者为IRS辅助的无线携能通信系统做出很大贡献，但并未考虑到无线携能通信系统的能量效率的问题和信道参数不确定性带来的影响。一方面IRS属于无源器件，仅反射信号，不具有信号发送和接收功能，因此无法进行精确的信道估计。另一方面，完美信道状态信息过于理想，会导致用户中断概率增加。

因此，亟需一种能够考虑不完美信道状态信息下最大化系统能量效率的方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于智能反射面辅助的无线携能通信系统鲁棒资源分配方法，考虑不完美信道状态信息和最大化能量效率，从而提高无线携能通信系统的鲁棒性，降低用户的中断概率。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于智能反射面辅助的无线携能通信系统鲁棒资源分配方法，具体包括以下步骤：

S1：构建基于智能反射面辅助的无线携能下行传输系统模型；

S2：考虑能量中断概率约束、吞吐量中断概率约束、能量站最大发射功率约束和子载波分配约束，构建总能效最大化资源分配问题；

S3：利用Bernstein近似方法将概率约束转化为确定性约束，然后利用Dinkelbach方法、子载波匹配方法和交替优化法，将确定性非凸优化问题转化成凸优化问题；

S4：采用基于迭代的鲁棒波束成形方法，得到使系统总能效最大化的能量传输矩阵W、无线能量传输时间t₁、无线信息传输时间t₂、智能反射面反射系数向量v、子载波分配因子a_k,l和子载波传输功率p_k,l。

进一步，步骤S1中，构建基于智能反射面辅助的无线携能下行传输系统模型。第一阶段，一个M根天线的能量站将信息传输给一个带有N个反射单元的智能反射面，智能反射面给K个单天线用户进行无线充电；第二阶段，每个能量受限设备通过正交频分多址接入的方式与单天线信息接收站进行数据传输。令t₁和t₂分别表示能量传输时间和信息传输时间，T表示最大传输时间门限，满足t₁+t₂≤T，总带宽B分为L个正交子载波，带宽B_e＝B/L，定义

和

分别为IRS反射单元集合、用户集合和子载波集合，P^max为能量站最大发射功率。

能量站的能量传输矩阵为：

其中，

表示能量信号矩阵；

第k个用户在无线能量传输时间t₁内收集到的能量为：

其中，

和

分别表示能量站到第k个用户的信道矩阵、能量站到IRS的信道矩阵和IRS到第k个用户的信道矩阵，

和

分别表示M×1复列向量、N×1复列向量和N×M复矩阵；

表示IRS反射系数矩阵，θ_n∈[0,2π)表示第n个反射单元的连续相移，diag(X)表示矩阵X的对角化；η表示能量转换效率系数；

信息接收站IR接收到第k个用户的信息为：

其中，g_k,l和p_k,l分别表示在子载波l上第k个用户到信息接收站的信道系数和信息发送功率；

表示在子载波l上第k个用户的信息信号；

表示信息接收站接收到的加性高斯噪声。

第k个用户的吞吐量为：

其中，a_k,l表示子载波分配因子，a_k,l＝1表示第k个用户使用子载波l进行数据传输，并且每个子载波至多分配给一个用户；t₂表示无线信息传输时间，B_e表示系统带宽，δ表示信息接收站的噪声功率。

进一步，在步骤S2中，考虑能量中断概率约束、吞吐量中断概率约束、能量站最大发射功率约束和子载波分配约束，构建的总能效最大化资源分配问题，具体包括：

建立目标函数为：

其中，

表示第k个用户的电路功率消耗，t₁表示无线能量传输时间。

能量中断概率约束为：

其中，ρ_k∈(0,1]表示能量中断概率阈值。

吞吐量中断概率约束为：

其中，

表示第k个用户的最小吞吐量门限，ε_k∈(0,1]表示吞吐量中断概率阈值。

能量站最大发射功率约束为：

Tr(W)≤P^max,W≥0 (9)

其中，Tr(X)表示矩阵X的迹，X≥0表示X是一个半正定矩阵。

子载波分配约束为：

根据加性信道不确定性模型，不完美信道状态信息为：

其中，

是从能量站经过IRS到用户的级联信道，

和

表示信道估计值，ΔG_k、Δh_d,k和Δg_k,l表示对应的信道估计误差，

表示对应信道不确定参数的集合，Ω_G,k和Ω_h,k是半正定协方差矩阵，

为Δg_k,l的方差。

可以得到能效最大化鲁棒资源分配问题为：

进一步，步骤S3中，利用Bernstein近似方法将C₁转为下式：

其中，Re(·)表示取复数的实部。

令

得到vec(ΔG_k)＝σ_G,ke_G,k，Δh_d,k＝σ_h,ke_h,k，其中I为单位矩阵，

vec(X)表示X的向量化。

则式(13)表示为：

其中

定义x＝[x₁,…,x_K]^T，y＝[y₁,…,y_K]^T，x_k、y_k为松弛变量，则式(14)转换为

其中，

表示Kronecker积，||X||和X^T分别表示X的二范数和转置。

基于概率论，将C₂松弛为：

其中，S_k和|S_k|分别表示分配给第k个用户的子载波集和子载波数。

令

则式(16)等价于：

由于

则式(17)转换成：

其中，Q^-1(·)表示Q的逆函数。

令

则C₂转换为：

进而式(12)表示为：

利用Dinkelbach方法，引入辅助变量q，将目标函数分解为：

子载波l用户k的能量效率如下式所示：

然后再利用子载波匹配方法得到a_k,l，具体如下：

步骤1：初始化子载波集合

和用户集合

步骤2：循环

(1)k＝1；

(2)寻找满足

的l^*；

(3)设

并且从

中移除l^*；

(4)通过式(22)更新

步骤3：直至k≥K+1；

步骤4：循环

(1)寻找集合

中满足

所有的k^*；

(2)对于找到的k^*，寻找满足

的l^*；

(3)设置

并且从

中移除l^*；

(4)通过式(22)更新

步骤5：直至

进而采用交替优化的方法，首先固定IRS反射系数向量v，利用CVX工具求解凸优化问题，获得最优集合{W,t₁,t₂,p_k,l}，然后固定集合{W,t₁,t₂,p_k,l}，采用半正定松弛法和高斯随机化法进行求解，获得最优IRS反射系数向量v。

进一步，步骤S4中，利用交替迭代的鲁棒波束成形方法，初始化系统参数以及迭代次数i，将步骤S3获得的IRS反射系数向量v和{W,t₁,t₂,p_k,l}代入目标函数q⁽ⁱ⁾，然后迭代更新目标函数的值，直到迭代次数i＞I_max或者

输出最优解。

本发明的有益效果在于：本发明考虑了能量中断概率约束、吞吐量中断概率约束、能量站最大发射功率约束和子载波分配约束，以系统总能效最大化为优化目标，在不完美信道状态条件下建立智能反射面辅助的无线携能下行传输系统模型。利用Bernstein近似方法、Dinkelbach方法，将原非凸优化问题转化为凸优化问题，并利用基于迭代的鲁棒波束成形方法求得最优解。与传统非鲁棒方法相比，本发明具有用户中断概率低、鲁棒性的特点。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为智能反射面辅助的无线携能下行传输系统模型；

图2为本发明基于迭代的鲁棒波束成形方法流程图；

图3为不同方法在信道不确定性σ_G下的平均能量中断概率的关系；

图4为不同方法下系统的总能效与智能反射面反射单元个数N的关系。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参阅图1～图4，本实例采用的无线系统为智能反射面辅助的无线携能下行传输系统。第一阶段，一个M根天线的能量站将信息传输给一个带有N个反射单元的智能反射面，智能反射面给K个单天线用户进行无线充电；第二阶段，每个能量受限设备通过正交频分多址接入的方式与单天线信息接收站进行数据传输。考虑到实际情况，在信息接收站混入人工噪声，假设系统中小尺度衰落遵循瑞利衰落，t₁和t₂分别表示能量传输时间和信息传输时间，T表示最大传输时间门限，满足t₁+t₂≤T，总带宽B分为L个正交子载波，带宽B_e＝B/L，定义

分别为IRS反射单元集合、用户集合、子载波集合，能量站最大发射功率为P^max，则能量站传输的能量可表示为：

其中，

表示能量信号矩阵，并且Tr(W)≤P^max。

第k个用户在t₁时间内收集到的能量为：

其中，

和

分别表示能量站到第k个用户的信道矩阵、能量站到智能反射面的信道矩阵和智能反射面到第k个用户的信道矩阵，

和

分别表示M×1复列向量、N×1复列向量和N×M复矩阵；IRS的相移矩阵为

表示，θ_n∈[0,2π)为第n个反射单元的连续相移；η表示能量转换效率系数。

信息接收站IR接收到第k个用户的信息为：

其中，g_k,l和p_k,l分别表示在子载波l上第k个用户到信息接收站的信道系数和信息发送功率；

表示在子载波l上第k个用户的信息符号；

表示信息接收站接收到的均值为零，方差为δ²的加性高斯白噪声。

则第k个用户的吞吐量为：

其中，a_k,l表示子载波分配因子，a_k,l＝1表示第k个用户使用子载波l进行数据传输，并且每个子载波至多分配给一个用户；δ表示信息接收站的噪声功率。

因此，系统总吞吐量为：

系统消耗的总能量为：

其中，

表示第k个用户的电路功率消耗。

假设系统中所有信道为不完美信道，则优化问题如下式所示：

其中，C₁是能量中断概率约束，C₂是吞吐量中断概率约束，C₃是能量站最大发射功率约束，C₄是传输时间约束，C₅是子载波分配约束，C₆是单位反射相移约束，ρ_k∈(0,1]表示能量中断概率阈值，ε_k∈(0,1]表示吞吐量中断概率阈值。

该(P1)为非凸约束，需要转为凸优化问题进行求解。

基于Bernstein近似方法和概率论(P1)可以描述为：

其中，

和

表示信道估计值，

分别为信道估计误差的方差

Q^-1(·)表示Q的逆函数。

利用Dinkelbach方法，引入辅助变量q，将目标函数分解为

子载波l用户k的能量效率如下式所示：

利用子载波匹配方法求解整数变量α_k,l，交替优化集合{W,t₁,t₂,p_k,l}和IRS反射系数向量v。

1)固定IRS反射系数向量v，优化{W,t₁,t₂,p_k,l}：

由于W和t₁、t₂和p_k,l存在耦合关系，令

则(P2)可转换为:

(P3)是一个凸优化问题，可以利用CVX工具进行求解得到最优{W,t₁,t₂,p_k,l}。

2)鲁棒v优化

固定{W,t₁,t₂,p_k,l}，优化IRS反射系数向量v：

定义β＝[β₁,…,β_K]^T，

求解v的子问题转换为：

其中，

由于

定义

Rank(V)＝1，V≥0，(P4)可以转换为：

其中，Ψ_k＝Tr(F_1,kV)+z₁，

(P5)是一个凸半正定规划问题，利用半正定松弛法(SDR)和高斯随机化法进行求解得到最优v。

结合图2，基于迭代的鲁棒波束成形方法如下所示：

步骤1：设置初始系统参数：

步骤2：设置初始迭代次数i＝0，收敛精度ζ，最大迭代次数I_max；

步骤3：循环

(1)i＝i+1；

(2)根据子载波匹配方法得到

(3)固定v^(i-1)，根据(P3)得到

(4)固定

根据(P5)得到v⁽ⁱ⁾；

(5)更新能效：

步骤4：直至i＞I_max或者

步骤5：输出α_k,l、W、t₁、t₂、p_k,l、v。

下面结合实验对本发明方法的应用效果作详细的描述。

1)实验条件

假设信道估计误差vec(ΔG_k)、Δh_d,k和Δg_k,l的方差设为

和

σ_G∈[0,1)、σ_h∈[0,1)和σ_g∈[0,1)为对应信道不确定性，路径损耗模型为Γ(d)＝Γ₀(d/d₀)^-α，其中Γ₀＝-30dB表示d₀为1米时的路径损耗，d表示发射机到接收机之间的距离，α∈[2,5]表示路径损耗指数，能量站到IRS的路径损耗指数和IRS到用户的路径损耗指数设为2.2，能量站到用户和用户到信息接收站的路径损耗指数设为2.8，能量站、智能反射面、信息接收站和两个用户分别位于坐标(0,0)，(2,2)，(30,0)，(10,0)和(11,0)米，假设小尺度衰落遵循瑞利衰落。其它参数在表1中给出。

表1 实验参数表

2)实验结果

在本实施例中，图3给出了不同方法在信道不确定性σ_G下的平均能量中断概率的关系。可以看出，随着信道不确定性σ_G的增加，本发明方法相较于传统非鲁棒方法具有更低的平均能量中断概率。当信道不确定性σ_G进一步增加时，传统非鲁棒方法的平均能量中断概率大于中断阈值，因为传统非鲁棒方法忽略了信道不确定性的影响。图4描述了不同方法下系统的总能效与智能反射面反射单元个数N的关系。除无智能反射面的鲁棒方法总能效保持不变外，其余方法的能效随着智能反射面反射单元个数N增加而增加，且本发明方法的系统能效值高于传统吞吐量最大化方法。由此可知，研究能效最大化问题有利于实现速率和能量消耗之间的平衡。此外，本发明方法系统能效略低于传统非鲁棒方法，这是因为本发明方法牺牲了部分能效来克服信道不确定性扰动。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种基于智能反射面的无线携能通信系统鲁棒资源分配方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

S1：构建基于智能反射面(Intelligent Reflecting Surfaces,IRS)辅助的无线携能下行传输系统模型；

S2：考虑能量中断概率约束、吞吐量中断概率约束、能量站最大发射功率约束和子载波分配约束，构建总能效最大化资源分配问题；

S3：利用Bernstein近似方法将概率约束转化为确定性约束，然后利用Dinkelbach方法、子载波匹配方法和交替优化方法，将确定性非凸优化问题转化成凸优化问题；

S4：采用基于迭代的鲁棒波束成形方法，得到使系统总能效最大化的能量传输矩阵W、无线能量传输时间t₁、无线信息传输时间t₂、智能反射面反射系数向量v、子载波分配因子a_k,l和子载波传输功率p_k,l。

2.根据权利要求1所述的无线携能通信系统鲁棒资源分配方法，其特征在于，步骤S1中，构建的基于智能反射面辅助的无线携能下行传输系统模型为：第一阶段，一个M根天线的能量站将信息传输给一个带有N个反射单元的智能反射面，智能反射面给K个单天线用户进行无线充电；第二阶段，每个能量受限设备通过正交频分多址接入的方式与单天线信息接收站进行数据传输；令t₁和t₂分别表示无线能量传输时间和无线信息传输时间，T表示最大传输时间门限，满足t₁+t₂≤T，总带宽B分为L个正交子载波，带宽B_e＝B/L，定义

和

分别为IRS反射单元集合、用户集合和子载波集合；

能量站的能量传输矩阵为：

其中，

表示能量信号矩阵；

第k个用户在无线能量传输时间t₁内收集到的能量为：

其中，

和

分别表示能量站到第k个用户的信道矩阵、能量站到IRS的信道矩阵和IRS到第k个用户的信道矩阵，

和

分别表示M×1复列向量、N×1复列向量和N×M复矩阵；

表示IRS反射系数矩阵，θ_n∈[0,2π)表示第n个反射单元的连续相移，diag(X)表示矩阵X的对角化；η表示能量转换效率系数；

信息接收站IR接收到第k个用户的信息为：

其中，g_k,l和p_k,l分别表示在子载波l上第k个用户到信息接收站的信道系数和信息发送功率；s_k表示在子载波l上第k个用户的信息信号；n^IR表示信息接收站接收到的加性高斯噪声；

第k个用户的吞吐量为：

其中，α_k,l表示子载波分配因子，α_k,l＝1表示第k个用户使用子载波l进行数据传输，且每个子载波至多分配给一个用户；B_e表示系统带宽，δ表示信息接收站的噪声功率。

3.根据权利要求2所述的无线携能通信系统鲁棒资源分配方法，其特征在于，步骤S2中，考虑能量中断概率约束、吞吐量中断概率约束、能量站最大发射功率约束和子载波分配约束，构建的总能效最大化资源分配问题为：

目标函数：

其中，ρ_k∈(0,1]表示能量中断概率阈值，

表示第k个用户的最小吞吐量门限，∈_k∈(0,1]表示吞吐量中断概率阈值，Tr(X)表示矩阵X的迹，

表示X是一个半正定矩阵，T为最大传输时间，v表示IRS反射系数向量，

表示第k个用户的电路功率消耗；P^max为能量站最大发射功率；ΔG_k、Δh_d,k和Δg_k,l表示对应的信道估计误差，

表示对应信道不确定参数的集合。

4.根据权利要求3所述的无线携能通信系统鲁棒资源分配方法，其特征在于，步骤S3中，利用Bernstein近似方法将概率约束转化为确定性约束，即将式(6)转化为：

目标函数：

其中，

Q^-1(·)表示Q的逆函数，

表示信道估计值，x_k、y_k为松弛变量，

分别为信道估计误差的方差；

利用Dinkelbach方法，引入辅助变量q，将目标函数的分式形式转化成相减的形式：

利用子载波匹配方法求解整数变量α_k,l；进而采用交替优化方法，首先固定IRS反射系数向量v，求解凸优化问题，获得最优集合{W,t₁,t₂,p_k,l}，然后固定集合{W,t₁,t₂,p_k,l}，采用半正定松弛法和高斯随机化法进行求解，获得最优IRS反射系数向量v。

5.根据权利要求4所述的无线携能通信系统鲁棒资源分配方法，其特征在于，步骤S4中，基于迭代的鲁棒波束成形方法具体为：初始化系统参数及迭代次数i，设置收敛精度ζ，最大迭代次数I_max，将步骤S3获得的IRS反射系数向量v和{W,t₁,t₂,p_k,l}代入目标函数q⁽ⁱ⁾，然后迭代更新目标函数的值，直到迭代次数i＞I_max或者

输出最优解。

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