CN116390122A - 基于和速率最大化的多ris辅助下行mimo-noma系统优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于和速率最大化的多RIS辅助下行MIMO‑NOMA系统优化方法，属于无线通信技术领域。该方法包括：S1：构建多RIS辅助下行MIMO‑NOMA系统；S2：构建目标函数和约束条件：通过联合优化基站的发射波束成型矩阵V、RIS相移矩阵Φ和簇内功率分配p，将三者联合的解决方法表达为一个约束优化问题P1，在RIS相移约束、用户速率约束和发射功率的约束下，最大化MIMO‑NOMA系统和速率；S3：通过交替优化的方法对优化问题P1进行求解。本发明能解决传统信号模型中单个RIS服务用户数量过多，从而无法有效配置所有用户信道的问题。

Description

基于和速率最大化的多RIS辅助下行MIMO-NOMA系统优化方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及一种基于和速率最大化的多RIS辅助下行MIMO-NOMA系统优化方法。

背景技术

多RIS辅助MIMO-NOMA是一种新兴技术，结合了两种强大的通信技术，即多输入多输出(MIMO)和非正交多址(NOMA)。近年来，由于该技术具有提高无线通信系统的容量和频谱效率的潜力，因此引起了极大的关注。MIMO是一种在发射器和接收器上使用多个天线以提高无线通信质量和可靠性的技术。MIMO技术通过在多个天线上传输多个数据流来利用无线信道的空间分集。由于能够提高无线通信系统的容量和可靠性，该技术近年来变得越来越流行。与传统的单输入单输出(SISO)系统相比，MIMO技术具有多项优势。首先，MIMO系统提供空间复用，这意味着可以在同一频带上同时传输多个数据流。这提高了无线通信系统的数据速率和频谱效率。其次，MIMO系统提供多样性，有助于减轻无线信道中衰落和干扰的影响。最后，MIMO系统提供波束成形，允许向特定用户传输聚焦波束，增加信号强度并减少干扰。非正交多址接入(NOMA)是一种利用叠加编码和连续干扰消除(SIC)技术，允许多个用户共享同一频段的技术。在传统的正交多址(OMA)系统中，每个用户都分配了一个单独的频段，这可能导致可用频谱未得到充分利用。NOMA技术通过允许多个用户共享同一频段解决了这个问题，提高了无线通信系统的频谱效率。

可重构智能表面(RIS)是由大量反射元素组成的超薄平面结构，RIS可用于通过在特定方向反射、折射或衍射无线信号来增强无线通信系统的性能，进而通过实时调整反射信号的相位和幅度来优化无线信道。RIS中每个元件的反射系数都可以通过调节来控制反射信号的方向和幅度。通过优化RIS的反射系数，可以提高无线通信系统的信号强度和质量。RIS辅助MIMO-NOMA系统可以显著提高性能，同时为下一代无线通信系统提供了一个潜在的技术方案。

尽管目前RIS辅助NOMA的研究已经取得了很多成果，但是传统信号模型中大多数考虑的是单个RIS来完成所有用户的信道配置，在用户数量过多时效果可能会不太理想。即使有的文章考虑了多个RIS的研究，簇内功率分配也只有两个用户。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于和速率最大化的多RIS辅助下行MIMO-NOMA系统优化方法，解决了传统信号模型中单个RIS服务用户数量过多，从而无法有效配置所有用户信道的问题。本发明通过构建一种更具普适性的信号模型，同时考虑使用多个RIS，来辅助完成所有用户的信道配置，从而解决RIS相移联合簇内功率分配以及波束赋形来最大化系统和速率的问题。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于和速率最大化的多RIS辅助下行MIMO-NOMA系统优化方法，具体包括以下步骤：

S1：构建多RIS辅助下行MIMO-NOMA系统；

为了提高传输性能，按照一定的用户分簇规则，将KF个用户分成F个簇，同时在簇中适当的位置部署一个RIS。

S2：构建目标函数和约束条件：通过联合优化基站的发射波束成型矩阵V、RIS相移矩阵Φ和簇内功率分配p，将三者联合的解决方法表达为一个约束优化问题P1，在RIS相移约束、用户速率约束和发射功率的约束下，最大化MIMO-NOMA系统和速率；

S3：通过交替优化的方法对优化问题P1进行求解。

进一步，步骤S1中，构建多RIS辅助下行MIMO-NOMA系统，具体包括：假设系统中有KF个配备了L根天线的用户、F个RIS和配备了M根发射天线的BS；为了提高频谱效率，将服务的KF个用户分成F个簇，每个簇中有K个用户；每个RIS均配备N≥1个反射元件，以协助用户接收来自BS的信号；RIS的相移可以通过RIS控制器进行编程和配置，因此每个用户接收来自BS-用户(直接)链路和RIS-用户(反射)链路的叠加信号；每个簇都远离其他簇，因此可以合理地忽略服务于其他簇RIS造成的干扰；令RIS的有效相移和幅度系数矩阵为

β_f,n∈(0,1]表示RIS元素n的幅度系数，

j表示虚数单位，θ_n∈(0,2π]表示RIS元素n的相移；在实际应用中，通常需要使RIS反射的信号最大化，所以取β_f,n＝1；

假设每个节点都有完美的CSI，因此簇f中用户k的信号可以表示为：

其中，s_f,k是要传输给簇f中用户k的有用信息信号，

其中，(·)^H和

分别表示共轭转置和随机变量的期望；/>

表示簇f中用户k对应BS分配的功率，

是预编码矩阵V的第f列，G_f,k是簇f中RIS和用户k之间的瑞利信道矩阵，且

Φ_f是簇f中RIS的有效相移和幅度系数矩阵，H_f是BS到第f簇中RIS链路的莱斯信道矩阵，且/>

W_f,k是簇f中BS和用户k之间的瑞利信道矩阵，且/>

为簇f中第k个用户处均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声；

在下行MIMO-NOMA通信网络中，信号强度最强的用户先解码，并通过串行干扰消除技术来消除信号强度弱的用户的干扰；为了简化分析，假设用户信道增益的顺序为：

|(G_f,1Φ_fH_f+W_f,1)v_f|²≥…≥|(G_f,kΦ_fH_f+W_f,k)v_f|²≥…≥|(G_f,KΦ_fH_f+W_f,K)v_f|²(2)

信道增益越小的用户应分配更多功率的原则，则波束内各用户所分配的功率应满足：

p_f,1≤…≤p_f,k≤…≤p_f,K, (3)

根据下行MIMO-NOMA系统解调规则，簇f中用户k在解调自身信号之前，需要先解调出同簇中所有信道增益弱于其的用户，即簇f中用户k需顺序解码同簇中用户t的数据流，t＝k+1,…,K，簇f中用户k解码同簇中第t个用户的信干噪比

表示为：

其中，1≤k＜t≤K；

在消除同簇中所有信道较弱用户的干扰信号之后，簇f中用户k解码自身信号时，将其他用户信号视为干扰，则簇f中用户k解码自身信号的信干噪比为：

在下行MIMO-NOMA系统中，簇f中用户k解码第t个用户的信干噪比要大于等于第t个用户的信干噪比阈值，这样才能正确解调用户t的信号，从而便于串行干扰消除技术的实施。

因此，需要保证

根据(5)式的SINR表达式，得到簇f中用户k的信息传输速率R_f,k为：

进一步，步骤S2中，在用户速率和发射功率的约束下，通过联合设计RIS的相移矩阵和BS处的发射波束成形以及功率分配来最大化和速率，即优化问题P1被表述为：

0≤θ_f,n≤2π,f＝1,...,F；n＝1,...,N(7e)

其中，

是第f个簇中第k个用户满足QoS条件最小的传输速率，P₀是最大发射功率，/>

是波束最大发射功率；(7b)是用户能接受的最小速率的约束，用来保证用户的公平性；(7c)是BS总的发射功率约束；(7d)是限定BS波束内总的发射功率约束；(7e)是RIS的相移约束。

进一步，步骤S3中，求解优化问题P1，具体包括：先将优化问题P1等效为对信干噪比优化；

0≤θ_f,n≤2π,f＝1,...,F；n＝1,...,N (8e)

然后，把优化问题P2根据优先级分解为三个子问题，进而采用交替优化对其求解。具体来说，先固定功率分配和波束赋形，然后确定RIS相移矩阵；在此基础上，根据相移矩阵，接着设计波束赋形消除簇间干扰；进而通过簇内的功率优化分配来减弱簇间干扰；上述具有先后次序的三个阶段，通过交替迭代，直至满足门限要求。

本发明的有益效果在于：针对传统信号模型中大多数考虑的是单个RIS来完成所有用户的信道配置，在用户数量过多时效果可能会不太理想的问题，本发明使用多个RIS，辅助完成所有用户的信道配置。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为本发明中多RIS辅助下行MIMO-NOMA系统的信号模型示意图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参阅图1，本发明考虑的是多RIS辅助的下行通信中MIMO-NOMA系统，如图1所示。系统中有KF个配备了L根天线的用户、F个RIS和配备了M根发射天线的BS。为了提高频谱效率，将服务的KF个用户分成F个簇，每个簇中有K个用户。每个RIS均配备了N个反射元件(N≥1)，以协助用户接收来自BS的信号。RIS的相移可以通过RIS控制器进行编程和配置，因此每个用户接收来自BS-用户(直接)链路和RIS-用户(反射)链路的叠加信号。每个簇都远离其他簇，因此可以合理地忽略服务于其他簇RIS造成的干扰。令RIS的有效相移和幅度系数为

β_f,n∈(0,1]表示RIS元素n的幅度系数，

j表示虚数单位，θ_n∈(0,2π]表示RIS元素n的相移。在实际应用中，通常需要使RIS反射的信号最大化，所以取β_f,n＝1。

本发明主要研究波束形成、功率分配和相移设计，并假设每个节点都有完美的CSI。因此簇f中用户k的信号可以表示为：

其中，s_f,k是要传输给簇f中用户k的有用信息信号，

其中，(·)^H和

分别表示共轭转置和随机变量的期望。/>

是其对应BS分配的功率。/>

是预编码矩阵V的第f列，G_f,k是簇f中RIS和用户k之间的瑞利信道矩阵，且/>

Φ_f是簇f中RIS的有效相移和幅度系数矩阵，H_f是BS到第f簇中RIS链路的莱斯信道矩阵，且/>

W_f,k是簇f中BS和用户k之间的瑞利信道矩阵，且/>

为簇f中第k个用户处均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声。

在下行MIMO-NOMA通信网络中，信号强度最强的用户先解码，并通过串行干扰消除技术来消除信号强度弱的用户的干扰。为了简化分析，假设用户信道增益的顺序为：

|(G_f,1Φ_fH_f+W_f,1)v_f|²≥...≥|(G_f,kΦ_fH_f+W_f,k)v_f|²≥…≥|(G_f,KΦ_fH_f+W_f,K)v_f|²(2)

信道增益越小的用户应分配更多功率的原则，则波束内各用户所分配的功率应满足：

p_f,1≤…≤p_f,k≤…≤p_f,K, (3)

根据下行MIMO-NOMA系统解调规则，簇f中用户k在解调自身信号之前，需要先解调出同簇中所有信道增益弱于其的用户，即簇f中用户k需顺序解码同簇中用户t的数据流，t＝k+1,…,K，簇f中用户k解码同簇中第t个用户的信干噪比表示为：

其中，1≤k＜t≤K。

在消除同簇中所有信道较弱用户的干扰信号之后，簇f中用户k解码自身信号时，将其他用户信号视为干扰，则簇f中用户k解码自身信号的信干噪比为：

在下行MIMO-NOMA系统中，簇f中用户k解码第t个用户的信干噪比要大于等于第t个用户的信干噪比阈值，这样才能正确解调用户t的信号，从而便于串行干扰消除技术的实施。因此，需要保证

根据式(5)的SINR表达式，可得簇f中用户k的信息传输速率R_f,k为：

在本发明中，我们的目标是在用户速率和发射功率的约束下，通过联合设计RIS的相移矩阵和BS处的发射波束成形以及功率分配来最大化和速率，因此优化问题P1被表述为：

0≤θ_f,n≤2π,f＝1,...,F；n＝1,...,N (7e)

其中，

是第f个簇中第k个用户满足QoS条件最小的传输速率，P₀是最大发射功率，/>

是波束最大发射功率。(7b)是用户能接受的最小速率的约束，用来保证用户的公平性，(7c)是BS总的发射功率约束，(7d)是限定BS波束内总的发射功率约束，(7e)是RIS的相移约束。

由于R_f,k＝log₂(1+SINR_f,k)是SINR_f,k的单调函数，因此最大化系统的和信干噪比就能最大化系统的和速率，优化问题P1可以等效为对信干噪比优化

0≤θ_f,n≤2π,f＝1,...,F；n＝1,...,N (8e)

由于问题P2的非凸性，而且涉及到RIS相移矩阵和功率分配以及波束赋形的优化，很难通过优化算法直接求得问题P2的解析解或最优解。为此，我们把上述优化问题根据优先级分解为如下三个子问题，进而采用交替优化对其求解。具体来说，先固定功率分配和波束赋形，然后确定RIS相移矩阵；在此基础上，根据相移矩阵，接着设计波束赋形消除簇间干扰；进而通过簇内的功率优化分配来减弱簇间干扰；上述具有先后次序的三个阶段，通过交替迭代，直至上述方案满足门限要求。

1)确定RIS相移矩阵

固定功率分配和BS处的波束赋形之后，对RIS的相位进行优化。P2的问题可以表示为：

0≤θ_f,n≤2π (9d)

其中，ξ＝[ξ_f,1,…,ξ_f,K]^T，ξ_f,k是松弛变量，确保约束(9b)对于最优解始终保持相等。当最大化引入的变量时，等价于优化了系统用户和信干噪比的下界，因此变换后的优化问题P3与原问题等价。

令

u_f＝[u_f,1,…,u_f,_N]^T，a_f,k＝W_f,kv_f，B_f,k＝G_f,kdiag(H_fv_f)我们可以得到：|(G_f,kΦ_fH_f+W_f,k)v_f|²＝|a_f,k+B_f,ku_f|²。则约束(9b)和(9c)可重写为：

化简上式可以得到：

然后，优化问题P3可以重写为：

s.t.|u_f,n|＝1, (14b)

(12),(13) (14c)

通过引入惩罚因子，P3可以重写为：

s.t.|u_f,n|≤1, (15b)

(12),(13) (15c)

其中μ是一个大的常数，为了解决(12)式、(13)式和(15a)中非凸的部分，我们采用SCA算法，(15a)、(12)和(13)式的一阶泰勒级数可分别表示为：

有了上面的近似值，非凸问题P4可以重写为：

s.t.,(19b),(21)，(22) (19b)至此，原问题P2就转换成一个凸优化问题，可以使用凸优化工具箱求解。

2)确定BS处的波束赋形矢量

为了从多路复用信号解码接收到的符号，采用SIC技术来消除簇内干扰，簇间干扰可以通过波束赋形来优化，因此本发明考虑设计波束赋形矩阵V消除簇间干扰，在本发明中我们假设信道的下行信道状态信息CSI完全已知，可以通过BD预编码可以在BS端将簇间干扰消除，使接收端受到的干扰减少，同时降低终端处理的复杂度。

第f个簇中第k个用户的信道为

为了简化分析，假设同簇的用户的信道相似度是最高的，即假设第f个簇中第k个用户的信道/>

为第f个簇中所有用户的信道，由此那么式(1)可以重写为：

要想消除簇间干扰，预编码矩阵需要满足以下条件：

上式也可以表达为：

其中，h_n,fk(n＝1,2,…,F)为

的第n列，/>

是/>

移去1列的子集。v_f,k可由

的零空间获得。对/>

进行SVD分解可以得到

其中，

为对应非零奇异值的右奇异矩阵，/>

为对应零奇异值的右奇异矩阵；

构成了/>

的零空间。预编码矩阵v_f,k可以基于/>

设计。应用矩阵/>

可得到用户的等效单用户MIMO信道/>

当预编码为较大奇异值对应的奇异向量可以增加系统的信道容量，于是对等效信道再次进行SVD分解。

其中，

为/>

SVD后的左奇异矩阵，/>

为/>

SVD后的对角矩阵，/>

为对应非零奇异值的右奇异矩阵，/>

为对应零奇异值的右奇异矩阵；于是，用户k的预编码矩阵v_f,k为：

消除簇间干扰后，第f个簇中第k个用户的SINR可重写为：

令

为等效信道增益，所以(26)式可以改写为：

相应的簇f中用户k的信息传输速率R_f,k为：

3)功率优化分配

根据求解出的Φ_f，P1优化问题可以重写为：

要实现式(29a)最大化，等价为使得各波束内用户的和速率最大化。即

根据对数函数的定义，式(30a)的目标函数可以重写为：

令

其中p₂＝{p_f,1,…,p_f,k-1}。H(p₂)的一阶泰勒展开可以用下式表示：

因此，优化问题P7可重写为：

s.t.(30b),(30c)(33b)

由于目标函数是凹函数，所有的约束都是仿射约束，所以优化问题P8变成了凸优化问题，本发明考虑使用拉格朗日对偶法对其进行优化，则P8可写为：

/>

其中，λ和μ分别是关于约束(30b)和(30c)的拉格朗日乘数。

那么，我们就可以得到问题P8的对偶函数：

对式(35)进行求导可以得到：

然后我们可以得到：

设A表示上述方程的系数矩阵，Y＝(p_f,1,…,p_f,K),

则(38)式可以重写为：

AY＝b (38)

于是，我们可以得到(39)式的解：

的迭代公式可以表示为：

其中，η是步长。

优化对偶问题：

min g(λ,μ) (41a)

s.t.λ≥0,μ≥0 (41b)

对偶问题是一个凸优化问题，可采用梯度下降法对其进行优化。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种基于和速率最大化的多RIS辅助下行MIMO-NOMA系统优化方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

S1：构建多RIS辅助下行MIMO-NOMA系统；

S2：构建目标函数和约束条件：通过联合优化基站的发射波束成型矩阵V、RIS相移矩阵Φ和簇内功率分配p，将三者联合的解决方法表达为一个约束优化问题P1，在RIS相移约束、用户速率约束和发射功率的约束下，最大化MIMO-NOMA系统和速率；

S3：通过交替优化的方法对优化问题P1进行求解。

2.根据权利要求1所述的多RIS辅助下行MIMO-NOMA系统优化方法，其特征在于，步骤S1中，构建多RIS辅助下行MIMO-NOMA系统，具体包括：假设系统中有KF个配备了L根天线的用户、F个RIS和配备了M根发射天线的BS；将服务的KF个用户分成F个簇，每个簇中有K个用户；每个RIS均配备N≥1个反射元件，以协助用户接收来自BS的信号；每个用户接收来自BS-用户链路和RIS-用户链路的叠加信号；忽略服务于其他簇RIS造成的干扰；令RIS的有效相移和幅度系数矩阵为

β_f,n∈(0,1]表示RIS元素n的幅度系数，/>

j表示虚数单位，θ_n∈(0,2π]表示RIS元素n的相移；

假设每个节点都有完美的CSI，因此簇f中用户k的信号表示为：

其中，s_f,k是要传输给簇f中用户k的有用信息信号，

其中，(·)^H和/>

分别表示共轭转置和随机变量的期望；/>

表示簇f中用户k对应BS分配的功率，/>

是预编码矩阵V的第f列，G_f,k是簇f中RIS和用户k之间的瑞利信道矩阵，且/>

Φ_f是簇f中RIS的有效相移和幅度系数矩阵，H_f是BS到第f簇中RIS链路的莱斯信道矩阵，且

W_f,k是簇f中BS和用户k之间的瑞利信道矩阵，且/>

为簇f中第k个用户处均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声；

在下行MIMO-NOMA通信网络中，信号强度最强的用户先解码，并通过串行干扰消除技术来消除信号强度弱的用户的干扰；假设用户信道增益的顺序为：

|(G_f,1Φ_fH_f+W_f,1)v_f|²≥…≥|(G_f,kΦ_fH_f+W_f,k)v_f|²≥…≥|(G_f,KΦ_fH_f+W_f,K)v_f|² (2)

信道增益越小的用户应分配更多功率的原则，则波束内各用户所分配的功率应满足：

p_f,1≤…≤p_f,k≤…≤p_f,K, (3)

根据下行MIMO-NOMA系统解调规则，簇f中用户k在解调自身信号之前，需要先解调出同簇中所有信道增益弱于其的用户，即簇f中用户k需顺序解码同簇中用户t的数据流，t＝k+1,…,K，簇f中用户k解码同簇中第t个用户的信干噪比

表示为：

其中，1≤k＜t≤K；

在消除同簇中所有信道较弱用户的干扰信号之后，簇f中用户k解码自身信号时，将其他用户信号视为干扰，则簇f中用户k解码自身信号的信干噪比为：

在下行MIMO-NOMA系统中，簇f中用户k解码第t个用户的信干噪比要大于等于第t个用户的信干噪比阈值，需要保证

根据(5)式的SINR表达式，得到簇f中用户k的信息传输速率R_f,k为：

3.根据权利要求2所述的多RIS辅助下行MIMO-NOMA系统优化方法，其特征在于，步骤S2中，在用户速率和发射功率的约束下，通过联合设计RIS的相移矩阵和BS处的发射波束成形以及功率分配来最大化和速率，即优化问题P1被表述为：

0≤θ_f,n≤2π,f＝1,...,F；n＝1,...,N (7e)

其中，

是第f个簇中第k个用户满足QoS条件最小的传输速率，P₀是最大发射功率，

是波束最大发射功率；(7b)是用户能接受的最小速率的约束，用来保证用户的公平性；(7c)是BS总的发射功率约束；(7d)是限定BS波束内总的发射功率约束；(7e)是RIS的相移约束。

4.根据权利要求3所述的多RIS辅助下行MIMO-NOMA系统优化方法，其特征在于，步骤S3中，求解优化问题P1，具体包括：先将优化问题P1等效为对信干噪比优化；

0≤θ_f,n≤2π,f＝1,...,F；n＝1,...,N (8e)

然后，把优化问题P2根据优先级分解为三个子问题，进而采用交替优化对其求解。

5.根据权利要求4所述的多RIS辅助下行MIMO-NOMA系统优化方法，其特征在于，步骤S3中，把优化问题P2根据优先级分解为三个子问题，进而采用交替优化对其求解具体包括：先固定功率分配和波束赋形，然后确定RIS相移矩阵；在此基础上，根据相移矩阵，接着设计波束赋形消除簇间干扰；进而通过簇内的功率优化分配来减弱簇间干扰；上述具有先后次序的三个阶段，通过交替迭代，直至满足门限要求。

Images