CN115001548B - 一种基于反射和透射超表面的noma无线传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于反射和透射超表面的NOMA无线传输方法，在所提出的通信系统中，首先将反射和透射超表面的反射和透射相移矩阵的初始值设为随机对角阵，根据不同的传输方式将终端分为反射终端和透射终端；然后分别设计反射终端和透射终端的发送波束矩阵，并得出最优的功率分配因子；接下来利用所得结果设计最优的反射和透射超表面的反射和透射相移矩阵，并根据优化后的相移矩阵重新进行迭代优化，直至系统的遍历和速率收敛，得到反射和透射超表面的反射和透射相移矩阵、发送波束矩阵和功率分配因子的全局最优解。本发明利用反射和透射超表面可以透射信号的优点，在保证终端通信公平性的同时，有效地提高系统传输性能。

Description

一种基于反射和透射超表面的NOMA无线传输方法

技术领域

本发明属于工业互联网技术领域，具体涉及一种基于反射和透射超表面的 NOMA无线传输方法

背景技术

工业互联网被认为是未来智能互联网发展的关键技术之一，可以实现集流程 数字化、流程可视化、决策智能为一体的全开放共享服务制造平台，构建信息交 换、资源共享、能力协同、开放合作的新型制造体系。然而，尽管近年来工业互 联网的研究和发展迅速，但它仍处于萌芽阶段，等待大规模部署和广泛应用。在 工业互联网应用中，5G技术与工业互联网的创新融合逐步发展，但也带来功耗 增大，成本增高的问题。

发明内容

为了解决上述背景技术提到的技术问题，本发明提出了一种基于反射和透射 超表面的NOMA无线传输方法，利用反射和透射超表面可以透射信号的优点，在 保证终端通信公平性的同时，有效地提高系统的通信性能。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种基于反射和透射超表面的NOMA无线传输方法，包括以下步骤：

S1、构建工业互联网中基于反射和透射超表面的NOMA无线传输系统，所述 系统包括一个具有N根天线的节点、一块配备L个单元的反射和透射超表 面以及两个多天线终端；根据节点与终端间的通信方式，将两个多天线终 端分为反射终端和透射终端；

S2、将反射和透射超表面的反射相移矩阵和透射相移矩阵分别设为随机对 角矩阵，结合给定的反射终端发送波束矩阵，设计最优的透射终端发送波 束矩阵；

S3、根据步骤S2所设计的透射终端发送波束矩阵，设计最优的反射终端发 送波束矩阵，并设计两终端之间最优的功率分配方案；

S4、基于步骤S3中得到的最优的发送波束矩阵和功率分配方案分别设计反 射和透射超表面的反射相移矩阵和透射相移矩阵，根据优化后的相移矩阵 重新设计发送波束矩阵并迭代优化，当系统的遍历和速率收敛到阈值时， 得到反射和透射超表面的反射和透射相移矩阵以及发送波束矩阵的全局最 优解。

优选地，所述步骤S1中，反射终端有n根天线，透射终端有m根天线；节 点与反射终端之间的信道H_r和与透射终端之间的信道H_t分别为：

H_r＝H_RΦ_RH₁,

H_t＝H_TΦ_TH₁,

其中，H₁为L×N的矩阵，表示节点到反射和透射超表面的信道；H_R和H_T分别是n×L和m×L的矩阵，表示反射和透射超表面到反射、透射终端的 信道；Φ_R和Φ_T都是L×L的对角矩阵，分别表示反射和透射超表面的反射、 透射相移矩阵。

优选地，所述步骤S2中，设计最优的透射终端发送波束矩阵，具体如下： 设Q_R和Q_T分别表示反射终端和透射终端的发送波束矩阵，首先给定Q_R即 初始值为N×N的单位阵，设计最优的Q_T；公式表达如下：

其中，B_T是计算相关的辅助矩阵，Λ_T是与功率分配相关的对角矩阵，B_T和Λ_T的表达式为：

B_T＝(I_N+A_TQ_R)^-1A_T,

其中，

和/>

分别是对矩阵B_T进行奇异值分解后得到的特征向量矩阵 与特征值矩阵，μ_t是令Q_T满足节点发送功率限制的归一化参数，I_N为 N×N的单位矩阵，A_T为与信道统计CSI相关的辅助变量，A_T表达式为：

其中，

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分别为L×N、m×L的确定性矩阵，表示对应信道的LoS 分量；T₁、T_t分别是N×N、L×L的确定性非负矩阵，表示信道的接收天 线相关矩阵；t₁、t₂、/>

和/>

为透射终端的等效信道参数，计算表达式为：

其中，R₁和R_t分别是L×L、m×m的确定性非负矩阵，表示信道的接收 天线相关矩阵；Γ_t,Ξ_t,Θ_t,Ψ_t,Π_t均为计算相关的辅助变量，具体表达 式如下：

Ξ_t＝σ²I_N+t₂R_t,

Θ_t＝I_L+t₁Ψ_tR₁,

其中，I_L为L×L的单位矩阵，σ²是噪声项。

优选地，所述步骤S3中，设计最优的反射终端发送波束矩阵和两终端之间 的功率分配方案，具体步骤如下：

S31、基于步骤S2中得到的Q_T，设计最优的Q_R，表达式如下：

其中，Λ^GSVD是功率分配相关的对角矩阵，由如下广义奇异值分解得到：

其中，V_GSVD、

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均为广义奇异值分解得到的特征向量矩阵，/>

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为广义奇异值分解得到的特征值矩阵；矩阵F、A₁、B₁均为信道近 似相关矩阵，其表达式分别如下：

B₁＝(I_N+A_TQ_T)^-1A_T,

其中，μ_r是令Q_R满足节点发送功率限制的归一化参数，

为n×L的 确定性矩阵，表示反射信道的LoS分量；/>

为优化前的Q_R， e₁、e₂、/>

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为反射终端的等效信道参数，表达式如下 所示：

其中，T_r是L×L的确定性非负矩阵，表示发送相关矩阵；R_r是n×n的 确定性非负矩阵，表示反射终端信道的接收相关矩阵；Γ_e,Ξ_e,Θ_e,Ψ_e, Π_e,Γ_r,Ξ_r,Θ_r,Ψ_r,Π_r均为计算相关的辅助变量，表达式分别如下：

Ξ_e＝σ²I_N+e₂R_r,

Θ_e＝I_L+e₁Ψ_eR₁,

Ξ_r＝σ²I_N+r₂R_t,

Θ_r＝I_L+r₁Ψ_rR₁,

Λ^GSVD的第i行第i列的对角元素由下式生成：

其中，

分别为对角矩阵/>

中的对角元素，v_i是矩 阵

中的对角元素；

S32、基于步骤S2和S31中得到的最优的发送波束矩阵Q_R和Q_T，设计两 个终端之间最优的功率分配方案，设节点的发送总功率为P，反射终端的 发送功率为P_R，则透射终端的发送功率为P-P_R，根据下式计算透射终端 的遍历速率R_tr：

其中，I_m为m×m的单位矩阵，令R_T＝R₀，此时P_R的值即为最优的功率分 配系数，R₀为终端正常通信所需的最小遍历速率。

优选地，所述步骤S4中，设计反射和透射超表面的反射相移矩阵和透射相 移矩阵，具体步骤如下：

S41、设反射和透射超表面的反射相移矩阵和透射相移矩阵分别如下式所示：

Φ_R＝diag([φ₁,φ₂,…,φ_L]),

其中，diag(·)表示括号中元素为对角线元素的对角矩阵，φ_l和

分别 表示反射和透射超表面单元的反射和透射系数，l＝1,2，……L，φ_l和/>

表达式如下：

其中，j为虚数单位，

是反射和透射的相移，/>

和 />

表示反射和透射的能量系数，且/>

S42、设计最优的反射相移矩阵和透射相移矩阵，公式表达如下：

Φ_R＝diag(exp(j(arg(H₁)-arg(H_R)))),

Φ_T＝diag(exp(j(arg(H₁)-arg(H_T)))),

其中，exp(·)表示以自然常数e为底的指数函数，arg(·)表示括号中元素 的辐角；

S43、将步骤S42求得的反射和透射超表面的反射相移矩阵Φ_R和透射相移 矩阵Φ_T代入步骤S2、S31和S32中，重新计算发送波束矩阵Q_R、Q_T和 功率分配系数，并结合所得结果再次优化反射和透射超表面的反射和透射 相移矩阵，经过数次迭代优化，计算系统和速率，表达式如下：

R_sum＝R_fl+R_tr,

其中，R_fl为反射终端的遍历速率，表达式如下：

其中，I_n为n×n的单位矩阵；

当系统的和速率R_sum收敛时，得到反射和透射超表面的反射和透射相移 矩阵、反射终端和透射终端的发送波束矩阵以及功率分配系数的全局最优 解。

采用上述技术方案带来的有益效果：

1、本发明利用了反射和透射超表面能够透射信号的优点，建立了更贴合实 际的工业互联网中基于反射和透射超表面的NOMA无线传输系统；

2、本发明设计发送波束矩阵和相移矩阵时，考虑了发送天线与接收天线的 空间相关性，同时设计了反射和透射超表面的反射和透射相移矩阵以及发送波束 矩阵和功率分配因子，使得系统的总传输速率能够得到最大程度的提升。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明中的工业互联网中基于反射和透射超表面的NOMA无线传输系统。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明提出了一种基于反射和透射超表面的NOMA无线传输方法，如图1 所示，包括以下步骤：

S1、构建工业互联网中基于反射和透射超表面的NOMA无线传输系统，如 图2所示，所述系统包括一个具有N根天线的节点、一块配备L个单元的反射和 透射超表面以及两个多天线终端。根据节点与终端间的通信方式，将终端分为反 射终端和透射终端，其中反射终端有n根天线，透射终端有m根天线；节点与反 射终端之间的信道H_r和与透射终端之间的信道H_t分别为：

H_r＝H_RΦ_RH₁,

H_t＝H_TΦ_TH₁,

其中，H₁为L×N的矩阵，表示节点到反射和透射超表面的信道；H_R和 H_T分别是n×L和m×L的矩阵，表示反射和透射超表面到反射/透射终端的信道； Φ_R和Φ_T都是L×L的对角矩阵，分别表示反射和透射超表面的反射、透射相 移矩阵；

S2、将反射和透射超表面的反射相移矩阵和透射相移矩阵分别设为一个随机 对角矩阵，然后根据节点与终端的通信方式将终端分为反射终端和透射终端，并 利用给定的反射终端发送波束矩阵，设计最优的透射终端发送波束矩阵；

S3、根据所设计的透射终端发送波束矩阵，设计最优的反射终端发送波束矩 阵，并设计两终端之间最优的功率分配方案；

S4、基于步骤S3中得到的最优的发送波束矩阵和功率分配方案分别设计反 射和透射超表面的反射相移矩阵和透射相移矩阵。然后，根据优化后的相移矩阵 重新设计发送波束矩阵并迭代优化，当系统的遍历和速率收敛到一定阈值时，得 到反射和透射超表面的反射和透射相移矩阵以及发送波束矩阵的全局最优解。

所述步骤S2中，设定反射和透射超表面的反射和透射相移矩阵为随机对角 矩阵，然后设计最优的透射终端发送波束矩阵，具体操作如下：

设Q_R、Q_T分别表示反射终端和透射终端的发送波束矩阵，首先给定Q_R (初始值为N×N的单位阵)，设计最优的Q_T：

其中，B_T是计算相关的辅助变量，Λ_T是与功率分配相关的对角矩阵， 表达式分别为：

B_T＝(I_N+A_TQ_R)^-1A_T,

其中，

分别是对矩阵B_T进行奇异值分解后得到的特征向量 矩阵与特征值矩阵，μ_t是令Q_T满足节点发送功率限制的归一化参数，I_N为 N×N的单位矩阵，A_T为与信道统计CSI相关的辅助变量，表达式为：

其中，

分别为L×N、m×L的确定性矩阵，表示对应信道的LoS 分量；T₁、T_t分别是N×N、L×L的确定性非负矩阵，表示信道的接收天线相 关矩阵；/>

为透射终端的等效信道参数，计算表达式为：

其中，R₁、R_t分别是L×L、m×m的确定性非负矩阵，表示信道的接收 天线相关矩阵；Γ_t,Ξ_t,Θ_t,Ψ_t,Π_t均为计算相关的辅助变量，具体表达式如下：

Ξ_t＝σ²I_N+t₂R_t,

Θ_t＝I_L+t₁Ψ_tR₁,

其中，I_L为L×L的单位矩阵，σ²是噪声项；

在所述步骤S3中，设计最优的反射终端发送波束矩阵和两终端之间最优 的功率分配方案，具体操作如下：

S301、基于步骤S2中得到的Q_T，设计最优的Q_R：

其中，Λ^GSVD是功率分配相关的对角矩阵，可由如下广义奇异值分解得到：

V_GSVD、

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均为广义奇异值分解得到的特征向量矩阵，/>

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为 广义奇异值分解得到的特征值矩阵，矩阵F、A₁、B₁均为信道近似相关矩阵，其 表达式分别如下：

B₁＝(I_N+A_TQ_T)^-1A_T,

其中，μ_r是令Q_R满足节点发送功率限制的归一化参数，

为n×L的确 定性矩阵，表示反射信道的LoS分量；/>

为优化前的Q_R，e₁，e₂，/>

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为反射终端的等效信道参数，表达式如下所示：

其中，T_r是L×L的确定性非负矩阵，表示发送相关矩阵；R_r是n×n的确 定性非负矩阵，表示反射终端信道的接收相关矩阵；Γ_e,Ξ_e,Θ_e,Ψ_e, Π_e,Γ_r,Ξ_r,Θ_r,Ψ_r,Π_r均为计算相关的辅助变量，表达式分别如下：

Ξ_e＝σ²I_N+e₂R_r,

Θ_e＝I_L+e₁Ψ_eR₁,

Ξ_r＝σ²I_N+r₂R_t,

Θ_r＝I_L+r₁Ψ_rR₁,

Λ^GSVD第i行第i列的对角元素由下式生成：

其中，

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中的对角元素，ν_i是矩 阵

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S302、基于步骤S2和S301中得到的最优的发送波束矩阵Q_R、Q_T，设计 两个终端之间最优的功率分配方案，假设节点的发送总功率为P，反射终端的发 送功率为P_R，则透射终端的发送功率为P-P_R，然后根据下式计算透射终端的遍 历速率：

令R_T＝R₀，此时P_R的值即为最优的功率分配系数，其中I_m为m×m的单位矩 阵，R₀为终端正常通信所需的最小遍历速率。

所述步骤S4中，设计反射和透射超表面的反射相移矩阵和透射相移矩阵， 具体操作如下：

S401、假设反射和透射超表面的反射相移矩阵和透射相移矩阵分别为如下形 式：

Φ_R＝diag([φ₁,φ₂,…,φ_L]),

其中，diag(·)表示括号中元素为对角线元素的对角矩阵，φ_l和

分别表示反射和透射超表面单元的反射和透射系数，表达式如下：

其中，j为虚数单位，

是反射和透射的相移，β_l ^fl和 />

表示反射和透射的能量系数，且满足/>

S402、设计最优的反射相移矩阵和透射相移矩阵：

Φ_R＝diag(exp(j(arg(H₁)-arg(H_R)))),

Φ_T＝diag(exp(j(arg(H₁)-arg(H_T)))),

其中，exp(·)表示以自然常数e为底的指数函数，arg(·)表示括号中元素 的辐角；

S403、将步骤S402求得的反射和透射超表面的反射相移矩阵Φ_R和透射相 移矩阵Φ_T代入步骤S2、S301和S302中，重新计算发送波束矩阵Q_R、Q_T和 功率分配系数，并利用所得结果再次优化反射和透射超表面的反射和透射相移矩 阵，经过数次迭代优化，计算系统和速率：

R_sum＝R_fl+R_tr,

其中，R_fl为反射终端的遍历速率，计算表达式如下：

其中，I_n为n×n的单位矩阵，R_tr为透射终端的传输速率，可由步骤S302 中的表达式计算得到；

当系统的和速率R_sum收敛时，即可得到反射和透射超表面的反射和透射相移 矩阵、发送波束矩阵Q_R、Q_T以及功率分配系数的全局最优解。

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是 按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明 保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于反射和透射超表面的NOMA无线传输方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建工业互联网中基于反射和透射超表面的NOMA无线传输系统，所述系统包括一个具有N根天线的节点、一块配备L个单元的反射和透射超表面以及两个多天线终端；根据节点与终端间的通信方式，将两个多天线终端分为反射终端和透射终端，反射终端有n根天线，透射终端有m根天线；节点与反射终端之间的信道H_r和与透射终端之间的信道H_t分别为：

H_r＝H_RΦ_RH₁,

H_t＝H_TΦ_TH₁,

其中，H₁为L×N的矩阵，表示节点到反射和透射超表面的信道；H_R和H_T分别是n×L和m×L的矩阵，表示反射和透射超表面到反射、透射终端的信道；Φ_R和Φ_T都是L×L的对角矩阵，分别表示反射和透射超表面的反射、透射相移矩阵；

S2、将反射和透射超表面的反射相移矩阵和透射相移矩阵分别设为随机对角矩阵，结合给定的反射终端发送波束矩阵，设计最优的透射终端发送波束矩阵，具体如下：

设Q_R和Q_T分别表示反射终端和透射终端的发送波束矩阵，首先给定Q_R即初始值为N×N的单位阵，设计最优的Q_T；公式表达如下：

其中，B_T是计算相关的辅助矩阵，Λ_T是与功率分配相关的对角矩阵，B_T和Λ_T的表达式为：

B_T＝(I_N+A_TQ_R)^-1A_T,

其中，

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分别是对矩阵B_T进行奇异值分解后得到的特征向量矩阵与特征值矩阵，μ_t是令Q_T满足节点发送功率限制的归一化参数，I_N为N×N的单位矩阵，A_T为与信道统计CSI相关的辅助变量，A_T表达式为：

其中，

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分别为L×N、m×L的确定性矩阵，表示对应信道的LoS分量；T₁、T_t分别是N×N、L×L的确定性非负矩阵，表示信道的接收天线相关矩阵；t₁、t₂、/>

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为透射终端的等效信道参数，计算表达式为：

其中，R₁和R_t分别是L×L、m×m的确定性非负矩阵，表示信道的接收天线相关矩阵；Γ_t,Ξ_t,Θ_t,Ψ_t,Π_t均为计算相关的辅助变量，具体表达式如下：

Ξ_t＝σ²I_N+t₂R_t,

Θ_t＝I_L+t₁Ψ_tR₁,

其中，I_L为L×L的单位矩阵，σ²是噪声项；

S3、根据步骤S2所设计的透射终端发送波束矩阵，设计最优的反射终端发送波束矩阵，并设计两终端之间最优的功率分配方案，具体步骤如下：S31、基于步骤S2中得到的Q_T，设计最优的Q_R，表达式如下：

其中，Λ^GSVD是功率分配相关的对角矩阵，由如下广义奇异值分解得到：

其中，V_GSVD、

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均为广义奇异值分解得到的特征向量矩阵，/>

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为广义奇异值分解得到的特征值矩阵；矩阵F、A₁、B₁均为信道近似相关矩阵，其表达式分别如下：

B₁＝(I_N+A_TQ_T)^-1A_T,

其中，μ_r是令Q_R满足节点发送功率限制的归一化参数，

为n×L的确定性矩阵，表示反射信道的LoS分量；/>

为优化前的Q_R，e₁、e₂、/>

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为反射终端的等效信道参数，表达式如下所示：

其中，T_r是L×L的确定性非负矩阵，表示发送相关矩阵；R_r是n×n的确定性非负矩阵，表示反射终端信道的接收相关矩阵；Γ_e,Ξ_e,Θ_e,Ψ_e,Π_e,Γ_r,Ξ_r,Θ_r,Ψ_r,Π_r均为计算相关的辅助变量，表达式分别如下：

Ξ_e＝σ²I_N+e₂R_r,

Θ_e＝I_L+e₁Ψ_eR₁,

Ξ_r＝σ²I_N+r₂R_t,

Θ_r＝I_L+r₁Ψ_rR₁,

Λ^GSVD的第i行第i列的对角元素由下式生成：

其中，

分别为对角矩阵/>

中的对角元素，ν_i是矩阵/>

中的对角元素；

S32、基于步骤S2和S31中得到的最优的发送波束矩阵Q_R和Q_T，设计两个终端之间最优的功率分配方案，设节点的发送总功率为P，反射终端的发送功率为P_R，则透射终端的发送功率为P-P_R，根据下式计算透射终端的遍历速率R_tr：

其中，I_m为m×m的单位矩阵，令R_T＝R₀，此时P_R的值即为最优的功率分配系数，R₀为终端正常通信所需的最小遍历速率；

S4、基于步骤S3中得到的最优的发送波束矩阵和功率分配方案分别设计反射和透射超表面的反射相移矩阵和透射相移矩阵，根据优化后的相移矩阵重新设计发送波束矩阵并迭代优化，当系统的遍历和速率收敛到阈值时，得到反射和透射超表面的反射和透射相移矩阵以及发送波束矩阵的全局最优解，设计反射和透射超表面的反射相移矩阵和透射相移矩阵，具体步骤如下：S41、设反射和透射超表面的反射相移矩阵和透射相移矩阵分别如下式所示：

Φ_R＝diag([φ₁,φ₂,…,φ_L]),

其中，diag(·)表示括号中元素为对角线元素的对角矩阵，φ_l和

分别表示反射和透射超表面单元的反射和透射系数，l＝1,2，……L，φ_l和/>

表达式如下：

其中，j为虚数单位，

是反射和透射的相移，/>

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表示反射和透射的能量系数，且/>

S42、设计最优的反射相移矩阵和透射相移矩阵，公式表达如下：

Φ_R＝diag(exp(j(arg(H₁)-arg(H_R)))),

Φ_T＝diag(exp(j(arg(H₁)-arg(H_T)))),

其中，exp(·)表示以自然常数e为底的指数函数，arg(·)表示括号中元素的辐角；

S43、将步骤S42求得的反射和透射超表面的反射相移矩阵Φ_R和透射相移矩阵Φ_T代入步骤S2、S31和S32中，重新计算发送波束矩阵Q_R、Q_T和功率分配系数，并结合所得结果再次优化反射和透射超表面的反射和透射相移矩阵，经过数次迭代优化，计算系统和速率，表达式如下：

R_sum＝R_fl+R_tr,

其中，R_fl为反射终端的遍历速率，表达式如下：

其中，I_n为n×n的单位矩阵；

当系统的和速率R_sum收敛时，得到反射和透射超表面的反射和透射相移矩阵、反射终端和透射终端的发送波束矩阵以及功率分配系数的全局最优解。

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