CN115276878A - 基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法及装置 - Google Patents

基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法及装置 Download PDF

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CN115276878A CN202210749960.2A CN202210749960A CN115276878A CN 115276878 A CN115276878 A CN 115276878A CN 202210749960 A CN202210749960 A CN 202210749960A CN 115276878 A CN115276878 A CN 115276878A
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束锋
王阳
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邹骏
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Abstract

本发明公开了一种基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法及装置，该方法为：建立智能反射面辅助的安全通信系统模型，建立有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题，初始化有用信号波束成形向量和人工噪声；固定智能反射面相移矩阵，利用广义逆迭代法优化有用信号波束成形向量和人工噪声；固定波束成形向量和人工噪声，利用流形法优化智能反射面的相移矩阵；计算波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵更新前、后的安全速率之差的绝对值，直到满足条件。该装置包括模型构建模块、初始化模块、第一优化模块、第二优化模块、循环计算及判定模块。本发明降低了硬件成本，提高了无线传输的安全速率和安全性能。

Description

基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法及 装置
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，特别是一种基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法及装置。
背景技术
近年来，随着无线通信技术飞跃性的创新发展，无线网络已广泛应用于民用和军事领域。但是，由于电磁信号传播的广播特性和无线信道的开放性，与物理传输介质相对封闭的有线通信相比，无线数据传输更容易被窃听，信息的安全问题愈发引人的关注。因此，如何保障通信安全是研究无线网络的一个关键性问题。
物理层安全技术利用通信系统的物理层特性如热噪声、干扰和衰落信道的时变特性来实现保密，并利用传输信道的内在随机性来保证物理层的安全。作为一种新兴的安全的物理层传输技术，智能反射面近些年来引起了学术界和工业界的广泛关注。它的基本思想是通过在平面上集成大量低成本的无源反射元件，并且每个无源反射元件都能对入射的信号独立地产生一个可控的振幅或相位变化，从而智能地重新配置无线传播环境。
智能反射面通过主动地控制无线传播环境，在三维空间中实现信号传播方向调控，给通信系统增加了设计的自由度。由于智能反射面不要求传输射频链的使用，并且只在短距离内工作，因此它可以密集部署，具有更低的硬件成本和能耗，而无需进行复杂的干扰管理。在安全通信中，智能反射面能够对反射信号进行调谐，提高合法用户的数据速率并且降低窃听者的数据速率，从而有效减少信息泄露，可以在不部署其他昂贵且耗能的通信基础架构的情况下，增强系统的安全性能。
然而，在窃听者联合起来进行协作窃听的情况下，窃听者的截获能力得到增强，传统的安全速率最大化设计方法将不再适用，加入人工噪声后安全速率最大化的设计变得更加困难。因此，如何使安全速率得到提升，同时实现信息的可靠传输，成为智能反射面设计的研究重点。
发明内容
本发明的目的在于提供一种硬件成本低、抗联合窃听、安全速率高、安全传输性能高的基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法及装置。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法，包括以下步骤：
步骤1、建立智能反射面辅助的安全通信系统模型，定义通信系统的安全速率和，建立有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题；
步骤2、根据信道结构和系统最大传输功率，将人工噪声作为有用信号，初始化有用信号波束成形向量和人工噪声；
步骤3、固定智能反射面相移矩阵，利用广义逆迭代算法，优化有用信号波束成形向量和人工噪声，并获取最大特征值所对应的特征向量；
步骤4、固定波束成形向量和人工噪声，利用流形优化的方法，优化智能反射面的相移矩阵；
步骤5、计算波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵更新前、后所对应的安全速率之差的绝对值，判断该绝对值是否小于设定阈值：如果不小于，则返回步骤2；如果小于，则终止计算，输出智能反射面的最大安全速率。
一种基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定装置，包括以下模块：
模型构建模块，用于建立智能反射面辅助的安全通信系统模型，定义通信系统的安全速率和，建立有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题；
初始化模块，用于根据信道结构和系统最大传输功率，将人工噪声作为有用信号，初始化有用信号波束成形向量和人工噪声；
第一优化模块，用于固定智能反射面相移矩阵，利用广义逆迭代算法，优化有用信号波束成形向量和人工噪声，并获取最大特征值所对应的特征向量；
第二优化模块，用于固定波束成形向量和人工噪声，利用流形优化的方法，优化智能反射面的相移矩阵；
循环计算及判定模块，用于计算波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵更新前、后所对应的安全速率之差的绝对值，判断该绝对值是否小于设定阈值：如果不小于，则返回第一优化模块；如果小于，则终止计算，输出智能反射面的最大安全速率。
一种移动终端，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述的基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现所述基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法中的步骤。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)削弱了联合窃听者协作截获隐私信息的能力，提高了无线网络的安全性；(2)通过广义逆迭代算法和流形优化方法更新有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面的相移矩阵，并计算对应的安全速率，可以得到较高的安全速率，提升系统安全传输性能；(3)计算过程简单，求解复杂度低，收敛速度快；(4)无需新增设备，降低了硬件成本。
附图说明
图1为本发明基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法的流程图。
具体实施方式
本发明一种基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法，包括以下步骤：
步骤1、建立智能反射面辅助的安全通信系统模型，定义通信系统的安全速率和，建立有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题；
步骤2、根据信道结构和系统最大传输功率，将人工噪声作为有用信号，初始化有用信号波束成形向量和人工噪声；
步骤3、固定智能反射面相移矩阵，利用广义逆迭代算法，优化有用信号波束成形向量和人工噪声，并获取最大特征值所对应的特征向量；
步骤4、固定波束成形向量和人工噪声，利用流形优化的方法，优化智能反射面的相移矩阵；
步骤5、计算波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵更新前、后所对应的安全速率之差的绝对值，判断该绝对值是否小于设定阈值：如果不小于，则返回步骤2；如果小于，则终止计算，输出智能反射面的最大安全速率。
作为一种具体实施例，步骤1所述的建立智能反射面辅助的安全通信系统模型，定义通信系统的安全速率和，建立有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题，具体如下：
步骤1.1、建立智能反射面辅助的安全通信系统模型，其中基站采用阵元均匀线性阵列，期望用户和窃听用户均为单天线接收机，且窃听用户们联合进行协作窃听，智能反射面具有N个反射单元，基站天线个数为M，期望用户个数为K，窃听用户个数为L；
基站的发射信号x为：
Figure BDA0003720826100000031
其中，sk是用户k的隐私信息，满足平均功率约束E[|sk|2]＝1；
Figure BDA0003720826100000032
是人工噪声向量且服从均值为0、协方差矩阵为Z的复高斯分布；
Figure BDA0003720826100000033
是隐私信息波束成形向量；
Figure BDA0003720826100000034
代表M×1的复值向量；
经过信道的传输，在期望用户Bob处和窃听用户Eve处的接收信号分别为：
Figure BDA0003720826100000041
Figure BDA0003720826100000042
其中
Figure BDA0003720826100000043
分别为反射面与Bob和Eve间的信道，
Figure BDA0003720826100000044
Figure BDA0003720826100000045
分别为基站到Bob和Eve间直达路径的信道，(·)H代表向量或者矩阵的共轭转置，
Figure BDA0003720826100000046
为基站与反射面间的信道，
Figure BDA0003720826100000047
为反射面的相移矩阵，nbk和nel分别是Bob和Eve的加性高斯白噪声，服从分布
Figure BDA0003720826100000048
Figure BDA0003720826100000049
和
Figure BDA00037208261000000410
是噪声的方差；
Figure BDA00037208261000000411
分别代表N×M、1×N、1×M的复值向量，
由此分别获得Bob处的可实现速率Rk＝log2(1+γk)和Eve处的可实现速率
Figure BDA00037208261000000412
其中
Figure BDA00037208261000000413
Figure BDA00037208261000000414
其中u＝[v；1]，
Figure BDA00037208261000000415
为反射面各个相位组合成的列向量，
Figure BDA00037208261000000416
分别为基站通过反射面路径到第k个Bob和第l个Eve间的等效信道；diag代表将向量转化为对角化矩阵的操作；进一步地将信道组合为
Figure BDA00037208261000000417
步骤1.2、定义系统的安全速率和为：
Figure BDA00037208261000000418
步骤1.3、建立用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题为：
Figure BDA0003720826100000051
其中P是基站的最大传输功率，|Θnn|＝1指反射面的对角相移矩阵中每一项元素需满足模为1的约束。
作为一种具体实施例，步骤2所述的根据信道结构和系统最大传输功率，将人工噪声作为有用信号，初始化有用信号波束成形向量和人工噪声，具体如下：
步骤2.1、将有用信号波束成形向量放缩为
Figure BDA0003720826100000052
人工噪声向量放缩为
Figure BDA0003720826100000053
并且通过拉直操作将所有波束成形向量和人工噪声整合到一个大矩阵中，即
Figure BDA0003720826100000054
步骤2.2、设定
Figure BDA0003720826100000055
省去优化问题中的功率约束，并将Bob处的可实现速率Rk简化为：
Figure BDA0003720826100000056
其中
Figure BDA0003720826100000057
Bk＝Ak-blkdiag(0,…,Pk,…,0) (10)
其中
Figure BDA0003720826100000058
blkdiag表示分块对角矩阵；U＝uuH为待优化的智能反射面的相移矩阵；
将Eve处的可实现速率
Figure BDA0003720826100000059
简化为：
Figure BDA00037208261000000510
其中
Figure BDA00037208261000000511
Figure BDA00037208261000000512
其中
Figure BDA0003720826100000061
作为一种具体实施例，步骤3所述的固定智能反射面相移矩阵，利用广义逆迭代算法，优化有用信号波束成形向量和人工噪声，并获取最大特征值所对应的特征向量，具体如下：
步骤3.1、当式(7)优化问题P1中智能反射面相移矩阵固定时，优化问题转换为：
Figure BDA0003720826100000062
步骤3.2、将式(7)优化问题视为一个广义特征值问题，即
Figure BDA0003720826100000063
其中
Figure BDA0003720826100000064
Figure BDA0003720826100000065
Figure BDA0003720826100000066
其中
Figure BDA0003720826100000067
是矩阵
Figure BDA0003720826100000068
的特征值，
Figure BDA0003720826100000069
是矩阵
Figure BDA00037208261000000610
对应的特征向量；
步骤3.3、找出最大特征值所对应的特征向量，通过GPI算法得到
Figure BDA00037208261000000611
再恢复得到w；用
Figure BDA00037208261000000612
再归一化的结果作为下一次迭代过程中的新
Figure BDA00037208261000000613
值，如此循环迭代直到收敛。
作为一种具体实施例，步骤4所述的固定波束成形向量和人工噪声，利用流形优化的方法，优化智能反射面的相移矩阵，具体如下：
步骤4.1、当式(7)优化问题P1中波束成形向量和人工噪声固定时，优化问题转换为：
Figure BDA0003720826100000071
步骤4.2、将优化问题中的模一约束视为流形，用流形优化的方法，优化智能反射面的相移矩阵：
首先计算出目标函数的黎曼梯度，即
Figure BDA0003720826100000072
其中
Figure BDA0003720826100000073
是函数f在vj处的导数，Re(·)为取实数部分，°表示两个矩阵间的哈达玛积；
接着更新黎曼梯度的搜索方向
Figure BDA0003720826100000074
其中
Figure BDA0003720826100000075
指把切向量从该切空间映射到另一个切空间，αj为Polak-Ribiere参数；然后更新得到下一个点：
Figure BDA0003720826100000076
其中βj为Armijo搜索步长；
最后将新得到的点归一化到流形上
Figure BDA0003720826100000077
如此循环迭代得到最佳相移。
本发明一种基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定装置，包括以下模块：
模型构建模块，用于建立智能反射面辅助的安全通信系统模型，定义通信系统的安全速率和，建立有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题；
初始化模块，用于根据信道结构和系统最大传输功率，将人工噪声作为有用信号，初始化有用信号波束成形向量和人工噪声；
第一优化模块，用于固定智能反射面相移矩阵，利用广义逆迭代算法，优化有用信号波束成形向量和人工噪声，并获取最大特征值所对应的特征向量；
第二优化模块，用于固定波束成形向量和人工噪声，利用流形优化的方法，优化智能反射面的相移矩阵；
循环计算及判定模块，用于计算波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵更新前、后所对应的安全速率之差的绝对值，判断该绝对值是否小于设定阈值：如果不小于，则返回第一优化模块；如果小于，则终止计算，输出智能反射面的最大安全速率。
作为一种具体实施例，所述模型构建模块，包括：
安全通信系统模型构建单元，用于建立智能反射面辅助的安全通信系统模型，其中基站采用阵元均匀线性阵列，期望用户和窃听用户均为单天线接收机，且窃听用户们联合进行协作窃听，智能反射面具有N个反射单元，基站天线个数为M，期望用户个数为K，窃听用户个数为L；根据基站的发射信号、期望用户Bob处和窃听用户Eve处的接收信号，获得Bob处的可达速率和Eve处的可达速率；
安全速率和定义单元，用于根据Bob处的可达速率和Eve处的可达速率，计算系统的安全速率和；
优化问题构建单元，用于建立有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题。
作为一种具体实施例，所述第一优化模块，包括：
第一优化子问题转换单元，用于将原始有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题，转换为智能反射面相移矩阵固定时的子优化问题；
特征向量计算单元，用于利用广义逆迭代算法，优化有用信号波束成形向量和人工噪声，并获取最大特征值所对应的特征向量；
所述第二优化模块，包括：
第二优化子问题转换单元，用于将原始有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题，转换为智能反射面波束成形向量和人工噪声固定时的子优化问题；
相移矩阵优化单元，用于将优化问题中的模一约束视为流形，用流形优化的方法，优化智能反射面的相移矩阵。
本发明一种移动终端，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至5中任一项所述的基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法。
本发明一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现如权利要求1至5中任一项所述基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法中的步骤。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
实施例
结合图1，本发明给出一种基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法及装置，包括以下步骤：
步骤1、建立智能反射面辅助的安全通信系统模型，定义通信系统的安全速率和，建立有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题，具体如下：
步骤1.1、建立智能反射面辅助的安全通信系统模型，其中基站采用阵元均匀线性阵列，期望用户和窃听用户均为单天线接收机，且窃听用户们联合进行协作窃听，智能反射面具有M个反射单元，基站天线个数为M，期望用户个数为K，窃听用户个数为L；
基站的发射信号为：
Figure BDA0003720826100000091
其中，sk是隐私信息，满足平均功率约束(E[|sk|2]＝1)；
Figure BDA0003720826100000092
是人工噪声向量且服从均值为0、协方差矩阵为Z的复高斯分布；
Figure BDA0003720826100000093
是隐私信息波束成形向量；
Figure BDA0003720826100000094
代表N×M的复值向量；
经过信道的传输，在期望用户Bob处和窃听用户Eve处的接收信号分别为：
Figure BDA0003720826100000095
Figure BDA0003720826100000096
其中
Figure BDA0003720826100000097
分别为反射面与Bob和Eve间的信道，
Figure BDA0003720826100000098
Figure BDA0003720826100000099
分别为基站到Bob和Eve间直达路径的信道，(·)H代表向量或者矩阵的共轭转置，
Figure BDA00037208261000000910
为基站与反射面间的信道，
Figure BDA00037208261000000911
为反射面的相移矩阵，nbk和nel分别是Bob和Eve的加性高斯白噪声，服从分布
Figure BDA00037208261000000912
Figure BDA00037208261000000913
和
Figure BDA00037208261000000914
是噪声的方差；
Figure BDA00037208261000000915
分别代表N×M、1×N、1×M的复值向量；
由此可分别获得Bob处和Eve处的可实现速率，即Rk＝log2(1+γk)和
Figure BDA00037208261000000916
其中
Figure BDA0003720826100000101
Figure BDA0003720826100000102
其中u＝[v；1]，
Figure BDA0003720826100000103
为反射面各个相位组合成的列向量，
Figure BDA0003720826100000104
分别为基站通过反射面路径到第k个Bob和第l个Eve间的等效信道；diag代表将向量转化为对角化矩阵的操作；进一步地将信道组合为
Figure BDA0003720826100000105
步骤1.2、定义系统的安全速率和为：
Figure BDA0003720826100000106
步骤1.3、为了最大化安全速率，需要优化有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面的相移矩阵，该优化问题可以表示为：
Figure BDA0003720826100000107
其中P是基站的最大传输功率，|Θnn|＝1指反射面的对角相移矩阵中每一项元素需满足模为1的约束。
明显地，上式优化问题是一个NP-hard问题，故难以找到直接的或相近形式的解析解，因此将上述优化问题转换成两个相互关联的子问题，并且在这两个子问题之间建立一个迭代结构。
步骤2、根据信道结构和系统最大传输功率，将人工噪声作为有用信号，初始化有用信号波束成形向量和人工噪声，具体如下：
步骤2.1、为了后续将原问题转化为瑞利熵的形式，将有用信号波束成形向量和人工噪声放缩为
Figure BDA0003720826100000108
和
Figure BDA0003720826100000109
并且通过拉直操作将所有波束成形向量和人工噪声整合到一个大矩阵中，即
Figure BDA00037208261000001010
步骤2.2、设定
Figure BDA00037208261000001011
省去优化问题中的功率约束，并将Bob处的可实现速率Rk简化为
Figure BDA0003720826100000111
其中
Figure BDA0003720826100000112
Bk＝Ak-blkdiag(0,…,Pk,…,0) (10)
其中
Figure BDA0003720826100000113
blkdiag表示分块对角矩阵；U＝uuH为待优化的智能反射面的相移矩阵，
同理将Eve处的可实现速率
Figure BDA0003720826100000114
简化为
Figure BDA0003720826100000115
其中
Figure BDA0003720826100000116
Figure BDA0003720826100000117
其中
Figure BDA0003720826100000118
步骤3、利用广义逆迭代算法，优化有用信号波束成形向量和人工噪声需固定对应的智能反射面相移矩阵，并取最大特征值所对应的特征向量，具体如下：
步骤3.1、当式(7)优化问题P1中智能反射面相移矩阵固定时，优化问题可以写成：
Figure BDA0003720826100000119
步骤3.2、将式(7)优化问题视为一个广义特征值问题，即
Figure BDA00037208261000001110
其中
Figure BDA00037208261000001111
Figure BDA0003720826100000121
Figure BDA0003720826100000122
Figure BDA0003720826100000123
是矩阵
Figure BDA0003720826100000124
的特征值，
Figure BDA0003720826100000125
则是对应的特征向量；
步骤3.3、找出最大特征值所对应的特征向量，通过GPI算法得到
Figure BDA0003720826100000126
再将其恢复得到w。用
Figure BDA0003720826100000127
再归一化的结果作为下一次迭代过程中的新
Figure BDA0003720826100000128
值，如此循环迭代直到收敛。
步骤4、固定波束成形向量和人工噪声，利用流形优化的方法，优化智能反射面的相移矩阵固定波束成形向量和人工噪声，利用流形优化的方法，优化智能反射面的相移矩阵，具体如下：
步骤4.1、当式(7)优化问题P1中波束成形向量和人工噪声固定时，优化问题可以写成：
Figure BDA0003720826100000129
步骤4.2、将优化问题中的模一约束视为流形，用流形优化的方法，优化智能反射面的相移矩阵，具体步骤包括：
首先计算出目标函数的黎曼梯度，即:
Figure BDA00037208261000001210
Figure BDA00037208261000001211
是函数f在vj处的导数，Re(·)为取实数部分，°表示两个矩阵间的哈达玛积。
接着更新黎曼梯度的搜索方向:
Figure BDA00037208261000001212
其中
Figure BDA00037208261000001213
指把切向量从该切空间映射到另一个切空间，αj为Polak-Ribiere参数；然后更新得到下一个点：
Figure BDA0003720826100000131
其中βj为Armijo搜索步长；
最后将新得到的点归一化到流形上
Figure BDA0003720826100000132
如此循环迭代得到最佳相移。
步骤5、计算波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵更新前后所对应的安全速率之差的绝对值，直到满足终止条件，具体如下：
步骤5.1、计算波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵更新前后所对应的安全速率之差的绝对值；
步骤5.2、将得到的安全速率差的绝对值与设定值进行比对，如果大于设定值，则返回步骤4；如果小于设定值，则终止计算，输出智能反射面中基于半定松弛的最大安全速率。
本发明削弱了联合窃听者协作截获隐私信息的能力，提高了无线网络的安全性；通过广义逆迭代算法和流形优化方法更新有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面的相移矩阵，并计算对应的安全速率，可以得到较高的安全速率，提升系统安全传输性能；计算过程简单，求解复杂度低，收敛速度快；无需新增设备，降低了硬件成本。

Claims (10)

1.一种基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立智能反射面辅助的安全通信系统模型，定义通信系统的安全速率和，建立有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题；
步骤2、根据信道结构和系统最大传输功率，将人工噪声作为有用信号，初始化有用信号波束成形向量和人工噪声；
步骤3、固定智能反射面相移矩阵，利用广义逆迭代算法，优化有用信号波束成形向量和人工噪声，并获取最大特征值所对应的特征向量；
步骤4、固定波束成形向量和人工噪声，利用流形优化的方法，优化智能反射面的相移矩阵；
步骤5、计算波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵更新前、后所对应的安全速率之差的绝对值，判断该绝对值是否小于设定阈值：如果不小于，则返回步骤2；如果小于，则终止计算，输出智能反射面的最大安全速率。
2.根据权利要求1所述的基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法，其特征在于，步骤1所述的建立智能反射面辅助的安全通信系统模型，定义通信系统的安全速率和，建立有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题，具体如下：
步骤1.1、建立智能反射面辅助的安全通信系统模型，其中基站采用阵元均匀线性阵列，期望用户和窃听用户均为单天线接收机，且窃听用户们联合进行协作窃听，智能反射面具有N个反射单元，基站天线个数为M，期望用户个数为K，窃听用户个数为L；
基站的发射信号x为：
Figure FDA0003720826090000011
其中，sk是用户k的隐私信息，满足平均功率约束E[|sk|2]＝1；
Figure FDA0003720826090000012
是人工噪声向量且服从均值为0、协方差矩阵为Z的复高斯分布；
Figure FDA0003720826090000013
是隐私信息波束成形向量；
Figure FDA0003720826090000014
代表M×1的复值向量；
经过信道的传输，在期望用户Bob处和窃听用户Eve处的接收信号分别为：
Figure FDA0003720826090000015
Figure FDA0003720826090000021
其中
Figure FDA0003720826090000022
分别为反射面与Bob和Eve间的信道，
Figure FDA0003720826090000023
Figure FDA0003720826090000024
分别为基站到Bob和Eve间直达路径的信道，(·)H代表向量或者矩阵的共轭转置，
Figure FDA0003720826090000025
为基站与反射面间的信道，
Figure FDA0003720826090000026
为反射面的相移矩阵，nbk和nel分别是Bob和Eve的加性高斯白噪声，服从分布
Figure FDA0003720826090000027
Figure FDA0003720826090000028
Figure FDA0003720826090000029
和
Figure FDA00037208260900000210
是噪声的方差；
Figure FDA00037208260900000211
分别代表N×M、1×N、1×M的复值向量，
由此分别获得Bob处的可实现速率Rk＝log2(1+γk)和Eve处的可实现速率
Figure FDA00037208260900000212
其中
Figure FDA00037208260900000213
Figure FDA00037208260900000214
其中u＝[v；1]，
Figure FDA00037208260900000215
为反射面各个相位组合成的列向量，
Figure FDA00037208260900000216
分别为基站通过反射面路径到第k个Bob和第l个Eve间的等效信道；diag代表将向量转化为对角化矩阵的操作；进一步地将信道组合为
Figure FDA00037208260900000217
步骤1.2、定义系统的安全速率和为：
Figure FDA00037208260900000218
步骤1.3、建立用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题为：
Figure FDA00037208260900000219
其中P是基站的最大传输功率，|Θnn|＝1指反射面的对角相移矩阵中每一项元素需满足模为1的约束。
3.根据权利要求2所述的基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法，其特征在于，步骤2所述的根据信道结构和系统最大传输功率，将人工噪声作为有用信号，初始化有用信号波束成形向量和人工噪声，具体如下：
步骤2.1、将有用信号波束成形向量放缩为
Figure FDA0003720826090000031
人工噪声向量放缩为
Figure FDA0003720826090000032
并且通过拉直操作将所有波束成形向量和人工噪声整合到一个大矩阵中，即
Figure FDA0003720826090000033
步骤2.2、设定
Figure FDA0003720826090000034
省去优化问题中的功率约束，并将Bob处的可实现速率Rk简化为：
Figure FDA0003720826090000035
其中
Figure FDA0003720826090000036
Bk＝Ak-blkdiag(0,…,Pk,…,0) (10)
其中
Figure FDA0003720826090000037
blkdiag表示分块对角矩阵；U＝uuH为待优化的智能反射面的相移矩阵；
将Eve处的可实现速率
Figure FDA0003720826090000038
简化为：
Figure FDA0003720826090000039
其中
Figure FDA00037208260900000310
Figure FDA00037208260900000311
其中
Figure FDA00037208260900000312
4.根据权利要求3所述的基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法，其特征在于，步骤3所述的固定智能反射面相移矩阵，利用广义逆迭代算法，优化有用信号波束成形向量和人工噪声，并获取最大特征值所对应的特征向量，具体如下：
步骤3.1、当式(7)优化问题P1中智能反射面相移矩阵固定时，优化问题转换为：
Figure FDA0003720826090000041
步骤3.2、将式(7)优化问题视为一个广义特征值问题，即
Figure FDA0003720826090000042
其中
Figure FDA0003720826090000043
Figure FDA0003720826090000044
Figure FDA0003720826090000045
其中
Figure FDA0003720826090000046
是矩阵
Figure FDA0003720826090000047
的特征值，
Figure FDA0003720826090000048
是矩阵
Figure FDA0003720826090000049
对应的特征向量；
步骤3.3、找出最大特征值所对应的特征向量，通过GPI算法得到
Figure FDA00037208260900000410
再恢复得到w；用
Figure FDA00037208260900000411
再归一化的结果作为下一次迭代过程中的新
Figure FDA00037208260900000412
值，如此循环迭代直到收敛。
5.根据权利要求4所述的基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法，其特征在于，步骤4所述的固定波束成形向量和人工噪声，利用流形优化的方法，优化智能反射面的相移矩阵，具体如下：
步骤4.1、当式(7)优化问题P1中波束成形向量和人工噪声固定时，优化问题转换为：
Figure FDA00037208260900000413
步骤4.2、将优化问题中的模一约束视为流形，用流形优化的方法，优化智能反射面的相移矩阵：
首先计算出目标函数的黎曼梯度，即
Figure FDA0003720826090000051
其中
Figure FDA0003720826090000052
是函数f在vj处的导数，Re(·)为取实数部分，
Figure FDA0003720826090000053
表示两个矩阵间的哈达玛积；
接着更新黎曼梯度的搜索方向
Figure FDA0003720826090000054
其中
Figure FDA0003720826090000055
指把切向量从该切空间映射到另一个切空间，αj为Polak-Ribiere参数；
然后更新得到下一个点：
Figure FDA0003720826090000056
其中βj为Armijo搜索步长；
最后将新得到的点归一化到流形上
Figure FDA0003720826090000057
如此循环迭代得到最佳相移。
6.一种基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定装置，其特征在于，包括以下模块：
模型构建模块，用于建立智能反射面辅助的安全通信系统模型，定义通信系统的安全速率和，建立有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题；
初始化模块，用于根据信道结构和系统最大传输功率，将人工噪声作为有用信号，初始化有用信号波束成形向量和人工噪声；
第一优化模块，用于固定智能反射面相移矩阵，利用广义逆迭代算法，优化有用信号波束成形向量和人工噪声，并获取最大特征值所对应的特征向量；
第二优化模块，用于固定波束成形向量和人工噪声，利用流形优化的方法，优化智能反射面的相移矩阵；
循环计算及判定模块，用于计算波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵更新前、后所对应的安全速率之差的绝对值，判断该绝对值是否小于设定阈值：如果不小于，则返回第一优化模块；如果小于，则终止计算，输出智能反射面的最大安全速率。
7.根据权利要求6所述的基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定装置，其特征在于，所述模型构建模块，包括：
安全通信系统模型构建单元，用于建立智能反射面辅助的安全通信系统模型，其中基站采用阵元均匀线性阵列，期望用户和窃听用户均为单天线接收机，且窃听用户们联合进行协作窃听，智能反射面具有N个反射单元，基站天线个数为M，期望用户个数为K，窃听用户个数为L；根据基站的发射信号、期望用户Bob处和窃听用户Eve处的接收信号，获得Bob处的可达速率和Eve处的可达速率；
安全速率和定义单元，用于根据Bob处的可达速率和Eve处的可达速率，计算系统的安全速率和；
优化问题构建单元，用于建立有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题。
8.根据权利要求6所述的基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定装置，其特征在于，所述第一优化模块，包括：
第一优化子问题转换单元，用于将原始有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题，转换为智能反射面相移矩阵固定时的子优化问题；
特征向量计算单元，用于利用广义逆迭代算法，优化有用信号波束成形向量和人工噪声，并获取最大特征值所对应的特征向量；
所述第二优化模块，包括：
第二优化子问题转换单元，用于将原始有用信号波束成形向量、人工噪声和智能反射面相移矩阵的优化问题，转换为智能反射面波束成形向量和人工噪声固定时的子优化问题；
相移矩阵优化单元，用于将优化问题中的模一约束视为流形，用流形优化的方法，优化智能反射面的相移矩阵。
9.一种移动终端，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至5中任一项所述的基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现如权利要求1至5中任一项所述基于逆迭代和流形优化的智能反射面安全速率确定方法中的步骤。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN115987346A (zh) * 2022-12-15 2023-04-18 华工未来通信(江苏)有限公司 一种智能反射面被动波束赋型方法、系统及存储介质

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