CN102271338A - 一种用于认知无线电网络的信道和功率联合分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于认知无线电网络的信道和功率联合分配方法。该方法从认知用户的速率要求和用户公平性出发，利用合作博弈中纳什协调解构造目标效用函数，在保证认知用户最小速率要求的前提下，充分考虑了认知用户的公平性及对主用户干扰的避免。通过逐步分析推导，建立了启发性子信道分配算法，该方法不仅具有满足认知用户速率要求的优点，而且充分保证了认知用户的公平性。

Description

一种用于认知无线电网络的信道和功率联合分配方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，特别涉及应用在认知无线电网络中的信道和功率资源的分配。

背景技术

随着无线应用的不断增加，以及无线网络高速化、宽带化的发展趋势，无线频谱资源面临着严重匮乏的局面，但是从大量研究结果来看，频谱资源的缺乏主要是由于当前无线接入技术对于频谱的利用方式不合理引起的。现有的对于无线通信网络的频谱分配方法主要采用固定分配方式，即将某一频谱块分配给特定无线接入网络，然后再把这个无线频谱块分成若干个大小固定的子块，子块之间间隔一个保护频段，分配给获得授权的不同运营商。虽然这种固定频谱分配方式简单，但是存在频谱利用低的特点。例如大多数通信网络在设计之初都考虑了网络可能的最大传输流量，而实际情况是，通信网络并非全天候满负荷运行，因此在时间和空间上频谱资源并没有被充分利用，造成了频谱资源的浪费。为了解决这个问题，认知无线电技术应运而生，基于认知无线电技术的认知无线电网络是一个智能无线通信网络，它能够感知、学习周围无线环境，通过对相应操作参数(如发射功率、载波频率和调制技术)的调整，以使其内部状态适应接收到的无线信号的统计变化，从而完成在任何时间任何地点高可靠性的通信以及对频谱资源的高效利用。利用认知无线电的智能感知能力，未授权用户在授权用户未使用许可频段时，在不对授权用户造成干扰的情况下，使用原来分配给授权用户的频谱资源进行通信。

认知无线电技术是下一代通信技术的发展方向。认知无线电网络是在认知无线电技术基础上形成的网络形态，是当今通信技术的前沿研究领域之一。认知无线电网络各项研究刚刚起步，尚有诸多主要问题及关键技术未得到有效解决。其中认知无线电网络的动态频谱分配是关键技术之一。因此本发明对认知无线电网络的发展具有重要的理论和应用价值。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于认知用户速率要求和用户公平性的信道和功率联合分配方法。该方法从认知用户的速率要求和用户公平性出发，利用合作博弈中纳什协调解构造目标效用函数，在保证认知用户的最小速率要求的前提下，充分考虑了认知用户的公平性及对主用户的干扰避免。

本发明的目的是通过如下方式实现的：一种用于认知无线电网络的信道和功率联合分配方法，特征如下：

(a)定义目标效用函数：

效用函数表达式：

$\underset{A,P}{\max }U,U=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}\left\{{\mathrm{\ρ}}_{k,m}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}W{\log }_2\right[1+{\mathrm{\γ}}_{k,m}\left(p_{k,m}\right)]-R_k^{\min }\}---\left(1\right)$

其中A和P分别表示认知用户k的子信道和发射功率分配矩阵，K和M分别表示认知用户和子信道个数，W为子信道的带宽，γ_k，m表示第K个认知用户在子信道m上的信干比(SINR)，

表示第K认知用户的最小速率要求。

(b)构造分配矩阵：

构造两个分配矩阵，矩阵A用来表示子信道的分配，矩阵P用来表示发射功率的分配：

$A=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{1,1}}& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{1,2}}& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{1,3}}\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{2,1}}& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{2,2}}& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{2,3}}\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{3,1}}& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{3,2}}& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{3,3}}\end{array}\right)---\left(2\right)$

$P=\left(\begin{array}{ccc}{p}_{\mathrm{1,1}}& p_{\mathrm{1,2}}& p_{\mathrm{1,3}}\\ p_{\mathrm{2,1}}& p_{\mathrm{2,2}}& p_{\mathrm{2,3}}\\ p_{\mathrm{3,1}}& p_{\mathrm{3,2}}& p_{\mathrm{3,3}}\end{array}\right)---\left(3\right)$

(c)约束条件：

I.每个子信道只能分配给一个认知用户，因此需满足

II.每个认知用户受到最大发射功率P^max的约束，因此认知用户在所有子信道上发射功率的总和应满足

III.为避免对主用户的干扰，对每个子信道上认知用户的发射功率进行限制，应满足 $0\≤{\mathrm{\ρ}}_{k,m}\·p_{k,m}\≤{\stackrel{\‾}{p}}_{k,m},\∀k,m;$

(d)构造拉格朗日函数：

根据Karush-Kuhn-Tucker理论，对约束条件下的目标效用函数构造拉格朗日函数：

$L=\left\{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{1,m}W{\log }_2\right[1+\frac{{\mathrm{\γ}}_{1,m}\left(d_{1,m}\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{1,m}}]-R_1^{\min }\}$

$\×\left\{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{2,m}W{\log }_2\right[1+\frac{{\mathrm{\γ}}_{2,m}\left(d_{2,m}\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{2,m}}]-R_2^{\min }\}$

$+\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_m(\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{k,m}-1)+\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{k,m}-p^{\max })---\left(4\right)$

$+\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ζ}}_{k,m}(d_{k,m}-{\stackrel{\‾}{p}}_{k,m})+\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_{k,m}({\mathrm{\ρ}}_{k,m}-1)$

$-\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{k,m}^1{p}_{k,m}-\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{k,m}^2{\mathrm{\ρ}}_{k.m}$

上述考虑的两认知用户情况，其中这里μ_m，λ_k，ζ_k，m，ξ_k，m，

和

为拉格朗日乘子。利用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)对式(4)求偏导得：

$\frac{{\log }_2(1+\frac{d_{1,m}{g}_{1,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{1,m}\·N_{1,m}{\mathrm{\Γ}}_1})-\frac{\frac{d_{1,m}{g}_{1,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{1,m}\·N_{1,m}{\mathrm{\Γ}}_1}}{1+\frac{d_{1,m}{g}_{1,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{1,m}\·N_{1,m}{\mathrm{\Γ}}_1}}}{\left\{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{1,m}W{\log }_2\right[1+\frac{d_{1,m}{g}_{1,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{1,m}\·N_{1,m}{\mathrm{\Γ}}_1}]-R_1^{\min }\}}$

$=\frac{{\log }_2(1+\frac{d_{2,m}{g}_{2,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{2,m}\·N_{2,m}{\mathrm{\Γ}}_2})-\frac{\frac{d_{2,m}{g}_{2,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{2,m}\·N_{2,m}{\mathrm{\Γ}}_2}}{1+\frac{d_{2,m}{g}_{2,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{2,m}\·N_{2,m}{\mathrm{\Γ}}_2}}}{\left\{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{2,m}W{\log }_2\right[1+\frac{d_{2,m}{g}_{2,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{2,m}\·N_{2,m}{\mathrm{\Γ}}_2}]-R_2^{\min }\}}---\left(5\right)$

(e)定义权重因子和子信道分配判断函数：

I.权重因子：

${\mathrm{\σ}}_k=\frac{1}{\left\{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{k,m}W{\log }_2\right[1+\frac{d_{k,m}{g}_{k,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{k,m}{N}_{k,m}{\mathrm{\Γ}}_k}]-R_k^{\min }\}}---\left(6\right)$

$=\frac{1}{R_k-R_k^{\min }}$

II.子信道分配判断函数：

$f\left(\frac{h_{1,m}^{{\mathrm{\σ}}_1}}{h_{2,m}^{{\mathrm{\σ}}_2}}\right)\≈{\log }_2\left(\frac{h_{1,m}^{{\mathrm{\σ}}_1}}{h_{2,m}^{{\mathrm{\σ}}_2}}\right)+{\log }_2\left(\frac{{\mathrm{\β}}_1^{{\mathrm{\σ}}_1}}{{\mathrm{\β}}_2^{{\mathrm{\σ}}_2}}\right)---\left(7\right)$

$+{\mathrm{\σ}}_2-{\mathrm{\σ}}_1$

(f)认知用户功率控制：

在确定子信道分配矩阵以后，权利要求(a.)所述的目标效用函数优化问题就转化为单个认知用户在功率约束条件下，通过功率控制独立地进行速率最大化，可表示为：

$\underset{P}{\max }{U}_k=R_k,$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{k,m}\≤P^{\max }& \∀k\\ 0\≤d_{k,m}\≤{\stackrel{\‾}{p}}_{k,m}& \∀k,m\end{array}\right.---\left(8\right)$

这里，我们可以通过信息论的迭代注水算法求得唯一最优解。得到注水位β_k：

${\mathrm{\β}}_k=\frac{d_{k,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{k,m}}+I_{k,m}---\left(9\right)$

其中，N_k，m表示由主用户对认知用户k在信道m上造成的干扰功率与背景噪声功率之和。Γ_k＝-ln(5BER_k)/1.5为信噪比差额，BER_k是认知用户k的误比特率要求。

(g)算法实施步骤：

I.两用户算法实施步骤：

a)根据最小速率要求初始化子信道分配；计算σ₁、σ₂。

b)对子信道排序：根据的值从大到小对子信道排序。

c)Forj＝1，...，M-1对认知用户1分配子信道1 to j，并且用迭代注水算法对所分配信道进行功率控制；对认知用户2分配子信道j+1 to M，并且用迭代注水算法对所分配信道进行功率控制。计算效用函数U。

d)选择满足约束条件下，使得U最大的两频段分割。计算A、R₁和R₂。

e)更新信道分配。如果U不再随着σ₁和σ₂的更新而增加，迭代结束；否则，对 ${\mathrm{\σ}}_1=1/\left(R_{\text{1}}\text{-}{R}_1^{\min }\right)$ 和 ${\mathrm{\σ}}_2=1/\left(R_{\text{2}}\text{-}{R}_2^{\min }\right)$ 更新，并转b)

II.多用户算法实施步骤：

a)初始化信道分配：将所有的子信道分配给认知用户。

b)联盟分组：如果用户数是偶数，直接用匈牙利法进行两两分组；否则，创建一个虚拟用户，使得用户数为偶数。系统中任何用户都不与虚拟用户进行资源交换。

c)在联盟内进行协调：在所有联盟内使用两用户算法实施步骤进行子信道交换的协调。

d)重复b)和a)，直到系统性能不能得到进一步提升为止。

本发明从认知用户的速率要求和用户公平性出发，提出了一种基于认知用户速率要求和用户公平性的信道和功率联合分配方法，该方法从认知用户的速率要求和用户公平性出发，利用合作博弈中纳什协调解构造目标效用函数，在保证认知用户的最小速率要求的前提下，充分考虑了认知用户的公平性及对主用户的干扰避免。通过逐步分析推导，建立了启发性子信道分配算法，该方法不仅具有满足认知用户速率要求的优点，而且充分保证了认知用户的公平性。

附图说明

图1是本发明信道和功率联合分配方法功能架构。

图2是本发明信道和功率联合分配方法功能的实现。

图3是本发明信道和功率分配算法模块执行过程。

图4是实施例场景示意。

图5随认知用户2距离变化本发明与传统方法数据速率比较

图6随认知用户2距离变化本发明与传统方法数据速率之和比较

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述：一种用于认知无线电网络的信道和功率联合分配方法：

本发明的整个功能架构主要包含3个模块：认知用户信息收集模块、无线电环境检测模块、认知基站信道分配算法功能模块。功能的实现如图1所示。

(1)认知用户信息收集模块

该模块的作用是负责对认知无线电网络中每个认知用户当前业务的数据速率要求信息进行收集，数据速率是反映QoS的主要指标之一。该模块还负责对网络中认知用户数进行统计，作为信道分配中联盟分组的依据。此外，该模块还需对认知用户进行实时跟踪，以获得准确的网络状态变化信息。

(2)无线电环境检测模块

该模块的作用是负责对无线电环境中认知用户与认知基站之间下行链路信道的各个信道参数采集，并通过接收机信道估计过程对信道增益进行计算。同时该模块通过能量检测、匹配滤波检测、周期性检测等方法对无线电环境中频谱资源进行检测，获得可用频段，并将其划分为正交子信道。

(3)认知基站信道分配算法功能模块

该模块的功能是将认知用户信息收集模块和无线电环境检测模块传过来的各种信息进行综合处理，以获得信道分配的判决参数。

其中认知基站信道分配算法功能模块又可分为：信息综合处理模块、信道分配处理模块。如图2所示。

a)信息综合处理模块

该模块的功能是将认知用户信息收集模块所收集的认知用户最小速率要求、网内认知用户数利用匈牙利法对网内认知用户进行联盟分组，并结合无线电环境检测模块的检测结果，将信息综合转化为网络目标效用、权重因子及信道分配判决参数

等。

b)信道分配处理模块

该模块的功能是根据信息综合处理模块传过来的判决参数等决策信息进行子信道分配算法的具体执行，并实时进行调整以保证网络性能最优。

一种用于认知无线电网络的信道和功率联合分配方法，步骤如下：

①首先建立网络模型：

建立一个半径为R的小区，小区中随机分布K＝2个认知用户，可用频谱范围F等分成M个子信道，子信道带宽为F/M，N_k，m为每个子信道上认认知用户k的干扰功率和背景噪声功率和。g_k，m为子信道信道增益，BER_k为认知用户k的误比特率要求，Γ_k＝-ln(5BER_k)/1.5为信噪比差额。子信道上的信干比

认知用户k的最小速率要求为

②建立两个K×M矩阵A和P，分别为子信道分配矩阵和功率分配矩阵，元素[A]_k，m和[P]_k，m分别表示第k个认知用户在信道M上信道和功率分配情况，如果[A]_k，m＝1，表示信道M被分配给认知用户k，否则[A]_k，m＝0。矩阵A和P的初始化必须分别满足权利要求(C.I.)和(C.II)。初始化矩阵通过随机产生，结果需满足最小速率要求，计算方式采用香农

据权利要求(f)计算β₁和β₂；根据权利要求(e.I.)计算权重因子σ₁和σ₂，得到

以此对子信道进行排序，并将上述值代入权利要求(e.II.)的子信道分配函数，存在L使得当m≤L时，f＞0；当m＞L时，f＜0。这样，就将所有子信道分割成了两段，并分配给认知用户1和认知用户2，得到子信道分配矩阵A。执行第④步。

④根据权利要求(a)及香农公式计算计算效用函数U，R₁和R₂。执行第⑤步。

⑤如果U不再随着信道分配更新增加，迭代结束，否则更新σ₁和σ₂，转第③步。

下面给出本发明的一个计算实例：

假设网络中认知用户数K＝2，如图分别为CU1和CU2，将F＝3.2MHz频谱范围分成M＝128个等带宽子信道，子信道分配矩阵A和功率分配矩阵P分别在约束条件下随机分配，假设对所有认知用户BER_k＝10^-2并且P^max＝50mW，N_k，m对所有用户统一为10^-11w，g_k，m为距离的递减函数，为便于计算在这里我们简化为1/x，x为认知用户与基站的距离，范围在20～200m之间变化，初始距离为20m。认知用户1与基站距离固定为d₁＝100m，d₂在20～200m之间，因此可以计算

由本发明所述计算过程，在最终子信道分配结果下，可得到结果图5和图6。

图5、图6是对传统策略下的子信道分配算法进行的性能比较。如图5所示，对于Maximal-Rate策略，当认知用户靠近基站时数据速率较高，但随着d₂的增加，数据速率变化很大。对于Max-Min策略，两个认知用户的数据速率是相同的，但当d₂增加时，它们的速率都会下降。这是因为系统不得不容纳有着最坏信道条件的认知用户。而对于纳什协调解(NBS)策略，不管d₂如何变化，认知用户1的速率基本保持不变，而认知用户2的速率随着d₂的增加而下降。这表明纳什协调算法是公平的，因为认知用户的速率只由它的信道条件所决定，而不会受到其它认知用户条件的影响。图6比较了三种策略下两认知用户的速率之和随着d₂变化的改变情况。由于Max-Min算法考虑的是最坏情况的场景，所以它的性能最差，尤其当认知用户之间的信道条件差异较大时，信道条件较差的认知用户限制了系统资源的使用。而纳什协调解(NBS)策略在Maximal-Rate和Max-Min策略之间，但是Maximal-Rate策略是最不公平的。因此，综合考虑纳什协调策略的性能，要优于Maximal-Rate策略。是公平性和系统吞吐量的一个折中。

Claims (1)

1.一种用于认知无线电网络的信道和功率联合分配方法，包含认知用户信息收集模块、无线电环境检测模块、认知基站信道分配算法功能模块，其中认知基站信道分配算法功能模块又可分为：信息综合处理模块、信道分配处理模块，其特征在于：

(a)定义目标效用函数：

此项由信息综合处理模块根据信息收集模块和无线电环境检测模块的输出数据完成；

效用函数表达式：

$\underset{A,P}{\max }U,U=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}\left\{{\mathrm{\ρ}}_{k,m}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}W{\log }_2\right[1+{\mathrm{\γ}}_{k,m}\left(p_{k,m}\right)]-R_k^{\min }\}---\left(1\right)$

其中A和P分别表示认知用户k的子信道和发射功率分配矩阵，K和M分别表示认知用户和子信道个数，W为子信道的带宽，γ_k，m表示第K个认知用户在子信道m上的信干比(SINR)，

表示第K个认知用户的最小速率要求；

(b)构造分配矩阵：

此项由信道分配处理模块完成；

构造两个分配矩阵，矩阵A用来表示子信道的分配，矩阵P用来表示发射功率的分配：

$A=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{1,1}}& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{1,2}}& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{1,3}}\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{2,1}}& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{2,2}}& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{2,3}}\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{3,1}}& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{3,2}}& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{3,3}}\end{array}\right)---\left(2\right)$

$P=\left(\begin{array}{ccc}{p}_{\mathrm{1,1}}& p_{\mathrm{1,2}}& p_{\mathrm{1,3}}\\ p_{\mathrm{2,1}}& p_{\mathrm{2,2}}& p_{\mathrm{2,3}}\\ p_{\mathrm{3,1}}& p_{\mathrm{3,2}}& p_{\mathrm{3,3}}\end{array}\right)---\left(3\right)$

(c)约束条件：

此项由信道分配处理模块完成；

I.每个子信道只能分配给一个认知用户，因此需满足

II.每个认知用户受到最大发射功率P^max的约束，因此认知用户在所有子信道上发射功率的总和应满足

III.为避免对主用户的干扰，对每个子信道上认知用户的发射功率进行限制，应满足 $0\≤{\mathrm{\ρ}}_{k,m}\·p_{k,m}\≤{\stackrel{\‾}{p}}_{k,m},\∀k,m;$

(d)构造拉格朗日函数：

对约束条件下的目标效用函数构造拉格朗日函数：

$L=\left\{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{1,m}W{\log }_2\right[1+\frac{{\mathrm{\γ}}_{1,m}\left(d_{1,m}\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{1,m}}]-R_1^{\min }\}$

$\×\left\{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{2,m}W{\log }_2\right[1+\frac{{\mathrm{\γ}}_{2,m}\left(d_{2,m}\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{2,m}}]-R_2^{\min }\}$

$+\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_m(\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{k,m}-1)+\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{k,m}-p^{\max })---\left(4\right)$

$+\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ζ}}_{k,m}(d_{k,m}-{\stackrel{\‾}{p}}_{k,m})+\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_{k,m}({\mathrm{\ρ}}_{k,m}-1)$

$-\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{k,m}^1{p}_{k,m}-\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{k,m}^2{\mathrm{\ρ}}_{k.m}$

上述考虑的两认知用户情况，其中这里μ_m、λ_k、ζ_k，m、ξ_k，m、和

为拉格朗日乘子；利用Karush-Kuhn-Tucker对式(4)求偏导得：

$\frac{{\log }_2(1+\frac{d_{1,m}{g}_{1,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{1,m}\·N_{1,m}{\mathrm{\Γ}}_1})-\frac{\frac{d_{1,m}{g}_{1,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{1,m}\·N_{1,m}{\mathrm{\Γ}}_1}}{1+\frac{d_{1,m}{g}_{1,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{1,m}\·N_{1,m}{\mathrm{\Γ}}_1}}}{\left\{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{1,m}W{\log }_2\right[1+\frac{d_{1,m}{g}_{1,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{1,m}\·N_{1,m}{\mathrm{\Γ}}_1}]-R_1^{\min }\}}$

$=\frac{{\log }_2(1+\frac{d_{2,m}{g}_{2,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{2,m}\·N_{2,m}{\mathrm{\Γ}}_2})-\frac{\frac{d_{2,m}{g}_{2,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{2,m}\·N_{2,m}{\mathrm{\Γ}}_2}}{1+\frac{d_{2,m}{g}_{2,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{2,m}\·N_{2,m}{\mathrm{\Γ}}_2}}}{\left\{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{2,m}W{\log }_2\right[1+\frac{d_{2,m}{g}_{2,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{2,m}\·N_{2,m}{\mathrm{\Γ}}_2}]-R_2^{\min }\}}---\left(5\right)$

(e)定义权重因子和子信道分配判断函数：

此步骤由信息综合处理模块完成；

I.权重因子：

${\mathrm{\σ}}_k=\frac{1}{\left\{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{k,m}W{\log }_2\right[1+\frac{d_{k,m}{g}_{k,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{k,m}{N}_{k,m}{\mathrm{\Γ}}_k}]-R_k^{\min }\}}---\left(6\right)$

$=\frac{1}{R_k-R_k^{\min }}$

II.子信道分配判断函数：

$f\left(\frac{h_{1,m}^{{\mathrm{\σ}}_1}}{h_{2,m}^{{\mathrm{\σ}}_2}}\right)\≈{\log }_2\left(\frac{h_{1,m}^{{\mathrm{\σ}}_1}}{h_{2,m}^{{\mathrm{\σ}}_2}}\right)+{\log }_2\left(\frac{{\mathrm{\β}}_1^{{\mathrm{\σ}}_1}}{{\mathrm{\β}}_2^{{\mathrm{\σ}}_2}}\right)---\left(7\right)$

$+{\mathrm{\σ}}_2-{\mathrm{\σ}}_1$

(f)认知用户功率控制：

此项由信道分配处理模块完成；

在确定子信道分配矩阵以后，(1)式定义的目标效用函数优化问题就转化为单个认知用户在功率约束条件下，通过功率控制独立地进行速率最大化，可表示为：

$\underset{P}{\max }{U}_k=R_k,$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{k,m}\≤P^{\max }& \∀k\\ 0\≤d_{k,m}\≤{\stackrel{\‾}{p}}_{k,m}& \∀k,m\end{array}\right.---\left(8\right)$

通过信息论的迭代注水算法求得唯一最优解，得到注水位β_k：

${\mathrm{\β}}_k=\frac{d_{k,m}}{{\mathrm{\ρ}}_{k,m}}+I_{k,m}---\left(9\right)$

其中，N_k，m表示由主用户对认知用户k在信道m上造成的干扰功率与背景噪声功率之和；Γ_k＝-ln(5BER_k)/1.5为信噪比差额，BER_k是认知用户k的误比特率要求；

(g)算法实施步骤：

此项由信道分配处理模块完成；

I.两用户算法实施步骤：

a)根据最小速率要求初始化子信道分配；计算σ₁、σ₂；

b)对子信道排序：根据

的值从大到小对子信道排序；

c)For j＝1，...，M-1对认知用户1分配子信道1to j，并且用迭代注水算法对所分配信道进行功率控制；对认知用户2分配子信道j+1 to M，并且用迭代注水算法对所分配信道进行功率控制，计算效用函数U；

d)选择满足约束条件下，使得U最大的两频段分割，计算A、R₁和R₂；

e)更新信道分配；如果U不再随着σ₁和σ₂的更新而增加，迭代结束；否则，对和

更新，并转b)

II.多用户算法实施步骤：

a)初始化信道分配：将所有的子信道分配给认知用户；

b)联盟分组：如果用户数是偶数，直接用匈牙利法进行两两分组；否则，创建一个虚拟用户，使得用户数为偶数；系统中任何用户都不与虚拟用户进行资源交换；

c)在联盟内进行协调：在所有联盟内使用两用户算法实施步骤进行子信道交换的协调；

d)重复b)和a)，直到系统性能不能得到进一步提升为止。

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