CN113225108B

CN113225108B - 一种智能反射面辅助多小区协同多点传输的鲁棒波束赋形方法

Info

Publication number: CN113225108B
Application number: CN202110291630.9A
Authority: CN
Inventors: 杨晓宇; 高晖; 许文俊; 曹若菡
Original assignee: Beijing University of Posts and Telecommunications
Current assignee: Beijing University of Posts and Telecommunications
Priority date: 2021-03-18
Filing date: 2021-03-18
Publication date: 2022-08-23
Anticipated expiration: 2041-03-18
Also published as: CN113225108A

Abstract

本发明涉及一种智能反射面辅助多小区协同多点传输的鲁棒波束赋形方法，按以下步骤进行：首先，采用有界误差模型，构建基站发射波束赋形和智能反射面相移的联合优化问题，同时满足基站功率约束和用户速率约束，最小化总发射功率；然后，将该问题解耦为基站发射波束赋形和智能反射面相移两个问题，采用S‑Procedure定理、凸半定松弛将基站波束赋形问题转作凸优化问题，将智能反射面相移问题转作一个目标明确的优化问题，提出一种基于二分法的算法；最后，交替迭代发射波束赋形问题和相移问题，直至优化目标收敛。本发明能够在满足基站功率约束、用户目标速率约束的情况下，最小化总发射功率，即使在最坏信道估计条件下仍能保证系统性能。

Description

一种智能反射面辅助多小区协同多点传输的鲁棒波束赋形方法

技术领域

本发明涉及一种鲁棒波束赋形方法，特别涉及一种智能反射面辅助多小区协同多点传输的鲁棒波束赋形方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

智能反射面(Intelligent Reflecting Surface，IRS)是一种由可编程电磁超材料构成的二维表面，其上覆盖有大量的被动式反射阵子；反射阵子具有特殊的物理结构，可通过人工编程操控的方式对入射电磁波的相位进行调整。利用上述特性，IRS能够构建智慧无线电传播环境，通过反射面参数调整对天然电磁波传播环境进行有利人为改造，进而消除阻挡、衰落等不利信道因素，提升移动通信系统性能。特别地，IRS能够在不使用任何功率放大器、射频链以及基带信号处理器的情况下按需反射信号，因此IRS比常规的无线电收发机具有更低的能量消耗及硬件器件成本，具有低成本广泛部署的潜力。

IRS赋能网络的频谱效率及用户的服务质量很大程度上依赖于基站(BaseStation,BS)和IRS的联合设计，通过设计基站发射波束赋形以及IRS相移，可以增强目标接收用户的信号强度并抑制多用户间干扰。IRS辅助无线通信的现有文献已经证明，通过联合优化BS处的发射波束赋形和IRS处的相移可以实现目标用户的信息传输速率优化。

IRS辅助通信系统的性能很大程度上取决于信道状态信息(Channel StateInformation，CSI)的准确性，即BS和IRS之间的CSI以及IRS和用户之间的CSI。然而，现有的研究大多是基于完美CSI的假设。但是，IRS不具备完整的信号处理能力，既不能发送也不能接收导频符号，因此IRS辅助的无线系统的CSI在实际应用中难以精确获取。当在实践中无法完美地获得这些信息时，假设完美CSI的系统将经历性能下降。因此，研究非理想CSI情况下的联合优化BS发射波束赋形和IRS相移设计对降低信道信息不精确所致的系统性能损失是非常有必要的。

在IRS辅助网络的BS-IRS联合波束赋形方面，最近，有研究人员基于IRS-用户侧信道和BS-IRS-用户侧级联信道估计存在误差的假设，初步研究了IRS辅助单/多用户MISO系统场景下的鲁棒联合波束赋形方法，证明了鲁棒波束赋形设计的有效性及必要性。然而，目前IRS辅助网络的研究主要局限于特定单小区MISO场景，针对更为一般性场景下的多小区网络的鲁棒波束赋形优化还有待深入研究。IRS也可以应用于多小区系统，可以将其应用于协同多点联合处理(joint processing coordinated multipoint,JP-CoMP)系统。近几十年，CoMP技术由于能够抑制小区间干扰而引起了极大的关注，最近有研究人员研究了关于IRS辅助CoMP系统的工作，主要集中于提高小区边缘用户的性能。然而，这些工作都假设了理想的CSI，因此，研究IRS辅助多小区JP-CoMP系统的鲁棒波束赋形是非常有必要的。

发明内容

本发明的目的是为解决IRS辅助多小区JP-CoMP系统信道估计存在误差从而导致系统性能下降这一问题，其特征在于，在考虑信道估计误差的情况下，提出一种IRS辅助多小区JP-CoMP系统的BS-IRS联合传输鲁棒波束赋形方法。该方法考虑了有界信道误差模型，通过联合优化多基站的发射波束赋形和IRS相移，在满足每个基站的功率限制和最差用户的目标速率约束的情况下，最小化基站总的发射功率。

本发明方法是通过如下技术方案实现的：

一种智能反射面辅助多小区协同多点传输的鲁棒波束赋形方法，包括以下步骤：

步骤一，首先本发明考虑JP-CoMP多小区网络BS-IRS-用户级联信道状态信息不完美的情况，联合优化BS发射波束赋形和IRS相移，在满足每个基站功率约束和最差用户的服务质量的前提下，最小化基站总的发射功率，引入的鲁棒波束赋形设计模型如下式所示：

其中，

表示第k个用户的可实现速率。

表示第l个BS到第k个用户的波束赋形向量；K表示小区边缘用户个数，N表示各小区BS的天线个数；

表示各基站到第k个用户的复合信道矩阵，可表示为

表示估计的BS-IRS-用户级联信道状态信息，ΔH_k表示对应的级联信道估计误差；P_l,max表示第l个小区的BS的最大功率，γ＞0表示第k个用户的目标速率，

表示第k个用户加性高斯白噪声的协方差，ε_k表示BS处已知的信道不确定区域的半径；

表示IRS相移向量，θ_m∈[0,2π]表示IRS第m个元件的相移，M表示IRS的元件个数。

步骤二，本发明针对该联合优化模型复杂耦合的问题，采用交替优化的方法，将其分为BS发射波束赋形优化和IRS相移优化两个子问题。其中，BS波束赋形优化问题表达如下：

针对(2)中的非凸目标速率约束，通过矩阵转换Tr(A^HB)＝vec^H(A)vec(B)

并且应用以下S-Procedure定理：

对于一个函数f_m(x)，

定义

其中，

为Hermitian矩阵，

b_m∈R。对于

当且仅当存在δ≥0时，存在

只要存在一点

使得

成立。

将该非凸的目标速率约束转化为下列等效的线性矩阵不等式：

当且仅当存在δ_k≥0时，上式成立。其中，

进一步地，定义

则基站波束赋形子问题可以表示为：

W_k≥0和rank(W_k)＝1是为了保证在优化W_k后，

仍然成立。其中，秩一约束rank(W_k)＝1是非凸的，借助半定松弛算法放松掉该约束，则基站波束赋形子问题转化为如下的凸问题：

问题(4)是一个凸的SDP，可以被现有的凸优化求解器有效地解决。对于秩大于1的解，即rank(W_k)＞1的情况，应用高斯随机化方法构造可行解。

步骤三，优化求解IRS相移子问题，该子问题可表达如下：

针对该非凸的可行性检验问题，将其转化为一个目标明确的优化问题，以获得通常更有效的相移解来降低发射功率，可转化为：

然后，引入松弛变量t，可以转化为：

针对(7)中非凸的用户目标速率约束的处理与BS波束赋形子问题类似，通过矩阵转化

该约束可以转化为：

vec(ΔH_k)^HY_kvec(ΔH_k)+2Re{vec(H_k)^HY_kvec(ΔH_k)}+z_k≤0,

其中，

进一步应用S-Procedure定理，上式可转化为

定义

则该子问题进一步转化为下式：

针对非凸的秩一约束rank(V)＝1，采用其凸半正定约束

进行替代，其中

是一个辅助变量。另外，

可以用它的凸Schur补形式替换为

则IRS相移子问题进一步可表示为：

该问题最优解可以通过检验一系列SDP问题的可行性来求得，即在给定t的情况下，优化求解(9)检测是否可以求得可行的V。特别地，对于给定的t，通过二分搜索可以得到全局最优V，选择合适的包含t^opt的初始上下界t^U和t^L可以使算法快速收敛到全局最大值。因为R_k总是正的，所以可以在第一次迭代中设置t^L＝0。SINR_k的最大值可以通过下列不等式得到

因为目标是最大限度地提高最差用户的可实现速率，所以可设置初始上界值为

算法流程如下：

同样地，针对可能出现的rank(V)≠1的情况，采用高斯随机化的方法构造一阶可行解。

步骤四，以迭代的方式交替求解BS波束赋形子问题和IRS相移子问题，其中每次迭代获得的解作为下一次迭代的初始点。交替优化算法流程如下：

本发明具有如下有益的技术效果：

本发明考虑了信道估计存在误差这一实际情况，保证在最坏的信道情况下，仍能满足最差用户的服务质量要求以及每个基站的功率约束，并且最小化基站总的发射功率。

本发明考虑了级联信道状态信息的不完美性，在满足每个BS的功率约束和用户最坏情况下的目标速率约束的前提下，通过联合优化BSs处的发射波束赋形和IRS处的相移，使总发射功率最小化。为了解决该变量复杂耦合的非凸问题，将其分解为两个子问题，并引入一个交替优化框架。在固定相移时，利用S-Procedure和半定松弛技术将发射波束赋形子问题转化为凸优化形式。随后，将相移子问题转化为一个目标更为精确的优化问题，然后提出一种基于二分法的迭代算法来获得最优解。

附图说明

图1为IRS辅助JP-CoMP传输多小区多用户系统场景图。

图2为智能反射面辅助多小区协同多点传输的鲁棒波束赋形方法的实现流程图。

图3为本发明在不同的信道估计误差程度下的迭代收敛图。

图4为本发明在不同的信道估计误差程度下的随用户目标速率的变化曲线和完美CSI情况下的对比曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细实施方式和具体操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，本发明研究IRS辅助的多小区JP-CoMP下行链路多用户联合传输场景，由于小区边缘用户与基站之间的距离较远，传播损耗较大，而且可能存在受到障碍物阻挡从而导致信号中断的情况，因此本发明在小区边缘区域部署IRS来帮助多个基站服务于多个小区边缘用户。可以将IRS部署在建筑物以提高建立BS-IRS链路和IRS-用户链路的视线传播的概率。另外，小区边缘用户不仅会受到小区内的用户间干扰，还会遭受严重的小区间干扰，利用JP-CoMP可以在所有BSs之间进行联合传输从而消除小区间干扰，进一步通过仔细调整IRS相移，可以进一步抑制用户间干扰。所以，本发明提供一种智能反射面辅助JP-CoMP多小区网络的鲁棒联合传输波束赋形方法。

图2为智能反射面辅助多小区JP-CoMP系统的鲁棒波束赋形设计的实现流程图，依此进行多基站波束赋形和IRS相移的交替优化。具体的实施步骤如下：

步骤一，考虑IRS辅助的JP-CoMP下行链路传输网络，其由L个BS、K个小区边缘用户和一个IRS组成。假设每个BS配备N根天线，IRS配备有M个反射元件，每个小区边缘用户配备单根天线。

和

分别表示第l个BS和IRS之间、IRS和第k个用户之间的信道。第k个用户接收到的信号为

其中，s_k表示均值为0和方差为1的复高斯传输信号，

表示第l个BS到第k个用户的波束赋形向量，

θ_m∈[0,2π)表示IRS第m个元件的相移，

表示第k个用户处均值为0和方差为1的加性高斯白噪声(AWGN)。定义

应用矩阵变换

并且定义级联信道

为进一步矩阵化表示，定义

则第k个用户接收到的信号可表示为

考虑信道估计的不完美性，准确的BS-IRS-用户级联信道可表示为

其中，H_k表示估计的BS-IRS-用户级联信道状态信息，ΔH_k表示对应的级联信道估计误差，采用有界信道估计误差模型来描述信道的不完美，可表示为||ΔH_k||_F≤ε_k，ε_k表示BS处已知的信道不确定区域的半径。

进而，第k个用户的SINR可表示为

则第k个用户的可实现速率为R_k＝log₂(1+SINR_k)。

本发明通过联合优化BS发射波束赋形和IRS相移，在满足单基站功率约束和最差情况下的用户服务质量保证公平性的情况下，最小化BS总的发射功率，引入的鲁棒波束赋形设计模型如下式所示：

其中，P_l,max表示第l个小区的基站的最大功率，γ＞0表示最低的目标速率。

步骤二，本发明针对该联合优化模型复杂耦合的问题，采用交替优化的方法，将其分为BS发射波束赋形优化和IRS相移优化两个子问题。其中，BS波束赋形优化子问题表达如下：

解决该问题的挑战在于(2)中的目标速率约束是非凸的，解决步骤如下：

(1)首先，可将其转化为：

进一步可展开为：

通过矩阵变换Tr(A^HB)＝vec^H(A)vec(B)、

可将目标速率约束转化为：

(2)然后，应用以下S-Procedure定理：

对于一个函数f_m(x)，m∈{1,2},

定义

其中，

为Hermitian矩阵，

b_m∈R。对于

当且仅当存在δ≥0时，存在

只要存在一点

使得

成立。

根据S-Procedure定理，非凸的目标速率约束可以转化为下列等效线性矩阵不等式：

当且仅当存在δ_k≥0时，上式成立。其中，

(3)定义

则基站波束赋形子问题可以表示为：

W_k≥0和rank(W_k)＝1是为了保证在优化W_k后，

仍然成立。但是秩一约束rank(W_k)＝1是非凸的，借助半定松弛算法放松掉该约束，则BS波束赋形子问题转化为如下所示的凸问题：

步骤三，在优化求得基站发射波束赋形w_k的情况下，优化求解IRS相移，该优化子问题表达如下：

观察可知，该问题是一个可行性检验问题，本发明针对该非凸问题的解决步骤如下：

(1)首先，将该问题转化为一个目标明确的优化问题，以获得通常更有效的相移解来降低发射功率。直观地说，如果通过求解该问题得到的可行解对于用户而言达到了比相应的目标速率γ更大的可实现速率，则可以在不违反所有速率约束的情况下适当地降低对用户的发射功率。则该IRS相移子问题可转化为

(2)然后，引入松弛变量t，问题(6)可以转化为

与BS波束赋形子问题中针对非凸的用户目标速率约束的处理类似，通过矩阵转化，用户目标速率约束可以转化为

vec(ΔH_k)^HY_kvec(ΔH_k)+2Re{vec(H_k)^HY_kvec(ΔH_k)}+z_k≤0,

其中，

应用S-Procedure定理，上式可转化为：

进一步地，定义

则该子问题进一步转化为下式：

(3)针对非凸的秩一约束rank(V)＝1，采用其凸半正定约束

进行替代，其中

是一个辅助变量。另外，

可以用它的凸Schur补形式替换为

则IRS相移子问题进一步可表示为

(4)问题(9)的最优解可以通过检验一系列SDP问题的可行性来求得，即在给定t的情况下，优化求解(9)检测是否可以求得可行的V。特别地，对于给定的t，通过二分搜索可以得到全局最优V，选择合适的包含t^opt的初始上下界t^U和t^L可以使算法快速收敛到全局最大值。因为R_k总是正的，所以可以在第一次迭代中设置t^L＝0。SINR_k的最大值可以通过下列不等式得到

算法流程如下：

步骤五，以迭代的方式交替求解BS波束赋形子问题和IRS相移子问题，其中每次迭代获得的解作为下一次迭代的初始点。交替优化算法流程如下：

图3展示了本发明方案在不同的CSI准确程度下的收敛性，即取值不同的CSI不准确性因子

可以观察到，对于所有设置，最多需要四次迭代来实现收敛，这表明本发明的实现复杂度相对较低。

图4展示了本发明在不同的CSI准确程度下，随用户目标速率变化所需的基站总发射功率的变化趋势，并且对比了假设CSI是完美已知的情况下的波束赋形算法所需的发射功率。首先，由图4可以观察到，当CSI不准确因子

相对较小时，本发明提出的鲁棒方案的性能接近完美的CSI方案。此外，可以看出，当用户目标速率低于4bit/s/Hz时，对于不同的取值

所需的总发射功率没有表现出明显的差异。因为在这种情况下很容易满足目标速率的约束，因此，信道不确定性的程度对所需的基站总功率没有显著影响。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明。应当指出，以上所述仅为本发明的一个实例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims

1.一种智能反射面辅助多小区协同多点传输的鲁棒波束赋形方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)本发明考虑了智能反射面辅助多小区协同多点联合处理(joint processingcoordinated multipoint,JP-CoMP)系统基站-智能反射面-用户级联信道状态信息估计不完美这一实际情况，采用有界信道误差模型，联合优化多个基站的发射波束赋形和智能反射面相移，在满足每个基站的功率约束以及最差用户服务质量的前提下，最小化基站总的发射功率，该基站发射波束赋形和智能反射面相移联合优化引入的鲁棒波束赋形优化模型如下式所示：

其中，

表示第k个用户的可实现速率；

表示各基站到第k个用户的复合信道矩阵，可表示为

表示IRS相移向量，θ_m∈[0,2π]表示IRS第m个元件的相移，M表示IRS的元件个数；

(2)针对该联合多个基站的发射波束赋形和智能反射面相移优化问题的变量复杂耦合的难题，采用交替优化的方法，将其分为基站发射波束赋形优化问题和智能反射面相移优化问题两个子问题进行迭代优化。

2.根据权利要求1所述的智能反射面辅助多小区协同多点传输的鲁棒波束赋形方法，其特征在于，所述的基站发射波束赋形子问题可表达如下：

针对(2)中非凸的目标速率约束，通过矩阵转换Tr(A^HB)＝vec^H(A)vec(B)和

并且应用S-Procedure定理，将非凸的目标速率约束转化为下列等效的线性矩阵不等式：

当且仅当存在δ_k≥0时，上式成立；其中，

进一步地，定义

则基站波束赋形子问题可以表示为：

和00nk(W_k)＝1是为了保证在优化W_k后，

仍然成立；但秩一约束rank(W_k)＝1是非凸的，借助半定松弛算法放松掉该约束，则基站波束赋形子问题可转化为如下所示的凸问题：

3.根据权利要求2所述的智能反射面辅助多小区协同多点传输的鲁棒波束赋形方法，其特征在于，所述的智能反射面相移优化子问题可表达如下：

针对该非凸的可行性检验问题，将其转化为一个目标明确的优化问题，以获得通常更有效的相移解来降低发射功率，可表示为：

然后，引入松弛变量t，可进一步转化为：

针对(7)中非凸用户目标速率约束的处理与基站波束赋形子问题中的处理类似，通过矩阵转化以及应用S-Procedure定理，可转化为：

其中

进一步定义

则该子问题进一步转化为：

针对(8)中非凸的秩一约束，通过其凸半正定约束

替代以提高收敛性，其中

是一个辅助变量，

可以用它的凸Schur补形式替换为

该子问题进一步转化为下式：

该问题的最优解可以通过检验一系列SDP问题的可行性求得，即在给定t的情况下，优化求解(9)检验是否可以得到可行的V；特别地，对于给定的t，通过二分搜索可以得到全局最优V，选择合适的包含t^opt的初始上下界t^U和t^L可以使算法快速收敛到全局最大值；因为R_k总是正的，所以可以在第一次迭代中设置t^L＝0，SINR_k的最大值可以通过下列不等式得到

由于目标是最大限度地提高最差用户的可实现速率，所以可设置初始上界值为

算法流程如下：

4.根据权利要求3所述的智能反射面辅助多小区协同多点传输的鲁棒波束赋形方法，其特征在于，所述的迭代优化方法以迭代的方式交替求解基站波束赋形子问题和智能反射面相移子问题，其中每次迭代获得的解作为下一次迭代的初始点；具体流程如下：