CN109890073B - 单天线下行noma系统中的功率分配方法 - Google Patents

单天线下行noma系统中的功率分配方法 Download PDF

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CN109890073B CN201910205207.5A CN201910205207A CN109890073B CN 109890073 B CN109890073 B CN 109890073B CN 201910205207 A CN201910205207 A CN 201910205207A CN 109890073 B CN109890073 B CN 109890073B
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Abstract

本发明公开了一种单天线下行NOMA系统中的功率分配方法，适用于包括1个基站和MK个用户的下行NOMA系统，且基站和用户都配置单天线。基站将用户分簇并为用户簇分配正交的子频段，基站根据信道条件计算满足串行干扰消除时每个簇所需的最低总功率以及系统所需的最低总功率，以每个簇所需的最低总功率作为约束条件，构建最大化单个簇内能量效率的功率分配优化问题，求得单个簇的能量效率，然后以系统所需的总功率作为约束条件，构建最大化系统能量效率的簇间功率分配优化问题，采用迭代的方法求解簇间功率分配，最后根据簇间功率分配的结果为簇内的单个用户分配功率。

Description

单天线下行NOMA系统中的功率分配方法
技术领域
本发明属于通信领域，尤其涉及一种单天线下行NOMA系统中的功率分配方法。
背景技术
面对海量数据业务的需求，下一代移动通信系统要求传输速率更高、频谱效率更高、接入设备数量更多、时延更低。面对未来更高的挑战，业界纷纷提出了多种新型多址接入技术，非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)技术就是其中的一种。NOMA在发送端引入了功率域复用，将多个用户的信号复用到同一时频资源上。接收端利用串行干扰消除(Successive Interference Cancellation,SIC)方法消除部分多用户干扰进而检测自身的期望接收信号。根据NOMA的实现原理，信道越差的用户的功率越高，按照用户信道条件由差到好的顺序依次解码。因此，在发送端需要为用户分配功率，以获得最大的性能增益，同时达到接收端采用SIC消除部分多址干扰的目的。因此，NOMA中的功率分配是近年的研究热点之一。
传统的功率分配方案分为：全空间搜索功率分配方案、固定功率分配方案、分数阶功率分配方案、平均功率分配方案以及注水功率分配方案。后来，有学者提出了按照某种原则进行功率分配，如最大化速率、最大化能量效率及最大公平。文献“On optimal powerallocation for downlink non-orthogonal multiple access systems”以系统总功率作为约束条件，提出了最大化系统能量效率的功率分配方法。然而，该方法仅限于每个簇包含两用户的场景，不适用于每个簇包含多个用户的场景。
发明内容
本发明提出了单天线下行NOMA系统中的功率分配方法，适用于包括1个基站和MK个用户的单天线下行NOMA系统且用户和基站都配置单天线。
实现本发明的技术思路是：基站将用户分簇并为用户簇分配正交的子频段，基站根据信道条件计算满足串行干扰消除时每个簇所需的最低总功率以及系统所需的最低总功率，以每个簇所需的最低总功率作为约束条件，构建最大化单个簇内能量效率的功率分配优化问题，求得单个簇的能量效率，然后以系统所需的总功率作为约束条件，构建最大化系统能量效率的簇间功率分配优化问题，采用迭代的方法求解簇间功率分配，最后根据簇间功率分配的结果为簇内的单个用户分配功率。
综上所述，一种单天线下行NOMA中的功率分配方法，适用于包括1个基站和MK个用户的单天线下行NOMA系统且用户和基站都配置单天线，包括如下步骤：
A，基站将MK个用户分为K个簇，每个簇包含M个用户，基站为每个簇分配一个子频段，簇间子频段正交；
B，用ukm表示第k个簇中的第m个用户，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，基站到ukm的信道为hkm，|hk1|2≥|hk2|2≥…≥|hkM|2，用r0表示正确检测信号时对信干噪比(Signal toInterference and Noise Ratio,SINR)的最低要求，基站计算满足串行干扰消除(Successive Interference Cancellation,SIC)时ukm所需的最低功率，用pkm0表示，m＝1时，
Figure BDA0001998760360000021
m＝2,3,4,…,M时，
Figure BDA0001998760360000022
σ2是用户接收到的噪声方差，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数；
C，基站计算满足SIC时第k个簇所需的最低总功率pk0以及系统所需的最低总功率Pmin，pk0的表达形式为
Figure BDA0001998760360000023
Pmin的表达形式为
Figure BDA0001998760360000024
其中，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数；
D，基站计算第k个簇的总功率为pk时为ukm分配的功率pkm以及此时的能量效率，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M；
E，用Pmax表示基站的总功率，令Pmax≥Pmin，构建最大化系统能量效率的簇间功率分配优化问题，
Figure BDA0001998760360000031
Figure BDA0001998760360000032
Figure BDA0001998760360000033
其中，
Figure BDA0001998760360000034
约束条件C1表示系统的总功率为Pmax，约束条件C2表示单个簇的总功率不能低于该簇所需的最低总功率；
F，求解步骤E中的优化问题，得到簇间功率分配pk，k＝1,2,…,K；
G，将步骤F得到的pk带入步骤D中的式(1)得到为第k个簇的第m个用户分配的功率pkm，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数。
进一步，所述步骤D具体包括：
D1，构建第k个簇的总功率为pk时最大化该簇内用户速率之和的优化问题，
Figure BDA0001998760360000035
Figure BDA0001998760360000036
Figure BDA0001998760360000037
其中，约束条件C1表示该簇的总功率不能低于该簇所需的最低总功率，约束条件C2表示满足SIC时对单个用户的功率要求；
D2，求解步骤D1中的优化问题，得到一组次优解，
Figure BDA0001998760360000041
其中，
Figure BDA0001998760360000042
Figure BDA0001998760360000043
D3，基站计算得到该簇内的所有用户的速率之和
Figure BDA0001998760360000044
基站计算该簇的能量效率
Figure BDA0001998760360000045
其中，
Figure BDA0001998760360000046
进一步，所述步骤F具体包括：
F1，引入函数Q(pk,k＝1,2,…,K,α)，表达式如下，
Figure BDA0001998760360000047
其中，α是一个正数；
F2，构造拉格朗日函数F(pk,k＝1,2,…,K,λ)，
Figure BDA0001998760360000048
其中，λ是拉格朗日乘子；
F3，求F(pk,k＝1,2,…,K,λ)关于pk和λ的导数，得到如下方程组，
Figure BDA0001998760360000051
F4，求解步骤F3中的方程组，得到
Figure BDA0001998760360000052
其中，λ的取值满足
Figure BDA0001998760360000053
式(3)中，如果
Figure BDA0001998760360000054
则
Figure BDA0001998760360000055
否则pk＝pk0；
F5，设置α的初始值为0，设置Q(pk,k＝1,2,…,K,α)的初始值为∞且参数δ>0；
F6，由式(3)计算得到pk，k＝1,2,…,K；
F7，将pk和α代入式(2)计算得到Q(pk,k＝1,2,…,K,α)；
F8，更新α，令α＝η(pk,k＝1,2,…,K)；
F9，如果|Q(pk,k＝1,2,…,K,α)|>δ，则执行步骤F6、步骤F7和步骤F8，直到|Q(pk,k＝1,2,…,K,α)|≤δ。
有益效果：
本发明公开的方法将最大化能量效率的功率分配方案扩展到每个簇中包含任意用户的场景，推导了在满足用户速率需求时每个簇所需的最低总功率以及系统所需的最低总功率，在系统所需的最低总功率约束下给出了最大化系统能量效率的功率分配方案。该方法不仅能最大化系统能量效率，还满足了每个用户的速率需求。
附图说明
图1是本发明实施例的系统模型；
图2是本发明的流程图。
具体实施方式
下面给出本发明的一种实施例，对本发明做进一步详细的说明。
如图1所示，考虑包含1个基站和MK个用户的下行NOMA系统，基站和用户都配置单根天线。用户被分为K个簇，每个簇包含M个用户，用ukm表示第k个簇中的第m个用户，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M。基站到ukm的信道为hkm，|hk1|2≥|hk2|2≥…≥|hkM|2。基站为第k个簇分配的总功率为pk，其中ukm的功率为pkm，pk1≤pk2≤…≤pkM，
Figure BDA0001998760360000061
基站为每个簇分配一个子频段，簇间子频段正交。
用ykm表示ukm的接收信号，ykm的表达形式为
Figure BDA0001998760360000062
其中，xkm是ukm的期望接收信号，nkm是ukm接收到的高斯白噪声，均值为零方差为σ2。
uk1进行串行干扰消除(Successive Interference Cancellation,SIC)，即首先检测出xkM，并消除该信号对yk1造成的干扰，然后再检测xk(M-1)，并消除该信号对yk1造成的干扰，依次检测其他信号并消除这些信号对yk1造成的干扰，直至检测出xk1。uk1检测xkm时的信干噪比(Signal to Interference and Noise Ratio,SINR)为
Figure BDA0001998760360000063
同理，ukj检测xkm时的SINR为
Figure BDA0001998760360000064
其中，j≤m，m＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M。
假定r0是正确检测信号时对SINR的最低要求，为了执行SIC，ukj检测xkm时的SINR必须不低于r0，因此，要求下式成立
Figure BDA0001998760360000065
由此可推出，pkm的取值满足
Figure BDA0001998760360000071
令
Figure BDA0001998760360000072
l(|hkj|2)是|hkj|2的单调递减函数。由于|hk1|2≥|hk2|2≥…≥|hkM|2，当j＝m时，l(|hkj|2)达到最大值，即式(5)可化为
Figure BDA0001998760360000073
m＝1时，pk1的取值范围为
Figure BDA0001998760360000074
m＝2时，pk2的取值范围为
Figure BDA0001998760360000075
m＝3时，pk3的取值范围为
Figure BDA0001998760360000076
m＝4时，pk4的取值范围为
Figure BDA0001998760360000077
采用归纳法可得，m＝2,3,…,M时，pkm的取值满足下式
Figure BDA0001998760360000078
用pkm0表示ukm进行SIC以及正确检测期望信号所需的最低功率。m＝1时，
Figure BDA0001998760360000079
m＝2,3,…,M时，pkm0的取值为
Figure BDA0001998760360000081
由式(12)可得出，当i<j时，pki0<pkj0，即在同一个簇内，用户的信道增益越低，所需的最低功率越高。用pk0表示第k个簇内的所有用户进行SIC以及正确检测期望信号所需的最低总功率，则pk0的取值为
Figure BDA0001998760360000082
若第k个簇的总功率低于pk0，则不能保证该簇内SIC的顺利执行，从而无法正确检测所有的期望信号。用Pmin表示满足SIC以及正确检测期望信号时系统所需的最低总功率，Pmin的取值为
Figure BDA0001998760360000083
用Rkj表示ukj的单位带宽速率，Rkj表示为
Figure BDA0001998760360000084
第k个簇内所有用户的单位带宽速率之和为
Figure BDA0001998760360000085
系统中MK个用户的单位带宽速率之和为
Figure BDA0001998760360000086
用Pmax表示基站的总功率，假设Pmax≥Pmin，否则无法实现SIC。不考虑每个用户的速率约束时，最大化系统能量效率的功率分配的目标函数用公式表示为
Figure BDA0001998760360000091
其中，约束条件C1表示系统的总功率为Pmax，约束条件C2表示单个簇的总功率不能低于该簇所需的最低总功率，约束条件C3用于保证SIC的顺利执行。不考虑用户的速率约束并不意味着对每个用户的功率和每个簇的总功率没有要求，否则无法执行SIC，更无法检测期望接收的信号。约束条件C3是对单个用户功率的要求，约束条件C2是对单个簇的总功率的要求。
式(18)中的优化问题是非凸优化问题，直接求解的复杂度极高。为此，先求解第k个簇的总功率为pk时，最大化该簇内能量效率的功率分配以及此时的能量效率，然后简化式(18)中的优化问题，求解系统的总功率为Pmax时最大化系统能量效率的簇间功率分配，最后基于簇间的功率分配为每个用户分配功率。
先求解第k个簇的总功率为pk时，最大化该簇内能量效率的功率分配，用公式表示为
Figure BDA0001998760360000101
其中，约束条件C1表示簇的总功率为pk，约束条件C2表示该簇的总功率不能低于该簇所需的最低总功率，约束条件C3用于保证SIC的顺利执行。
在第k个簇的总功率为pk时，只有最大化该簇内用户的速率之和，才能最大化该簇的能量效率。接下来求最大化该簇内用户速率之和的功率分配，如式(20)所示，
Figure BDA0001998760360000102
可采用拉格朗日方法求解式(20)，与文献“Dynamic user clustering and powerallocation for uplink and downlink non-orthogonal multiple access(NOMA)systems”中第V节的方法类似，然而，该方法很复杂，M＝4时，功率分配分8种情况，没有固定的表达式，不利于接下来求解簇间的功率分配。此处给出一种次优的求解方法，该方法使得每个簇内第2个用户至第M个用户刚好满足SIC以及正确检测期望信号的需求，同时尽可能地提高第一个用户的速率。
由前面的分析知，式(21)成立时，
Figure BDA0001998760360000111
第k个簇内的第2个用户至第M个用户刚好满足SIC以及正确检测期望信号的需求。将式(21)带入
Figure BDA0001998760360000112
可得
Figure BDA0001998760360000113
由式(22)可得
Figure BDA0001998760360000114
其中，
Figure BDA0001998760360000115
Figure BDA0001998760360000116
第k个簇的总功率为pk且按照式(21)和式(23)为单个用户分配功率时，该簇内的所有用户的速率之和为
Figure BDA0001998760360000117
该簇的能量效率为
Figure BDA0001998760360000118
其中，
Figure BDA0001998760360000119
这样就求解出了单个簇内最大化能量效率的功率分配。基于该结果，将式(18)简化为
Figure BDA0001998760360000121
Figure BDA0001998760360000122
Figure BDA0001998760360000123
(24)
其中，
Figure BDA0001998760360000124
式(24)中的约束条件C1等价于式(18)中的约束条件C1，式(22)中的约束条件C2等价于式(18)中的约束条件C2，当pk≥pk0且按照式(21)和式(23)为单个用户分配功率时，式(18)中的约束条件C3必定成立，因此式(24)中没有约束条件C3。式(18)考虑MK个用户间的功率分配，式(22)只需要考虑K个簇之间的功率分配，这样就将系统内用户间的功率分配简化为簇间的功率分配，简化了式(18)中的优化问题。
式(24)中的最大化是非凸优化问题。为解决该问题，引入如下目标函数，
Figure BDA0001998760360000125
其中，α是一个正数。在α确知的情况下，考虑如下凸优化问题，
Figure BDA0001998760360000126
Figure BDA0001998760360000127
Figure BDA0001998760360000128
(26)
有文献“On optimal power allocation for downlink non-orthogonalmultiple access systems”知，如果pk *(α)是式(26)的最优解，k＝1,2,…,K，且Q*(pk,k＝1,2,…,K,α)是式(26)中目标函数的最大取值，则只有当Q*(pk,k＝1,2,…,K,α)＝0时，pk *(α)是式(24)中优化问题的最优解。因此，求解式(26)中的优化问题，并反复更新α使得Q*(pk,k＝1,2,…,K,α)＝0就能求得式(24)中优化问题。
假定式(26)中的α是一个固定的值。根据式(26)，构造拉格朗日函数F(pk,k＝1,2,…,K,λ)，
Figure BDA0001998760360000131
其中，λ是拉格朗日乘子。求F(pk,k＝1,2,…,K,λ)关于pk和λ的导数，得到如下方程组，
Figure BDA0001998760360000132
由式(28)可得
Figure BDA0001998760360000133
其中，λ的取值满足
Figure BDA0001998760360000134
上式中，如果
Figure BDA0001998760360000135
则
Figure BDA0001998760360000136
否则pk＝pk0。
式(29)中的pk就是式(26)的最优解，找到使得Q(pk,k＝1,2,…,K,α)＝0的α就等价于找到了(24)中优化问题的最优解，采用如下迭代算法找到α的取值，迭代算法的具体步骤为：
初始化：设置α的初始值为0，设置Q(pk,k＝1,2,…,K,α)的初始值为∞且参数δ>0。while|Q(pk,k＝1,2,…,K,α)|>δ
由式(29)计算得到pk，k＝1,2,…,K；
将pk和α代入式(25)计算得到Q(pk,k＝1,2,…,K,α)；
更新α，令α＝η(pk,k＝1,2,…,K)；
end
上述迭代算法得到的α就是最大的能量效率。按照上述迭代算法得到pk后，再根据式(21)和式(23)得到pkm，pkm就是为ukm分配的功率。
结合本发明的流程图即图2，单天线NOMA系统中最大化能量效率的功率分配方法的具体步骤如下：
A，基站将MK个用户分为K个簇，每个簇包含M个用户，基站为每个簇分配一个子频段，簇间子频段正交；
B，用ukm表示第k个簇中的第m个用户，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，基站到ukm的信道为hkm，|hk1|2≥|hk2|2≥…≥|hkM|2，用r0表示正确检测信号时对信干噪比(Signal toInterference and Noise Ratio,SINR)的最低要求，基站计算满足串行干扰消除(Successive Interference Cancellation,SIC)时ukm所需的最低功率，用pkm0表示，m＝1时，
Figure BDA0001998760360000141
m＝2,3,4,…,M时，
Figure BDA0001998760360000142
σ2是用户接收到的噪声方差，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数；
C，基站计算满足SIC时第k个簇所需的最低总功率pk0以及系统所需的最低总功率Pmin，pk0的表达形式为
Figure BDA0001998760360000143
Pmin的表达形式为
Figure BDA0001998760360000144
其中，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数；
D，基站计算第k个簇的总功率为pk时为ukm分配的功率pkm以及此时的能量效率，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M；
E，用Pmax表示基站的总功率，令Pmax≥Pmin，构建最大化系统能量效率的簇间功率分配优化问题，
Figure BDA0001998760360000151
Figure BDA0001998760360000152
Figure BDA0001998760360000153
其中，
Figure BDA0001998760360000154
约束条件C1表示系统的总功率为Pmax，约束条件C2表示单个簇的总功率不能低于该簇所需的最低总功率；
F，求解步骤E中的优化问题，得到簇间功率分配pk，k＝1,2,…,K；
G，将步骤F得到的pk带入步骤D中的式(1)得到为第k个簇的第m个用户分配的功率pkm，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数。
以上实施例仅仅是对本发明的举例说明，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (1)

1.单天线下行NOMA系统中的功率分配方法，适用于包括1个基站和MK个用户的单天线下行NOMA系统且用户和基站都配置单天线，其特征在于：包括如下步骤：
A，基站将MK个用户分为K个簇，每个簇包含M个用户，基站为每个簇分配一个子频段，簇间子频段正交；
B，用ukm表示第k个簇中的第m个用户，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，基站到ukm的信道为hkm，|hk1|2≥|hk2|2≥…≥|hkM|2，用r0表示正确检测信号时对信干噪比(Signal toInterference and Noise Ratio,SINR)的最低要求，基站计算满足串行干扰消除(Successive Interference Cancellation,SIC)时ukm所需的最低功率，用pkm0表示，m＝1时，
Figure FDA0001998760350000011
m＝2,3,4,…,M时，
Figure FDA0001998760350000012
σ2是用户接收到的噪声方差，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数；
C，基站计算满足SIC时第k个簇所需的最低总功率pk0以及系统所需的最低总功率Pmin，pk0的表达形式为
Figure FDA0001998760350000013
Pmin的表达形式为
Figure FDA0001998760350000014
其中，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数；
D，基站计算第k个簇的总功率为pk时为ukm分配的功率pkm以及此时的能量效率，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，具体过程如下，
D1，构建第k个簇的总功率为pk时最大化该簇内用户速率之和的优化问题，
Figure FDA0001998760350000021
Figure FDA0001998760350000022
Figure FDA0001998760350000023
其中，约束条件C1表示该簇的总功率不能低于该簇所需的最低总功率，约束条件C2表示满足SIC时对单个用户的功率要求；
D2，求解步骤D1中的优化问题，得到一组次优解，
Figure FDA0001998760350000024
其中，
Figure FDA0001998760350000025
Figure FDA0001998760350000026
D3，基站计算得到该簇内的所有用户的速率之和
Figure FDA0001998760350000027
基站计算该簇的能量效率
Figure FDA0001998760350000028
其中，
Figure FDA0001998760350000029
E，用Pmax表示基站的总功率，令Pmax≥Pmin，构建最大化系统能量效率的簇间功率分配优化问题，
Figure FDA0001998760350000031
Figure FDA0001998760350000032
Figure FDA0001998760350000033
其中，
Figure FDA0001998760350000034
约束条件C1表示系统的总功率为Pmax，约束条件C2表示单个簇的总功率不能低于该簇所需的最低总功率；
F，求解步骤E中的优化问题，得到簇间功率分配pk，k＝1,2,…,K，具体过程如下，
F1，引入函数Q(pk,k＝1,2,…,K,α)，表达式如下，
Figure FDA0001998760350000035
其中，α是一个正数；
F2，构造拉格朗日函数F(pk,k＝1,2,…,K,λ)，
Figure FDA0001998760350000036
其中，λ是拉格朗日乘子；
F3，求F(pk,k＝1,2,…,K,λ)关于pk和λ的导数，得到如下方程组，
Figure FDA0001998760350000037
F4，求解步骤F3中的方程组，得到
Figure FDA0001998760350000041
其中，λ的取值满足
Figure FDA0001998760350000042
式(3)中，如果
Figure FDA0001998760350000043
则
Figure FDA0001998760350000044
否则pk＝pk0；
F5，设置α的初始值为0，设置Q(pk,k＝1,2,…,K,α)的初始值为∞且参数δ>0；
F6，由式(3)计算得到pk，k＝1,2,…,K；
F7，将pk和α代入式(2)计算得到Q(pk,k＝1,2,…,K,α)；
F8，更新α，令α＝η(pk,k＝1,2,…,K)；
F9，如果|Q(pk,k＝1,2,…,K,α)|>δ，则执行步骤F6、步骤F7和步骤F8，直到|Q(pk,k＝1,2,…,K,α)|≤δ；
G，将步骤F得到的pk带入步骤D中的式(1)得到为第k个簇的第m个用户分配的功率pkm，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，K是簇的总数，M是每个簇中包含的用户数。
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