CN110289895B - 能效谱效联合优化的大规模mimo下行功率分配方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种能效谱效联合优化的大规模MIMO下行波束域功率分配方法。该方法中，基站配置大规模天线阵列，通过波束赋形生成覆盖整个小区的大规模波束集合以同时服务多个用户，基站根据各用户的统计信道状态信息实施能效谱效联合优化的功率分配。功率分配优化的目标为满足系统功率约束，最大化能效和谱效的加权和，利用确定性等同原理和MM方法，迭代求解一系列拟凹优化问题获得局部最优的功率分配矩阵。每次迭代过程中，将拟凹优化问题分解为在给定的发送功率下求出最优的功率分配矩阵以最大化系统和速率的内层优化问题，以及求解最优的发送功率的外层优化问题。本发明实现复杂度低，能够有效提高大规模MIMO下行通信的能效和谱效，实现两者的平衡。

Description

能效谱效联合优化的大规模MIMO下行功率分配方法
技术领域
本发明属于通信领域，具体涉及一种利用大规模天线阵列和统计信道状态信息的能效谱效联合优化的大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)下行波束域功率分配方法。
背景技术
大规模MIMO系统中，基站端布置利用大规模天线阵列同时服务多个用户。采用大规模MIMO技术可以有效降低用户间干扰，大幅提高无线通信系统的能效和谱效。大规模MIMO下行链路传输过程中，基站侧通过酉变换将发送信号转换到波束域，在波束域信道进行信号传输，充分利用大规模天线阵列的空间角度分辨率和用户信道在波束域中的集中特性。
在大规模MIMO下行通信中，为了更好地平衡系统的能效和谱效，需要对不同用户的发送信号进行设计联合优化系统的能效和谱效。传统的能效谱效联合优化问题常基于瞬时信道状态信息，而在大规模MIMO系统中，瞬时信道状态信息的获取困难，因此本发明给出了一种基于统计信道状态信息的能效谱效联合优化的大规模MIMO下行功率分配方法。该联合优化问题的目标函数定义为能效和谱效的加权和。对于最大化能效谱效加权和的问题，由于目标函数是分式且分子是非凸函数，求解通常较为困难。此外，当基站侧天线数较大时，求解复杂度很高。
发明内容
发明目的：针对大规模MIMO系统下行通信场景，本发明提供一种利用大规模天线阵列和统计信道状态信息的能效谱效联合优化的大规模MIMO下行波束域功率分配方法，能够有效提高系统的能效和谱效，实现能效和谱效的平衡，并降低实现复杂度。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明所述的能效谱效联合优化的大规模MIMO下行功率分配方法，包括以下步骤：
(1)配置大规模天线阵列的小区基站通过波束赋形生成能够覆盖整个小区的大规模波束集合，并在生成的波束上与用户在相同的时频资源上进行通信；
(2)基站通过上行链路的信道探测过程获取各用户的统计信道状态信息，并根据统计信道状态信息实施能效谱效联合优化准则下的波束域信号功率分配。联合优化问题的目标函数定义为能效和谱效的加权和，其中谱效为系统可达遍历和速率，能效为系统可达遍历和速率与总功率消耗的比值。功率分配优化的目标为在满足系统功率约束的情况下最大化能效和谱效的加权和，通过基于确定性等同和MM方法的迭代算法和迭代注水算法求解功率分配优化问题，包括如下步骤：
(21)根据大维随机矩阵理论，利用波束域统计信道状态信息计算系统谱效，即可达遍历和速率的确定性等同值，从而计算目标函数的确定性等同值。利用MM(minorization-maximization)方法将能效谱效联合优化的功率分配问题转化为一系列的拟凹优化问题；
(22)将拟凹优化问题分解为一个内层优化子问题和一个外层优化子问题。其中，内层优化子问题的优化目标是在给定发送功率的基础上，求解最大化系统和速率的最优功率分配矩阵，并根据求解结果计算给定发送功率下的系统最大和速率及其对发送功率的导数值。外层优化子问题旨在求解最大化联合优化目标函数的最优发送功率；
(23)利用迭代注水算法求解内层优化子问题，即在给定发送功率的条件下，最大化系统和速率获得最优的功率分配结果，并且由该结果计算给定发送功率下的系统最大和速率及其对于发送功率的导数值；
(24)根据内层优化结果给出的给定发送功率下的系统最大和速率及其对发送功率的导数值，计算联合优化目标函数对于发送功率的导数值，并使用梯度法利用该导数值更新发送功率。若发送功率更新前后的差值小于某个预设门限值，结束内外层子问题的迭代，并将此时内层优化子问题的解作为步骤(22)中拟凹优化问题的解；否则，将更新后的发送功率传递给内层优化子问题，并返回步骤(23)；
(3)随着用户的移动，基站与各用户之间的统计信道状态信息发生变化，基站更新各用户的统计信道状态信息，动态实施能效谱效联合优化的大规模MIMO下行波束域功率分配。
在优选的实施方式中，所述步骤(1)基站使用相同的酉变换生成覆盖整个小区的大规模波束，每个波束是对空间资源的精确划分。
在优选的实施方式中，所述步骤(2)中的统计信道状态信息是波束域特征模式能量耦合矩阵，各用户在上行信道探测阶段发送上行探测信号，基站根据接收到的探测信号，估计实施波束域功率分配的波束域统计信道状态信息。
在优选的实施方式中，所述步骤(2)中的能效谱效联合优化的功率分配优化问题表示为：
Figure BDA0002119824960000031
Figure BDA0002119824960000032
Figure BDA0002119824960000037
其中，
Figure BDA0002119824960000033
Figure BDA0002119824960000034
Figure BDA0002119824960000035
P(Λ)＝ξ∑ktr{Λk}+MPc+Ps
Ptot＝ξPmax+MPc+Ps
Λ＝{Λ1,...,ΛK}，Λk(k＝1,…,K)为基站发送给第k个用户的波束域信号的协方差矩阵，ηSE(Λ)为系统谱效，ηEE(Λ)为系统能效，β(＞0)为加权因子，K为小区中用户数，Hk为第k个用户的波束域信道矩阵，∑ktr{Λk}为发送功率，P(Λ)为系统消耗的总功率，Pmax为基站发送功率约束，Ptot为基站最大的总功率约束，ξ(＞1)为放大系数，Pc为每根天线上耗散的动态功率，Ps为在硬件中耗散的静态电路功率，MPc+Ps和发送功率无关。INr表示一个Nr×Nr的单位矩阵，σ2表示噪声方差，log表示对数运算，det表示取矩阵的行列式，
Figure BDA0002119824960000036
表示期望运算，tr{·}表示取矩阵迹的运算。
在优选的实施方式中，所述步骤(2)中的基于确定性等同和MM方法的迭代算法求解功率分配优化问题的具体步骤包括：
(a)依据大维随机矩阵理论，通过用户的波束域统计信道状态信息，迭代计算联合优化目标函数的确定性等同辅助变量
Figure BDA0002119824960000041
和
Figure BDA0002119824960000042
直至收敛；其中对角矩阵ηk(X)和
Figure BDA0002119824960000043
的对角元素为：
Figure BDA0002119824960000044
Figure BDA0002119824960000045
其中，M为基站发送天线根数，Nr为每个用户配置的接收天线根数，Ωk为第k个用户的波束域统计信道状态信息；
(b)利用迭代得到的确定性等同辅助变量计算联合优化目标函数ηRE(Λ)的确定性等同表达：
Figure BDA0002119824960000046
其中，
Figure BDA0002119824960000047
Figure BDA0002119824960000048
Figure BDA0002119824960000049
其中，
Figure BDA00021198249600000410
(c)将目标函数的确定性等同表达带入能效谱效联合优化的大规模MIMO波束域功率分配的优化问题中，避免高复杂度的求期望运算；
(d)上述步骤(c)中的能效谱效联合优化的功率分配问题中的目标函数是两个分式函数的和，两个分式函数的分子项表达式相同，且都是关于功率分配矩阵的非凸函数，一个分母是常数，另一个分母是关于功率分配矩阵的线性函数；利用前一次迭代所得的功率分配矩阵和分子中被减项关于功率分配矩阵的导数，对分子中的被减项进行一阶近似，将分子中的非凸的一部分线性化，从而获得关于功率分配矩阵的拟凹优化问题，表示为：
Figure BDA0002119824960000051
Figure BDA0002119824960000052
Figure BDA0002119824960000057
其中，
Figure BDA0002119824960000053
Figure BDA0002119824960000054
Figure BDA0002119824960000055
Rk',n为以向量ωk',n为对角元的对角矩阵，ωk',n为Ωk'的第n行，
Figure BDA0002119824960000056
l指示迭代次数；
(e)将拟凹优化问题分解为一个内层优化子问题和一个外层优化子问题，并迭代求解内外层优化问题。内层优化子问题基于给定的发送功率，利用迭代注水算法求解最大化系统和速率的功率分配矩阵，并根据结果计算给定发送功率下的最大和速率以及最大和速率对发送功率的导数值；
(f)外层优化子问题利用内层优化给出的结果，即给定发送功率下的系统最大和速率及其对发送功率的导数值，计算联合优化目标函数对发送功率的导数值，根据该导数值使用梯度法更新发送功率。若发送功率更新前后的差值小于某个预设门限值，结束内外层子问题的迭代，并将此时内层子问题的解作为步骤(e)中拟凹优化问题的解；否则，将更新后的发送功率传递给内层优化子问题，返回步骤(e)；
(g)迭代步骤(a)至(f)直至联合优化的目标函数值收敛，即前后两次迭代结果的目标函数值小于某个预设门限值；
在优选的实施方式中，所述步骤(e)中的迭代注水算法包括：
(e1)利用KKT条件得到与优化问题等价的分式方程，通过求解该分式方程得到计算注水结果需要的辅助矩阵；
(e2)利用上一步获得的辅助矩阵，更新注水结果；
(e3)迭代上述过程，直至前后两次注水结果的目标函数值之差小于某个预设门限值，并在迭代结束时将注水结果赋值给基于确定性等同和MM方法的迭代算法中步骤(e)所求的功率分配矩阵。
在具体实施时，随着用户的移动，基站与各用户之间的统计信道状态信息发生变化，基站根据不同的应用场景以相应时间间隔更新统计信道状态信息，动态实施基于确定性等同和MM方法的迭代算法和迭代注水算法。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：
1.基站与用户组中各个用户在波束域实施系统能效谱效联合优化的通信，可以与大规模MIMO无线信道的空间特性相匹配，从而获取使用大规模天线阵列所带来的能效和谱效的提升。
2.基站通过稀疏的探测信号获得各用户的波束域统计信道状态信息，并根据统计信道状态信息进行功率分配，从而降低用户间干扰，提高系统的能效和谱效，实现能效和谱效的有效平衡。所提出的方法同时适用于时分双工和频分双工系统。
3.利用基于确定性等同原理和MM方法的迭代算法和迭代注水算法，进行系统能效谱效联合优化的功率分配，获得逼近最优的功率分配性能，有效平衡系统的能效和谱效。迭代注水算法能够显著降低优化问题求解和物理层实现的复杂度。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程图
图2为本发明实施例中基于确定性等同和MM方法的迭代算法流程图。
图3为本发明实施例中的迭代注水算法流程图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实施例公开的一种能效谱效联合优化的大规模MIMO下行功率分配方法，包括以下步骤：
(1)配置大规模天线阵列的小区基站通过波束赋形生成能够覆盖整个小区的大规模波束集合，并在生成的波束上与用户在相同的时频资源上进行通信；
(2)基站通过上行链路的信道探测过程获取各用户的统计信道状态信息，并根据统计信道状态信息实施能效谱效联合优化准则下的波束域信号功率分配。联合优化问题的目标函数定义为能效和谱效的加权和，其中谱效为系统可达遍历和速率，能效为系统可达遍历和速率与总功率消耗的比值。功率分配优化的目标为在满足系统功率约束的情况下最大化能效和谱效的加权和，通过基于确定性等同和MM方法的迭代算法和迭代注水算法求解功率分配优化问题，包括如下步骤：
(21)根据大维随机矩阵理论，利用波束域统计信道状态信息计算系统谱效，即可达遍历和速率的确定性等同值，从而计算系统目标函数的确定性等同值。利用MM方法将能效谱效联合优化的功率分配问题转化为一系列的拟凹优化问题；
(22)将拟凹优化问题分解为一个内层优化子问题和一个外层优化子问题。其中，内层优化子问题的优化目标是在给定发送功率的基础上，求解最大化系统和速率的最优功率分配矩阵，并根据求解结果计算给定发送功率下的系统最大和速率及其对发送功率的导数值。外层优化子问题旨在求解最大化联合优化目标函数的最优发送功率；
(23)利用迭代注水算法求解内层优化子问题，即在给定发送功率的条件下，最大化系统和速率获得最优的功率分配结果，并且由该结果计算给定发送功率下的系统最大和速率及其对于发送功率的导数值；
(24)根据内层优化结果给出的给定发送功率下的系统最大和速率及其对发送功率的导数值，计算联合优化目标函数对于发送功率的导数值，并使用梯度法利用该导数值更新发送功率。若发送功率更新前后的差值小于某个预设门限值，结束内外层子问题的迭代，并将此时内层优化子问题的解作为步骤(22)中拟凹优化问题的解；否则，将更新后的发送功率传递给内层优化子问题，并返回步骤(23)；
(3)随着用户的移动，基站与各用户之间的统计信道状态信息发生变化，基站更新各用户的统计信道状态信息，动态实施能效谱效联合优化的大规模MIMO下行波束域功率分配。下面结合具体场景对本发明实施例的具体步骤进行说明：
1)大规模MIMO波束域通信
考虑单小区场景，基站侧配置M根发送天线的大规模天线阵列(M为102或103数量级)。小区中有K个目标用户，每个用户配置Nr根接收天线。
在信道探测阶段，各用户发送上行探测信号，基站根据接收到的探测信号估计各个用户的波束域统计信道状态信息,即
Figure BDA0002119824960000081
其中Hk为第k个用户的波束域信道矩阵，运算符⊙表示矩阵的Hadamard乘积，
Figure BDA0002119824960000082
表示期望运算。
基站将发送给各用户的空间域信号通过统一的酉变换变换到波束域，基站在波束域上向不同用户发送信号。假设基站发送给第k个用户的波束域信号为xk，发送信号的协方差矩阵为
Figure BDA0002119824960000083
定义矩阵集合Λ＝{Λ1,...,ΛK}和
Figure BDA0002119824960000084
则系统的谱效，即可达遍历和速率可以表示为：
Figure BDA0002119824960000085
其中σ2表示噪声方差，log表示对数运算，det表示取矩阵的行列式。系统能效为谱效与总功率消耗的比值，即
Figure BDA0002119824960000086
其中P(Λ)是系统消耗的总功率，且满足P(Λ)＝ξ∑ktr{Λk}+MPc+Ps，其中∑ktr{Λk}为发送功率，ξ(＞1)为放大系数，Pc为每根天线上耗散的动态功率，Ps为在硬件中耗散的静态电路功率，MPc+Ps和发送功率无关。上述tr{·}为取矩阵迹的运算。联合优化问题的目标函数定义为能效和谱效的加权和，即
Figure BDA0002119824960000087
其中β是加权因子，控制能效和谱效的平衡，Ptot为基站最大的总功率约束，且满足Ptot＝ξPmax+MPc+Ps，Pmax为基站发送功率约束。
考虑到波束域信道基站侧的低相关性，基站在各个波束上发送相互独立的数据流，即矩阵Λk(k＝1,…,K)为对角矩阵。注意到在大规模MIMO下行波束域通信中，为了同时提高系统能效和谱效，实现两者的有效平衡，需要对发送信号的协方差矩阵Λk(k＝1,…,K)进行优化，即在基站侧对发送波束进行功率分配。上述能效谱效联合优化的大规模MIMO下行波束域功率分配问题可以表示为如下优化问题：
Figure BDA0002119824960000091
此问题目标函数非凸，很难得到全局最优解，且实现复杂度很高。为此，本发明提出了一种利用波束域统计信道状态信息的能效谱效联合优化的大规模MIMO下行功率分配方法，该方法包括了基于确定性等同和MM方法的迭代算法和迭代注水算法。
2)基于确定性等同和MM方法的迭代算法
在计算目标函数表达式中的分子项，即系统谱效时，需要对信道进行遍历，计算期望值。由于该期望没有闭式表达式，因而需要Monte-Carlo仿真计算。为了避免高复杂度的求期望运算，本发明利用大维矩阵随机理论计算目标函数的确定性等同表达，降低计算复杂度。确定性等同方法仅利用统计信道状态信息，通过迭代计算确定性等同辅助变量，即可获得目标函数值的逼近结果。同时，由于通常很难直接获得最优的发送信号的协方差矩阵，本算法进一步采用MM方法迭代计算出能效谱效联合优化的功率分配结果。图2示出了基于确定性等同和MM方法的迭代算法的实现过程，算法的详细过程如下：
步骤1：初始化发送信号的协方差矩阵Λ(0)，设置迭代次数指示l＝0。在初始化发送信号的协方差矩阵Λ(0)时，可以根据波束域统计信道状态信息为波束增益最强的N个波束分配功率Pmax/N，其中Pmax为基站发送功率约束。
步骤2：定义
Figure BDA0002119824960000101
并计算确定性等同辅助变量Φk和
Figure BDA0002119824960000102
为
Figure BDA0002119824960000103
Figure BDA0002119824960000104
直至收敛，其中，ηk(X)和
Figure BDA0002119824960000105
为对角矩阵，其对角元素可以计算为
Figure BDA0002119824960000106
Figure BDA0002119824960000107
步骤3：利用确定性等同辅助变量Φk和
Figure BDA0002119824960000108
计算Γk和
Figure BDA0002119824960000109
为
Figure BDA00021198249600001010
Figure BDA00021198249600001011
同时计算系统能效和谱效的确定性等同值分别为
Figure BDA00021198249600001012
Figure BDA00021198249600001013
Figure BDA00021198249600001014
P(Λ)＝ξ∑ktr{Λk}+MPc+Ps (14)
其中∑ktr{Λk}为发送功率，ξ(＞1)为放大系数，Pc为每根天线上耗散的动态功率，Ps为在硬件中耗散的静态电路功率，MPc+Ps和发送功率无关。
步骤4：根据
Figure BDA00021198249600001015
计算目标函数的确定性等同值
Figure BDA00021198249600001016
其中，Ptot＝ξPmax+MPc+Ps，表示基站最大的总功率约束。
步骤5：计算MM方法中需要用到的导数项
Figure BDA0002119824960000111
为
Figure BDA0002119824960000112
其中，
Figure BDA0002119824960000113
令ωk',n为Ωk'的第n行，则Rk',n为以向量ωk',n为对角元的对角矩阵。
步骤6：求解如下拟凹优化问题：
Figure BDA0002119824960000114
其中
Figure BDA0002119824960000115
是logdet(Kk(Λ))在Λ(l)处的一阶泰勒展开。式(17)中的拟凹优化问题可以通过迭代优化两个嵌套的子问题来解决。其中，内层优化问题可以定义为
Figure BDA0002119824960000116
其中，
Figure BDA0002119824960000117
表示在给定发送功率PT下的系统最大谱效。外层优化问题可以定义为
Figure BDA0002119824960000118
步骤7：初始化一个发送功率PT(0)和梯度法所需的步长s，设置迭代指示n＝0。
步骤8：令PT＝PT(n)，利用迭代注水算法求解内层优化问题(18)，得到最优功率分配矩阵
Figure BDA0002119824960000119
以及
Figure BDA00021198249600001110
对PT的导数值
Figure BDA00021198249600001111
利用Λ*计算
Figure BDA00021198249600001112
步骤9：根据步骤8得到的导数值
Figure BDA0002119824960000121
计算梯度法所需的导数值，即
Figure BDA0002119824960000122
其中
Figure BDA0002119824960000123
利用梯度法更新发送功率，即
Figure BDA0002119824960000124
将第n+1次迭代得到的发送功率PT(n+1)与与第n次迭代得到的结果PT(n)进行比较，如果两次的差|PT(n+1)-PT(n)|小于某个设定阈值ε1，则将步骤8中得到的功率分配矩阵作为步骤6中拟凹优化问题(17)的解，即Λ(l+1)＝Λ*，并执行步骤10；否则，将迭代此时n加1，即n＝n+1，回到步骤8，重复上述步骤。
步骤10：根据步骤9得到的拟凹优化问题(17)的解Λ(l+1)，计算新的目标函数值
Figure BDA0002119824960000125
将第l+1次迭代得到的结果
Figure BDA0002119824960000126
与与第l次迭代得到的结果
Figure BDA0002119824960000127
进行比较，如果两次的差
Figure BDA0002119824960000128
小于某个设定阈值ε2，则终止迭代；否则，将迭代次数l加1，即l＝l+1，回到步骤6，重复上述步骤。
在各用户移动过程中，随着基站与用户之间的波束域统计信道状态信息的变化，基站侧根据更新后的统计信道状态信息重复前述步骤，进行能效谱效联合优化的大规模MIMO下行波束域功率分配，从而实现传输过程的动态更新。波束域统计信道状态信息的变化与具体应用场景有关，其典型统计时间窗是短时传输时间窗的数倍或数十倍，相关的统计信道状态信息的获取也在较大的时间宽度上进行。
3)迭代注水算法
问题(18)是一个凸优化问题。在求解该问题时，由于基站侧天线数目较大，采用传统的求解凸问题的算法(如内点法)的计算复杂度很高，因而本实施例给出复杂度低的迭代注水算法。图3示出了迭代注水算法的实现过程，详细过程如下：
步骤1：初始化对角矩阵
Figure BDA0002119824960000131
设置迭代次数指示t＝0。令
Figure BDA0002119824960000132
计算此时优化问题的目标函数值
Figure BDA0002119824960000133
为
Figure BDA0002119824960000134
步骤2：计算第t+1次迭代注水需要的辅助矩阵
Figure BDA0002119824960000135
令对角矩阵
Figure BDA0002119824960000136
的第m个对角线元素为
Figure BDA0002119824960000137
Figure BDA0002119824960000138
的第n个对角线元素为
Figure BDA0002119824960000139
Figure BDA00021198249600001310
和Rk',n的第m个对角线元素分别为
Figure BDA00021198249600001311
和rk',m,n，
Figure BDA00021198249600001312
的第m'个对角线元素为
Figure BDA00021198249600001313
则
Figure BDA00021198249600001314
矩阵的第m个对角线元素
Figure BDA00021198249600001315
满足
Figure BDA00021198249600001316
其中，附加变量
Figure BDA00021198249600001317
为
Figure BDA00021198249600001318
Figure BDA00021198249600001319
同时，μ*≥0为拉格朗日乘子，其使得
Figure BDA00021198249600001320
满足约束条件
Figure BDA00021198249600001321
求解(24)式，得到辅助矩阵
Figure BDA00021198249600001322
更新注水结果为
Figure BDA00021198249600001323
步骤3：将第t+1次迭代的结果
Figure BDA00021198249600001324
与第t次迭代的结果
Figure BDA00021198249600001325
进行比较，如果两者之间的差值小于等于预先设置好的门限值ε3，则更新
Figure BDA0002119824960000141
即
Figure BDA0002119824960000142
以及导数值
Figure BDA0002119824960000143
并终止迭代。否则，将迭代次数t加1，即t＝t+1，并返回步骤2。
应当指出，以上所述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (5)

1.能效谱效联合优化的大规模MIMO下行功率分配方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)配置大规模天线阵列的小区基站通过波束赋形生成能够覆盖整个小区的大规模波束集合，并在生成的波束上与用户在相同的时频资源上进行通信；
(2)基站通过上行链路的信道探测过程获取各用户的统计信道状态信息，并根据统计信道状态信息实施能效谱效联合优化准则下的波束域信号功率分配；联合优化问题的目标函数定义为能效和谱效的加权和，其中谱效为系统可达遍历和速率，能效为系统可达遍历和速率与总功率消耗的比值；功率分配优化的目标为在满足系统功率约束的情况下最大化能效和谱效的加权和，其中优化问题表示为：
Figure FDA0002626682570000011
Figure FDA0002626682570000012
Λk≥0,k＝1,...,K
其中，
Figure FDA0002626682570000013
Figure FDA0002626682570000014
Figure FDA0002626682570000015
P(Λ)＝ξ∑ktr{Λk}+MPc+Ps
Ptot＝ξPmax+MPc+Ps
Λ＝{Λ1,...,ΛK}，Λk为基站发送给第k个用户的波束域信号的协方差矩阵，k＝1,…,K，K为小区中用户数，Hk为第k个用户的波束域信道矩阵，β为加权因子，β＞0，∑ktr{Λk}为发送功率，P(Λ)为系统消耗的总功率，Pmax为基站发送功率约束，Ptot为基站最大的总功率约束，ξ为放大系数，ξ＞1，Pc为每根天线上耗散的动态功率，Ps为在硬件中耗散的静态电路功率，
Figure FDA0002626682570000016
表示一个Nr×Nr的单位矩阵，Nr为每个用户配置的接收天线根数，σ2表示噪声方差，log表示对数运算，det表示取矩阵的行列式，
Figure FDA0002626682570000017
表示期望运算，tr{·}表示取矩阵迹的运算，M为基站发送天线根数；通过基于确定性等同和minorization-maximization方法的迭代算法和迭代注水算法求解功率分配优化问题，包括如下步骤：
(21)根据大维随机矩阵理论，利用波束域统计信道状态信息计算系统谱效，即可达遍历和速率的确定性等同值，从而计算目标函数的确定性等同值；利用minorization-maximization方法将能效谱效联合优化的功率分配问题转化为一系列的拟凹优化问题；其中波束域统计信道状态信息为
Figure FDA0002626682570000021
运算符⊙表示矩阵的Hadamard乘积；minorization-maximization方法中用到的导数项为：
Figure FDA0002626682570000022
Figure FDA0002626682570000023
Rk',n为以向量ωk',n为对角元的对角矩阵，ωk',n为Ωk'的第n行，
Figure FDA0002626682570000024
l指示迭代次数；
(22)将拟凹优化问题分解为一个内层优化子问题和一个外层优化子问题；其中，内层优化子问题的优化目标是在给定发送功率的基础上，求解最大化系统和速率的最优功率分配矩阵，并根据求解结果计算给定发送功率下的系统最大和速率及其对发送功率的导数值，外层优化子问题的优化目标为求解最大化联合优化目标函数的最优发送功率；
(23)利用迭代注水算法求解内层优化子问题，即在给定发送功率的条件下，最大化系统和速率获得最优的功率分配结果，并且由该结果计算给定发送功率下的系统最大和速率及其对于发送功率的导数值；其中迭代注水算法包括：
(e1)利用KKT条件得到与优化问题等价的分式方程，通过求解该分式方程得到计算注水结果需要的辅助矩阵；
(e2)利用上一步获得的辅助矩阵，更新注水结果；
(e3)迭代上述过程，直至前后两次注水结果的目标函数值之差小于某个预设门限值，并在迭代结束时将注水结果赋值给最大化系统和速率的功率分配矩阵；
(24)根据内层优化结果给出的给定发送功率下的系统最大和速率及其对发送功率的导数值，计算联合优化目标函数对于发送功率的导数值，并使用梯度法利用该导数值更新发送功率；若发送功率更新前后的差值小于某个预设门限值，结束内外层子问题的迭代，并将此时内层优化子问题的解作为步骤(22)中拟凹优化问题的解；否则，将更新后的发送功率传递给内层优化子问题，并返回步骤(23)；
(3)通信过程中随着用户的移动，基站与各用户之间的统计信道状态信息发生变化，基站更新各用户的统计信道状态信息，动态实施能效谱效联合优化的大规模MIMO下行波束域功率分配。
2.根据权利要求1所述的能效谱效联合优化的大规模MIMO下行功率分配方法，其特征在于：所述步骤(1)中基站使用相同的酉变换生成覆盖整个小区的大规模波束，每个波束是对空间资源的精确划分。
3.根据权利要求1所述的能效谱效联合优化的大规模MIMO下行功率分配方法，其特征在于：所述步骤(2)中的统计信道状态信息是波束域特征模式能量耦合矩阵，各用户在上行信道探测阶段发送上行探测信号，基站根据接收到的探测信号，估计实施波束域功率分配的波束域统计信道状态信息。
4.根据权利要求1所述的能效谱效联合优化的大规模MIMO下行功率分配方法，其特征在于：所述步骤(2)中的基于确定性等同和minorization-maximization方法的迭代算法求解功率分配优化问题的具体步骤包括：
(a)依据大维随机矩阵理论，通过用户的波束域统计信道状态信息，迭代计算联合优化目标函数的确定性等同辅助变量
Figure FDA0002626682570000031
和
Figure FDA0002626682570000032
直至收敛；其中对角矩阵ηk(X)和
Figure FDA0002626682570000033
的对角元素为：
Figure FDA0002626682570000034
Figure FDA0002626682570000035
其中，Ωk为第k个用户的波束域统计信道状态信息；
(b)利用迭代得到的确定性等同辅助变量计算联合优化目标函数ηRE(Λ)的确定性等同表达：
Figure FDA0002626682570000036
其中，
Figure FDA0002626682570000041
Figure FDA0002626682570000042
Figure FDA0002626682570000043
其中，
Figure FDA0002626682570000044
(c)将目标函数的确定性等同表达带入能效谱效联合优化的大规模MIMO波束域功率分配的优化问题中，避免高复杂度的求期望运算；
(d)上述步骤(c)中的能效谱效联合优化的功率分配问题中的目标函数是两个分式函数的和，两个分式函数的分子项表达式相同，且都是关于功率分配矩阵的非凸函数，一个分母是常数，另一个分母是关于功率分配矩阵的线性函数；利用前一次迭代所得的功率分配矩阵和分子中被减项关于功率分配矩阵的导数，对分子中的被减项进行一阶近似，将分子中的非凸的一部分线性化，从而获得关于功率分配矩阵的拟凹优化问题，表示为：
Figure FDA0002626682570000045
Figure FDA0002626682570000046
Λk≥0,k＝1,...,K
其中，
Figure FDA0002626682570000047
(e)将拟凹优化问题分解为一个内层优化子问题和一个外层优化子问题，并迭代求解内外层优化问题；内层优化子问题基于给定的发送功率，利用迭代注水算法求解最大化系统和速率的功率分配矩阵，并根据结果计算给定发送功率下的最大和速率及其对发送功率的导数值；
(f)外层优化子问题利用内层优化给出的结果，即给定发送功率下的系统最大和速率及其对发送功率的导数值，计算联合优化目标函数对发送功率的导数值，根据该导数值使用梯度法更新发送功率；若发送功率更新前后的差值小于某个预设门限值，结束内外层子问题的迭代，并将此时内层子问题的解作为步骤(e)中拟凹优化问题的解；否则，将更新后的发送功率传递给内层优化子问题，返回步骤(e)；
(g)迭代步骤(a)至(f)直至联合优化的目标函数值收敛，即前后两次迭代结果的目标函数值小于某个预设门限值。
5.根据权利要求1所述的能效谱效联合优化的大规模MIMO下行功率分配方法，其特征在于：通信过程中随着用户的移动，基站与各用户之间的统计信道状态信息发生变化，基站根据不同的应用场景以相应时间间隔更新统计信道状态信息，并动态实施基于确定性等同和minorization-maximization方法的迭代算法和迭代注水算法。
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