CN113114322B - 无线携能通信系统中基于moead的波束赋形方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无线携能通信系统中基于MOEAD的波束赋形方法，包括以下步骤：无线携能通信系统中波束赋形模块的模型建立；构建波束赋形矢量的优化问题，包括最大化波束的主瓣增益、最大化3dB带宽和最小化最大副瓣电平；通过基于分解的多目标进化算法求解波束赋形矢量优化问题。本发明创造性地提出应用基于分解的多目标进化算法求解无线携能通信系统波束赋形中波束的主瓣增益、3dB带宽和最大副瓣电平互斥的多目标优化问题，以获得逼近Pareto最优前沿的分布均匀的非支配解的集合，通过在非支配解的集合中根据对波束的增益、带宽和副瓣电平的实际要求选取波束赋形矢量值，从而能够有效提高携能通信系统接收端能量收集的效率。

Description

无线携能通信系统中基于MOEAD的波束赋形方法

技术领域

本发明涉及无线携能通信领域，具体涉及一种无线携能通信系统中基于MOEAD的波束优化方法。

背景技术

自从二十世纪初人类第一次实现无线通信之后，无线通信技术已经得到了蓬勃发展，研究人员提出了大量的新型通信技术方案，并且许多方案都已经应用于实际，对人类生产生活产生了巨大的影响，比如第四代移动通信技术(Fourth Generation MobileCommunication Technology,4G)以及即将得到广泛应用的第五代移动通信技术(FifthGeneration Mobile Communication Technology,5G)。

对传统移动通信技术的更新，虽然在一定程度上解决了频谱资源即将匮乏的问题；然而，随着全球移动设备数量的不断增长，移动设备所消耗的能量资源也急剧增大，解决移动设备的电池充电、增加移动设备续航能力的问题也至关重要。因此研究人员已经不仅仅满足于传统通信的需求，为了解决应用通信系统传输能量的问题，L.R.Varshney在“2008IEEE International Symposium on Information Theory”上发表文章“Transporting information and energy simultaneously”，提出了无线携能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer,SWIPT)的概念。无线携能通信结合了无线信息传输(Wireless Information Transmission,WIT)技术和无线能量传输(Wireless Power Transfer,WPT)技术，利用射频(Ratio Frequency,RF)信号传递信息的同时，还携带着移动终端所需的能量。应用SWIPT技术，有望在实现高速率信息传输的同时，还能提取RF信号中携带的能量对移动终端设备进行馈电，从而实现能量的无线传输，摆脱传统的有线充电方案或者大体积电池的限制。

另一方面，SWIPT系统往往采用多天线方案，因此会产生不同的RF链，即波束。各个波束的传播方向不一定相同，通过调整波束而使得某些角度的信号获得相长干涉，而另一些角度的信号获得相消干涉的过程称为波束赋形。在SWIPT系统中，相比于通信的成功建立，能量收集对波束质量的要求严格许多，波束的质量很大程度上影响了SWIPT系统能量收集的效率，波束的各向增益、有效带宽、副瓣电平等各项参数都会对SWIPT系统接收端能量收集产生影响，因此对波束的控制至关重要。Xiao.Lu等学者在文章“Wireless NetworksWith RF Energy Harvesting:A Contemporary Survey”中调查研究了通过优化射频波束提高能量收集效率的可能性。但目前在无线携能通信系统中，优化波束赋形矢量从而提高携能系统接收端能量收集效率的设计没有考虑波束的主瓣增益、3dB带宽和最大副瓣电平的权衡问题，波束的增益、带宽和副瓣电平是一个互斥的问题，在一方面获得良好性能的同时会导致其他方面性能的降低。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对现有技术的不足，建立无线携能通信系统的模型，并在此基础上，提出了基于分解的多目标进化算法(Multi-objective EvolutionaryAlgorithm Based On Decomposition,MOEAD)的波束赋形方法，当已知期望波束发射的方向时，以各波束发射的幅度和相位作为决策向量，利用MOEAD对波束的主瓣增益、3dB带宽和最大副瓣电平这三个互斥目标同时进行优化，得到非支配解(Non-dominated Set)的集合，并能根据对波束的增益、带宽和副瓣电平的实际要求选取波束赋形矢量值的解，实现对波束的主瓣增益、3dB带宽和最大副瓣电平的控制，从而有效提高无线携能通信系统接收端能量收集的效率。

本发明的目的可以通过如下技术手段实现。

一种无线携能通信系统中基于MOEAD的波束赋形方法，包括以下步骤：

建立无线携能通信系统波束赋形模块的模型；

构建最大化波束的主瓣增益、最大化3dB带宽和最小化最大副瓣电平的数学优化问题，并建立多目标优化模型；

基于分解的多目标进化算法求解所述多目标优化模型，得到非支配解的集合，按照需求选取波束赋形矢量值。

进一步地，所述无线携能通信系统波束赋形模块的模型包括发射天线模块和接收天线模块，波束赋形在所述发射天线模块中完成，接收天线模块接收波束后，对波束的处理分为两路，一路为信息链路，进行信息接收、解调操作；另一路为能量链路，进行能量收集、整流操作。

进一步地，所述发射天线模块包括多根发射天线，多根所述发射天线组成线阵或者面阵，每根发射天线发射的波束在赋形阶段乘一个波束赋形矢量

其中，A是波束的馈电幅度，α是波束的馈电相位，p对应于发射天线的序号，p＝1，2，…，s，s是发射天线的数量，j是虚数单位；所述接收天线模块包括单根或者多根接收天线，用于接收和处理波束。

进一步地，构建所述最大化波束的主瓣增益、最大化3dB带宽和最小化最大副瓣电平的数学优化问题，并建立多目标优化模型，具体包括：确定决策向量，基于所述决策向量确定目标函数，所述目标函数包括波束的主瓣增益的目标函数、3dB带宽的目标函数和最大副瓣电平的目标函数，并基于所述波束的主瓣增益的目标函数、所述3dB带宽的目标函数和所述最大副瓣电平的目标函数建立所述多目标优化模型。

进一步地，所述确定决策向量中，决策向量ξ为波束的总馈电相位，表示为：

ξ＝[α₁，α₂，…，α_s-1，α_s]^T (1)

其中s是发射天线的数量，T表示矩阵转置，α是单根天线的波束馈电相位。

所述主瓣增益的目标函数为：

其中，

为发射阵元天线的辐射电场，r是阵元天线到远场观察点的距离，j是虚数单位，k是波数，

是天线的方向图函数，

是球坐标系中的仰角和方位角，γ_n是波程差；

所述3dB带宽的目标函数为：

其中，波束宽度β是关于辐射电场E的函数；

所述最大副瓣电平的目标函数为：

其中，SLL(ξ)是副瓣的增益；

从而建立的所述多目标优化模型如下：

minF(ξ)＝(f₁(ξ)，f₂(ξ)，f₃(ξ))^T (5a)

s.t.ξ∈[0，2π) (5b)

其中，F(ξ)＝(f₁(ξ)，f₂(ξ)，f₃(ξ))^T为优化问题的目标函数，决策向量ξ的取值范围约束在[0，2π)。

进一步地，所述基于分解的多目标进化算法求解所述多目标优化模型，得到非支配解的集合，按照需求选取波束赋形矢量值，具体包括：

选取一个MOEAD聚合函数，采用切比雪夫聚合方法，不失一般性为：

z_i ^*＝min{f_i(ξ)|ξ∈Ω}，i∈{1，2，…，m} (6b)

其中，λ是权向量，ξ是决策向量，m是目标函数的个数，f(ξ)是待优化目标函数，Ω是全体实数域，g^tche(ξ|λ，z^*)是切比雪夫聚合式，z^*是理想点，即目标函数的最小值；

设定算法迭代次数，种群规模n，n个分布均匀的权向量(λ₁，λ₂，…，λ_n)以及每个权向量邻域内权向量的个数K，缩放因子F和交叉概率CR；

完成算法输入参数初始化后进入所述多目标进化算法获得所述非支配解的集合。

进一步地，使用所述切比雪夫聚合方法生成权向量后，为了让权向量分布均匀，使用参照向量转换式：

通过参照向量的转换可得到分布均匀的权向量(λ₁，λ₂，…，λ_n)。

进一步地，所述多目标进化算法的具体步骤如下：

S1，初始化：

S1.1，设置外部种群EP为空集，EP是所有不受支配的波束馈电相位；

S1.2，计算任意两个权向量之间的欧氏距离，然后计算每个权向量最近的Q个权向量。对于i＝1，2，…，n，其中n为种群规模，设置B(i)＝(i₁，i₂，…，i_T)，B(i)是第i个权重向量的K个邻居的编号；

S1.3，随机产生一个初始种群，设置FVⁱ＝F(xⁱ)，i＝1，2，…，n，n为种群规模，xⁱ是随机生成的波束馈电相位，代表当前第i个种群，FVⁱ是xⁱ的目标函数值，即波束的主瓣增益、3dB带宽以及最大副瓣电平关于馈电相位的值，F(·)是种群的随机初始化函数；

S1.4，通过z_i＝min{f_k(ξ)，ξ∈[0，2π)}初始化理想点z＝(z₁，z₂，…，z_n)^T，k＝1，2，3，T表示矩阵转置；

S2，更新：

S2.1，随机从B(i)中选择两个元素，这两个元素的值分别为w，l，然后对种群x^w和x^l使用遗传算子产生一个新的解y，解y的含义为根据算子产生的一个新的馈电相位；

S2.2，应用遗传算子改进旧解y来产生新解y′；

S2.3，更新理想点z：如果z_u＞f_i(y′)，即通过交叉变异后产生的新馈电相位对应的目标函数值小于理想点的值时，设置x^u＝y′，FV^u＝F(y′)，u＝1，2，…，n，n为种群规模；

S2.4，更新邻域解：如果g^tche(y′|λ^u，z)≤g^tche(x^u|λ^u，z)，设置x^u＝y′，FV^u＝F(y′)，其中u∈B(i)；

S2.5，更新外部种群EP：

③从EP中移除被F(y′)支配的所有向量；如果EP中没有向量支配F(y′)，就将F(y′)加入到EP中；

④更新记录y′；

S3，如果达到算法预设迭代次数，停止并输出EP，否则，回到S2。

根据对波束主瓣增益、3dB带宽、最大副瓣电平的实际需求EP中选择非支配解，即所述波束赋形矢量值。

进一步地，遗传算子包括交叉算子和变异算子，交叉采用差分进化的交叉方案，变异采用多项式变异方案。

进一步地，所述交叉中，在第g次迭代中，随机选择三个种群x_p1(g)，x_p2(g)，x_p3(g)，要求所选择的种群不同，这三个种群生成的向量为：h_p(g)＝x_p1(g)+F×(x_p2(g)-x_p3(g))，缩放因子F∈[0，2]，交叉表示为：

其中h_p(g)为差分进化后的新种群，x_p(g)为待交叉的种群，rand(0，1)表示随机生成一个范围在0到1之间的随机数，交叉概率CR∈[0，1]；

所述变异中，

其中

为变异后的新种群，η为预设的多项式变异分布指数。

与现有技术相比，本发明能够实现的至少有益效果如下：

本发明采取软件或者硬件的方法，建立了无线携能通信中波束赋形模块的系统模型，构建了最大化波束的主瓣增益、最大化3dB带宽和最小化最大副瓣电平的数学优化问题，利用MOEAD对多目标数学优化问题求解，获得逼近Pareto最优前沿的分布均匀的非支配解集合。相比较于传统方法一般只考虑波束的单一属性，本发明同时对波束的主瓣增益、3dB带宽和最大副瓣电平同时进行优化处理，技术人员在得到非支配解的集合中能够根据对波束的增益、带宽和副瓣电平的实际要求选取波束赋形矢量值的解，从而实现对波束的主瓣增益、3dB带宽和最大副瓣电平的控制，有效提高无线携能通信系统接收端能量收集的效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术的技术方法，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的部分实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提条件下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例无线携能通信系统中基于MOEAD的波束赋形方法流程图；

图2为本发明实施例应用于无线携能通信波束赋形阶段的示意图；

图3为本发明实施例波束赋形模块收发天线结构的示意图；

图4为本发明实施例基于分解的多目标进化算法的流程图；

图5为本发明实施例应用MOEAD后得出的非支配解集合图。

具体实施方式

下面将结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一个实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的其他所有实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例结合现有的无线携能通信方案，建立无线携能通信中波束赋形的系统模型；针对携能系统波束赋形的模型，对求解各波束发射幅度和相位的问题进行数学建模；根据建立的多目标问题的数学模型，利用基于分解的多目标进化算法解决具体的数学优化问题，包括对波束的主瓣增益、3dB带宽和最大副瓣电平的优化。

如图1所示，为本实施例无线携能通信系统中基于MOEAD的波束赋形方法流程图，具体包括以下步骤：

步骤一：建立无线携能通信系统波束赋形模块的模型，模型如图2所示，具体包括以下内容：

无线携能通信系统波束赋形模块的模型由发射天线模块、接收天线模块组成。其中波束赋形部分在发射天线模块完成，发射天线模块包括多根发射天线，多根发射天线组成线阵或者面阵，发射天线用来传输同时携带了信息和能量的射频信号；接收天线模块包括单根或者多根接收天线，接收天线接收波束后，对波束的处理分为两路，一路为信息链路，进行信息接收、解调操作；另一路为能量链路，进行能量收集、整流操作。通过该模型可以实现信息和能量的无线传输；

具体的，本实施例中，如图3所示，发射天线模块由4根发射天线组成一个线阵(在其他实施例中，可以根据需要设置其他数量的发射天线)，接收天线模块含有单根接收天线，每根发射天线发射的波束在赋形阶段要乘一个波束赋形矢量w_p，p＝1,2,3,4，波束赋形矢量可具体表示为：

其中A是波束的馈电幅度，α是波束的馈电相位；

每一波束的馈电幅度和馈电相位都会对接收端合成总波束的效果产生影响，但馈电相位对合成总波束的影响远远大于馈电幅度造成的影响。因此在本实施例中，假设每一波束的馈电幅度都为1，则波束赋形矢量矩阵表示为

步骤二：构建最大化波束的主瓣增益、最大化3dB带宽和最小化最大副瓣电平的数学优化问题，并建立多目标优化模型。包括确定决策空间及决策向量、目标空间及目标函数，以及约束条件的数学表达式。具体包括以下内容：

所述数学优化问题的决策向量为波束的总馈电相位，表示为：

ξ＝[α₁，α₂，α₃，α₄]^T (1)

其中T表示矩阵转置，α是单根天线的波束馈电相位。

所述数学优化问题的目标函数包括波束的主瓣增益的目标函数、3dB带宽的目标函数和最大副瓣电平的目标函数，表示为：

①主瓣增益的目标函数

其中，

为发射阵元天线的辐射电场，r是阵元天线到远场观察点的距离，k是波数，

是天线的方向图函数，

是球坐标系中的仰角和方位角，γ_n是波程差，j是虚数单位；

②3dB带宽的目标函数

其中，波束宽度β是关于辐射电场E的函数。

③最大副瓣电平的目标函数

其中SLL(ξ)是副瓣的增益。

在本实施例中，已将目标函数统一转化为最小化问题，并对目标函数值进行归一化处理。基于上述目标函数，波束赋形矢量的多目标优化问题即多目标优化模型为：

min F(ξ)＝(f₁(ξ)，f₂(ξ)，f₃(ξ))^T (5a)

s.t.ξ∈[0，2π) (5b)

其中F(ξ)＝(f₁(ξ)，f₂(ξ)，f₃(ξ))^T为优化问题的目标函数，决策向量ξ的取值范围约束在[0，2π)；

步骤三：通过基于分解的多目标进化算法，求解建立的多目标优化模型，得到非支配解集，按照需求选取合适的解。在本实施例中MOEAD的流程如图4所示，具体包括：

选取一个MOEAD聚合函数，特别地，在本实施例中采用切比雪夫聚合方法，不失一般性为：

z_i ^*＝min{f_i(ξ)|ξ∈Ω}，i∈{1，2，…，m} (6b)

其中，λ是权向量，ξ是决策向量，m是目标函数的个数，f(ξ)是待优化目标函数，Ω是全体实数域，g^tche(ξ|λ，z^*)是切比雪夫聚合式，z^*是理想点，即目标函数的最小值；

设定算法迭代次数，种群规模n，n个分布均匀的权向量(λ₁，λ₂，…，λ_n)以及每个权向量邻域内权向量的个数K，缩放因子F和交叉概率CR；

进一步地，使用标准切比雪夫方法生成权向量后，为了让权向量分布均匀，使用参照向量转换式：

通过参照向量的转换可得到分布均匀的权向量(λ₁，λ₂，…，λ_n)。完成算法输入参数初始化后进入算法：

S1，初始化：

S1.1，设置外部种群EP为空集，在本实施例中EP是所有不受支配的波束馈电相位；

S1.2，计算任意两个权向量之间的欧氏距离，然后计算每个权向量最近的Q个权向量。对于i＝1，2，…，n，其中n为种群规模，设置B(i)＝(i₁，i₂，…，i_T)，B(i)是第i个权重向量的K个邻居的编号；

S1.3，随机产生一个初始种群，设置FVⁱ＝F(xⁱ)，xⁱ是当前第i个种群，i＝1，2，…，n，n为种群规模，在本实施例中xⁱ是随机生成的波束馈电相位，FVⁱ是xⁱ的目标函数值，也就是波束的主瓣增益、3dB带宽以及最大副瓣电平关于馈电相位的值，F(·)是种群的随机初始化函数；

S1.4，通过z_i＝min{f_k(ξ)，ξ∈[0，2π)}初始化理想点z＝(z₁，z₂，…，z_n)^T，k＝1，2，3，T表示矩阵转置；

S2，更新：

S2.1，复制：随机从B(i)中选择两个元素，这两个元素的值分别为w，l，然后对种群x^w和x^l使用遗传算子产生一个新的解y，解y的含义为根据算子产生的一个新的馈电相位；

S2.2，改善：应用遗传算子改进旧解y来产生新解y′；

进一步地，遗传算子具体为交叉算子和变异算子，交叉采用差分进化的交叉方案，变异采用多项式变异方案，具体表示为：

①交叉：在第g次迭代中，随机选择三个种群x_p1(g)，x_p2(g)，x_p3(g)，要求所选择的种群不同，这三个种群生成的向量为：h_p(g)＝x_p1(g)+F×(x_p2(g)-x_p3(g))，缩放因子F∈[0，2]，交叉表示为：

其中h_p(g)为差分进化后的新种群，x_p(g)为待交叉的种群，rand(0，1)表示随机生成一个范围在0到1之间的随机数，交叉概率CR∈[0，1]；

②变异：

其中

为变异后的新种群，η为预设的多项式变异分布指数；

S2.3，更新理想点z：如果z_u＞f_i(y′)，即通过交叉变异后产生的新馈电相位对应的目标函数值小于理想点的值时，设置x^u＝y′，FV^u＝F(y′)，u＝1，2，…，n，n为种群规模；

S2.4，更新邻域解：如果g^tche(y′|λ^u，z)≤g^tche(x^u|λ^u，z)，设置x^u＝y′，FV^u＝F(y′)，其中u∈B(i)；

S2.5，更新外部种群EP：

①从EP中移除被F(y′)支配的所有向量；如果EP中没有向量支配F(y′)，就将F(y′)加入到EP中；

②更新记录y′；

S3，停止准则：如果达到算法预设迭代次数，停止并输出EP。否则，回到S2。

当算法停止迭代后，本实施例生成的非支配解集的图像如图5所示，在本实施例中外部种群的含义是MOEAD对上述建立的三个目标函数同时进行优化后得出的不被支配的目标函数值和其对应的馈电相位，技术人员可以根据对波束主瓣增益、3dB带宽、最大副瓣电平的实际需求做出取舍，选择合适的非支配解，实现对波束的主瓣增益、3dB带宽和最大副瓣电平的控制，从而提高无线携能通信系统能量收集的效率。

对于本领域技术人员来说，非支配解的选取原则是基于不同工程对波束的主瓣增益、3dB带宽和最大副瓣电平的不同需求的，技术人员可以选取有着最大的主瓣增益的非支配解，也可以选取有着较大的主瓣增益和较大的3dB带宽的非支配解，诸如此类。非支配解如何选取完全取决于相关从业人员，故不在本发明的讨论范围内。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域技术人员可以清楚了解到除了以纯计算机可读程序代码方式实现上述方法步骤以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使本发明申请保护的基于MOEAD的波束赋形方法以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器和嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。

Claims (10)

1.一种无线携能通信系统中基于MOEAD的波束赋形方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立无线携能通信系统波束赋形模块的模型；

(2)构建最大化波束的主瓣增益、最大化3dB带宽和最小化最大副瓣电平的数学优化问题，并建立多目标优化模型；

(3)基于分解的多目标进化算法求解所述多目标优化模型，得到非支配解的集合，按照需求选取合适的波束赋形矢量值。

2.根据权利要求1所述的一种无线携能通信系统中基于MOEAD的波束赋形方法，其特征在于，所述无线携能通信系统波束赋形模块的模型包括发射天线模块和接收天线模块，波束赋形在所述发射天线模块中完成，接收天线模块接收波束后，对波束的处理分为两路，一路为信息链路，进行信息接收、解调操作；另一路为能量链路，进行能量收集、整流操作。

3.根据权利要求2所述的一种无线携能通信系统中基于MOEAD的波束赋形方法，其特征在于，所述发射天线模块包括多根发射天线，多根所述发射天线组成线阵或者面阵，每根发射天线发射的波束在赋形阶段乘一个波束赋形矢量

其中，A是波束的馈电幅度，α是单根天线的 波束馈电相位，p对应于发射天线的序号，p＝1，2，…，s，s是发射天线的数量，j是虚数单位；所述接收天线模块包括单根或者多根接收天线，用于接收和处理波束。

4.根据权利要求1所述的一种无线携能通信系统中基于MOEAD的波束赋形方法，其特征在于，所述构建最大化波束的主瓣增益、最大化3dB带宽和最小化最大副瓣电平的数学优化问题，并建立多目标优化模型，具体包括：确定决策向量，基于所述决策向量确定目标函数，所述目标函数包括波束的主瓣增益的目标函数、3dB带宽的目标函数和最大副瓣电平的目标函数，并基于所述波束的主瓣增益的目标函数、所述3dB带宽的目标函数和所述最大副瓣电平的目标函数建立所述多目标优化模型。

5.根据权利要求4所述的一种无线携能通信系统中基于MOEAD的波束赋形方法，其特征在于，

所述确定决策向量中，决策向量ξ表示为波束的总馈电相位：

ξ＝[α₁，α₂，…，α_s-1，α_s]^T (1)

其中s是发射天线的数量，T表示矩阵转置，α是单根天线的波束馈电相位；

所述主瓣增益的目标函数为：

其中，

为发射阵元天线的辐射电场，r是阵元天线到远场观察点的距离，j是虚数单位，k是波数，

是天线的方向图函数，θ，

是球坐标系中的仰角和方位角，γ_n是波程差；

所述3dB带宽的目标函数为：

其中，波束宽度β是关于辐射电场E的函数；

所述最大副瓣电平的目标函数为：

其中，SLL(ξ)是副瓣的增益；

从而建立的所述多目标优化模型如下：

minF(ξ)＝(f₁(ξ)，f₂(ξ)，f₃(ξ))^T (5a)

s.t.ξ∈[0，2π) (5b)

其中，F(ξ)＝(f₁(ξ)，f₂(ξ)，f₃(ξ))^T为优化问题的目标函数，ξ为决策向量。

6.根据权利要求1-5任一所述的一种无线携能通信系统中基于MOEAD的波束赋形方法，其特征在于，所述基于分解的多目标进化算法求解所述多目标优化模型，得到非支配解的集合，按照需求选取合适的波束赋形矢量值，具体包括：

选取一个MOEAD聚合函数，采用切比雪夫聚合方法，不失一般性为：

z_i ^*＝min{f_i(ξ)|ξ∈Ω}，i∈{1，2，…，m} (6b)

其中，λ是权向量，ξ是决策向量，m是目标函数的个数，f(ξ)是待优化目标函数，Ω是全体实数域，g^tche(ξ|λ，z^*)是切比雪夫聚合式，z^*是理想点，即目标函数的最小值；

设定算法迭代次数，种群规模n，n个分布均匀的权向量(λ₁，λ₂，…，λ_n)以及每个权向量邻域内权向量的个数K，缩放因子F和交叉概率CR；

完成算法输入参数初始化后进入所述多目标进化算法获得所述非支配解的集合。

7.根据权利要求6所述的一种无线携能通信系统中基于MOEAD的波束赋形方法，其特征在于，使用所述切比雪夫聚合方法生成权向量后，为了让权向量分布均匀，使用参照向量转换式：

通过参照向量的转换可得到分布均匀的权向量(λ₁，λ₂，…，λ_n)。

8.根据权利要求6所述的一种无线携能通信系统中基于MOEAD的波束赋形方法，其特征在于，所述多目标进化算法的具体步骤如下：

S1，初始化：

S1.1，设置外部种群EP为空集，EP是所有不受支配的波束馈电相位；

S1.2，计算任意两个权向量之间的欧氏距离，然后计算每个权向量最近的Q个权向量；对于i＝1，2，…，n，其中n为种群规模，设置B(i)＝(i₁，i₂，…，i_K)，B(i)是第i个权重向量的K个邻居的编号；

S1.3，随机产生一个初始种群，设置FVⁱ＝F(xⁱ)，i＝1，2，…，n，n为种群规模，xⁱ是随机生成的波束馈电相位，代表当前第i个种群，FVⁱ是xⁱ的目标函数值，即波束的主瓣增益、3dB带宽以及最大副瓣电平关于馈电相位的值，F(·)是种群的随机初始化函数；

S1.4，通过z_i＝min{f_k(ξ)，ξ∈[0，2π)}初始化理想点z＝(z₁，z₂，…，z_n)^T，k＝1，2，3，T表示矩阵转置；

S2，更新：

S2.1，随机从B(i)中选择两个元素，这两个元素的值分别为w，l，然后对种群x^w和x^l使用遗传算子产生一个新的解y，解y的含义为根据算子产生的一个新的馈电相位；

S2.2，应用遗传算子改进旧解y来产生新解y′；

S2.3，更新理想点z：如果z_u＞f_i(y′)，即通过交叉变异后产生的新馈电相位对应的目标函数值小于理想点的值时，设置x^u＝y′，FV^u＝F(y′)，u＝1，2，…，n，n为种群规模；

S2.4，更新邻域解：如果g^tche(y′|λ^u，z)≤g^tche(x^u|λ^u，z)，设置x^u＝y′，FV^u＝F(y′)，其中u∈B(i)；

S2.5，更新外部种群EP：

①从EP中移除被F(y′)支配的所有向量；如果EP中没有向量支配F(y′)，就将F(y′)加入到EP中；

②更新记录y′；

S3，如果达到算法预设迭代次数，停止并输出EP，否则，回到S2；

根据对波束主瓣增益、3dB带宽、最大副瓣电平的实际需求在EP中选择非支配解，即所述波束赋形矢量值。

9.根据权利要求8所述的一种无线携能通信系统中基于MOEAD的波束赋形方法，其特征在于，遗传算子包括交叉算子和变异算子，交叉采用差分进化的交叉方案，变异采用多项式变异方案。

10.根据权利要求9所述的一种无线携能通信系统中基于MOEAD的波束赋形方法，其特征在于，所述交叉中，在第g次迭代中，随机选择三个种群x_p1(g)，x_p2(g)，x_p3(g)，要求所选择的种群不同，这三个种群生成的向量为：h_p(g)＝x_p1(g)+F×(x_p2(g)-x_p3(g))，缩放因子F∈[0，2]，交叉表示为：

其中h_p(g)为差分进化后的新种群，x_p(g)为待交叉的种群，rand(0，1)表示随机生成一个范围在0到1之间的随机数，交叉概率CR∈[0，1]；

所述变异中，

其中

为变异后的新种群，η为预设的多项式变异分布指数。

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