CN116033461B - 一种基于star-ris辅助的共生无线电传输方法 - Google Patents

一种基于star-ris辅助的共生无线电传输方法 Download PDF

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CN116033461B CN202310147515.3A CN202310147515A CN116033461B CN 116033461 B CN116033461 B CN 116033461B CN 202310147515 A CN202310147515 A CN 202310147515A CN 116033461 B CN116033461 B CN 116033461B
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    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Abstract

本发明公开了一种基于STAR‑RIS辅助的共生无线电传输方法，包括：采集基站、主用户PU、次用户SU以及STAR‑RIS之间的信道数据、设计基站波束成形向量和STAR‑RIS反射和传输系数矩阵，并基于基站发射功率函数，构建基站发射功率最小化问题，计算使基站发射功率最小的基站波束成形向量、STAR‑RIS反射和传输系数矩阵；本发明提出联合优化基站发射波束成形和STAR‑RIS反射和传输系数的方法，在满足系统正常通信要求的情况下，可以大大减少基站的发射功率消耗，同时满足硬件限制下的耦合相位要求。

Description

一种基于STAR-RIS辅助的共生无线电传输方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及一种基于STAR-RIS辅助的共生无线电传输方法。
背景技术
在第六代移动通信（6G）中，物联网设备的大规模覆盖对能量、频谱等资源提出了更高的要求。共生无线电（Symbiotic Radio，SR）作为一种高能效、高频谱利用率、低成本的技术，是未来物联网（Internet-of-Things，IoT）领域中一种有前景的技术。SR通信网络旨在建立主系统传输和次系统传输间的互惠共生关系，使得主系统传输和次系统传输同时达到能量效率和频谱效率要求。由于反向散射信息传输经历双衰落信道，一方面对于主系统性能增强有限，另一方面也限制了次系统的性能。智能反射面(ReconfigurableIntelligent Surface, RIS) 辅助的共生通信系统不仅可以改善信道环境，提升系统性能，而且可以作为次用户发射机，通过被动地调整每个元件的入射信号实现次用户信息的传输。由于传统的RIS只能实现信号的反射，这就要求用户和基站部署在RIS的同侧，限制了RIS的应用场景和设备的部署灵活性。引入同时传输和反射可重构智能表面（Simultaneously transmitting andreflecting RIS， STAR-RIS），通过信号的反射和传输实现空间的全覆盖，大大提升了设备部署的灵活性。
发明内容
本发明目的：在于提供一种基于STAR-RIS辅助的共生无线电传输方法，在满足译码主用户信号的最小传输速率和译码次用户信号的最小信噪比的要求以及STAR-RIS耦合相位的限制下，最小化基站处发射功率。
为实现以上功能，本发明设计一种基于STAR-RIS辅助的共生无线电传输方法，目标区域中存在共生无线电传输系统，包括基站、次用户SU、至少一个主用户PU，在次用户SU和主用户PU之间设置STAR-RIS，所述STAR-RIS为同时传输和反射可重构智能反射面，STAR-RIS具有若干个元件，每个元件包括反射元件和传输元件，STAR-RIS将目标区域划分为R区和T区，所述R区为反射区，T区为传输区，基站和各主用户PU位于STAR-RIS的R区，次用户SU位于STAR-RIS的T区，执行如下步骤S1-步骤S3，获得最小化的基站发射功率，完成无线电传输：
步骤S1：获取从基站到各主用户PU的信道数据、从基站到次用户SU的信道数据、从基站到STAR-RIS的信道数据、从STAR-RIS到各主用户PU的信道数据、从STAR-RIS到次用户SU的信道数据、基站波束成形向量、STAR-RIS反射和传输系数矩阵；
步骤S2：基于步骤S1所获得的各信道数据、基站波束成形向量、STAR-RIS反射和传输系数矩阵，构建基站发射功率函数；
步骤S3：基于基站发射功率函数，构建基站发射功率最小化问题，并计算使基站发射功率最小的基站波束成形向量、STAR-RIS反射和传输系数矩阵。
有益效果：相对于现有技术，本发明的优点包括：
本发明设计了一种基于STAR-RIS辅助的共生无线电传输方法，其中STAR-RIS能够协助传输主用户信号，有效提升主系统性能；此外，STAR-RIS可以作为次用户信号发射机，传输次用户信息，实现共生通信；同时STAR-RIS的空间全覆盖特性使得设备部署更加灵活；本发明的方法提出面向STAR-RIS相位耦合限制的解决方法，该方案还适用于STAR-RIS无相位耦合限制的场景。
附图说明
图1是根据本发明实施例提供的基于STAR-RIS辅助的共生无线电传输方法的系统模型图；
图2是根据本发明实施例提供的SATR-RIS每个元件反射相位与传输相位差随着迭代次数的关系曲线；
图3是根据本发明实施例提供的基站发射功率随着次用户信号最小译码信噪比要求的关系曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
参照图1，本发明实施例提供的一种基于STAR-RIS辅助的共生无线电传输方法，目标区域中存在共生无线电传输系统，包括基站、次用户SU、至少一个主用户PU，图1中BS表示基站（base station），在次用户SU和主用户PU之间设置STAR-RIS，所述STAR-RIS为同时传输和反射可重构智能反射面，STAR-RIS具有若干个元件，每个元件包括反射元件和传输元件，将目标区域划分为R区和T区，所述R区为反射区，T区为传输区，基站和各主用户PU位于STAR-RIS的R区，次用户SU位于STAR-RIS的T区，执行如下步骤S1-步骤S3，获得最小化的基站发射功率，完成无线电传输：
步骤S1：获取从基站到各主用户PU的信道数据、从基站到次用户SU的信道数据、从基站到STAR-RIS的信道数据、从STAR-RIS到各主用户PU的信道数据、从STAR-RIS到次用户SU的信道数据、基站波束成形向量、STAR-RIS反射和传输系数矩阵。
所述基站为包括N个发射天线的基站，所述STAR-RIS为包括M个反射元件，所述各主用户PU、次用户SU均为单天线用户。
从基站到STAR-RIS的信道数据为
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表示M×N的复数矩阵。从基站到第k个主用户PU、从基站到次用户SU、从STAR-RIS到第k个主用户PU，从STAR-RIS到次用户SU的信道数据分别表示为：/>
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考虑共生无线电的共生场景，次用户SU符号周期T c 是主用户PU符号周期T s 的L倍。在一个次用户SU符号周期内，基站同时向所有的主用户PU发送独立的信号，其表达式为：
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第k个主用户PU和次用户SU接收来自基站直射链路和STAR-RIS反射链路的混合信息，分别表示为：
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表示一个次用户SU符号周期持续时间内，第k个主用户PU接收到来自基站直接链路和STAR-RIS反射链路的混合信息，/>
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函数diag()表示向量的对角矩阵，e表示自然常数，上标j表示虚数单位。
步骤S2：基于步骤S1所获得的各信道数据、基站波束成形向量、STAR-RIS反射和传输系数矩阵，构建基站发射功率函数。
因考虑到硬件设计困难和能量守恒要求，STAR-RIS反射和传输系数需要满足一定的限制。一方面，反射信号和传输信号功率总和应等于入射信号；另一方面，STAR-RIS的电抗和感抗使得同一元件的反射和传输相位耦合。故STAR-RIS的幅度和相位系数需满足：
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计算共生无线电传输系统中第k个主用户PU的传输速率如下式：
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为从STAR-RIS到第i个主用户PU的信道数据，上标H为埃尔米特共轭，F为从基站到STAR-RIS的信道数据。
计算共生无线电传输系统中在次用户SU处译码第k个主用户PU的传输速率如下式：
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分别表示次用户SU符号为+1和-1时的平均信干噪比；
计算共生无线电传输系统中在次用户SU处译码次信号的信噪比如下式：
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式中，
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为在次用户SU处译码次信号的信噪比，L表示次用户SU符号周期是主用户PU符号周期的倍数。
步骤S3：基于基站发射功率函数，构建基站发射功率最小化问题，并计算使基站发射功率最小的基站波束成形向量、STAR-RIS反射和传输系数矩阵。
步骤S3所构建的基站发射功率最小化问题P1如下式：
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式中，
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分析目标函数和约束条件发现，在给定
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的情况下，可以通过连续凸逼近方法（Successive Convex Approximation，SCA）和半正定松弛方法（Semi-DefiniteRelaxation，SDR）求解问题获得/>
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将基站发射功率最小化问题P1转化为如下形式：
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其中，W如下式：
Figure SMS_125
此时问题依旧非凸，无法直接求得
Figure SMS_126
的最优解。为求解优化问题，使用CVX工具获得限制条件C1、C2的下限，将非凸的限制条件改写为标准凸优化限制，具体操作如下形式：
Figure SMS_127
其中
Figure SMS_128
表示第q次迭代的泰勒展开点，此时，非凸的限制条件化为凸的限制，则基站发射功率最小化问题P1可改写为问题P2：
Figure SMS_129
其中，
Figure SMS_130
分别为优化基站波束成形向量时利用连续凸逼近方法变换后的第k个主用户PU的传输速率、在次用户SU处译码第k个主用户PU的传输速率、在次用户SU处译码次信号的信噪比。
但由于约束条件
Figure SMS_132
的存在，问题依旧是非凸的。通过利用半正定松弛方法松弛秩为K的约束条件，将问题P2转化为凸优化问题，使用CVX工具求解凸优化问题，证明松弛秩为K后的问题的解仍满足/>
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步骤S32：根据所得到的
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的最优解。为求解优化问题，使用SCA工具获得限制条件C1、C2、C3的下限，将非凸的限制条件改写为标准凸优化限制，具体操作如下形式：
Figure SMS_195
Figure SMS_196
Figure SMS_197
此时，非凸的限制条件化为凸的限制，惩罚对偶函数问题P3可以改写为问题P4：
Figure SMS_198
Figure SMS_200
分别为优化STAR-RIS处波束成形向量时利用连续凸逼近方法变换后的第k个主用户PU的传输速率、在次用户SU处译码第k个主用户PU的传输速率、在次用户SU处译码次信号的信噪比；/>
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步骤S35：重复步骤S31-步骤S34，直至收敛，所获得的解为基站发射功率最小化问题P1的次优解
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即为步骤S3所述的使基站发射功率最小的基站波束成形向量、STAR-RIS反射和传输系数矩阵。
采用三种方案进行性能比较：1.STAR-RIS固定幅度方案；2.STAR-RIS随机相位方案；3.单天线反向散射节点辅助方案作为参照方案。将仿真的网络拓扑描述为2维坐标系，其中基站和STAR-RIS位置分别为：(0,0)，(100,0)；主用户PU随机分布在圆心为(100,20)，半径为20的区域内，次用户SU的位置为：(100,-20)，单位为米。信道数据由大尺度衰落和小尺度衰落组成，大尺度衰落建模为
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Figure SMS_278
为到达角，/>
Figure SMS_280
为离去角。
Figure SMS_283
建模为瑞利衰落，且矩阵中每一个元素是满足均值为0、方差为1的复高斯变量。与STAR-RIS不相关的信道建模为瑞利衰落，且变量满足值为0、方差为1的复高斯分布。基站到主用户PU和次用户SU、STAR-RIS到主用户PU和次用户SU、基站到STAR-RIS的路径损耗因子分别设置为3.8，2和2.4，莱斯因子设为3。如无其他说明，噪声功率/>
Figure SMS_285
，基站发射天线数为N=4，STAR-RIS元件数量M=20，主用户PU数量K=4，次用户SU符号周期与主用户PU符号周期之比L=50，/>
Figure SMS_276
，/>
Figure SMS_281
，/>
Figure SMS_284
。
图2展示了STAR-RIS每个元件反射相位与传输相位差随着迭代次数的关系曲线，各曲线分别对应各元件。如图所示，在前四次迭代中，所有元件的相位差都不规则地分布在0到2π之间，最终全部收敛至1/2π或3/2π。所得到的优化结果满足耦合相位限制条件，一方面证明了算法的正确性，另一方面证实了本发明所提出方法对求解耦合相位问题的有效性。
图3展示了基站发射功率随着次用户信号最小译码信噪比要求变化的关系曲线。如图所示，所有的方案所需要的发射功率随着次用户信号最小译码信噪比的增加而增加，其中，本发明的方法相比于其他3个参照方法始终消耗更少的发射功率。原因分析如下：相较于STAR-RIS固定幅度系数方案和STAR-RIS随机相位方案，所提方案可以同时优化幅度系数和相位系数，证实了优化STAR-RIS的幅度和相位都可以降低基站的发射功率。因此，同时优化幅度和相位可以获得最好的系统性能。相较于单天线反向散射节点辅助方案，引入STAR-RIS协助的共生无线电通信系统可以为基站到用户的信息传输提供额外的传输链路。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (6)

1.一种基于STAR-RIS辅助的共生无线电传输方法，其特征在于，目标区域中存在共生无线电传输系统，包括基站、次用户SU、至少一个主用户PU，在次用户SU和主用户PU之间设置STAR-RIS，所述STAR-RIS为同时传输和反射可重构智能反射面，STAR-RIS具有若干个元件，每个元件包括反射元件和传输元件，STAR-RIS将目标区域划分为R区和T区，所述R区为反射区，T区为传输区，基站和各主用户PU位于STAR-RIS的R区，次用户SU位于STAR-RIS的T区，执行如下步骤S1-步骤S3，获得最小化的基站发射功率，完成无线电传输：
步骤S1：获取从基站到各主用户PU的信道数据、从基站到次用户SU的信道数据、从基站到STAR-RIS的信道数据、从STAR-RIS到各主用户PU的信道数据、从STAR-RIS到次用户SU的信道数据、基站波束成形向量、STAR-RIS反射和传输系数矩阵；
步骤S2：基于步骤S1所获得的各信道数据、基站波束成形向量、STAR-RIS反射和传输系数矩阵，构建基站发射功率函数；
步骤S2的具体方法如下：
计算共生无线电传输系统中第k个主用户PU的传输速率如下式：
Figure QLYQS_1
Figure QLYQS_2
Figure QLYQS_3
式中，
Figure QLYQS_4
和/>
Figure QLYQS_5
为第k个主用户PU处的信干噪比，Rk为第k个主用户PU的传输速率，Θr为STAR-RIS的反射系数矩阵，/>
Figure QLYQS_6
为主用户PU集合，K为主用户PU总数，wk为第k个主用户PU的波束成形向量，wi为第i个主用户PU的波束成形向量，/>
Figure QLYQS_7
Figure QLYQS_8
为第k个主用户PU处的噪声功率；hk为从基站到第k个主用户PU的信道数据，gk为从STAR-RIS到第k个主用户PU的信道数据，hi为从基站到第i个主用户PU的信道数据，gi为从STAR-RIS到第i个主用户PU的信道数据，上标H为埃尔米特共轭，F为从基站到STAR-RIS的信道数据；
计算共生无线电传输系统中在次用户SU处译码第k个主用户PU的传输速率如下式：
Figure QLYQS_9
Figure QLYQS_10
Figure QLYQS_11
Figure QLYQS_12
Figure QLYQS_13
式中，
Figure QLYQS_14
和/>
Figure QLYQS_15
分别表示在次用户SU处译码第k个主用户PU信号时次用户SU符号为+1和-1时的信干噪比，Rs,k为在次用户SU处译码第k个主用户PU的传输速率，Rs，K为在次用户SU处译码第K个主用户PU的传输速率，Θt为STAR-RIS的传输系数矩阵，/>
Figure QLYQS_16
为次用户SU处的噪声功率；hs为从基站到次用户SU的信道数据，gs为从STAR-RIS到次用户SU的信道数据；/>
Figure QLYQS_17
和/>
Figure QLYQS_18
分别表示次用户SU符号为+1和-1时的平均信干噪比；
计算共生无线电传输系统中在次用户SU处译码次信号的信噪比如下式：
Figure QLYQS_19
式中，γc为在次用户SU处译码次信号的信噪比，L表示次用户SU符号周期是主用户PU符号周期的倍数；
步骤S3：基于基站发射功率函数，构建基站发射功率最小化问题，并计算使基站发射功率最小的基站波束成形向量、STAR-RIS反射和传输系数矩阵；
步骤S3所构建的基站发射功率最小化问题P1如下式：
Figure QLYQS_20
Figure QLYQS_21
Figure QLYQS_22
C3：γc≥γmin
Figure QLYQS_23
Figure QLYQS_24
Figure QLYQS_25
Figure QLYQS_26
式中，
Figure QLYQS_27
为STAR-RIS的元件集合，/>
Figure QLYQS_28
为STAR-RIS第m个元件的反射系数幅度，/>
Figure QLYQS_29
为STAR-RIS第m个元件的反射系数相位，/>
Figure QLYQS_30
为STAR-RIS第m个元件的传输系数幅度，/>
Figure QLYQS_31
为STAR-RIS第m个元件的传输系数相位，Rmin表示主用户PU正常工作所需要的译码主用户信号最低可达速率，γmin表示次用户SU正常工作所需要的译码次用户信号最低信噪比，||wk||表示wk的欧几里得范数；
对基站发射功率最小化问题P1进行求解，具体步骤如下：
步骤S31：给定Θr和Θt，通过半正定松弛方法和连续凸逼近方法求解基站发射功率最小化问题P1，获得wk的次优解
Figure QLYQS_32
给定的Θr和Θt具体如下式：
Figure QLYQS_33
Figure QLYQS_34
式中，vr为反射系数向量，vr中的
Figure QLYQS_35
表示STAR-RIS的各元件的反射系数，vt为传输系数向量，vt中的/>
Figure QLYQS_36
表示各元件的传输系数，/>
Figure QLYQS_37
为第m个STAR-RIS元件反射系数幅度，/>
Figure QLYQS_38
为第m个STAR-RIS元件传输系数幅度，/>
Figure QLYQS_39
为第m个STAR-RIS元件反射系数的相位，/>
Figure QLYQS_40
为第m个STAR-RIS元件传输系数的相位，1≤m≤M，函数diag()表示向量的对角矩阵，e表示自然常数，上标j表示虚数单位；
步骤S32：根据所得到的wk的次优解
Figure QLYQS_41
引入辅助变量/>
Figure QLYQS_42
λr、λt和ρ，给定各辅助变量，通过惩罚对偶分解法求解Θr和Θt，分别得到Θr和Θt的次优解/>
Figure QLYQS_43
和/>
Figure QLYQS_44
步骤S33：根据所得到的Θr和Θt的次优解
Figure QLYQS_46
和/>
Figure QLYQS_48
求解/>
Figure QLYQS_50
和/>
Figure QLYQS_47
得到/>
Figure QLYQS_49
和/>
Figure QLYQS_51
的最优解
Figure QLYQS_52
和/>
Figure QLYQS_45
步骤S34：根据所得到的
Figure QLYQS_53
和/>
Figure QLYQS_54
以及/>
Figure QLYQS_55
和/>
Figure QLYQS_56
更新λr、λt和ρ；
步骤S35：重复步骤S31-步骤S34，直至收敛，所获得的解为基站发射功率最小化问题P1的次优解
Figure QLYQS_57
次优解中的/>
Figure QLYQS_58
Θt即为步骤S3所述的使基站发射功率最小的基站波束成形向量、STAR-RIS反射和传输系数矩阵。
2.根据权利要求1所述的一种基于STAR-RIS辅助的共生无线电传输方法，其特征在于，所述基站为包括N个发射天线的基站，所述STAR-RIS为包括M个反射元件，所述各主用户PU、次用户SU均为单天线用户。
3.根据权利要求1所述的一种基于STAR-RIS辅助的共生无线电传输方法，其特征在于，步骤S31的具体方法如下：
给定Θr和Θt，利用半正定松弛方法将基站发射功率最小化问题P1转化为问题P2，问题P2如下式：
Figure QLYQS_59
Figure QLYQS_60
Figure QLYQS_61
Figure QLYQS_62
C8：Rank(W)＝K
其中，
Figure QLYQS_63
分别为优化基站波束成形向量时利用连续凸逼近方法变换后的第k个主用户PU的传输速率、在次用户SU处译码第k个主用户PU的传输速率、在次用户SU处译码次信号的信噪比，具体如下式：
Figure QLYQS_64
Figure QLYQS_65
Figure QLYQS_66
其中，W如下式：
Figure QLYQS_67
式中，1≤k≤K，
Figure QLYQS_70
B1，k＝H1，k+B3，k，B2，k＝H2，k+B3，k，B3，k＝Dk+Rk，
Figure QLYQS_72
Figure QLYQS_74
H1，k＝(dk+rk)H(dk+rk)，H2，k＝(dk-rk)H(dk-rk)，/>
Figure QLYQS_69
Figure QLYQS_71
Figure QLYQS_75
Figure QLYQS_76
Figure QLYQS_68
Figure QLYQS_73
式中N为基站的发射天线数量；
通过利用半正定松弛方法松弛秩为K的约束条件，将问题P2转化为凸优化问题，使用CVX工具求解凸优化问题，证明得到的值满足秩为K，用
Figure QLYQS_77
表示求解凸优化问题得到的值，令
Figure QLYQS_78
将更新后的值代入凸优化问题迭代直至收敛，最终得到W的次优解W*，利用特征值分解从W*中得到wk的次优解/>
Figure QLYQS_79
其中，函数Tr()表示求矩阵迹运算，函数Rank()表示矩阵的秩，W表示基站波束成形矩阵，上标q表示第q次迭代。
4.根据权利要求3所述的一种基于STAR-RIS辅助的共生无线电传输方法，其特征在于，步骤S32具体方法如下：
根据所得到的wk的次优解
Figure QLYQS_80
引入辅助变量/>
Figure QLYQS_81
λr、λt和ρ，通过使用惩罚对偶分解方法将基站发射功率最小化问题P1转化为最小化惩罚对偶函数问题P3，表示为下式：
Figure QLYQS_82
s.t.C1-C6
Figure QLYQS_83
Figure QLYQS_84
式中，下标l取r或t，
Figure QLYQS_85
Figure QLYQS_86
Figure QLYQS_87
为利用连续凸逼近方法变换的第m个STAR-RIS元件反射系数幅度，/>
Figure QLYQS_88
为利用连续凸逼近方法变换的第m个STAR-RIS元件传输系数幅度，/>
Figure QLYQS_89
为利用连续凸逼近方法变换的第m个STAR-RIS元件反射系数的相位，/>
Figure QLYQS_90
为利用连续凸逼近方法变换的第m个STAR-RIS元件传输系数的相位，辅助变量λr、λt为拉格朗日对偶变量，辅助变量ρ为非负的惩罚因子；给定/>
Figure QLYQS_91
λr、λt和ρ，利用连续凸逼近方法将惩罚对偶函数问题P3转化为问题P4，P4表示为下式：
Figure QLYQS_92
Figure QLYQS_93
Figure QLYQS_94
Figure QLYQS_95
Figure QLYQS_96
Figure QLYQS_97
分别为优化STAR-RIS处波束成形向量时利用连续凸逼近方法变换后的第k个主用户PU的传输速率、在次用户SU处译码第k个主用户PU的传输速率、在次用户SU处译码次信号的信噪比，具体如下式：
Figure QLYQS_98
Figure QLYQS_99
Figure QLYQS_100
式中，
Figure QLYQS_101
Figure QLYQS_102
Figure QLYQS_103
Figure QLYQS_104
Figure QLYQS_105
α＝[α1，α2，...，α2K+1]T表示偏差向量，其中各元素为偏差；函数
Figure QLYQS_106
表示复数变量的实部，上标q表示第q次迭代；
问题P4是一个凸优化问题，使用CVX工具求解该凸优化问题，用
Figure QLYQS_107
和/>
Figure QLYQS_108
表示求解凸优化问题得到的值，令/>
Figure QLYQS_109
将更新后的值代入凸优化问题迭代直至收敛，最终得到Θr和Θt的次优解/>
Figure QLYQS_110
和/>
Figure QLYQS_111
5.根据权利要求4所述的一种基于STAR-RIS辅助的共生无线电传输方法，其特征在于，步骤S33具体方法如下：
根据所得到的
Figure QLYQS_112
化简问题P4中的目标函数和限制条件，将问题P4转化为问题P5形式，P5表示如下式；
Figure QLYQS_113
s.t.C9-C10
式中，下标l取r或t，
Figure QLYQS_114
Figure QLYQS_115
通过三角变换方法，分别获得最优幅度向量和最优相位向量；
相位向量表示为下式：
Figure QLYQS_116
Figure QLYQS_117
其中，j表示虚数单位，上述两个相位向量中，使得问题P5的目标函数更小的解为最优相位向量，其中，
Figure QLYQS_118
Figure QLYQS_119
表示列向量ψl的第m个元素，函数arg()表示复数幅角；
最优幅度向量表示为下式：
Figure QLYQS_120
式中，
Figure QLYQS_121
其中，
Figure QLYQS_122
Figure QLYQS_123
Figure QLYQS_124
表示列向量/>
Figure QLYQS_125
的第m个元素，sgn()为符号函数；
分别针对STAR-RIS的各元件，得到
Figure QLYQS_126
和/>
Figure QLYQS_127
的最优解/>
Figure QLYQS_128
和/>
Figure QLYQS_129
6.根据权利要求5所述的一种基于STAR-RIS辅助的共生无线电传输方法，其特征在于，步骤S34的具体方法如下：
根据给定wk的次优解
Figure QLYQS_130
Θr和Θt的次优解/>
Figure QLYQS_131
和/>
Figure QLYQS_132
拉格朗日对偶变量λr、λt和惩罚因子ρ，得到/>
Figure QLYQS_133
和/>
Figure QLYQS_134
的最优解/>
Figure QLYQS_135
和/>
Figure QLYQS_136
更新拉格朗日对偶变量λr、λt和惩罚因子ρ，具体如下式：
Figure QLYQS_137
ρ＝Cρ
式中，0＜C＜1表示步长。
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