CN112235026B - 一种mimo-ofdma太赫兹通信系统的混合波束设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种MIMO‑OFDMA太赫兹通信系统的混合波束设计方法，用于解决太赫兹信号衍射能力弱，容易受到障碍物的阻塞的技术问题。其步骤为：首先，根据THz通信系统和系统稀疏RF链天线结构计算用户在子载波上接收到的传输信号；其次，根据传输信号计算用户在子载波上的可实现的传输速率，并构建THz通信系统的速率最大化函数；最后，利用交替迭代优化算法对速率最大化函数进行优化迭代，得到THz通信系统的速率最大值。本发明的THz通信系统的基站采用稀疏射频链结构来降低电路功耗；同时，采用了正交频分复用以降低宽带THz信号存在的频率选择性衰落；通过联合优化基站混合模拟/数字波束成形和IRS的反射矩阵来实现系统的加权和速率最大化。

Description

一种MIMO-OFDMA太赫兹通信系统的混合波束设计方法

技术领域

本发明涉及太赫兹通信技术领域，特别是指一种MIMO-OFDMA太赫兹通信系统的混合波束设计方法。

背景技术

随着虚拟现实、增强现实和远程医疗等各种新型应用的快速发展，未来无线通信中数据速率的需求将呈现爆炸式的增长，因此Sub-6G和毫米波可能不能支持如此高速率需求。而太赫兹(THz，terahertz)通信(0.1-10THz)由于其超宽带宽，被认为是解决这一问题的最有前景的技术。

多输入多输出(MIMO，Multiple-input multiple-output)可以形成高增益波束，被认为是提高THz信号强度的有效技术。研究已经证明无线信号的强度随着基站天线的数量呈线性增长。同时，由于THz波长较短，可以使大量天线封装在一起形成大规模MIMO天线阵列。通过这种方式可以在很大程度上缓解THz信号衰减严重的问题。同时，THz信号衍射能力弱，使其很容易受到障碍物的影响。为解决这个问题，可以通过部署智能反射面(IRS,intelligent reflect surface)来创建额外的通信链路来增强THz通信。IRS配备大量可重构的无源元件，可以通过调整相移将入射信号反射到任何方向。因此，当发射机和接收机之间没有LoS链路时，可以在IRS的帮助下建立反射链路来实现通信，如图1所示。因此，将MIMO和IRS与THz进行结合可以有效地增强信号接收，降低信号阻塞的概率。

发明内容

针对上述背景技术中存在的不足，本发明提出了一种MIMO-OFDMA太赫兹通信系统的混合波束设计方法，解决了太赫兹信号衍射能力弱，容易受到障碍物的阻塞的技术问题。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种MIMO-OFDMA太赫兹通信系统的混合波束设计方法，其步骤如下：

步骤一：根据THz通信系统和系统稀疏RF链天线结构计算用户在子载波上接收到的传输信号；

步骤二：根据传输信号计算用户在子载波上的可实现的传输速率，并通过对所有用户的可实现的传输速率进行加权求和构建THz通信系统的速率最大化函数；

步骤三：利用交替迭代优化算法和SDR技术对THz通信系统的速率最大化函数进行优化迭代，得到THz通信系统的速率最大值。

所述用户在子载波上接收的信号为：

其中，y_m[k]表示第m个用户在第k个子载波上接收的信号，u_m[k]＝G_tG_rη_kq(f,d_m)q(f_k,d_m)表示经过发射天线和接收天线处理后的基站—IRS—用户之间级联路径损耗，

表示引入THz信道模型后使用用户端信号到达角描述的IRS与第m个用户的第k个子载波之间的信道系数向量，

表示反射系数矩阵，H[k]表示引入THz信道模型后使用基站发射天线阵列响应向量和IRS端子元件阵列响应向量描述的基站发送的第k个子载波与IRS之间的信道系数矩阵，

表示模拟波束成形矩阵，

表示第m个用户在第k个子载波上的数字波束成形矩阵，x_m[k]表示第m个用户在第k个子载波上的传输信号，

表示第j个用户在第k个子载波上的数字波束成形矩阵，x_j[k]表示第j个用户在第k个子载波上的传输信号，G_t表示发射天线增益，G_r表示接收天线增益，η_k表示路径损耗补偿因子，q(f,d_m)表示第m个用户的复信道增益，q(f_k,d_m)表示第m个用户在第k个子载波上的复信道增益，n_m[k]表示加性高斯白噪声，N_IRS表示IRS的反射元个数，N_TX表示基站配置的天线数，N_RF表示基站配置的RF链数，且N_RF≤N_TX，j＝1,2,…,M，m＝1,2,…,M，且j≠m，M表示用户数，k＝1,2,…,K，K表示子载波数，

表示离开角，φ_i表示第i个反射元的反射系数，f表示载频，d_m表示IRS到第m个用户的距离，f_k表示第k个子载波的频段，C表示复数空间。

所述用户在子载波上的可实现的传输速率为：

其中，R_m[k]表示第m个用户在第k个子载波上的可实现的传输速率，B表示带宽，N₀表示第m个用户在第k个子载波上接收到的加性高斯白噪声的方差。

所述THz通信系统的速率最大化函数为：

THz通信系统的速率最大化函数的约束条件为：

|φ_i|＝1,i∈{1,...,N_IRS}

其中，

表示第m个用户可实现的总的传输速率，α_m表示第m个用户的权重，F(i',j)表示混合模拟/数字波束成形矩阵对应的元素，P_max表示基站的最大发射功率。

所述利用交替迭代优化算法和SDR技术对THz通信系统的速率最大化函数进行优化迭代的方法为：

S3.1、根据给定反射系数矩阵Φ对THz通信系统的速率最大化函数进行迭代，得到模拟波束成形矩阵F的最优值F^*和数字波束成形矩阵v_m[k]的最优值V_m[k]^*；

S3.2、根据模拟波束成形矩阵F的最优值F^*和数字波束成形矩阵v_m[k]的最优值V_m[k]^*对THz通信系统的速率最大化函数进行迭代，得到反射系数矩阵Φ的最优值Φ^*；

S3.3、根据模拟波束成形矩阵的最优值F^*、数字波束成形矩阵的最优值V_m[k]^*和反射系数矩阵的最优值Φ^*计算THz通信系统的速率最大值。

所述模拟波束成形矩阵F的最优值F^*和数字波束成形矩阵v_m[k]的最优值V_m[k]^*的获得方法为：

S3.1.1、根据给定的反射系数矩阵Φ将速率最大化函数转化第一目标函数为：

第一目标函数的约束条件为：

其中，

a_m＝Bα_m/K，δ²＝BN₀/K；

S3.1.2、定义一个变量

将第一目标函数转化为第二目标函数：

第二目标函数的约束条件为：

||FV[k]||²≤P_max/K

其中，V[k]^H表示F对应的最优数字波束成形矩阵的共轭转置，F^H表示混合模拟/数字波束成形矩阵的共轭转置，

表示不同用户在第k个子载波上的信道系数构成的矩阵的共轭转置；

S3.1.3、利用第二目标函数得到的模拟波束成形矩阵F计算最优数字波束成形矩阵：

V[k]＝(F^HF)^-1/2U_e[k]Γ_e[k]

其中，U_e[k]是根据N_RF的最大奇异值

得到的右奇异向量集，Γ_e[k]是由分配给各个子载波数据流的功率值组成的对角线矩阵；模拟波束形成矩阵满足F^HF≈I，即F^HF∝Ι，在高等信噪比或中等信噪比状态下，Γ_e∝I，则V[k]≈λU_e[k]，其中，

I表示单位矩阵；

S3.1.4、基于步骤S3.1.3可将第二目标函数转化为第三目标函数：

S3.1.5、通过詹森不等式计算获得第三目标函数的上界：

其中，

S3.1.6、通过对第三目标函数的上界进行求解，得到模拟波束成形矩阵F的最优值F^*：

由于∑是埃米特矩阵，则Σ＝SΛS^H，最优值F^*的解可表示为

其中，S表示∑对应的左奇异向量，S^H表示S的共轭转置，

表示S的第N_BF列；

S3.1.7、将第一目标函数转化为第四目标函数：

第四目标函数的约束条件为：

其中，

S3.1.8、定义

V_m[k]＝v_m[k]v_m[k]^H，引入第一辅助变量t_m,k将第四目标函数转化为第五目标函数：

第五目标函数的约束条件为：

rank(V_m[k])＝1,V_m[k]≥0

S3.1.9、引入第二辅助变量b_m,k将第一辅助变量t_m,k的约束条件转化约束A为：

则第二辅助变量b_m,k与第一辅助变量t_m,k的乘积的上界为：

其中，

表示第一辅助变量t_m,k在第n次迭代对应的值，

表示第二辅助变量b_m,k在第n次迭代对应的值，则将约束A转化为凸约束：

S3.1.10、根据凸约束和第五目标函数的约束条件将第五目标函数转化为第六目标函数：

第六目标函数的约束条件为：

rank(V_m[k])＝1,V_m[k]≥0；

S3.1.11、将第六目标函数的

秩一约束条件移除，利用凸优化工具箱对第六目标函数进行迭代求解，得到数字波束成形矩阵的最优值V_m[k]^*。

所述反射系数矩阵Φ的最优值Φ^*的获得方法为：

S3.2.1、根据获得的模拟波束成形矩阵的最优值F^*和数字波束成形矩阵的最优值V_m[k]^*将THz通信系统的速率最大化函数转化为第七目标函数：

第七目标函数的约束条件为：

|φ_i|＝1,i∈{1,...,N_IRS}

其中，z_m[k]＝u_m[k]H[k]Fv_m[k]；

S3.2.2、令g_m[k]Φz_m[k]＝c_m,kφ，其中，

c_m[k]＝g_m[k]diag(z_m[k])，将第七目标函数转化为第八目标函数：

第八目标函数的约束条件为：

|φ_i|＝1,i∈{1,...,N_IRS}；

S3.2.3、定义C_m[k]＝c_m[k]^Hc_m[k]，Ω＝φφ^H，将第八目标函数转化为第九目标函数：

第九目标函数的约束条件为：

Ω(i,i)＝1,i∈{1,...,N_IRS}

rank(Ω)＝1,Ω≥0；

S3.2.4、将第九目标函数转化为最终目标函数：

最终目标函数的约束条件为：

Ω(i,i)＝1,Ω≥0

其中，t'_m,k表示第三辅助变量，b'_m,k表示第四辅助变量，

表示第三辅助变量在第n次迭代对应的值，

表示第四辅助变量在第n次迭代对应的值；

S3.2.4、利用凸优化工具箱对最终目标函数进行迭代求解，得到反射系数矩阵的最优值Φ^*。

本技术方案能产生的有益效果：本发明的THz通信系统的基站采用稀疏射频(RF，radio frequency)链结构来降低电路功耗；同时，采用了正交频分复用(OFDM)降低了宽带THz信号可能存在的频率选择性衰落；通过联合优化基站混合模拟/数字波束成形和IRS的反射矩阵来实现系统的加权和速率最大化。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的太赫兹通信系统模型。

图2为本发明的稀疏射频链天线结构。

图3为本发明方法的收敛性验证曲线。

图4为本发明在不同反射元件数目下速率随基站发射功率的变化曲线。

图5为本发明在不同天线结构下速率随着基站发射功率的变化曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出了一种MIMO-OFDMA太赫兹通信系统的混合波束设计方法，首先设计了一个智能反射面辅助的MIMO-OFDMA太赫兹通信系统，其中，基站采用稀疏RF链结构来降低电路功耗。同时，考虑到宽带THz信号可能存在频率选择性衰落，还采用了正交频分复用(OFDM)。通过联合优化基站混合模拟/数字波束成形和IRS的反射矩阵来实现系统的加权和速率最大化。为了解决加权和速率最大化问题，首先初始化反射系数矩阵。由于所有子载波共享一个模拟波束成形矩阵，忽略多用户干扰，通过求解相应的MIMO容量优化问题来获得模拟波束成形。随后，重新构造了一个多用户加权和速率最大化问题来优化数字波束成形。通过逐渐凸逼近(SCA，successive convex approximation)和半定松弛(SDR，semidefifinite relaxation)技术，提出一种迭代算法来解决数字波束形成，以减轻多用户干扰。接下来，本发明提出了在给定的模拟/数字混合波束成形下的反射矩阵优化问题，并提出了一种迭代算法来求解，利用迭代算法重复执行，直至收敛。具体步骤如下：

步骤一：根据THz通信系统和系统稀疏RF链天线结构计算用户在子载波上接收到的传输信号；如图1所示，THz通信系统包括控制器、基站、IRS、用户和障碍物，控制器分别与基站和IRS相连接，当存在障碍物时基站通过IRS与用户相通信，当没有障碍物阻挡时基站与用户直接通信。基站配置N_TX根天线和N_RF个RF链(N_RF≤N_TX)。基站端的稀疏RF链结构框图如图2所示。假设由于墙壁或其他障碍物的遮挡，基站与用户之间没有LoS链路，用户只能接收来自IRS的反射信号。用N_IRS、M、K分别表示IRS的反射元个数、用户数和子载波数。

用户m在k个子载波上接收到的信号可以表示为：

其中，

G_t表示发射天线增益，G_r表示接收天线增益，η_k表示路径损耗补偿因子。

表示IRS与第m个用户在第k个子载波上的信道向量，

表示反射系数矩阵，

表示从基站到IRS端的第k个子载波上的信道矩阵，

表示模拟波束成形矩阵，

表示第m个用户在第k个子载波上的数字波束成形矩阵，x_m[k]表示第m个用户在第k个子载波上的传输信号，n_m[k]表示均值为零、方差为N₀的独立同分布的加性高斯白噪声。公式(1)中，第一项是设计的传输信号，第二项是干扰项，需要通过设计合适的的数字波束成形和反射矩阵来降低多用户间干扰。

接着描述THz信道模型，用f_c和B分别表示THz信道的中心频率和带宽。第k个子载波的频段可以表示为

虽然THz通信中有少数散射分量，但它们的功率远低于LoS分量(20dB以上)，因此，只考虑LoS分量而忽略其他散射分量。因此，信道矩阵

可以表示为

其中，q(f_k,d)表示复信道增益，满足：

其中，c表示光速，τ(f_k)表示介质吸收因子，d是BS和IRS间的距离。H[k]可以表示为：

a_t(θ_k)和

分别对应发射机和接收机的天线阵列响应矢量，可以表示为：

其中，θ_k＝2d₀f_k sin(φ_t)/c，

d₀表示天线距离，

分别表示发射角和到达角。

同理，

可以表示为：

其中，

q(f_k,d_m)定义为：

d_m表示IRS到第m个用户的距离。

BS和IRS以及用户之间形成的第m个信道链路可以表示为：

G_m[k]＝u_m[k]g_m[k]ΦH[k] (8)

其中，u_m[k]＝G_tG_rη_kq(f,d_m)q(f_k,d_m)。

BS和IRS以及用户之间的级联路径损耗应该满足如下条件：

其中，χ表示IRS的元素增益。

最后，用户在子载波上接收的信号为：

其中，y_m[k]表示第m个用户在第k个子载波上接收的信号，u_m[k]＝G_tG_rη_kq(f,d_m)q(f_k,d_m)表示经过发射天线和接收天线处理后的基站-IRS-用户之间的级联路径损耗，

表示引入THz信道模型后使用用户端信号到达角描述的IRS与第m个用户的第k个子载波之间的信道系数向量，

表示反射系数矩阵，H[k]表示引入THz信道模型后使用基站发射天线阵列响应向量和IRS端子元件阵列响应向量描述的基站发送的第k个子载波与IRS之间的信道系数矩阵，

表示模拟波束成形矩阵，

表示第m个用户在第k个子载波上的数字波束成形矩阵，x_m[k]表示第m个用户在第k个子载波上的传输信号，

表示第j个用户在第k个子载波上的数字波束成形矩阵，x_j[k]表示第j个用户在第k个子载波上的传输信号，G_t表示发射天线增益，G_r表示接收天线增益，η_k表示路径损耗补偿因子，q(f,d_m)表示第m个用户的复信道增益，q(f_k,d_m)表示第m个用户在第k个子载波上的复信道增益，n_m[k]表示加性高斯白噪声，N_IRS表示IRS的反射元个数，N_TX表示基站配置的天线数，N_RF基站配置的RF链数，且N_RF≤N_TX，j＝1,2,…,M，m＝1,2,…,M，且j≠m，M表示用户数，k＝1,2,…,K，K表示子载波数，

表示离开角，φ_i表示第i个反射元的反射系数，f表示载频，d_m表示IRS到第m个用户的距离，f_k表示第k个子载波的频段，C表示复数空间。

步骤二：根据传输信号计算用户在子载波上的可实现的传输速率，并通过对所有用户的可实现的传输速率进行加权求和构建THz通信系统的速率最大化函数；

所述用户在子载波上的可实现的传输速率为：

其中，R_m[k]表示第m个用户在第k个子载波上的可实现的传输速率，B表示带宽，N₀表示第m个用户在第k个子载波上接收到的加性高斯白噪声的方差。

则第m个用户可实现的总的传输速率可以表示为：

所述THz通信系统的速率最大化函数为：

THz通信系统的速率最大化函数的约束条件为：

|φ_i|＝1,i∈{1,...,N_IRS} (13b)

其中，α_m表示第m个用户的权重，F(i',j)混合模拟/数字波束成形矩阵对应的元素，P_max表示基站的最大发射功率。(13b)是每个反射系数φ_i的模值约束，(13c)是最大总功率约束，(13d)是模拟波束成形的振幅约束。公式(13)的目标是通过联合优化反射矩阵Φ和混合模拟/数字波束成形F和v_m[k]来实现最大化系统的加权和速率。因为(13a)中存在非凸函数，(13b)、(13d)是非凸约束，所以(13)是一个非凸优化问题。直接去处理这样一个非凸优化问题非常困难，本发明提出一种交替迭代优化算法可以很好解决该问题。

步骤三：利用交替迭代优化算法和SDR技术对THz通信系统的速率最大化函数进行优化迭代，得到THz通信系统的速率最大值。

本发明提出一种交替迭代优化算法来解决原始问题。首先在给定反射矩阵Φ的条件下，对混合模拟/数字波束成形F和v_m[k]进行优化。提出一个MIMO-OFDM和速率最大化问题，并利用它得到模拟波束成形矩阵F。然后把原始问题转化为一个半定松弛问题(SDR,semidefinite relaxation)，通过SDR技术求解出数字波束成形v_m[k]。最后根据F和v_m[k]可以求解出Φ。重复进行上述操作，直到收敛。具体方法为：

S3.1、根据给定反射系数矩阵Φ对THz通信系统的速率最大化函数进行迭代，得到模拟波束成形矩阵F的最优值F^*和数字波束成形矩阵v_m[k]的最优值V_m[k]^*；

S3.1.1、根据给定的反射系数矩阵Φ将速率最大化函数转化第一目标函数为：

第一目标函数的约束条件为：

其中，

a_m＝Bα_m/K，δ²＝BN₀/K。

S3.1.2、式(14)仍然很难解决，因为模拟波束成形F的每个公共元素都需要满足所有用户和子载波。此外，不同用户的数据流可能具有不同的优先级权重，从而导致更复杂的模拟波束成形设计。为了简单起见，我们假设所有用户都具有相同的权重，并且通过忽略用户间的干扰，可以将其视为MIMO-OFDM系统。为了求解F，定义一个变量

将第一目标函数转化为第二目标函数：

第二目标函数的约束条件为：

||FV[k]||²≤P_max/K (15b)

其中，V[k]^H表示F对应的最优数字波束成形矩阵的共轭转置，F^H表示混合模拟/数字波束成形矩阵的共轭转置，

表示不同用户在第k个子载波上的信道系数构成的矩阵的共轭转置。

S3.1.3、考虑每个子载波的发射功率约束来获得下界，利用第二目标函数得到的模拟波束成形矩阵F计算最优数字波束成形矩阵：

V[k]＝(F^HF)^-1/2U_e[k]Γ_e[k] (16)

其中，U_e[k]是根据N_RF的最大奇异值

得到的右奇异向量集，Γ_e[k]是由分配给各个子载波数据流的功率值组成的对角线矩阵；假设有N_RF个数据流，显而易见，

对于非常大的N_TX很大概率满足

因此，模拟波束形成满足F^HF≈I，它总是可以近似为与恒等矩阵成正比，即F^HF∝Ι。在高或中等信噪比(SNR,signal-to-noise-ratio)状态下，针对每个子载波采用等功率分配方案，不会显著降低系统性能，即Γ_e∝I。因此，数字波束成形矩阵可以近似表示为V[k]≈λU_e[k]，其中，

I为单位矩阵。

S3.1.4、基于步骤S3.1.3可将第二目标函数转化为第三目标函数：

S3.1.5、通过詹森不等式计算获得第三目标函数的上界：

其中，

S3.1.6、通过对第三目标函数的上界进行求解，得到模拟波束成形矩阵F的最优值F^*：

由于∑是埃米特矩阵，则，Σ＝SΛS^H，最优值F^*的解可表示为

其中，S表示∑对应的左奇异向量，S^H表示S的共轭转置，

表示S的第N_BF列。

S3.1.7、虽然式(16)提供了数字波束成形的解决方案，但它只适用于单个用户的情况。因此，在得到模拟波束成形矩阵F后，式(14)可以转换如下，用于求解数字波束成形。将第一目标函数转化为第四目标函数：

第四目标函数的约束条件为：

其中，

S3.1.8、定义

V_m[k]＝v_m[k]v_m[k]^H，引入第一辅助变量t_m,k将第四目标函数转化为第五目标函数：

第五目标函数的约束条件为：

rank(V_m[k])＝1,V_m[k]≥0 (21d)

S3.1.9、引入第二辅助变量b_m,k将第一辅助变量t_m,k的约束条件转化约束A为：

则，第二辅助变量b_m,k与第一辅助变量t_m,k的乘积的上界为：

其中，

表示第一辅助变量t_m,k在第n次迭代对应的值，

表示第二辅助变量b_m,k在第n次迭代对应的值，则将约束A转化为凸约束：

S3.1.10、根据凸约束和第五目标函数的约束条件将第五目标函数转化为第六目标函数：

第六目标函数的约束条件为：

rank(V_m[k])＝1,V_m[k]≥0； (25e)

S3.1.11、将第六目标函数的

秩一约束条件移除，利用凸优化工具箱对第六目标函数进行迭代求解，得到数字波束成形矩阵的最优值V_m[k]^*；由于秩一约束是非凸的，首先移除秩一约束，并形成一个SDR问题，使它可以通过现有的凸优化工具(如CVX工具箱)来解决。总之，要获得数字波束成形矩阵V_m[k]，需要迭代求解式(25)。具体来说，需要先初始化辅助变量

通过求解式(25)来获得最优解

V_m[k]^*。然后通过求得的最优解对初始化辅助变量

进行更新，重新求解式(25)。重复上述过程，直到结果收敛或迭代次数达到其最大值。此外，由于式(25)的SDR问题是一个凸优化问题，所以每次迭代的解都是最优解。给定有限的发射功率，设计的迭代算法保证目标函数的值是具有上界的单调非递减序列，并且收敛到至少是局部最优的平稳解。

S3.2、根据模拟波束成形矩阵F的最优值F^*和数字波束成形矩阵v_m[k]的最优值V_m[k]^*对THz通信系统的速率最大化函数进行迭代，得到反射系数矩阵Φ的最优值Φ^*；

S3.2.1、根据获得的模拟波束成形矩阵的最优值F^*和数字波束成形矩阵的最优值V_m[k]^*将THz通信系统的速率最大化函数转化为第七目标函数：

第七目标函数的约束条件为：

|φ_i|＝1,i∈{1,...,N_IRS} (26b)

其中，z_m[k]＝u_m[k]H[k]Fv_m[k]；

S3.2.2、令g_m[k]Φz_m[k]＝c_m,kφ，其中，

c_m[k]＝g_m[k]diag(z_m[k])，将第七目标函数转化为第八目标函数：

第八目标函数的约束条件为：

|φ_i|＝1,i∈{1,...,N_IRS} (27b)

S3.2.3、定义C_m[k]＝c_m[k]^Hc_m[k]，Ω＝φφ^H，将第八目标函数转化为第九目标函数：

第九目标函数的约束条件为：

Ω(i,i)＝1,i∈{1,...,N_IRS} (28b)

rank(Ω)＝1,Ω≥0 (28c)

S3.2.4、将第九目标函数转化为最终目标函数：

最终目标函数的约束条件为：

Ω(i,i)＝1,Ω≥0 (29d)

其中，t'_m,k表示第三辅助变量，b'_m,k表示第四辅助变量，

表示第三辅助变量在第n次迭代对应的值，

表示第四辅助变量在第n次迭代对应的值；

S3.2.4、利用凸优化工具箱对最终目标函数进行迭代求解，得到反射系数矩阵的最优值Φ^*；如果φ^*满足rank(Ω^*)＝1，则最优解φ^*可以通过Ω^*＝φ^*φ^*H的特征值分解求得。反射矩阵Φ^*可以表示为

否则，通过高斯随机化技术获得到秩一解。

S3.3、根据模拟波束成形矩阵的最优值F^*、数字波束成形矩阵的最优值V_m[k]^*和反射系数矩阵的最优值Φ^*计算THz通信系统的速率最大值。

仿真实验参数和仿真结果

为验证THz通信系统下本发明方法的传输性能，通过实验仿真对本发明得到的发送功率和传输速率进行分析。仿真系统的主要参数如表1所示。

表1仿真参数

图3呈现了所提算法的收敛性，设置最大所允许的发射功率为P_max＝4dBm。可以发现速率在3次迭代后趋于稳定，表明本发明方法可以快速收敛，展示了其有效性。图4展示了在不同反射元件数目下速率随基站发射功率的变化，可以发现速率随发射功率的增加而增加，而且更多的反射元件可以带来更高的速率。发射元件的增加可以提高反射链路的波束增肌，所以提高了接受信号的强度和传输速率。图5展示了在不同天线结构下速率随着基站发射功率的变化，全数字天线结构表示每根天线链接唯一的射频链。可以发现尽管速率在全数字天线结构下比字数射频链天线结构大，但是其消耗的功率将是巨大的，而且其硬件复杂度较高，并不适用于实际的无线通信中。而稀疏射频链天线结构功耗低，结构简单，是未来毫米基站天线的首选。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种MIMO-OFDMA太赫兹通信系统的混合波束设计方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一：根据THz通信系统和系统稀疏RF链天线结构计算用户在子载波上接收到的传输信号；

步骤二：根据传输信号计算用户在子载波上的可实现的传输速率，并通过对所有用户的可实现的传输速率进行加权求和构建THz通信系统的速率最大化函数；

所述THz通信系统的速率最大化函数为：

THz通信系统的速率最大化函数的约束条件为：

|φ_i|＝1,i∈{1,...,N_IRS}

其中，

表示反射系数矩阵，

表示模拟波束成形矩阵，

表示第m个用户在第k个子载波上的数字波束成形矩阵，N_IRS表示IRS的反射元个数，N_TX表示基站配置的天线数，N_RF表示基站配置的RF链数，C表示复数空间，

表示第m个用户可实现的总的传输速率，α_m表示第m个用户的权重，F(i',j)表示混合模拟/数字波束成形矩阵对应的元素，P_max表示基站的最大发射功率；

步骤三：利用交替迭代优化算法和SDR技术对THz通信系统的速率最大化函数进行优化迭代，得到THz通信系统的速率最大值。

2.根据权利要求1所述的MIMO-OFDMA太赫兹通信系统的混合波束设计方法，其特征在于，所述用户在子载波上接收的信号为：

其中，y_m[k]表示第m个用户在第k个子载波上接收的信号，u_m[k]＝G_tG_rη_kq(f,d_m)q(f_k,d_m)表示经过发射天线和接收天线处理后的基站—IRS—用户之间级联路径损耗，

表示引入THz信道模型后使用用户端信号到达角描述的IRS与第m个用户的第k个子载波之间的信道系数向量，

表示反射系数矩阵，H[k]表示引入THz信道模型后使用基站发射天线阵列响应向量和IRS端子元件阵列响应向量描述的基站发送的第k个子载波与IRS之间的信道系数矩阵，

表示模拟波束成形矩阵，

表示第m个用户在第k个子载波上的数字波束成形矩阵，x_m[k]表示第m个用户在第k个子载波上的传输信号，

表示第j个用户在第k个子载波上的数字波束成形矩阵，x_j[k]表示第j个用户在第k个子载波上的传输信号，G_t表示发射天线增益，G_r表示接收天线增益，η_k表示路径损耗补偿因子，q(f,d_m)表示第m个用户的复信道增益，q(f_k,d_m)表示第m个用户在第k个子载波上的复信道增益，n_m[k]表示加性高斯白噪声，N_IRS表示IRS的反射元个数，N_TX表示基站配置的天线数，N_RF表示基站配置的RF链数，且N_RF≤N_TX，j＝1,2,…,M，m＝1,2,…,M，且j≠m，M表示用户数，k＝1,2,…,K，K表示子载波数，

表示离开角，φ_i表示第i个反射元的反射系数，f表示载频，d_m表示IRS到第m个用户的距离，f_k表示第k个子载波的频段，C表示复数空间。

3.根据权利要求2所述的MIMO-OFDMA太赫兹通信系统的混合波束设计方法，其特征在于，所述用户在子载波上的可实现的传输速率为：

其中，R_m[k]表示第m个用户在第k个子载波上的可实现的传输速率，B表示带宽，N₀表示第m个用户在第k个子载波上接收到的加性高斯白噪声的方差。

4.根据权利要求3所述的MIMO-OFDMA太赫兹通信系统的混合波束设计方法，其特征在于，所述利用交替迭代优化算法和SDR技术对THz通信系统的速率最大化函数进行优化迭代的方法为：

S3.1、根据给定反射系数矩阵Φ对THz通信系统的速率最大化函数进行迭代，得到模拟波束成形矩阵F的最优值F^*和数字波束成形矩阵v_m[k]的最优值V_m[k]^*；

S3.2、根据模拟波束成形矩阵F的最优值F^*和数字波束成形矩阵v_m[k]的最优值V_m[k]^*对THz通信系统的速率最大化函数进行迭代，得到反射系数矩阵Φ的最优值Φ^*；

S3.3、根据模拟波束成形矩阵的最优值F^*、数字波束成形矩阵的最优值V_m[k]^*和反射系数矩阵的最优值Φ^*计算THz通信系统的速率最大值。

5.根据权利要求4所述的MIMO-OFDMA太赫兹通信系统的混合波束设计方法，其特征在于，所述模拟波束成形矩阵F的最优值F^*和数字波束成形矩阵v_m[k]的最优值V_m[k]^*的获得方法为：

S3.1.1、根据给定的反射系数矩阵Φ将速率最大化函数转化第一目标函数为：

第一目标函数的约束条件为：

其中，

a_m＝Bα_m/K，δ²＝BN₀/K；

S3.1.2、定义一个变量

将第一目标函数转化为第二目标函数：

第二目标函数的约束条件为：

||FV[k]||²≤P_max/K

其中，V[k]^H表示F对应的最优数字波束成形矩阵的共轭转置，F^H表示混合模拟/数字波束成形矩阵的共轭转置，

表示不同用户在第k个子载波上的信道系数构成的矩阵的共轭转置；

S3.1.3、利用第二目标函数得到的模拟波束成形矩阵F计算最优数字波束成形矩阵：

V[k]＝(F^HF)^-1/2U_e[k]Γ_e[k]

其中，U_e[k]是根据N_RF的最大奇异值

得到的右奇异向量集，Γ_e[k]是由分配给各个子载波数据流的功率值组成的对角线矩阵；模拟波束形成矩阵满足F^HF≈I，即F^HF∝Ι，在高等信噪比或中等信噪比状态下，Γ_e∝I，则V[k]≈λU_e[k]，其中，

I表示单位矩阵；

S3.1.4、基于步骤S3.1.3可将第二目标函数转化为第三目标函数：

S3.1.5、通过詹森不等式计算获得第三目标函数的上界：

其中，

S3.1.6、通过对第三目标函数的上界进行求解，得到模拟波束成形矩阵F的最优值F^*：

由于∑是埃米特矩阵，则Σ＝SΛS^H，最优值F^*的解可表示为

其中，S表示∑对应的左奇异向量，S^H表示S的共轭转置，

表示S的第N_BF列；

S3.1.7、将第一目标函数转化为第四目标函数：

第四目标函数的约束条件为：

其中，

S3.1.8、定义

V_m[k]＝v_m[k]v_m[k]^H，引入第一辅助变量t_m,k将第四目标函数转化为第五目标函数：

第五目标函数的约束条件为：

rank(V_m[k])＝1,V_m[k]≥0

S3.1.9、引入第二辅助变量b_m,k将第一辅助变量t_m,k的约束条件转化约束A为：

则第二辅助变量b_m,k与第一辅助变量t_m,k的乘积的上界为：

其中，

表示第一辅助变量t_m,k在第n次迭代对应的值，

表示第二辅助变量b_m,k在第n次迭代对应的值，则将约束A转化为凸约束：

S3.1.10、根据凸约束和第五目标函数的约束条件将第五目标函数转化为第六目标函数：

第六目标函数的约束条件为：

rank(V_m[k])＝1,V_m[k]≥0；

S3.1.11、将第六目标函数的

秩一约束条件移除，利用凸优化工具箱对第六目标函数进行迭代求解，得到数字波束成形矩阵的最优值V_m[k]^*。

6.根据权利要求5所述的MIMO-OFDMA太赫兹通信系统的混合波束设计方法，其特征在于，所述反射系数矩阵Φ的最优值Φ^*的获得方法为：

S3.2.1、根据获得的模拟波束成形矩阵的最优值F^*和数字波束成形矩阵的最优值V_m[k]^*将THz通信系统的速率最大化函数转化为第七目标函数：

第七目标函数的约束条件为：

|φ_i|＝1,i∈{1,...,N_IRS}

其中，z_m[k]＝u_m[k]H[k]Fv_m[k]；

S3.2.2、令g_m[k]Φz_m[k]＝c_m,kφ，其中，

c_m[k]＝g_m[k]diag(z_m[k])，将第七目标函数转化为第八目标函数：

第八目标函数的约束条件为：

|φ_i|＝1,i∈{1,...,N_IRS}；

S3.2.3、定义C_m[k]＝c_m[k]^Hc_m[k]，Ω＝φφ^H，将第八目标函数转化为第九目标函数：

第九目标函数的约束条件为：

Ω(i,i)＝1,i∈{1,...,N_IRS}

rank(Ω)＝1,Ω≥0；

S3.2.4、将第九目标函数转化为最终目标函数：

最终目标函数的约束条件为：

Ω(i,i)＝1,Ω≥0

其中，t'_m,k表示第三辅助变量，b'_m,k表示第四辅助变量，

表示第三辅助变量在第n次迭代对应的值，

表示第四辅助变量在第n次迭代对应的值；

S3.2.4、利用凸优化工具箱对最终目标函数进行迭代求解，得到反射系数矩阵的最优值Φ^*。

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