CN113381788B - 基于max-sinr干扰对齐的认知mimo swipt网络频谱效率优化方法 - Google Patents

基于max-sinr干扰对齐的认知mimo swipt网络频谱效率优化方法 Download PDF

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CN113381788B CN202110736723.8A CN202110736723A CN113381788B CN 113381788 B CN113381788 B CN 113381788B CN 202110736723 A CN202110736723 A CN 202110736723A CN 113381788 B CN113381788 B CN 113381788B
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Abstract

本发明公开了一种基于MAX‑SINR干扰对齐的认知MIMOSWIPT网络频谱效率优化方法。本发明步骤如下：步骤1、认知MIMOSWIPT网络场景假设与建模；步骤2、基于MAX‑SINR干扰对齐的主用户最优发送功率求解；步骤3、认知SWIPT网络最佳接收/转发中继选择；步骤4、认知MIMO SWIPT网络频谱效率优化。本发明通过对主网络发送功率进行优化，应用最大化信干噪比的干扰对齐方法，可以实现认知网络性能的提升。本发明方法可以最大化认知网络的频谱效率。同时，相比于不应用干扰对齐算法和应用最小化干扰泄漏的干扰对齐方法，本发明方法的认知接收端可达频谱效率有明显提高，在主用户发送干扰功率方面MAX‑SINR方法有大幅度下降。

Description

基于MAX-SINR干扰对齐的认知MIMO SWIPT网络频谱效率优化 方法
技术领域
本发明属于信息与通信工程技术领域，提出了在认知MIMO无线携能通信(Simultaneous Wireless Information and PowerTransfer，SWIPT)网络中通过最大化信干噪比(Maximize Signal to Interference and Noise Ratio,MAX-SINR)干扰对齐(Interference Alignment,IA)方法进行干扰消除、中继选择与能量收集，在保证认知网络对主用户网络干扰功率最小化的基础上实现最大化认知网络频谱效率。
背景技术
认知无线电的出现为无线频谱资源稀缺与频谱利用率低的矛盾提供了解决方案。无线携能通信(SWIPT)技术则为能量受限的通信设备提供了能量收集方法，且能进一步地实现信息与能量传输，极大地延长能量受限网络的寿命。同时，由于在实际的传输过程中，信号在无线信道传输过程中将出现较大的衰减，为了解决这样的问题，SWIPT中继技术应运而生。通过在中继端配备SWIPT收发信机，中继在转发发送端信息的同时进行能量收集，然后用于第二阶段的信息传输。
对于认知中继网络，认知中继用户处理接收到的主用户发送信号和认知用户发送信号，并通过使用主用户授权频谱为主用户接收机与认知用户接收机转发信号。为了保证认知用户使用主用户网络的授权频谱资源，需要对认知用户的发送功率进行控制，尽可能降低认知用户的发送功率，保证认知用户动态接入到主用户频谱，即认知用户与主用户使用相同的频谱资源，实现频谱共享。
由于主用户网络和认知用户网络使用相同的授权频谱，对于不同的接收用户，除了发送信号，其余均为干扰信息，因此在信息传输的过程中，干扰消除成为限制认知MIMOSWIPT网络频谱效率提升的主要问题。干扰作为一种射频信号，可以同时提供信息和能量。通过采用MAX-SINR干扰对齐方法，在基于SWIPT的认知MIMO中继网络中，将层间干扰作为能量收集起来，可以供给SWIPT中继进行信息转发。
将认知MIMO技术与SWIPT中继技术相结合，同时应用干扰对齐技术，将对齐的干扰作为能量收集起来，可以供给能量受限的SWIPT中继节点进行信息传输，从而实现绿色通信。
发明内容
本发明以认知MIMO SWIPT网络中存在多个配备功率分割接收机的认知SWIPT中继节点为场景，以最大化认知网络的频谱效率(单位频带信息速率)和最小化主网络的发送功率为优化目标，提出了认知MIMO SWIPT网络中基于频谱效率最大化和主网络干扰功率最小化的资源优化方法，给出了该方法的具体流程。该方法涉及设计认知发送端预编码矩阵、认知接收端干扰抑制矩阵、认知SWIPT中继选择、主用户发送功率、认知SWIPT最佳功率分割因子的联合优化。
本发明的技术方案包括以下步骤：
步骤1、认知MIMO SWIPT网络场景假设与建模
针对由主用户网络和认知用户网络组成的两层多用户MIMO SWIPT系统，在主用户网络中，主用户发射机Tx将相应信息发给对应的主用户接收机Rx，同时发送干扰到认知MIMO SWIPT网络，认知MIMO SWIPT网络由认知发送端S，SWIPT中继Ri和认知接收节点D组成。认知中继节点为功率分割SWIPT收发信机，每个认知SWIPT中继的能量来自于主用户发送的干扰和认知发送端发送的信号。每个认知SWIPT中继的信息收发机都配备一个长度为L的缓存队列，用于接收认知发送端S发送的有效信息，当该认知SWIPT中继被选为第二阶段转发中继时，其发送缓存队列中的相关信息到认知接收节点D。假设认知MIMO SWIPT中继接收的能量全部用于Ri-D的信息传输，且多天线认知MIMO SWIPT节点在每一个传输时隙中的信道状态保持不变。
在主用户网络中，发射端Tx和接收端Rx的信道用
Figure BDA0003141928490000021
表示，其中M和N分别表示发送端Tx的天线数目和接收端Rx的天线数目。在认知网络中，S-Ri和Ri-D的信道分别用
Figure BDA0003141928490000031
和
Figure BDA0003141928490000032
进行表示。其中NS、Ni、ND分别表示认知发送端、认知SWIPT中继和认知接收端的天线数目。
Figure BDA0003141928490000033
和
Figure BDA0003141928490000034
分别表示Tx-Ri，S-Rx，Ri-Rx相应的组间干扰链路。此外，假定每一个时隙中信道状态信息保持不变，服从独立同分布的复高斯分布。
假定每个节点可通过信道估计获得统计信道状态信息，主用户发送端发送功率为PT，信息在发送前在经过预编码矩阵
Figure BDA0003141928490000035
编码，满足
Figure BDA0003141928490000036
其中d表示主用户发送端发送的数据流数目。在第一个时隙中，认知SWIPT中继网络和主用户接收端同时收到来自主用户发送端和认知用户发送端的信息。对于主用户网络来说，认知发送端发送的信息为干扰信息。因此，主用户网络使用干扰抑制矩阵
Figure BDA0003141928490000037
进行干扰对齐。在第一时隙，主用户接收端接收信号为：
Figure BDA0003141928490000038
其中，上标[1]表示在第一时隙内的变量，在第二时隙中会发生变化。PS为认知发送端的发送功率，VS为认知发送端的预编码矩阵，
Figure BDA0003141928490000039
为信息接收端在第一时隙引入的噪声，满足
Figure BDA00031419284900000310
sT和sS分别为主用户发送端和认知发送端的发送信号，均满足
Figure BDA00031419284900000311
同理，对于认知中继网络，主用户发送的信息为干扰信息。因此，认知网络使用干扰抑制矩阵
Figure BDA00031419284900000312
进行干扰对齐，认知中继网络接收信号为
Figure BDA00031419284900000313
其中，n2为中继网络引入的噪声，满足
Figure BDA00031419284900000314
认知中继网络中采用缓存辅助的中继传输技术，利用缓存队列机制选择一对最佳中继
Figure BDA00031419284900000315
和
Figure BDA00031419284900000316
以提高系统的自由度、扩大网络范围并降低硬件复杂度。其中，每个中继均配有基于功率分割(Power Splitting,PS)的SWIPT的接收机结构，在SWIPT接收机中，λi部分用于信息解码，(1-λi)部分用于能量收集。λi∈[0,1]。因此，最佳中继
Figure BDA0003141928490000041
接收信号表示为
Figure BDA0003141928490000042
其中，z表示在信息解码的过程中引入的噪声，服从E{zzH}＝δ2I。能量收集器收集的能量为
Figure BDA0003141928490000043
其中，η为能量收集效率。
当确定最佳接收中继
Figure BDA0003141928490000044
和最佳转发中继
Figure BDA0003141928490000045
之后，在第二时隙中，最佳转发中继将期望信号ss发送给认知接收端，认知接收端接收信号为
Figure BDA0003141928490000046
其中，
Figure BDA0003141928490000047
表示最佳转发中继的发送功率，
Figure BDA0003141928490000048
为最佳转发中继到D端的信道矩阵，
Figure BDA0003141928490000049
为最佳转发中继的预编码矩阵，nD表示认知接收端引入的高斯白噪声，满足
Figure BDA00031419284900000410
同时，认知SWIPT中继也会给主用户接收端造成干扰，主用户接收端的接收信号表示为
Figure BDA00031419284900000411
其中，
Figure BDA00031419284900000412
为最佳转发中继到主用户接收端Rx的信道矩阵。此时，第二时隙内的噪声满足
Figure BDA00031419284900000413
根据上述描述，认知SWIPT中继侧和认知接收端都会收到来自不同网络的层间干扰。为了实现干扰对齐，将干扰对齐到不同的空间中，主用户网络需要满足以下条件
Figure BDA0003141928490000051
Figure BDA0003141928490000052
同理，认知SWIPT网络需要满足以下条件
Figure BDA0003141928490000053
在主用户网络中，为了保障认知用户可以正常接入授权频谱，同时满足主用户数据的可靠传输，主用户接收端归一化信息速率(频谱效率)需要满足一定阈值。主用户接收端SINR表示为
Figure BDA0003141928490000054
Figure BDA0003141928490000055
在等时隙划分的信道模型中，主用户接收端归一化信息速率(频谱效率)可以表示为
Figure BDA0003141928490000056
在主用户网络中，以最小化发射功率作为优化目标建模为
Figure BDA0003141928490000057
其中，C1表示主用户网络要求的归一化信息速率(频谱效率)阈值。当主用户接收机接收到的归一化信息速率(频谱效率)低于C1，信息传输将会发生中断。Ptotal为主用户发送端和认知用户发送端的发送功率之和。
步骤2、基于MAX-SINR干扰对齐的主用户最优发送功率求解
对于优化问题(12)，首先应用MAX-SINR干扰对齐算法对干扰进行对齐，可以求解出主用户的干扰协方差矩阵为
Figure BDA0003141928490000061
求出相应的编码抑制矩阵为
Figure BDA0003141928490000062
同理，根据信道互易性，迭代求出
Figure BDA0003141928490000063
和
Figure BDA0003141928490000064
所以优化问题转化为
Figure BDA0003141928490000065
上述问题为凸优化问题。优化问题(15)的Lagrange函数为
L(PT,λ,v)＝PT+μ(C1-CR)+v(PT+PS-Ptotal) (16)
其中μ和v为拉格朗日乘子。
相应的Lagrange对偶函数为
Figure BDA0003141928490000066
其中
Figure BDA0003141928490000067
表示关于变量PT的下确界。同时，注意到原优化问题(15)中的约束条件满足Slater条件，因此最优对偶间隙为零，即强对偶性成立。本发明使用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件解决上述功率分配问题，假设原问题与对偶问题的解分别为
Figure BDA0003141928490000068
λ*、v*，相应的KKT条件为
Figure BDA0003141928490000069
因此，可以根据式(18)求得主用户最优发送功率
Figure BDA00031419284900000610
步骤3、认知SWIPT网络最佳接收/转发中继选择
构造以最大化接收/转发链路的归一化信息速率(频谱效率)为优化目标的最佳接收中继
Figure BDA0003141928490000071
和最佳转发中继
Figure BDA0003141928490000072
的选择问题。
接收中继Ri的频带利用率为
Figure BDA0003141928490000073
其中，δ2表示引入的加性高斯白噪声。
以中继Ri链路归一化信息速率(频谱效率)最大化进行最佳接收中继选择，其优化问题表示为
Figure BDA0003141928490000074
其中，e表示最佳认知SWIPT中继的能量收集要求，认知SWIPT中继只有在满足一定的收集能量阈值时，才能够进行信息的转发。阈值Ith表示将来自主用户网络的层间干扰对齐到一定的数量级以下。优化问题式(20)的目标为最大化接收中继的频谱效率，最佳认知接收中继采用MAX-SINR干扰对齐算法提高认知接收中继的SINR。
Figure BDA0003141928490000075
为认知SWIPT接收中继需要保证的归一化信息速率(频谱效率)要求。
为了提高接收端D的信息速率，在认知SWIPT中继转发阶段选择转发链路信道条件最好的转发中继
Figure BDA0003141928490000076
进行转发信号，构建以最大化认知接收端链路频谱效率为目标的认知SWIPT转发中继选择问题，表示为
Figure BDA0003141928490000081
其中，
Figure BDA0003141928490000082
为认知接收端接收到来自不同认知SWIPT中继的归一化信息速率(频谱效率)，
Figure BDA0003141928490000083
为认知转发中继的发送功率，其计算公式为
Figure BDA0003141928490000084
求解优化问题(21)后，就选择出了最佳转发中继
Figure BDA0003141928490000085
步骤4、认知MIMO SWIPT网络频谱效率优化
认知网络归一化信息速率(频谱效率)表达式为
Figure BDA0003141928490000086
认知MIMO SWIPT网络在第一阶段需要进行最佳接收中继
Figure BDA0003141928490000087
的选择，认知SWIPT接收中继
Figure BDA0003141928490000088
干扰抑制矩阵
Figure BDA0003141928490000089
与优化目标最大化接收端频谱效率、干扰对齐条件均相关，所以原始问题(22)难以直接求解。本发明采用分步解决方案，将优化问题(20)分解成两个问题。首先，在认知网络中，为了尽可能增大频谱效率，本发明选择通信链路较好的信道进行信息传输和分配发射功率，所以第一阶段的优化问题为
Figure BDA00031419284900000810
解决优化问题(23)后，本发明考虑将选出的最佳接收中继的频谱效率最大化问题，此时优化问题为
Figure BDA0003141928490000091
此时，最佳接收中继
Figure BDA00031419284900000910
的干扰协方差矩阵为
Figure BDA0003141928490000092
可以求得相应的干扰抑制矩阵
Figure BDA0003141928490000093
同时，根据MAX-SINR方法可以求出对应的预编码矩阵VS。为了满足能量收集需求，需要对功率分割因子λi进行优化，此时的最大化归一化信息速率(频谱效率)
Figure BDA0003141928490000094
即可求解。
同理，在认知网络的第二阶段，本发明首先要进行的是认知SWIPT最佳转发中继
Figure BDA0003141928490000095
的选择问题，此时优化问题为
Figure BDA0003141928490000096
在选出最佳接收中继后，后续的优化问题变为
Figure BDA0003141928490000097
与第一阶段的求解方法类似，可以求得相应的干扰抑制矩阵
Figure BDA0003141928490000098
对应的预编码矩阵
Figure BDA0003141928490000099
可以根据网络互易性求出。将式(24)和(26)，代入式(22)可以求得认知网络的频谱效率。
本发明有益效果如下：
本发明以多用户SWIPT中继系统为研究背景，在认知MIMO SWIPT网络中继系统研究了基于主用户发射干扰功率最小化的最大化认知网络频谱效率的中继选择策略，提出了一种基于信道状态的最佳中继选择策略。该方法以最大化认知MIMO SWIPT网络速率为优化目标建立优化模型，通过对功率分割因子、主网络和认知网络发送端预编码矩阵、主网络和认知网络接收端干扰抑制矩阵以及中继选择进行联合优化，使系统性能达到所需要求。研究表明，通过对主网络发送功率进行优化，应用最大化信干噪比(MAX-SINR)的干扰对齐方法，可以实现认知网络性能的提升。本发明方法可以最大化认知网络的频谱效率。同时，相比于不应用干扰对齐算法和应用最小化干扰泄漏(MIN-IL)的干扰对齐方法，本发明方法的认知接收端可达频谱效率有明显提高，在主用户发送干扰功率方面MAX-SINR方法有大幅度下降。
附图说明
图1为认知MIMO SWIPT网络系统模型图。
图2为认知网络干扰功率与主用户接收端信噪比关系图。
图3为最佳接收中继频带利用率(频谱效率)与能量收集约束关系图，其中认知发送端功率P＝20dB。
图4为认知接收端频带利用率(频谱效率)与信噪比关系图，其中功率分割因子ρ＝0.5。
图5为认知网络频带利用率(频谱效率)与功率分割因子关系图，其中发送端功率P＝20dB。
具体实施方式
图1为认知MIMO SWIPT系统模型图。在主用户网络和认知网络中，主用户与认知用户成对出现。当主用户发送信息给相应的主用户接收端的同时，认知用户也会把对应的信息发送给最佳认知SWIPT接收中继，在传输过程中会造成信息的泄漏干扰，为了避免这种干扰，本发明应用了干扰对齐技术，同时在认知中继网络中进行了最佳接收中继和最佳发送中继的选择，以提高认知网络的频谱效率，降低主用户发送端的干扰功率，从而使得认知网络可以成功接入主网络频谱，提高整个系统的频谱效率。
图2为认知网络干扰功率与主用户接收端信噪比关系图。为了保证主用户网络的正常信息传输，主用户接收端对于频谱效率有一定的要求，同时，主用户发送功率会对认知网络的信息传输造成干扰。在认知网络中，主用户的干扰功率应尽可能小。因此，为了满足认知用户接收端的信息速率要求和认知网络的干扰约束，需要对主用户发送端的发送功率进行优化。图2给出了MAX-SINR算法、MIN-IL算法和未进行干扰对齐的发射功率优化方法比较。由图可知，对比于未应用干扰对齐算法，MAX-SINR和MIN-IL算法在满足主用户信息速率的情况下对于降低认知网络干扰功率均有一定的效果，其中MAX-SINR算法对于降低认知网络干扰功率效果更佳显著，即对认知网络产生的干扰影响最小。
图3为最佳接收中继频带利用率(频谱效率)与能量收集约束关系图，其中认知发送端功率P＝20dB。在选择信道状态较好的链路进行信息传输后，最佳接收中继通过SWIPT接收机将接收到的信息进行处理，其中一部分用于能量收集供给第二阶段的信息传输。由图可知，随着最佳接收中继的能量收集约束不断提高，表明接收到的信息更多用于进行能量收集，因此最佳接收中继的信息速率会产生不同程度地下降，当能量收集约束足够大时，信息速率降为零。通过比较三种不同的干扰对齐算法，对于相同的能量约束，认知SWIPT中继采用MAX-SINR算法进行干扰对齐时，其频谱效率性能最优。
图4为认知接收端频带利用率(频谱效率)与信噪比关系图，其中功率分割因子ρ＝0.5。由图可知，在固定功率分割因子的情况下，未应用干扰对齐算法时，认知SWIPT中继实际上只对信息进行了转发。随着信噪比的提高，认知接收端的频谱效率总是小于认知中继的频谱效率，这是由于主用户干扰极大影响了中继对于信息的传输。而在采用了干扰对齐策略后，认知中继和认知接收端的频谱效率都得到了不同程度的提高，并且由于在认知中继和认知接收端采用了干扰对齐策略，使得认知接收端在信噪比不断增加时，其频谱效率不断增大，在高信噪比情况下其频谱效率高于认知中继的频谱效率。
图5为认知网络频带利用率(频谱效率)与功率分割因子关系图，其中发送端功率P＝20dB。由图可知，认知网络的频谱效率随着功率分割因子的增大均是先增大再减小。这是由于在满足能量收集约束的情况下，随着功率分割因子不断增大，认知网络频带利用率(频谱效率)不断增加，而认知SWIPT中继所收集到的能量不断减小，因此导致认知接收端的频谱效率不断减小，对于整个认知网络而言，认知网络的频谱效率为认知中继和认知接收端频谱效率的较小值。通过三种算法比较可知，MAX-SINR算法满足能量收集约束的范围最广，并且频谱效率相比于MIN-IL算法和未进行干扰对齐算法也是最优的。
本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来说明本发明，而并非作为对本发明的限定，只要在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变型都将落在本发明的保护范围。

Claims (1)

1.基于MAX-SINR干扰对齐的认知MIMO SWIPT网络频谱效率优化方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1、认知MIMO SWIPT网络场景假设与建模；
步骤2、基于MAX-SINR干扰对齐的主用户最优发送功率求解；
步骤3、认知SWIPT网络最佳接收/转发中继选择；
步骤4、认知MIMO SWIPT网络频谱效率优化；
步骤1所述的认知MIMO SWIPT网络场景假设与建模，具体如下：
针对由主用户网络和认知用户网络组成的两层多用户MIMO SWIPT系统，在主用户网络中，主用户发射端Tx将相应信息发给对应的主用户接收端Rx，同时发送干扰到认知MIMOSWIPT网络，认知MIMO SWIPT网络由认知发送端S、SWIPT中继Ri和认知接收节点D组成；认知中继节点为功率分割SWIPT收发信机，每个认知SWIPT中继的能量来自于主用户发送的干扰和认知发送端发送的信号；每个认知SWIPT中继的信息收发机都配备一个长度为L的缓存队列，用于接收认知发送端S发送的有效信息，当该认知SWIPT中继被选为第二阶段转发中继时，其发送缓存队列中的相关信息到认知接收节点D；假设认知MIMO SWIPT中继接收的能量全部用于Ri-D的信息传输，且多天线认知MIMO SWIPT节点在每一个传输时隙中的信道状态保持不变；
在主用户网络中，发射端Tx和接收端Rx的信道用
Figure FDA0003563127340000011
表示，其中M和N分别表示发送端Tx的天线数目和接收端Rx的天线数目；在认知网络中，S-Ri和Ri-D的信道分别用
Figure FDA0003563127340000012
和
Figure FDA0003563127340000013
进行表示；其中NS、Ni、ND分别表示认知发送端、认知SWIPT中继和认知接收端的天线数目；
Figure FDA0003563127340000014
和
Figure FDA0003563127340000015
分别表示Tx-Ri、S-Rx、Ri-Rx相应的组间干扰链路；此外，假定每一个时隙中信道状态信息保持不变，服从独立同分布的复高斯分布；
假定每个节点可通过信道估计获得统计信道状态信息，主用户发送端发送功率为PT，信息在发送前在经过预编码矩阵
Figure FDA0003563127340000021
编码，满足
Figure FDA0003563127340000022
其中d表示主用户发送端发送的数据流数目；在第一个时隙中，认知SWIPT中继网络和主用户接收端同时收到来自主用户发送端和认知用户发送端的信息；对于主用户网络来说，认知发送端发送的信息为干扰信息；因此，主用户网络使用干扰抑制矩阵
Figure FDA0003563127340000023
进行干扰对齐；在第一时隙，主用户接收端接收信号为：
Figure FDA0003563127340000024
其中，上标[1]表示在第一时隙内的变量，在第二时隙中会发生变化；PT为主用户发送端的发送功率；PS为认知发送端的发送功率，VS为认知发送端的预编码矩阵，
Figure FDA0003563127340000025
为信息接收端在第一时隙引入的噪声，满足
Figure FDA0003563127340000026
sT和sS分别为主用户发送端和认知发送端的发送信号，均满足
Figure FDA0003563127340000027
同理，对于认知中继网络，主用户发送的信息为干扰信息；因此，认知网络使用干扰抑制矩阵
Figure FDA0003563127340000028
进行干扰对齐，认知中继网络接收信号为：
Figure FDA0003563127340000029
其中，n2为中继网络引入的噪声，满足
Figure FDA00035631273400000210
认知中继网络中采用缓存辅助的中继传输技术，利用缓存队列机制选择一对最佳中继
Figure FDA00035631273400000211
和
Figure FDA00035631273400000212
以提高系统的自由度、扩大网络范围并降低硬件复杂度；其中，每个中继均配有基于功率分割的SWIPT的接收机结构，在SWIPT接收机中，λi部分用于信息解码，(1-λi)部分用于能量收集，λi∈[0,1]；因此，最佳中继
Figure FDA0003563127340000031
接收信号表示为：
Figure FDA0003563127340000032
其中，z表示在信息解码的过程中引入的噪声，服从E{zzH}＝δ2I；能量收集器收集的能量为：
Figure FDA0003563127340000033
其中，η为能量收集效率；
当确定最佳接收中继
Figure FDA0003563127340000034
和最佳转发中继
Figure FDA0003563127340000035
之后，在第二时隙中，最佳转发中继将期望信号ss发送给认知接收端，认知接收端接收信号为：
Figure FDA0003563127340000036
其中，
Figure FDA0003563127340000037
表示最佳转发中继的发送功率，
Figure FDA0003563127340000038
为最佳转发中继到D端的信道矩阵，
Figure FDA0003563127340000039
为最佳转发中继的预编码矩阵，nD表示认知接收端引入的高斯白噪声，满足
Figure FDA00035631273400000310
同时，认知SWIPT中继也会给主用户接收端造成干扰，主用户接收端的接收信号表示为：
Figure FDA00035631273400000311
其中，
Figure FDA00035631273400000312
为最佳转发中继到主用户接收端Rx的信道矩阵；此时，第二时隙内的噪声满足
Figure FDA00035631273400000313
根据上述描述，认知SWIPT中继和认知接收端都会收到来自不同网络的层间干扰；为了实现干扰对齐，将干扰对齐到不同的空间中，主用户网络需要满足以下条件：
Figure FDA0003563127340000041
同理，认知SWIPT网络需要满足以下条件：
Figure FDA0003563127340000042
在主用户网络中，为了保障认知用户可以正常接入授权频谱，同时满足主用户数据的可靠传输，主用户接收端归一化信息速率需要满足一定阈值；主用户接收端SINR表示为：
Figure FDA0003563127340000043
Figure FDA0003563127340000044
在等时隙划分的信道模型中，主用户接收端归一化信息速率表示为：
Figure FDA0003563127340000045
在主用户网络中，以最小化发射功率作为优化目标建模为：
Figure FDA0003563127340000046
其中，C1表示主用户网络要求的归一化信息速率阈值；当主用户接收机接收到的归一化信息速率低于C1，信息传输将会发生中断；Ptotal为主用户发送端和认知用户发送端的发送功率之和；
步骤2所述的基于MAX-SINR干扰对齐的主用户最优发送功率求解，具体如下：
对于优化问题(12)，首先应用MAX-SINR干扰对齐算法对干扰进行对齐，求解出主用户的干扰协方差矩阵为：
Figure FDA0003563127340000051
求出相应的编码抑制矩阵为：
Figure FDA0003563127340000052
同理，根据信道互易性，迭代求出
Figure FDA0003563127340000053
和
Figure FDA0003563127340000054
所以优化问题转化为：
Figure FDA0003563127340000055
上述问题为凸优化问题；优化问题(15)的Lagrange函数为:
L(PT,λ,v)＝PT+μ(C1-CR)+v(PT+PS-Ptotal) (16)
其中μ和v为拉格朗日乘子；
相应的Lagrange对偶函数为:
Figure FDA0003563127340000056
其中
Figure FDA0003563127340000057
表示关于变量PT的下确界；同时，注意到原优化问题(15)中的约束条件满足Slater条件，因此最优对偶间隙为零，即强对偶性成立；使用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件解决上述功率分配问题，假设原问题与对偶问题的解分别为
Figure FDA0003563127340000058
λ*、v*，相应的KKT条件为：
Figure FDA0003563127340000061
因此，可以根据式(18)求得主用户最优发送功率
Figure FDA0003563127340000062
步骤3所述的认知SWIPT网络最佳接收/转发中继选择，具体如下：
构造以最大化接收/转发链路的归一化信息速率为优化目标的最佳接收中继
Figure FDA0003563127340000063
和最佳转发中继
Figure FDA0003563127340000064
的选择问题；
接收中继Ri的频带利用率为：
Figure FDA0003563127340000065
其中，δ2表示引入的加性高斯白噪声；
以中继Ri链路归一化信息速率最大化进行最佳接收中继选择，其优化问题表示为：
Figure FDA0003563127340000066
其中，e表示最佳认知SWIPT中继的能量收集要求，认知SWIPT中继只有在满足一定的收集能量阈值时，才能够进行信息的转发；阈值Ith表示将来自主用户网络的层间干扰对齐到一定的数量级以下；优化问题式(20)的目标为最大化接收中继的频谱效率，最佳认知接收中继采用MAX-SINR干扰对齐算法提高认知接收中继的SINR；
Figure FDA0003563127340000071
为认知SWIPT接收中继需要保证的归一化信息速率要求；
为了提高接收端D的信息速率，在认知SWIPT中继转发阶段选择转发链路信道条件最好的转发中继Rt *进行转发信号，构建以最大化认知接收端链路频谱效率为目标的认知SWIPT转发中继选择问题，表示为：
Figure FDA0003563127340000072
其中，
Figure FDA0003563127340000073
为认知接收端接收到来自不同认知SWIPT中继的归一化信息速率，
Figure FDA0003563127340000074
为认知转发中继的发送功率，其计算公式为
Figure FDA0003563127340000075
求解优化问题(21)后，就选择出了最佳转发中继
Figure FDA0003563127340000076
步骤4所述的认知MIMO SWIPT网络频谱效率优化，具体如下：
认知网络归一化信息速率表达式为：
Figure FDA0003563127340000077
认知MIMO SWIPT网络在第一阶段需要进行最佳接收中继
Figure FDA0003563127340000078
的选择，认知SWIPT接收中继
Figure FDA0003563127340000079
干扰抑制矩阵
Figure FDA00035631273400000710
与优化目标最大化接收端频谱效率、干扰对齐条件均相关，所以原始问题(22)难以直接求解；采用分步解决方案，将优化问题(20)分解成两个问题；首先，在认知网络中，选择通信链路较好的信道进行信息传输和分配发射功率，所以第一阶段的优化问题为；
Figure FDA0003563127340000081
解决优化问题(23)后，考虑将选出的最佳接收中继的频谱效率最大化问题，此时优化问题为：
Figure FDA0003563127340000082
此时，最佳接收中继
Figure FDA0003563127340000083
的干扰协方差矩阵为
Figure FDA0003563127340000084
可以求得相应的干扰抑制矩阵
Figure FDA0003563127340000085
同时，根据MAX-SINR方法可以求出对应的预编码矩阵VS；为了满足能量收集需求，需要对功率分割因子λi进行优化，此时的最大化归一化信息速率
Figure FDA0003563127340000086
即可求解；
同理，在认知网络的第二阶段，首先要进行的是认知SWIPT最佳转发中继
Figure FDA0003563127340000087
的选择问题，此时优化问题为：
Figure FDA0003563127340000088
在选出最佳接收中继后，后续的优化问题变为：
Figure FDA0003563127340000089
与第一阶段的求解方法类似，可以求得相应的干扰抑制矩阵
Figure FDA00035631273400000810
对应的预编码矩阵
Figure FDA00035631273400000811
可以根据网络互易性求出；将式(24)和(26)，代入式(22)可以求得认知网络的频谱效率。
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