CN115882911A - 一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法 - Google Patents

一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法 Download PDF

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CN115882911A
CN115882911A CN202211504857.8A CN202211504857A CN115882911A CN 115882911 A CN115882911 A CN 115882911A CN 202211504857 A CN202211504857 A CN 202211504857A CN 115882911 A CN115882911 A CN 115882911A
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intelligent
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彭张节
翁瑞松
张震坤
陈显哲
陈志伟
刘雪雅
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Shanghai Normal University
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    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
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Abstract

本发明涉及一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法，包括：建立基站处、智能超表面处和用户终端处的非理想硬件模型；建立用户终端处和窃听者处的信干噪比模型；根据两个信干噪比模型获取每个用户终端的下行安全速率；根据基站处、智能超表面处和用户终端处的非理想硬件模型以及每个用户终端的下行安全速率建立最大化用户终端间安全传输公平性的优化问题，求解该优化问题，获取用于基站运行的最优基站预编码矩阵和用于智能超表面运行的最优智能超表面反射系数矩阵。与现有技术相比，本发明解决了非理想硬件条件下智能超表面辅助的多用户通信系统的用户间公平性问题，应用场景广泛、适用性好、硬件成本更低、能量效率更高。

Description

一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，尤其是涉及一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法。
背景技术
由于移动设备的日益普及，全球无线网络容量不断增加。此外，新兴应用，如工业物联网、虚拟现实和增强现实，具有超高服务质量要求，如超低延迟、超高可靠性和极高的数据率。一些潜在的技术，如大量的多输入多输出阵列、毫米波和太赫兹通信，已经被提出来满足上述要求。然而，这些技术通常会增加网络部署的成本和网络的功耗。
随着微机电系统和可编程超材料的发展，智能超表面作为一种能同时提升无线系统频谱和能量效率的技术受到广泛重视，它被认为能够很好地满足未来网络的超高服务质量要求。
智能超表面是一种薄的超材料层，由一系列低成本反射元件与低功率和可控电子集成组成。由于没有功率放大器、数字信号处理单元和多个无线电频率链，智能超表面具有低实现成本、低功耗、易于部署等特点。广义上说，智能超表面是一种动态超表面，其电磁特性可以通过控制信号进行动态调整。例如，通过简单地优化其每个组成的散射元素的相位响应，冲击到智能超表面上的电磁波可以被引导向不同的方向。因此，通过合理地调整相移，智能超表面能够实现信号的定向增强或抑制，同时实现细粒度的三维波束成形，起到改善无线电传播环境的作用。智能超表面还可以被用来提高所需的信号功率，以减轻网络干扰，并减少由于不产生额外的信号而造成的电磁污染。与传统的配备多个有源射频收发器的有源天线阵列相比，智能超表面只需通过简单地调整反射元件的振幅和相移来重新辐射入射信号，这可以通过控制PIN二极管或变容器的结电压来实现，因此结构简单，硬件开销较低。此外，由于工作方式是无源反射，智能超表面的能耗可以忽略不计，且自身不会产生新信号和热噪声。
为了提高无线通信系统的安全性能，将智能超表面与物理层安全设计相结合被认为是一种行之有效的方法。物理层安全设计是一种利用无线通信介质和收发器的特性硬件来实现安全通信的关键方面的替代解决方案。然而，传统的物理层安全设计只关注于收发器上的波束形成设计，并且在某些情况下可能不能提供良好的性能，例如，当合法用户和窃听者具有高度相关的信道时，物理层安全设计带来的增益十分有限。而由于能够根据需要重新配置传播环境，智能超表面可以改变入事件信号的反射方向，以增强合法用户接收到的信号，同时抑制窃听者接收到的信号。因此，将智能超表面与物理层安全设计相结合可以有效的弥补传统的物理层安全设计上的不足。现有的将智能超表面与物理层安全设计相结合的方案都是基于收发器是由理想和完美的硬件组件构建的假设。在实际的通信系统中，低成本的硬件通常是首选的，即使这些硬件可能会受到硬件损伤，如放大器非线性、量化误差和相位噪声等。如果在设计阶段忽略了这些硬件损伤，则性能通常会降低。此外，通信系统通常需要解决用户间的安全传输公平性问题。综上所述，目前并没有适用于非理想硬件条件下智能超表面与多用户通信系统相结合后形成的通信系统的安全传输公平性问题解决方案。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种能够解决用户间的安全传输公平性问题的非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法，用于控制非理想硬件条件下智能超表面辅助的多用户通信系统，所述智能超表面辅助的多用户通信系统包括基站、智能超表面、多个用户终端和单个窃听者，所述非理想硬件条件为基站、智能超表面和多个用户终端处均存在硬件损伤并且窃听者处不存在硬件损伤；
所述方法包括：
建立基站处的非理想硬件模型；
建立智能超表面处的非理想硬件模型；
建立用户终端处的非理想硬件模型；
建立用户终端处的信干噪比模型；
建立窃听者处的信干噪比模型；
根据用户终端处和窃听者处的信干噪比模型获取每个用户终端的下行安全速率；
根据基站处、智能超表面处和用户终端处的非理想硬件模型以及每个用户终端的下行安全速率建立最大化用户终端间安全传输公平性的优化问题，求解该优化问题，获取最优基站预编码矩阵和最优智能超表面反射系数矩阵；
控制所述基站根据最优预编码矩阵运行，控制所述智能超表面根据最优智能超表面反射系数矩阵运行。
进一步地，所述基站具有N根发射天线，所述智能超表面具有M个反射元件，所述多用户通信系统包括K个用户终端，所述用户终端具有单个接收天线，所述窃听者具有单个接收天线。
进一步地，所述基站处的非理想硬件模型为ηt；ηt是独立的零均值高斯随机变量，对应的分布为
Figure BDA0003967815810000031
式中，γt＝κtdiag(WWH)，κt是发射失真噪声功率与发射信号功率之间的比值，/>
Figure BDA0003967815810000032
是基站的预编码矩阵，并且满足Tr(WHW)≤P，P表示最大发射功率。
进一步地，所述智能超表面处的非理想硬件模型为Λ；Λ具体为Λ＝diag(ψ)，ψ＝[ψ1，…，ψM]T，
Figure BDA0003967815810000033
其中/>
Figure BDA0003967815810000034
是由智能超表面处硬件损伤引起的第m个反射元件的相位噪声，并且/>
Figure BDA0003967815810000039
在定义域[-π/2，π/2]上均匀分布。
进一步地，所述用户终端处的非理想硬件模型为：第k个用户终端处附加的失真噪声项为ηr，k，它与第k个用户终端UEk处接收到的信息无关；ηr，k满足的分布为
Figure BDA0003967815810000035
γr，k具体为：/>
Figure BDA0003967815810000036
其中，κr，k是失真的噪声功率与未失真的接收信号功率之间的比值，hRU，k为智能超表面到UEk的信道向量，A为随机相位噪声矩阵，Φ为智能超表面反射系数矩阵，HBR为基站到智能超表面的信道矩阵，hBU，k为基站到UEk的信道向量，x为基站传输的信息，nU，k为满足分布
Figure BDA0003967815810000037
的加性高斯白噪声，/>
Figure BDA0003967815810000038
为UEk接收信号中的其他干扰总平均功率。
进一步地，所述用户终端处的信干噪比模型为：第k个用户终端UEk处的信干噪比模型γk；γk具体为：
Figure BDA0003967815810000041
其中，
Figure BDA0003967815810000042
Figure BDA0003967815810000043
hRU，k为智能超表面到UEk的信道向量，Φ为智能超表面反射系数矩阵，HBR为基站到智能超表面的信道矩阵，hBU，k为基站到UEk的信道向量，IM为维度是M的单位矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，γt为基站发送的信号中失真噪声的功率，γr，k为UEk处失真噪声的功率，/>
Figure BDA0003967815810000044
为UEk接收信号中的其他干扰总平均功率。
进一步地，所述窃听者处的信干噪比模型为：窃听者窃听第k个用户终端UEk的信干噪比模型γE，k；γE，k具体为：
Figure BDA0003967815810000045
其中，
Figure BDA0003967815810000046
Figure BDA0003967815810000047
hRE为智能超表面到窃听者的信道向量，Φ为智能超表面反射系数矩阵，HBR为基站到智能超表面的信道矩阵，hBE为基站到窃听者的信道向量，IM为维度是M的单位矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，γt为基站发送的信号中失真噪声的功率，
Figure BDA0003967815810000048
为窃听者接收信号中的其他干扰总平均功率。
进一步地，所述用户终端的下行安全速率为：第k个用户终端UEk的下行安全速率为Rk(W，Φ)；Rk(W，Φ)具体为：
Figure BDA0003967815810000049
其中，
Figure BDA00039678158100000410
是基站的预编码矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，Φ为智能超表面反射系数矩阵，RU，k(W，Φ)＝log(1+γk)，RE，k(W，Φ)＝log(1+γE，k)，γk为UEk处的信干噪比模型，γE，k为窃听者窃听UEk的信干噪比模型。
进一步地，所述优化问题为：
Figure BDA00039678158100000411
s.t.Tr(WHW)≤P，
Figure BDA00039678158100000412
其中，ωk为第k个用户终端UEk的下行权重的倒数，Rk(W，Φ)为UEk的下行安全速率，P为基站的最大发射功率，Φ为智能超表面反射系数矩阵，
Figure BDA00039678158100000413
是基站的预编码矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，φm，m为智能超表面第m个的反射元件的反射系数。
进一步地，所述优化问题的求解过程为：
将所述优化问题转化为等价优化问题；
对等价优化问题求解，获取最优基站预编码矩阵和最优智能超表面反射系数矩阵；
所述等价优化问题为：
Figure BDA0003967815810000051
其中，ωk为第k个用户终端UEk的下行权重的倒数，
Figure BDA0003967815810000052
为UEk的下行安全速率的下界函数，Φ为智能超表面反射系数矩阵，/>
Figure BDA0003967815810000053
是基站的预编码矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，/>
Figure BDA0003967815810000054
分别为不同的下行安全速率辅助变量的集合，Pmax为基站的最大发射功率，φm，m为智能超表面第m个的反射元件的反射系数；
利用BCD-MM算法对等价优化问题求解，利用BCD-MM算法对等价优化问题求解的步骤包括：
将等价优化问题的优化变量视为五组，其中
Figure BDA0003967815810000055
为一组，/>
Figure BDA0003967815810000056
为一组，/>
Figure BDA0003967815810000057
为一组，/>
Figure BDA0003967815810000058
为一组，/>
Figure BDA0003967815810000059
为一组，W为一组，Φ为一组；
通过块坐标下降法迭代优化五组变量：在每次迭代中，固定其中四组变量求解另一组变量，并将新求解出的变量代入下一次迭代中，
其中求解
Figure BDA00039678158100000510
利用分式规划中的二次变换方法；
求解
Figure BDA00039678158100000511
利用引理1，引理1为：对于任意/>
Figure BDA00039678158100000512
的函数/>
Figure BDA00039678158100000513
Figure BDA00039678158100000514
有/>
Figure BDA00039678158100000515
当且仅当/>
Figure BDA00039678158100000516
时取得最优解；
求解
Figure BDA00039678158100000517
利用引理2，引理2为：对于任意/>
Figure BDA00039678158100000518
的函数/>
Figure BDA00039678158100000519
有
Figure BDA00039678158100000520
当且仅当/>
Figure BDA00039678158100000521
时取得最优解；
求解
Figure BDA00039678158100000522
和/>
Figure BDA00039678158100000523
利用引理2和引理3，引理3具体为给定一个复数向量/>
Figure BDA00039678158100000524
对于函数
Figure BDA00039678158100000525
总是有/>
Figure BDA00039678158100000526
当且仅当/>
Figure BDA00039678158100000527
时取得最优解；
求解W、Φ时分别使用MM方法，每次迭代后计算原优化问题的目标函数值，迭代过程在相邻两次迭代目标函数之差小于给定阈值时终止，此时得到的解为用户间安全传输公平性最大化准则下基站预编码矩阵和智能超表面反射系数矩阵的解。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)对非理想硬件下的多用户通信网络引入智能超表面，将智能超表面和物理层安全技术相结合辅助通信，通过对基站和智能超表面的联合优化来最大化所有用户的最小加权安全速率，解决了用户间公平性问题，可以适应实际通信系统中可能存在的低成本的硬件和用户优先级的不相等，提升了通信系统的整体安全性能。
(2)本发明建立最大化用户终端间传输公平性的优化问题，获取该问题的等价优化问题并采用BCD-MM算法求解优化问题，能够以很低的运算开销获得接近全局最优的近似最优解，提高运算效率，能够准确获取最优基站预编码矩阵和最优智能超表面反射系数矩阵。
(3)本发明面向的通信系统为非理想硬件下的多用户通信系统，与现有的理想硬件下智能超表面和物理层安全技术相结合的单用户通信系统辅助通信方案相比，基于非理想硬件的设计方案应用场景广泛，适用性好。
(4)本发明的通信系统采用智能超表面辅助通信，智能超表面能够在用户处抑制干扰信号、增强有用信号，同时自身构造简单、不产生新信号、几乎不消耗能量，因此硬件成本更低、能量效率更高。
附图说明
图1为本发明实施例中提供的一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法的流程示意图；
图2为本发明实施例中提供的一种非理想硬件条件下智能超表面辅助的多用户通信系统的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
实施例1
本实施例提供一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法，方法用于控制智能超表面辅助的多用户通信系统，非理想硬件条件是指基站、智能超表面和多个用户终端处均存在硬件损伤以及窃听者处不存在硬件损伤，智能超表面辅助的多用户通信系统包括基站、智能超表面、多个用户终端和单个窃听者，基站具有多个发射天线，智能超表面具有多个反射元件，用户终端具有单个接收天线，窃听者具有单个接收天线，可以消除基站硬件失真噪声之外的大部分噪声和来自其他用户的干扰，并在信道估计期间通过伪装成一个合法用户向基站发送导频信号来误导基站和接收信号，如图2所示。
本实施例中，基站具有N根发射天线，智能超表面具有M个反射元件，多用户通信系统包括K个用户终端。
本发明的多用户通信系统的信道状态是准静态的，且信道状态信息可被基站完全获取；基站实时计算对多用户终端发射信息符号的最优基站预编码矩阵和最优智能超表面反射系数矩阵，并通过专用信道向智能超表面发送控制信息。本发明在基站与多用户终端同时在同一载频上交换信息的场景下，建立了信号传输模型。以最大化用户间的安全传输公平性为目标，基站最大发射功率和智能超表面反射系数的单位模量为约束条件，建立了联合优化基站预编码矩阵和智能超表面反射系数的优化模型，并通过高效的算法求解所建立的优化问题。
如图1所示，非理想硬件条件下智能超表面辅助的多用户通信系统物理层控制方法具体步骤包括：
S 1：建立基站处的非理想硬件模型；建立智能超表面处的非理想硬件模型；建立用户终端处的非理想硬件模型；
S2：建立用户终端处的信干噪比模型；建立窃听者处的信干噪比模型；根据两个信干噪比模型获取每个用户终端的下行安全速率；
S3：根据三个非理想硬件模型和下行安全速率建立最大化用户终端间安全传输公平性的优化问题，求解该优化问题，获取最优基站预编码矩阵和最优智能超表面反射系数矩阵；
S4：基站根据最优预编码矩阵运行，智能超表面根据最优智能超表面反射系数矩阵运行。
具体地，基站处的非理想硬件模型为ηt；ηt是独立的零均值高斯随机变量，其分布为
Figure BDA0003967815810000081
其中，γt＝κtdiag(WWH)，κt是发射失真噪声功率与发射信号功率之间的比值，/>
Figure BDA0003967815810000082
是基站的预编码矩阵，并且满足Tr(WHW)≤P，P表示最大发射功率。
并且，在本实施例中，wk是N行列向量。
具体地，智能超表面处的非理想硬件模型Λ；A具体为A＝diag(ψ)，ψ＝[ψ1，…，ψM]T，
Figure BDA0003967815810000083
其中/>
Figure BDA0003967815810000084
是由智能超表面处硬件损伤引起的第m个反射元件的相位噪声，并且/>
Figure BDA00039678158100000812
在定义域[-π/2，π/2]上均匀分布。
并且，在本实施例中，A是M行M列的对角矩阵，其中
Figure BDA00039678158100000813
是相移误差。
具体地，用户终端处的非理想硬件模型为：第k个用户终端处附加的失真噪声项为ηr，k，它与第k个用户终端UEk处接收到的信息无关；ηr，k满足的分布为
Figure BDA0003967815810000085
γr，k具体为
Figure BDA0003967815810000086
其中，κr，k是失真的噪声功率与未失真的接收信号功率之间的比值，hRU，k为智能超表面到UEk的信道向量，A为随机相位噪声矩阵，Φ为智能超表面反射系数矩阵，HBR为基站到智能超表面的信道矩阵，hBU，k为基站到UEk的信道向量，x为基站传输的信息，nU，k为满足分布
Figure BDA0003967815810000087
的加性高斯白噪声，/>
Figure BDA0003967815810000088
为UEk接收信号中的其他干扰总平均功率。
并且，在本实施例中，hRU，k是M行的列向量，A和Φ都是M行M列的对角矩阵，智能超表面反射系数矩阵Φ＝diag(φ1，1，φ2，2，…，φM，M)，
Figure BDA0003967815810000089
为智能超表面第m个的反射元件的反射系数，θm是相移，HBR是M行N列的矩阵，hBU，k和x都是N行的列向量，
具体地，用户终端处的信干噪比模型为：第k个用户终端UEk处的信干噪比模型γk；γk具体为：
Figure BDA00039678158100000810
其中，
Figure BDA00039678158100000811
Figure BDA0003967815810000091
hRU，k为智能超表面到UEk的信道向量，Φ为智能超表面反射系数矩阵，HBR为基站到智能超表面的信道矩阵，hBU，k为基站到UEk的信道向量，IM为维度是M的单位矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，γt为基站发送的信号中失真噪声的功率，γr，k为UEk处失真噪声的功率，/>
Figure BDA0003967815810000092
为UEk接收信号中的其他干扰总平均功率。
并且，在本实施例中，hRU，k是M行的列向量，Φ是M行M列的对角矩阵，HBR是M行N列的矩阵，hBU，k是N行的列向量，T是M行M列的对角矩阵，
Figure BDA0003967815810000093
是N行的列向量，/>
Figure BDA0003967815810000094
是M行N列的矩阵，/>
Figure BDA0003967815810000095
是M行N+1列的矩阵。
具体地，窃听者处的信干噪比模型为：窃听者窃听第k个用户终端UEk的信干噪比模型γE，k；γE，k具体为：
Figure BDA0003967815810000096
其中，
Figure BDA0003967815810000097
Figure BDA0003967815810000098
hRE为智能超表面到窃听者的信道向量，Φ为智能超表面反射系数矩阵，HBR为基站到智能超表面的信道矩阵，hBE为基站到窃听者的信道向量，IM为维度是M的单位矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，γt为基站发送的信号中失真噪声的功率，
Figure BDA0003967815810000099
为窃听者接收信号中的其他干扰总平均功率。/>
并且，在本实施例中，hRE是M行的列向量，Φ是M行M列的对角矩阵，HBR是M行N列的矩阵，hBE是N行的列向量，T是M行M列的对角矩阵，
Figure BDA00039678158100000910
是N行的列向量，/>
Figure BDA00039678158100000911
是M行N列的矩阵，
Figure BDA00039678158100000912
是M行N+1列的矩阵。
根据上述获取的第k个用户终端UEk处的信干噪比模型γk和窃听者窃听第k个用户终端UEk的信干噪比模型γE，k，利用香农公式获取每个用户终端的下行安全速率为，即第k个用户终端UEk的下行安全速率为Rk(W，Φ)；Rk(W，Φ)具体为：
Figure BDA00039678158100000913
其中，
Figure BDA00039678158100000914
是基站的预编码矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，Φ为智能超表面反射系数矩阵，RU，k(W，Φ)＝log(1+γk)，RE，k(W，Φ)＝log(1+γE，k)，γk为UEk处的信干噪比模型，γE，k为窃听者窃听UEk的信干噪比模型。
根据上述获取的第k个用户终端UEk处的信干噪比模型γk、窃听者窃听第k个用户终端UEk的信干噪比模型γE，k和第k个用户终端UEk的下行安全速率为Rk(W，Φ)，建立最大化用户间安全传输公平性的优化问题：
Figure BDA0003967815810000101
s.t.Tr(WHW)≤P，
Figure BDA0003967815810000102
其中，ωk为第k个用户终端UEk的下行权重的倒数，Rk(W，Φ)为UEk的下行安全速率，P为基站的最大发射功率，Φ为智能超表面反射系数矩阵，
Figure BDA0003967815810000103
是基站的预编码矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，φm，m为智能超表面第m个的反射元件的反射系数。
求解这个优化问题的步骤包括：将优化问题转化为等价优化问题；对等价优化问题求解，获取最优基站预编码矩阵和最优智能超表面反射系数矩阵。
具体地，第k个用户终端UEk的下行安全速率Rk(W，Φ)可以等价改写为Rk(W，Φ)＝f1，k(W，Φ)+f2，k(W，Φ)+f3(W，Φ)，其中
Figure BDA0003967815810000104
Figure BDA0003967815810000105
Figure BDA0003967815810000106
紧接着，我们引入三个引理，在此基础上分别为f1，k(W，Φ)、f2，k(W，Φ)和f3(W，Φ)求得下界函数/>
Figure BDA0003967815810000107
和/>
Figure BDA0003967815810000108
其中，/>
Figure BDA0003967815810000109
都是引入的辅助变量集合。
对于f1，k(W，Φ)，先利用引理1进行处理，即对于任意
Figure BDA00039678158100001010
的函数/>
Figure BDA00039678158100001011
Figure BDA00039678158100001012
有/>
Figure BDA00039678158100001013
当且仅当/>
Figure BDA00039678158100001014
时取得最优解。因此，可以得到/>
Figure BDA00039678158100001015
其中，
Figure BDA00039678158100001016
是引入的辅助变量的集合。接着，由分式规划中的二次变换法，可以进一步得到f1，k(W，Φ)的下界函数/>
Figure BDA00039678158100001017
Figure BDA00039678158100001018
其中，
Figure BDA00039678158100001019
Figure BDA00039678158100001020
hRU，k为智能超表面到UEk的信道向量，Φ为智能超表面反射系数矩阵，HBR为基站到智能超表面的信道矩阵，hBU，k为基站到UEk的信道向量，IM为维度是M的单位矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，/>
Figure BDA00039678158100001021
为UEk接收信号中的其他干扰总平均功率，κr，k是失真的噪声功率与未失真的接收信号功率之间的比值，κt是发射失真噪声功率与发射信号功率之间的比值。/>
Figure BDA00039678158100001022
是引入的辅助变量的集合。
对于f2，k(W，Φ)，引入引理2，即对于任意
Figure BDA00039678158100001023
的函数/>
Figure BDA00039678158100001024
有/>
Figure BDA0003967815810000111
当且仅当/>
Figure BDA0003967815810000112
时取得最优解。因此，可以得到f2，k(W，Φ)的下界函数/>
Figure BDA0003967815810000113
Figure BDA0003967815810000114
其中，
Figure BDA0003967815810000115
Figure BDA0003967815810000116
hRE为智能超表面到窃听者的信道向量，Φ为智能超表面反射系数矩阵，HBR为基站到智能超表面的信道矩阵，hBE为基站到窃听者的信道向量，IM为维度是M的单位矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，γt为基站发送的信号中失真噪声的功率，
Figure BDA0003967815810000117
为窃听者接收信号中的其他干扰总平均功率，/>
Figure BDA0003967815810000118
是引入的辅助变量的集合。
对于f3(W，Φ)，利用引理2和引理3进行处理。引理3具体为给定一个复数向量
Figure BDA0003967815810000119
对于函数/>
Figure BDA00039678158100001110
总是有/>
Figure BDA00039678158100001111
Figure BDA00039678158100001112
当且仅当/>
Figure BDA00039678158100001113
时取得最优解。因此，可以得到f3(W，Φ)下界函数/>
Figure BDA00039678158100001114
Figure BDA00039678158100001115
其中，
Figure BDA00039678158100001116
和/>
Figure BDA00039678158100001117
是引入的辅助变量的集合。
具体地，当W是唯一的优化变量时：
Figure BDA00039678158100001118
其中，
Figure BDA00039678158100001119
具体地，当Φ是唯一的优化变量时：
Figure BDA00039678158100001120
其中，Φ＝diag(φ)，
Figure BDA00039678158100001121
Figure BDA00039678158100001122
Figure BDA00039678158100001123
hRE为智能超表面到窃听者的信道向量，Φ为智能超表面反射系数矩阵，HBR为基站到智能超表面的信道矩阵，hBE为基站到窃听者的信道向量，IM为维度是M的单位矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，γt为基站发送的信号中失真噪声的功率，/>
Figure BDA0003967815810000121
为窃听者接收信号中的其他干扰总平均功率。
根据
Figure BDA0003967815810000122
和/>
Figure BDA0003967815810000123
可知：对于
Figure BDA0003967815810000124
使得
Figure BDA0003967815810000125
成立的条件为：
Figure BDA0003967815810000126
Figure BDA0003967815810000127
Figure BDA0003967815810000128
Figure BDA0003967815810000129
Figure BDA00039678158100001210
Figure BDA00039678158100001211
且
Figure BDA00039678158100001212
关于任一变量都是凹函数。/>
利用
Figure BDA00039678158100001213
将优化问题转化为等价优化问题：
Figure BDA00039678158100001214
s.t.Tr(WHW)≤P，
Figure BDA00039678158100001215
本实施例中，利用BCD-MM算法对等价优化问题求解，取最优基站预编码矩阵和最优智慧反射面反射系数矩阵。
利用BCD-MM算法对等价优化问题求解的步骤包括：
(1)将等价优化问题的优化变量视为七组，其中
Figure BDA00039678158100001216
为一组，/>
Figure BDA00039678158100001217
为一组，/>
Figure BDA00039678158100001218
为一组，
Figure BDA00039678158100001219
为一组，/>
Figure BDA00039678158100001220
为一组，W为一组，Φ为一组；
(2)通过块坐标下降法迭代优化七组变量：在每次迭代中，固定其中六组变量求解另一组变量，并将新求解出的变量代入下一次迭代中，其中求解
Figure BDA00039678158100001221
利用分式规划中的二次变换方法；求解/>
Figure BDA00039678158100001222
利用引理1，即对于任意/>
Figure BDA00039678158100001223
的函数/>
Figure BDA00039678158100001224
Figure BDA00039678158100001225
有/>
Figure BDA00039678158100001226
当且仅当/>
Figure BDA00039678158100001227
时取得最优解；求解/>
Figure BDA00039678158100001228
利用引理2，即对于任意/>
Figure BDA00039678158100001229
的函数/>
Figure BDA00039678158100001230
有/>
Figure BDA00039678158100001231
当且仅当/>
Figure BDA00039678158100001232
时取得最优解；求解/>
Figure BDA00039678158100001233
和/>
Figure BDA00039678158100001234
利用引理2和引理3，其中引理3具体为给定一个复数向量/>
Figure BDA00039678158100001235
对于函数/>
Figure BDA0003967815810000131
总是有/>
Figure BDA0003967815810000132
当且仅当/>
Figure BDA0003967815810000133
时取得最优解；求解W、Φ时分别使用MM方法，每次迭代后计算原优化问题的目标函数值，迭代过程在相邻两次迭代目标函数之差小于给定阈值时终止，此时得到的解为用户间安全传输公平性最大化准则下基站预编码矩阵和智能超表面反射系数矩阵的解。
基于MM方法求解预编码矩阵和智能超表面反射系数矩阵的内层迭代方法包括：
在块坐标下降法中，将其他变量
Figure BDA0003967815810000134
看作常数求解预编码矩阵时，目标函数是预编码矩阵的分段函数，利用MM方法迭代求解；
在块坐标下降法中，将其他变量
Figure BDA0003967815810000135
看作常数求解反射系数矩阵时，目标函数是反射系数矩阵的分段函数，利用MM方法迭代求解；
利用MM方法迭代求解时，在每次迭代中，用一个平滑凹函数近似目标函数，再将平滑凹函数替换为其下界函数，给出转换后问题解的闭合表达式，利用此解更新下一次迭代的目标函数，并计算原优化问题目标函数的值，在相邻两次迭代目标函数之差小于某个给定阈值时终止，终止时的预编码矩阵为其他变量给定时，均方误差最小化问题的解。
具体地，最优的
Figure BDA0003967815810000136
分别由式(1)，(2)，(3)，(4)，(5)给出：
Figure BDA0003967815810000137
/>
Figure BDA0003967815810000138
Figure BDA0003967815810000139
Figure BDA00039678158100001310
Figure BDA00039678158100001311
Figure BDA00039678158100001312
Figure BDA00039678158100001313
确定时，可得到等价优化问题关于W的子问题：
Figure BDA00039678158100001314
Figure BDA00039678158100001315
确定时，可得到等价优化问题关于Φ的子问题：
Figure BDA00039678158100001316
定义
Figure BDA0003967815810000141
利用BCD-MM算法求解等价优化问题的步骤如下：
BCD-MM算法流程：
1、初始化当前循环数l＝0、初始可行解W0和Φ0，计算Obj(W0，Φ0)，设置最大循环数lmax和误差容限ε；
2、给定Wl和Φl，利用式(1)更新辅助变量集
Figure BDA0003967815810000142
3、给定Wl、Φl和
Figure BDA0003967815810000143
利用式(2)更新辅助变量集/>
Figure BDA0003967815810000144
4、给定Wl、Φl、
Figure BDA0003967815810000145
和/>
Figure BDA0003967815810000146
利用式(3)更新辅助变量集/>
Figure BDA0003967815810000147
5、给定Wl、Φl、
Figure BDA0003967815810000148
和/>
Figure BDA0003967815810000149
利用式(4)更新辅助变量集/>
Figure BDA00039678158100001410
6、给定Wl、Φl、
Figure BDA00039678158100001411
和/>
Figure BDA00039678158100001412
利用式(5)和式(6)更新辅助变量集
Figure BDA00039678158100001413
7、给定Φl、
Figure BDA00039678158100001414
和/>
Figure BDA00039678158100001415
以Wl为初始可行解，利用MM算法迭代求解问题(7)以更新预编码矩阵Wl+1；
8、给定Wl+1、
Figure BDA00039678158100001416
和/>
Figure BDA00039678158100001417
以Φl为初始可行解，利用MM算法迭代求解问题(8)以更新反射系数矩阵Φl+1；
9、计算Obj(Wl+1，Φl+1)
10、若|Obj(Wl+1，Φl+1)|-Obj(Wl，Φl)＜εObj(Wl，Φl)|或l≥lmax，算法结束；否则，l＝l+1并跳转至步骤2。
利用MM算法求解子问题(7)和(8)的流程相同，以求解子问题(7)为例，MM算法流程：
定义ObjMM(W)＝Obj(W，Φl)，利用MM算法求解子问题(7)的流程：
1、设置初始可行解
Figure BDA00039678158100001418
最大循环数lmax和误差容限ε；
2、用一个可导的平滑函数f(W)来近似子问题(7)的目标函数；
3、构造平滑函数在
Figure BDA00039678158100001419
处的下界函数/>
Figure BDA00039678158100001420
4、用下界函数替代子问题的目标函数，得到替代问题；
5、求解替代问题更新解
Figure BDA00039678158100001421
6、若
Figure BDA00039678158100001422
或l≥lmax，算法结束；否则，l＝l+1并跳转至步骤2。
当利用BCD-MM算法获取最优基站预编码矩阵和最优智能超表面反射系数矩阵后，基站根据最优预编码矩阵运行，智能超表面根据最优智能超表面反射系数矩阵运行，本实施例中，智能超表面内设有智能超表面控制器，具体地：
基站根据最优预编码矩阵调整发射波束成形，并根据最优反射系数矩阵通过专用信道向智能超表面传送控制信号；
智能超表面控制器根据接收到的控制信号调整智能超表面的各反射元件的相移；
用户终端接收智能超表面的反射信号。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法，用于控制非理想硬件条件下智能超表面辅助的多用户通信系统，其特征在于，所述智能超表面辅助的多用户通信系统包括基站、智能超表面、多个用户终端和单个窃听者，所述非理想硬件条件为基站、智能超表面和多个用户终端处均存在硬件损伤并且窃听者处不存在硬件损伤；
所述方法包括：
建立基站处的非理想硬件模型；
建立智能超表面处的非理想硬件模型；
建立用户终端处的非理想硬件模型；
建立用户终端处的信干噪比模型；
建立窃听者处的信干噪比模型；
根据用户终端处和窃听者处的信干噪比模型获取每个用户终端的下行安全速率；
根据基站处、智能超表面处和用户终端处的非理想硬件模型以及每个用户终端的下行安全速率建立最大化用户终端间安全传输公平性的优化问题，求解该优化问题，获取最优基站预编码矩阵和最优智能超表面反射系数矩阵；
控制所述基站根据最优预编码矩阵运行，控制所述智能超表面根据最优智能超表面反射系数矩阵运行。
2.根据权利要求1所述的一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法，其特征在于，所述基站具有N根发射天线，所述智能超表面具有M个反射元件，所述多用户通信系统包括K个用户终端，所述用户终端具有单个接收天线，所述窃听者具有单个接收天线。
3.根据权利要求2所述的一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法，其特征在于，所述基站处的非理想硬件模型为ηt；ηt是独立的零均值高斯随机变量，对应的分布为
Figure QLYQS_1
式中，Υt＝κtdiag(WWH)，κt是发射失真噪声功率与发射信号功率之间的比值，/>
Figure QLYQS_2
是基站的预编码矩阵，并且满足Tr(WHW)≤P，P表示最大发射功率。
4.根据权利要求2所述的一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法，其特征在于，所述智能超表面处的非理想硬件模型为Λ；Λ具体为Λ＝diag(ψ)，ψ＝[ψ1,…,ψM]T，
Figure QLYQS_3
其中/>
Figure QLYQS_4
是由智能超表面处硬件损伤引起的第m个反射元件的相位噪声，并且θm在定义域[-π/2,π/2]上均匀分布。
5.根据权利要求2所述的一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法，其特征在于，所述用户终端处的非理想硬件模型为：第k个用户终端处附加的失真噪声项为ηr,k，它与第k个用户终端UEk处接收到的信息无关；ηr,k满足的分布为
Figure QLYQS_5
γr,k具体为：
Figure QLYQS_6
其中，κr,k是失真的噪声功率与未失真的接收信号功率之间的比值，hRU,k为智能超表面到UEk的信道向量，Λ为随机相位噪声矩阵，Φ为智能超表面反射系数矩阵，HBR为基站到智能超表面的信道矩阵，hBU,k为基站到UEk的信道向量，x为基站传输的信息，nU,k为满足分布
Figure QLYQS_7
的加性高斯白噪声，/>
Figure QLYQS_8
为UEk接收信号中的其他干扰总平均功率。
6.根据权利要求2所述的一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法，其特征在于，所述用户终端处的信干噪比模型为：第k个用户终端UEk处的信干噪比模型γk；γk具体为：
Figure QLYQS_9
其中，
Figure QLYQS_10
Figure QLYQS_11
hRU,k为智能超表面到UEk的信道向量，Φ为智能超表面反射系数矩阵，HBR为基站到智能超表面的信道矩阵，hBU,k为基站到UEk的信道向量，IM为维度是M的单位矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，γt为基站发送的信号中失真噪声的功率，γr,k为UEk处失真噪声的功率，/>
Figure QLYQS_12
为UEk接收信号中的其他干扰总平均功率。
7.根据权利要求2所述的一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法，其特征在于，所述窃听者处的信干噪比模型为：窃听者窃听第k个用户终端UEk的信干噪比模型γE,k；γE,k具体为：
Figure QLYQS_13
其中，
Figure QLYQS_14
Figure QLYQS_15
hRE为智能超表面到窃听者的信道向量，Φ为智能超表面反射系数矩阵，HBR为基站到智能超表面的信道矩阵，hBE为基站到窃听者的信道向量，IM为维度是M的单位矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，Υt为基站发送的信号中失真噪声的功率，/>
Figure QLYQS_16
为窃听者接收信号中的其他干扰总平均功率。
8.根据权利要求2所述的一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法，其特征在于，所述用户终端的下行安全速率为：第k个用户终端UEk的下行安全速率为Rk(W,Φ)；Rk(W,Φ)具体为：
Figure QLYQS_17
其中，
Figure QLYQS_18
是基站的预编码矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，Φ为智能超表面反射系数矩阵，RU,k(W,Φ)＝log(1+γk)，RE,k(W,Φ)＝log(1+γE,k)，γk为UEk处的信干噪比模型，γE,k为窃听者窃听UEk的信干噪比模型。
9.根据权利要求2所述的一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法，其特征在于，所述优化问题为：
Figure QLYQS_19
/>
Figure QLYQS_20
其中，ωk为第k个用户终端UEk的下行权重的倒数，Rk(W,Φ)为UEk的下行安全速率，P为基站的最大发射功率，Φ为智能超表面反射系数矩阵，
Figure QLYQS_21
是基站的预编码矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，φm,m为智能超表面第m个的反射元件的反射系数。
10.根据权利要求9所述的一种非理想硬件条件下的多用户通信系统物理层控制方法，其特征在于，所述优化问题的求解过程为：
将所述优化问题转化为等价优化问题；
对等价优化问题求解，获取最优基站预编码矩阵和最优智能超表面反射系数矩阵；
所述等价优化问题为：
Figure QLYQS_22
Figure QLYQS_23
其中，ωk为第k个用户终端UEk的下行权重的倒数，
Figure QLYQS_24
为UEk的下行安全速率的下界函数，Φ为智能超表面反射系数矩阵，/>
Figure QLYQS_25
是基站的预编码矩阵，wk为基站针对UEk的预编码向量，/>
Figure QLYQS_26
分别为不同的下行安全速率辅助变量的集合，Pmax为基站的最大发射功率，φm,m为智能超表面第m个的反射元件的反射系数；
利用BCD-MM算法对等价优化问题求解，利用BCD-MM算法对等价优化问题求解的步骤包括：
将等价优化问题的优化变量视为五组，其中
Figure QLYQS_27
为一组，/>
Figure QLYQS_28
为一组，/>
Figure QLYQS_29
为一组，/>
Figure QLYQS_30
为一组，/>
Figure QLYQS_31
为一组，W为一组，Φ为一组；
通过块坐标下降法迭代优化五组变量：在每次迭代中，固定其中四组变量求解另一组变量，并将新求解出的变量代入下一次迭代中，
其中求解
Figure QLYQS_32
利用分式规划中的二次变换方法；
求解
Figure QLYQS_33
利用引理1，引理1为：对于任意/>
Figure QLYQS_34
的函数/>
Figure QLYQS_35
Figure QLYQS_36
有/>
Figure QLYQS_37
当且仅当/>
Figure QLYQS_38
时取得最优解；
求解
Figure QLYQS_39
利用引理2，引理2为：对于任意/>
Figure QLYQS_40
的函数/>
Figure QLYQS_41
有/>
Figure QLYQS_42
当且仅当/>
Figure QLYQS_43
时取得最优解；
求解
Figure QLYQS_44
和/>
Figure QLYQS_45
利用引理2和引理3，引理3具体为给定一个复数向量/>
Figure QLYQS_46
对于函数
Figure QLYQS_47
总是有/>
Figure QLYQS_48
当且仅当/>
Figure QLYQS_49
时取得最优解；
求解W、Φ时分别使用MM方法，每次迭代后计算原优化问题的目标函数值，迭代过程在相邻两次迭代目标函数之差小于给定阈值时终止，此时得到的解为用户间安全传输公平性最大化准则下基站预编码矩阵和智能超表面反射系数矩阵的解。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116743219A (zh) * 2023-05-16 2023-09-12 暨南大学 一种面向非正交多址通信系统的符号级预编码方法及系统

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CN116743219A (zh) * 2023-05-16 2023-09-12 暨南大学 一种面向非正交多址通信系统的符号级预编码方法及系统
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