CN113556164B - Irs辅助的swipt系统中基于能效优先的波束成型优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了IRS辅助的SWIPT系统中基于能效优先的波束成型优化方法。本发明步骤如下：步骤1、IRS辅助的SWIPT系统的场景假设与建模；步骤2、设计最佳接收端能量门限值；步骤3、固定IRS相移矩阵设计有源波束成型向量；步骤4、固定有源波束成型向量设计IRS相移矩阵。本发明IRS辅助的SWIPT系统可以显著降低系统能量收集接收端的能量阈值。IRS能够有效提升SWIPT系统能量收集与信息解码的效率，当IRS反射阵源数与发送端天线数均为最大值时，系统可达最大能效。

Description

IRS辅助的SWIPT系统中基于能效优先的波束成型优化方法

技术领域

本发明属于信息与通信工程领域，提出了智能反射面(Intelligent ReflectingSurface,IRS)辅助的无线携能通信(Simultaneous Wireless InformationandPowerTransfer,SWIPT)系统中基于能效优先的发送端多天线有源波束成型与智能反射面无源波束成型的优化方法。该方法有效提升了SWIPT系统能量收集与信息解码的效率，并且可以显著降低系统能量收集接收端的能量阈值，提升系统的整体能效。

背景技术

智能反射面(IRS)是由多个低成本可重构无源反射单元构成的平面阵列，以一个软件控制器协调其工作模式，其中每个元件均可以控制入射电磁波的反射角和反射强度，从而实现对反射信号的相位和幅度进行控制，使反射电磁波独立产生相移，形成满足差异化通信需求的三维无源波束。IRS单元通过控制入射信号的幅度和(或)相位反射入射信号，从而协同实现细粒度的三维波束成形，用于定向信号的增强和抵消。虽然5G物理层技术通常能够适应无线环境的变化，但信号的传播本质上是随机的，很大程度上是不可控的。而智能反射面可以通过软件控制反射，来重构无线传播环境。具体地说，IRS是由大量低成本无源反射单元组成的平面，每个单元可以独立改变入射信号的振幅或相位，从而协同实现细粒度的三维波束成形。IRS通过可控的反射修改了无线信道环境，为无线通信提供了一个新的自由度，为实现智能可编程无线环境铺平了道路，这与现有的发射机/接收机无线链路配置形成了鲜明对比。由于IRS不使用射频链(一种成本高能耗大的器件)，并且工作距离短，成本低、能耗低，因此可以密集部署，不需要考虑IRS之间的干扰管理。

IRS在传统多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)系统中的部署可以是在协助多天线发射机和用户之间的通信的系统中部署一个IRS。信号从发射器发出，发射机和用户之间可能存在通信的直接路径，并且在发射机上进行波束成型以改善用户的信号接收。同时，由于无线信道的广播性质，信号也被IRS接收，此时IRS将反射该信号，借助于IRS控制器，可以控制反射的主方向。特别是，在所有的元表面上引入适当的相移，以建设性地创建它们各自散射的信号的相干组合，从而创建聚焦于用户的信号束，表面越大，光束就越窄，这种策略也被称为能量聚焦。另一方面，如果由于严重阴影或阻塞而不存在直接路径，则发射机应该执行相对于IRS的波束成形。然后，IRS可以充当非放大继电器，将事件信号反射并聚焦到用户，以协助端到端通信。

IRS辅助的多输入单输出(Multiple Input Single Output，MISO)的无线携能通信(SWIPT)系统中传输天线的设计，采用IRS简化发射机结构。为避免大型系统线性整数问题(Linear IntegerProblem,LIP)的高复杂度，可以引入IRS反射系数设计的元素-元素迭代策略。由IRS辅助的SWIPT系统中发送端有源波束成型与IRS侧无源波束成型联合设计，经过联合优化，能最大限度地减少发送端的发射功率，同时需要受限于信息接收端的信干噪比(Signal to Interference andNoise Ratio,SINR)约束和能量收集约束。将IRS技术和MISO SWIPT技术相结合，是通信感知一体化的结果，目前已经受到了研究人员的广泛关注。

发明内容

本发明公开了IRS辅助的SWIPT系统中基于能效优先的波束成型优化方法。以系统总能效目标，在发送端功率控制、能量收集接收端能量约束、IRS相移约束等条件下设计发送端有源波束成型向量与IRS无源波束成型向量。首先设计接收端能量门限约束值，采用交替方向乘子法(Alternating Direction Method ofMultipliers,ADMM)求解系统能效。即，固定IRS相移矩阵，求解发送端有源波束成型向量，转化为半正定凸松弛(Semi-definiteRelaxation,SDR)问题后采用凸优化方法求解。当发送端获得最佳有源波束成型向量后，计算IRS无源情况下的接收端能量门限约束值，再转化为凸优化问题求IRS相移矩阵与反射波束成型向量，进而求得系统能效，实现IRS辅助的SWIPT系统中系统能效最大化。

本发明的技术方案包括以下步骤：

步骤1、IRS辅助的SWIPT系统的场景假设与建模

在IRS辅助的SWIPT系统中，多个天线的发送端(基站)ST通过IRS，同时向K_E个能量收集接收节点K_I个信息解码接收节点/>发送能量和信息；其中，ST发送天线数M＞1，信息解码(Information Decoding,ID)或能量收集(Energy Harvesting,EH)接收节点均为单天线；其中，ST到/>信道增益向量/>IRS到/>信道增益向量/>H_SI∈^L×M为ST到IRS信道矩阵，ST到/>信道增益向量IRS到/>信道增益向量/>定义相移矩阵G＝diag(q₁,q₂,…,q_L)，其中q_l＝βexp{jθ_l},θ_l∈[0,2π],/>表示第l个IRS反射阵源的反射系数相移，q＝[q₁,…,q_L]^H为IRS中的单个反射阵源，本模型中设置幅度β＝1以获得最大反射增益；若忽略IRS二次以上反射信号功率，IRS上的最大反射无损失，则第i个信息解码接收节点/>接收到来自ST与IRS反射的信号为

其中，接收信号s_i均为均值为零、方差为E[|s_i|²]＝1的循环对称复高斯(Circularly Symmetric Complex Gaussian,CSCG)信号，ST发射能量向量s_E为零均值、协方差矩阵/>的伪随机序列；ST发射信号向量为/>n_i为/>接收到的加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)，其服从均值为零、方差为的循环对称复高斯分布；

第i个信息解码接收节点的接收信干噪比(SINR)为

第j个能量收集接收节点收集的能量为

信息解码接收节点的可达速率为

R_i{|w_i|,θ}＝Blog₂(1+γ_i{|w_i|,θ}),i＝1,2,…,K_I (4)

其中B表示信道带宽，ST发射信号功率为故系统总功耗为

其中，总电路功耗P_C＝P_U+P_BS+P_IRS，P_U为移动用户终端硬件功耗，P_BS为基站硬件功耗，P_IRS为智能反射面的硬件功耗。若不考虑对分辨率的优化，ζ通常取1。

本发明以最小能效最大化为优化目标，在ST功率控制、能量收集接收端能量收集约束等多约束条件下的多变量耦合非线性优化问题如下

式(6)中C₁中的P_max表示ST发射功率门限，C₃约束中的Γ_j,j＝1,2,…,K_E表示的能量收集门限。

步骤2、设计最佳接收端能量门限值

先对Q_j{|w_i|,S_E,θ}这一约束条件进行优化设计，首先将Q_j{|w_i|,S_E,θ}转化为式(7)形式

最大化最小门限值问题转为

其中，C₁表示接收端SINR约束，Γ_i,i＝1,2,…,K_I表示最小接收SINR门限值。为了方便推导，引入辅助变量t代替目标函数，问题(8)转化为以下优化问题

通过交替优化迭代算法将优化问题(9)转化为如下形式

定义信道增益和/>将定义的信道增益代入问题(9)，则可以转换为如下形式

定义W_i＝w_iw_i ^H＞0，满足rank(W_i)≤1,上述问题可以继续转化为以下形式

由于C₆约束条件rank(W_i)≤1,为非凸，采用半正定凸松弛方法(SDR)，将此约束省去，最终得到优化问题

上述问题用MATLAB CVX工具箱求解，得到接收端能量门限值用于求解能效问题和发送端有源波束成型向量w_i。

步骤3、固定IRS相移矩阵设计有源波束成型向量

凸优化问题(12)中的t值为接收端能量门限值，将优化问题(6)中的C₃约束条件转换为凸性质；在IRS系统中，发送端有源波束成型向量与智能反射面的相移之间存在强耦合关系，可以采用交替迭代方法对发送端有源波束成型向量与IRS无源反射波束成型向量进行解耦合；即固定IRS相移矩阵G，求解发送端有源波束成型向量w_i；当获得最佳发送端有源波束成型向量后，求解IRS相移矩阵G；

由于通过使用Dinkelbach算法，将分式优化目标/>转化为参数相减形式定义系统能效η，η为问题(1)中目标函数的最优值，定义式(13)转换为

得到最优的W_i为8×8阶矩阵，为了求得发送端有源波束成型向量w_i的次优解，对W_i进行奇异值分解(SVD)；由于C₅条件中矩阵秩的约束非凸，采用半定松弛方法(SDR)省去该约束后求解。

步骤4、固定有源波束成型向量设计IRS相移矩阵

当发送端获得最佳有源波束成型向量后，由凸优化问题(12)可以求解出S_E，利用求得的S_E和w_i，进一步设计IRS相移矩阵G；首先要求出问题(6)中C₃约束在固定w_i情况下的接收端能量门限约束值，具体求解过程如下

问题(15)中的C₃约束是非凸的，故需要用伴随代数将约束转换为凸约束条件，根据rank(S_E)＝r_E；采用奇异值分解法(SVD)分解得到能量波束令矩阵/> 同时，引入辅助向量/>而/>表示L+1维相移矩阵，此处/>并且rank(Q)＝1；在上述矩阵的基础上重新定义矩阵/> ，上述用于重新计算优化问题

采用半定松弛(SDR)方法省略rank(Q)＝1约束，最终优化问题(16)可以求解出接收端能量门限；同时令 信息解码接收节点的可达速率转换为/>引入矩阵/>接收点可达速率进一步转化为/>问题(6)可以优化为以下目标函数

令且rank(Q)＝1，将问题(17)转化为凸优化问题标准形式

最终能得到L+1维矩阵Q,再通过奇异值分解(SVD)获得和q，根据相移矩阵的定义式G＝diag(q₁,q₂,…,q_L)即可求出IRS的相移矩阵G。

本发明的有益效果如下：

本发明公开了IRS辅助的SWIPT系统中一种基于能效优先的波束成型优化方法，包括发送端多天线有源波束成型与IRS无源波束成型的联合设计与优化。构造以最大化信息解码接收端的最小能效为优化为目标，在发送端功率控制、能量收集接收端的能量约束、IRS相移约束等多约束条件下的多变量耦合非线性优化问题，采用交替方向乘子法(ADMM)求解该非凸优化问题。首先固定IRS相移矩阵，采用Dinkelbach算法将分式目标函数转化为参数相减形式，通过奇异值分解(SVD)和半定松弛(SDR)得到发送端有源波束成型向量。当获得最佳有源波束成型向量后，引入辅助向量将能效优化问题转为凸优化问题，采用SDR得到IRS相移矩阵与反射波束成型向量。仿真结果表明，IRS辅助的SWIPT系统可以显著降低系统能量收集接收端的能量阈值。IRS能够有效提升SWIPT系统能量收集与信息解码的效率，当IRS反射阵源数与发送端天线数均为最大值时，系统可达最大能效。

附图说明

图1为IRS辅助的SWIPT系统场景图。

图2为IRS辅助的SWIPT系统3D模型图。

图3为接收端能量门限值与迭代次数的关系图。

图4为SWIPT系统中有/无IRS与不同电路功耗时的能效与迭代次数关系图。

图5为接收端用户能效与基站(发送端)发射功率的关系图。

图6为不同IRS反射阵源数与不同发送端天线数情况下的能效图。

具体实施方式

图1为IRS辅助的SWIPT系统场景图。SWIPT系统由发送端(基站)ST、智能反射面IRS、IRS控制器、K_E个能量收集接收节点K_I个信息解码接收节点组成。其中，ST发送天线数为M，IRS反射阵源数为L，IRS通过一个IRS控制器与ST相连。假设ST与IRS均通过信道估计获得统计CSI，IRS接收来自ST的信息与能量，再通过平面阵源将信息反射给信息解码接收节点，将能量反射给能量收集接收节点。

图2为IRS辅助的SWIPT系统3D模型图。其中，d_SI为ST到IRS之间的水平距离，d_v表示SR和IRS与ST水平面的垂直距离，定义路径损耗L(d)＝T₀(d/d₀)^-α，其中T₀＝(λ/4π)²。当d₀＝1m时的路径损耗为-10dB，d为通信链路的距离，α为路损指数。ST到SR的距离IRS到SR的距离/>

图3为接收端能量门限值与迭代次数的关系图。它给出了问题(12)和问题(16)的优化结果。当信道噪声一定时，在IRS辅助的SWIPT系统中，接收端的能量门限值大幅下降。当接收端的能量门限阈值越小，全局通信性能越好。有IRS的SWIPT接收端能量门限为-250dBm，无IRS的SWIPT接收端能量门限为-113dBm。

图4为SWIPT系统中有/无IRS与不同电路功耗时的能效与迭代次数关系图。当ST节点固定，发送端ST天线数一定时，优化问题(14)求解得到的w_i代入到问题(18)后求解出相移矩阵G，进一步计算出能效。由图可知，系统中设电路功耗值P_C＝-15dBm，同时采用IRS明显提高了系统的能效。随着迭代的增加，电路功耗P_C的降低，系统能效会显著增加。当P_C＝-15dBm时，IRS辅助的SWIPT系统可达能效为300Kb/J。当P_C＝-5dBm时，IRS辅助的SWIPT系统可达能效为33Kb/J。

图5为接收端用户能效与基站(发送端)发射功率的关系图。随着基站发射功率的增加，用户能效逐渐增大，最终收敛于一个定值。仿真结果表明，当基站发射功率取值为5dBm时，所提IRS辅助的SWIPT系统能效为300.5Kb/J，能效显著高于无IRS辅助的SWIPT系统。

图6为不同IRS反射阵源数与不同发送端天线数情况下的能效图。当IRS反射阵源数增加时，在相同发送端天线数情况下，系统能效显著增加。当IRS反射阵源数一定时，发送端天线数减少，则系统能效降低。当IRS反射阵源数L为25，发送端天线数M为8时，系统可达最大能效为300.5Kb/J。因此，当IRS反射阵源数与发送端天线数均为最大值时，系统可达最大能效。

本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来说明本发明，而并非作为对本发明的限定，只要在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变型都将落在本发明的保护范围。

Claims (1)

1.IRS辅助的SWIPT系统中基于能效优先的波束成型优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、IRS辅助的SWIPT系统的场景假设与建模；

步骤2、设计最佳接收端能量门限值；

步骤3、固定IRS相移矩阵设计有源波束成型向量；

步骤4、固定有源波束成型向量设计IRS相移矩阵；

步骤1所述的IRS辅助的SWIPT系统的场景假设与建模，具体如下：

在IRS辅助的SWIPT系统中，多个天线的发送端ST通过IRS，同时向K_E个能量收集接收节点K_I个信息解码接收节点/>发送能量和信息；其中，i＝1,2,…,K_I，j＝1,2,…,K_E，发送端ST发送天线数M＞1，信息解码或能量收集接收节点均为单天线；其中，发送端ST到/>信道增益向量/>IRS到/>信道增益向量/>发送端ST到IRS信道矩阵为H_SI∈^L×M，发送端ST到/>信道增益向量/>IRS到/>信道增益向量/>定义相移矩阵G＝diag(q₁,q₂,…,q_L)，其中/>表示第l个IRS反射阵源的反射系数相移，q＝[q₁,…,q_L]^H为IRS中的单个反射阵源，本模型中设置幅度β＝1以获得最大反射增益；若忽略IRS二次以上反射信号功率，IRS上的最大反射无损失，则第i个信息解码接收节点SR_IDi接收到来自ST与IRS反射的信号为：

其中，接收信号s_i均为均值为零、方差为E[|s_i|²]＝1的循环对称复高斯信号，ST发射能量向量s_E为零均值、协方差矩阵/>的伪随机序列；ST发射信号向量为n_i为/>接收到的加性高斯白噪声，其服从均值为零、方差为的循环对称复高斯分布；

第i个信息解码接收节点的接收信干噪比为：

第j个能量收集接收节点收集的能量为：

信息解码接收节点的可达速率为：

R_i{|w_i|,θ}＝Blog₂(1+γ_i{|w_i|,θ}),i＝1,2,…,K_I (4)

其中，B表示信道带宽，ST发射信号功率为故系统总功耗为：

其中，总电路功耗P_C＝P_U+P_BS+P_IRS，P_U为移动用户终端硬件功耗，P_BS为基站硬件功耗，P_IRS为智能反射面的硬件功耗；若不考虑对分辨率的优化，ζ取1；

以最小能效最大化为优化目标，在ST功率控制、能量收集接收端能量收集约束等多约束条件下的多变量耦合非线性优化问题如下：

式(6)中C₁约束中的P_max表示ST发射功率门限，C₃约束中的Γ_j,j＝1,2,…,K_E表示的能量收集门限；

步骤2所述的设计最佳接收端能量门限值，具体如下：

先对Q_j{|w_i|,S_E,θ}这一约束条件进行优化设计，首先将Q_j{|w_i|,S_E,θ}转化为式(7)形式：

最大化最小门限值问题转为：

其中，C₁表示接收端SINR约束，Γ_i,i＝1,2,…,K_I表示最小接收SINR门限值；引入辅助变量t代替目标函数，问题(8)转化为以下优化问题：

通过交替优化迭代算法将优化问题(9)转化为如下形式

定义信道增益和/>将定义的信道增益代入问题(9)，则可以转换为如下形式

定义W_i＝w_iw_i ^Η＞0，满足上述问题可以继续转化为以下形式：

由于C₆约束条件为非凸，采用半正定凸松弛方法，将此约束C₆省去，最终得到优化问题：

上述问题用MATLAB CVX工具箱求解，得到接收端能量门限值用于求解能效问题和发送端有源波束成型向量w_i；

步骤3所述的固定IRS相移矩阵设计有源波束成型向量，具体如下：

凸优化问题(12)中的t值为接收端能量门限值，将优化问题(6)中的C₃约束条件转换为凸性质；在IRS系统中，发送端有源波束成型向量与智能反射面的相移之间存在强耦合关系，采用交替迭代方法对发送端有源波束成型向量与IRS无源反射波束成型向量进行解耦合；即固定IRS相移矩阵G，求解发送端有源波束成型向量w_i；当获得最佳发送端有源波束成型向量后，求解IRS相移矩阵G；

由于R_i{|w_i|,θ}＝Blb(1+γ_U(w_i)),γ_U(w_i)＝w_i ^ΗΦ_Uw_i,通过使用Dinkelbach算法，将分式优化目标/>转化为参数相减形式定义系统能效η，η为问题(1)中目标函数的最优值，定义式(13)转换为：

得到最优的W_i为8×8阶矩阵，为了求得发送端有源波束成型向量w_i的次优解，对W_i进行奇异值分解；由于C₅条件中矩阵秩的约束非凸，采用半定松弛方法省去该约束后求解；

步骤4所述的固定有源波束成型向量设计IRS相移矩阵，具体如下：

当发送端获得最佳有源波束成型向量后，由凸优化问题(12)求解出S_E，利用求得的S_E和w_i，进一步设计IRS相移矩阵G；首先要求出问题(6)中C₃约束在固定w_i情况下的接收端能量门限约束值，具体求解过程如下

问题(15)中的C₃约束是非凸的，故需要用伴随代数将约束转换为凸约束条件，根据rank(S_E)＝r_E；采用奇异值分解法分解得到能量波束/>令矩阵/> 同时，引入辅助向量/>而/>表示L+1维相移矩阵，此处/>并且rank(Q)＝1；在上述矩阵的基础上重新定义矩阵 上述用于重新计算优化问题：

采用半定松弛方法省略rank(Q)＝1约束，最终优化问题(16)求解出接收端能量门限；同时令信息解码接收节点/>的可达速率转换为/>引入矩阵/>接收点可达速率进一步转化为/>问题(6)可以优化为以下目标函数：

令且rank(Q)＝1，将问题(17)转化为凸优化问题标准形式

最终能得到L+1维矩阵Q,再通过奇异值分解(SVD)获得和q，根据相移矩阵的定义式G＝diag(q₁,q₂,…,q_L)即可求出IRS的相移矩阵G。