CN113225758B - 一种基于协作关系的智能反射面通信增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无线通信技术领域，提出一种基于协作关系的智能反射面通信增强方法，包括：构造通信系统；构造通信信道矩阵；根据所述通信信道矩阵将通信增强过程构造为光滑非凸优化问题；以及通过内点优化求解器求解所述光滑非凸优化问题。本发明结合智能反射面之间的信号反射，有效提高了用户接收到的信号功率。并且在智能反射面通信增强求解的优化问题中构造光滑的非凸优化问题，使用基于内点优化求解器进行求解，通过直接求解避免了误差。

Description

一种基于协作关系的智能反射面通信增强方法

技术领域

本发明总的来说涉及无线通信技术领域。具体而言，本发明涉及一种基于协作关系的智能反射面通信增强方法。

背景技术

智能反射面(Intelligent Reflecting Surface，IRS)是一种由大量可重构无源无线电元件构成的平面阵列，其中每个所述元件可以根据不同的信道条件独立反射入射信号，并且智能调节反射角度，以提高无线链路的灵活性和功率增益。由于IRS采用了屏蔽层，其降低了电磁波经反射面反射后的能量损失，而且几乎不会产生额外的热噪声。并且由于IRS是小规模器件，其可以灵活地部署和移除。上述优点使得部署IRS成为提高下一代无线网络性能的一种具有吸引力的解决方案，特别是在体育馆、购物中心、展览中心和机场等高密度用户的室内场景中，无线通信存在障碍物遮挡，用户和基站之间的连接受阻，可以使用IRS来提高无线网络性能。

Wu Q等人(Intelligent reflecting surface enhanced wireless network：Joint active and passive beamforming design[C]//2018 IEEE Gl obalCommunications Conference(GLOBECOM).IEEE，2018：1-6.)针对利用单个IRS增强点对点多输入单输出(Multiple Input Single Output，MISO)无线系统的问题。通过联合优化基站处有源天线阵列的发射波束形成以及IRS中被动反射波束形成，最大限度地提高用户接收到的信号功率。

Fu M等人(Intelligent reflecting surface for downlink non-orthogonalmultiple access networks[C]//2019IEEE Globecom Workshops(GC Wkshps).IEEE，2019：1-6.)针对利用单个IRS增强下的非正交多址网络问题，提出通过联合优化基站处的发射波束形成器及IRS处的移相矩阵，最小化下行链路的传输功率。

Cao Y等人(Intelligent Reflecting Surface Aided Multi-User mmWaveCommunications for Coverage Enhancement[C]//2020IEEE 31st AnnualInternational Symposium on Personal，Indoor and Mobile RadioCommunications.IEEE，1-6.)针对利用两个及以上数量的IRS增强多用户毫米波系统，通过优化主被动波束的形成来最大化多用户接收到的信号功率。

上述现有技术通过部署IRS保证当用户接收信号功率一定时，最小化基站的信号发射功率，并且当基站信号发射功率一定时，可以最大化用户接收信号功率。然而，现有技术中均使用单个IRS或两个及以上无协作关系的IRS，没有考虑多个IRS间的协作过程。而现实情况中，任意两个IRS之间存在信号的反射，且在小范围环境内作用明显。

并且现有技术中，针对IRS通信增强求解的优化问题是非凸的，现有技术中中采取的解决方案是将非凸问题经半正定规划松弛放缩为凸问题，并使用凸优化求解器CVX(Convex)求解，然而将非凸问题放缩为凸问题的过程中仍存在有误差。

发明内容

为至少部分解决现有技术中存在的部署IRS时均使用单个IRS或两个及以上无协作关系的IRS未能考虑IRS之间协作关系，以及IRS通信增强求解的优化问题中将非凸问题放缩为凸问题的过程中存在有误差的这些问题，本发明提出一种基于协作关系的智能反射面通信增强方法，包括：

构造通信系统，所述通信系统包括：

基站，其用于发射信号；

第一智能反射面，其用于接收基站发射和第二智能反射面反射的信号、叠加增强信号以及反射信号；

第二智能反射面，其用于接收基站发射和第一智能反射面反射的信号、叠加增强信号以及反射信号；以及

用户，其用于接收信号；

构造通信信道矩阵，所述通信信道矩阵表示所述通信系统中的通信信道：

根据所述通信信道矩阵将通信增强过程构造为光滑非凸优化问题；以及

通过内点优化(Interior Point OPTimizer IPOPT)求解器求解所述光滑非凸优化问题。

在本发明一个实施例中规定，所述基站包括m个天线；所述第一智能反射面，其包括n₁个无源反射元件；所述第二智能反射面包括n₂个无源反射元件；以及所述用户包括1个天线。

在本发明一个实施例中规定，所述通信信道矩阵包括：

第一信道矩阵G₁，其维度为n₁×m，表示从基站到第一智能反射面的信道；

第二信道矩阵G₂，其维度为n₂×m，表示从基站到第二智能反射面的信道；

第三信道矩阵Q₂，其维度是n₂×n₁，表示从第一智能反射面到第二智能反射面的信道；

第四信道矩阵Q₁，其维度是n₁×n₂，表示从第二智能反射面到第一智能反射面的信道；

第五信道矩阵H₁，其维度是1×n₁，表示从第一智能反射面到用户的信道；以及

第六信道矩阵H₂，其维度是1×n₂，表示从第二智能反射面到用户的信道。

在本发明一个实施例中规定，根据所述通信信道矩阵将通信增强过程构造为光滑非凸优化问题包括下列步骤：

构造移相矩阵，包括：

构造第一移相矩阵Φ₁，其维度是n₁×n₁，表示第一智能反射面对信号的反射；以及

构造第二移相矩阵Φ₂，其维度是n₂×n₂，表示第二智能反射面对信号的反射；

计算第一信号功率P₁，其表示用户接收的反射自第一智能反射面的信号的功率；以及计算第二信号功率P₂，其表示用户接收的反射自第二智能反射面的信号的功率，如下式所示：

M₁＝Φ₁(G₁+Q₁M₂)，

M₂＝Φ₂(G₂+Q₂M₁)，

其中，发射信号矩阵x表示基站的发射信号、其维度是m×1，第一中间变量矩阵M₁表示移相矩阵Φ₁与第一智能反射面接收到的总信号信道乘积、其维度是n₁×m，以及第二中间变量矩阵M₂表示移相矩阵Φ₂与第二智能反射面接收到的总信号信道乘积，其维度是n₂×m；以及

将通信增强过程表示为计算用户接收的信号的最大值，如下式所示：

将所述发射信号矩阵x构造为常量，以将第一信号功率P₁表示为第一功率标量Z₁以及将第二信号功率P₂表示为第二功率标量Z₂，如下式所示：

以及

根据第一功率标量Z₁以及第二功率标量Z₂将通信增强过程构造为第一光滑非凸优化问题，表示为下式：

在本发明一个实施例中规定，所述第一移相矩阵Φ₁表示为下式：

以及

所述第二移相矩阵Φ₂表示为下式：

其中，表示第i智能反射面对第k维入射信号的相移量。

在本发明一个实施例中规定，通过内点优化求解器求解所述光滑非凸优化问题包括下列步骤：

进行矩阵实虚部拆分，包括拆分第一信道矩阵G₁、第二信道矩阵G₂、第三信道矩阵Q₂、第四信道矩阵Q₁、第五信道矩阵H₁、第六信道矩阵H₂、第一移相矩阵Φ₁、第二移相矩阵Φ₂、第一中间变量矩阵M₁以及第二中间变量矩阵M₂，如下式所示：

G₁＝G_1r+jG_1i G₂＝G_2r+jG_2i，

Φ₁＝Φ_1r+jΦ_1i Φ₂＝Φ_2r+jΦ_2i，

H₁＝H_1r+jH_1i H₂＝H_2r+jH_2i，

Q₁＝Q_1r+jQ_1i Q₂＝Q_2r+jQ_2i，

M₁＝M_1r+jM_1i M₂＝M_2r+jM_2i

其中，下标r表示实部，下标i代表虚部；

将所述进行矩阵实虚部拆分后的矩阵代入所述光滑非凸优化问题中，以将所述第一光滑非凸优化问题进行实虚部拆分，其中所述第一光滑非凸优化问题实部表示为下式：

M_1r＝Φ_1rG_1r-Φ_1iG_1i+Φ_1rQ_1rM_2r-Φ_1rQ_1iM_2i-Φ_1iQ_1iM_2r-Φ_1iQ_1rM_2i，

M_2r＝Φ_2rG_2r-Φ_2iG_2i+Φ_2rQ_2rM_1r-Φ_2rQ_2iM_1i-Φ_2iQ_2iM_1r-Φ_2iQ_2rM_1i；以及

所述第一光滑非凸优化问题虚部表示为下式：

M_1i＝Φ_1iG_1r+Φ_1rG_1i+Φ_1iQ_1rM_2r-Φ_1iQ_1iM_2i+Φ_1rQ_1iM_2r+Φ_1rQ_1rM_2i，

M_2i＝Φ_2iG_2r+Φ_2rG_2i+Φ_2iQ_2rM_1r-Φ_2iQ_2iM_1i+Φ_2rQ_2iM_1r+Φ_2rQ_2rM_1i.

基于虚实部拆分将所述第一光滑非凸优化问题表示为第二光滑非凸优化问题，如下式所示：

以及

通过内点优化求解器求解所述第二光滑非凸优化问题。

本发明至少具有如下有益效果，通过基于协作关系的智能反射面通信增强方法，结合IRS之间的信号反射，有效提高了用户接收到的信号功率。并且在IRS通信增强求解的优化问题中构造光滑的非凸优化问题，使用基于内点优化求解器进行求解，通过直接求解避免了误差。

附图说明

为进一步阐明本发明的各实施例中具有的及其它的优点和特征，将参考附图来呈现本发明的各实施例的更具体的描述。可以理解，这些附图只描绘本发明的典型实施例，因此将不被认为是对其范围的限制。在附图中，为了清楚明了，相同或相应的部件将用相同或类似的标记表示。

图1示出了本发明一个实施例中智能反射面通信增强系统的示意图。

图2示出了本发明一个实施例中用户接收到的信号功率随智能反射面间距变化的示意图。

图3示出了发明一个实施例中用户接收到的信号功率随基站天线数目变化的示意图

具体实施方式

应当指出，各附图中的各组件可能为了图解说明而被夸大地示出，而不一定是比例正确的。在各附图中，给相同或功能相同的组件配备了相同的附图标记。

在本发明中，除非特别指出，“布置在…上”、“布置在…上方”以及“布置在…之上”并未排除二者之间存在中间物的情况。此外，“布置在…上或上方”仅仅表示两个部件之间的相对位置关系，而在一定情况下、如在颠倒产品方向后，也可以转换为“布置在…下或下方”，反之亦然。

在本发明中，各实施例仅仅旨在说明本发明的方案，而不应被理解为限制性的。

在本发明中，除非特别指出，量词“一个”、“一”并未排除多个元素的场景。

在此还应当指出，在本发明的实施例中，为清楚、简单起见，可能示出了仅仅一部分部件或组件，但是本领域的普通技术人员能够理解，在本发明的教导下，可根据具体场景需要添加所需的部件或组件。另外，除非另行说明，本发明的不同实施例中的特征可以相互组合。例如，可以用第二实施例中的某特征替换第一实施例中相对应或功能相同或相似的特征，所得到的实施例同样落入本申请的公开范围或记载范围。

在此还应当指出，在本发明的范围内，“相同”、“相等”、“等于”等措辞并不意味着二者数值绝对相等，而是允许一定的合理误差，也就是说，所述措辞也涵盖了“基本上相同”、“基本上相等”、“基本上等于”。以此类推，在本发明中，表方向的术语“垂直于”、“平行于”等等同样涵盖了“基本上垂直于”、“基本上平行于”的含义。

另外，本发明的各方法的步骤的编号并未限定所述方法步骤的执行顺序。除非特别指出，各方法步骤可以以不同顺序执行。

下面结合具体实施方式参考附图进一步阐述本发明。

如图1所示，可以将智能反射面通信增强系统构造为包括配备了均匀天线阵列的基站、第一智能反射面IRS-1、第二智能反射面IRS-2以及单天线用户。其中所述基站包括m个天线，IRS-1和IRS-2分别包括n₁和n₂个无源反射元件构成。IRS单元的反射模式由智能控制器进行协调控制。IRS-1和IRS-2可以分别布置在呈90°的任意竖直墙上和天花板上。基站、第一智能反射面IRS-1、第二智能反射面IRS-2以及单天线用户位置可以是固定的。

可以将信道构造为经历准静态平稳衰落，根据3D Saleh-Valenzuela信道方法生成了基站分别到两个IRS的信道、IRS-1与IRS-2相互的信道以及两个IRS分别到用户的信道。其中，从基站到IRS-1的信道用矩阵G₁表示，其维度是n₁×m；从基站到IRS-2的信道用矩阵G₂表示，其维度是n₂×m，IRS-1到IRS-2的信道用矩阵Q₂表示，其维度是n₂×n₁；IRS-2到IRS-1的信道用矩阵Q₁表示，其维度是n₁×n₂，是矩阵Q₂的转置；IRS-1到用户的等效信道用矩阵H₁表示，其维度是1×n₁；以及IRS-2到用户的等效信道用矩阵H₂表示，其维度是1×n₂。

本实施例中基站到用户的直接传输路径受障碍物遮挡，因此无需生成从基站到用户的信道。基站发射的信号仅通过两个IRS的反射传输到用户处，IRS-1的移相矩阵以Φ₁表示，维度是n₁×n₁；IRS-2的移相矩阵以Φ₂表示，其维度是n₂×n₂，如下式所示：

其中，θ_i，k∈[0，π]表示第i个反射面第k维入射信号的相移量。

发射信号在IRS上的反射可以表示为与移相矩阵相乘，并且反射到用户。将基站的发射信号表示为x，其维度是m×1。可以将在单个IRS的反射作用下，用户接收到的信号表示为下式：

y＝HΦGx+w，

其中，w表示用户附近的加性高斯白噪声，其具有零均值和方差σ²。并且可以将用户接收到的信号功率表示为下式：

可以构造无协作关系的智能反射面通信增强系统与基于协作关系的智能反射面通信增强系统进行对比。

在无协作关系的智能反射面通信增强系统中，可以根据上述用户接收到的信号功率，将来自IRS-1的信号功率以标量P₁表示，将来自IRS-2的功率用标量P₂表示，并且忽略基站到用户的直传信号，如下式所示：

通信增强的目标是最大化用户接收到的总功率，可以将无协作关系的智能反射面通信增强表示为如下式所示的第一优化问题：

其中，优化变量是两个IRS的移相矩阵Φ₁和Φ₂。

可以将基站发射信号构造为常量，并且构造为以保证用户接收到足够功率的信号。由于发射信号是常量，因此可以在后续步骤中不再考虑基站发射信号，并且在所述第一优化问题中以标量Z₁替代功率P₁以及以标量Z₂替代功率P₂，表示为下式：

并且将所述第一优化问题转化为第二优化问题，表示为下式：

所述第二优化问题是光滑和非凸的，可以通过使用内点优化求解器进行求解。

在本发明提出的基于协作关系的智能反射面通信增强系统中，一个IRS接收到来自基站的发射信号同时，也会接收到来自另一个IRS的反射信号。两路信号叠加增强，共同反射给用户。可以将用户接收到来自IRS-1的信号功率P₁以及来自IRS-2的信号功率P₂表示为下式：

其中，矩阵M₁表示移相矩阵Φ₁与IRS-1接收到的总信号信道乘积，其维度是n₁×m；矩阵M₂表示移相矩阵Φ₁与IRS-1接收到的总信号信道乘积，其维度是n₂×m。矩阵M₁和M₂可以表示为下式：

M₁＝Φ₁(G₁+Q₁M₂)，

M₂＝Φ₂(G₂+Q₂M₁)，

通信增强的目标是最大化用户接收到的总功率，可以将本发明方法的通信增强表示为如下式所示的第三优化问题：

其中，优化变量是两个IRS的移相矩阵Φ₁、Φ₂以及矩阵M₁、M₂。

可以将基站的发射信号构造为常量，将上述的功率P₁、P₂分别表示为Z₁、Z₂，如下式所示：

并且可以将所述第三优化问题转化为第四优化问题，表示为下式：

所述第四优化问题也是光滑和非凸的，可以通过使用内点优化求解器进行求解。

针对现有技术中求解器无法识别虚数的问题，可以对所述第二以及第四优化问题进行实虚部拆分。

针对所述第二优化问题，需要拆分的矩阵有：基站分别到两个IRS的信道G₁、G₂，两个IRS的移相矩阵Φ₁、Φ₂，两个IRS分别到用户的信道H₁、H₂，表示为下式：

G₁＝G_1r+jG_1i G₂＝G_2r+jG_2i，

Φ₁＝Φ_1r+jΦ_1i Φ₂＝Φ_2r+jΦ_2i，

H₁＝H_1r+jH_1i H₂＝H_2r+jH_2i，

其中，下标r表示实部，下标i代表虚部，表示虚数。将拆分好的矩阵代入所述第二优化问题中，得到实部表达式如下式所示：

得到虚部表达式如下式所示：

以及

将所述第二优化问题转化为第五优化问题，表示为下式：

针对所述第四优化问题，除拆分上述基站分别到两个IRS的信道G₁、G₂，两个IRS的移相矩阵Φ₁、Φ₂，两个IRS分别到用户的信道H₁、H₂的矩阵外，还可以拆分两个IRS相互的信道矩阵Q₁、Q₂以及两个IRS接收到的总信号信道叠加矩阵M₁和M₂，如下式所示：

Q₁＝Q_1r+jQ_1i Q₂＝Q_2r+jQ_2i，

M₁＝M_1r+jM_1i M₂＝M_2r+jM_2i，

可以将拆分好的矩阵代入所述第五优化问题中，以获得实部表达式包括：

M_1r＝Φ_1rG_1r-Φ_1iG_1i+Φ_1rQ_1rM_2r-Φ_1rQ_1iM_2i-Φ_1iQ_1iM_2r-Φ_1iQ_1rM_2i，

M_2r＝Φ_2rG_2r-Φ_2iG_2i+Φ_2rQ_2rM_1r-Φ_2rQ_2iM_1i-Φ_2iQ_2iM_1r-Φ_2iQ_2rM_1i；

获得虚部表达式，包括：

M_1i＝Φ_1iG_1r+Φ_1rG_1i+Φ_1iQ_1rM_2r-Φ_1iQ_1iM_2i+Φ_1rQ_1iM_2r+Φ_1rQ_1rM_2i，

M_2i＝Φ_2iG_2r+Φ_2rG_2i+Φ_2iQ_2rM_1r-Φ_2iQ_2iM_1i+Φ_2rQ_2iM_1r+Φ_2rQ_2rM_1i；以及

可以经拆分实虚部将所述第四优化问题转化为第六优化问题，如下式所示：

在本发明一个实施例中，通过仿真实验得到无协作关系的智能反射面通信增强方法中用户接收到的信号功率与本发明方法提出的基于协作关系的智能反射面通信增强方法中用户接收到的信号功率的对比，如表1所示

表1

本实施例中，实验环境是Windows10 64位操作系统，Intel(R)Core(TM)i5-8400，CPU 2.8GHz，内存16.0GB，Matlab版本为R2018b，求解器是CasADi-v3.4.5中的IPOPT。由于本发明重点考虑的是小范围室内场景，因此在本实施例中将两个IRS之间的距离构造为1m。

实验通过随机生成5次、10次、15次、20次信道，固定两个IRS之间的距离为1m，固定基站、双IRS以及用户的相对位置，分别得到无协作关系的双IRS与有协作关系的双IRS仿真结果并进行对比。如表1所示，在小范围室内场景下，对于用户接收到的信号功率，有协作关系的双IRS相比无协作关系的双IRS有明显的性能提升。

并且通过实验验证本发明方法的有效作用范围，当两个IRS之间的距离逐渐增大时，验证其性能上的提升是否明显，同时以无协作关系的双IRS作为对比。实验从两个IRS间距1m开始，逐渐增加到100m，固定基站、双IRS以及用户的相对位置，可以得到对比仿真曲线如图2所示。

从图2可以看出，随着两个IRS的距离增加，两种方法中用户接收到的信号功率会越来越接近，本发明方法提出的有协作关系的双IRS的性能提升随着距离的增长越来越弱。当两个IRS之间的距离从1m增加到10mm时，性能提升从30％下降到3％；当两个IRS之间的距离从10mn增加到50m时，性能提升从3％下降到0.65％，此时本发明方法的增强效果逐渐接近无协作关系的双IRS方法；当两个IRS之间的距离从50m增加到100m时，性能提升从0.65％下降到0.32％，两种方法的增强效果几乎相同。

并且验证基站天线数目对本发明方法提出的有协作关系的IRS的性能的影响。分别取原始实验天线的0.5倍、0.75倍、1倍、1.25倍、1.5倍的天线数进行实验，双IRS之间距离固定为1m，并固定基站、双IRS以及用户的相对位置。实验结果由图3所示。随着天线数目以步长0.25从0.5倍增加到1.5倍，本发明方法提出的有协作关系的IRS方法相比无协作关系的IRS方法的性能提升稳定保持在30％左右，能够保持稳定的性能提升。

尽管上文描述了本发明的各实施例，但是，应该理解，它们只是作为示例来呈现的，而不作为限制。对于相关领域的技术人员显而易见的是，可以对其做出各种组合、变型和改变而不背离本发明的精神和范围。因此，此处所公开的本发明的宽度和范围不应被上述所公开的示例性实施例所限制，而应当仅根据所附权利要求书及其等同替换来定义。

Claims (1)

1.一种基于协作关系的智能反射面通信增强方法，其特征在于包括下列步骤：

构造通信系统，所述通信系统包括：

基站，其用于发射信号；

第一智能反射面，其用于接收基站发射和第二智能反射面反射的信号、叠加增强信号以及反射信号；

第二智能反射面，其用于接收基站发射和第一智能反射面反射的信号、叠加增强信号以及反射信号；以及

用户，其用于接收信号；

构造通信信道矩阵，所述通信信道矩阵表示所述通信系统中的通信信道：

根据所述通信信道矩阵将通信增强过程构造为光滑非凸优化问题；以及

通过内点优化求解器求解所述光滑非凸优化问题；

其中所述基站包括m个天线；所述第一智能反射面包括n₁个无源反射元件；所述第二智能反射面包括n₂个无源反射元件；以及所述用户包括1个天线；

所述通信信道矩阵包括：

第一信道矩阵G₁，其维度为n₁×m，表示从基站到第一智能反射面的信道；

第二信道矩阵G₂，其维度为n₂×m，表示从基站到第二智能反射面的信道；

第三信道矩阵Q₂，其维度是n₂×n₁，表示从第一智能反射面到第二智能反射面的信道；

第四信道矩阵Q₁，其维度是n₁×n₂，表示从第二智能反射面到第一智能反射面的信道；

第五信道矩阵H₁，其维度是1×n₁，表示从第一智能反射面到用户的信道；以及

第六信道矩阵H₂，其维度是1×n₂，表示从第二智能反射面到用户的信道；

根据所述通信信道矩阵将通信增强过程构造为光滑非凸优化问题包括下列步骤：

构造移相矩阵，包括：

构造第一移相矩阵Φ₁，其维度是n₁×n₁，表示第一智能反射面对信号的反射；以及

构造第二移相矩阵Φ₂，其维度是n₂×n₂，表示第二智能反射面对信号的反射；

计算第一信号功率P₁，其表示用户接收的反射自第一智能反射面的信号的功率；以及计算第二信号功率P₂，其表示用户接收的反射自第二智能反射面的信号的功率，如下式所示：

M₁＝Φ₁(G₁+Q₁M₂)，

M₂＝Φ₂(G₂+Q₂M₁)，

其中，发射信号矩阵x表示基站的发射信号、其维度是m×1，第一中间变量矩阵M₁表示移相矩阵Φ₁与第一智能反射面接收到的总信号信道乘积、其维度是n₁×m，以及第二中间变量矩阵M₂表示移相矩阵Φ₂与第二智能反射面接收到的总信号信道乘积，其维度是n₂×m；以及

将通信增强过程表示为计算用户接收的信号的最大值，如下式所示：

s.t.M₁＝Φ₁(G₁+Q₁M₂)

M₂＝Φ₂(G₂+Q₂M₁)；

将所述发射信号矩阵x构造为常量，以将第一信号功率P₁表示为第一功率标量Z₁以及将第二信号功率P₂表示为第二功率标量Z₂，如下式所示：

以及

根据第一功率标量Z₁以及第二功率标量Z₂将通信增强过程构造为第一光滑非凸优化问题，表示为下式：

s.t.M₁＝Φ₁(G₁+Q₁M₂)

M₂＝Φ₂(G₂+Q₂M₁)；

所述第一移相矩阵Φ₁表示为下式：

以及

所述第二移相矩阵Φ₂表示为下式：

其中，θ_i，k∈[0，π]表示第i个智能反射面第k维入射信号的相移量；

通过内点优化求解器求解所述光滑非凸优化问题包括下列步骤：

进行矩阵实虚部拆分，包括拆分第一信道矩阵G₁、第二信道矩阵G₂、第三信道矩阵Q₂、第四信道矩阵Q₁、第五信道矩阵H₁、第六信道矩阵H₂、第一移相矩阵Φ₁、第二移相矩阵Φ₂、第一中间变量矩阵M₁以及第二中间变量矩阵M₂，如下式所示：

G₁＝G_1r+jG_1i G₂＝G_2r+jG_2i，

Φ₁＝Φ_1r+jΦ_1i Φ₂＝Φ_2r+jΦ_2i，

H₁＝H_1r+jH_1i H₂＝H_2r+jH_2i，

Q₁＝Q_1r+jQ_1i Q₂＝Q_2r+jQ_2i，

M₁＝M_1r+jM_1i M₂＝M_2r+jM_2i

其中，下标r表示实部，下标i代表虚部；

将所述进行矩阵实虚部拆分后的矩阵代入所述光滑非凸优化问题中，以将所述第一光滑非凸优化问题进行实虚部拆分，其中将所述第一光滑非凸优化问题实部表示为下式：

M_1r＝Φ_1rG_1r-Φ_1iG_1i+Φ_1rQ_1rM_2r-Φ_1rQ_1iM_2i-Φ_1iQ_1iM_2r-Φ_1iQ_1rM_2i，

M_2r＝Φ_2rG_2r-Φ_2iG_2i+Φ_2rQ_2rM_1r-Φ_2rQ_2iM_1i-Φ_2iQ_2iM_1r-Φ_2iQ_2rM_1i；以及

将所述第一光滑非凸优化问题虚部表示为下式：

M_1i＝Φ_1iG_1r+Φ_1rG_1i+Φ_1iQ_1rM_2r-Φ_1iQ_1iM_2i+Φ_1rQ_1iM_2r+Φ_1rQ_1rM_2i，

M_2i＝Φ_2iG_2r+Φ_2rG_2i+Φ_2iQ_2rM_1r-Φ_2iQ_2iM_1i+Φ_2rQ_2iM_1r+Φ_2rQ_2rM_1i；

基于虚实部拆分将所述第一光滑非凸优化问题表示为第二光滑非凸优化问题，如下式所示：

以及通过内点优化求解器求解所述第二光滑非凸优化问题。