CN109819508A - 下行noma系统中的功率分配方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种下行NOMA系统中的功率分配方法，适用于包括1个基站和MK个用户的下行NOMA系统，且基站和用户都配置单天线。基站将用户分簇并为用户簇分配正交的子频段，基站根据信道条件以及每个用户的速率需求，计算每个簇所需的最低总功率以及系统所需的最低总功率，以系统所需的最低总功率作为约束条件，构建最大化所有簇内所有用户的速率之和的功率分配优化问题，将该问题转化为最大化单个簇内总速率的功率分配优化子问题，求解每个子问题，基于此再求解簇间的功率分配，根据簇间功率分配的结果，在单个簇内以最大化该簇的总速率为目标为每个用户分配功率。
Description
技术领域
本发明属于通信领域，尤其涉及一种下行NOMA系统中的功率分配方法。
背景技术
面对海量数据业务的需求，如何在有限的资源上接入更多的用户是第五代移动通信需要解决的关键问题之一。非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)技术将多个用户的信号复用到同一资源上，大大提升了用户连接数，能提高网络吞吐量、提升系统频谱效率。NOMA在发送端将不同用户的信号在功率域进行叠加，接收端收到的每个用户的信号的功率各不相同，根据信号接收功率的不同进行串行干扰消除(SuccessiveInterference Cancellation,SIC)，并检测自身的期望接收信号。功率分配不仅关系到各用户信号的检测次序，还影响到不同用户的吞吐量，因此，NOMA中的功率分配是近年的研究热点之一。
传统的功率分配方案分为：全空间搜索功率分配方案、固定功率分配方案、分数阶功率分配方案、平均功率分配方案以及注水功率分配方案。后来，有学者提出了按照某种原则进行功率分配，如最大化速率、最大化能量效率及最大公平。最大化速率的功率分配方案以总功率或单个用户的速率作为约束条件，采用注水算法或其他算法求解能最大化所有用户的和速率的功率分配。文献“On optimal power allocation for downlink non-orthogonal multiple access systems”以每个用户的速率需求作为约束条件，提出了最大化总速率的功率分配方法。然而，该方法仅限于每个簇包含两用户的场景，不适用于每个簇包含多个用户的场景。
发明内容
本发明提出了下行NOMA系统中的功率分配方法，适用于包括1个基站和MK个用户的单天线下行NOMA系统且用户和基站都配置单天线。
实现本发明的技术思路是：基站将用户分簇并为用户簇分配正交的子频段，基站根据信道条件以及每个用户的速率需求，计算每个簇所需的最低总功率以及系统所需的最低总功率，以系统所需的最低总功率作为约束条件，构建最大化所有簇内所有用户的速率之和的功率分配优化问题，将该问题转化为最大化单个簇内总速率的功率分配优化子问题，求解每个子问题，基于此再求解簇间的功率分配，根据簇间功率分配的结果，在单个簇内以最大化该簇的总速率为目标为每个用户分配功率。
综上所述，一种下行NOMA中的功率分配方法，适用于包括1个基站和MK个用户的单天线下行NOMA系统且用户和基站都配置单天线，包括如下步骤：
A，基站将MK个用户分为K个簇，每个簇包含M个用户，基站为每个簇分配一个子频段，簇间子频段正交；
B，用ukm表示第k个簇中的第m个用户，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，基站到ukm的信道为hkm，|hk1|2≥|hk2|2≥…≥|hkM|2，用r0表示正确检测信号时对信干噪比(Signal toInterference and Noise Ratio,SINR)的最低要求，rkm是ukm的最低速率需求对应的SINR，rkm≥r0，基站计算满足串行干扰消除(Successive Interference Cancellation,SIC)以及用户速率需求时ukm所需的最低功率，用pkm0表示，m＝1时，m＝2时，m＝3,4,…,M时，σ2是用户接收到的噪声方差，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数；
C，基站计算满足SIC以及用户速率需求时第k个簇所需的最低总功率pk0以及系统所需的最低总功率Pmin，pk0的表达形式为
Pmin的表达形式为
其中，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数；
D，用Pmax表示基站的总功率，令Pmax≥Pmin，用pkm表示为ukm分配的功率，构建最大化所有用户速率之和的功率分配优化问题，
其中，约束条件C1表示系统的总功率为Pmax，约束条件C2表示单个簇的总功率不能低于该簇所需的最低总功率，约束条件C3用于保证每个用户的最低速率需求；
E，将D中的优化问题分解为K个子优化问题，并求解每个子问题；
F，根据步骤E的结果，简化步骤D中的优化问题，并求解簇间功率分配；
G，将步骤F4求解得到的pk带入步骤E中的式(1)得到为第k个簇的第m个用户分配的功率pkm，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数。
进一步，所述步骤E具体包括：
E1，构建第k个簇的总功率为pk时最大化该簇内用户速率之和的优化问题，k＝1,2,…,K，
其中，约束条件C1表示该簇的总功率不能低于该簇所需的最低功率，约束条件C2用于保证用户的最低速率需求；
E2，求解步骤E1中的优化问题，得到一组次优解，
其中， 此时第k个簇内用户的速率之和为其中，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数。
进一步，所述步骤F具体包括：
F1，将步骤D中的优化问题简化为
C2:pk≥pk0
其中，约束条件C1表示所有用户的总功率为Pmax，约束条件C2表示每个簇的总功率不能低于该簇所需的最低总功率；
F2，构造拉格朗日函数F(pk,k＝1,2,…,K,λ)，
其中，λ是拉格朗日乘子；
F3，求F(pk,k＝1,2,…,K,λ)关于pk和λ的导数并令其等于零，得到方程组，
F4，求解步骤F3中的方程组，得到
其中，λ的取值满足如果则否则pk＝pk0。
有益效果：
本发明公开的方法将最大化总速率的功率分配方案扩展到每个簇中包含任意用户的场景，推导了在满足用户速率需求时每个簇所需的最低总功率以及系统所需的最低总功率，在系统所需的最低总功率约束下给出了最大化系统总速率的功率分配方案。该方法不仅能最大化系统总速率，还满足了每个用户的速率需求。
附图说明
图1是本发明实施例的系统模型；
图2是本发明的流程图。
具体实施方式
下面给出本发明的一种实施例，对本发明做进一步详细的说明。如图1所示，考虑包含1个基站和MK个用户的下行NOMA系统，基站和用户都配置单根天线。用户被分为K个簇，每个簇包含M个用户，用ukm表示第k个簇中的第m个用户，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M。基站到ukm的信道为hkm，|hk1|2≥|hk2|2≥…≥|hkM|2。基站为第k个簇分配的总功率为pk，其中ukm的功率为pkm，pk1≤pk2≤…≤pkM，基站为每个簇分配一个子频段，簇间子频段正交。
用ykm表示ukm的接收信号，ykm的表达形式为
其中，xkm是ukm的期望接收信号，nkm是ukm接收到的高斯白噪声，均值为零方差为σ2。
uk1进行串行干扰消除(Successive Interference Cancellation,SIC)，即首先检测出xkM，并消除该信号对yk1造成的干扰，然后再检测xk(M-1)，并消除该信号对yk1造成的干扰，依次检测其他信号并消除这些信号对yk1造成的干扰，直至检测出xk1。uk1检测xkm时的信干噪比(Signal to Interference and Noise Ratio,SINR)为
同理，ukj检测xkm时的SINR为
其中，j≤m，m＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M。
假定r0是正确检测信号时对SINR的最低要求，rkm是ukm的最低速率需求对应的SINR，rkm≥r0，因此，要求下式成立
式(4)中，j＝1,2,…,M，m＝1,2,…,M。由此可推出，pkm的取值满足
令j≤m，l(|hkj|2)是|hkj|2的单调递减函数。由于|hk1|2≥|hk2|2≥…≥|hkM|2，当j＝m时，l(|hkj|2)达到最大值。又因为rkm≥r0，因此，下式成立
因此，式(6)可表示为
pkm的取值范围与噪声方差、该用户的最低SINR需求rkm、信道较强用户的信道增益以及功率有关。接下来推导满足所有用户速率需求时所需的最低总功率。
令式(8)中的等号成立且m＝1，得到uk1所需的最低功率pk10为
式(8)中的等号成立且m＝2，可得到uk2所需的最低功率pk20与pk1的关系为
式(8)中的等号成立且m＝3，可得到uk3所需的最低功率pk30与pk1的关系为
式(8)中的等号成立且m＝4，可得到uk4所需的最低功率pk40与pk1的关系为
式(8)中的等号成立且m＝5，可得到uk5所需的最低功率pk50与pk1的关系为
采用归纳法可得，m＝3,4,…,M时，ukm所需的最低功率pkm0与pk1的关系为
式(14)成立时，ukm的速率刚好达到所需的最低速率。将式(9)带入式(14)可得，m＝3,4,…,M时，ukm所需的最低功率pkm0为
从而第k个簇所需的最低总功率pk0为
用Pmin表示要满足所有用户的最低速率时需求所需的最低总功率，
假定基站的总功率Pmax≥Pmin，否则无法保证每个用户的速率需求。以最大化总速率为目标的功率分配用公式表示为
其中，约束条件C1表示系统的总功率为Pmax，约束条件C2表示单个簇的总功率不能低于该簇所需的最低总功率，约束条件C3用于保证每个用户的最低速率需求。
由式(18)直接求解功率的复杂度很高，为此，先考虑第k个簇的总功率为pk时最大化该簇内所有用户的总速率的功率分配方法以及此时该簇的总速率，然后再考虑簇间功率分配。
第k个簇的总功率为pk时，以最大化该簇内所有用户的总速率为目标的功率分配用公式表示为
其中，约束条件C1表示该簇的总功率不能低于该簇所需的最低功率，约束条件C2用于保证用户的最低速率需求。
可采用拉格朗日方法求解式(19)，与文献“Dynamic user clustering and powerallocation for uplink and downlink non-orthogonal multiple access(NOMA)systems”中第V节的方法类似，然而，该方法很复杂，M＝4时，功率分配分8种情况，没有固定的表达式，不利于接下来求解簇间的功率分配。此处给出一种次优的求解方法，该方法使得每个簇内第2个用户至第M个用户刚好满足最低速率需求，同时尽可能地提高第一个用户的速率。
第k个簇内的第2个用户至第M个用户刚好满足最低速率需求时的功率与pk1的关系如式(10)和式(14)所示。将式(10)和式(14)带入可得
由式(20)可得
其中， 此时，该簇内的所有用户的速率之和为其中，
至此求解了单个簇内的功率分配以及该簇的总功率，接下来求解簇间功率分配。第k个簇的功率为pk且按照式(10)、式(14)和式(21)为单个用户分配功率时，式(18)可化为
此处无需式(18)中的约束条件C3，因为式(22)中的约束条件C2成立且按照式(10)、式(14)和式(21)为单个用户分配功率时，式(18)中的约束条件C3必定成立。
接下来采用拉格朗日方法求解式(22)。构造拉格朗日函数F(pk,k＝1,2,…,K,λ)，
其中，λ是拉格朗日乘子。求F(pk,k＝1,2,…,K,λ)关于pk和λ的导数并令其等于零，得到式(24)所示的方程组，
由式(24)可得
其中，λ的取值满足式(25)中，如果则否则pk＝pk0。
由式(25)求解出pk后，代入式(21)得到为第k个簇的第一个用户分配的功率pk1，然后再由式(10)和式(14)得到为该簇的第m个用户分配的功率pkm，m＝2,3,…,M。
结合本发明的流程图即图2，下行NOMA系统中最大化总速率的功率分配方法的具体步骤如下：
A，基站将MK个用户分为K个簇，每个簇包含M个用户，基站为每个簇分配一个子频段，簇间子频段正交；
B，用ukm表示第k个簇中的第m个用户，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，基站到ukm的信道为hkm，|hk1|2≥|hk2|2≥…≥|hkM|2，用r0表示正确检测信号时对信干噪比(Signal toInterference and Noise Ratio,SINR)的最低要求，rkm是ukm的最低速率需求对应的SINR，rkm≥r0，基站计算满足串行干扰消除(Successive Interference Cancellation,SIC)以及用户速率需求时ukm所需的最低功率，用pkm0表示，m＝1时，m＝2时，m＝3,4,…,M时，σ2是用户接收到的噪声方差，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数；
C，基站计算满足SIC以及用户速率需求时第k个簇所需的最低总功率pk0以及系统所需的最低总功率Pmin，pk0的表达形式为
Pmin的表达形式为
其中，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数；
D，用Pmax表示基站的总功率，令Pmax≥Pmin，用pkm表示为ukm分配的功率，构建最大化所有用户速率之和的功率分配优化问题，
其中，约束条件C1表示系统的总功率为Pmax，约束条件C2表示单个簇的总功率不能低于该簇所需的最低总功率，约束条件C3用于保证每个用户的最低速率需求；
E，将D中的优化问题分解为K个子优化问题，并求解每个子问题；
F，根据步骤E的结果，简化步骤D中的优化问题，并求解簇间功率分配；
G，将步骤F4求解得到的pk带入步骤E中的式(1)得到为第k个簇的第m个用户分配的功率pkm，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数。
以上实施例仅仅是对本发明的举例说明，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (1)
1.下行NOMA系统中的功率分配方法，适用于包括1个基站和MK个用户的单天线下行NOMA系统且用户和基站都配置单天线，其特征在于：包括如下步骤：
A，基站将MK个用户分为K个簇，每个簇包含M个用户，基站为每个簇分配一个子频段，簇间子频段正交；
B，用ukm表示第k个簇中的第m个用户，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，基站到ukm的信道为hkm，|hk1|2≥|hk2|2≥…≥|hkM|2，用r0表示正确检测信号时对信干噪比(Signal toInterference and Noise Ratio,SINR)的最低要求，rkm是ukm的最低速率需求对应的SINR，rkm≥r0，基站计算满足串行干扰消除(Successive Interference Cancellation,SIC)以及用户速率需求时ukm所需的最低功率，用pkm0表示，m＝1时，时，时，σ2是用户接收到的噪声方差，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数；
C，基站计算满足SIC以及用户速率需求时第k个簇所需的最低总功率pk0以及系统所需的最低总功率Pmin，pk0的表达形式为
Pmin的表达形式为
其中，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数；
D，用Pmax表示基站的总功率，令Pmax≥Pmin，用pkm表示为ukm分配的功率，构建最大化所有用户速率之和的功率分配优化问题，
其中，约束条件C1表示系统的总功率为Pmax，约束条件C2表示单个簇的总功率不能低于该簇所需的最低总功率，约束条件C3用于保证每个用户的最低速率需求；
E，将D中的优化问题分解为K个子优化问题，并求解每个子问题，具体过程如下，
E1，构建第k个簇的总功率为pk时最大化该簇内用户速率之和的优化问题，k＝1,2,…,K，
其中，约束条件C1表示该簇的总功率不能低于该簇所需的最低功率，约束条件C2用于保证用户的最低速率需求；
E2，求解步骤E1中的优化问题，得到一组次优解，
其中， 此时第k个簇内用户的速率之和为其中，m＝1,2,…,M，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数；
F，根据步骤E的结果，简化步骤D中的优化问题，并求解簇间功率分配，具体过程如下，
F1，将步骤D中的优化问题简化为
C2:pk≥pk0
其中，约束条件C1表示所有用户的总功率为Pmax，约束条件C2表示每个簇的总功率不能低于该簇所需的最低总功率；
F2，构造拉格朗日函数F(pk,k＝1,2,…,K,λ)，
其中，λ是拉格朗日乘子；
F3，求F(pk,k＝1,2,…,K,λ)关于pk和λ的导数并令其等于零，得到方程组，
F4，求解步骤F3中的方程组，得到
其中，λ的取值满足如果则否则pk＝pk0；
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