CN109996264B

CN109996264B - 非正交多址系统中最大化安全能量效率的功率分配方法

Info

Publication number: CN109996264B
Application number: CN201910235179.1A
Authority: CN
Inventors: 姚如贵; 姚鲁坤; 左晓亚; 徐娟
Original assignee: Northwestern Polytechnical University; Shenzhen Institute of Northwestern Polytechnical University
Current assignee: Northwestern Polytechnical University; Shenzhen Institute of Northwestern Polytechnical University
Priority date: 2019-03-27
Filing date: 2019-03-27
Publication date: 2022-01-07
Anticipated expiration: 2039-03-27
Also published as: CN109996264A

Abstract

本发明提供了一种非正交多址系统中最大化安全能量效率的功率分配方法，对于存在窃听者窃听有用信息的NOMA系统，同时考虑物理层安全和5G的绿色通信要求，定义安全能量效率SEE为NOMA系统的安全和速率与总消耗功率的比值，进而优化设计每个合法用户的功率分配因子和系统总功率分配因子，寻求最优的功率分配方案，实现系统的SEE最大化。

Description

非正交多址系统中最大化安全能量效率的功率分配方法

技术领域

本发明涉及一种非正交多址(Non-orthogonal Multiple Access,NOMA)系统中的功率分配方案。

背景技术

随着移动通信技术的飞速发展，移动业务需求也飞速增长，导致频谱资源变得越来越紧张。因此，需要研究能够支持更多用户连接、更高安全性、更高频谱效率和能量效率的新型多址接入技术。

NOMA技术是5G无线通信系统的一种很有前途的多址技术。传统的正交多址(Orthogonal Multiple Access,OMA)技术中，给定域中单个资源块只分配给唯一一个用户，而NOMA技术允许多个用户共享整个时频资源块，在功率域实现复用，并利用连续干扰抵消(Successive Interference Cancellation,SIC)方法实现信号检测。NOMA技术因其可以提高频谱效率和接入量等优良性能引起了广泛关注。

近年来，物理层安全在理论研究与实际应用上都得到了广泛的重视。另外，在5G研发过程中需重点考虑绿色网络的需求。因此，考虑物理层安全和5G的绿色通信要求，以SEE为系统性能评判标准，研究NOMA系统中的最优功率分配方案具有重要意义。

文献1“Optimum power allocation for non-orthogonal multiple access(NOMA)[International Conference on Application of Information andCommunication Technologies(AICT),2016,pp.1–4].”针对NOMA系统的下行链路，不考虑窃听者的存在，提出了一种基于SIC的最优功率分配方案。在保证目标公平指标的前提下，得到各用户的最优功率分配，使系统总容量最大化。

文献2“On the optimality of power allocation for NOMA downlinks withindividual QoS constraints[IEEE Communications Letters,vol.21,no.7,pp.1649–1652,2017].”研究了无窃听者的下行NOMA系统中的功率分配问题，在满足用户最低速率要求的前提下，得到了功率分配的全局最优解，以最大化系统和速率。

文献3“Secrecy sum rate maximization in non-orthogonal multiple access[IEEE Communications Letters,vol.20,no.5,pp.930–933,2016].”研究了存在窃听者的NOMA系统的物理层安全性，在满足用户服务质量(Quality of Service,QoS)需求条件下，推导出使系统安全总速率最大化的最优功率分配策略的闭合表达式。

文献4“Energy-efficient transmission design in non-orthogonal multipleaccess[IEEE Transactions on Vehicular Technology,vol.66,no.3,pp.2852–2857,2017].”研究了单天线多用户的NOMA系统中的能量效率优化问题，提出一种功率分配方案，以最大化系统能量效率。与传统OMA相比，NOMA在能量效率方面具有更好的性能。

文献5“Energy efficient power allocation for NOMA with imperfect CSI[IEEE Transactions on Vehicular Technology,vol.68,no.1,pp.1009-1013,2019].”针对NOMA系统，在非理想发射端信道状态信息和用户QoS约束的情况下，提出了一种最优用户功率分配方案，以实现系统的能量效率最大化。

现有关于NOMA系统中的功率分配研究，大都是在不考虑窃听者的情况下，基于系统用户总容量或和速率最大化展开的(如文献1、2)，考虑窃听者存在的场景比较少，而本发明涉及的系统中存在窃听者窃听有用信息。此外，现有研究基本只考虑物理层安全或只考虑5G绿色通信要求，进而基于安全和速率或能量效率寻求NOMA系统中最优功率分配的(如文献3、4、5)，未能同时考虑物理层安全和绿色通信要求这两个关键指标，开展功率分配的优化设计。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种非正交多址系统中最大化安全能量效率的功率分配方法，同时考虑物理层安全和5G的绿色通信要求，定义了安全能量效率(Secret Energy Efficiency,SEE)，进而优化设计每个合法用户的功率分配因子和系统总功率分配因子，寻求最优的功率分配方案，实现系统的SEE最大化。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤一，在NOMA系统中，基站BS通过功率域划分向M个合法用户广播M个信号的线性组合，则第m个合法用户的接收信号

1≤m≤M，其中，

表示BS和第m个合法用户之间的信道增益，

是该信道的瑞利衰落系数，d_m是BS和第m个合法用户之间的距离，α是路径损耗指数，s_m是第m个合法用户的期望信号且

P_i表示分配给第i个合法用户的功率，

表示第m个合法用户处加性高斯白噪声；窃听者的接收信号

其中，

表示BS和窃听者之间的信道增益，

是该信道的瑞利衰落系数，d_c是BS和窃听者之间的距离，

表示窃听者处的AWGN，σ²为噪声功率；

步骤二，系统安全和速率

其中，

表示第m个合法用户可达速率，ω_m为第m个合法用户的功率分配因子，

表示窃听者窃听第m个合法用户信号的可达速率；

步骤三，定义SEE为NOMA系统的安全和速率与总消耗功率的比值，总消耗功率为系统固定消耗功率P_c与系统实际消耗传输功率P_t＝ηP之和，

为总功率分配因子，则

其中，

在BS处最小所需的可用总功率

其中，

为第m个合法用户的最小所需速率，

是第m个合法用户所需的最小功率；构建最优化模型为

通过求解最优的功率分配因子

和η_opt，实现SEE最大化。

本发明的有益效果是：在NOMA系统中，考虑物理层安全和5G的绿色通信要求，定义了系统SEE，构造了一个关于每个合法用户的功率分配因子和总功率分配因子的优化问题，求解得到最优功率分配方案，可以最大化SEE。

附图说明

图1是NOMA系统安全通信模型图；

图2是平均SEE随着BS处总可用功率P的变化图；

图3是平均SEE随合法用户最小所需速率的变化图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明考虑物理层安全和5G的绿色通信要求，优化设计每个合法用户的功率分配因子和系统总功率分配因子，寻求最优的功率分配方案，以期最大化系统的安全能量效率(Secret Energy Efficiency,SEE)。

本发明考虑NOMA系统的下行链路，该系统中，不同的用户具有不同的安全级别。该系统由基站(Base Station,BS)、M个安全级别较高的合法用户和一个安全级别低的用户组成。BS通过功率域划分向M个合法用户广播M个信号的线性组合，并且安全级别低的用户可以窃听该线性信号。因此，可以将安全级别低的用户称为窃听者。注意，M个合法用户和窃听者都是系统的用户，并且假设所有用户的本地信道状态信息在BS处是已知的。假设系统中所有收发信机都配有一个天线，所有的信道都经历独立的瑞利衰减。

1≤m≤M表示BS和第m个合法用户之间的信道增益，其中，

是该信道的瑞利衰落系数(

表示均值为x、方差为y的复高斯随机分布)，d_m是BS和第m个合法用户之间的距离，α是路径损耗指数。

表示BS和窃听者之间的信道增益，其中，

是该信道的瑞利衰落系数，d_c是BS和窃听者之间的距离。假设系统固定消耗的功率为P_c，BS处的可用总功率为P，令ω_m为第m个合法用户的功率分配因子，

为总功率分配因子，则P_m＝ω_mP表示分配给第m个合法用户的功率，P_t＝ηP表示系统中实际消耗的传输功率。

本发明所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤一，在NOMA系统中，BS通过功率域划分向M个合法用户广播M个信号的线性组合，则第m个合法用户的接收信号y_m(1≤m≤M)可以表示为

其中，s_m是第m个合法用户的期望信号且E{|s_m|²}＝1(E{·}表示数学期望操作)，

表示第m个合法用户处加性高斯白噪声(additive white Gaussiannoise,AWGN)。窃听者的接收信号可以表示为

其中，

表示窃听者处的AWGN，σ²为噪声功率(假设所有的接收机接收的噪声功率相同)。

步骤二，系统安全和速率可表示为

其中，

表示第m个合法用户可达速率，

表示窃听者窃听第m个合法用户信号的可达速率。

步骤三，定义SEE为NOMA系统的安全和速率与总消耗功率的比值，则SEE可以表示为

其中，

考虑合法用户的QoS约束，在BS处存在最小所需的可用总功率P^min，可以表示为

其中，

为第m个合法用户的最小所需速率，

是第m个合法用户所需的最小功率。只有当P≥P^min，即

时，针对SEE的优化是可行的。因此，构建最优化模型为

通过求解最优的功率分配因子

1≤m≤M和η_opt，实现SEE最大化。

本发明以NOMA系统的下行链路为例，如图1所示，该系统中，不同的用户具有不同的安全级别。该系统由基站(Base Station,BS)、M个安全级别较高的合法用户和一个安全级别低的用户组成。BS通过功率域划分向M个合法用户广播M个信号的线性组合，并且安全级别低的用户可以窃听该线性信号。因此，可以将安全级别低的用户称为窃听者。注意，M个合法用户和窃听者都是系统的用户，并且假设所有用户的本地信道状态信息在BS可用。假设系统中所有收发信机都配有一个天线，所有的信道都经历独立的瑞利衰减。

本发明首先描述了NOMA系统通信模型，然后推导出系统SEE的详细表达式，最后进行每个合法用户的功率分配因子和系统总功率分配因子的优化设计及求解，最大化系统SEE。

I.NOMA系统通信模型

由图1可知，在BS处的发射信号x可以表示为

其中，P_m＝w_mP表示分配给第m个合法用户的功率，ω_m是第m个合法用户的功率分配因子，P是BS处的可用总功率，s_m是第m个合法用户的信号且E{|s_m|²}＝1，1＜m＜M。

第m个合法用户的接收信号y_m可以表示为

其中，

为BS和第m个合法用户之间的信道增益，

是该信道的瑞利衰落系数，d_k是BS和第m个合法用户之间的距离，α是路径损耗指数。

表示第m个合法用户处AWGN。

窃听者的接收信号可以表示为

其中，

表示BS和窃听者之间的信道增益，

是该信道的瑞利衰落系数，d_c是BS和窃听者之间的距离，

表示窃听者处的AWGN。

不失一般性，信道增益可以排序为

其中，m_e是信道增益小于窃听者信道增益的合法用户数量。根据NOMA的原则，我们应该给信道增益较低的合法用户分配更多的功率，即w₁＞w₂…＞w_M。然后，利用SIC方法来检测每个合法用户期望的信号。例如，第m个合法用户解码自己期望的信号之前，已经对第k个合法用户(1≤k≤m-1)期望的信号进行了解码，并且将第l个合法用户(m+1≤l≤M)期望的信号看做噪声。

II.系统SEE

本发明首先推导出SEE关于每个合法用户的功率分配因子和系统总功率分配因子的详细表达式。进而通过优化功率分配因子，最大化SEE。具体方法如下：

第m个合法用户可达速率为

假设窃听者在解码第m个合法用户信号之前已经成功解码前m-1个合法用户的信号。那么，窃听者窃听第m个合法用户信号的可达速率可以表示为

但实际应用中，窃听者可能不能成功解码前m-1个合法用户的信号，即实际可达速率小于

因此，我们在式(5)中给出的是窃听者实际可达速率的上界。简单起见，系统安全和速率R_s仍然可表示为

其中，

定义SEE为NOMA系统的安全和速率与总消耗功率的比值，则SEE可以表示为

其中，

表示系统中实际消耗的传输功率，

是总功率分配因子，P_c是系统固定消耗的功率。

III.功率分配因子优化设计及求解

定义

为第m个合法用户的最小所需速率。系统设计应保证每个合法用户的QoS，即

应满足

进一步，将式(8)带入式(4)并经过简单运算，可以得到

其中，

其中，

是第m个合法用户所需的最功率。只有当P≥P^min，即

时，针对SEE的优化是可行的。因此，基于式(7)，构建最优化模型为

s.t.(9),

考虑联合优化ω_ms，1≤m≤M和η的复杂度，我们可以将优化问题分为两个子优化问题：1)假设η已知，首先优化ω_m，1≤m≤M，使SEE的分子最大化。2)根据上述分析，最优ω_m一定是关于η的函数。因此可以进一步优化η，使SEE最大化。具体方法如下：

当给定的η时，式(11)中的最大化问题可以转换为

s.t.(9),

第m个合法用户的最优功率分配因子ω_m，即

可以通过拉格朗日乘子法得到，表示为

将式(13)带入式(7)，则G_m中的g_m可以进一步表示为

式(11)中的优化问题转化为一个关于η的单变量优化问题，可以表示为

在求解式(14)中优化问题之前，首先证明η的全局唯一最优解η_opt的存在性。基于之前的分析，可以得到

其中，C＝[B_m+1(B_mg_m+σ²)+B_m(B_m+1g_m+σ²)]。

由式(6)中B_m的定义可知，B_m+1＞B_m＞0。进而，可以证明得到

这表明G_m是关于g_m的严格凹函数。在仿射变换下，函数的凹性保持不变。注意到

m_e≤m≤M-1和

1≤m≤M都是关于η的仿射变换。因此，G_m是关于η的严格凹函数。此外，SEE的分母是关于η的仿射变换。所以，可以得到SEE是一个关于η的严格伪凹函数且

这表明使得SEE最大化的全局唯一最优解η_opt是存在的。

由

可知，

是关于η的单调递减函数。因此，我们可以通过二分法得到如下方程的根，也即最优总功率分配因子η_opt。

其中，

本发明对提出的最优功率分配方案进行了数值仿真。仿真中，设置α＝3，d_e＝d_m＝80m，1≤m≤M，σ²＝-70dBm，P_c＝30dBm。简单起见，假设所有合法用户的最小所需速率相同，即

不失一般性，我们进行了10,000次仿真，得到了最优的平均SEE。并且，我们引入时分多址(Time Division Multiple Access,TDMA)作为一种传统的OMA方案和所提方案作对比。

图2展示了R^min＝1bps/Hz时，平均SEE随着BS处总可用功率P的变化。由图2可知，采用最优功率分配因子

1≤m≤M的NOMA系统可以比TDMA系统在SEE方面实现更好的性能。随着合法用户数量的增加，可以实现更大的SEE。采用最优功率分配因子

1≤m≤M且η＝1的NOMA系统中，SEE随着P的增大先增大后减小。当η＝1时，BS处的总可用功率全部分配给合法用户。因此，当P很小时，随着安全和速率的大，可以带来SEE的增大。但是，当P太大时，增大安全和速率的益处就会消失。当P较大时，本文所提采用

1≤m≤M和η_opt的方案比采用

1≤m≤M且η＝1的方案在SEE方面展示出了更好的性能。因为，此时采用η＝1的方案中，P的增加对安全和速率的改善很小，导致SEE减小。

图3展示了P＝15dBm时，平均SEE随合法用户最小所需速率R^min的变化。可以看出，SEE随着R^min增加而减小。这是因为需要将更多的功率分配给信道增益差的合法用户。然而，当R^min太大时，P不能满足式(10)中的最小所需的可用总功率约束，SEE趋近于零。

本发明研究了下行NOMA系统中的功率分配问题，考虑物理层安全和5G的绿色要求，通过优化每个合法用户的功率分配因子和总功率分配因子最大化系统SEE。为了降低优化问题的复杂度，将优化问题解耦为两个串联子问题，并对其进行了有效求解，得到了最优功率分配方案。数值结果表明了所提的功率分配方案的有效性。

Claims

1.一种非正交多址系统中最大化安全能量效率的功率分配方法，其特征在于包括下述步骤：

其中，

表示BS和第m个合法用户之间的信道增益，

是该信道的瑞利衰落系数，d_m是BS和第m个合法用户之间的距离，α是路径损耗指数，s_m是第m个合法用户的期望信号且E{|s_m|²}＝1，P_i表示分配给第i个合法用户的功率，

表示第m个合法用户处加性高斯白噪声；窃听者的接收信号

其中，

表示BS和窃听者之间的信道增益，

是该信道的瑞利衰落系数，d_e是BS和窃听者之间的距离，

表示窃听者处的AWGN，σ²为噪声功率；

步骤二，系统安全和速率

其中，

表示窃听者窃听第m个合法用户信号的可达速率；

为总功率分配因子，则

其中，

在BS处最小所需的可用总功率

其中，

为第m个合法用户的最小所需速率，

是第m个合法用户所需的最小功率；构建最优化模型为

通过求解最优的功率分配因子

和η_opt，实现SEE最大化。