CN114499602B - Ris辅助mimo-noma通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种RIS辅助MIMO‑NOMA通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计方法，在提出的通信系统中，首先设置RIS的初始相移矩阵，根据基站与两用户间的信道增益大小将用户分为强用户和弱用户；然后分别设计两个用户的发送预编码矩阵，并在此基础上通过二分法得到此时最优的基站发送功率分配方案；接下来，利用已有的结果设计RIS的相移矩阵并根据优化后的相移矩阵重新对发送预编码矩阵及功率分配方案进行迭代优化；最后当系统的和速率收敛时得到RIS相移矩阵、发送预编码矩阵及功率分配方案的全局最优解。本发明在通信环境受限的场景下，利用RIS和NOMA的优点，在保证用户通信公平性的同时，有效地提高系统的总传输速率。

Description

RIS辅助MIMO-NOMA通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计 方法

技术领域

本发明属于物联网(Internet of Things，IoT)技术领域，具体涉及一种可重构智能反射表面(Reconfigurable Intelligent Surface，RIS)辅助多输入多输出非正交多址接入(Multiple Input Multiple Output-Non-Orthogonal Multiple Access，MIMO-NOMA)通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计方法。

背景技术

随着IoT技术的空前发展，大量具有传感、计算和无线通信能力的IoT设备不断涌现，但由于尺寸和成本的限制，许多IoT设备携带的电池容量非常有限，在更换设备或电池困难且成本高昂的情况下，IoT设备的寿命成为其是否能长期使用的关键。因此，有效利用频谱和能量资源来延长IoT的寿命至关重要。非正交多址接入(Non-Orthogonal MultipleAccess，NOMA)作为IoT中提出的关键技术之一，因其能够显著提高IoT系统的频谱效率而受到广泛的研究。NOMA的基本概念是在发送端将用户信号叠加在同一资源块(如频率、时间)上，在接收端通过连续干扰消除技术过滤不需要的信号，实现正确解调。因此，与传统的正交多址方案相比，NOMA提供了更高的频谱效率以及更好的用户公平性。

然而，在有些场景中，比如基站与用户之间因为存在障碍物阻挡，无法建立直接传输链路，仅凭NOMA无法满足正常传输的要求。而RIS可以通过控制信号的幅值或相位反射信号，且工作在全双工状态下，没有自干扰，能够在保证正常通信的同时，有效地提高频谱效率和系统的能量效率。

本发明结合NOMA和RIS的优点提出一种RIS辅助MIMO-NOMA通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计方法，其难点在于发送预编码矩阵、RIS相移矩阵、用户间功率方案的设计。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术的不足而提供一种RIS辅助的MIMO-NOMA通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计方法，在通信环境受限的场景下，利用RIS和NOMA的优点，在保证用户通信公平性的同时，有效地提高系统的通信性能。

本发明提供一种RIS辅助MIMO-NOMA通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计方法，包括以下步骤：

S1、构建基于统计CSI的RIS辅助MIMO-NOMA下行无线传输系统，所述系统包括一个具有N根天线的基站、一块配备L个被动反射单元的RIS以及两个多天线用户；

S2、在系统中，设置RIS的初始相移矩阵，根据基站与两用户间的信道增益大小将用户分为强用户和弱用户；

S3、分别设计强用户和弱用户的发送预编码矩阵，并在此基础上通过二分法得到此时最优的基站发送功率分配方案；

S4、利用已有的结果设计RIS的相移矩阵并根据优化后的相移矩阵重新对发送预编码矩阵及功率分配方案进行迭代优化；

S5、当系统的和速率收敛时得到RIS相移矩阵、发送预编码矩阵及功率分配方案的全局最优解。

本发明在提出的通信系统中，首先设置RIS的初始相移矩阵，根据基站与两用户间的信道增益大小将用户分为强用户和弱用户；然后分别设计两个用户的发送预编码矩阵，并在此基础上通过二分法得到此时最优的基站发送功率分配方案；接下来，利用已有的结果设计RIS的相移矩阵，并根据优化后的相移矩阵重新对发送预编码矩阵以及功率分配方案进行迭代优化；最后，当系统的和速率收敛时，得到RIS相移矩阵、发送预编码矩阵以及功率分配方案的全局最优解。本发明可以在通信环境受限的场景下，利用RIS和NOMA的优点，在保证用户通信公平性的同时，有效地提高系统的总传输速率。

本发明进一步优化的技术方案如下：

所述步骤S2中，基站根据与用户间的信道增益大小，将用户划分为强用户和弱用户，其中强用户有n根天线，弱用户有m根天线。基站与用户之间因障碍物阻碍没有直接链路，需要通过RIS将基站发送的信号反射给用户，因此，基站与强用户之间的信道H_s和与弱用户之间的信道H_w分别为：

H_s＝H₂ΦH₁,

H_w＝H₃ΦH₁,

式中，H₁是L×N的矩阵，H₂是n×L的矩阵，H₃是m×L的矩阵，H₁、H₂、H₃分别表示基站与RIS之间的信道、基站与强用户之间的信道以及基站与弱用户之间的信道；Φ是L×L的对角矩阵，表示RIS的相移矩阵。为了进一步表示每条信道的散射分量和视距分离，每条信道可作如下划分：

式中，

表示每条信道的视距分量，

分别为L×N、n×L、m×L的确定性矩阵；

表示每条信道的散射分量且

其中R₁、R₂、R₃分别是L×L、n×n、m×m的确定性非负矩阵，表示接收天线相关矩阵；T₁、T₂、T₃分别是N×N、L×L、L×L的确定性非负矩阵，表示发射天线相关矩阵；X₁、X₂、X₃表示信道的随机分量部分，且X₁服从均值为0方差为

的复高斯分布，X₂和X₃服从均值为0方差为

的复高斯分布；

表示矩阵的平方根运算。

所述步骤S2中，设定RIS相移矩阵和强用户的发送预编码矩阵的初始值为单位矩阵，然后设计两个用户的发送预编码矩阵和功率分配方案，具体操作如下：

S201、设Q₁和Q₂是大小为N×N的矩阵，Q₁、Q₂分别表示强用户和弱用户的发送预编码矩阵，两个用户的功率分配方案为等功率分配，RIS的初始相移矩阵为Φ＝I_L，其中，I_L是L×L的单位矩阵；

S202、当强用户的发送预编码矩阵Q₁已知时，设计弱用户的发送预编码矩阵Q₂：

其中，B₂、Λ₂均是辅助变量，具体表达式如下：

B₂＝(I_N+A₂₁Q₁)^-1A₂₁,

式中，

分别是对矩阵B₂进行奇异值分解

得到的特征向量矩阵与特征值矩阵，I_N为N×N的单位矩阵,μ₂是令Q₂满足基站发送功率限制的归一化参数，(·)^H表示矩阵的共轭转置，(·)^-1表示对矩阵求逆，(·)⁺表示取括号中数据与0相比的最大值，A₂₁为辅助变量；

S203、基于步骤S202中得到的Q₂，设计强用户的发送预编码矩阵Q₁：

其中，Λ^GSVD是表示最佳功率分配的对角矩阵，

是对矩阵

进行广义奇异值分解得到的特征向量矩阵，具体的广义奇异值分解形式为：

其中，

和

均为广义奇异值分解得到的特征向量矩阵，

和

均为广义奇异值分解得到的特征值矩阵，矩阵D、A₁、B₁均为信道近似相关矩阵，其表达式分别如下：

B₁＝(I_N+A₂₁Q₂)^-1A₂₁,

式中，

为优化前的Q₁，其初值为单位矩阵；A₂₂为辅助变量，μ₁、

均为强用户的等效信道参数，T₁、T₂分别是N×N、L×L的确定性非负矩阵，

分别为L×N、n×L的确定性矩阵，Γ_s、Ξ_s均为计算相关的辅助变量；

S204、基于步骤S202和S203中得到的最优的发送预编码矩阵Q₁、Q₂，设计强弱两用户间最优的功率分配方案，具体操作如下：

S2041、假设基站的发送总功率为P，强用户的发送功率为P₁，则弱用户的发送功率为P-P₁；

S2042、令P₁＝P^*,其中

P_1,min＝0,P_1,max＝P,根据P^*计算弱用户的传输速率R₂：

式中，I_m为m×m的单位矩阵，

为m×L的确定性矩阵，R₁、R₃分别是L×L、m×m的确定性非负矩阵，T₃是L×L的确定性非负矩阵，

是弱用户的等效信道参数，

是强用户的等效信道参数，Θ_w、Θ_u均是计算相关的辅助变量，σ²是噪声项；

如果R₂≤R₀，令P_1,max＝P^*；反之，则令P_1,min＝P^*；其中R₀是设定的用户正常通信所需的最小传输速率；

S2043、重复步骤S2042，直至P_1,max-P_1,min≤ε，得到最终收敛的P^*，那么强用户最优的发送功率为P₁＝P^*，弱用户最优的发送功率为P-P₁；其中，ε是表示收敛阈值的参数。

所述步骤S4中，设计RIS相移矩阵，具体操作如下：

S301、给定发送预编码矩阵Q₁、Q₂，计算系统和速率R_sum关于RIS相移矩阵中对角元素φ_l的导数，得到梯度方向向量

其中，φ_l为RIS相移矩阵中第l个对角元素，且l＝1,2,…,L；对于任意的l＝1,2,…,L，有如下表达式：

其中，

为R_sum关于φ_l的偏导数，

是强用户的等效信道参数，{Γ_s,Ξ_s,Θ_s,Ψ_s,Π_s}、{Γ_w,Ξ_w,Θ_w,Ψ_w,Π_w}、{Γ_u,Ξ_u,Θ_u,Ψ_u,Π_u}均是计算相关的中间变量；

S302、计算RIS的相移矩阵Φ：

其中，j为虚数单位，α为每次迭代的步长，θ是由Φ的对角元素组成的列向量且

是第t次迭代时RIS相移矩阵中第l个对角元素值，diag(·)表示括号中元素为对角线元素的对角矩阵，exp(·)表示以自然常数e为底的指数函数，arg(·)表示括号中元素的辐角；

S303、将步骤S302求得的RIS相移矩阵Φ代入步骤S202、S203和S204中，基于新的RIS相移矩阵重新设计发送预编码矩阵Q₁、Q₂以及功率分配方案，并利用所得结果再次优化RIS的相移矩阵，经过数次交替优化，计算系统的和速率

所述步骤S4中，计算系统的和速率：

R_sum＝R₁+R₂,

其中，R₁为强用户的传输速率，其计算表达式为：

其中，I_n为n×n的单位矩阵；R₂为弱用户的传输速率，可由步骤S2042中的表达式计算得到；

当系统的和速率R_sum收敛时，即可得到RIS相移矩阵、发送预编码矩阵Q₁、Q₂以及功率分配方案的全局最优解。

所述步骤S202中，A₂₁的表达式为：

式中，

分别为L×N、m×L的确定性矩阵，

均为若用户的等效信道参数，Γ_w、Ξ_w均为与计算相关的辅助变量，T₁、T₃分别是N×N、L×L的确定性非负矩阵。

进一步的，弱用户的等效信道参数

其表达式分别如下：

计算相关的辅助变量{Γ_w,Ξ_w,Θ_w,Ψ_w,Π_w}，其表达式分别如下：

Ξ_w＝σ²I_N+w₂R₃,

Θ_w＝I_L+w₁Ψ_wR₁,

式中，R₁、R₃分别是L×L、m×m的确定性非负矩阵，σ²是噪声项,tr(·)表示矩阵的迹。

所述步骤S203中，A₂₂的表达式为：

式中，

为m×L的确定性矩阵，Γ_u、Ξ_u均为计算相关的辅助变量，

均为强用户的等效信道参数，T₃是L×L的确定性非负矩阵。

进一步的，强用户的等效信道参数

其表达式分别如下：

计算相关的辅助变量{Γ_s,Ξ_s,Θ_s,Ψ_s,Π_s}和{Γ_u,Ξ_u,Θ_u,Ψ_u,Π_u}，其表达式分别如下：

Ξ_s＝σ²I_N+s₂R₂,

Θ_s＝I_L+s₁Ψ_sR₁,

Ξ_u＝σ²I_N+u₂R₃,

Θ_u＝I_L+u₁Ψ_uR₁,

式中，R₁、R₂、R₃分别是L×L、n×n、m×m的确定性非负矩阵，σ²是噪声项,tr(·)表示矩阵的迹。

进一步的，Λ^GSVD的对角元素为：

其中，

分别为对角矩阵

中的对角元素，μ₁是令Q₁满足基站发送功率限制的归一化参数，ν_i是矩阵

中的对角元素。

所述步骤S2041中，{Ω_s,Ω_w,Ω_u}的表达式分别为

其中，Ε_ll为第l行l列的元素为1，其余元素全为0的L×L矩阵。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明结合了RIS和NOMA的优点，在通信受限的场景下，利用RIS能够反射信号的优点，建立了更贴合实际的MIMO-NOMA通信系统；

(2)本发明设计发送预编码和相移矩阵时，考虑了发送天线与接收天线的空间相关性，通过迭代优化获得了得到RIS相移矩阵、发送预编码矩阵以及功率分配方案的全局最优解，使得系统的总传输速率能够得到最大程度的提升。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明中RIS辅助MIMO-NOMA通信系统的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护权限不限于下述的实施例。

本实施例提出了一种RIS辅助MIMO-NOMA通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：构建基于统计CSI的RIS辅助MIMO-NOMA下行无线传输系统，设置RIS的初始相移矩阵，根据基站与两用户间的信道增益大小将用户分为强用户和弱用户，然后分别设计两个用户的发送预编码矩阵。

步骤1.1：构建基于统计CSI的RIS辅助MIMO-NOMA下行无线传输系统，如图2所示所述系统包括一个具有N根天线的基站、一块配备L个被动反射单元的RIS以及两个多天线用户，基站根据与用户间的信道增益大小，将用户划分为强用户和弱用户，其中强用户有n根天线，弱用户有m根天线。基站与用户之间因障碍物阻碍没有直接链路，需要通过RIS将基站发送的信号反射给用户，因此，基站与强用户之间的信道H_s和与弱用户之间的信道H_w分别为：

H_s＝H₂ΦH₁,

H_w＝H₃ΦH₁,

式中，H₁是L×N的矩阵，H₂是n×L的矩阵，H₃是m×L的矩阵，H₁、H₂、H₃分别表示基站与RIS之间的信道、基站与强用户之间的信道以及基站与弱用户之间的信道；Φ是L×L的对角矩阵，表示RIS的相移矩阵。为了进一步表示每条信道的散射分量和视距分离，每条信道可作如下划分：

式中，

表示每条信道的视距分量，

分别为L×N、n×L、m×L的确定性矩阵；

表示每条信道的散射分量且

其中R₁、R₂、R₃分别是L×L、n×n、m×m的确定性非负矩阵，表示接收天线相关矩阵；T₁、T₂、T₃分别是N×N、L×L、L×L的确定性非负矩阵，表示发射天线相关矩阵；X₁、X₂、X₃表示信道的随机分量部分，且X₁服从均值为0方差为

的复高斯分布，X₂和X₃服从均值为0方差为

的复高斯分布；

表示矩阵的平方根运算。

步骤1.2：设定RIS相移矩阵和强用户的发送预编码矩阵的初始值为单位矩阵，然后设计两个用户的发送预编码矩阵和功率分配方案，具体操作如下：

步骤1.21：设Q₁和Q₂是大小为N×N的矩阵，Q₁、Q₂分别表示强用户和弱用户的发送预编码矩阵，两个用户的功率分配方案为等功率分配，RIS的初始相移矩阵为Φ＝I_L，其中，I_L是L×L的单位矩阵；

步骤1.22：当强用户的发送预编码矩阵Q₁已知时，设计弱用户的发送预编码矩阵Q₂：

其中，B₂、Λ₂均是辅助变量，具体表达式如下：

B₂＝(I_N+A₂₁Q₁)^-1A₂₁,

式中，

分别是对矩阵B₂进行奇异值分解

得到的特征向量矩阵与特征值矩阵，μ₂是令Q₂满足基站发送功率限制的归一化参数，(·)^H表示矩阵的共轭转置，(·)^-1表示对矩阵求逆，(·)⁺表示取括号中数据与0相比的最大值，A₂₁为辅助变量，其表达式为：

其中，

是弱用户的等效信道参数，表达式分别如下：

其中，{Γ_w,Ξ_w,Θ_w,Ψ_w,Π_w}均为计算相关的辅助变量，表达式分别如下：

Ξ_w＝σ²I_N+w₂R₃,

Θ_w＝I_L+w₁Ψ_wR₁,

式中，I_N为N×N的单位矩阵,σ²是噪声项,tr(·)表示矩阵的迹。

步骤2：强用户的发送预编码矩阵和两用户间功率分配方案的设计,包括以下步骤：

步骤2.1：基于步骤1.22中得到的Q₂，设计强用户的发送预编码矩阵Q₁：

其中，

是对矩阵

进行广义奇异值分解得到的特征向量矩阵，具体的广义奇异值分解形式为：

其中，

和

均为广义奇异值分解得到的特征向量矩阵，

和

均为广义奇异值分解得到的特征值矩阵，矩阵D、A₁、B₁均为信道近似相关矩阵，其表达式分别如下：

B₁＝(I_N+A₂₁Q₂)^-1A₂₁,

式中，

为优化前的Q₁，其初值为单位矩阵；A₂₂为辅助变量，其表达式为：

其中，

是强用户的等效信道参数，其表达式分别如下：

其中，{Γ_s,Ξ_s,Θ_s,Ψ_s,Π_s}和{Γ_u,Ξ_u,Θ_u,Ψ_u,Π_u}是计算相关的辅助变量，其表达式分别如下：

Ξ_s＝σ²I_N+s₂R₂,

Θ_s＝I_L+s₁Ψ_sR₁,

Ξ_u＝σ²I_N+u₂R₃,

Θ_u＝I_L+u₁Ψ_uR₁,

其中，Λ^GSVD是表示最佳功率分配的对角矩阵，其对角元素为：

其中，

分别为对角矩阵

中的对角元素，μ₁是令Q₁满足基站发送功率限制的归一化参数，ν_i是矩阵

中的对角元素。

步骤2.2：基于步骤:2.1和步骤1.22中得到的最优的发送预编码矩阵Q₁、Q₂，设计强弱两用户间最优的功率分配方案，包括以下步骤：

步骤2.21：假设基站的发送总功率为P，强用户的发送功率为P₁，则弱用户的发送功率为P-P₁；

步骤2.22：令P₁＝P^*,其中

P_1,min＝0,P_1,max＝P,根据P^*计算弱用户的传输速率R₂：

如果R₂≤R₀，令P_1,max＝P^*；反之，则令P_1,min＝P^*；其中，I_m为m×m的单位矩阵，R₀是设定的用户正常通信所需的最小传输速率；

步骤2023：重复步骤2.22，直至P_1,max-P_1,min≤ε，得到最终收敛的P^*，那么强用户最优的发送功率为P₁＝P^*，弱用户最优的发送功率为P-P₁；其中，ε是表示收敛阈值的参数。

步骤3：RIS相移矩阵的设计，包括以下步骤：

步骤3.1：给定发送预编码矩阵Q₁、Q₂，计算系统和速率R_sum关于RIS相移矩阵中对角元素φ_l的导数，得到梯度方向向量

其中，φ_l为RIS相移矩阵中第l个对角元素，且l＝1,2,…,L；对于任意的l＝1,2,…,L，有如下表达式：

其中，

为R_sum关于φ_l的偏导数，{Ω_s,Ω_w,Ω_u}的表达式分别为

其中，Ε_ll为第l行l列的元素为1，其余元素全为0的L×L矩阵。

步骤3.2：计算RIS的相移矩阵Φ：

其中，j为虚数单位，α为每次迭代的步长，θ是由Φ的对角元素组成的列向量且

是第t次迭代时RIS相移矩阵中第l个对角元素值，diag(·)表示括号中元素为对角线元素的对角矩阵，exp(·)表示以自然常数e为底的指数函数，arg(·)表示括号中元素的辐角；

步骤3.3：将求得的RIS相移矩阵Φ代入步骤1.2中，基于新的RIS相移矩阵重新设计发送预编码矩阵Q₁、Q₂以及功率分配方案，并利用所得结果再次优化RIS的相移矩阵，经过数次交替优化，计算系统的和速率：

R_sum＝R₁+R₂,

其中，R₁为强用户的传输速率，其计算表达式为：

其中，I_n为n×n的单位矩阵；R₂为弱用户的传输速率，可由步骤2.22中的表达式计算得到。当系统的和速率R_sum收敛时，即可得到RIS相移矩阵、发送预编码矩阵Q₁、Q₂以及功率分配方案的全局最优解。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种RIS辅助MIMO-NOMA通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建基于统计CSI的RIS辅助MIMO-NOMA下行无线传输系统，所述系统包括一个具有N根天线的基站、一块配备L个被动反射单元的RIS以及两个多天线用户；

S2、在系统中，设置RIS的初始相移矩阵，根据基站与两用户间的信道增益大小将用户分为强用户和弱用户，分别设计强用户和弱用户的发送预编码矩阵，并在此基础上通过二分法得到此时最优的基站发送功率分配方案；设定RIS相移矩阵和强用户的发送预编码矩阵的初始值为单位矩阵，然后设计两个用户的发送预编码矩阵和功率分配方案，具体操作如下：

S201、设Q₁和Q₂是大小为N×N的矩阵，Q₁、Q₂分别表示强用户和弱用户的发送预编码矩阵，RIS的初始相移矩阵为Φ＝I_L，其中，I_L是L×L的单位矩阵；

S202、当强用户的发送预编码矩阵Q₁已知时，设计弱用户的发送预编码矩阵Q₂：

其中，B₂、Λ₂均是辅助变量，具体表达式如下：

B₂＝(I_N+A₂₁Q₁)^-1A₂₁,

式中，

分别是对矩阵B₂进行奇异值分解得到的特征向量矩阵与特征值矩阵，I_N为N×N的单位矩阵,μ₂是令Q₂满足基站发送功率限制的归一化参数，A₂₁为辅助变量；

S203、基于步骤S202中得到的Q₂，设计强用户的发送预编码矩阵Q₁：

其中，Λ^GSVD是表示最佳功率分配的对角矩阵，

是对矩阵

进行广义奇异值分解得到的特征向量矩阵，具体的广义奇异值分解形式为：

其中，

和

均为广义奇异值分解得到的特征向量矩阵，

和

均为广义奇异值分解得到的特征值矩阵，矩阵D、A₁、B₁均为信道近似相关矩阵，其表达式分别如下：

B₁＝(I_N+A₂₁Q₂)^-1A₂₁,

式中，

为优化前的Q₁，其初值为单位矩阵，A₂₂为辅助变量，μ₁、

均为强用户的等效信道参数，T₁、T₂分别是N×N、L×L的确定性非负矩阵，

分别为L×N、n×L的确定性矩阵，Γ_s、Ξ_s均为计算相关的辅助变量；

S204、基于步骤S202和S203中得到的最优的发送预编码矩阵Q₁、Q₂，设计强弱两用户间最优的功率分配方案，具体操作如下：

S2041、假设基站的发送总功率为P，强用户的发送功率为P₁，则弱用户的发送功率为P-P₁；

S2042、令P₁＝P^*,其中

P_1,min＝0,P_1,max＝P,根据P^*计算弱用户的传输速率R₂：

式中，I_m为m×m的单位矩阵，

为m×L的确定性矩阵，R₁、R₃分别是L×L、m×m的确定性非负矩阵，T₃是L×L的确定性非负矩阵，

是弱用户的等效信道参数，

是强用户的等效信道参数，Θ_w、Θ_u均是计算相关的辅助变量，σ²是噪声项；

如果R₂≤R₀，令P_1,max＝P^*；反之，则令P_1,min＝P^*；其中R₀是设定的用户正常通信所需的最小传输速率；

S2043、重复步骤S2042，直至P_1,max-P_1,min≤ε，得到最终收敛的P^*，那么强用户最优的发送功率为P₁＝P^*，弱用户最优的发送功率为P-P₁；其中，ε是表示收敛阈值的参数；

S3、利用已有的结果设计RIS的相移矩阵并根据优化后的相移矩阵重新对发送预编码矩阵及功率分配方案进行迭代优化；

S4、当系统的和速率收敛时得到RIS相移矩阵、发送预编码矩阵及功率分配方案的全局最优解。

2.根据权利要求1所述RIS辅助MIMO-NOMA通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计方法，其特征在于，所述步骤S2中，基站根据与用户间的信道增益大小，将用户划分为强用户和弱用户，其中强用户有n根天线，弱用户有m根天线；基站与用户之间通过RIS将基站发送的信号反射给用户，因此，基站与强用户之间的信道H_s和与弱用户之间的信道H_w分别为：

H_s＝H₂ΦH₁,

H_w＝H₃ΦH₁,

式中，H₁是L×N的矩阵，H₂是n×L的矩阵，H₃是m×L的矩阵，H₁、H₂、H₃分别表示基站与RIS之间的信道、基站与强用户之间的信道以及基站与弱用户之间的信道；Φ是L×L的对角矩阵，表示RIS的相移矩阵；

为了进一步表示每条信道的散射分量和视距分离，每条信道可作如下划分：

式中，

表示每条信道的视距分量；

表示每条信道的散射分量且

3.根据权利要求2所述RIS辅助MIMO-NOMA通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计方法，其特征在于，所述步骤S3中，设计RIS相移矩阵，具体操作如下：

S301、给定发送预编码矩阵Q₁、Q₂，计算系统和速率R_sum关于RIS相移矩阵中对角元素φ_l的导数，得到梯度方向向量

其中，φ_l为RIS相移矩阵中第l个对角元素，且l＝1,2,…,L；对于任意的l＝1,2,…,L，有如下表达式：

其中，

为R_sum关于φ_l的偏导数,

是强用户的等效信道参数，{Γ_s,Ξ_s,Θ_s,Ψ_s,Π_s}、{Γ_w,Ξ_w,Θ_w,Ψ_w,Π_w}、{Γ_u,Ξ_u,Θ_u,Ψ_u,Π_u}均是计算相关的中间变；

S302、计算RIS的相移矩阵Φ：

其中，j为虚数单位，α为每次迭代的步长，θ是由Φ的对角元素组成的列向量且

是第t次迭代时RIS相移矩阵中第l个对角元素值；

S303、将步骤S302求得的RIS相移矩阵Φ代入步骤S202、S203和S204中，基于新的RIS相移矩阵重新设计发送预编码矩阵Q₁、Q₂以及功率分配方案，并利用所得结果再次优化RIS的相移矩阵，经过数次交替优化，计算系统的和速率；

所述步骤S4中，计算系统的和速率：

R_sum＝R₁+R₂,

其中，R₁为强用户的传输速率，其计算表达式为：

其中，I_n为n×n的单位矩阵；R₂为弱用户的传输速率，可由步骤S2042中的表达式计算得到；

当系统的和速率R_sum收敛时，即可得到RIS相移矩阵、发送预编码矩阵Q₁、Q₂以及功率分配方案的全局最优解。

4.根据权利要求3所述RIS辅助MIMO-NOMA通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计方法，其特征在于，所述步骤S202中，A₂₁的表达式为：

式中，

分别为L×N、m×L的确定性矩阵，

均为若用户的等效信道参数，Γ_w、Ξ_w均为与计算相关的辅助变量，T₁、T₃分别是N×N、L×L的确定性非负矩阵。

5.根据权利要求4所述RIS辅助MIMO-NOMA通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计方法，其特征在于，弱用户的等效信道参数

其表达式分别如下：

计算相关的辅助变量{Γ_w,Ξ_w,Θ_w,Ψ_w,Π_w}，其表达式分别如下：

Ξ_w＝σ²I_N+w₂R₃,

Θ_w＝I_L+w₁Ψ_wR₁,

式中，R₁、R₃分别是L×L、m×m的确定性非负矩阵，σ²是噪声项，tr(·)表示矩阵的迹。

6.根据权利要求3所述RIS辅助MIMO-NOMA通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计方法，其特征在于，所述步骤S203中，A₂₂的表达式为：

式中，

为m×L的确定性矩阵，Γ_u、Ξ_u均为计算相关的辅助变量，

均为强用户的等效信道参数，T₃是L×L的确定性非负矩阵。

7.根据权利要求6所述RIS辅助MIMO-NOMA通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计方法，其特征在于，强用户的等效信道参数

其表达式分别如下：

计算相关的辅助变量{Γ_s,Ξ_s,Θ_s,Ψ_s,Π_s}和{Γ_u,Ξ_u,Θ_u,Ψ_u,Π_u}，其表达式分别如下：

Ξ_s＝σ²I_N+s₂R₂,

Θ_s＝I_L+s₁Ψ_sR₁,

Ξ_u＝σ²I_N+u₂R₃,

Θ_u＝I_L+u₁Ψ_uR₁,

式中，R₁、R₂、R₃分别是L×L、n×n、m×m的确定性非负矩阵，σ²是噪声项，tr(·)表示矩阵的迹。

8.根据权利要求1所述RIS辅助MIMO-NOMA通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计方法，其特征在于，Λ^GSVD的对角元素为：

其中，

分别为对角矩阵

中的对角元素，μ₁是令Q₁满足基站发送功率限制的归一化参数，ν_i是矩阵

中的对角元素。

9.根据权利要求1所述RIS辅助MIMO-NOMA通信系统中的发送预编码和相移矩阵设计方法，其特征在于，所述步骤S2041中，{Ω_s,Ω_w,Ω_u}的表达式分别为

其中，Ε_ll为第l行l列的元素为1，其余元素全为0的L×L矩阵。

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