CN113193894B - 可重构智能表面辅助的多用户miso下行无线通信谱效能效联合优化方法 - Google Patents

可重构智能表面辅助的多用户miso下行无线通信谱效能效联合优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种可重构智能表面辅助的多用户MISO下行无线通信能效谱效联合优化方法，包括以下步骤：在多用户MISO下行传输中，有基站发送信号到达可重构智能表面，经可重构智能表面反射后到达用户的路径，还有直接从基站到用户的路径；以能效谱效联合优化为准则，通过联合优化基站的预编码矩阵和可重构智能表面的反射系数矩阵；能效谱效联合优化的目标为在满足基站发送功率的约束下使系统能效和谱效的加权和最大化；本发明通过交替优化、Quadratic变换，WMMSE变换和凸优化算法实现基站侧预编码矩阵和RIS反射系数矩阵的联合优化。本发明算法复杂度较低，能够有效提高多用户MISO下行通信的能效和谱效，实现两者的平衡。

Description

可重构智能表面辅助的多用户MISO下行无线通信谱效能效联 合优化方法
技术领域
本发明属于通信领域，具体涉及一种利用可重构智能表面辅助的多用户MISO下行无线通信谱效能效联合优化的方法。
背景技术
可重构智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface，RIS)是一种组成单元价格低廉的人造无线电结构。通过编程，RIS可将输入的射频波重新转移到特定的方向，使以相对较低的成本控制无线通信中的无线电波传播成为可能。由于在无线通信中，环境通常被视为一个不可控制的因素，因此，能够不断重新编程的RIS因为较传统的设备可以更容易地适应时变的无线通信环境，适以具有更好的性能。
在RIS辅助无线通信的研究中，频谱效率和能量效率均是非常重要的指标。目前，已有大量的研究针对如何提高系统的频谱效率和能量效率，然而，系统的能量效率最大化和频谱效率最大化通常是矛盾的。因此，我们设计了这个算法，通过权衡能效和谱效的加权和以达到系统最优化。
在RIS辅助的多用户MISO下行无线通信中，为了更好地平衡系统的能效和谱效，需要联合优化基站的预编码矩阵和RIS的反射系数矩阵以最大化能效和谱效的加权和。对于最大化能效谱效加权和的优化问题，由于目标函数是非凸的，且RIS反射系数的约束也是非凸的，求解通常较为困难。
发明内容
本发明的目的是提供一种可重构智能表面辅助的多用户MISO下行无线通信谱效能效联合优化方法，能够有效地提高系统的谱效和能效，实现能效和谱效之间的权衡，并且算法复杂度较低。
为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
一种可重构智能表面辅助的多用户MISO下行无线通信能效谱效联合优化方法，包括以下步骤：
在多用户MISO下行传输中，有基站发送信号到达可重构智能表面，经可重构智能表面反射后到达用户的路径，还有直接从基站到用户的路径；以能效谱效联合优化为准则，通过联合优化基站的预编码矩阵和可重构智能表面的反射系数矩阵；所述能效谱效联合优化的目标为在满足基站发送功率的约束下使系统能效和谱效的加权和最大化；
其中基站的预编码矩阵和可重构智能表面的反射系数矩阵的联合优化方法如下：
步骤1，原能效谱效联合优化问题记为
Figure BDA0003040955550000021
使用Quadratic变换，将问题
Figure BDA0003040955550000022
转化为更易于处理的问题
Figure BDA0003040955550000023
步骤2，引入松弛变量，去掉问题
Figure BDA0003040955550000024
的目标函数中的根号部分，得到问题
Figure BDA0003040955550000025
步骤3，再使用WMMSE算法将问题
Figure BDA0003040955550000026
转化为更容易求解的凸优化问题
Figure BDA0003040955550000027
步骤4，使用交替优化方法，迭代、交替地优化基站侧的预编码矩阵W和可重构智能表面的反射系数矩阵Θ，直到目标函数收敛。
所述步骤1包括以下步骤：
步骤11，对原能效谱效联合优化问题
Figure BDA0003040955550000028
使用Quadratic变换，转化为新的问题
Figure BDA0003040955550000029
引入辅助变量y；
步骤12，对辅助变量y求最优解，引入辅助变量后的优化问题
Figure BDA00030409555500000210
关于辅助变量y是凹的，将辅助变量y的最优解带入问题
Figure BDA00030409555500000211
的目标函数中，得到引入辅助变量y后的优化问题
Figure BDA00030409555500000212
与原问题
Figure BDA00030409555500000213
等价。
所述步骤2包括以下步骤：
步骤21，引入松弛变量t，去除问题
Figure BDA00030409555500000214
的目标函数中的根号部分，得到新的问题
Figure BDA00030409555500000215
步骤22，求松弛变量t的最优解，将松弛变量t的最优解带入问题
Figure BDA00030409555500000216
的目标函数中，得到引入松弛变量t后的优化问题
Figure BDA00030409555500000217
与问题
Figure BDA00030409555500000218
等价。
所述步骤3包括以下步骤：
步骤31，使用WMMSE算法，引入辅助变量u、α，对问题
Figure BDA00030409555500000219
的目标函数中的SE部分进行转化；
步骤32，将辅助变量y、松弛变量t视为与优化无关的常数进行移除；
步骤33，对经过转化的问题进行整理得到关于基站侧的预编码矩阵W和可重构智能表面的反射系数矩阵Θ的凸优化问题
Figure BDA00030409555500000220
所述步骤4包括以下步骤：
步骤41，固定Θ，完成对W的优化：将问题
Figure BDA0003040955550000031
中目标函数中与W无关的量移去并进行整理，得到关于W的凸优化问题
Figure BDA0003040955550000032
使用标准的凸优化算法求解；
步骤42，固定W，完成对Θ的优化：将问题
Figure BDA0003040955550000033
中目标函数中与Θ无关的项移去并进行整理，得到关于Θ的问题
Figure BDA0003040955550000034
对问题
Figure BDA0003040955550000035
进行变换，将优化变量从Θ转变为θ，并逐个优化θ中的每个元素θn，将关于Θ的优化问题转化为关于θn的优化问题
Figure BDA0003040955550000036
从而得到关于θn的闭合表达式；
步骤43，将优化得到的W和Θ值带入最初的问题
Figure BDA0003040955550000037
的目标函数中，得到新的函数值，和上次迭代结果对应的函数值比较，当两次目标函数值之差的绝对值小于给定阈值时终止，否则返回步骤1再次迭代。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：
1.利用RIS辅助多用户MISO进行下行传输，在基站与用户之间加入RIS，由于RIS每个反射元件能够独立地改变入射信号的相位或幅度，因此能够智能地重新配置无线传播环境，从而显著提高无线通信网络的性能。
2.本发明对基站的波束赋型矩阵与RIS的反射系数矩阵进行联合设计，提高了系统能效和谱效，有效地实现了能效和谱效的平衡。
3.利用Quadratic变换、WMMSE算法和交替优化等方法，联合优化基站的预编码矩阵和RIS的反射系数，最大化能效和谱效的加权和，对系统能效和谱效进行了有效的平衡。本发明提出的方法能显著降低优化问题求解的难度及复杂性。
附图说明
图1为本发明实施例中基于Quadratic变换、WMMSE算法和交替优化方法的能效谱效联合优化算法流程图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
下面结合具体场景对本发明实施例的具体步骤进行说明：
RIS辅助的多用户MISO下行传输场景
考虑一个RIS辅助的单用户MISO下行传输场景，其中基站配置M根天线，小区中有K个用户，每个用户配置一根天线，在基站和用户中间有一个RIS，配置有N个反射单元，每个反射单元能够独立地改变入射信号的相位。此信道链路模型主要考虑四个因素，即BS与RIS之间的信道
Figure BDA0003040955550000041
由无源波束形成的RIS的相移矩阵Θ和RIS到第k个用户的信道
Figure BDA0003040955550000042
和从基站不经过RIS到第k个用户的直连信道
Figure BDA0003040955550000043
设瞬时的信道状态信息都是已知的。其中，
Figure BDA0003040955550000044
表示RIS对入射信号相位改变的效果，η＜1，表示RIS反射效率。并且设Θ中每个元素的相位是连续的，幅度由η控制，即对Θ的约束条件为：
Figure BDA0003040955550000045
用sk表示基站发送给用户k的信息，k＝1,2,...,K。sk是相互独立的随机变量，均值为0，方差为1。那么基站发射出去的信号可以表示为：
Figure BDA0003040955550000046
其中
Figure BDA0003040955550000047
是对应的预编码矢量。那么第k个用户收到的信号为：
Figure BDA0003040955550000048
其中
Figure BDA0003040955550000049
表示第k个用户处的加性白高斯噪声(AWGN)。
第k个用户处的信干噪比(SINR)表达为：
Figure BDA00030409555500000410
系统能量效率EE和频谱效率SE分别表示为：
Figure BDA00030409555500000411
Figure BDA00030409555500000412
其中μ是发射功率放大器效率的倒数，Ps,total是系统的固定能耗，是基站静态硬件功耗、RIS功耗和用户功耗之和，ωk是每个用户在系统SE中的权重。
通过联合优化基站侧发射预编码矩阵
Figure BDA0003040955550000051
和RIS相移矩阵Θ，以使SE和EE的加权和最大化。联合优化问题可描述如下：
Figure BDA0003040955550000052
Figure BDA0003040955550000053
Figure BDA0003040955550000054
其中，a表示EE在SE和EE的加权和中所占的权重，用来平衡EE和SE，PT是基站发射信号要满足的功率约束。此问题目标函数非凸，并且Θ,W紧密耦合。
为此，本发明提出了一种可重构智能表面辅助的多用户MISO下行无线通信谱效能效联合优化方法，该方法包括了基于交替优化的迭代算法、基于Quadratic变换的迭代算法和WMMSE算法。下面结合上述优化问题模型对涉及的各个算法做详细说明：
基于交替优化方法原理是迭代、交替地优化基站侧的预编码矩阵W和RIS的反射系数矩阵Θ，直到目标函数收敛。Quadratic变换和WMMSE算法都是将不易处理的原优化问题转化为等价的、更易于处理的问题。算法具体步骤如下：
步骤1：选取合适的初值W(0),Θ(0)，设置迭代次数指示t＝0，阈值ε；
步骤2：使用Quadratic变换，将原问题
Figure BDA0003040955550000055
转化为更易于处理的问题
Figure BDA0003040955550000056
具体步骤如下：
Figure BDA0003040955550000057
Figure BDA0003040955550000058
Figure BDA0003040955550000059
y∈R，是Quadratic变换引入的辅助变量。y的最优解为：
Figure BDA00030409555500000510
y的最优解通过令问题
Figure BDA0003040955550000061
的目标函数对y的导数为0求得，因为问题
Figure BDA0003040955550000062
关于y是凹的。如果将y＝yopt带入到问题
Figure BDA0003040955550000063
的目标函数中去，得到问题
Figure BDA0003040955550000064
与问题
Figure BDA0003040955550000065
是等价的。
步骤3：引入松弛变量t，除去问题
Figure BDA0003040955550000066
的目标函数中的根号部分，得到问题
Figure BDA0003040955550000067
具体步骤如下：
Figure BDA0003040955550000068
Figure BDA0003040955550000069
Figure BDA00030409555500000610
Figure BDA00030409555500000611
因为问题
Figure BDA00030409555500000612
关于t是线性且单调递增的，所以t的最优解为：
Figure BDA00030409555500000613
将t＝topt带入到问题
Figure BDA00030409555500000614
的目标函数中去，得到问题
Figure BDA00030409555500000615
和问题
Figure BDA00030409555500000616
是等价的。下面的步骤中将完成对W和Θ的优化。
步骤4：使用WMMSE算法将问题
Figure BDA00030409555500000617
转化为凸优化问题
Figure BDA00030409555500000618
具体步骤如下所示：
根据WMMSE算法，问题
Figure BDA00030409555500000619
等价地转化成问题
Figure BDA00030409555500000620
Figure BDA00030409555500000621
Figure BDA00030409555500000622
Figure BDA00030409555500000623
WMMSE算法主要运用于
Figure BDA00030409555500000624
目标函数中SE部分的转化，另外对y，t的优化已经在步骤2和3中完成了，所以在将问题
Figure BDA00030409555500000625
转化为问题
Figure BDA00030409555500000626
时，将y，t视为常数，与优化无关的部分被移除。
在
Figure BDA00030409555500000627
的目标函数中，ek是一个辅助变量，表示如下：
Figure BDA00030409555500000628
其中u∈CK×1，α∈RK×1，u和α的最优解如下所示：
Figure BDA0003040955550000071
Figure BDA0003040955550000072
u和α的最优解可以通过分别令
Figure BDA0003040955550000073
的目标函数对u和α的导数为0求得。
Figure BDA0003040955550000074
关于W和Θ是凸优化问题，在下面的步骤中将使用交替优化方法，完成对W和Θ的优化。
步骤5：固定Θ，完成对W的优化，具体步骤如下：
在固定Θ，优化W时，移去
Figure BDA0003040955550000075
目标函数中与W无关的量，整理得到问题
Figure BDA0003040955550000076
Figure BDA0003040955550000077
Figure BDA0003040955550000078
对问题
Figure BDA0003040955550000079
的目标函数做一些简单的运算，将其整理成如下形式：
Figure BDA00030409555500000710
Figure BDA00030409555500000711
其中
Figure BDA00030409555500000712
这是一个凸优化问题，可以使用标准的凸优化算法求解。
步骤6：固定W，完成对Θ的优化，具体步骤如下：
在固定W，优化Θ时，移去
Figure BDA00030409555500000713
目标函数中与Θ无关的量，整理得到问题
Figure BDA00030409555500000714
Figure BDA00030409555500000715
Figure BDA00030409555500000716
对问题
Figure BDA00030409555500000717
的目标函数做一些简单的运算，将其整理成如下形式：
Figure BDA00030409555500000718
Figure BDA00030409555500000719
其中有：
Figure BDA0003040955550000081
Figure BDA0003040955550000082
Figure BDA0003040955550000083
下面的变换将问题
Figure BDA0003040955550000084
中的优化变量从
Figure BDA0003040955550000085
中的Θ变为了θ：
Figure BDA0003040955550000086
Figure BDA0003040955550000087
采用对θ元素交替优化的方法来优化θ，先将
Figure BDA0003040955550000088
的目标函数改写成θ中某一元素θn的形式，如下所示：
Figure BDA0003040955550000089
Figure BDA00030409555500000810
将问题
Figure BDA00030409555500000811
转化为以θ中某一元素θn为优化变量，得到问题
Figure BDA00030409555500000812
如下所示：
Figure BDA00030409555500000813
Figure BDA00030409555500000814
因为
Figure BDA00030409555500000815
问题
Figure BDA00030409555500000816
目标函数的第一项与φn无关，确定为un,n，只需要考虑目标函数的后半部分，很容易得到φn的最优解为：
Figure BDA00030409555500000817
步骤7：经过步骤2-6后W(t),Θ(t)更新为W(t+1),Θ(t+1)，分别将W(t),Θ(t)和W(t+1),Θ(t+1)带入到问题
Figure BDA00030409555500000818
的目标函数中去，得到f(W(t),Θ(t))，f(W(t+1),Θ(t+1))，如果|f(W(t+1),Θ(t+1))-f(W(t),Θ(t))|<ε，则输出W(t+1),Θ(t+1)，结束迭代，否则令t＝t+1，回到步骤2。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种可重构智能表面辅助的多用户MISO下行无线通信能效谱效联合优化方法，其特征在于：包括以下步骤：
在多用户MISO下行传输中，有基站发送信号到达可重构智能表面，经可重构智能表面反射后到达用户的路径，还有直接从基站到用户的路径；以能效谱效联合优化为准则，通过联合优化基站的预编码矩阵和可重构智能表面的反射系数矩阵；所述能效谱效联合优化的目标为在满足基站发送功率的约束下使系统能效和谱效的加权和最大化，将能效谱效联合优化问题记为
Figure FDA0003567120870000011
Figure FDA0003567120870000012
Figure FDA0003567120870000013
Figure FDA0003567120870000014
其中，K表示用户数，k表示第k个用户，ωk表示第k个用户在系统SE中的权重，a表示EE在SE和EE的加权和中所占的权重，用来平衡EE和SE；Θ和W为需要联合优化的变量，分别表示RIS额反射系数矩阵及基站的预编码矩阵，W具体可表示为
Figure FDA0003567120870000015
其第k个分量
Figure FDA0003567120870000016
为基站发送至第k个用户对应的预编码矢量，PT为基站发射信号要满足的功率约束，Ps,total是系统的固定能耗，具体为基站静态硬件功耗、RIS功耗和用户功耗之和，第k个用户处的信干噪比(SINR)γk表达如下：
Figure FDA0003567120870000017
其中基站的预编码矩阵和可重构智能表面的反射系数矩阵的联合优化方法如下：
步骤1，使用Quadratic变换，将问题
Figure FDA0003567120870000018
转化为更易于处理的问题
Figure FDA0003567120870000019
Figure FDA00035671208700000110
Figure FDA00035671208700000111
Figure FDA0003567120870000021
y∈R，是Quadratic变换引入的辅助变量，μ是发射功率放大器效率的倒数；
步骤2，引入松弛变量，去掉问题
Figure FDA0003567120870000022
的目标函数中的根号部分，得到问题
Figure FDA0003567120870000023
Figure FDA0003567120870000024
Figure FDA0003567120870000025
Figure FDA0003567120870000026
Figure FDA0003567120870000027
t是引入的松弛变量；
步骤3，再使用WMMSE算法将问题
Figure FDA0003567120870000028
转化为更容易求解的凸优化问题
Figure FDA0003567120870000029
Figure FDA00035671208700000210
Figure FDA00035671208700000211
Figure FDA00035671208700000212
其中，u、ek与αk均为WMMSE算法引入的辅助变量；
步骤4，使用交替优化方法，迭代、交替地优化基站侧的预编码矩阵W和可重构智能表面的反射系数矩阵Θ，直到目标函数收敛；
固定Θ，优化W时，移去
Figure FDA00035671208700000213
目标函数中与W无关的量，得到问题
Figure FDA00035671208700000214
Figure FDA00035671208700000215
Figure FDA00035671208700000216
固定W，优化Θ时，移去
Figure FDA00035671208700000217
目标函数中与Θ无关的量，得到问题
Figure FDA00035671208700000218
Figure FDA00035671208700000219
Figure FDA00035671208700000220
2.根据权利要求1所述的可重构智能表面辅助的多用户MISO下行无线通信能效谱效联合优化方法，其特征在于：所述步骤1包括以下步骤：
步骤11，对原能效谱效联合优化问题
Figure FDA0003567120870000031
使用Quadratic变换，转化为新的问题
Figure FDA0003567120870000032
引入辅助变量y；
步骤12，对辅助变量y求最优解，引入辅助变量后的优化问题
Figure FDA0003567120870000033
关于辅助变量y是凹的，将辅助变量y的最优解带入问题
Figure FDA0003567120870000034
的目标函数中，得到引入辅助变量y后的优化问题
Figure FDA0003567120870000035
与原问题
Figure FDA0003567120870000036
等价。
3.根据权利要求1所述的可重构智能表面辅助的多用户MISO下行无线通信能效谱效联合优化方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：
步骤21，引入松弛变量t，去除问题
Figure FDA0003567120870000037
的目标函数中的根号部分，得到新的问题
Figure FDA0003567120870000038
步骤22，求松弛变量t的最优解，将松弛变量t的最优解带入问题
Figure FDA0003567120870000039
的目标函数中，得到引入松弛变量t后的优化问题
Figure FDA00035671208700000310
与问题
Figure FDA00035671208700000311
等价。
4.根据权利要求1所述的可重构智能表面辅助的多用户MISO下行无线通信能效谱效联合优化方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：
步骤31，使用WMMSE算法，引入辅助变量u、α，对问题
Figure FDA00035671208700000312
的目标函数中的SE部分进行转化；
步骤32，将辅助变量y、松弛变量t视为与优化无关的常数进行移除；
步骤33，对经过转化的问题进行整理得到关于基站侧的预编码矩阵W和可重构智能表面的反射系数矩阵Θ的凸优化问题
Figure FDA00035671208700000313
5.根据权利要求1所述的可重构智能表面辅助的多用户MISO下行无线通信能效谱效联合优化方法，其特征在于：所述步骤4包括以下步骤：
步骤41，固定Θ，完成对W的优化：将问题
Figure FDA00035671208700000314
中目标函数中与W无关的量移去并进行整理，得到关于W的凸优化问题
Figure FDA00035671208700000315
使用标准的凸优化算法求解；
步骤42，固定W，完成对Θ的优化：将问题
Figure FDA00035671208700000316
中目标函数中与Θ无关的项移去并进行整理，得到关于Θ的问题
Figure FDA00035671208700000317
对问题
Figure FDA00035671208700000318
进行变换，将优化变量从Θ转变为θ，并逐个优化θ中的每个元素θn，将关于Θ的优化问题转化为关于θn的优化问题
Figure FDA00035671208700000319
从而得到关于θn的闭合表达式；
步骤43，将优化得到的W和Θ值带入最初的问题
Figure FDA0003567120870000041
的目标函数中，得到新的函数值，和上次迭代结果对应的函数值比较，当两次目标函数值之差的绝对值小于给定阈值时终止，否则返回步骤1再次迭代。
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