CN114630328A - 基于智能反射面的非正交多址安全传输中主被动波束赋形协同设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于智能反射面的非正交多址安全传输中主被动波束赋形协同设计方法，属于非正交多址接入技术的安全领域。在下行多输入单输出非正交多址接入网络中，内部不可信用户对安全用户的传输信息感兴趣，是系统潜在的内部窃听者。利用智能反射面重构无线信道的特性，抑制内部窃听者对安全用户信息的窃听，保障安全速率最大化。基于此模型本发明提供了一种联合优化基站发射的主动波束和反射面反射的被动波束的设计方法，该方法根据两个用户不同的信道增益来协同优化主被动波束，同时满足内部窃听用户的服务质量需求和基站发射功率要求等约束，最终实现系统安全速率的最大化，提高非正交多址接入网络的物理层安全。

Description

基于智能反射面的非正交多址安全传输中主被动波束赋形协 同设计方法

技术领域

本发明属于非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access,NOMA)技术的安全领域，更具体地，涉及一种基于智能反射面(Intelligence Reflecting Surface,IRS)辅助非正交多址接入网络，通过主被动波束赋形协同优化来加强通信安全的设计方法。

背景技术

随着智能终端的日益普及和移动通信新业务需求持续增长，无线传输速率需求爆炸式激增。面对第五代移动通信网络更低时延，更高速率，海量设备互联，绿色安全通信等一系列更高标准的需求，提高现有可利用频段的频谱效率至关重要。近年来，非正交多址接入技术因其高效的频谱利用率受到广泛的研究关注。在主流的NOMA方案中，发射机采用叠加编码，通过给用户分配不同的功率等级实现功率域复用。一般来说，为了有助于接收机消除用户之间的多址干扰，信道质量好的用户会分配到较少功率，而弱信道增益用户分配更多功率。在接收端，通过串行干扰消除技术来消除多址干扰，接收机按照接收信号的功率大小顺序对不同用户的信号依次进行解调，直至解调出本用户的信息。因此，通过采用功率域复用和串行干扰消除技术，可以实现NOMA在时域或频域的资源共享，进而提高频谱效率。

在实际通信系统中，NOMA发射机往往难以获得完美的用户信道状态信息，这对不同用户的功率分配带来挑战，可能造成用户多址干扰无法完全消除，从而影响用户的信号检测，不利于接收机的信号解调。此外，NOMA系统内部的强信道增益的用户可以轻易获取与之配对的弱信道增益用户的信息，从而对弱信道增益用户的保密通信造成威胁。尽管采用NOMA能够显著提高无线通信的频谱效率，但是NOMA网络的可靠性和安全性有待进一步加强，发射端对不同用户的功率合理分配和接收端有效抑制干扰窃听是当前亟待解决的问题。

最近，智能反射面因其可以重构无线传输环境的特点在学术和工业界受到了广泛关注。IRS是一种由若干低成本的无源反射元件组成的人造超表面，它不使用有源传输模块，如功率放大器，仅仅将接收到的信号作为被动阵列反射。通过软件控制调整其表面反射元件的反射系数，可以有目的地增强或减弱甚至消除接收机的接收信号。因此，通过在NOMA网络中合理部署IRS，有望实现增强或抑制某些用户对基站发射信号的接收，增强机密信息的传输速率，从而提高无线通信网络的安全。

针对现存NOMA网络中的用户干扰窃听问题，本发明设计了一个IRS辅助的下行多输入单输出的双用户NOMA网络，利用智能反射面可重构无线传输信道环境的特性，提出了一种联合优化基站发射的有源波束和IRS反射的无源波束，加强安全用户信息解调，抑制内部窃听者干扰窃听，从而有效减少信息泄漏，最大化系统安全速率的方法。

发明内容

本发明的目的是利用智能反射面解决NOMA网络的内部窃听干扰问题。针对所设计的下行多天线传输单天线接收NOMA网络，提出了一种利用IRS辅助，主被动波束联合优化以实现安全用户安全速率最大化的方法。具体方案如图1所示。通过在NOMA网络中引入IRS，重新设定用户接收机的解调顺序，联合优化基站发射的主动波束和IRS反射的被动波束，使安全速率最大化，同时满足普通用户的服务质量(Quality of Svervie,QoS)需求，以加强NOMA网络的安全性。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：

一种基于智能反射面的非正交多址安全传输中主被动波束赋形协同设计方法，包括以下步骤：

第一步，构建系统模型：

1)在一个下行多输入单输出的NOMA网络中，一个位置固定，配有M个天线的基站(BS)分别为两个全双工用户，即普通用户U₁，安全用户U₂提供服务。其中，普通用户U₁对安全用户U₂的信息感兴趣并试图窃取其信息，被视为系统的内部窃听者。为了抑制普通用户对安全用户的内部窃听，最大化安全用户的安全速率，将载有N个可调反射元素的IRS引入系统来提高通信系统的传输安全。此时基站到用户之间存在直射链路(BS→U_i，i∈{1,2})和IRS反射(BS→IRS→U_i)两条通信链路。假设BS到U_i直射链路的传输信道服从瑞利分布，BS到IRS，IRS到U_i的传输信道服从莱斯分布。

在该模型中，BS与IRS之间的距离设为d_sr，BS到U_i的距离表示为

IRS到U_i的距离表示为

对于BS到U_i直射链路，其信道向量表示为

(注：

表示M×1维的复向量)。对于IRS反射的通信链路，BS到IRS的信道向量表示为

IRS到U_i的信道向量表示为

其中，L₀表示单位距离(1m)的路径损耗常数，

α_sr和

分别表示相应的路径衰减指数。

服从复高斯分布，均值为0，协方差矩阵是单位阵。

和

分别表示视距(LoS)和非视距(NLoS)传输分量。同理，

也包括LoS分量

1和NLoS分量

β_sr和

分别表示相应信道的莱斯因子。

2)BS发射信号设为x＝w₁s₁+w₂s₂，其中s₁和s₂均服从均值为0，方差为1的正态分布，分别表示给普通用户U₁和安全用户U₂的发送信号，

为相应的预编码向量。

所以，U_i接收的信号可以表示为

其中，

表示对向量

的转置，下文同。

表示IRS反射系数矩阵(注：diag(.)表示对向量的对角化操作。)，a_n∈[0,1]表示反射面上第n个元素反射系数的幅值，为了简化模型，本文不考虑反射面对入射信号幅度的影响，即a_n＝1。θ_n∈[0,2π)表示反射面上第n个元素反射系数的相移，n∈{1,2,…,N}。n_i表示加性高斯白噪声，均值为0，方差设为

令v＝[v₁,v₂,...,v_n]^H,v_n＝Φ_n,n，令

所以

那么，BS到U_i之间的等效通信链路可以用h_i表示

由此，重新定义了一个(n+1)×1维的IRS反射向量

在以往的NOMA中，基站通常根据用户的信道增益大小为其分配传输功率，一般信道较弱的用户往往会分配到更多功率。在接收端，NOMA用户通过串行干扰删除技术进行译码。对于信道较强的用户，通常需要先解调弱用户的信号，然后再解码自己的信息，这样虽然利于消除多址干扰，但也造成了强信道增益用户窃听弱用户信息的隐患。为了抑制NOMA系统的内部窃听，本方法利用IRS辅助配置信道，重新设计了用户的解调顺序，使两个用户的接收机均先解调U₁的信息。所以，两用户接收机上收到的信号必须满足以下约束条件

对于U₁，其接收机上信号噪声干扰比(Signal to Interference plus NoiseRatio,SINR)可以表示为

其中，

对于U₂，接收机解码时需要在叠加信号中先识别并消除U₁的信息，然后再解码自己的信号。因此，U₂接收机上关于U₁信号的SINR表示为

消除BS给U₁的信息后，接收机上关于U₂的信噪比(Signal-Noise Ratio,SNR)表示为

另外，由于U₁对U₂的信息感兴趣，其窃听安全用户的SNR为

根据信息论，U₁的传输速率表示为

U₂的传输速率表示为

U₁对U₂的窃听速率为

所以，U₂的安全速率表示为

其中，

第二步，简化目标函数，列出优化问题：

根据系统设置，提出了IRS辅助NOMA系统对抗内部窃听的最大安全率优化问题，具体的优化问题可以表示为

其中，C1表示U₁的QoS需求约束，

是其QoS需求值，C2表示发射信号的功率约束，P_max是BS的最大发射功率，C3保证了IRS上每个反射元素对应的反射系数模值为常数1，C4是两个用户接收机上信号的功率约束，使得两个用户接收机均先解调U₁的信息。由于优化变量w₁,w₂和

相互耦合，目标函数C_s以及约束条件非凸，问题(12)难以直接求解。因此，采用一种交替优化算法进行求解。

第三步，求解优化问题：

为了解决变量之间的耦合性，将原优化问题分成两个子问题，利用凸优化的相关理论，将两个子问题分别转化为凸优化问题求解。

1)固定IRS反射向量

优化BS发射的主动波束向量w₁和w₂。

令矩阵

矩阵

和矩阵

其中W₁和W₂满足秩为1。相应得到如下转换

其中，Tr()表示求矩阵的迹，那么，目标函数表示为

因此，问题(12)的第一个子问题可以整理为

对于目标函数(14)，可以等效为

整理可得

已知凸函数f(t)＝-tx+lnt+1，x为常数且大于零，当t＝1/x时，

类似地，引入非负变量t_b和一个凸函数

其中

推导可知，当t_b＝1/x₁时，函数(17)有最大值

忽略常数ln2，(18)可以等效为目标函数C_s。对于非凸约束C1和C2，将其整理成凸表达式的形式为

对于(15)的C5，秩1约束是非凸的，利用半定松弛(Semi-definite Relaxation,SDR)算法可以去掉该约束。所以，问题(15)最终可以转化为

此时，优化问题(20)对于变量W₁,W₂和t_b都是凸问题。给定初始的W₂，t_b的最优解为

固定

求解优化问题(22)。

利用凸优化工具箱，例如，MATLAB的CVX凸工具求解(22)。若目标函数(14)没有收敛，则将当前求解得到的W₂代入(21)更新

继续优化求解(22)，直至收敛。此时，求解所得的W₁和W₂即为最优的主动波束矩阵。若满足rank(W₁)＝rank(W₂)＝1，通过特征值分解可以直接得到相应最优的主动波束向量w₁和w₂，否则，借助高斯随机化取主动波束向量的近似值。

2)固定主动波束向量，优化IRS反射的相移向量

令矩阵

矩阵

和矩阵

所以目标函数相应表示为

优化问题(12)的第二个子问题可以表示为

类似第一个子问题，对于目标函数，引入一个凸函数ψ(V,z_b)和新的变量z_b＞0，

其中

推导可知，当z_b＝1/x₂时，

忽略常数ln2，可以用凸函数ψ(V,z_b)来近似非凸的C_s。对于(24)中关于U₁的QoS约束，可以整理成如下凸形式

再次利用SDR，去掉秩1约束rank(V)＝1，使问题(24)转化成凸优化问题。

对于函数ψ(V,z_b)，给定一个初始变量V时，z_b相应最优解可表示为

利用CVX凸工具箱求解如下优化问题

若目标函数(23)还没有收敛，则将当前求解所得V更新

继续求解(28)直至收敛。最后，若求解结果满足rank(V)＝1，通过特征值分解可以得到IRS反射的被动波束向量

否则，借助高斯随机化取被动波束向量的近似值。

此时，问题(12)被分成两个子问题并分别求解，但是原问题不一定收敛，通过分别固定主动波束向量和被动波束向量，交替优化两个子问题直至其目标函数收敛，安全速率最大化，相应的主被动波束向量即为最优解。

4)本发明提出一种主被动波束联合优化，通过交替迭代最大化NOMA系统安全速率的方法。对于所提出的优化问题，为了解决主被动波束变量间的相互耦合，将原问题拆分成两个子问题分别求解，大大降低了求解问题的复杂度。在求解每个子优化问题时，引入辅助变量和一个凸函数对目标函数凸近似转化，并利用SDR松弛秩1约束，使子问题转化为凸优化问题，从而可以利用凸优化CVX工具直接求解。通过交替迭代多次求解两个子问题直至原优化问题的目标函数收敛，可以保证最大化安全速率，得到相对应的最优主被动波束向量值。

本发明的有益效果是：给出具体的基站，内部窃听用户，安全用户以及IRS的位置，通过主被动波束赋形联合优化设计，实现NOMA通信系统安全速率最大化。本发明为如何实现利用IRS辅助NOMA网络来有效抑制内部窃听，提高无线通信传输安全给出了参考方法。

附图说明

图1是下行多输入单输出无线通信NOMA网络系统图；

图2是各个网络节点的位置设置图；

图3是用户2的安全速率在不同条件下随N变化的比较图；

图4是用户1传输速率和用户2安全速率在不同条件下随

变化的比较图；图(a)表示用户1，图(b)表示用户2；

图5是用户2的安全速率在不同通信链路下随P_max变化的比较图；

图6是用户相对基站两种位置部署下对用户2安全速率的影响图。

具体实施方式

本发明提出了一种基于智能反射面的非正交多址安全传输中主被动波束赋形协同设计方法，为了更好的理解上述技术方案，以下结合附图以及具体的实施方式，详细说明实验结果。

一种主被动波束赋形协同优化的非正交多址接入网络安全通信方法的实施，考虑一个下行多输入单输出的双用户NOMA通信网络，如附图1所示。

第一步，构建系统模型：给定各个网络结点的位置，具体设置如附图2所示。假设基站发射天线数目为M＝4，其位置坐标为(0,0,5)，(距离单位：米，下同)，普通用户U₁位置坐标为(5,18,0)，安全用户U₂坐标为(0,40,0)，附图2里考虑了IRS部署在BS附近和U₂附近两种情况，分别位于(0,10,2)和(0,35,2)。基站处的最大发射功率设为P_max＝30dBm，U₁的QoS需求设为

其他固定参数设置如下：L₀＝-30dB，

在满足发射功率限制条件下，随机生成基站给两个用户发射的叠加信号x＝w₁s₁+w₂s₂，初始化IRS反射元素的反射系数向量

则

根据给定的参数以及瑞利信道和莱斯信道的特点，分别生成BS到IRS，U_i，以及IRS到U_i的传输信道，两用户的接收信号可以相应表示为式(1)。在接收端，为了抑制NOMA系统的内部窃听，利用IRS辅助配置信道，使两个用户的接收机均先解调U₁的信息。

第二步，列出优化问题：根据所设计的NOMA系统的具体参数和约束条件，列出优化问题(12)。

第三步，求解优化问题：分别固定主动波束向量w₁,w₂和被动波束向量

将问题(12)拆分成两个子问题(15)和(24)分别求解。对于问题(15)，引入凸函数

和辅助变量t_b对目标函数进行凸转化，通过SDR最终将其转化成凸优化问题(22)。对问题(24)，引入凸函数ψ(V,z_b)和辅助变量z_b，通过SDR将其转化为凸优化问题(28)。借助CVX凸优化工具分别求解问题(22)和(28)并交替优化主动波束向量w₁,w₂和被动波束向量

使得安全速率最大化直至收敛，最终得到相应的主被动波束向量，完成NOMA网络安全设计。在此基础上，以下分别研究了随IRS反射元素数目和普通用户QoS要求增加NOMA系统安全速率的变化结果，并对比了相同条件没有IRS辅助或不优化IRS反射向量时的安全速率，从而验证了IRS辅助NOMA安全传输方案的可行性，得到更优的IRS部署方案。

本发明提出的最大化NOMA安全性能的方案随反射元素变化的结果如图3所示，同时给出了随机IRS反射向量方案下的安全速率结果作为对照。从实验结果可知，优化IRS方案的安全速率明显高于随机IRS方案，并且随着IRS的反射元素N从20增加到60，优化IRS方案的安全速率逐渐变大，而随机IRS方案的结果基本保持不变。值得注意的是，当IRS部署在U₂附近时，其安全速率比IRS部署在BS附近时要高得多。

图4对比了在IRS反射元素个数分别为20、40和60情况下，U₁传输速率和U₂安全速率随U₁的QoS需求值从1bit/s/Hz增加到5bit/s/Hz的结果。由图4可知，IRS反射元素数目N＝20，40和60时，两种IRS位置部署下的U₁传输速率均相同，并与其QoS要求值相等。当QoS要求增加时，U₁的传输速率同步提高，而U₂的安全速率降低。这是因为U₁的QoS要求增加会使其发射功率需求增大，在BS发射总功率一定时，分配给安全用户U₂的功率会减小。此外，图4结果再次说明，系统通过将IRS部署在安全用户附近比在BS附近可以获得更高的安全速率。

为了进一步确定所提方案的安全性能，我们比较了三种不同传输链路基准下的安全速率，即“仅直射链路”、“仅反射链路”和“直射+反射链路”。图5展示了不同通信链路传输下U₂的安全速率和BS发射总功率的关系，所有基准实验的安全速率均随BS发射功率的增加而增大。所提出的“直射+反射链路”方案的安全速率优于其他两种方案，甚至在N＝30时的“直射+反射链路”方案安全性能优于N＝50的“仅反射链路”方案。对于“仅反射链路”方案来说，在同一发射功率下，U₂的安全速率随反射元素数目增加而增大，但该方案在IRS的反射元素较少时不一定优于“仅直射链路”方案。这说明主被动波束协同优化对提高系统的安全性有积极意义，大规模反射元素的IRS在仅有反射链路传输时对无线通信传输的辅助作用非常显著。

图6比较了两个用户距离基站距离不同时，IRS对系统安全性能的影响。BS的位置保持不变，重新设定IRS的位置为(2.5,25,1)。在第一种方案

下：U₁的坐标设为(5,20,0)，U₂的坐标为(0,40,0)，即U₁距离BS更近。在第二种方案

下：U₁的坐标设为(5,40,0)，U₂的坐标为(0,20,0)，即U₂距离BS更近。图6是两种位置关系下随反射元素数目从20增加到60时的安全速率，并对照了没有部署IRS方案的安全速率结果。随着反射元素数目的增加，部署IRS的两种位置方案的安全速率均逐渐增加，并且显著优于没有部署IRS的方案。在更具挑战的安全用户比内部窃听者的信道条件更差的情况下，即

方案，系统安全传输受到了更大的挑战。但是，通过部署含有大量反射元素的IRS，NOMA网络仍然可以有效抑制内部窃听，保证通信安全。

Claims (1)

1.一种基于智能反射面的非正交多址安全传输中主被动波束赋形协同设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，构建系统模型：

1)在一个下行多输入单输出的NOMA网络中，一个位置固定，配有M个天线的基站BS分别为两个全双工用户，即为普通用户U₁，安全用户U₂提供服务；其中，普通用户U₁对安全用户U₂的信息感兴趣并试图窃取其信息，被视为系统的内部窃听者；为了抑制普通用户对安全用户的内部窃听，最大化安全用户的安全速率，将载有N个可调反射元素的IRS引入系统来提高通信系统的传输安全；此时基站到用户之间存在直射链路(BS→U_i，i∈{1,2})和IRS反射(BS→IRS→U_i)两条通信链路；假设BS到U_i直射链路的传输信道服从瑞利分布，BS到IRS，IRS到U_i的传输信道服从莱斯分布；

在该模型中，BS与IRS之间的距离设为d_sr，BS到U_i的距离表示为

IRS到U_i的距离表示为

对于BS到U_i直射链路，其信道向量表示为

对于IRS反射的通信链路，BS到IRS的信道向量表示为

IRS到U_i的信道向量表示为

其中，L₀表示单位距离的路径损耗常数，

α_sr和

分别表示相应的路径衰减指数；

服从复高斯分布，均值为0，协方差矩阵是单位阵；

和

分别表示视距(LoS)和非视距(NLoS)传输分量；同理，

也包括LoS分量

和NLoS分量

β_sr和

分别表示相应信道的莱斯因子；

2)BS发射信号设为x＝w₁s₁+w₂s₂，其中s₁和s₂均服从均值为0，方差为1的正态分布，分别表示给普通用户U₁和安全用户U₂的发送信号，

为相应的预编码向量；

U_i接收的信号表示为：

其中，

表示对向量

的转置，下文同；

表示IRS反射系数矩阵，a_n∈[0,1]表示反射面上第n个元素反射系数的幅值，为了简化模型，不考虑反射面对入射信号幅度的影响；θ_n∈[0,2π)表示反射面上第n个元素反射系数的相移，n∈{1,2,…,N}；n_i表示加性高斯白噪声，均值为0，方差设为

令v＝[v₁,v₂,...,v_n]^H,v_n＝Φ_n,n，令

所以

那么，BS到U_i之间的等效通信链路用h_i表示：

由此，重新定义一个(n+1)×1维的IRS反射向量

为了抑制NOMA系统的内部窃听，利用IRS辅助配置信道，重新设计用户的解调顺序，使两个用户的接收机均先解调U₁的信息；所以，两用户接收机上收到的信号必须满足以下约束条件：

对于U₁，其接收机上信号噪声干扰比SINR表示为：

其中，

对于U₂，接收机解码时需要在叠加信号中先识别并消除U₁的信息，然后再解码自己的信号；因此，U₂接收机上关于U₁信号的SINR表示为：

消除BS给U₁的信息后，接收机上关于U₂的信噪比SNR表示为：

另外，由于U₁对U₂的信息感兴趣，其窃听安全用户的SNR为：

根据信息论，U₁的传输速率表示为：

U₂的传输速率表示为：

U₁对U₂的窃听速率为：

所以，U₂的安全速率表示为：

其中，

第二步，简化目标函数，列出优化问题：

根据系统设置，提出IRS辅助NOMA系统对抗内部窃听的最大安全率优化问题，具体的优化问题表示为：

其中，C1表示U₁的QoS需求约束，

是其QoS需求值，C2表示发射信号的功率约束，P_max是BS的最大发射功率，C3保证IRS上每个反射元素对应的反射系数模值为常数1，C4是两个用户接收机上信号的功率约束，使得两个用户接收机均先解调U₁的信息；

第三步，采用交替优化算法求解优化问题：

为了解决变量之间的耦合性，将原优化问题分成两个子问题，利用凸优化的相关理论，将两个子问题分别转化为凸优化问题求解；

1)固定IRS反射向量

优化BS发射的主动波束向量w₁和w₂；

令矩阵

矩阵

和矩阵

其中W₁和W₂满足秩为1；相应得到如下转换：

其中，Tr()表示求矩阵的迹，那么，目标函数表示为：

因此，问题(12)的第一个子问题整理为：

对于目标函数(14)，可以等效为

整理可得：

类似地，引入非负变量t_b和一个凸函数

则：

对于非凸约束C1和C2，将其整理成凸表达式的形式为：

对于(15)的C5，秩1约束是非凸的，利用半定松弛SDR算法可以去掉该约束；所以，问题(15)最终转化为：

此时，优化问题(20)对于变量W₁,W₂和t_b都是凸问题；给定初始的W₂，t_b的最优解为：

固定

求解优化问题(22)；

利用凸优化工具箱求解公式(22)；若目标函数(14)没有收敛，则将当前求解得到的W₂代入(21)更新

继续优化求解(22)，直至收敛；此时，求解所得的W₁和W₂即为最优的主动波束矩阵；若满足rank(W₁)＝rank(W₂)＝1，通过特征值分解可以直接得到相应最优的主动波束向量w₁和w₂，否则，借助高斯随机化取主动波束向量的近似值；

2)固定主动波束向量，优化IRS反射的相移向量

令矩阵

矩阵

和矩阵

所以目标函数相应表示为：

优化问题(12)的第二个子问题可以表示为：

类似第一个子问题，对于目标函数，引入一个凸函数ψ(V,z_b)和新的变量z_b＞0，则：

其中

对于(24)中关于U₁的QoS约束，可以整理成如下凸形式：

再次利用SDR，去掉秩1约束rank(V)＝1，使问题(24)转化成凸优化问题；

对于函数ψ(V,z_b)，给定一个初始变量V时，z_b相应最优解可表示为

利用CVX凸工具箱求解如下优化问题：

若目标函数(23)还没有收敛，则将当前求解所得V更新

继续求解(28)直至收敛；最后，若求解结果满足rank(V)＝1，通过特征值分解可以得到IRS反射的被动波束向量

否则，借助高斯随机化取被动波束向量的近似值；

此时，问题(12)被分成两个子问题并分别求解，但是原问题不一定收敛，通过分别固定主动波束向量和被动波束向量，交替优化两个子问题直至其目标函数收敛，安全速率最大化，相应的主被动波束向量即为最优解。

Images