CN103491619B - 一种考虑垂直及水平干扰的认知td-lte系统上行功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明给出了一种考虑垂直及水平干扰的认知TD‑LTE上行功率控制算法，适用于TD‑LTE和FD‑LTE同时利用相邻频段的空闲电视白频谱并且两系统所用频段与电视系统频段相邻的场景。算法包括：提出单个TD‑LTE用户对电视接收机的垂直干扰表达式，以及整个TD‑LTE系统对电视接收机的垂直干扰和对FD‑LTE UE的水平干扰表达式；建立基于干扰比例的效用函数及代价函数；构建非合作博弈功率控制优化模型；根据纳什均衡存在性及唯一性定理对非合作博弈功率控制优化模型均衡解的存在性及唯一性进行证明；对非合作博弈功率控制优化模型进行求解。该算法确保了电视系统的正常工作并减小了对FD‑LTE系统上行的干扰。

Description

一种考虑垂直及水平干扰的认知TD-LTE系统上行功率控制 方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，特别涉及分时长期演进系统(TD-LTE，Time DivisionLong Term Evolution)功率控制以及认知无线电频谱共享技术。

背景技术

随着无线通信业务的飞速发展，频谱资源日渐匮乏，如何充分利用现有频谱资源，提高频谱利用率成为了人们关注的热点问题。由于模拟电视向数字电视的转换，一些位于超高频(UHF，Ultra High Frequency)和甚高频(VHF，Very High Frequency)部分的频段空闲了出来，称为电视白频段(TVWS，TV White Space)。如何将电视白频谱利用于无线移动通信中已成为研究热点，另外，不同异构系统同时共享电视白频谱也成为热点研究趋势之一。

通过认知无线电(CR，Cognitive radio)技术我们可以对TVWS加以利用。CR技术是一种新型的智能频谱共享技术，可主动检测并机会式利用授权频段中的频谱空穴(所述频谱空穴为已分配给授权用户但未被其使用的空闲频谱)，实现不可再生频谱资源的再次利用。在CR系统的实际无线应用场景中，通常包括：授权用户、认知用户(也称CR用户)、CR基站。

本发明的场景为TD-LTE和分频长期演进系统(FD-LTE，Frequency Division LongTerm Evolution)同时利用相邻频段的空闲电视白频谱并且两系统所用频段与电视系统频段相邻的场景，其中，授权用户为电视系统中的电视接收机，认知用户为TD-LTE和FD-LTE系统中的用户(UE，User Equipment)。作为认知用户，TD-LTE用户利用授权用户的频谱首先要保证对于授权用户不造成干扰。针对这一问题，许多研究通过设置额外隔离度，即增大保护频段或保护距离，来避免干扰，但是这样的设置会导致可用频谱资源的减少从而会降低频谱利用率。作为一种在传统无线电网络中广泛应用的抑制干扰的有效策略，功率控制也可用来减小干扰并且不会带来降低频谱利用率的问题。

基于长期演进系统(LTE，Long Term Evolution)的第四代移动通信技术的研究已日益成熟，然而由于其较高的速率要求以及其他系统所带来的同频或邻频干扰，LTE系统的大范围部署将会面临频谱缺乏的问题。基于上述问题，将电视白频谱利用于LTE系统已成为了一大研究热点。然而，当LTE利用电视白频谱时会对电视系统造成垂直干扰，另外当FD-LTE与TD-LTE同时共享电视白频谱时，两系统之间的水平干扰也应加以考虑。

针对TD-LTE系统，本发明利用上行功率控制来避免TD-LTE UE发射的信号对电视系统的干扰，同时减小对FD-LTE UE的干扰。现有关于TD-LTE上行功率控制的算法主要考虑的是 TD-LTE系统本身的性能，并没有考虑与其他系统之间的干扰，因此并不适用于LTE系统与电视系统共存的场景。

作为研究决策主体的行为发生直接相互作用的决策以及这种决策的均衡问题的理论，博弈论以被广泛应用于认知无线电中的功率控制。本研究借鉴基于博弈论的认知无线电功率控制的思想，充分考虑TD-LTE与电视系统间的垂直干扰以及与FD-LTE间的水平干扰，提出了针对此场景的TD-LTE上行功率控制算法，在保证电视接收机的正常工作的情况下减小对FD-LTE UE的干扰。

发明内容

在TD-LTE与FD-LTE同时共享电视白频谱的场景下，为了在保证电视接收机正常工作的情况下减小对FD-LTE UE的干扰，本发明提出了一种基于博弈论的TD-LTE上行功率控制算法，所含技术方案如下：

一种考虑垂直及水平干扰的认知TD-LTE系统上行功率控制算法，包括：

建立单个TD-LTE UE对电视接收机的垂直干扰表达式，以及整个TD-LTE系统对电视接收机的垂直干扰和对FD-LTE UE的水平干扰表达式。

根据TD-LTE UE造成的垂直干扰与水平干扰比例建立基于干扰比例的效用函数及代价函数。

根据效用函数构建非合作博弈功率控制优化模型，以TD-LTE UE对电视接收机的干扰低于干扰门限并保证TD-LTE UE的信噪比大于正常工作门限为前提，以最大化效用函数为目的。

根据纳什均衡存在性及唯一性定理对非合作博弈功率控制优化模型均衡解的存在性及唯一性进行证明。

对非合作博弈功率控制优化模型进行求解，确定TD-LTE UE发射功率。

本发明实施例提供的技术方案的有益效果是：

通过考虑垂直及水平干扰的认知TD-LTE系统上行功率控制算法，一方面TD-LTEUE调整了发射功率，减小了对电视接收机的干扰，保证了电视接收机的正常工作；另一方面减小了对FD-LTE UE的干扰，同时提高了系统的频谱利用率。

附图说明

图1：本发明实施例提供的频谱分配情况；

图2：本发明实施例提供的系统共存及干扰场景；

图3：本发明实施例提供的算法流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作一步地详细描述。

本发明实施例的频谱分配情况如图1所示，图中TD-LTE与电视系统和FD-LTE上行使用相邻频段，由于TD-LTE系统与FD-LTE下行频道相隔较远，并且电视系统只存在下行信号，因此仅考虑TD-LTE上行对FD-LTE上行信号以及电视系统下行信号的干扰。

本发明实施例的系统共存及干扰场景如图2所示，图中TD-LTE与FD-LTE同时与电视系统共存，电视系统为授权系统，TD-LTE与FD-LTE系统为认知系统，电视接收机为授权用户，TD-LTE UE与FD-LTE UE为认知用户。图中I1，I2代表TD-LTE UE上行对电视接收机的干扰，I3，I4代表TD-LTE上行对FD-LTE UE的干扰。

实施例

参见图3，本发明实施例提供了一种考虑垂直及水平干扰的认知TD-LTE系统上行功率控制算法，包括：

S100，建立单个TD-LTE UE对电视接收机的垂直干扰表达式，以及整个TD-LTE系统对电视接收机的垂直干扰和对FD-LTE UE的水平干扰表达式。

S200，根据TD-LTE UE造成的垂直干扰与水平干扰比例建立基于干扰比例的效用函数及代价函数。

S300，根据效用函数构建非合作博弈功率控制优化模型，以TD-LTE UE对电视接收机的干扰低于门限并保证TD-LTE UE的信噪比大于正常工作门限为前提，以最大化效用函数为目的。

S400，根据纳什均衡存在性及唯一性定理对非合作博弈功率控制优化模型均衡解的存在性及唯一性进行证明。

S500，对非合作博弈功率控制优化模型进行求解，确定TD-LTE UE发射功率，功率控制算法结束。

在本发明实施例中，S100包括：

鉴于TD-LTE与电视接收机使用相邻频段，TD-LTE UE对电视接收机造成的干扰主要为邻频干扰。影响干扰的主要参数为TD-LTE UE发射功率、两系统间路径损耗、邻信道干扰功率比(ACIR，Adjacent Channel Interference Ratio)、TD-LTE UE与电视接收机的天线增益等。单个TD-LTE UE对电视接收机的垂直干扰表达式如下：

I_DTV＝P_UE-PL_D+G_LTE+G_DTV-ACIR (1)

其中，P_UE为TD-LTE上行发射功率，PL_D为TD-LTE UE与电视接收机间的路径损耗，G_LTE和G_DTV分别为TD-LTE UE与电视接收机的天线增益，ACIR表征了两系统间的频率隔离度，其与邻道泄露比(ACLR，Adjacent Channel Leakage Power Ratio)和邻道选择性(ACS，Adjacent Channel Selectivity)满足如下关系式：

$\frac{1}{ACIR}=\frac{1}{ACLR}+\frac{1}{ACS}---\left(2\right)$

其中，ACLR定义为发射功率谱密度与相邻信道上的测得功率谱密度之比，用来衡量邻道发射信号落入到接收机通带内的程度。ACS定义为接收机滤波器在指定信道上的衰减与在相邻信道上的衰减的比值，用来衡量存在相邻信道信号时，接收机在其指定信道频率上接收有用信号的能力。

整个TD-LTE系统对电视接收机的垂直干扰的表达式为：

$I_{DTV}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{p}_i{h}_{iD}/{\mathrm{ACIR}}_{iD}---\left(3\right)$

其中，为整个TD-LTE系统对电视接收机的垂直干扰，N为TD-LTE UE数量，p_i为第i个TD-LTE UE的发射功率，h_iD为第i个TD-LTE UE到电视接收机的链路增益，包括路径损耗和天线增益，ACIR_iD为第i个TD-LTE UE与电视接收机间的ACIR值。

整个TD-LTE系统对FD-LTE UE的水平干扰的表达式为：

$I_{FD}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{p}_i{h}_{iF}/{\mathrm{ACIR}}_{iF}---\left(4\right)$

其中，为整个TD-LTE系统对FD-LTE UE的水平干扰，N为TD-LTE UE数量，p_i为第i个TD-LTE UE的发射功率，h_iF为第i个TD-LTE UE到FD-LTE基站(BS，Base Station)的链路增益，包括路径损耗和天线增益，ACIR_iF为第i个TD-LTE UE与FD-LTE BS间的ACIR值。

在本发明实施例中，S200包括：

认知无线电系统中，授权用户和认知用户相互影响，博弈论为此提供了用来分析系统行为的架构，非合作博弈论功率控制模型为：

G＝[N,{P_i},{u_i()}] (5)

1.博弈方：N＝{1,2,...,n}，其中n＝1,2,...,N代表了n个认知用户；

2.策略集合：P＝P₁×P₂...×P_N代表了所有功率向量的集合，其中P_i＝[0,P_imax]代表了第i个用户的功率策略空间，P_imax为第i个用户的最大传输功率。每个认知用户选择一个功率p_i∈P_i，那么p＝[p₁,p₂,...,p_N]∈P代表了博弈输出结果。

3.效用函数：第i个用户的效用函数表示为u_i(p_i,p_-i)，其中p_-i代表了除了第i个用户之外的用户功率向量。

基于代价函数的非合作功率控制的原理是：每个用户在提高自己发射功率的同时，也会付出一定的“代价”，以避免单个用户过大的提高自己的发射功率。此算法对用户起到了约束的作用，可以增加整个系统的收益，而且可以使得系统内的用户能够更公平的共享频谱资源。此算法的效用函数可表示为：

$u_i^c(p_i,p_{-i})=u_i(p_i,p_{-i})-c_i(p_i,p_{-i})---\left(6\right)$

其中，c_i(p_i,p_-i)为代价函数。

本发明基于干扰比例提出的效用函数及代价函数的表达式如下：

$u_i(p_i,p_{-i})=B\ln (1+{\mathrm{\γ}}_i)-\mathrm{\λ}(\frac{p_i{h}_{iD}/{\mathrm{ACIR}}_{iD}}{\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{p}_j{h}_{jD}/{\mathrm{ACIR}}_{jD}}+\frac{p_i{h}_{iF}/{\mathrm{ACIR}}_{iF}}{\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{p}_j{h}_{jF}/{\mathrm{ACIR}}_{jF}})---\left(7\right)$

其中，p_i为第i个TD-LTE UE的发射功率，B为TD-LTE系统带宽，γ_i为第i个TD-LTE UE的信噪比，h_iD和h_iF分别代表第i个TD-LTE UE到电视接收机和FD-LTE BS间的链路增益，ACIR_jD和ACIR_jF分别表示第i个用户与电视接收机和FD-LTE BS间的ACIR值，λ为定价因子；Bln(1+γ_i)部分代表了TD-LTE UE的收益——传输速率，部分表示当第i个TD-LTE UE对于电视接收机和FD-LTE UE的干扰在总干扰中占的比重越大，所要付出的“代价”越大。

第i个TD-LTE UE的信噪比表示为：

${\mathrm{\γ}}_i=\frac{p_i{h}_i}{p_D{h}_D/{\mathrm{ACIR}}_D+\underset{j}{\Σ}{p}_j{h}_j+p_m{h}_m/{\mathrm{ACIR}}_F+N_0}---\left(8\right)$

其中，p_i为第i个TD-LTE UE的发射功率，p_D，p_j和p_m分别表示电视发射机、小区其他UE和FD-LTE UE的发射功率，h_i，h_D和h_m分别表示TD-LTE系统内部、电视发射机到TD-LTE BS和FD-LTE UE到TD-LTE BS的信道增益，ACIR_D和ACIR_F分别表示第i个用户与电视接收机和FD-LTE UE之间的ACIR值，N₀为加性高斯白噪声。

在本发明实施例中，S300包括：

以TD-LTE UE对电视接收机的干扰低于门限并保证TD-LTE UE的信噪比大于门限为前提，以最大化效用函数为目的，构建非合作博弈功率控制优化模型，表达式如下：

max u_i(p_i,p_-i)

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{p}_i{h}_{iD}{\mathrm{ACIR}}_{iD}\≤I_{th}\end{array}---\left(9\right)$

γ_i≥γ_min

其中，p_i为第i个TD-LTE UE的发射功率，I_th为电视接收机所能忍受的干扰门限，和分别为第i个TD-LTE UE发射功率的最小值和最大值，γ_min为第i个TD-LTE UE正常工作所需的最小信噪比。

第三代合作伙伴项目(3GPP，The 3rd Generation Partnership Project)定义的物理上行共享信道(PUSCH，Physical Uplink Shared Channel)的发射功率为：

P_PUSCH＝min{P_max,P₀+10·log₁₀M+α·PL+Δ_mcs+f(Δ_PUSCH)} (10)

其中，P_max为最大发射功率，P₀为初始功率，M为物理资源块(PRB，PhysicalResource Block)数，PL为下行路径损耗，α为路径损耗补偿参数，Δ_mcs和f(Δ_PUSCH)为闭环功率补偿部分。

在TD-LTE系统中，由于TD上下行链路损耗相同，开环功率控制就可以达到相当高的控制精度，因此，TD-LTE中也可以仅适用开环功率控制。在式(10)中，Δ_mcs和f(Δ_PUSCH)均为闭环功率控制中的参数，在开环功率控制中可以省略，因此开环功率控制公式可以表示为：

P_PUSCH＝min{P_max,P₀+10·log₁₀M+α·PL} (11)

所以非合作博弈功率控制优化模型中p_i的表达式为：

p_i＝P₀+10·log₁₀M+α·PL(12)

在本发明实施例中，S400包括：

纳什均衡(NE，Nash Equilibrium)是指由所有参与者的最优策略组成的策略组合。一个策略组合s被称为纳什均衡，如果满足以下式子；

$\begin{array}{cc}{u}_i\left(s\right)\≥u_i(s_i,s_{-i})& \∀i\∈N,s_i\∈S_i\end{array}---\left(13\right)$

也就是说，在参与者集合里，如果没有一个参与者能够靠自身行动的改变来提高自身收益时，整个参与者集合对应的行动向量就称为纳什均衡。

定理1(纳什均衡存在性)：在n人博弈G＝{S₁,S₂,...,S_n；U₁,U₂,...,U_n}中，若对于所有的i＝1,2,...,N均有如下条件成立：

(1)S_i在欧式空间是一个非空、凸的紧集合；

(2)U_i是连续的拟凹函数。

则G＝{S₁,S₂,...,S_n；U₁,U₂,...,U_n}存在纳什均衡解。

定理2(纳什均衡唯一性)：对于n人博弈G＝{S₁,S₂,...,S_n；U₁,U₂,...,U_n}，若最佳响应函数v(S)＝{v₁(S),v₂(S),...,v_n(S)}是一个标准函数，则纳什均衡解是唯一的。

符合下列条件的函数是标准函数：

—恒为正：v(S)≥0；

—单调性：若S≥S'，则v(S)≥v(S')；

—延展性：对于任一实数α≥1，αv(S)≥v(αS)。

根据上述定理，对非合作博弈功率控制模型的纳什均衡解的存在性及唯一性进行证明：

(1)存在性证明

由于每个认知用户的功率都大于0，且每个认知用户都有一个发射功率上限即对于用户i，有所以满足存在性定理的第一个条件。

分别对效用函数做一阶，二阶求导：

$\frac{\∂u_i(p_i,p_{-i})}{\∂p_i}=\frac{{\mathrm{B\γ}}_i}{p_i(1+{\mathrm{\γ}}_i)}-\mathrm{\λ}(\frac{h_{iD}/{\mathrm{ACIR}}_{iD}}{\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{p}_j{h}_{jD}/{\mathrm{ACIR}}_{jD}}+\frac{h_{iF}/{\mathrm{ACIR}}_{iF}}{\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{p}_j{h}_{jF}/{\mathrm{ACIR}}_{jF}})---\left(14\right)$

$\frac{{\&part;}^2{u}_i(p_i,p_{-i})}{\&part;p_r^2}=\frac{{\mathrm{B\&gamma;}}_i(1+{\mathrm{\&gamma;}}_i)-{\mathrm{B\&gamma;}}_i(1+{\mathrm{\&gamma;}}_i)-{\mathrm{B\&gamma;}}_{i}p\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_i}{p_i}}{p_i^2{(1+{\mathrm{\&gamma;}}_i)}^2}=-\frac{{\mathrm{B\&gamma;}}_i^2}{p_i^2{(1+{\mathrm{\&gamma;}}_i)}^2}<0---\left(15\right)$

可知，u_i(p_i,p_-i)是p_i的拟凹函数。

(2)唯一性证明

由可知，是关于p_i的严格递减函数，又由纳什均衡解的存在性可知所以效用函数的纳什均衡解唯一。

在本发明实施例中，S500包括：

本算法的迭代求解步骤如下：

(1)设置初始定价因子λ＝1；

(2)根据限制条件计算功率取值范围，并设置迭代次数k＝0时，初始功率p_i(0)＝p_imin，定义精确度ε＞0；

(3)令k＝k+1，更新用户信噪比：

${\mathrm{\&gamma;}}_i=\frac{p_i\left(k\right)h_i}{p_D{h}_D/{\mathrm{ACIR}}_D+\underset{j}{\&Sigma;}{p}_j(k-1)h_j+p_m{h}_m/{\mathrm{ACIR}}_F+N_0}---\left(16\right)$

更新代价函数：

$c(p_i,p_{-i})=\mathrm{\&gamma;}(\frac{p_i\left(k\right)h_{iD}/{\mathrm{ACIR}}_{iD}}{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{p}_j(k-1)h_{jD}/{\mathrm{ACIR}}_{jD}}+\frac{p_i\left(k\right)h_{iF}/{\mathrm{ACIR}}_{iF}}{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{p}_j(k-1)h_{jF}/{\mathrm{ACIR}}_{jF}})---\left(17\right)$

利用求解p_i(k)；

(4)对所有的认知用户，若有|p_i(k)-p_i(k-1)|＞ε，则返回(3)，否则 p(k)＝{p₁(k),p₂(k),...,p_n(k)}即为各个认知用户在当前定价因子时的发射功率向量；

(5)选择合适步长Δλ，令λ＝λ+Δλ，重新进行步骤(2)；

(6)计算不同定价因子时的效用函数和若则返回(5)，否则进行下一步；

(7)λ_best＝λ，最终认知用户发射功率向量p(k)＝{p₁(k),p₂(k),...,p_n(k)}确定，算法结束。

Claims (7)

1.一种考虑垂直及水平干扰的认知分时长期演进系统(TD-LTE，Time Division LongTerm Evolution)上行功率控制方法，适用于TD-LTE和分频长期演进系统(FD-LTE，Frequency Division Long Term Evolution)同时利用相邻频段的空闲电视白频谱并且两系统所用频段与电视系统频段相邻的场景，其特征在于，包括：

S1，建立单个TD-LTE用户(UE，User Equipment)对电视接收机的垂直干扰表达式，以及整个TD-LTE系统对电视接收机的垂直干扰和对FD-LTE UE的水平干扰表达式；

S2，根据TD-LTE UE造成的垂直干扰与水平干扰比例建立基于干扰比例的效用函数及代价函数；

S3，根据效用函数构建非合作博弈功率控制优化模型，以TD-LTE UE对电视接收机的干扰低于干扰门限并保证TD-LTE UE的信噪比大于正常工作门限为前提，以最大化效用函数为目的；

S4，根据纳什均衡(NE，Nash Equilibrium)存在性及唯一性定理对非合作博弈功率控制优化模型均衡解的存在性及唯一性进行证明；

S5，对非合作博弈功率控制优化模型进行求解，确定TD-LTE UE发射功率，功率控制方法结束，包括以下步骤：

(1)设置初始定价因子λ＝1；

(2)根据限制条件计算功率取值范围，并设置迭代次数k＝0时，初始功率p_i(0)＝p_imin，定义精确度ε＞0；

(3)令k＝k+1，更新用户信噪比：

${\mathrm{\&gamma;}}_i=\frac{p_i\left(k\right)h_i}{p_D{h}_D/{\mathrm{ACIR}}_D+\underset{j}{\&Sigma;}{p}_j(k-1)h_j+p_m{h}_m/{\mathrm{ACIR}}_F+N_0}---\left(9\right)$

更新代价函数：

$c(p_i,p_{-i})=\mathrm{\&gamma;}(\frac{p_i\left(k\right)h_{iD}/{\mathrm{ACIR}}_{iD}}{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{p}_j(k-1)h_{jD}/{\mathrm{ACIR}}_{jD}}+\frac{p_i\left(k\right)h_{iF}/{\mathrm{ACIR}}_{iF}}{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{p}_j(k-1)h_{jF}/{\mathrm{ACIR}}_{jF}})---\left(10\right)$

利用求解p_i(k)；

(4)对所有的认知用户，若有|p_i(k)-p_i(k-1)|＞ε，则返回(3)，否则p(k)＝{p₁(k),p₂(k),...,p_n(k)}即为各个认知用户在当前定价因子时的发射功率向量；

(5)选择合适步长Δλ，令λ＝λ+Δλ，重新进行步骤(2)；

(6)计算不同定价因子时的效用函数和若则返回(5)，否则进行下一步；

(7)λ_best＝λ，最终认知用户发射功率向量p(k)＝{p₁(k),p₂(k),...,p_n(k)}确定，方法结束。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中所述单个TD-LTE用户(UE，UserEquipment)对电视接收机的垂直干扰表达式为：

I_DTV＝P_UE-PL_D+G_LTE+G_DTV-ACIR (1)

其中，I_DTV是单个TD-LTE UE对电视接收机的垂直干扰，P_UE为TD-LTE UE发射功率，PL_D为TD-LTE UE与电视接收机间的路径损耗，G_LTE和G_DTV分别为TD-LTE UE与电视接收机的天线增益，ACIR(Adjacent Channel Leakage Power Ratio)为邻信道干扰功率比。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中所述整个TD-LTE系统对电视接收机的垂直干扰表达式为：

$I_{DTV}^N=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{p}_i{h}_{iD}/{\mathrm{ACIR}}_{iD}---\left(2\right)$

其中，为整个TD-LTE系统对电视接收机的垂直干扰，N为TD-LTE UE数量，p_i为第i个TD-LTE UE的发射功率，h_iD为第i个TD-LTE UE到电视接收机的链路增益，包括路径损耗和天线增益，ACIR_iD为第i个TD-LTE UE与电视接收机间的ACIR值；整个TD-LTE系统对FD-LTE UE的水平干扰表达式为：

$I_{FD}^N=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{p}_i{h}_{iF}/{\mathrm{ACIR}}_{iF}---\left(3\right)$

其中，为整个TD-LTE系统对FD-LTE UE的水平干扰，N为TD-LTE UE数量，p_i为第i个TD-LTE UE的发射功率，h_iF为第i个TD-LTE UE到FD-LTE基站(BS，Base Station)的链路增益，包括路径损耗和天线增益，ACIR_iF为第i个TD-LTE UE与FD-LTE BS间的ACIR值。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中所述基于干扰比例的效用函数及代价函数为：

$u_i(p_i,p_{-i})=B\ln (1+{\mathrm{\&gamma;}}_i)-\mathrm{\&lambda;}(\frac{p_i{h}_{iD}/{\mathrm{ACIR}}_{iD}}{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{p}_j{h}_{jD}/{\mathrm{ACIR}}_{jD}}+\frac{p_i{h}_{iF}/{\mathrm{ACIR}}_{iF}}{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{p}_j{h}_{jF}/{\mathrm{ACIR}}_{jF}})---\left(4\right)$

其中，p_i为第i个TD-LTE UE的发射功率，B为TD-LTE系统带宽，γ_i为第i个TD-LTE UE的信噪比，h_iD和h_iF分别代表第i个TD-LTE UE到电视接收机和FD-LTE BS间的链路增益，ACIR_jD和ACIR_jF分别表示第i个用户与电视接收机和FD-LTE BS间的ACIR值，λ为定价因子；Bln(1+γ_i)部分代表了TD-LTE UE的收益——传输速率，部分表示当第i个TD-LTE UE对于电视接收机和FD-LTE UE的干扰在总干扰中占的比重越大，所要付出的“代价”越大。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中所述第i个TD-LTE UE的信噪比包括：

${\mathrm{\&gamma;}}_i=\frac{p_i{h}_i}{p_D{h}_D/{\mathrm{ACIR}}_D+\underset{j}{\&Sigma;}{p}_j{h}_j+p_m{h}_m/{\mathrm{ACIR}}_F+N_0}---\left(5\right)$

其中，p_i为第i个TD-LTE UE的发射功率，p_D，p_j和p_m分别表示电视发射机、小区其他UE和FD-LTE UE的发射功率，h_i，h_D和h_m分别表示TD-LTE系统内部、电视发射机到TD-LTE BS和FD-LTE UE到TD-LTE BS的信道增益，ACIR_D和ACIR_F分别表示第i个TD-LTE UE与电视接收机和FD-LTE UE之间的ACIR值，N₀为加性高斯白噪声。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3中所述博弈功率控制优化模型，包括：

$\begin{array}{cc}\max & u_i(p_i,p_{-i})\\ s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{p}_i{h}_{iD}{\mathrm{ACIR}}_{iD}\&le;I_{th}\\ & p_i^{\min }\&le;p_i\&le;p_i^{\max }\\ & {\mathrm{\&gamma;}}_i\&GreaterEqual;{\mathrm{\&gamma;}}_{\min }\end{array}---\left(6\right)$

其中，p_i为第i个TD-LTE UE的发射功率，I_th为电视接收机所能忍受的干扰门限，和分别为第i个TD-LTE UE发射功率的最小值和最大值，γ_min为第i个TD-LTE UE正常工作所需的最小信噪比。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S4中所述根据纳什均衡(NE，NashEquilibrium)存在性及唯一性定理对非合作博弈功率控制优化模型均衡解的存在性及唯一性进行证明，包括：

存在性证明：

由于每个认知用户的功率都大于0，且每个认知用户都有一个发射功率上限即对于用户i，有所以满足存在性定理的第一个条件，

分别对效用函数做一阶，二阶求导：

$\frac{\&part;u_i(p_i,p_{-i})}{\&part;p_i}=\frac{{\mathrm{B\&gamma;}}_i}{p_i(1+{\mathrm{\&gamma;}}_i)}-\mathrm{\&lambda;}(\frac{h_{iD}/{\mathrm{ACIR}}_{ID}}{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{p}_j{h}_{jD}/{\mathrm{ACIR}}_{jD}}+\frac{h_{iF}/{\mathrm{ACIR}}_{iF}}{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{p}_j{h}_{jF}/{\mathrm{ACIR}}_{jF}})---\left(7\right)$

$\frac{{\&part;}^2{u}_i\left(p_i{p}_{-i}\right)}{\&part;p_i^2}=\frac{{\mathrm{B\&gamma;}}_i(1-{\mathrm{\&gamma;}}_i)-{\mathrm{B\&gamma;}}_i(1-{\mathrm{\&gamma;}}_i)-{\mathrm{B\&gamma;}}_{i}p\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_i}{p_i}}{p_i^2{(1+{\mathrm{\&gamma;}}_i)}^2}=-\frac{{\mathrm{B\&gamma;}}_i^2}{p_i^2{(1+{\mathrm{\&gamma;}}_i)}^2}<0---\left(8\right)$

可知，u_i(p_i,p_-i)是p_i的拟凹函数；

唯一性证明：

由可知，是关于p_i的严格递减函数，又由纳什均衡解的存在性可知 $\frac{\&part;u_i(p_i,p_{-i})}{\&part;p_i}{|}_{p_{i\min }}>0,\frac{\&part;u_i(p_i,p_{-i})}{\&part;p_i}{|}_{p_{imax}}<0,$ 所以效用函数的纳什均衡解唯一。