CN111294096B - 一种智能反射面miso无线通信系统的信道容量优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种智能反射面MISO无线通信系统的信道容量优化方法，首先，建立智能反射面MISO无线通信系统模型；其次，使用波束赋形发射策略表征信道容量，建立信道容量优化数学模型；所述信道容量与发射波束赋形向量v及反射矩阵Φ有关，并将信道容量优化描述为问题(P1)；然后，将问题(P1)分解为优化发射波束赋形向量v和优化反射矩阵Φ两个子优化问题，得出v和Φ的最优解；最后，对两个子优化问题进行交替迭代优化直到收敛，此时的Φ为最优反射矩阵，从而得到问题(P1)的最终优化结果。本发明通过调节反射矩阵的反射系数使得系统性能最优；采用的交替优化算法适用于配置反射矩阵，计算复杂度低，有效改善了智能反射面系统的性能。

Description

一种智能反射面MISO无线通信系统的信道容量优化方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，具体涉及一种智能反射面MISO无线通信系统的信道容量优化方法。

背景技术

大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Out,MIMO)技术是未来无线通信的发展方向。大规模MIMO是在基站采用大规模天线阵列，同时服务多个用户的一种前沿通信技术，提供了可观的功率增益，提高了数量级的频谱效率。然而，在现有的大规模MIMO无线通信系统中，用于波束赋形的传统相控阵列需要数百个高分辨率移相器和复杂的馈电网络。因此，这些移相器的高功耗和硬件成本以及复杂的馈电网络限制了实际应用中的大规模MIMO系统的天线阵列规模，这意味着大规模MIMO技术的潜在优势无法得到充分的利用。

近年来，智能反射面被认为是替代传统相控阵的一个有前途的替代技术。智能反射面是由大量超低功耗的可重构近似无源单元组成的一个平面阵列，智能反射面的每个单元可以独立地通过智能控制器改变入射信号的相位，甚至是实时调控任意相位，并将其智能反射到目的接收端。无线通信系统的传播环境一直被视为是不可控的，但智能反射面单元的可重构性使得收发端之间的无线传播环境的智能重构成为可能，这对于无线通信具有非常大的吸引力。此外，无线电频率微机电系统和超材料的发展可以实现智能反射面的可重构性。智能反射面不仅可以提高光谱和能源效率，也缓解了硬件成本负担。针对智能反射面，近三年来国内外学者已经做出了一些研究成果。T.J.Cui等人基于可重构智能表面的物理和电磁特性，提出了不同场景下可重构智能表面辅助的无线通信系统的自由空间路径损耗模型，路径损耗的实验测量是在微波暗室中进行的，虽然在实际应用中相对困难，但实验结果为可重构智能表面自由空间路径损耗模型的进一步理论研究奠定基础。L.Dai等人搭建了一个基于智能反射面的无线通信平台，发射信号经过馈源照射至可重构智能表面，在表面激励起电磁信号，控制电路控制可重构智能表面的导电状态，不同的导电状态对电磁信号产生不同的相移，从而实现具有极高增益的定向波束，但研究主要基于测量，对于智能反射面的性能研究没有太深入。R.Zhang等人针对智能反射面的优化研究进行了大量工作，提出了如何最小化接入点发射功率、最大化可达速率、能量收集接收器接收加权和功率的方法，然而这些研究基于的智能反射面无线通信系统模型相对简化，因此对智能反射面的研究还有很大的空间。

发明内容

发明目的：本发明提供一种智能反射面MISO无线通信系统的信道容量优化方法，能得到智能反射面无线通信系统信道容量的最优，为分析智能反射面系统性能提供了理论基础。

技术方案：本发明所述的一种智能反射面MISO无线通信系统的信道容量优化方法，包括以下步骤：

(1)建立智能反射面MISO无线通信系统模型；所述系统中智能反射面上的无源可重构单元各自独立地引起入射信号的相移，反射信号的方向随之改变；所述系统收发端间的信道分为三个子信道；

(2)使用波束赋形发射策略表征信道容量，建立信道容量优化数学模型；所述信道容量与发射波束赋形向量v及反射矩阵Φ有关，并将信道容量优化描述为问题(P1)；

(3)将问题(P1)分解为优化发射波束赋形向量v和优化反射矩阵Φ两个子优化问题，得出v和Φ的最优解；

(4)对两个子优化问题进行交替迭代优化直到收敛，此时的Φ为最优反射矩阵，从而得到问题(P1)的最终优化结果。

进一步地，步骤(2)所述的问题(P1)为：

s.t.tr(v^Hv)≤P (6)

||v||＝1 (8)

Φ＝diag(α₁,...,α_m,...,α_M) (9)

|α_m|＝1,m＝1,...,M (10)

其中，Φ为反射矩阵，α_m为反射系数，M为智能反射面单元个数，v为发射波束赋形向量，h为发射端到接收端之间的有效信道矩阵，σ²为噪声复信号的方差，P为发射信号功率。

进一步地，步骤(3)所述的v的最优解为：

其中，Q为发射信号的协方差矩阵。

进一步地，步骤(3)所述的Φ最优解获取过程如下：

对于给定的v，得到子问题(P3)：

s.t.(9)-(10)

定义

计算|hv^H|²：

其中，Α∈￡^M×M，b∈￡^M×1，c∈￡^1×M；定义一个(M+1)×(M+1)的矩阵R：

通过引入辅助变量t，则式(15)简化为：

其中，

t满足|t|＝1，定义

其中

W_M+1,M+1＝tt^H＝|t|²＝1，W为半正定且秩为1，则(P3)变为：

s.t.W_m,m＝1,m＝1,...,M+1 (19)

rank(W)＝1 (21)

由于式(21)中的秩约束非凸，因此应用半定松弛方法丢掉式(21)得到一个半定规划问题，即：

(P5):(18)

s.t.(19)-(20)

使用CVX解决(P5)，并使用高斯随机化来满足(P4)中式(21)的秩约束。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明设计的智能反射面系统通过调节反射矩阵的反射系数使得系统性能最优；采用的交替优化算法适用于配置反射矩阵，计算复杂度低，有效改善了智能反射面系统的性能。

附图说明

图1为智能反射面MISO无线通信系统示意图；

图2为交替优化算法的收敛性图；

图3为可达速率随收发端间水平距离d_D变化图；

图4为可达速率随智能反射面单元个数M变化图；

图5为K_T,R→∞、K_T,IRS→∞下系统性能分析比较图；

图6为K_T,R→∞、K_T,IRS＝1下系统性能分析比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

针对智能反射面MISO(Multiple-Input Single-Out,MISO)无线通信系统信道容量的优化，本发明使用交替优化算法给出信道容量最优下的智能反射面单元配置。通过建立起的系统模型，使用波束赋形发射策略表征信道容量，利用算法对其进行优化，从而分析基于交替优化算法的智能反射面MISO系统的优势，具体包括以下步骤：

步骤一：建立如图1所示的智能反射面MISO无线通信系统模型。在智能反射面系统中，智能反射面上的无源可重构单元各自独立地引起入射信号的相移，反射信号的方向随之改变，即通过智能控制单元的移相，入射信号被反射到目的地，或不被反射。发射端配备了M_T根天线，应用具有M(M＝M_xM_y)个单元的智能反射面辅助发射端向接收端发送信号，其中M_x、M_y分别为智能反射面的单元列行数，假设反射矩阵为Φ＝diag(α₁,...,α_m,...,α_M)，其中m＝1,...,M，反射系数

由于相移θ_m∈[0,2π]，振幅β_m＝1，因此α_m满足|α_m|＝1。收发端之间的信道被分为三个子信道，分别为发射端-智能反射面链路之间的子信道矩阵

智能反射面-接收端链路之间的子信道向量h_IRS,R∈￡^1×M和发射端-接收端链路之间的子信道向量

因此发射端到接收端之间的有效信道表达式为：

h＝h_IRS,RΦH_T,IRS+h_T,R (1)

其中，h为发射端到接收端之间的有效信道矩阵，

则接收信号表达式为：

y＝hx+z (2)

其中，

为发射信号，z为接收端均值是0、方差是σ²的噪声复信号。

步骤二：为分析智能反射面系统性能即信道容量，应用波束赋形发射策略，并建立优化信道容量数学建模。Q为发射信号的协方差矩阵，定义

为发射信号的协方差矩阵，满足

由于发射信号受E[||x||²]≤P约束，因此Q还满足tr(Q)≤P，其中P为发射信号功率。假设收发端的信道状态信息理想，则MISO信道容量定义为：

应用波束赋形发射策略即Q＝v^Hv后，式(3)转化为：

其中，

为发射波束赋形向量，被归一化到单位范数，即满足||v||＝1。式(4)中的信道容量不仅与发射波束赋形向量v有关，还与反射矩阵Φ有关，因此信道容量优化问题表示为(P1)：

s.t.tr(v^Hv)≤P (6)

||v||＝1 (8)

Φ＝diag(α₁,...,α_m,...,α_M) (9)

|α_m|＝1,m＝1,...,M (10)

步骤三：将问题(P1)分解为优化v和优化Φ两个子优化问题，并分别给出了各自的优化计算过程。

(1)优化v。对于给定的Φ，得到子问题(P2)：

s.t.(6)-(8)

根据最大比例传输(Maximum Ratio Transmission,MRT)原理得到v的最优解：

(2)优化Φ。对于给定的v，得到子问题(P3)：

s.t.(9)-(10)

定义

计算|hv^H|²：

其中，Α∈￡^M×M，b∈￡^M×1，c∈￡^1×M。定义一个(M+1)×(M+1)的矩阵R：

再通过引入辅助变量t，则式(15)简化为：

其中，

t满足|t|＝1。定义

其中

W_M+1,M+1＝tt^H＝|t|²＝1，W为半正定且秩为1。则(P3)变为：

s.t.W_m,m＝1,m＝1,...,M+1 (19)

rank(W)＝1 (21)

由于式(21)中的秩约束非凸，因此应用半定松弛方法丢掉式(21)得到一个半定规划问题，即：

(P5):(18)

s.t.(19)-(20)

使用CVX解决(P5)，并使用高斯随机化来满足(P4)中式(21)的秩约束。

步骤四：设计交替优化算法最优化C_bf，首先随机初始化Φ，得到

将其代入(P2)中进行v的第一次优化，得到优化解v¹；将v¹代入问题(P3)进行Φ的第一次优化Φ¹；将Φ¹代入(P2)中进行v的第二次优化，如此反复进行交替迭代优化直到收敛，得到了C_bf的最大值，且此时的Φ为最优反射矩阵。

将智能反射面系统发射端、智能反射面和接收端的位置坐标设为(0,0,d_h)、(d_D-d_p,d_I,d_h)和(d_D,0,0)。图2至5使用莱斯衰落信道模型进行仿真研究系统性能，并定义K∈[0,∞)为莱斯因子。

图2示交替优化算法的收敛性。所有方案的系统性能在迭代三次后达到收敛要求，表明算法的复杂度不高。为了方便分析应用了交替算法的智能反射面系统性能，定义如下五种方案：1)Alternating optimization为针对智能反射面MISO系统设计的交替优化算法；2)Upper bound为解决(P5)的方法；3)IRS-aided MRT为只优化了v的方案；4)WithoutIRS MRT为无智能反射面设计的系统使用了MRT优化的方案；5)Without IRS为无任何处理的原始情况方案。

图3示各个方案系统的可达速率随收发端间的水平距离d_D的变化。所有方案系统的可达速率均随着d_D的增大而呈下降趋势，其中基于交替优化算法的智能反射面系统的性能接近最优。使用了交替优化算法的系统从原始距离到d_D＝150m，可达速率下降了31.4％，而无智能反射面设计的系统则分别下降了37.1％和61.7％，表明了智能反射面系统在长距离传输信号的情况下更具优势。此外，使用了联合优化方案的系统性能比其余方案更高表明了联合优化的重要性。

图4示各个方案系统的可达速率随智能反射面单元个数M的变化。所有方案系统的可达速率都随着M的增大而提高。类似于图3，图4同样表明了智能反射面的优势，以及交替优化算法对于系统性能的改善作用。

图5、图6表示各个方案系统的可达速率与发射功率约束P的关系。图5为在K_T,IRS→∞时，所提出的基于交替优化算法的智能反射面系统相比于其他没有智能反射面设计的系统，需要最小的发射功率来达到给定的可达速率。此外，除了使用交替优化算法的系统，其他方案系统都随着P的增加而产生类似的空间多路复用增益，原因为在K_T,R→∞和K_T,IRS→∞时，智能反射面的位置与接收端非常接近。图6为在K_T,IRS＝1时，基于交替优化算法的系统获得了最大的的空间多路复用增益，原因为通过联合优化v和Φ后得到的反射系数配置使得H_T,IRS非视线传输链路产生一个高秩的发射端-智能反射面信道矩阵，因此应用了本发明所述方法的智能反射面系统性能优势明显。

Claims (1)

1.一种智能反射面MISO无线通信系统的信道容量优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立智能反射面MISO无线通信系统模型；所述系统中智能反射面上的无源可重构单元各自独立地引起入射信号的相移，反射信号的方向随之改变；所述系统收发端间的信道分为三个子信道；

(2)使用波束赋形发射策略表征信道容量，建立信道容量优化数学模型；所述信道容量与发射波束赋形向量v及反射矩阵Φ有关，并将信道容量优化描述为问题(P1)；

(3)将问题(P1)分解为优化发射波束赋形向量v和优化反射矩阵Φ两个子优化问题，得出v和Φ的最优解；

(4)对两个子优化问题进行交替迭代优化直到收敛，此时的Φ为最优反射矩阵，从而得到问题(P1)的最终优化结果；

步骤(2)所述的问题(P1)为：

(P1)：

s.t.tr(v^Hv)≤P (6)

v^Hv≥0 (7)

||v||＝1 (8)

Φ＝diag(α₁,...,α_m,...,α_M) (9)

|α_m|＝1,m＝1,...,M (10)

其中，Φ为反射矩阵，α_m为反射系数，M为智能反射面单元个数，v为发射波束赋形向量，h为发射端到接收端之间的有效信道矩阵，σ²为噪声复信号的方差，P为发射信号功率；

步骤(3)所述的v的最优解为：

其中，Q为发射信号的协方差矩阵；

步骤(3)所述的Φ最优解获取过程如下：

对于给定的v，得到子问题(P3)：

(P3):

s.t.(9)-(10)

定义

计算|hv^H|²：

其中，

定义一个(M+1)×(M+1)的矩阵R：

通过引入辅助变量t，则式(15)简化为：

其中，

t满足|t|＝1，定义

其中

W_M+1,M+1＝tt^H＝|t|²＝1，W为半正定且秩为1，则(P3)变为：

(P4):

s.t.W_m,m＝1,m＝1,...,M+1 (19)

W≥0 (20)

rank(W)＝1 (21)

由于式(21)中的秩约束非凸，因此应用半定松弛方法丢掉式(21)得到一个半定规划问题，即：

(P5):(18)

s.t.(19)-(20)

使用CVX解决(P5)，并使用高斯随机化来满足(P4)中式(21)的秩约束。

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