CN102547955B - 基于信漏噪比的分布式干扰消除方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于信漏噪比的分布式干扰消除方法，包括步骤：各基站利用本小区内的有效信道信息与协作集内小区间的干扰泄漏信道信息，对小区内的各用户构造优化目标函数，对优化目标函数进行计算，以得到用户功率控制因子，对优化目标函数和用户功率控制因子进行计算，以得到与预编码矩阵有关的等效矩阵，使用特征值分解方法对等效矩阵进行计算，以得到等效矩阵的主特征矢量，对等效矩阵的主特征矢量进行计算，以得到最优预编码矢量，基站利用最优预编码矢量对用户待发送的原始信号进行预处理，并根据功率控制因子将预处理后的原始信号发送给小区内的各用户。本发明提高了系统功率资源的利用率和系统的吞吐量，并显著提升了系统的性能。

Description

基于信漏噪比的分布式干扰消除方法

技术领域

本发明涉及小区间干扰协调领域，更具体地说，本发明涉及一种基于信漏噪比的分布式干扰消除方法。

背景技术

在下一代蜂窝网络中，基站将采用更密集的部署形式，同时需要设计具有更高的频谱复用率的资源分配方式，因此，干扰问题将成为限制系统性能的关键因素。通过调研发现，已有的干扰消除技术有：小区间干扰协调技术，预编码矩阵设计方案等。其中，小区间干扰协调技术的基本原理是对系统资源管理设置一定的限制，来避免产生严重的小区间干扰，以正交传输模式为例，该模式中，基站为用户选择完全正交的预编码矢量，来避免相互的干扰；而预编码矩阵设计方案则是根据用户的信道特性，由基站为用户选择合适的预编码矩阵来消除干扰，以多小区泄漏压缩算法为例，该算法假设为各用户分配相同的功率，基于用户的有效信道与干扰泄漏信道来完成分布式的预编码矩阵的设计。

然而，现有的分布式干扰消除方法存在以下问题：1、以正交传输模式为代表的小区间干扰协调算法为静态算法，当系统的负载变化时，该算法不能适应这种变化，从而影响了系统吞吐量的提升；2、正交传输模式支持的正交用户数有限，即基站能够服务的用户数受限于基站的发送天线数，那么，当小区内的用户数较大时，该算法不能提供较优的小区吞吐量；3、以多小区泄漏压缩算法为代表的预编码矩阵设计方法中，均未考虑用户的功率分配问题，从而不能根据用户的信道状态，来合适的分配功率资源，从而限制了系统资源利用率的提高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于信漏噪比的分布式干扰消除方法，其能提高系统吞吐量，提供较优的小区吞吐量，并可根据用户的信道状态合适地分配功率资源，从而提高了系统资源利用率。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于信漏噪比的分布式干扰消除方法，包括以下步骤：

(1)各基站利用本小区内的有效信道信息与协作集内小区间的干扰泄漏信道信息，对小区内的各用户构造优化目标函数：

$\underset{q_{m,u},{\mathrm{\α}}_{m,u}}{\max \mathrm{mize}}{\mathrm{\ζ}}_{m,u}=\frac{{\mathrm{\α}}_{m,u}{q}_{m,u}^H{H}_{m,u}^H{H}_{m,u}{q}_{m,u}}{q_{m,u}^H({\mathrm{\α}}_{m,u}{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}+N_R{N}_0{I}_{N_T})q_{m,u}},$

s.t.||q_m，u||＝1， $\underset{u=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{m,u}\≤P_m$

其中，下标m代表小区索引，下标u代表小区内的用户索引，ζ_m，u代表用户的信漏噪比(SLNR)值，H_m，u代表用户的有效信道信息，

代表用户的干扰泄漏信道信息，q_m，u代表用户的预编码矢量，

代表小区内用户的预编码矩阵的共轭转置，

表示小区内用户的有效信道矩阵的共轭转置，

表示小区内用户的干扰泄漏信道矩阵的共轭转置，α_m，u代表用户的功率因子，P_m代表小区的基站总发射功率，N_R代表用户的接收天线个数，N_T代表小区内基站的发射天线个数，N₀代表用户受到的加性高斯白噪声的功率，U代表小区内的用户数；

(2)使用以下公式对优化目标函数进行计算，以得到用户功率控制因子：

${\mathrm{\α}}_{m,u}=\frac{\left|\right|\frac{U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H}{\underset{k=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{m,k}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,k}}{U}_{m,k}^H}(P_m\left({\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}\right)+{\mathrm{UN}}_R{N}_0{I}_{N_T})-N_R{N}_0{I}_{N_T}\left|\right|}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}\left|\right|};$

(3)根据以下公式对优化目标函数和用户功率控制因子进行计算，以得到与预编码矩阵有关的等效矩阵：

$G_{m,u}={({\mathrm{\α}}_{m,u}{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}+N_R{N}_0{I}_{N_T})}^{-1}{\mathrm{\α}}_{m,u}{H}_{m,u}^H{H}_{m,u};$

(4)使用特征值分解方法对等效矩阵进行计算，以得到等效矩阵的主特征矢量g_m，u；

(5)根据以下公式对等效矩阵的主特征矢量进行计算，以得到最优预编码矢量：q_m，u＝g_m，u/||g_m，u||；

(6)基站根据以下公式对用户待发送的原始信号进行预处理，并根据功率控制因子将预处理后的原始信号发送给小区内的各用户：

其中，s_m，u代表用户待发送的原始信号，x_m代表小区内的基站实际发送的信号。

步骤(1)中是利用二维联合优化方法对小区内的各用户构造优化目标函数。

步骤(2)包括以下子步骤：

(2-1)利用以下公式对小区内各用户的有效信道矩阵做正交分解，以得到正交分解结果： $H_{m,u}^H{H}_{m,u}=\left(U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H\right)\left(U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H\right),$ 其中U_m，u代表有效信道矩阵的正交酉矩阵，Λ_m，u代表有效信道矩阵的半正定正交对角矩阵；

(2-2)利用以下公式对小区内所有的正交分解结果进行求和以得到累加和：

其中k代表小区内的用户索引；

(2-3)计算正交分解结果

与累加和与的比值 $U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H/\underset{k=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{m,k}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,k}}{U}_{m,k}^H;$

(2-4)计算用户的强干扰泄漏信道矩阵的乘积

及其乘积的范数

(2-5)计算用户的强干扰泄漏信道矩阵的乘积

与小区的基站发射功率P_m的乘积：

(2-6)计算用户的接收天线数N_R与用户受到的高斯白噪声功率N₀的乘积：N_RN₀；

(2-7)利用小区内基站的发射天线数N_T，构造维度为数值N_T的单位矩阵：

(2-8)计算乘积N_RN₀与单位矩阵的乘积：

(2-9)计算小区内的用户数U与乘积

的乘积：

(2-10)计算乘积

与乘积的和： $P_m{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}+{\mathrm{UN}}_R{N}_0{I}_{N_T};$

(2-12)计算乘积 $U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H(P_m{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}+{\mathrm{UN}}_R{N}_0)/\underset{k=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{m,k}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,k}}{U}_{m,k}^H$ 与乘积矩阵

的差值：

$A_{m,u}=\frac{U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H}{\underset{k=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{m,k}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,k}}{U}_{m,k}^H}(P_m\left({\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}\right)+{\mathrm{UN}}_R{N}_0{I}_{N_T})-N_R{N}_0{I}_{N_T};$

(2-13)计算差值矩阵的范数：||A_m，u||；

(2-14)计算范数||A_m，u||与用户的干扰泄漏信道矩阵乘积的范数

的比值，以得到用户的最优功率控制因子：

本发明具有以下的优点和技术效果：

1、动态的分布式实现：本发明不拘泥于干扰协调方案的现有思想，不再依靠基站间的大量数据交互以及联合迭代的方法来消除小区间干扰，而是在各基站端采用基站SLNR值最大的优化准则，根据本基站的实时有效信道信息与干扰泄漏信道信息，来独立地确定发送预编码矢量与用户功率因子，从而避免了基站间大量的数据交互，也减小了系统的开销；

2、系统吞吐量的提升：本发明的优化目标是在提高用户有效信号强度的同时，抑制基站的干扰泄漏信号，从而消除了小区间的干扰，有效地提高了系统吞吐量；

3、系统资源利用率的提升：本发明采用了基站发送预编码矢量与用户功率控制因子的二维联合优化策略，因此本发明针对不同的用户信道条件，分配合适的功率因子，从而提高了系统的资源利用率。

附图说明

图1是本发明基于信漏噪比的分布式干扰消除方法的流程图。

图2是本发明方法中步骤(2)的细化流程图。

图3示出在不同信噪比条件下本发明方法与现有技术方法的小区平均吞吐量的性能比较曲线。

图4示出在不同发送天线数条件下本发明方法与现有技术方法的小区平均吞吐量的性能比较曲线。

图5示出在不同干扰因子条件下本发明方法与现有技术方法的小区平均吞吐量的性能比较曲线。

具体实施方式

如图1所示，本发明基于信漏噪比的分布式干扰消除方法包括以下步骤：

(1)各基站利用本小区内的有效信道信息与协作集内小区间的干扰泄漏信道信息，对小区内的各用户构造优化目标函数：

$\underset{q_{m,u},{\mathrm{\α}}_{m,u}}{\max \mathrm{mize}}{\mathrm{\ζ}}_{m,u}=\frac{{\mathrm{\α}}_{m,u}{q}_{m,u}^H{H}_{m,u}^H{H}_{m,u}{q}_{m,u}}{q_{m,u}^H({\mathrm{\α}}_{m,u}{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}+N_R{N}_0{I}_{N_T})q_{m,u}},$

s.t.||q_m，u||＝1， $\underset{u=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{m,u}\≤P_m$

其中，下标m代表小区索引，下标u代表该小区内的用户索引，ζ_m，u代表用户的信漏噪比(SLNR)值，H_m，u代表用户的有效信道信息，

代表用户的干扰泄漏信道信息，q_m，u代表用户的预编码矢量，代表小区内用户的预编码矩阵的共轭转置，

表示小区内用户的有效信道矩阵的共轭转置，

表示小区内用户的干扰泄漏信道矩阵的共轭转置，α_m，u代表用户的功率因子，P_m代表小区的基站总发射功率，N_R代表用户的接收天线个数，N_T代表小区内基站的发射天线个数，N₀代表用户受到的加性高斯白噪声的功率，U代表小区内的用户数，协作集中的基站采用如下方式获取至用户的下行信道信息，如在FDD(频分双工，Frequency Division Duplexing)系统中，各基站发送相应的导频信号，再通过测量用户对其的反馈信息，来获取下行信道状态；在TDD(时分双工，Time Division Duplexing)系统中，则是利用正交的时隙，测量用户至基站的上行信道状态，再利用上下行信道互异性，得到相应的下行信道信息；

(2)使用以下公式对优化目标函数进行计算，以得到用户功率控制因子：

${\mathrm{\α}}_{m,u}=\frac{\left|\right|\frac{U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H}{\underset{k=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{m,k}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,k}}{U}_{m,k}^H}(P_m\left({\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}\right)+{\mathrm{UN}}_R{N}_0{I}_{N_T})-N_R{N}_0{I}_{N_T}\left|\right|}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}\left|\right|};$

(3)根据以下公式对优化目标函数和用户功率控制因子进行计算，以得到与预编码矩阵有关的等效矩阵：

$G_{m,u}={({\mathrm{\α}}_{m,u}{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}+N_R{N}_0{I}_{N_T})}^{-1}{\mathrm{\α}}_{m,u}{H}_{m,u}^H{H}_{m,u};$

(4)使用特征值分解方法对等效矩阵进行计算，以得到等效矩阵的主特征矢量g_m，u；

(5)根据以下公式对等效矩阵的主特征矢量进行计算，以得到最优预编码矢量：q_m，u＝g_m，u/||g_m，u||；

(6)基站根据以下公式对用户待发送的原始信号进行预处理，并根据功率控制因子将预处理后的原始信号发送给小区内的各用户：

其中，s_m，u代表用户待发送的原始信号，x_m代表小区内的基站实际发送的信号。

如图2所示，本发明的方法中步骤(2)包括以下子步骤：

(2-1)利用以下公式对小区内各用户的有效信道矩阵

做正交分解，以得到正交分解结果： $H_{m,u}^H{H}_{m,u}=\left(U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H\right)\left(U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H\right),$ 其中U_m，u代表有效信道矩阵的正交酉矩阵，Λ_m，u代表有效信道矩阵的半正定正交对角矩阵；

(2-2)利用以下公式对小区内所有的正交分解结果进行求和以得到累加和：

其中k代表小区内的用户索引；

(2-3)计算正交分解结果

与累加和与的比值 $U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H/\underset{k=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{m,k}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,k}}{U}_{m,k}^H;$

(2-4)计算用户的强干扰泄漏信道矩阵的乘积

及其乘积的范数

(2-5)计算用户的强干扰泄漏信道矩阵的乘积

与小区的基站发射功率P_m的乘积：

(2-6)计算用户的接收天线数N_R与用户受到的高斯白噪声功率N₀的乘积：N_RN₀；

(2-7)利用小区内基站的发射天线数N_T，构造维度为数值N_T的单位矩阵：

(2-8)计算乘积N_RN₀与单位矩阵

的乘积：

(2-9)计算小区内的用户数U与乘积

的乘积：

(2-10)计算乘积

与乘积

的和： $P_m{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}+{\mathrm{UN}}_R{N}_0{I}_{N_T};$

(2-12)计算乘积 $U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H(P_m{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}+{\mathrm{UN}}_R{N}_0)/\underset{k=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{m,k}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,k}}{U}_{m,k}^H$ 与乘积矩阵

的差值：

$A_{m,u}=\frac{U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H}{\underset{k=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{m,k}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,k}}{U}_{m,k}^H}(P_m\left({\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}\right)+{\mathrm{UN}}_R{N}_0{I}_{N_T})-N_R{N}_0{I}_{N_T};$

(2-13)计算差值矩阵的范数：||A_m，u||；

(2-14)计算范数||A_m，u||与用户的干扰泄漏信道矩阵乘积的范数

的比值，以得到用户的最优功率控制因子：

如图3所示，本发明所提出的基于信漏噪比的分布式干扰消除方法对小区间干扰的抑制能力很强。随着SNR的增大，正交传输模式的性能曲线表现为明显的干扰受限系统，而且系统数据率非常低，而本发明提出的算法的数据率会随着SNR呈现快速的增长，且小区平均吞吐量较高。除此之外，当SNR相同时，本发明所提算法所实现的吞吐量均大于多小区泄露压缩算法，差值约为3～7bps/Hz，这是由于本算法采用了优化功率分配策略，针对用户信道的好坏来分配合适的功率，从而提高了资源利用率，并有效提升了系统性能。

如图4所示，本发明所提出的基于信漏噪比的分布式干扰消除方法对无线信道自由度的利用率较高。随着发射天线数N_T的增大，正交传输模式的预编码矩阵的秩由min(N_T，U)所限定，因此其小区平均吞吐量表现出较小的增益之后保持平稳，而本发明所提算法的吞吐量会随着发射天线数的增大而表现出明显的性能提升，除此之外，当发射天线数相同时，本文提出的算法的数据率高于已有的多小区泄漏压缩算法，且随着发射天线数的增大，这种性能增益越明显，因此，本发明所提出的基于信漏噪比的分布式干扰消除方法由于加入了功率优化分配策略，提高了资源利用率，使得算法的数据率性能得以明显的提升。

如图5所示，本发明所提出的基于信漏噪比的分布式干扰消除方法对干扰的抑制能力较强。随着干扰因子a的增大，正交传输模式的数据率会随之急剧减小，而多小区泄漏压缩算法的系统数据率也会随之有一定程度的下降，而本发明所提出的基于信漏噪比的分布式干扰消除方法则表现出明显的干扰抑制能力。具体而言，由于本发明所提出的方法在确认功率因子时会涉及到干扰信道矩阵增益的求逆，因此，为了规避数值误差，当干扰因子a＝0，小区间干扰不存在时，对系统采用等功率分配策略，即退化为多小区泄漏压缩算法。随着a逐渐增大，干扰信道也逐渐变强，此时对该干扰信道矩阵求逆不再产生较大的数值误差，可以采用设定的最优功率分配方案。因此，小区间吞吐量也逐渐增大，至a＝0.1时，数据率增大约20％，这一点也体现了本发明所提算法相较于已有的多小区泄漏压缩算法而言，存在有效的性能提升。其后，a继续增大，本算法的小区平均吞吐量也会随之有一定程度的减小，至a＝0.4后，性能曲线较平稳，表现出良好的小区间干扰抑制能力。

Claims (3)

1.一种基于信漏噪比的分布式干扰消除方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）各基站利用本小区内的有效信道信息与协作集内小区间的干扰泄漏信道信息，对所述小区内的各用户构造优化目标函数：

$\begin{array}{c}\underset{q_{m,u},{\mathrm{\α}}_{m,u}}{\max \mathrm{mize}}{\mathrm{\ζ}}_{m,u}=\frac{{\mathrm{\α}}_{m,u}{q}_{m,u}^H{H}_{m,u}^H{H}_{m,u}{q}_{m,u}}{q_{m,u}^H({\mathrm{\α}}_{m,u}{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}+N_R{N}_0{I}_{N_T})q_{m,u}}\\ s.t.\left|\right|q_{m,u}\left|\right|=1,\underset{u=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{m,u}\≤P_m\end{array},$

其中，下标m代表小区索引，下标u代表所述小区内的用户索引，ζ_m,u代表所述用户的信漏噪比（SLNR）值，H_m,u代表所述用户的有效信道信息，

代表所述用户的干扰泄漏信道信息，q_m,u代表所述用户的预编码矢量，

代表所述小区内所述用户的预编码矩阵的共轭转置，

表示所述小区内所述用户的有效信道矩阵的共轭转置，

表示所述小区内所述用户的干扰泄漏信道矩阵的共轭转置，α_m,u代表所述用户的功率因子，P_m代表所述小区的基站总发射功率，N_R代表所述用户的接收天线个数，N_T代表所述小区内基站的发射天线个数，N₀代表所述用户受到的加性高斯白噪声的功率,U代表所述小区内的用户数；

（2）使用以下公式对所述优化目标函数进行计算，以得到用户功率控制因子：

${\mathrm{\α}}_{m,u}=\frac{\left|\right|\frac{U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H}{\underset{k=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{m,k}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,k}}{U}_{m,k}^H}(P_m\left({\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}\right)+{\mathrm{UN}}_R{N}_0{I}_{N_T})-N_R{N}_0{I}_{N_T}\left|\right|}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}\left|\right|};$

（3）根据以下公式对所述优化目标函数和所述用户功率控制因子进行计算，以得到与预编码矩阵有关的等效矩阵： $G_{m,u}={({\mathrm{\α}}_{m,u}{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}+N_R{N}_0{I}_{N_T})}^{-1}{\mathrm{\α}}_{m,u}{H}_{m,u}^H{H}_{m,u};$

（4）使用特征值分解方法对所述等效矩阵进行计算，以得到所述等效矩阵的主特征矢量g_m,u；

（5）根据以下公式对所述等效矩阵的主特征矢量进行计算，以得到最优预编码矢量：q_m,u＝g_m,u/||g_m,u||；

（6）所述基站根据以下公式对所述用户待发送的原始信号进行预处理，并根据所述功率控制因子将预处理后的原始信号发送给所述小区内的各用户：

其中，s_m,u代表所述用户待发送的原始信号，x_m代表所述小区内的基站实际发送的信号。

2.根据权利要求1所述的分布式干扰消除方法，其特征在于，所述步骤（1）中是利用二维联合优化方法，即各基站利用本小区内的有效信道信息与协作集内小区间的干扰泄漏信道信息，对所述小区内的各用户构造优化目标函数。

3.根据权利要求1所述的分布式干扰消除方法，其特征在于，所述步骤（2）包括以下子步骤：

（2-1）利用以下公式对所述小区内各用户的有效信道矩阵

做正交分解，以得到正交分解结果： $H_{m,u}^H{H}_{m,u}=\left(U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H\right)\left(U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H\right),$ 其中U_m,u代表所述有效信道矩阵的正交酉矩阵，Λ_m,u代表所述有效信道矩阵的半正定正交对角矩阵；

（2-2）利用以下公式对所述小区内所有的正交分解结果进行求和以得到累加和：其中k代表所述小区内的用户索引；

（2-3）计算所述正交分解结果

与累加和与

,的mk比值 $U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H/\underset{k=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{m,k}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,k}}{U}_{m,k}^H;$

（2-4）计算所述用户的强干扰泄漏信道矩阵的乘积

及其乘积的范数

（2-5）计算所述用户的强干扰泄漏信道矩阵的乘积

与所述小区的基站发射功率P_m的乘积：

（2-6）计算所述用户的接收天线数N_R与所述用户受到的高斯白噪声功率N₀的乘积：N_RN₀；

（2-7）利用所述小区内基站的发射天线数N_T，构造维度为所述数值N_T的单位矩阵：

（2-8）计算所述乘积N_RN₀与所述单位矩阵

的乘积：

（2-9）计算所述小区内的用户数U与所述乘积

的乘积：

（2-10）计算所述乘积与所述乘积的和：

（2-11）计算所述比值

与所述求和的乘积： $U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H(P_m{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}+{\mathrm{UN}}_R{N}_0)/\underset{k=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{m,k}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,k}}{U}_{m,k}^H;$

（2-12）计算所述乘积 $U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H(P_m{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}+{\mathrm{UN}}_R{N}_0)/\underset{k=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{m,k}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,k}}{U}_{m,k}^H$ 与所述乘积矩阵

的差值：

$A_{m,u}=\frac{U_{m,u}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,u}}{U}_{m,u}^H}{\underset{k=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{m,k}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}_{m,k}}{U}_{m,k}^H}(P_m\left({\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{m,u}\right)+{\mathrm{UN}}_R{N}_0{I}_{N_T})-N_R{N}_0{I}_{N_T};$

（2-13）计算所述差值矩阵的范数：||A_m,u||；

（2-14）计算所述范数||A_m,u||与所述用户的干扰泄漏信道矩阵乘积的范数

的比值，以得到所述用户的最优功率控制因子：

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