CN112039563B - 能效最优的大规模mimo安全多播传输功率分配方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种基于统计信道状态信息的能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法，用于用大规模天线阵列和统计信道状态信息使用。基站发射的公共信号多播传输给多个合法目标用户，发射区域内存在一个窃听者窃听，在传输过程中基站获取各用户和窃听者的统计信道状态信息，并实施能效最优的多播传输功率分配，利用MinorizeMaximize方法，Dinkelbach变换和确定性通过两层迭代求解一系列的凸优化子问题来获得安全多播的波束域功率分配矩阵。当基站与各用户和窃听者之间的统计信道状态信息发生变化时，基站能动态实施能效最优的安全多播传输功率分配，复杂度低，能够有效提高大规模MIMO安全多播传输的能效。

Description

能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法
技术领域
本发明涉及一种多播传输功率分配方法，尤其适用于用大规模天线阵列和统计信道状态信息使用的能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法，属于通信领域。
背景技术
大规模MIMO系统中，基站端布置大规模天线阵列以同时服务多个用户。采用大规模MIMO技术可以有效降低用户间干扰，大幅提高无线通信系统的能效和谱效。大规模MIMO下行链路传输过程中，基站侧通过酉变换将发送信号转换到波束域，在波束域信道进行信号传输，充分利用大规模天线阵列的空间角度分辨率和用户信道在波束域中的集中特性。
在安全多播场景下，对于基站通过多播传输发送给合法用户的公共信号，会被监听者监听，为了满足通信传输安全性同时又考虑系统的能源消耗，提出了以能效(给合法目标用户最低传输速率和监听者的正差值与总功率消耗的比值)为优化目标的问题，得到基站侧的安全多播传输的波束域功率分配矩阵。
传统的能效优化问题常基于瞬时信道状态信息，而在大规模MIMO系统中，瞬时信道状态信息的获取有难度，并且当基站侧天线数较大时，求解系统单播和多播速率过程中求期望过程的复杂度很高。
发明内容
发明目的：针对上述技术的不足之处，提供一种步骤简单，能够实现安全多播传输功率分配，有效提高系统的能效，并降低实现复杂度的能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法。
技术方案：为实现上述目的，本发明能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法，使用的发射端基站侧配置M根发送天线的大规模天线阵列，接收终端有K个合法目标用户以及一个监听者，其中有K个合法目标用户，属于同一个多播组，用户的集合为
Figure BDA0002673478050000011
Figure BDA0002673478050000012
监听者配置Ne根接收天线；基站通过波束赋形将公共信号安全多播传输给多个合法目标用户，使得该信号不会被窃听者窃听；
步骤如下：
S1基站根据接收到的探测信号获得用户和窃听者的统计信道状态信息，
S2利用安全多播传输波束域功率分配方式进行波束赋形多播传输给若干个合法的目标用户，确保合法目标用户能够正常数据传输，同时避免被窃听者获得有效信息；具体通过给合法目标用户的最低数据传输速率和监听者数据传输速率的正差值与总功率消耗的比值，使得所有合法用户安全接受信号的最大安全能效；
S3通信过程中当用户移动时，基站与各用户之间的统计信道状态信息会发生变化，基站更新各用户的统计信道状态信息，重复实施步骤S2的大规模MIMO下行安全多播传输波束域功率分配。
具体步骤如下：
(1)基站根据接收到的探测信号获得用户和窃听者的统计信道状态信息，将对公共信息信号进行波束赋形多播传输给若干个合法的目标用户，同时确保传输安全性，避免被窃听者获得有效信息；
(2)利用安全多播传输的能效表达给合法目标用户的最低数据传输速率和监听者数据传输速率的正差值与总功率消耗的比值，获得所有合法用户能安全接受信号的安全能效值；通过采用监听者传输速率上届，可以获得该安全能效下届，然后将问题转化为波束域功率分配问题，功率分配优化的目标为在满足系统功率约束的情况下最大化安全能效；功率分配优化问题的求解包括两层迭代，具体步骤如下：
(21)基于MM方法的外层迭代，在每次迭代中，将目标问题中的监听者速率进行一阶泰勒级数展开近似，使得合法目标用户最低传输速率和监听者速率的正差值该项转变为一个凹函数，最终将整体的安全能效问题转变为分式规划问题；
(22)基于Dinkelbach变换的内层迭代，将分式问题转化为一系列凸优化子问题。根据Dinkelbach变换方法，引入一个辅助变量，此辅助变量随着迭代过程不断更新；求解内层迭代中的凸优化问题，当内层迭代过程在相邻两次迭代结果之差小于给定阈值时终止，并将获得的波束域功率分配矩阵作为步骤(21)中分式优化问题的解；
(23)根据波束域功率分配矩阵，更新步骤(21)中的外层迭代所求安全能效的值，同时计算该外层迭代过程在相邻两次迭代后的能效值之差，当能效差小于给定阈值时终止迭代，并将迭代结束时求解的波束域安全多播传输功率分配矩阵作为能效最优解；
(24)基于确定性等同的方法，根据大维随机矩阵理论，利用合法用户的最小传输速率的确定性等同值计算目标函数的确定性等同值，从而避免求解功率分配过程中的高复杂度期望运算问题；
(3)通信过程中当用户移动时基站与各用户之间的统计信道状态信息会发生变化，因此基站实时更新各用户的统计信道状态信息，并动态实施能效最优的大规模MIMO下行安全多播传输波束域功率分配，从而实时保证合法的目标用户的信息传输安全，同时避免被窃听者存在获得有效信息的机会。
步骤(1)中基站对合法用户和监听者使用相同的酉变换，具有相同的酉矩阵。
步骤(2)中利用波束域特征模式能量耦合矩阵统计信道状态信息，基站根据接收到的合法用户和监听者的探测信号，估计波束域统计信道状态信息，实施安全多播传输的波束域功率分配。
步骤(2)中能效最优的安全多播传输波束域功率分配表达式为：
Figure BDA0002673478050000031
s.t.tr{Λ}≤Pmax,Λ≥0,Λdiagonal,
其中：
Figure BDA0002673478050000032
Figure BDA0002673478050000033
Figure BDA0002673478050000034
式中：Λ为基站发送给所有合法用户的波束域多播信号的协方差矩阵，K为合法的目标用户数，所有用户的集合为
Figure BDA0002673478050000035
M为基站天线数，Nr为每个合法用户的天线数，Ne为一个监听者的天线数，Gk为第k个用户的波束域信道矩阵，tr{Λ}为安全多播信号发送功率，
Figure BDA0002673478050000036
为放大系数，Pc为每根基站天线上耗散的动态功率，Ps为在基站硬件中耗散的静态电路功率，Pmax为基站最大发送功率约束，
Figure BDA0002673478050000037
表示一个Nr×Nr的单位矩阵，min{·}表示取最小值运算，log{·}表表示对数运算，det{·}表表示取矩阵的行列式运算，Ε{·}表示期望运算，tr{·}表示取矩阵迹的运算。
步骤(21)中的基于MM方法的外层迭代方法包括：
(211)利用分式函数表示能效最优的功率分配目标函数，分子为带宽与合法目标用户和监听者的传输速率正差值相乘，分母为功耗。分子中合法目标用户和监听者的传输速率正差值该项是两项凹函数相减的问题，利用MM方法，在每次的迭代中，对该差值中的减数项，即监听者的传输速率项进行一阶泰勒级数展开近似，将分子变为功率分配矩阵的凹函数，从而将功率分配目标函数转化为凹函数除以线性函数的分式规划问题进行求解；
(212)在每次外层迭代中，利用Dinkelbach变换求出分式规划问题的解，得到功率分配矩阵，用此解更新所求的安全能效值，在相邻两次迭代能效值之差小于某个给定阈值时终止，终止时的解即最优功率分配矩阵。
步骤(22)中的基于Dinkelbach变换的内层迭代方法包括：
(221)在步骤(211)中待求的分式规划问题中，分式函数的分子为功率分配矩阵中的凹函数，分母为功率分配矩阵中的线性函数，将功率分配目标函数转化为凹函数除以线性函数的分式求解；
(222)通过Dinkelbach变换引入一个辅助变量，将分式转化为一系列迭代求解的过程，该辅助变量为当前迭代时的能效值。其中每次迭代求解的子问题均为凸优化问题，辅助变量随着迭代过程不断更新；迭代过程在相邻两次迭代结果之差小于给定阈值时终止；
(223)迭代终止时的最优解即为波束域功率分配矩阵，返回到外层MM迭代，并利用波束域功率分配矩阵更新外层MM迭代中目标函数分子中最小用户速率和监听速率中减数项的一阶泰勒展开式。
步骤(23)中的基于确定性等同的方法转换求期望运算的步骤：
(231)依据大维随机矩阵理论，通过合法目标用户的波束域统计信道状态信息，迭代计算合法目标用户速率的确定性等同表达式中的辅助变量直至收敛；
(232)利用迭代得到的确定性等同辅助变量计算安全多播合法目标用户速率的确定性等同表达；
(233)将安全多播合法目标用户速率的确定性等同表达带入步骤(22)中能效最优的大规模MIMO安全多播波束域功率分配的优化问题中，获得该优化问题的确定性表达，避免高复杂度的求期望运算。
通信过程中当用户移动时，基站与各用户之间的统计信道状态信息发生变化，基站根据不同的应用场景以相应时间间隔更新统计信道状态信息，并动态实施基于MM方法、Dinkelbach变换和确定性等同原理的能效最优的安全多播传输波束域功率分配。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：
与基站连接各个合法用户在波束域实施能效最优的安全多播无线通信，可以与大规模MIMO无线信道的空间特性相匹配，从而获取使用大规模天线阵列所带来的能效和谱效的提升；基站通过稀疏的探测信号获得各用户的波束域统计信道状态信息，并根据统计信道状态信息进行功率分配，所提出的方法同时适用于时分双工和频分双工系统；本方法利用MM方法、Dinkelbach变换和确定性等同原理的迭代算法，进行能效最优的安全多播传输功率分配，显著降低优化问题求解和物理层实现的复杂度。
附图说明
图1为本发明能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法的流程框图。
图2为本发明能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法的基于MM方法的迭代算法流程示意图。
图3为本发明能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法的基于Dinkelbach变换的迭代算法流程示意图。
图4为本发明能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法的基于确定性等同原理的算法流程示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
下面结合具体场景对本发明实施例的具体步骤进行说明：
建立大规模MIMO波束域安全多播通信模型：
考虑大规模MIMO安全多播传输场景，发射端基站侧配置M根发送天线的大规模天线阵列，M为102或103数量级，接收终端有K个合法目标用户，所有接收终端属于同一个多播组，用户的集合为
Figure BDA0002673478050000051
每个用户配置Nr根接收天线，还包括一个监听者，监听者配置Ne根接收天线；
基站根据接收到的探测信号获得用户和窃听者的统计信道状态信息，将对公共信息信号进行波束赋形多播传输给若干个合法的目标用户，同时确保传输安全性，避免被窃听者获得有效信息。
在信道探测阶段，各用户发送上行探测信号，基站根据接收到的探测信号估计各个用户的波束域统计信道状态信息，即
Figure BDA0002673478050000052
其中Gk为第k个用户的波束域信道矩阵，同时统计监听者的波束域统计信道状态信息：
Figure BDA0002673478050000053
运算符⊙表示矩阵的Hadamard乘积，Ε{·}表示期望运算，(·)*表示矩阵的共轭运算。
利用安全多播传输的能效表达给合法目标用户的最低数据传输速率和监听者数据传输速率的正差值与总功率消耗的比值，获得所有合法用户能安全接受信号的安全能效值；通过采用监听者传输速率上届，可以获得该安全能效下届，然后将问题转化为波束域功率分配问题，功率分配优化的目标为在满足系统功率约束的情况下最大化安全能效；
假设基站发送给合法用户的多播信号为x,基站将发送给合法用户和发送到监听者的空间域信号传输矩阵为Q：则合法用户接收的最小速率和监听者的速率分别为：
Figure BDA0002673478050000061
Figure BDA0002673478050000062
通过采用监听者速率下届为：
Figure BDA0002673478050000063
其中
Figure BDA0002673478050000067
为Nr×Nr的单位矩阵，
Figure BDA0002673478050000068
为Ne×Ne的单位矩阵，min{·}表示取最小值运算，log{·}表表示对数运算，det{·}表表示取矩阵的行列式运算，Ε{·}表示期望运算，{·}H表示矩阵的共轭转置，V表示信号传输矩阵Q的特征向量，是一个酉矩阵。
Aev(X)为对角线矩阵，第i个对角线元素为：[Aev(X)]i,i＝tr{diag{([Ωev]i,:)T}X}.其中{·}T表示矩阵的转置。
通过统一的酉矩阵V变换到波束域，在波束域上向所有用户发送公共的多播信号，多播传输信号协方差矩阵表示为集合Λ，合法用户接收的最小速率和监听者的速率分别为：
合法用户接收的最小速率：
Figure BDA0002673478050000064
监听者的速率：
Figure BDA0002673478050000069
通过以上表达式可以得到安全多播传输速率下界：Rse(Λ)＝[Rmc(Λ)-Rev,ub(Λ)]+；
功耗模型记为P(Λ)＝ζtr{Λ}+MPc+Ps，tr{Λ}为多播信号发送功率，ζ(＞1)为放大系数，Pc为每根天线上耗散的动态功率，Ps为在基站硬件中耗散的静态电路功率，[·]+表示max{0,·}，由于速率非正解不满足要求，因此可以取消符号[·]+；
将系统能效表示合法目标用户最低传输速率和监听者的正差值与总功率消耗的比值：
Figure BDA0002673478050000065
能效优化问题表达式为：
Figure BDA0002673478050000066
s.t.tr{Λ}≤Pmax,Λ≥0,Λdiagonal,
式中：argmax{·}表示求解目标函数最大值时的解，tr{·}表示取矩阵迹的运算，Pmax为基站发送功率约束，由于目标函数非凸很难得到全局最优解，且实现复杂度很高。因此提出了一种利用波束域统计信道状态信息的能效最优的大规模MIMO波束域安全多播传输功率分配的优化问题，该方法包括了基于MM方法，Dinkelbach变换和确定性等同原理的迭代算法，具体的解答内容如下：
首先基于MM方法的迭代方法：
由于问题分子是一个凹函数减凹函数的表达式，因此通过MM方法，将分子变为凹函数，将整个问题转化为分子为凹分母为线性函数的分式规划问题，再通过凸优化进行运算求解。如图2所示，基于MM方法的实现过程如下：
步骤a1：初始化发送信号的协方差矩阵Λ(0)，设置迭代次数指示l＝0，Pmax为基站发送功率约束；
步骤a2：计算MM算法需要用到的导数项，导数项可证是对角矩阵，对角线元素为：
Figure BDA0002673478050000071
式中：[·]a,b表示矩阵的第a行，第b列元素，Ne表示监听者的天线数量，Λ(l)表示第l次迭代后的功率分配值，∑·为求和符号，
Figure BDA0002673478050000072
是对函数求关于Λ的偏导。
步骤a3：将监听速率上界替换为上述导数所得的线性项，从而得到将能效优化问题表达式优化为：
Figure BDA0002673478050000073
s.t.tr{Λ}≤Pmax,Λ≥0,Λdiagonal,
步骤a4：重新计算该迭代系数为(l+1)的功率分配Λ(l+1)下的能效值EE(l+1)，与前一次的能效EE(l)进行比较，在两次能效值之差|EE(l+1)-EE(l)|小于阈值∈1时，终止迭代，所得到的功率分配结果为所求的使得安全能效最大的功率分配问题的局部最优解即安全能效值；否则，迭代系数加一：l＝l+1，然后重新进入步骤a2进行循环，直到收敛。
基于Dinkelbach变换的优化方法：
能效优化问题表达的目标函数Λ(l+1)是一个分式，分子是关于Λ的凹函数，分母是关于Λ的线性函数，用Dinkelbach变换求解这一问题，如图3所示的基于Dinkelbach变换的实现过程，详细过程如下：
步骤b1：设置内层迭代次数指示t＝0，初始化发送信号的协方差矩阵Γ(0)＝Λ(l)，其中l是外层MM方法迭代的迭代次数指示，在内层迭代中Λ(l)和l始终不变；
步骤b2：引入一个辅助变量η，辅助变量η通过以下方式迭代更新
Figure BDA0002673478050000081
步骤b3：利用Dinkelbach变换将优化问题变为如下形式：
Figure BDA0002673478050000082
s.t.tr{Γ}≤Pmax,Γ≥0,Γdiagonal.
求解此凸优化问题，得到优化问题本次迭代的解Γ(t+1)；
步骤b4：将解出的Γ(t+1)代入式
Figure BDA0002673478050000083
中，计算新的辅助变量的值η(t+1)，将此值与第t次迭代得到的结果η(t)进行比较，如果两次的差|η(t+1)-η(t)|小于设定阈值∈2，则终止迭代，将步骤b3中得到的功率分配矩阵Γ(t+1)作为外层MM迭代步骤b3中问题的解；否则，将迭代次数t加1，即t＝t+1，回到步骤b3，将新的辅助变量的值代入，重新求解凸优化问题，重复上述步骤。
基于确定性等同原理的优化算法:
在计算
Figure BDA0002673478050000084
s.t.tr{Γ}≤Pmax,Γ≥0,Γdiagonal中，即对合法用户的多播速率求解时，需要对信道进行遍历，计算期望值，由于该期望没有闭式表达式，因而需要Monte-Carlo方法进行计算。为了避免高复杂度的求期望运算，利用大维矩阵随机理论计算目标函数的确定性等同表达，降低计算复杂度。确定性等同方法仅利用统计信道状态信息，通过迭代计算确定性等同辅助变量，即可获得目标函数值的逼近结果。同时，由于确定性等同的结果可以很好接近多播速率项的准确表达，因此可以在已确定的分配方法中同时利用确定性等同方法。图4内容表示基于确定性等同原理的实现过程，算法的详细过程如下：
步骤c1：计算合法用户多播传输速率Rk(Γ)一项的确定性等同值
Figure BDA0002673478050000088
首先引入确定性等同辅助变量
Figure BDA0002673478050000085
Figure BDA0002673478050000086
Figure BDA0002673478050000087
在迭代过程中，以上三个辅助变量都会趋于收敛，当辅助变量变化值小于给定阈值时停止迭代，其中Bk(X)和Ck(X)是对角矩阵，分别为M维和Nr维，其对角线元素可以表示为
[Bk(X)]i,i＝tr{diag{[Ωk]:,i}X},
Figure BDA0002673478050000091
则Rk(Γ)的确定性等同值
Figure BDA0002673478050000092
可表示为
Figure BDA0002673478050000093
步骤c2：根据
Figure BDA0002673478050000094
计算式：
Figure BDA0002673478050000095
Figure BDA0002673478050000096
tr{Γ}≤Pmax,Γ≥0,Γdiagonal中目标函数的确定性等同表达
Figure BDA0002673478050000097
在合法用户和潜在监听者的移动过程中，随着基站与用户之间的波束域统计信道状态信息的变化，基站侧根据更新后的统计信道状态信息重复前述步骤，进行能效最优的大规模MIMO安全多播传输波束域功率分配，从而实现传输过程的动态更新，波束域统计信道状态信息的变化与具体应用场景有关，其典型统计时间窗是短时传输时间窗的数倍或数十倍，相关的统计信道状态信息的获取也在较大的时间宽度上进行。

Claims (9)

1.一种能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法，其特征在于：使用的发射端基站侧配置M根发送天线的大规模天线阵列，接收终端有K个合法目标用户以及一个监听者，其中有K个合法目标用户，属于同一个多播组，用户的集合为
Figure FDA0003010833570000011
监听者配置Ne根接收天线；基站通过波束赋形将公共信号安全多播传输给多个合法目标用户，使得该信号不会被窃听者窃听；
步骤如下：
S1基站根据接收到的探测信号获得用户和窃听者的统计信道状态信息，
S2利用安全多播传输波束域功率分配方式进行波束赋形多播传输给若干个合法的目标用户，确保合法目标用户能够正常数据传输，同时避免被窃听者获得有效信息；具体通过给合法目标用户的最低数据传输速率和监听者数据传输速率的正差值与总功率消耗的比值，使得所有合法用户安全接受信号的最大安全能效；
利用安全多播传输的能效表达给合法目标用户的安全传输速率与总功率消耗的比值，获得所有合法用户能安全接受信号的安全能效值，由于考虑安全传续需要合法目标用户传输速率大于监听者数据传输速率，选取合法目标传输速率和监听者速率差值作为安全传输速率，若差值为正即为有效安全速率，若差值未负则取零；通过采用监听者传输速率上界，可以获得该安全能效下界，然后将问题转化为波束域功率分配问题，功率分配优化的目标为在满足系统功率约束的情况下最大化安全能效；功率分配优化问题的求解包括两层迭代，具体步骤如下：
(21)基于MM方法的外层迭代，在每次迭代中，将目标问题中的监听者速率进行一阶泰勒级数展开近似，使得合法目标用户最低传输速率和监听者速率的正差值变为一个凹函数，最终将整体的安全能效问题转变为分式规划问题；
(22)基于Dinkelbach变换的内层迭代，将分式问题转化为一系列凸优化子问题，根据Dinkelbach变换方法，引入一个辅助变量，此辅助变量随着迭代过程不断更新；求解内层迭代中的凸优化问题，当内层迭代过程在相邻两次迭代结果之差小于给定阈值时终止，并将获得的波束域功率分配矩阵作为步骤(21)中分式优化问题的解；
(23)根据波束域功率分配矩阵，更新步骤(21)中的外层迭代所求安全能效的值，同时计算该外层迭代过程在相邻两次迭代后的能效值之差，当能效差小于给定阈值时终止迭代，并将迭代结束时求解的波束域安全多播传输功率分配矩阵作为能效最优解；
(24)基于确定性等同的方法，根据大维随机矩阵理论，利用合法用户的最小传输速率的确定性等同值计算目标函数的确定性等同值，从而避免求解功率分配过程中的高复杂度期望运算问题；
S3通信过程中当用户移动时，基站与各用户之间的统计信道状态信息会发生变化，基站更新各用户的统计信道状态信息，重复实施步骤S2的大规模MIMO下行安全多播传输波束域功率分配。
2.根据权利要求1所述的能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法，其特征在于具体步骤如下：
(1)基站根据接收到的探测信号获得用户和窃听者的统计信道状态信息，将对公共信息信号进行波束赋形多播传输给若干个合法的目标用户，同时确保传输安全性，避免被窃听者获得有效信息；
(2)利用安全多播传输的能效表达给合法目标用户的安全传输速率与总功率消耗的比值，获得所有合法用户能安全接受信号的安全能效值，由于考虑安全传续需要合法目标用户传输速率大于监听者数据传输速率，选取合法目标传输速率和监听者速率差值作为安全传输速率，若差值为正即为有效安全速率，若差值未负则取零；通过采用监听者传输速率上界，可以获得该安全能效下界，然后将问题转化为波束域功率分配问题，功率分配优化的目标为在满足系统功率约束的情况下最大化安全能效；功率分配优化问题的求解包括两层迭代，具体步骤如下：
(21)基于MM方法的外层迭代，在每次迭代中，将目标问题中的监听者速率进行一阶泰勒级数展开近似，使得合法目标用户最低传输速率和监听者速率的正差值转变为一个凹函数，最终将整体的安全能效问题转变为分式规划问题；
(22)基于Dinkelbach变换的内层迭代，将分式问题转化为一系列凸优化子问题，根据Dinkelbach变换方法，引入一个辅助变量，此辅助变量随着迭代过程不断更新；求解内层迭代中的凸优化问题，当内层迭代过程在相邻两次迭代结果之差小于给定阈值时终止，并将获得的波束域功率分配矩阵作为步骤(21)中分式优化问题的解；
(23)根据波束域功率分配矩阵，更新步骤(21)中的外层迭代所求安全能效的值，同时计算该外层迭代过程在相邻两次迭代后的能效值之差，当能效差小于给定阈值时终止迭代，并将迭代结束时求解的波束域安全多播传输功率分配矩阵作为能效最优解；
(24)基于确定性等同的方法，根据大维随机矩阵理论，利用合法用户的最小传输速率的确定性等同值计算目标函数的确定性等同值，从而避免求解功率分配过程中的高复杂度期望运算问题；
(3)通信过程中当用户移动时基站与各用户之间的统计信道状态信息会发生变化，因此基站实时更新各用户的统计信道状态信息，并动态实施能效最优的大规模MIMO下行安全多播传输波束域功率分配，从而实时保证合法的目标用户的信息传输安全，同时避免被窃听者存在获得有效信息的机会。
3.根据权利要求2所述的能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法，其特征在于：步骤(1)中基站对合法用户和监听者使用相同的酉变换，具有相同的酉矩阵。
4.根据权利要求2所述的能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法，其特征在于：步骤(2)中利用波束域特征模式能量耦合矩阵统计信道状态信息，基站根据接收到的合法用户和监听者的探测信号，估计波束域统计信道状态信息，实施安全多播传输的波束域功率分配。
5.根据权利要求2所述的能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法，其特征在于：步骤(2)中能效最优的安全多播传输波束域功率分配表达式为：
Figure FDA0003010833570000031
s.t.tr{Λ}≤Pmax，Λ≥0，Λdiagonal，
其中：
Figure FDA0003010833570000032
Figure FDA0003010833570000033
Figure FDA0003010833570000034
式中：Λ为基站发送给所有合法用户的波束域多播信号的协方差矩阵，K为合法的目标用户数，所有用户的集合为
Figure FDA0003010833570000035
M为基站天线数，Nr为每个合法用户的天线数，Ne为一个监听者的天线数，Gk为第k个用户的波束域信道矩阵，tr{Λ}为安全多播信号发送功率，ζ(＞1)为放大系数，Pc为每根基站天线上耗散的动态功率，Ps为在基站硬件中耗散的静态电路功率，Pmax为基站最大发送功率约束，
Figure FDA0003010833570000036
表示一个Nr×Nr的单位矩阵，min{·}表示取最小值运算，log{·}表表示对数运算，det{·}表表示取矩阵的行列式运算，E{·}表示期望运算，tr{·}表示取矩阵迹的运算。
6.根据权利要求2所述的能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法，其特征在于步骤(21)中的基于MM方法的外层迭代方法包括：
(211)利用分式函数表示能效最优的功率分配目标函数，分子为带宽与合法目标用户和监听者的传输速率正差值相乘，分母为功耗，分子中合法目标用户和监听者的传输速率正差值是两项凹函数相减的问题，利用MM方法，在每次的迭代中，对该差值中的减数项，即监听者的传输速率项进行一阶泰勒级数展开近似，将分子变为功率分配矩阵的凹函数，从而将功率分配目标函数转化为凹函数除以线性函数的分式规划问题进行求解；
(212)在每次外层迭代中，利用Dinkelbach变换求出分式规划问题的解，得到功率分配矩阵，用此解更新所求的安全能效值，在相邻两次迭代能效值之差小于某个给定阈值时终止，终止时的解即最优功率分配矩阵。
7.根据权利要求2所述的能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法，其特征在于步骤(22)中的基于Dinkelbach变换的内层迭代方法包括：
(221)在步骤(211)中待求的分式规划问题中，分式函数的分子为功率分配矩阵中的凹函数，分母为功率分配矩阵中的线性函数，将功率分配目标函数转化为凹函数除以线性函数的分式求解；
(222)通过Dinkelbach变换引入一个辅助变量，将分式转化为一系列迭代求解的过程，该辅助变量为当前迭代时的能效值，其中每次迭代求解的子问题均为凸优化问题，辅助变量随着迭代过程不断更新；迭代过程在相邻两次迭代结果之差小于给定阈值时终止；
(223)迭代终止时的最优解即为波束域功率分配矩阵，返回到外层MM迭代，并利用波束域功率分配矩阵更新外层MM迭代中目标函数分子中最小用户速率和监听速率中减数项的一阶泰勒展开式。
8.根据权利要求2所述的能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法，其特征在于步骤(23)中的基于确定性等同的方法转换求期望运算的步骤：
(231)依据大维随机矩阵理论，通过合法目标用户的波束域统计信道状态信息，迭代计算合法目标用户速率的确定性等同表达式中的辅助变量直至收敛；
(232)利用迭代得到的确定性等同辅助变量计算安全多播合法目标用户速率的确定性等同表达；
(233)将安全多播合法目标用户速率的确定性等同表达带入步骤(22)中能效最优的大规模MIMO安全多播波束域功率分配的优化问题中，获得该优化问题的确定性表达，避免高复杂度的求期望运算。
9.根据权利要求2所述的能效最优的大规模MIMO安全多播传输功率分配方法，其特征在于：通信过程中当用户移动时，基站与各用户之间的统计信道状态信息发生变化，基站根据不同的应用场景以相应时间间隔更新统计信道状态信息，并动态实施基于MM方法、Dinkelbach变换和确定性等同原理的能效最优的安全多播传输波束域功率分配。
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