CN114828258A - 一种智能反射面辅助认知无线电系统资源分配优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种智能反射面辅助认知无线电系统资源分配优化方法，包括如下步骤：步骤1：在认知无线电系统中建立系统模型，部署智能反射面，将基站发送信号反射到次要用户端；步骤2：通过系统模型得到次要用户接受信号的表达式，进行下一步的分析；步骤3：根据接受信号的表达式，写出信干噪比表达式，并且写次要用户的能量效率与频谱效率表达式；步骤4：根据次要用户的能量效率约束、次要基站的最大的发送功率约束，智能反射面无源波束成形相移约束和次网络对主网络干扰约束，建立相移矩阵联合优化问题；步骤5：采取基于交替优化方法解决优化问题。本发明通过最大化次网络中用户频谱效率同时使得次网络中用户的速率最大化，并且所提方案实现了对主网络用户性能的显著提升。

Description

一种智能反射面辅助认知无线电系统资源分配优化方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体的说是涉及一种智能反射面辅助的多用户认知无线电系统的联合优化资源分配优化方法。

背景技术

无线电频谱是无线通信系统中的一种有限资源。在过去的几十年中，大多数可用频谱已获得许可以提供高数据速率通信服务。这导致了第五代及以后无线通信系统的频谱稀缺问题。另一方面，对实际频谱利用的测量表明，大量许可频谱未被充分利用。作为提高频谱效率的一种补救措施，采用认知无线电(CR)技术的通信系统已经成为一种有前途的范例，可以为无执照的辅助系统提供通信服务，而不会严重降低主网络的系统性能。

智能反射面(IRS)辅助的认知无线电通信系统作为一种有前途的方法为第五代及以后的无线通信系统提供具有成本效益和功率效率的高数据速率通信服务。为了改善传播环境并提高通信质量，智能反射面技术引起了广泛的关注。智能反射面可以通过反射信号绕过障碍物以增强用户接受的信号，智能反射面是由多个可重构反射元素组成，智能反射面中的每个元素都可以通过可控的相移来反射入射信号，通过共同调整所有元素的相移，以实现所需接收器上来自不同传输路径的信号相位对准，这称为智能反射面的波束成形，从而增强信号和提高可达速率。与传统中继相比，智能反射面仅反射从发射机到接收机的信号，不会引起额外的接收噪声，反射面成本低廉，可普遍部署在建筑物外墙中以协助通信。

通过巧妙地配置IRS，可以积极地操纵无线信道，从而在资源分配中提供了高度的灵活性。此外，根据需要，反射信号可以以破坏性或建设性的方式与未反射信号组合，以抑制有害干扰或增强所需信号功率强度，从而在不部署其他昂贵且耗能的通信基础架构的情况下提高系统性能。在认知无线电网络中，将智能反射面的反射相移和基站发送波束联合优化可进一步提升通信系统各方面的性能。因此，想要使用户速率达到理想性能，研究智能反射面辅助认知无线电系统中资源分配方法是很有必要的。

发明内容

为了解决现有技术中智能反射面辅助多用户认知网络(CR)通信应用场景，在在次网络存在障碍物的情况下，次要网络中用户无法达到最佳的传输速率的技术缺陷，本发明通过部署智能反射面可以显著提升系统的性能，增加次要用户的速率，并且本发明提供了一种智能反射面(IRS)辅助的多用户认知无线电(CR)系统的资源分配方法，联合优化基站(BS)上的波束成形矢量和IRS上的相移矩阵，以使次要系统的总速率最大化。

为了达到上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明是一种智能反射面辅助认知无线电系统资源分配优化方法，该联合优化方法基于智能反射面辅助认知无线电系统，所述通信系统的主网络包括一个多天线基站以及M个单天线用户，用户集合为M∈{1,2,...,M},次网络包括一个多天线基站以及K个单天线用户，用户集合为K∈{1,2,...,K}。次网络中次要用户与基站之间有障碍物，无法直接通信，通过智能反射面进行通信，同时提高次要用户的接收速率。

优化方法具体包括如下步骤：

步骤1：在所述认知无线电系统中建立系统模型，考虑一个在认知无线电网络中部署智能反射面的系统，它由一个主网络和一个次要网络组成。具体地，主网络包括一个主发送端(PT)和多个单天线主要用户(PU)；次网络包括一个次基站(BS)和多个单天线次要用户(SU)，并且次要网络中存在障碍物阻断了BS与SU之间的通信链路。为了有效抑制干扰并建立次基站(BS)与多个单天线次要用户(SU)之间的通信，在所考虑的系统中加入了智能反射面(IRS)，可以将基站发送信号反射到次要用户端。在此步骤中，智能反射面反射信号是全双工发送信息，每个通信链路之间无干扰，地面所有用户同时接收智能反射面节点附加的信息，在此步骤中，部署K个次要网络地面用户和固定位置的智能反射面配有N个反射单元并且每个反射单元的相位可以调整接收信号。

步骤2：通过所建立的系统模型，得到次要用户接受信号的表达式，其中包括所需要信号以及基站和其他用户之间的干扰，进行下一步的分析，第k位次要用户的接受信号表达式为：

其中，H_D,I是主基站到智能反射面的信道增益，h_D,S,k是主基站到第k位次用户的信增益，h_I,S,k是从智能反射面到第k位次用户的信道增益，G_B,I是次基站到智能反射面的信道增益，g_B,S,k为次基站到第k位次用户信增益，g_I,S,k为智能反射到第k位次用户的信道增益，w_k是次基站发送信号的波束，a_k是第k位用户接受的符号，q是主基站发送信号的功率，b_m是第k位次用户接受的信号符号，

为IRS对角相移矩阵，n₀～CN(0,σ²)为次要用户接受的高新加性白噪声。

步骤3：根据步骤2中接受信号的表达式，写出信干噪比(SINR)表达式，并且写次要用户的能量效率与频谱效率表达式。

具体包括如下步骤：

步骤3-1、用户k的信干噪比计算公式：

其中，

为次要用户所接受的信号功率，

为次要用户接收到主网络的干扰功率，

为次要用户接收到次网络其他用户的干扰功率；

步骤3-2、定义能量效率为ε_S,k，则用户k的能量效率(EE)表达式：

其中，R_s,k为次要用户的信息速率，||w_k||₂为次要用户接受到的信号功率；

步骤3-3、定义用户的频谱效率为η_S,k，则用户k的频谱效率(SE)表达式：

其中，R_s,k为次要用户的信息速率，B为次要用户与基站通信占用的带宽。

步骤4：根据次要用户的能量效率约束、次要基站的最大的发送功率约束，智能反射面无源波束成形相移约束和次网络对主网络干扰约束，建立于基站(BS)上的波束成形矢量和智能反射面上的相移矩阵联合优化问题P₀：

其中：约束(1)是次要用户的能量效率约束，ε_min为所设定总能量的最小值，约束(2)中常数P_max是次要基站的最大的发送功率，约束(3)是智能反射面无源波束成形相移约束，为了保证相移矩阵是具有N个单位模量分量的对角矩阵，diag{·}表示对角矩阵；约束(4)是次要网络对主要网络的干扰限制，P₀是次要网络对主要网络造成的干扰功率的最大值，目的是确保主要网络的性能。

步骤5：由于IRS引入的单位模数约束以及优化变量之间的耦合，因此制定的非凸优化问题非常具有挑战性。因此，所考虑问题的最佳解决方案通常难以解决。于是，在本发明中采取基于交替优化方法解决步骤4中建立的优化问题：首先固定智能反射面的反射相移，优化基站的发送波束成形，可以得到最佳的智能反射面相移矩阵；然后固定基站的发送波束成形，优化智能反射面的反射相移，得到最佳的基站发送波束成形，具体步骤为：

步骤5-1：为了方便资源分配方法的设计，首先定义

对于给定的Θ，重写步骤3-1中项

其中，Tr(G^Huu^HGW_k)为转化后的次要用户所接收的信号，u为智能反射面的发射系数构成的向量，且Θ＝uu^H，

进一步的，重写步骤3-1中项

其中，l_k为主网络发送端发送信号波束，

为转化后次要用户接受的主网络的干扰信号；

步骤5-2：对步骤3-1中的用户k的信干噪比以及步骤4中的相移矩阵联合优化问题为P₀重写，得到给定Θ优化w_k的优化问题P1：

Tr(W_k)≤P_max,(2)

Rank(W_k)≤1， (4)

其中，约束(1)是次要用户的能量效率约束；约束(2)为转化后次要基站的发送功率的约束；约束(3)为次要基站发送波束的矩阵约束，保证矩阵恒大于0；约束(4)为引入的秩为一矩阵约束；约束(5)为次要用户对主要用户的干扰约束；

步骤5-3：进一步的，由于P1的优化问题是非凸的优化问题，于是本发明采用对数相减、一阶泰勒公式展开的方法，将步骤5-2中的优化问题P1转化为凸优化问题：

Tr(W_k)≤P_max, (2)

Rank(W_k)≤1，(4)

其中，约束(1)仍是次要用户的能量效率约束；约束(2)为转化后次要基站的发送功率的约束；约束(3)为次要基站发送波束的矩阵约束，保证矩阵恒大于0；约束(4)

为引入的秩为一矩阵约束；约束(5)为次要用户对主要用户的干扰约束

步骤5-4：为了方便资源分配优化，本发明首先定义

v＝[u^T,α]^T、Θ＝vv^T、

步骤5-5：对于给定的w_k，智能反射面设计的给定w_k优化Θ的优化问题由下式给出：

其中，约束(1)是次要用户的能量效率约束；约束(2)为了保证相移矩阵是具有N个单位模量分量的对角矩阵，diag{·}表示对角矩阵；约束(3)为次要用户对主要用户的干扰约束；

步骤5-6：由于P_a的优化问题是非凸的优化问题，于是通过引入辅助变量，并且采用对数相减、一阶泰勒公式展开的方法，将优化问题P_a转化为凸优化问题：

其中：

和

的表达式为别为

上式中，

和

分别是

和

在可行点u^(j)处的导数，u_n为Θ中第n个元素。在上述步骤中，首先固定智能反射面的反射相移，优化基站的发送波束成形，可以得到最佳的智能反射面相移矩阵；然后固定基站的发送波束成形，优化智能反射面的反射相移，得到最佳的基站发送波束成形，并且可以得到次要用户能量效率与频谱效率的权衡关系。

本发明的有益效果是：

在本发明中，提出将智能反射面IRS集成到多用户CR系统中，以同时提高辅助网络的系统性能并有效减轻对PU的干扰，特别是，本发明联合优化了IRS处的发射波束形成向量和相移矩阵，以最大化次网络系统的性能和速率。

本发明中由于产生的优化问题是高度非凸的，开发了一种基于AO的次优算法以交替方式处理它，并且由于与现有方法相比，本发明通过最大化次网络中用户能量效率以使得次网络中用户的速率最大化，并且提出的方案实现了对主网络用户显着的性能提升。

本发明中，基于次网络中障碍物的存在，使得在基于AO的次优算法以交替方式处理步骤中存在优化变量u^H与引入辅助变量后变量v^H的转换，本发明解决了该问题此外，本发明还证明了在CR网络中部署IRS的好处。

附图说明

图1是本发明的智能反射面辅助通信系统模型图。

图2是本发明的流程图。

具体实施方式

以下将以图式揭露本发明的实施方式，为明确说明起见，许多实务上的细节将在以下叙述中一并说明。然而，应了解到，这些实务上的细节不应用以限制本发明。也就是说，在本发明的部分实施方式中，这些实务上的细节是非必要的。

本发明是一种智能反射面辅助认知无线电系统资源分配优化方法，该优化方法基于智能反射面辅助认知无线电系统，所述的联合优化方法基于智能反射面辅助认知无线电系统，所述通信系统的主网络包括一个多天线基站以及M个单天线用户，用户集合为M∈{1,2,...,M},次网络包括一个多天线基站以及K个单天线用户，用户集合为K∈{1,2,...,K}。次网络中次要用户与基站之间有障碍物，无法直接通信，通过智能反射面进行通信，用来提高次要用户的接受速率。

具体包括如下步骤：

步骤1：在所述认知无线电系统中建立系统模型，在认知无线电网络中部署智能反射面的系统，它由一个主网络和一个次要网络组成。具体地，主网络包括一个主发送端(PT)和多个单天线主要用户(PU)；次网络包括一个次基站(BS)和多个单天线次要用户(SU)，并且次要网络中存在障碍物阻断了BS与SU之间的通信链路。为了有效抑制干扰并建立BS与SU之间的通信，在所考虑的系统中加入了智能反射面IRS，智能反射面反射信号是全双工发送信息，每个通信链路之间无干扰，地面所有用户同时接收智能反射面节点附加的信息，次级用户与次级基站通信时，智能反射面节点的不会引起噪声，且是无源器件，在步骤1中，部署K个次要网络地面用户和固定位置的智能反射面配有N个反射单元并且每个反射单元的相位可以调整接收信号。

步骤2：通过步骤1中所建立的系统模型，得到次要用户接受信号的表达式，其中包括所需要信号以及基站和其他用户之间的干扰，第k位次要用户的接受信号表达式为：

其中，H_D,I是主基站到智能反射面的信道增益，h_D,S,k是主基站到第k位次用户的信增益，h_I,S,k是从智能反射面到第k位次用户的信道增益，G_B,I是次基站到智能反射面的信道增益，g_B,S,k为次基站到第k位次用户信增益，g_I,S,k为智能反射到第k位次用户的信道增益，w_k是次基站发送信号的波束，a_k是第k位用户接受的符号，q是主基站发送信号的功率，b_m是第k位次用户接受的信号符号，

为IRS对角相移矩阵，n₀～CN(0,σ²)为次要用户接受的高新加性白噪声。

步骤3：根据接受信号表达式，将信干噪比(SINR)定义为γ_S,k，并且写次要用户的能量效率与频谱效率表达式，具体包括如下步骤：

步骤3-1、用户k的信干噪比计算公式：

其中，

为次要用户所接受的信号功率，

为次要用户接收到主网络的干扰功率，

为次要用户接收到次网络其他用户的干扰功率；

步骤3-2、定义能量效率为ε_S,k，则用户k的能量效率(EE)表达式：

其中，R_s,k为次要用户的信息速率，||w_k||₂为次要用户接受到的信号功率；

步骤3-3、定义用户的频谱效率为η_S,k，则用户k的频谱效率(SE)表达式：

其中，R_s,k为次要用户的信息速率，B为次要用户与基站通信占用的带宽。

步骤4：根据次要用户的能量效率约束、次要基站的最大的发送功率约束，智能反射面无源波束成形相移约束和次网络对主网络干扰约束，建立于基站(BS)上的波束成形矢量和智能反射面上的相移矩阵联合优化问题P₀：

其中：约束(1)是次要用户的能量效率约束，ε_min为所设定总能量的最小值，约束(2)中常数P_max是次要基站的最大的发送功率，约束(3)是智能反射面无源波束成形相移约束，，diag{·}表示对角矩阵；约束(4)是次要网络对主要网络的干扰限制，P₀是次要网络对主要网络造成的干扰功率的最大值，目的是确保主要网络的性能。

步骤5：由于IRS引入的单位模数约束以及优化变量之间的耦合，因此制定的非凸优化问题非常具有挑战性。因此，所考虑问题的最佳解决方案通常难以解决。于是，在本发明中，提出了一种基于交替优化(AO)的迭代次优算法来解决所考虑的问题，具体步骤为：

步骤5-1：首先定义

对于给定的Θ，重写步骤3-1中项

其中，Tr(G^Huu^HGW_k)为转化后的次要用户所接收的信号，u为智能反射面的发射系数构成的向量，且Θ＝uu^H，

重写步骤3-1中项

其中，l_k为主网络发送端发送信号波束，

为转化后次要用户接受的主网络的干扰信号；

步骤5-2：对步骤3-1中的用户k的信干噪比以及步骤4中的相移矩阵联合优化问题为P₀重写，得到给定Θ优化w_k的优化问题P1：

Tr(W_k)≤P_max, (2)

Rank(W_k)≤1，(4)

其中，约束(1)是次要用户的能量效率约束；约束(2)为转化后次要基站的发送功率的约束；约束(3)为次要基站发送波束的矩阵约束，保证矩阵恒大于0；约束(4)为引入的秩为一矩阵约束；约束(5)为次要用户对主要用户的干扰约束；

步骤5-3：采用对数相减、一阶泰勒公式展开的方法，将步骤5-2中的优化问题P1转化为凸优化问题：

Tr(W_k)≤P_max,(2)

Rank(W_k)≤1， (4)

其中：

约束(1)是次要用户的能量效率约束，约束(2)为转化后次要基站的发送功率的约束，约束(3)为次要基站发送波束的矩阵约束，保证矩阵恒大于0，约束(4)为引入的秩为一矩阵约束，约束(5)为次要用户对主要用户的干扰约束；

步骤5-4：定义

v＝[u^T,α]^T、Θ＝vv^T、

步骤5-5：对于给定的w_k，智能反射面设计的给定w_k优化Θ的优化问题由下式给出：

其中，约束(1)是次要用户的能量效率约束；约束(2)为了保证相移矩阵是具有N个单位模量分量的对角矩阵，diag{·}表示对角矩阵；约束(3)为次要用户对主要用户的干扰约束；

步骤5-6：引入辅助变量，并且采用对数相减、一阶泰勒公式展开的方法，将优化问题P_a转化为凸优化问题：

其中：

和

的表达式为别为

上式中，

和

分别是

和

在可行点u^(j)处的导数，u_n为Θ中第n个元素，其中，约束(1)仍是次要用户的能量效率约束；约束(2)为次要用户对主要用户的干扰约束。

在上述步骤中由于次网络中障碍物的存在，使得在基于AO的次优算法以交替方式处理步骤中存在优化变量u^H与引入辅助变量后变量v^H的转换，具体的：

v^HRv＝Tr(vv^HR)＝u^HRu+x^Tu+b

在上述步骤中，由于产生的原始优化问题是高度非凸的，开发了一种基于AO的次优算法以交替方式处理它。并且由于与现有方法相比，本发明通过以最大化次网络中用户频谱效率为目标，从而使得次网络中用户的速率最大化。并且提出的方案实现了对主网络用户显着的性能提升。也同样表明部署智能反射面在改进认知无线电通信系统性能中也起着重要的作用。

本发明通过在认知无线电网络中部署智能反射面，利用智能反射面重塑无电线传播环境的特征，能在资源分配中提供了高度的灵活性。本发明利用智能反射面来增强次级用户处所需信号功率的同时减少对主网络用户的干扰。针对智能反射面辅助的认知网络场景中，在次要网络中基站与次级用户存在障碍无法通信时，通过智能反射面建立通信链路辅助通信，并且通过联合优化次要网络基站的波束成形和智能反射面的反射相移，使得次级用户处的频谱效率最大化的同时提升用户性能。并且提出采用连续凸近似、半正定松弛以及高斯随机化技术解决目标优化问题高度非凸性，并且由于与现有方法相比，本发明通过最大化次网络中用户频谱效率同时使得次网络中用户的速率最大化，并且所提方案实现了对主网络用户性能的显著提升。

以上所述仅为本发明的实施方式而已，并不用于限制本发明。对于本领域技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原理的内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的权利要求范围之内。

Claims (7)

1.一种智能反射面辅助认知无线电系统资源分配优化方法，该优化方法基于智能反射面辅助认知无线电系统，所述无线电系统的主网络包括一个多天线基站以及M个单天线用户，用户集合为M∈{1,2,...,M}，次网络包括一个多天线基站以及K个单天线用户，用户集合为K∈{1,2,...,K}，其特征在于：所述资源分配优化方法包括如下步骤：

步骤1：在所述认知无线电系统中建立系统模型，在所述系统模型中部署智能反射面，将基站发送信号反射到次要用户端；

步骤2：通过步骤1中所建立的系统模型，得到次要用户接受信号的表达式，其中包括所需要信号以及基站和其他用户之间的干扰，进行下一步的分析；

步骤3：根据步骤2中接受信号的表达式，写出信干噪比表达式，并且写次要用户的能量效率与频谱效率表达式；

步骤4：根据次要用户的能量效率约束、次要基站的最大的发送功率约束，智能反射面无源波束成形相移约束和次网络对主网络干扰约束，建立于基站上的波束成形矢量和智能反射面上的相移矩阵联合优化问题；

步骤5：采取基于交替优化方法解决步骤4中建立的优化问题：首先固定智能反射面的反射相移，优化基站的发送波束成形，可以得到最佳的智能反射面相移矩阵；然后固定基站的发送波束成形，优化智能反射面的反射相移，得到最佳的基站发送波束成形。

2.根据权利要求1所述一种智能反射面辅助认知无线电系统资源分配优化方法，其特征在于：步骤1中所述系统由一个主网络和一个次要网络组成，所述主网络包括一个主发送端和多个单天线主要用户，次网络包括一个次基站和多个单天线次要用户，在所述系统中加入智能反射面。

3.根据权利要求1或2所述一种智能反射面辅助认知无线电系统资源分配优化方法，其特征在于：所述智能反射面反射信号是全双工发送信息且为无源器件。

4.根据权利要求1所述一种智能反射面辅助认知无线电系统资源分配优化方法，其特征在于：所述步骤2中，第k位次要用户的接受信号表达式为：

其中，H_D,I是主基站到智能反射面的信道增益，h_D,S,k是主基站到第k位次用户的信增益，h_I,S,k是从智能反射面到第k位次用户的信道增益，G_B,I是次基站到智能反射面的信道增益，g_B,S,k为次基站到第k位次用户信增益，g_I,S,k为智能反射到第k位次用户的信道增益，w_k是次基站发送信号的波束，a_k是第k位用户接受的符号，q是主基站发送信号的功率，b_m是第k位次用户接受的信号符号，

为IRS对角相移矩阵，n₀～CN(0,σ²)为次要用户接受的高新加性白噪声。

5.根据权利要求4所述一种智能反射面辅助认知无线电系统资源分配优化方法，其特征在于：所述步骤3根据接受信号表达式，将信干噪比定义为γ_S,k，并且写次要用户的能量效率与频谱效率表达式，具体包括如下步骤：

步骤3-1、用户k的信干噪比计算公式：

其中，

为次要用户所接受的信号功率，

为次要用户接收到主网络的干扰功率，

为次要用户接收到次网络其他用户的干扰功率；

步骤3-2、定义能量效率为ε_S,k，则用户k的能量效率表达式：

其中，R_s,k为次要用户的信息速率，||w_k||₂为次要用户接受到的信号功率；

步骤3-3、定义用户的频谱效率为η_S,k，则用户k的频谱效率表达式：

其中，R_s,k为次要用户的信息速率，B为次要用户与基站通信占用的带宽。

6.根据权利要求5所述一种智能反射面辅助认知无线电系统资源分配优化方法，其特征在于：步骤4中，定义基于基站上的波束成形矢量和智能反射面上的相移矩阵联合优化问题为P₀：

其中：约束(1)是次要用户的能量效率约束，ε_min为所设定总能量的最小值，约束(2)中常数P_max是次要基站的最大的发送功率，约束(3)是智能反射面无源波束成形相移约束，diag{·}表示对角矩阵，约束(4)是次要网络对主要网络的干扰限制，P₀是次要网络对主要网络造成的干扰功率的最大值。

7.根据权利要求6所述一种智能反射面辅助认知无线电系统资源分配优化方法，其特征在于：所述步骤5具体包括如下步骤：

步骤5-1：首先定义

对于给定的Θ，重写步骤3-1中项

其中，Tr(G^Huu^HGW_k)为转化后的次要用户所接收的信号，u为智能反射面的发射系数构成的向量，且Θ＝uu^H，

重写步骤3-1中项

其中，l_k为主网络发送端发送信号波束，

为转化后次要用户接受的主网络的干扰信号；

步骤5-2：对步骤3-1中的用户k的信干噪比以及步骤4中的相移矩阵联合优化问题为P₀重写，得到给定Θ优化w_k的优化问题P1：

Tr(W_k)≤P_max, (2)

Rank(W_k)≤1， (4)

其中，约束(1)是次要用户的能量效率约束，约束(2)为转化后次要基站的发送功率的约束，约束(3)为次要基站发送波束的矩阵约束，保证矩阵恒大于0，约束(4)为引入的秩为一矩阵约束；约束(5)为次要用户对主要用户的干扰约束；

步骤5-3：采用对数相减、一阶泰勒公式展开的方法，将步骤5-2中的优化问题P1转化为凸优化问题：

Tr(W_k)≤P_max, (2)

Rank(W_k)≤1， (4)

其中：

约束(1)是次要用户的能量效率约束，约束(2)为转化后次要基站的发送功率的约束，约束(3)为次要基站发送波束的矩阵约束，保证矩阵恒大于0，约束(4)为引入的秩为一矩阵约束，约束(5)为次要用户对主要用户的干扰约束；

步骤5-4：定义

v＝[u^T,α]^T、Θ＝vv^T、

步骤5-5：对于给定的w_k，智能反射面设计的给定w_k优化Θ的优化问题由下式给出：

其中，约束(1)是次要用户的能量效率约束，约束(2)为了保证相移矩阵是具有N个单位模量分量的对角矩阵，diag{·}表示对角矩阵，约束(3)为次要用户对主要用户的干扰约束；

步骤5-6：引入辅助变量，并且采用对数相减、一阶泰勒公式展开的方法，将优化问题P_a转化为凸优化问题：

其中：

和

的表达式为别为

上式中，

和

分别是

和

在可行点u^(j)处的导数，u_n为Θ中第n个元素。

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